第五讲还原法

五年级奥数第五讲还原法
例题讲解：
例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。

求这个数。

举一反三：
1、小明的爷爷今年的年龄加上20后，缩小2倍，再减去15后，扩大3倍，正好是105岁，小明的爷爷今年多大？
2、在家里上网时，小明看表弟在网上下跳棋，小明问表弟得了多少分，表弟说：用我的得分加上30，减去18，再乘以15，再除以4就是420分。

请你帮小明的表弟算一下，他得了多少分？
例2、小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。

正确的结果应是多少？
举一反三：
1、小马虎在计算两个数相减时，一粗心竟把被减数个位的6看成了9，减数十位的1看成了7，结果得88，问正确的结果应是多少？
2、某学生在做一道加法式题时，先错把一个数的个位上的5看作9，接着又错把一个数的十位上的8看作3，结果得到错误的“和”123。

正确的“和”是多少？
例3、五（1）班甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本，又送给丙组5本，结果所有图书的本数正好相等，甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
举一反三：
1、甲、乙、丙三层书架上共放有图书600本，丙层向乙层借40本，又送甲层70本后，结果三层书架上的本数正好相等，问原来甲、乙、丙三层各有多不本？
2、甲、乙、丙、丁四位小朋友有图书200本，为了广泛阅读，甲借给乙15本，乙借给丙13本，丙借给丁10本，丁借给甲4本，这时四人的本数恰好相等，他们原来各有图书多少本？
3、甲、乙、丙、丁四位小朋友共有卡通画片100张，甲给乙13张，乙给丙18张，丙给丁16张，丁给甲2本，这时四人的画片张数恰好相等，他们原来各有卡通画片各多少本？
例4、甲、乙两人共有360元，甲借给乙100元后，乙又还给甲60元，这时甲的钱数正好是乙的2倍，原来甲、乙各有多少元？
举一反三：
1、有两桶油共重180千克，甲桶倒出30千克给乙桶后，乙桶又倒出5千克给甲桶，这时甲桶油重量正好是乙桶的2倍，原来甲、乙两桶各有汽油多少千克？
2、甲、乙两个汽车站共停了135辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆，而从乙站开到甲站45辆，这时乙站停的车是甲站的1.5倍,原来甲、乙两站各停了多少辆？
例5、三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第2天又借出43本，还剩32本。

小图书箱原有图书多少本？
举一反三：
1、五星电器售出彩色电视机，第一天售出总数的一半多10台，第二天售出剩下的一半多10台，还剩195台，五星电器原来的彩电多少台？
2、超市运来一批鸡蛋，上午卖出总数的一半少15个，下午又卖出余下的一半少20个，还剩下140个鸡蛋，这批鸡蛋一共有多少个？
3、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去剩余的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
4、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。

问：最初乐乐拿了多少棵？
5、一群猴子分一堆桃子，第1个猴子取走了一半零一个，第2个猴子取走了剩下的一半零一个……，直到第7个猴子按上述方式取，恰好取完。

这堆桃子一共有多少个？
例6、一筐鱼连筐重122千克，卖出一半鱼后再卖出剩下的一半，这时连筐还有35千克，原来筐和鱼各重多少千克？
1、一筐苹果连筐重58千克，卖出一半后，再卖出剩下的一半，这时连筐重16千克，原来筐和苹果重多少千克？
例7、有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先把甲桶的油倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有油的1倍；再把乙桶油倒入甲、丙两桶，使它们现有的油增加1倍；最后同样地把丙桶油倒入甲、乙两桶，也使它们现有油增加1倍，这样各桶油都是16千克，问三桶原来各盛油多少千克？
1、书架分上、中、下三层，一共放着384本图书，现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层，又从中层取出与下层同样多的书放到下层，再从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层所放的图书本数同样多，原来这三层书架各放图书多少本？。