人教版七年级下册数学各章知识点及练习题

第一讲相交线与平行线
1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种
关系的两个角，互为_____________.
2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边
的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------________对顶角的性质：______ ______
3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.
垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与直线垂直.
⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.
5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角
分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.
6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系
只有________与_________两种.
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.
8.平行线的判定：⑴_____________________________________.
⑵___________________________ ⑶__________________________________.
9.平行线的性质：⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
〔2〕_______________________________.⑶__________________________________ . 10.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做_______.
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.
11.推断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两局部组成。

命题常可
以写成“如果……那么……〞的形式。

一、对顶角与邻补角的概念及性质
1、如下图,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
2、以下说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③假设两个角不相等,则这两个角肯定不是
对顶角;④假设两个角不是对顶角,则这两个角不相等。

3、如图1，AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角 假设∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______
4、如图2，直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补
角是_______;
假设∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______
5、如图3，AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2的度数
6、如图4，直线AB 和CD 相交于点O,假设∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC•的度数为( )
①假设∠AOD-∠DOB=70,则∠BOC=_____,∠DOB=____
②假设∠AOC:∠AOD=2:3,则∠BOD 的度数
7、如图5,直线AB,CD 相交于点O,∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,
则∠EOD=________ 二、会识别同位角、内错角、同旁内角 1、如图1，∠1和∠4是AB 和 被 所截得的 角，∠3和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、 所截得的
角，AC 、BC 被AB 所截得的同旁内角是
2、如图2，AB 、DC 被BD 所截得的内错角是 ，AB 、CD 被AC 所截是的
内错角是 ，AD 、BC 被BD 所截得的内错角是 ，AD 、BC
被AC 所截得的内错角是
3、如图3，直线AB 、CD 被DE 所截，则∠1和 是同位角，∠1和 是
内错角，∠1和 是同旁内角，如果∠1=∠∠1 ∠3.
4、以下所示的四个图形中，
和是同位角的是……………〔 〕 A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 三、垂直
1、如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC
的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离
是_____，点C 到AB 的距离是________．
2、如图，AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、
∠AOE 、∠AOG 的度数。

3、如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试推
断OD 与OE 的位置关系，并说明理由。

四、平行线的判定
1、以下图形中，直线a 与直线b 平行的是〔 〕
34D C B A
12图1 O F E D C B A 图2 O F E D C
B A 12图3 O D
C B A 图4 O E D
C B A 图5 图1 图2
图3
B E D A
C F 2、如图，A B ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥B
D .
3、如图，AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．
证明：∵AB ∥CD ，
∴∠MEB ＝∠MFD 〔 〕
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2，
即 ∠MEP ＝∠______
∴EP ∥_____．〔 〕
4、如图，∠BAF ＝50°，∠ACE ＝140°，CD ⊥CE ，能推断DC ∥AB 吗？为什
么？ 5、∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F ，求证：AB ∥EF 。

五、平行线的性质
1、AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是〔 〕 A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°
2、如图2，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=〔 〕
A ．135
B ．115
C ．36
D ．65 3、如图，AB ∥CD ，B
E 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______
4、如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝110°，AC ∥PD ，BF ∥PE ，求∠DPE 的度数。

5、如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A=3
∠∠
A 、∠
B 、∠
C 、∠
D 的度数.
6、如图，AB CD //，∠α=____________ 平行线性质与判定的综合应用 1、如图1，∠B=∠C ，AB ∥EF 求证：∠BGF=∠C
2、如图2，∠1=∠3，∠P =∠T 。

求证：∠M =∠R ．
3、如图3，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，AC 平分∠BAD ，
(1) 试说明: AD ∥BC ．
(2) 假设∠B=80°，求：∠ADE 的度数。

4、：如图,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求
证：DO ⊥AB.
5、如图，ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，
EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠ 第二讲 实数
1、如果一个 x 的 等于a ，那么这个 x 叫做
F E D C B A A D C B D B
A C
1 A B C D E G F E D
C B A
a 的算术平方根。

正数a 的算术平方根，记作
2、如果一个 的 等于a ，那么这个 就叫做a 的平方根〔或二次
方根〕。

数a(a ≥0)的平方根，记作
3、如果一个 的 等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根〔或a 的三次方
根〕。

一个数a 的立方根，记作
4、平方根和算术平方根的区别与联系：
区别：正数的平方根有 个，而它的算术平方根只有 个。

联系：〔1〕被开方数必须都为 ；〔2〕0的算术平方根与平方根都为 〔3〕 既没有．．算术平方根，又没有．．
平方根 说明：求一个正数a 的平方根的运算，叫做开平方。

平方与开平方互为逆运算。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

开立方和立方互为逆运算。

5
6、公式：⑴2=a 〔a ≥0〕a 取任何数〕；
〔3〕⎩⎨⎧≤-≥==0
02a a a a a a 7、题型规律总结：
①平方根是其本身的数是 ；算术平方根是其本身的数是 ；立方
根是其本身的数是 。

②假设几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0。

8、无理数： 叫无理数。

〔1〕开方开不尽的数，如32,7等；
〔2〕有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3
π+8等； 〔3〕…等。

9、实数的大小比拟：对于一些带根号的无理数，我们可以通过比拟它们的平方
或者立方的大小。

常用有理数来估量无理数的大致范围。

10、实数的加减运算——与合并同类项类似
典型习题
1、以下语句中，正确的选项是〔 〕
A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．负数没有立方根
C ．一个实数的立方根不是正数就是负数
D ．立方根是这个数本身的数共有三个
2、以下说法正确的选项是〔 〕
A ．-2是〔-2〕2的算术平方根
B ．3是-9的算术平方根
C ．16的平方根是±4
D ．27的立方根是±3
3、求以下各式的值 〔1〕81±；〔2〕16-；〔3〕25
9；〔4〕2)4(- 4、以下说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33，③64的立方根是2，④()4832±=±。

其中正确的有 〔 〕 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5、〔〕2的平方根是
6、假设2a =25,b =3,则a+b=
7、假设m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________ 8、ππ-+-43＝ ____________
9、一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a= ，x=
10、在数轴上表示的点离原点的距离是 ，到原点距离等于33的点是
11、假设a<440-<b ，则a 、b 的值分别为
12、在-52，3π 3.14，011中，其中：
整数有 ；无理数有 ；
有理数有 ；负数有
13、解以下方程．
〔1〕x 2 -12149
= 0 〔2〕〔2x-1〕2-169=0； 〔3〕4〔3x+1〕2-1=0 14、计算 〔1〕33841627-+-+ 〔2〕342332-++-
15、假设0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值
第三讲 平面直角坐标系
1
①坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。

②象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点 ；
二四象限角平分线上的点 。

③平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的全部点的______坐标相同，
平行于y 轴的直线上的全部点的______坐标相同。

2、点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为
______，到原点的距离为____________
3、坐标平面内点的平移情况：
左右平移 不变，左 右 ；上下平移 不变，上 下 。

1. 以下各点中，在第二象限的点是〔 〕
A. 〔2，3〕
B. 〔2，-3〕
C. 〔-2，-3〕
D. 〔-2，3〕
2. 将点A 〔-4，2〕向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是〔 〕
A. 〔-1，2〕
B. 〔-1，5〕
C. 〔-4，-1〕
D. 〔-4，5〕
3. 如果点M 〔a-1，a+1〕在x 轴上，则a 的值为〔 〕
A. a=1
B. a=-1
C. a>0
D. a 的值不能确定
4. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是〔 〕
A.〔5，-3〕或〔-5，-3〕
B.〔-3，5〕或〔-3，-5〕
C.〔-3，5〕
D.〔-3，-5〕
5. 假设点P 〔a ，b 〕在第四象限，则点M 〔b-a ，a-b 〕在〔 〕
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 点P 在x 轴上对应的实数是3-，则点P 的坐标是 ，假设点Q 在y 轴上 对应的实数是3
1，则点Q 的坐标是 7、在平面直角坐标系中，假设一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那
么图形与原图形相比〔 〕
A. 向右平移了3个单位长度
B. 向左平移了3个单位长度
C. 向上平移了3个单位长度
D. 向下平移了3个单位长度
8、点M1〔-1，0〕、M2〔0，-1〕、M3〔-2，-1〕、M4〔5，0〕、 M5〔0，5〕、M6〔-3，
2〕，其中在x 轴上的点的个数是〔 〕A. 1 B. 2 C. 3个 D. 4个
9． 点P 〔22 a ，-5〕位于第〔 〕象限
10． 点P 〔2x-4，x+2〕位于y 轴上，则x 的值等于〔 〕
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 上述答案都不对
11． 在以下各点中，与点A 〔-3，-2〕的连线平行于y 轴的是〔 〕
A. 〔-3，2〕
B. 〔3，-2〕
C. 〔-2，3〕
D. 〔-2，-3〕
12、点A 的坐标是〔a ，b 〕,假设a+b<0,ab>0则它在〔 〕
13、
14、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2 – 4 = 0，则点M 的坐标是( ) A 〔– 2 ，2) B ．( 2 ，– 2 ) C ．(—2， 2 ) D 、〔2，– 2 〕
15、点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点P
的坐标为_______
16、M 的坐标为〔3k-2，2k-3〕在第四象限，那么k 的取值范围是
17、点A 〔－３，２〕AB ∥ox ．AB ＝7，那么B 点的坐标为
18、长方形ABCD 中，AB=5，BC=8，并且AB ∥x 轴，假设点A 的坐标为〔-2,4〕，
则点C 的坐标为__
19、三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A 〔-３，-1〕，B 〔1，２〕，C 〔-1，－２〕，
三角形ABC 的面积为
20、直角坐标系中，将点M 〔1，0〕向右平移3个单位，向上平移2个单位，得
到点N ，则点N 的坐标为________
21、将点P 〔-3，y 〕向下平移3个单位，左平移2个单位后得到点Q 〔x ，-1〕，
则xy = __
22、、点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m=
23、如果点M 〔3a-9,1-a 〕是第三象限的整数点，则M 的坐标为
24、课间操时，小华、小军、小刚的位置如以下图左，小华对小刚说，
如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置
可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3〕
第四讲 二元一次方程组
1、二元一次方程：含有 未知数，并且未知数的次数是 的 方程。

2、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值。

3、把 二元一次方程联立在一起，那么就组成了一个二元一次方程组。

4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个 。

二元一次方程组的
解是成对出现的。

5、二元一次方程组的解法——思想： 方法主要有两种： 和
（1）代入消元法的一般步骤：
①将其中一个方程变形为
②将变形后结果代入 ，从而到达消元，得到一元一次方程。

③解一元一次方程，求出其中一个解。

④将求出的解 变形．．
后的方程中，求出另一个解。

⑤下结论，写出二元一次方程组的解。

（2）加减消元法的一般步骤：
①倘假设同一个．．．未知数的系数相同．．时，将两个方程组 ；倘假设同一个．．．未知数的系数互为相反数．．．
时，将两个方程组 。

②倘假设同一个未知数的系数即不相同又不互为相反数时
I 找出同一个未知数系数的 ，并从中确定最小的公倍数。

II 将两个方程进行变形，使同一个未知数系数相同或者相反，再进行相加或相减。

6、 列方程〔组〕解应用题
⑴审题。

理解题意。

找出题目中表示关系的语句。

关键词“多〞、“少〞，“倍数〞，“共〞。

⑵设未知数。

①直接未知数②间接未知数。

一般来说，未知数越多，方程越易列，．．．．．．．．．．．．．．．．．但越难解。

．．．．．
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷列方程。

一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

典型例题
1、在方程①13
2=-y x ②)0(2==+a y ax ③ 03=+xy ④z z y 38=-+ ⑤62=+y x
中,二元一次方程有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、以下方程组是二元一次方程组的是〔 〕
A ．⎩⎨⎧==+65xy y x
B ．⎩⎨⎧==-11z y x
C ．⎩⎨⎧==+x y y x 50
D ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-2
11y x y x 4、假设⎩⎨⎧-==1
2y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是〔 〕
A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x
B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y
C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x
D 、⎩⎨⎧+==132y x y x 5、方程93=+y x 有〔 〕个正整数解。

A 1 B 2 C 3 D 无数
6、方程组⎩
⎨⎧=--=　②y x ①x y 52387 把①代入②得〔 〕 A. 58143=--x x B.516143=--x x C.58143=+-x x D.516143=+-yx x
7、二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+②
y x ①y x 17541974 方程①减去②得( )
A ．22-=y
B ．362-=y
C ．212-=y
D ．3612-=y
8、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 〔 〕
A 、35-=x y
B 、3--=x y
C 、35+=x y
D 、35--=x y
9、在43
4-=x y 中，假设3-=x ，则______=y ，假设0=y ，则______=x 10、⎩⎨⎧=+=6
2y x y x 则y x 的值为 11、b a y x +2与y x b a -53
1是同类项，则______=x ，_______=y 12、假设(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+y=
13、方程组⎩⎨⎧==+b
xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是
14、如果63)2(1||=---a x a 是关于x 的一元一次方程，那么a a 12--= 15、
解以下方程组
〔1〕⎩⎨⎧=--=523x y x y 〔2〕⎩⎨⎧=+=-152y x y x (3)⎩⎨⎧=+=-5
253y x y x (4)⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x (5)⎩⎨⎧=+=-524753y x y x 〔6〕⎩⎨⎧-=--=+-14
5)1(2)2(3)1(2y x y x 16、假设方程组⎩
⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，求ｋ的值。

17、方程组⎩⎨
⎧=-=--20
314042y x m y x 中的y 值是x 值的3倍，求m 的值。

18、关于关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=+-=-5m
212y 3x 4m 113y 2x 的解也是二元一次方程
2073=++m y x 的解，求m 的值。

19、关于关于y x 、的方程组⎩
⎨⎧-=+-=-5m 212y 3x 4m 113y 2x 的解也是二元一次方程2075=++m y x 的解，求m 的值。

20、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。

21、姐姐4年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年各多少岁？
22、养猴场里的喂养员提了一筐桃来喂喉,如果他给每个猴子14个桃,还剩48个;如果每个猴子18个桃,就还差64个,请问:这个候场养了多少只候?喂养员提了多少个桃?
23、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车。

问一工多少名学生、多少辆汽车。

24、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
25、甲、乙两种商品的原价和为200元。

因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。

求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

26、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。

27、有一个两位数，其数字和为14，假设调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少。

28、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

假设有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
29、某学校现有甲种材料35㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)假设每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
第五讲不等式及不等式组
1、不等式的概念：但凡用连接的式子都叫做不等式，常用的不等号有
其它，不等式中可含有未知数，也可不含有未知数。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
2、不等式的根本性质
①不等式的两边同时加上〔或减去〕或，不等号的方向，
②不等式的两边同时乘以〔或除以〕同一个，不等号的方向，
③不等式的两边同时乘以〔或除以〕同一个，不等号的方向。

3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值。

一般的，不等式的解有个
4、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围。

不等式的解集是全部解的集合。

5、一元一次不等式的定义
含有未知数，未知数的次数是的不等式。

6、解一元一次不等式
步骤：①；②；③；④；⑤系数化为
．．．．1．．
7、一元一次不等式组
几个含有同一个未知数
．．．．．．的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

8、一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出的解集，再求出这些解集的，利用或可以直观地表示不等式组的解集．
数轴：同左取最左，同右取最后，左右相交取中间，左右不交没有解
口诀：同大取，同小取，大小小大取，大大小小
9、由实际问题抽象出一元一次不等式组
由实际问题列一元一次不等式(组)时，首先审清题目，在此根底上找准题干
中表达不等关系的语句，往往不等关系出现在“缺乏〞，“不少于〞，“不大于〞，
．．．．．．．．．．．．．．．．．
“不超过〞
．．．．．．．．．．．．．．．等这些词语出现的地方，所以重点理．．．．．，“至少〞“不低于〞，“最多〞
解这些地方有利于自己解决此类题目。

典型例题
1.以下不等式是一元一次不等式的是〔 〕
A. x 2－9x ≥x 2＋7x －6
B. x ＋ ＜0
C. x ＋y ＞0
D. x 2＋x ＋9≥0
2、x 的2倍减3的差不大于1，列出不等式是〔 〕
A. 2x －3≤1
B. 2x －3≥1
C. 2x －3＜1
D. 2x －3＞1
3、根据以下数量关系，列出相应的不等式，其中错误的选项是〔 〕
A. a 的与2的和大于1：a ＋2＞1
B. a 与3的差不小于2：a －3＞2
C. b 与1的和的5倍是一个负数：5〔b ＋1〕＜0
D. b 的2倍与3的差是非负数：2b －3≥0
4、如图，在数轴上表示－1≤x ＜3正确的选项是〔 〕
5、以下四个命题中，正确的有〔 〕A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①假设a ＜b ，则a ＋1＜b ＋1；②假设a ＜b ，则a －1＜b －1；
③假设a ＜b ，则－2a ＞－2b ；④假设a ＜b ，则2a ＞2b.
6、假设a ＞b ，且c 是有理数，则以下各式正确的选项是〔 〕
A.1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
①ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2 ⑤ ＞
7、在平面直角坐标系中，假设点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围
为( )
A ．－1＜m ＜3
B ．m ＞3
C ．m ＜－１
D ．m ＞－１
8、不等号填空：假设a <b <0 ，则5a - 5b -；a 1 b
1；12-a 12-b ． 9、不等式x 27->１，的正整数解是
10、03 +-x 不等式的最大整数解是 ．
11、假设不等式组⎩⎨⎧3
x a x 的解集为x >3，则a 的取值范围是 ． 12、不等式组⎩
⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ． 13、3x+4≤6+2(x-2),则
的最小值等于________ 14、假设不等式组⎩⎨
⎧--3212 b x a x 的解集是－１<x <１，则)1)(1(++b a 的值为 15、k 满足______时，方程组⎩
⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1 16、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1
230x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是_____
17、求不等式的解集
〔1〕134155-+x x 〔2〕643312-≤-x x 〔3〕.15
)2(22537313-+≤--+x x x 18、求不等式组的解集
〔1〕⎩⎨⎧++-x x x x 423215 〔2〕⎪⎩⎪⎨⎧-++≤--)
12(23134122x x x x x 〔3〕 19、解不等式组
，并写出不等式组的整数解。

20、代数式2131--x 的值不大于3
21x -的值，求x 的范围 21、方程组⎩
⎨⎧-=+=-323a y x y x 的解为负数，求a 的范围. 22、关于x ，y 的方程组的解满足 ，求k 的取值范围.
23、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，这个两位数大于20且小于40，
求这个两位数。

24、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？
25、某班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购置笔记本和钢笔共30件，笔记本每本2元，钢笔每枝5元，那么小明最多能买钢笔多少支？
26、？
27、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
28、水果店进了某中水果1t ，进价是7元/kg 。

售价定为10元/kg ，销售一半以后，为了尽快售完，打算打折出售。

如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少多少钱？
29、“中秋节〞期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg 多少元，才能防止亏本？
30、某公司需刻录一批光盘〔总数不超过100张〕，假设请专业公司刻录，每张需10元〔包含空白光盘费〕；假设公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需本钱5元〔空白光盘费〕。

问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？
31、国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类 别
电视机 洗衣机
为进价〔元/
台〕 1800
1500
多可筹集资金161 800元．
〔1〕请你援助商店算一算有多少种进货方案？〔不考虑除进价之外的其它费用〕
〔2〕哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利
润．〔利润＝售价－进价〕
32、2021年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950
，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，搭配一个A种造型需甲盆乙种花卉搭配A B
种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．〔1〕某校九年级〔1〕班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你援助设计出来．
〔2〕假设搭配一个A种造型的本钱是800元，搭配一个B种造型的本钱是960元，试
说明〔1〕中哪种方案本钱最低？最低本钱是多少元？。