人教版七年级上册数学1.2.3 相反数 (2)
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件01
随堂练习
2.(1)分别写出一7和4的相反数;
3
(2)a的相反数是 2.4，写出a的值,
解:(1)-7的相反数是7， 4的相反数是- 4
3
3
(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.
探究新知
一般地，a 和一a 互为相反数.这里，a 表示任意一
个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当
C、－2.25与2
1 4
B、1 与－0.333 3
D、π与3.14
2下列说法不正确的是( D )
A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.符号不同的两个数互为相反数
3、填空:①若-x=-5,则x=__5__;若- x=3,则x=__-_. ② 若2x+1是-9的相反数,则x=___4_. 3
例1： （1） 分别写出下列数的相反数。
+11.2 0 －3 （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？
－3.6 +9 －a
归纳总结
1、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数 2、注意:① 0的相反数是0。
②互为相反数总是成对出现的，不能单独存在 ③任何数都有相反数，且只有一个
结论： 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2； 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，
它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于 原点对称.
只有符号不同的两个数称为互为相反数 （opposite number）
几何意义：
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位 于原点的两旁，且到原点的距离相等。
【 七年级数学 上册】1.2.3《 相反数》教学设计2
【七年级数学上册】1.2.3《相反数》教学设计2一. 教材分析《七年级数学上册》1.2.3《相反数》是学生在初中阶段首次接触有关相反数的概念。
本节内容主要包括相反数的定义、性质和运用。
通过本节内容的学习，使学生能够理解相反数的概念，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固相反数的概念和运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对抽象的概念理解能力还不够强。
在导入阶段，我需要通过生活中的实例来激发学生的学习兴趣，引导学生思考。
在呈现和操练阶段，我需要设计多样化的教学活动，让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
在巩固和拓展阶段，我需要设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的概念，掌握相反数的性质，并能运用相反数解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.相反数的定义和性质。
2.运用相反数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.活动教学法：设计多样化的教学活动，让学生在实际操作中理解和掌握相反数的概念和性质。
3.问题教学法：设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括图片、动画、例题等，辅助教学。
2.教学素材：准备一些生活中的实例，用于导入和巩固教学内容。
3.练习题：设计一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。
让学生思考：上升和下降是两个相反的概念，它们之间有什么关系？进而引导学生得出相反数的定义。
【 七年级数学 上册】1.2.3《相反数》教案2
【七年级数学上册】1.2.3《相反数》教案2一. 教材分析《相反数》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要介绍了相反数的定义、性质和运用。
本节课的内容是学生进一步理解数学概念，培养逻辑思维能力的重要环节。
通过学习相反数，学生能够理解数学中对称的概念，并为后续学习代数运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数学概念的理解和运用能力逐渐增强。
然而，学生在理解抽象概念时仍有一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握相反数的定义和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握相反数的性质，并能够运用相反数进行简单的数学运算。
2.过程与方法：通过观察、操作和思考，学生能够培养观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义和性质。
2.教学难点：相反数的运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生观察和思考相反数的概念。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察和操作，自主发现相反数的性质和运用。
3.互动教学法：教师与学生进行互动，引导学生积极参与讨论和思考，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，包括图片、动画和实例，帮助学生直观地理解相反数的概念。
2.教学道具：准备一些实际的物品，如卡片、小球等，用于引导学生进行观察和操作。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生对相反数的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如镜中的反射、地理地图上的正北等，引导学生观察和思考对称的概念。
然后提出问题：“如果有一个数，它的相反数是它本身，那么这个数是什么？”让学生进行思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过展示相关的图片和动画，引导学生观察和思考相反数的概念。
1_2_3 相反数-【2022秋人教版七上数学精品课件】
针对练习 你能借助数轴说明-(-5)=+5吗？
-5和+5关于原点对称，它们互为相反数. －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？ 它们的结果应是多少？
例2．化简下列各数：
针对练习
由内向外依 次去思考
（1）(2.7)
；（2）
1 4
；（3）(701)
；（4）[(2)]；
（5）{[(2)]} ；（6）{[(2)]} .
解：（1）(2.7)
2.7；（2）
1 4
1 4
；（3）(701) 701 ；
（4）[(2)] 2 ；（5）{[(2)]} 2 ；（6）{[(2)]} 2．
【点睛】化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数 个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负；凡是“+”都去掉.
化简下列各数：
针对练习
3．下列各组数中，互为相反数的是（ C ）.
A.+(-2)和-(+2) B.-(-2)和+(+2) C.-2和-(-2) D.-2和-(+2)
4．下列各对数中，互为相反数的有（ B ）
①-1与+1；②+(+1)与-1；③-(-2)与+(-2)；④-(-1)与+(+1) ；
2
2
⑤+[-(+1)]与-[+(-1)]；⑥-(+2)与-(-2)．
A．6对
B．5对 C．4对 D．3对
针对练习
5．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点
针对练习
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分 别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称.
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件02
, -7.3 ,
0
解： 4的相反数是-4
-3的相反数是3
2
1 2
的相反数是
-2
1 2
+8.5的相反数是-8.5
-7.3的相反数是7.3
0的相反数是0
思考：通过上面的例题，你有哪些发现？
1.我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个 数的相反数.（相反数的求法）
2.一个正数的相反数是负数，一个负数的相 反数是正数.0的相反数是0.
化简下列各数：
（1）-(+5)； （2）+(-4)； （3）-(-6)；
（4）-[-(+1)]；（5）-[+(-2)]；（6）-[-(-5)].
解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4；
（3）-(-6)=6；
（4）-[-(+1)]=1；
（5）-[+(-2)]=2；
（6）-[-(-5)]=-5.
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上，与原点的距离是 3 的点有几个？这些点分 别表示什么数？这些数之间有什么关系？
-3 和 3 只有符号不同
与原点的距离是 的点呢？
归纳
-a -3
3
a
-3 -2 -1 0 1 2 3
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，
这两个数只有符号不同.
1.相反数
定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
例如：2的相反数是-2，-2的相反数是2.
归纳： 一般地， a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 这里， a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.3 相反数》教学课件
知识归纳
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_两__个，它们分别在正、负半轴上，表示__a__
和_－__a__，这两个数只有_符__号___不同.
－a
a
01
知识归纳
－ 5 ＋5 － 3 ＋3 － a ＋a
只有符号不同 总结
只有符号不同的两个数，互为相反数. 0 的相反数是 0 .
典例精析
例1 (1) 分别写出－7 和
4 3
的相反数；
(2) a 的相反数是 2.4， 写出 a 的值 .
分析：－7的相反数是－(－7) ＝＋7
-7
＋7
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7
解：(1)
－7的相反数是
7；43
的相反数是
4 3
；
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
练一练
1.判断题：
（1）－1 是 1 的相反数；
（√ ）
（2）－7 是相反数； （3）2 1 与 1 互为相反数；
22
（4）－6 和 6 互为相反数；
（× ）
（× ） （√ ）
（5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ √ ）
（6）符号不同的两个数互为相反数. （ × ）
合作探究
a 的正负性未知，需要分类讨论.
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
1.2.3 相反数-人教版(2024)数学七年级上册
B.)和－2
1
2
3
4
5
6
7
3. 若点 A ， B ， C ， D 在数轴上的位置如图所示，则－3的
相反数所对应的点是(
A
A. 点 A
B. 点 B
C. 点 C
D. 点 D
1
2
3
)
4
5
6
7
4. 填空：
(1)－5 是
(2)
5
的相反数；
是－100的相反数；
＋(－3)，＋(＋3.5)中，正数的个数是(
A. 1
B. 2
B )
C. 3
D. 4
C
(2)下列各对数中，互为相反数的是(
)
A. －2与3
B. －(＋3)与＋(－3)
C. －(－4)与－4
D. 5与－(－5)
1
2
3
4
5
6
7
知识点4 相反数的应用
4. [2024·金华金东区月考]在数轴上，点 A ， B 在原点 O 的同
的点相距20个单位长度，所以数
b 对应的点到原点的距离为10个
单位长度.又因为数 b 对应的点
在原点左侧，所以数 b 是－10.
1
2
3
4
5
6
7
(3)在(2)的条件下，若数 a 对应的点与数 b 的相反数对应的
点相距5个单位长度，求数 a 是多少？
【解】由(2)可知数 b 是－10，所以数 b 的相反数是
B. －4
C. 2
D. －2
1
D
2
)
3
4
5
6
7
1.2.3 相反数(课件)七年级数学上册(人教版2024) (2)
.若两个数可表示 a与b ，则 a＋b＝0或a＝－b，b＝－a .
4．如图所示，表示互为相反数的两个点是(
C )
A．A 和 C
B．A 和 B
C．B 和 C
D．B 和 D
5．数轴上与原点的距离是 5 个单位长度的点表示的数是 5或－5 ，这两个
数的关系是 互为相反数
．
分层练习-基础
知识点三：多重符号的化简
2
1
2
解：它们的相反数分别是:－4， ，－ ，4.5，0，3.
2
3
在数轴上表示如图所示：
练一练
2.数轴上，点A表示＋4，点B和点C关于原点对称，且点C到点
A的距离为2，则点B和点C各对应的是什么数？
B
–7
–6
B
–5
–4
6
–3
–2
A
C
–1
2
O
1
2
3
4
C
5
6
点C到点A的距离为2
解：点B对应的数是－2或－6，点C对应的数是2或6.
反数怎样表示？
a = +5，
- a = -（+5）
a = -7，
- a = -（-7）
a = 0，
-a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
练一练
＋4 的相反数，
(1) 4 是____
4 ______
-4
1
1
1
1
5 ．
(2) ( ) 是______
D．若－a 为负数，则 a 为正数
13．数轴上－2019 的点的相反数与－2019 之间的距离是 4038 .
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(共17张PPT)
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数
？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， a可表示任意数(正数、 负数、0)，求任意一个数的相反数就可 以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这 些数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
1.2.3相反数
课件说明
• 本节课学习相反数的意义和概念．
• 学习目标： 理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数．
• 学习重点： 能根据相反数的概念进行符号的化简．
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
思考： ⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 这些点表示的数是-2---＼-－--２-；与原点的距离 是5 的点有-２--------个，这些点表示的数是 ５--＼--－--５---。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有_２___个，它们分别在原点的 _左_右___，表示_a_\_-_a__，我们说这两点关于 原点对称。
2．a表示求a的相反数.
(3)7.1是_－_７_.1__的相反数，7.1_7.1_______．__
( 4 )100 －１００
．
是 ___1_0_0的_１_相０_０反__数_，___
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的 相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
（板书，举例说明）
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
人教版数学七年级上册《1.2.3相反数》教学设计2
人教版数学七年级上册《1.2.3相反数》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级上册《1.2.3相反数》是学生在初中阶段首次接触数学中的概念性知识，它为学生以后学习更复杂的数学知识奠定了基础。
本节课的主要内容是让学生理解相反数的定义、性质和应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生逐步掌握相反数的概念，并能够运用相反数解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于概念性的知识还处于逐步形成的阶段。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体的事例中抽象出相反数的定义，并通过大量的练习让学生巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相反数的定义和性质，能够正确找出两个数的相反数。
2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：相反数的定义和性质。
2.难点：如何引导学生从具体的事例中抽象出相反数的定义，以及如何运用相反数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和归纳相反数的定义和性质。
2.运用小组讨论法，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
3.利用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括相反数的定义、性质和应用的实例。
2.准备一些练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如电梯上升和下降，引导学生思考相反数的含义。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现相反数的定义和性质，让学生初步了解相反数的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出一些数的相反数，并解释其原因。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
教师在这个过程中及时给予反馈和解答疑问。
人教版七年级上册1.2.3相反数课程设计 (2)
人教版七年级上册1.2.3相反数课程设计1. 背景本课程是针对初中七年级学生的数学课程。
本课程的主要内容是关于相反数的概念与运用。
相反数是初中数学的重要基础概念之一，对于学生理解数轴、正负数等概念都具有重要意义。
2. 教学目标2.1 知识目标1.熟悉相反数的概念；2.掌握相反数的运用方法；3.了解相反数的性质。
2.2 能力目标1.训练学生较强的观察力、思维逻辑能力和操作能力；2.培养学生分析、解决问题的能力；3.培养学生梳理知识框架，做好学习笔记的能力；4.培养学生的合作精神和交际能力。
2.3 情感目标1.增强学生对数学的兴趣与热爱；2.培养学生在学习中积极探索和学习的态度。
3. 教学内容3.1 相反数的概念1.相反数的定义和性质2.相反数在数轴上的表示方法3.2 相反数的应用1.用相反数求和、差2.用相反数处理距离、时间等问题4. 教学过程与方法4.1 课前预习（10分钟）1.老师布置课前任务，要求学生熟悉相反数及其性质，查找相关资料，并做好笔记，以便上课复习和提问。
2.老师提供一些类似于“初中数学常用公式”等的课外阅读材料，鼓励学生细心阅读，深度思考，拓展知识。
4.2 新知呈现（20分钟）1.教师简单介绍相反数的概念和性质。
2.老师通过图像或实物样本等形式，直观展现相反数的定义及其在数轴上的表示方法。
3.教师通过示例解释相反数如何用于加、减法及其实际应用。
4.3 知识延伸（25分钟）1.教师针对学生在预习过程中整理出的问题进行解答和讲解。
2.教师提供App或者网站等学习资源，供学生自主学习和探究。
3.学生展示自己的笔记和思维感悟，相互交流和讨论。
4.4 案例分析（25分钟）1.教师通过实例分析，帮助学生掌握相反数的应用方法。
2.学生分组探究，选取自己感兴趣或理解起来有难度的题目，在合作讨论中得出解题方法和答案。
4.5 师生互动（20分钟）1.学生就本节课程内容提问和答疑。
2.老师针对学生答疑和提问，进一步深化学生对相反数的认识。
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：相反数的定义及其表示方法。使学生理解相反数的概念，掌握如何表示一个数的相反数，如正数的相反数是其符号相反的数，负数的相反数是其符号取反的数，零的相反数仍为零。
举例：3的相反数是-3，-5的相反数是5，0的相反数是0。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相反数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如负数的相反数，我会通过数轴和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相反数相关的实际问题，如温度变化、方向相反等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用数轴表示相反数，通过移动箭头来演示相反数的概念。
其次，在讲解相反数的性质时，我够的练习。为此，我计划在下一节课中增加一些有针对性的练习题，让学生在实践中掌握相反数的性质。
此外，在小组讨论环节，我发现学生们在讨论相反数在实际生活中的应用时，思路不够开阔。这可能是因为他们对数学与生活的联系认识不够。在以后的教学中，我会更多地引导学生关注生活中的数学现象，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指两个数互为相反，它们的和为零。例如，3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，然后又下降了3度，最终温度如何变化？这里上升的3度和下降的-3度就是一对相反数，它们相互抵消，温度回到了初始状态。
七年级数学上册 1.2.3 相反数课件 (2)
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1.2.3 相 反 数
人教版初中数学精品课件设计
1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点) 2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的 位置关系.(重点、难点) 3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点)
(3)由探究(2)的结论，能得出例2(2)的猜想吗？ 提示：+5 -5 +5
人教版初中数学精品课件设计
【互动探究】化简数的符号时，结果的符号只与哪种符号有 关？ 提示：化简数的符号时，结果的符号与“+”号无关，只与 “－”号的个数有关.当“－”号有偶数个时结果为正；当 “－”号有奇数个时结果为负.
人教版初中数学精品课件设计
人教版初中数学精品课件设计
提示：求相反数时对多重符号的化简出现错误，最后导致比较 大小也出现错误.
人教版初中数学精品课件设计
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答案：6
人教版初中数学精品课件设计
5.化简下列各数：
(1)-(+7).(2)+(-3).
(3)+(+ ).(4)-［-(- )］.
1
1
【解析】3 (1)-(+7)=-7.1 2
(2)+(-3)=-3.
(3)+(+ )= .
(4)-［-1(- 1 )］=- . 33
11 2 人教版初中数学精品课件设计
的相反数是非正数，即负数或零.
人教版初中数学精品课件设计
1.2.3相反数++课件+2024—2025学年人教版数学七年级上册
t=-6
结合数轴思考：
0
0的相反数是_____.
正数的相反数是一个
负数
负数的相反数是一个
正数
相反数是它本身的数是
.
.
______
0 .
问题1：a的相反数是什么？
a的相反数为-a，反之-a的相反数为a
－a一定
是负数？
问题2：如何求一个数的相反数？
在这个数前加一个“－”号.
问题3：若 a等于＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
7
的相反数是− ；
3
−1.5 的相反数是 1.5；
−12 的相反数是 12；0 的相反数是 0；
n 的相反数是−n；
−m 的相反数是 m.
a+b 的相反数是−（a + b）；
数为一个式子时，求它的相反数要加括号
例
理解下列各数的意义，利用相反数化简
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)-(+3)
×
√
））ຫໍສະໝຸດ 112（3） 2 与 互为相反数;（
2
（4）－5和5互为相反数；（
√
×
）
）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ √ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数。﹙ × ﹚
1.在数轴上画出下列两组相反数，观察它们的位置你有什么发现？.
（1）2与-2
5
2
（1）5与-5
2
5
互为相反数的两个数到原点距离相等
你有什么发现？
只有符号不同
二 相反数的定义
像1.5和-1.5, 5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
1.2.3 相反数 2024-2025-学年度-人教版(2024)数学七年级上册
22
从位置上看,在原点两侧，到原点的距离相等.
探究1 理解相反数的概念
问题：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有
探
究 几个？这些点表示的数有什么关系？
与 应
-a
a
用
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
符号不同
a
(4)-(-20)=20；
含奇数个“－”号时，结果负。
2.凡是“+”都省略。
（5）-[-(+6.7)]=-（-6.7）=6.7
4
4
（6）-{-[-(+7)]}=-{-[-7
]}= -（+ 4
7
）=- 4
7
拓展
例3 如图点O为数轴原点,则数轴上表示互为相反数的点是 ( )
探
A.点A和点C
究
C.点A和点D
现在的位置 魏国
楚国
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
探究1 理解相反数的概念
探
究 数轴上与原点距离是3的点有__两__个，这些点表示的数是_3_和___-_3__； 与
应 用
与原点的距离是 1 的点有_两___个，这些点表示的数是__1_和_____1.
2
2
2
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
与
应 求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
用
+5的相反数表示为____-_(+__5_)___=__-__5____;
-1的相反数表示为____-_(_-_1_)____=__1_____;
人教版初一数学 1.2.3 相反数PPT课件
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
课后作业
完成课后练习题.
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
和–4，并把它们在数轴上表示出来.
【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究新知
原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都 关于原点对称.
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简， 然后再变号.
巩固练习
如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( D )
A.原点左侧
B.原点右侧
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]
(2) +(-0.15)=-0.15；
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 课时练 含答案02
第一章 有理数1.2.3 相反数一、单选题1．34-的相反数是（ ）A ．34B ．34-C ．43D ．43-2．下列化简正确的是（ ）A ．(2)2+-=B ．(3)3--=C ．(3)3++=-D ．(2)2-+=3．下列有关相反数的说法：①符号相反的数叫相反数；②数轴上原点两旁的数是相反数；③()3--的相反数是3-；④a -一定是负数；⑤若两个数之和为0，则这两个数互为相反数； ⑥若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数．其中正确的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．2与2-B ．2与12C ．12-与2-D ．2-与125．下列各对数中，是互为相反数的是（ ）A ．()7-+与()7+-B ．12-与()0.5+-C ．114æö--ç÷èø与54--D ．()0.01+-与100+6．已知一个数的相反数是5-，那么这个数是（ ）．A ．15-B ．5-C ．15D ．57．32-的相反数是（ ）A ．32B ．27C ．32-D ．23-8．整数5的相反数是（ ）A ．15B ．5-C ．5-D ．15-二、填空题9．（1）()8--= ； （2）1158æö-+=ç÷èø；（3）()6--+=éùëû； （4）35æö++=ç÷èø．10．如果5a +的相反数是3-，那么a =．11．若a 与12-互为相反数，则a 的值为．12．如图，数轴的单位长度为1，若点A 表示的数与点B 表示的数互为相反数，则点C 表示的数是．13．52-的相反数是 ．14．56æö--ç÷èø的相反数是．15．在数0.75，34-，13-，0.33，3+，3-中，互为相反数的有 对．16．若3a +的相反数是5-，则a 的相反数是 ．三、解答题17．画出数轴，在数轴上表示下列各数．52æö--ç÷èø，3-， 3.5-，0，112-，142-．18．画数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数．3.5-，0，2．19．已知m 是－6的相反数，n 比m -的相反数大3，求m ，n ．20．如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：(1)若点B 与点C 所表示的数互为相反数，则点B 所表示的数为_________；(2)若点A 与点D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数是多少？(3)若点B 与点F 所表示的数互为相反数，则点E 所表示的数的相反数是多少？21．在数轴上，点A 表示数8，点B ，C 表示互为相反数的两个数，且点C 和点A 之间的距离为3，求点B ，C 所表示的数．22．如图所示的数轴的单位长度为1．请回答下列问题：(1)如果点A 、B 表示的数互为相反数，那么点C 表示的数是多少?(2)如果点D 、B 表示的数互为相反数，那么点C 、D 表示的数分别是多少?23．化简下列各数中的符号．(1)123æö--ç÷èø(2)()5-+(3)()0.25--(4)12æö+-ç÷èø(5)()1--+éùëû(6)()a --参考答案1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．D 7．A 8．B 9． 81158- 63510．2-11．12/0.512．4-13．5214．56-15．216．2-17．解：5522æö--=ç÷èø，18．解： 3.5-的相反数为3.5，0的相反数为0，2的相反数为2-，在数轴上可表示为：19．解：Q m 是－6的相反数，\6m =，6m -=-，\m -的相反数是6，Q n 比m -的相反数大3，\639n =+=．20．解：（1）解：∵点B 与点C 所表示的数互为相反数，且B 与C 之间有2个单位长度，∴可得点B 所表示的数为1-；故答案为：1-（2）∵点A 与点D 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为5，∴点D 表示的数为 2.5+；（3）∵点B 与点F 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为6，∴点F 所表示的数为3+，∵点E 在点F 左边1个单位，∴点E 所表示的数是2，∴点E 所表示的数的相反数是2-．21．解：∵点A 表示数8，点C 和点A 之间的距离为3，∴点C 表示的数是835-=或8311+=，∵点B ，C 表示互为相反数的两个数，∴点B 表示的数是5-或11-，由上可得，点B ，C 所表示的数是5-和5或11-和11．22．解：（1）解：如图，点O 为原点，点C 表示的数是1-．（2）如图，点O 为原点，点C 表示的数是1，点D 表示的数是5-．23．（1）解：123æö--ç÷èø表示123-的相反数，而123-的相反数是123，所以112233æö--=ç÷èø．（2）解：()5-+表示5+的相反数，即5-， 所以()55-+=-．（3）解：()0.25--表示0.25-的相反数，而0.25-的相反数是0.25，所以()0.250.25--=．（4）解：负数前面的“+”号可以省略，则1122æö+-=-ç÷èø．（5）解：先看中括号内()1-+表示1的相反数，即1-，因此()11--+=--éùëû（）而()1--表示1-的相反数，即1，所以()11--+=éùëû．（6）解：()a --表示a -的相反数，即a ．所以()--=a a ．。
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第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数
1、下列说法中正确的 是（ ）
A 、正数和负数互为相反数
B 、任何一个数的 相反数都与它本身不相同
C 、任何一个数都有它的 相反数
D 、数轴上原点两旁的 两个点表示的 数互为相反数
2、下列结论正确的 有（ ）
①任何数都不等于它的 相反数；②符号相反的 数互为相反数；③表示互为相反数的 两个数的 点到原点的 距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
3、（2009年，河南）﹣5的 相反数是（ ）
A 、51
B 、51
C 、-5
D 、5
4、（2009年，杭州）如果a+b=0，那么a,b 两个有理数一定是（ ）
A 、都等于0
B 、一正一负
C 、互为相反数
D 、互为倒数 （原题是“那么两个实数一定是”此处改为“两个有理数是”）
5、﹣（+5）表示 的 相反数，即﹣（+5）= ； ﹣（﹣5）表示 的 相反数，即﹣（﹣5）= 。
5的相反数是＿＿＿；0的相反数
6、﹣2的相反数是；
7
是。
7、化简下列各数：
3）= ﹣（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣
5
﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 阅读下面的文字，并回答问题
8、1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；
2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;
若a+b=0，则a,b互为相反数。
说明了；相反，（用文字叙述）
9、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，
点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。
10、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。
11、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是
a 0.
12、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B
到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。
13、如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
参考答案：
1、C考查相反数的代数意义和几何意义
2、A 根据相反数的定义。
3、D
4、C
5、5，﹣5，﹣5，5；
6、2，75 ，0；
7、68，﹣0.75，53，﹣3.8，﹣3，6；
8、分析：本题考查互为相反数的 性质和互为相反数的 判定，通过由特殊到一般的 探究，归纳出一般性的 结论，这是科学的 思维方法的 重要内容。
解：互为相反数的 两个数的 和为零；相反，若两个数的 和为零，则这两个数互为相反数。
9、﹣3，3； 10、﹣6；
11、≤；
12、1或5；
13、a=﹣a 表示有理数a 的 相反数是它本身，那么这样的 有理数只有0，所以a=0，表示a 的 点在原点处。