【最新】冀教版数学七年级上册第一章导学案： 1.3 绝对值与相反数
冀教版数学七年级上册《1.3绝对值和相反数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在学习了有理数的基础上进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍绝对值和相反数的概念及其性质。
通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的有理数基础，对数学概念和运算规则有一定的认识。
但部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运算规则。
2.能够运用绝对值和相反数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.绝对值和相反数的概念及其性质。
2.绝对值和相反数的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而达到理解概念、掌握性质和运算规则的目的。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示几个实际问题，如地图上的距离、温度计的读数等，引导学生思考如何表示这些问题的数学关系。
从而引出绝对值和相反数的概念。
2.呈现（15分钟）讲解绝对值和相反数的定义，利用PPT展示相关例题，让学生观察和分析，引导学生总结出绝对值和相反数的性质和运算规则。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生互相出题，进行小组内部的讨论和解答。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对概念和运算规则的理解。
5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，如计算购物时的折扣、判断比赛成绩等。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生复述绝对值和相反数的定义、性质和运算规则。
冀教版(2024)数学七年级上册1.3 绝对值与相反数
探究新知
定义： 像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号 不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是 另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相 反数是0.
探究新知
思考：（1）互为相反数的两个数在现实生活中有什 么意义呢？举例说明。 （2）如何表示一个数的相反数呢？
有理数a的相反数可以表示为－a.
归纳总结： 一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值 等于它的相反数，0的绝对值是0.
探究新知
如果有理数用a表示，则有： 当a是正数时，|a |=a； 当a=0时，|a |=0； 当a是负数时，|a |= －a。
探究新知
思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ； 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 是 非正数 。 符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
A. －( － 5 )与 －｜－ 5｜
B.｜－ 3｜与｜+3｜
C. － (－ 1)与｜－ 1｜
D.｜m｜与｜－ m｜
巩固练习
3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查， 比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数 记作负数，检查记录如下表：
编号 1
2
3
4
5
6
结果 －0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1 指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
学生活动二 【探究相反数的概念】
思考：例1中有到原点的距离相等的点吗？请找出 来，并说明这些数有什么特征？在数轴上的位置又 有什么特征？（从数与形的角度考虑）
探究新知
到原点距离相等的点有： －4与4，－2与2，－1.5与+1.5； 每组数的符号不同，绝对值相同； 在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。
1.3 绝对值与相反数七年级上册数学冀教版
解：
| 3 | 3 ,| 2.5 | 2.5, 88
| 3 | 3 ,| 2.5 | 2.5 88
互为相反数的两个 数的绝对值相等.
新知探究 知识点3 绝对值的性质
问题8 求下列各数的绝对值.
12， 3 -7.5， 0。 5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身
如何求一个数的相反数？ 在这个数前加一个“－”号.
新知探究 知识点2 相反数
问题5 若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， - a = -（+5） －5
a = -7， - a = -（-7）
7
a = 0， - a = 0
0
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶 数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
6.____0___的相反数是它本身，__非___负__数__的绝对值是它本 身，___非__正__数____的绝对值是它的相反数．
随堂练习 7.化简下列各数,并求出它们的绝对值. (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
西 3米
东 3米
课堂导入
西 3米
东 3米
A
3
O
3
B
-3 -2
-1
0
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
1
23
路线不同， 正负性
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初中阶段第一次接触到关于绝对值和相反数的概念。
这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，旨在让学生能够更好地理解和运用有理数，提高他们的数学思维能力。
教材首先介绍了绝对值的概念，通过实例让学生理解绝对值的含义和性质，然后引入了相反数的定义，并通过大量的例子让学生掌握相反数的性质和运用。
最后，教材还介绍了绝对值和相反数在实际问题中的应用，让学生能够将所学的知识运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的理解。
但是，由于学生的学习背景和能力不同，对于一些概念的理解可能会有所欠缺，需要教师在教学过程中进行详细的解释和引导。
同时，学生在学习过程中可能存在一些困难，比如对于绝对值和相反数的理解可能存在一些模糊的地方，需要教师通过具体的例子和讲解让学生加深理解。
此外，学生的思维能力和解决问题的能力也有待提高，需要教师在教学过程中进行有意识的培养和引导。
三. 说教学目标1.让学生理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.让学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的应用能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的概念的理解和运用。
2.绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、引导法、实践法等多种教学方法，通过讲解、举例、练习等方式让学生理解和掌握绝对值和相反数的概念和运用。
同时，我还会利用多媒体教学手段，比如PPT、视频等，来丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实例，让学生理解绝对值的含义和性质，引导学生思考绝对值和相反数的关系。
2.讲解：讲解绝对值和相反数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
冀教版-数学-七年级上册-1.3 绝对值与相反数 教学设计
绝对值与相反数教学目标知识与技能：（1）加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数.（2）经历相反数的概念发生过程，感受数学知识间的普遍联系.（3）利用数轴帮助理解相反数的概念．过程与方法：经历探索知识形成的过程，渗透数形结合、分类讨论等思想，感受数学知识的严谨性、完整性.情感态度与价值观：在绝对值概念的形成过程中，渗透数学结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力和推理论证能力.使学生学会与人合作，与人交流，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值.重难点重点：（1）理解绝对值和相反数的概念；求一个数的绝对值；求一个数的相反数；（3）比较两个负数的大小.难点：利用绝对值比较两个负数的大小．教学过程活动一：引入绝对值的概念让学生观察如图的图画，并回答问题：两只狗分别距原点多远？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.一个数a的绝对值记作|a|，如|+3|=3，|-3|=3，|0|=0．问题：求下列各数的绝对值．-7.8，7.8，-21，21，-49，49，0.（学生充分思考后，让学生回答，教师板书）通过上面的例子，引导学生归纳总结：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.活动二：引入相反数的概念教师让一个学生向前走5步，向后走5步.教师提问：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生回答.教师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次行走的方向相反，这就决定了这两个数的符号不同.然后教师让学生画一条数轴，并在数轴上，画出表示6，-6，122，122-，143，143-各数的点.（1）上述中6和-6，122和122-，143和143-，每对数有什么特点？（2）数轴上所表示每对数的点的位置有什么特点？学生动手画图，观察图形并回答.教师根据学生的回答进行归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点两侧，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称，如图.相反数的概念：像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.活动三：利用绝对值比较数的大小（出示幻灯片）（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小.（3）你发现了什么？注意：教师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.活动四：例题讲解例1 分别写出下列各数的相反数：5，-7，132-，+11.2，0.解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；132-的相反数是132；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0.处理方式：学生举手回答.例2 求-5，45，12-，7的绝对值.解：|-5|=5，45=45，1122-=，|7|=7.处理方式：学生举手回答. 例3 比较下列各数的大小.（1）-（-2）和+（-3）；（2）-（-2.5）和124-.解：（1）先化简，-（-2）=2，+（-3）=-3. 因为正数大于负数，所以2>-3.即-（-2）>+（-3）.（2）先化简，-（-2.5）=2.5，124-=2.25.因为2.5>2.25，所以-（-2.5）>124-.处理方式：学生板演，教师进行点评.【当堂反馈】1．化简下列各数的符号：（1）-（+5）；（2）+（-7）；（3）+（+2）；（4）-.2．已知a>0，b<0且|b|>|a|，比较a，-a，b，-b的大小.【课后小结】（1）本节学习的数学知识.（2）本节学习的数学方法.（教师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，再作进一步归纳总结）反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.。
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初中阶段首次接触绝对值和相反数的概念。
这一节内容通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运用。
教材通过例题和练习题的安排，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对绝对值和相反数的概念可能比较抽象，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
学生在学习过程中可能存在一些困惑，例如绝对值是否为正数，相反数的符号等。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际例子来理解和掌握概念，并解答他们的疑惑。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.过程与方法：学生能够通过具体例子和实际操作来理解和掌握绝对值和相反数的含义，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强对数学问题的解决能力，培养逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.教学难点：学生能够理解和掌握绝对值和相反数的性质，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和解释，引导学生理解和掌握绝对值和相反数的概念和性质。
2.举例法：教师通过具体的例子，让学生观察和分析，从而理解和掌握绝对值和相反数的含义。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固和运用所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：冀教版数学七年级上册2.教案：详细的教学设计文档3.PPT：教学课件，用于呈现和展示教学内容4.练习题：用于巩固和运用所学知识七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如“小明的家距离学校5公里，他坐公交车去学校，如果公交车每小时行驶60公里，小明需要多少时间才能到达学校？”让学生思考和讨论，引出绝对值和相反数的概念。
最新冀教版初中数学七年级上册《1.3绝对值与相反数》精品教案
年级：七科目：数学主备教师授课时间：领导签字：课题 1.3绝对值和相反数教学目标德育渗透分类讨论、数形结合的数学思想，激发学数学的兴趣。
知识1．借助于数轴理解绝对值和相反数的意义；2．掌握求有理数的绝对值和相反数的方法，知道│a│（a表示有理数）的含义3.多重符号的数的化简问题的理解。
能力培养学生用数形结合思想解决问题的能力，观察归纳与概括的能力重点会求一个已知数的绝对值，会求一个已知数的相反数；难点已知一个数的绝对值求这个数，会对含有多重符号的数进行化简。
教具导学案教学方法合作探究学法指导自学讨论、小组展示课型新授课时安排 1板书设计1.3绝对值和相反数一、自主研习绝对值概念相反数概念二、合作探究计算三、拓展提升绝对值的非负性：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。
迁安市教育局统一教案纸（副页）年级：科目：指导教师：授课时间：领导签字：主备人详案副备人补充、修改一、自学案阅读课本第11-12页观察与思考，完成自学案。
总结绝对值概念相反数概念三、探究案阅读课本第12-13页一起探究，完成探究案。
理解绝对值的非负性：强调几何语言，完成跟踪练习。
四、训练案八分钟独立完成，小组讲解展示。
五、检测案灵活应用绝对值与相反数知识点，掌握求有理数的绝对值和相反数的方法，知道│a│（a表示有理数）的含义，会应用会多重符号的数的化简问题七、回顾反思从三个方面：知识点总结、我的感悟、我的疑难学生独立完成，给学生发言的机会。
课后回顾：。
1.3绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案
1.3 绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.认识绝对值的概念，会计算含有绝对值的简单算式。
2.了解相反数的概念，会判断两个数是否为相反数。
3.能够在实际生活中运用绝对值和相反数的概念。
二、教学重点难点1.绝对值的概念和计算方法。
2.判断两个数是否为相反数。
三、教学准备1.PPT课件、教科书。
2.计算器、白板、黑板和粉笔。
3.学生练习册。
四、教学过程1. 绝对值的概念和计算方法绝对值的定义：对于任意实数a，其绝对值表示为|a|，表示a到原点的距离。
计算方法：•当a≥0时，|a|=a•当a<0时，|a|=-a1.引入绝对值的概念。
让学生观察以下图示，介绍绝对值的概念：imageimage2.计算绝对值。
计算以下绝对值，并让学生分别说明计算过程：•|5| = 5•|-5| = -(-5) = 5•|0| = 03.解决运算含有绝对值的复合算式。
计算以下含有绝对值的复合算式，并让学生说明计算步骤：•|7-10| = |-3| = 3•|3-8|+|5| = |-5|+5 = 0小结：通过以上计算练习，学生可以对含有绝对值的算式有一个简单的认识。
2. 判断两个数是否为相反数1.引入相反数的概念。
引导学生通过观察以下图示，介绍相反数的概念：image2.判断两个数是否为相反数。
在黑板上给出几组数字，让学生判断两个数是否为相反数，并让他们解释判断原因。
•4和-4•-2和3•0和0• 1.5和-1.53.实际运用引导学生想一想在日常生活中，哪些物品或现象中包含相反数的概念。
小结：学生通过以上练习，可以更清晰地认识相反数的概念和如何判断两个数是否为相反数。
3. 练习1.课堂练习。
让学生在练习册上完成P8-P10的各种练习题。
2.课后作业。
留给学生完成P10-P11的课后练习题。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对绝对值和相反数的概念和计算方法有了一定的认识，但是学生的普及程度还需要加强。
冀教七年级数学上册精品导学案：1.3 绝对值与相反数
1.3 绝对值与相反数学习目标：1.理解绝对值及相反数的概念.（重点）2.会求一个有理数的绝对值及其相反数；（重点、难点）3.掌握绝对值的性质.（重点）学习重点：理解掌握绝对值、相反数的概念及绝对值的性质. 学习难点：求一个有理数的绝对值及其相反数.一、知识链接1.规定了 、 、 的 叫做数轴.2.3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 . 二、新知预习 自主探究问题1 两位同学在书店O 处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A 处，乙车向西行驶了10公里到达B 处.若规定向东为正，则Ａ处记做________，Ｂ处记做__________.（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出A 、B 的位置；（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-34 和34 的点呢？【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 问题2 （1）用数轴上的点表示下列各组数：3，-3；，-5.（2) 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值. （3）观察这两组数在数轴上的位置和绝对值的大小，这两组数的共同特点是什么？自主学习比一比：绝对值相等| 3 | = 3 | 5 | = 5 |-3 | = 3 |-5 | = 5符号相反【自主归纳】符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数. 0的相反数规定为0. 问题3 填一填|10|=_______; |-10|=________; |3.5|=______; |-3.5|=_______; |+4.5|=______; |-4.5|=_______; |0|=_________. 想一想（1）一个正数的绝对值是什么？ （2）一个负数的绝对值是什么？ （3） 0的绝对值是什么？【自主归纳】一个正数的绝对值是________.一个负数的绝对值是它的_______. 0的绝对值是______.一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，猜想：一个数的绝对值是一个_______(不小于_____的数）. 三、自学自测1.求下列个数的绝对值：215，101，－4.75，10.5.2.3.5的相反数是 ，—115和 是互为相反数， 的相反数是73.24 .3.______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数，任何数的绝对值都是_____.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：绝对值的求法 思考与讨论用字母a 表示一个有理数：（1）当a 是正数时，|a |=________ ； （2）当a 是负数时，| a |=___________； （3）当a =0时，| a |=___________.例1：（1）＋45的绝对值是________；－45的绝对值是________；0的绝对值是________.（2）|a －b |＝－(a －b )，则a ，b 的大小关系是_____________.【归纳总结】绝对值的求法可总结为：“一判二求”，“一判”是指先判断该数是正数、负数、还是零；“二求”是指由绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的结果是它本身，还是它的相反数，还是零，从而求得该数的绝对值. 【针对训练】若∣m ∣=-m ,则m 为_____.探究点2：相反数的求法例2：(1) －3的相反数是________； (2) x －5的相反数是________．【归纳总结】（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.（2）在表示“和、差”形式的代数式的相反数时，要先用括号括起来，再在括号前面添上“－”号．【针对训练】写出下列各数的相反数：（1）－3.25； (2)m －1； (3)－(－a )； (4)－a －b .合作探究探究点3：多重符号的化简例3：化简下列各数：(1)－(＋3.5)；(2)＋(－1)；(3)－[＋(－7)]；(4)－{－[－(＋5)]}．【归纳总结】对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．【针对训练】化简下列各数：(1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3) ;(4)-(-12); (5)+[-(-1.1)].探究点4：绝对值与相反数思考与探究问题1：如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ,－a一定是负数吗？问题2：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？【自主归纳】两个互为相反数的数的绝对值相等；反之，绝对值相等的两个数相等或互为相反数．【针对训练】x，则______7=x；==-x，则______7x；=x .x，则=-3|2|=探究点5：绝对值的性质思考与探究问题1：绝对值的定义是什么？问题2：一个数的绝对值是否可能是负数？绝对值最小的数是多少？问题3：几个非负数相加为0，那么这几个非负数的值是多少?【自主归纳】1）任何一个数的绝对值都是一个非负数，即|a|≥0；因此，绝对值最小的数是零．（2）几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零．【针对训练】已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求a，b的值．二、课堂小结内容绝对值的意义在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.相反数的意义符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数.0的相反数规定为0.绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.一个数的绝对值是一个非负数（不小于0的数）.1. ｜x｜ =2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错2． |12a| =12a，则a一定是（）当堂检测23-1-2-31DCBAA.负数B.正数C.非正数D.非负数3．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零4．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）A ．点A 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点B 和点D 5.下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号. A . 1个 B .2个 C .3个 D .4个 6．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.|x -3|+|y -2|=0 成立的条件是（ ）．A. x =3 ；B. y =2；C. x =3且y =2；D. x 、y 为任意数． 8.12+=___________；0=___________；— 2.1-=_________．95--=__________． 9.化简下列各数：-（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣53）= ﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）=10.已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 .11.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a . 12.若|x -6|+|2-y |=0，求x +y 的值.当堂检测参考答案：1.B2.D3.D4.C5.A6.B7.C8. 12 0 -2.1 49. 68 -0.75 35-3.8 -3 6 10. -3 3 11. a -3 3-a12. 因为|x-6|+|2-y|=0，根据绝对值的非负性可知：x-6=0,2-y=0，所以x=6,y=2, x+y=2+6=8.。
冀教版(2024新版)七年级数学上册课件：1.3 绝对值与相反数
=
3 2
思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0.
| a |＝
a （a＞0）
0 （a＝0） -a （a＜0）
绝对值具有非负性
探究新知
例1 求下列各数的相反数和绝对值: -2，49，0，-3.8，30.
解：-2，49，0，-3.8，30的相反数分别是： 2，-49，0，3.8，-30；
-19 ℃<-7 ℃<-2 ℃<7 ℃，可借助温度计观察得到.
你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的 顺序进行排列吗?
-1，0，-3，2.5，-1.5，4.
-3 <-1.5 < -1< 0< 2.5< 4
你认为负数和正数应怎样比较大小? 负数和0呢? 两个负数呢?
正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小.
注意： 任何一个数都有唯一的相反数， 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
探究新知
知识点 2 绝对值
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.
如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作| a |，
读作“a的绝对值”.
|
3
|
=
3，
|
-32
|
冀教版 七年级(上册) 2024新版教材
1.3 绝对值、相反数
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个 负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作 用.
探究新知
冀教版七年级上册数学-1-3 绝对值和相反数
教学内容（以PPT为依据）教师活动学生活动设计意图一、导入新课1.导语：同学们，我们前面通过前面的学习，进一步感受了数学符号在生活中带来的便利，这节课我们又要解决生活中的哪些问题呢？2.出示教学情境两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.3.引入课题实际上在数学里我们只关注“数”而不关注“符号”的量，就是本节要学习的知识《绝对值》4.出示学习目标二、自主学习一）阅读课本11页，思考下列问题：（1）什么是绝对值？你是怎么理解的？（2）绝对值用符号怎么表示？代表什么意义？二）检学1．+2的绝对值是____；－0.8的绝对值是____2. 读作什么？表示什么1.教师说导语2.出示教学情境，提出问题：1）用数学符号能表示两车的行驶过程吗？2）“+”“-”分别表示什么？3）它们的行驶路程相同？1出示自学任务，查看学生的自学过程。
2、根据学生的回答，板书绝对值的定义等强化学生对绝对1.学生朗读题目2.回答问题3、学生朗读学习目标1、学生阅读课文，画出关键词语。
2、展示自学成果3.完成检学内容激发学生学习的兴趣通过问题串让学生初步感受学习本节知识在生活中的必要性。
出示目标，明确本节课的学习任务。
培养学生的阅读习惯。
通过检学内容，判断学生对自学知识的掌握情2-。
1.3绝对值与相反数说课稿 2022-2023学年冀教版七年级数学上册
1.3 绝对值与相反数说课稿课时数：1课时适用年级：七年级教材版本：冀教版学年： 2022-2023 *科目：数学一、教学目标1.理解绝对值的定义和性质。
2.掌握使用绝对值符号求表达式的值。
3.能够区分并应用数的相反数与绝对值的概念。
二、教学重难点1.教学重点：绝对值的定义、性质以及应用。
2.教学难点：相反数与绝对值的概念的理解和应用。
三、教学准备1.教材：冀教版七年级数学上册。
2.多媒体设备：电脑、投影仪。
3.教具：白板、黑板笔、书籍、课件。
四、教学过程1. 导入新课通过提问和示例，引导学生回顾正数、负数的概念。
例：请举例说明正数和负数分别是什么？2. 学习新知(1) 引入绝对值的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考绝对值的含义和作用。
例：如果告诉你现在的温度是-5℃，你能知道实际温度是多少吗？请思考解决这个问题的方法。
(2) 绝对值的定义和性质•定义：一个实数a的绝对值，记作|a|，表示a距离0的距离，即|a|=a（a≥0），|a|=-a（a<0）。
•性质1：非负性质，即|a|≥0。
•性质2：|[a+b]|=|a|+|b|。
•性质3：|[a-b]|=|a|-|b|。
例：请计算|-4|、|5|、|0|。
(3) 绝对值的应用引导学生通过练习，掌握绝对值在求表达式的值中的应用。
例：计算|-5|+6的值。
3. 知识拓展(1) 引入相反数的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考相反数的含义和作用。
例：小明身高是150cm，小强身高是-150cm，你能说出他们身高的关系吗？(2) 相反数的定义和性质•定义：如果实数a和实数-b（b≠0）互为相反数，那么a和-b之间互为相反数。
•性质：相反数的和为0。
例：计算3和-3的和，并判断其性质。
4. 巩固练习进行一些练习题，巩固学生对绝对值和相反数的掌握。
五、课堂总结通过本节课的学习，我们掌握了绝对值的概念、性质和应用，以及相反数的概念和性质。
在解决实际问题时，我们可以利用绝对值和相反数的概念来简化计算和分析。
冀教版七年级数学上册1.3 绝对值与相反数教学设计
冀教版七年级数学上册 1.3绝对值与相反数教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.3节“绝对值与相反数”是学生在掌握了有理数的概念后，进一步深化对有理数理解的重要内容。
这一节主要介绍绝对值和相反数的定义、性质及其应用。
教材通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的概念，并通过练习让学生掌握它们的运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但学生在学习过程中可能会对绝对值和相反数的几何意义和实际应用产生困惑，因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过图形和实际问题来理解抽象的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质和运算规律。
2.过程与方法目标：通过实例分析和讨论，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值和相反数的定义，性质和运算规律。
2.教学难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实例分析和讨论来理解概念。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念和运算过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入绝对值和相反数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解绝对值和相反数的定义，并通过示例让学生理解它们的性质。
3.课堂练习：让学生通过练习题来巩固所学内容，教师引导学生分析问题、解决问题。
4.应用拓展：通过实际问题让学生运用绝对值和相反数的概念，培养学生的应用能力。
5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
6.布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括绝对值和相反数的定义、性质和运算规律，以及实际应用的示例。
板书设计要简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计2
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初识有理数的基础上，进一步研究数的性质。
本节内容主要介绍绝对值和相反数的定义及其性质，是后续学习更复杂数学知识的基础。
教材通过生活中的实例引入绝对值和相反数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生在理解概念方面仍有困难，需要通过具体实例和反复练习来加深理解。
在导入新课时，可以利用学生已有的知识，激发他们的学习兴趣，使他们更主动地参与到课堂中来。
三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质。
2.能够运用绝对值和相反数的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：绝对值和相反数的定义及其性质。
2.教学难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入概念，让学生在具体情境中感受数学的意义；通过案例分析，使学生掌握绝对值和相反数的性质；小组合作学习有助于培养学生之间的交流与合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含绝对值和相反数的定义、性质及应用实例。
2.练习题：包括选择题、填空题和解答题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：生活中的实例，如坐标系、地图等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的人才市场招聘实例，引入绝对值和相反数的概念。
例如，一家公司位于坐标原点，另一家公司位于原点的正北方向，距离原点5公里。
请问两家公司之间的距离是多少？如何表示这两家公司的位置？通过这个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍绝对值和相反数的定义。
绝对值表示一个数与原点的距离，用符号“| |”表示，如|3|=3，|-3|=3。
冀教版初中数学七年级上册1.3 绝对值和相反数 教案
1、知识及技能
（1）借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
（2）知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
（3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（4）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
2、过程与方法
（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
(1) |+0.5 |=_0.5_;
(2) |+2 |=_2_;
(3) |-2|=_2_;
(4) |-0.5|=_0.5__;
(5) | 0 |=_0__.
问题四：从上面的结果你能得到哪些结论？
（教师板书展示）
（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数
学生积极参与，动脑思考，展示结果。
鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求上面各数的绝对值。这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来理解绝对值的概念，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。
目的是使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论
目的是让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。
2、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数:
0的绝对值是0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
互为相反数的两个数的绝对值相等.
3、通过用字母a来表示上述的结论
（逐步渗透分类思想）
4、两个负数比较大小，绝对值大的值反而小
冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数(第一章 有理数 学习、上课课件)
知2－练
感悟新知
解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定 义从两个方面去看：符号 (“＋”“－”)相同和所含数相同.
知2－练
解：根据相反数是成对出现的排除A；根据符号 不同排除B；根据绝对值相同排除C，故选D.
答案：D
感悟新知
2-1.下列说法中，正确的有( A )
①符号相反的数互为相反数；
②有理数的相反数是正数；
第一章 有理数
1.3 绝对值与相反数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
绝对值的定义 相反数 绝对值的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 绝对值的定义
知1－讲
绝对值 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个
数的绝对值 . 如图 1.3-1 所示，在数轴上表示 4 的点到原点的 距离是 4，我们就说 4 的绝对值是 4，记作 | 4 |=4. 同理， | － 2 |=2， | 0 |=0.
感悟新知
知1－讲
方法点拨 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝
对值一定是一个非负数.
感悟新知
知1－练
例1 [母题 教材 P12 例 1] 在数轴上标出表示下列各数的点， 并写出它们的绝对值 .
－ 3， 4， － 2.5， 0， 112.
感悟新知
解题秘方：紧扣绝对值的几何意义求解 . 解：如图 1.3-2 所示 .
感悟新知
知2－练
解题秘方：判断两个点所表示的数是否互为相反 数，要看这两个点所表示的数是否满 足相反数的几何意义 .
感悟新知
知2－练
方法点拨：判断数轴上两个点所表示的数是否互 为相反数的方法：看它们是否满足 两个条件，一是在原点两侧，二是到 原点的距离相等.
冀教版数学七年级上教学设计第一章 1-3 绝对值与相反数 第1课时
温馨提示：1．3 绝对值与相反数第1课时【教学目标】知识与技能：1．借助数轴理解互为相反数的几何意义；2．会求一个数的相反数；3．会对含有多重符号的数进行化简．过程与方法：培养并提高学生对知识的理解和应用能力．情感态度与价值观1．学习分类讨论、数形结合的数学思想；2．感受数学在生活中的价值．【重点难点】重点：正确理解相反数的含义，会求一个数的相反数．难点：多重符号的数的化简问题的理解．【教学过程】一、创设情境1．在数轴上分别找出表示各数的点．6与－6，－312 与312，－1.5与1.5. 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同？有什么不同？2．观察数6与－6，－312 与312，－1.5与1.5有何特点？观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等．二、探索归纳1．探究活动一 符合什么条件的两个数是相反数？归纳：这样符号不同绝对值相等的两个数互为相反数．理解：代数定义：符号不同绝对值相等的两个数互为相反数.0的相反数是0.几何定义：在数轴上原点两旁，离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0.说明：“互为相反数”的含义是，相反数是成对出现的，因而不能说“－6是相反数”．“0的相反数是0”是相反数定义的一部分．这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数．2．探究活动二 如何求一个数的相反数呢？归纳：我们通常把在一个数前面添上“－”号，表示这个数的相反数．例如：－(－4)＝4，－(＋5.5)＝－5.5，同样，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．例如：＋(－4)＝－4，＋(＋12)＝12.【例题】 化简下列各数：(1)－(＋10)；(2)＋(－0.15)；(3)＋(＋3)；(4)－(－20).解：(1)－(＋10)＝－10.(2)＋(－0.15)＝－0.15.(3)＋(＋3)＝3.(4)－(－20)＝20.归纳化简法则：正负得负，负负得正．三、交流反思本节主要学了哪些知识？(1)只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点；(2)相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的．四、检测反馈1．判断下列说法是否正确：①－5是5的相反数．( )②5是－5的相反数．( )③5与－5互为相反数．( )④－5是相反数．( )⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数．( )2．(1)分别写出5，－7，－312，＋11.2的相反数； (2)指出－2.4是什么数的相反数．五、布置作业P14习题A 组3题；B 组2题六、板书设计 1.3 绝对值与相反数第1课时1.相反数的定义例题：……七、教学反思成功之处：通过借助数轴上表示的这两个数的点的位置关系，进一步了解在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等．学生准确掌握了相反数的定义，并能化简较繁的符号，运用还算灵活．不足之处：引出相反数的定义，并对定义进行讲解与强调，接着通过练习加深对相反数的理解，没有利用“正数的相反数是负数，负数的相反数是正数”练习题，让学生自己观察总结并归纳这一规律！需注意的几个问题：(1)注意师生互动，提高学生的思维效率．(2)针对学生的盲区，出相应的练习巩固．(3)本节课还学习负号的意义，教师多在这种类型题目上加强练习．在今后的教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，利用课后及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化．关闭Word文档返回原板块。
学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 绝对值与相反数教案 (新版)冀教版-(新版)冀教版初中七
自学教材，独立思考，完成问题，有不会的对子组交流。
自学教材，回答问题
组内交流，完成问题，师生共同归纳
学生独立完成，展示纠错
学生根据自己所学内容，谈谈收获。
独立完成
板书设计
绝对值：
(a＞0)
︱a︱= (a=0)
(a﹤0)
相反数：
a的相反数是﹣a，a 与﹣a的绝对值。
布置作业
七、达标检测
1. 8的相反数是，-12的相反数是。
2. 是11.2的相反数， 是 的相反数，如果a与2互为相反数，那么a等于。
3. 一个正数的相反数是，的相反数是它本身。
，绝对值等于它本身的数是。
5. 绝对值等于10的数是。
6. 写出绝பைடு நூலகம்值不大于3的所有整数。
。请你指出哪袋红糖的质量更标准一些？怎样用学过的绝对值的知识来判断，请解释说明。
⑵ 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数就相等；
⑶ 绝对值等于它本身的数一定不是负数；
⑷ 绝对值等于1的数有两个；
⑸ 正数的绝对值一定大于负数的绝对值。
⒋ 请你写出符合要求的数：
⑴绝对值小于3的整数；⑵ 绝对值小于或等于2的负整数。
六、课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？你有什么收获或体会？你能与同学们交流一下吗？
教学过程设计
内容及流程
学生活动
一、复习回顾，导入新课
前面我们学习了数轴，知道任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，这节课我们借助数轴来学习两个新的概念：绝对值与相反数.
二、前置作业
1.我们把规定了_____、_____和_____的直线叫做数轴。每一个有理数都可以用_____上的_____来表示，表示正有理数的点都在原点_____;表示负有理数的点都在原点_____;表示0的点就是_____。
【冀教版】七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数 教案
1.3绝对值与相反数
【教学整体设计】
【教学目标】
1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并能借此解决一些简单的问题.
2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学在生活中的应用价值，经历用字母表示规律的过程，感受由特殊到一般的特点.
【重点难点】
重点：理解绝对值、相反数的意义，会求一个数的相反数和绝对值.
难点：会用绝对值、相反数的意义解释一些实际问题和现象.
【教学过程设计】
爸爸.
师：这件事情给我们什么启示？
学生：到一个地方去，我们不仅要知道它离我
们有多远，而且还要知道它的方向.
师：在实际生活中，有时候我们会遇到与距离
相关的问题，有时候我们也会遇到与距离和方向有
关的问题.
师：我们能否将学校、信用社、装饰商场的相
对位置在数轴上表示出来？
(学生在思考，通过观察发现有的学生对此有点
困难)
师：面对实际问题，数轴的原点、正方向、单
位长度又是如何规定的？
学生：把学校定为原点，金箔路以东为正方向.
师：(做补充)把学校门口的金箔路看成一条数
轴，数轴上的一个单位长度表示100米.
如图，数轴上的点A表示金宝装饰商场，点B
表示信用社.
结合数轴分析李强的行走路线：一开始，李强
在点B处(信用社)，他的爸爸在点A处(金宝装饰商
场)，后来李强也来到了点A处(金宝装饰商场)，他
值的意义.
【教学小结】
【板书设计】
1.3绝对值与相反数
1.绝对值的概念及表示
2.相反数的概念及表示
3.一个数的绝对值与这个数的关系。
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三、巩固 练习
1. 8的相反数是，-12的相反数是。
2. 是11.2的相反数， 是的相反数，如果a与2互为相反数，那么a等于。
3.一个正数的相反数是，的相反数是它本身。
4.绝对值最小的数是，绝对值等于它本身的数是 。
5.绝对值等于10的数是。6.︱x-1︱=2，则x=。
新冀教版数学七年级上册第一章导学案：1.3绝对值与相反数
教学过程：
教学
目标
1、借助数轴理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值
2、知道什么是互为相反数，会求一个数的相反数
3、学习分类讨论、数形结合的数学思想
重点
会求一个数的绝对值;会求一个数的相反数.
难点
绝对值概念的理解
教法
实验探究法 举例说明法
学法
小组合作法
请你指出哪袋红糖的质量更标准一些？怎样用学过的绝对值的知识来判断，请解释说明。
6.已知x＞2,化简︱x-2︱=。
7.写出绝对值不大于3的 所有整数。
8.若︱a+1︱+︱b-3︱=0,则a=,b=.
9.石家庄 市工商人员在某一食品生产流水线上从中抽查了五袋1千克红糖的 质量，超过的质量记为正数，不足的记为负数。其检查结果 如下（单位：千克）：+0.12，-0.1，+0.3，-0.21，+0.11
一、 预习导航
（一）知识准备
画一条数轴，在上面标出表示数4，-2，0， ,-4，2，- 的点并说出它们到原点的距离。
（二）阅读课本11页至13页后思考
1.绝对值的概念:在数轴上表示一个数的点到的，叫做这个数的绝对值。
二、合作与探究
1.上边提到的各数的绝对值分别表示为：
︱4︱= ︱-4︱=
︱2︱=︱-2︱=
︱ |=︱－ ︱=
而︱0︱=
2.上式中纵向观察可得绝对值的性质：
一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是
，0的绝பைடு நூலகம்值是。
3.观察下列各组数
（1）4，-4（2）3，-3（3）2.5，-2.5
思考：每组中的两个数有哪些相同点和不同点？说说你的想法，和同
学们进行交流并得出结论：
像上面只有不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的，也称这两个数互为，0的相反数为。