2020—2021学年第一学期天津市津南区北学片区八年级数学第二次月考 (无答案 )

北片学区2021 -2021学年度第|一学期八年级|联考试卷
数学
一、选择题(本大题共12小题,共36分)
1．计算2
32
a 的结果是()
3a
A. 5
6a
5a D．6
5a C．6
6a B．5
2．在以下长度的各组线段中,能组成三角形的是()
A．5 ,5 ,10 B．1 ,4 ,9 C．5 ,12 ,6 D．3 ,4 ,5
3．在△ABC中,作BC边上的高,以下画法正确的选项是()
A．B．C．D．
4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()
A．B．C．D．
5．假设一个多边形内角和等于1260° ,那么该多边形边数是()
A．8 B．9 C．10 D．11
6．如图,△ABC中,∠A =46° ,∠C =74° ,BD平分∠ABC ,交AC于点D ,那么∠BDC的度数是() A．76°B．81°C．92°D．104°
第6题第8题第9题
7．以下运算正确的选项是 ( )
A ．4
2
2
a a a =+ B ．222)(n m n m -=- C ．3
2
222x x x =⋅ D ．632)(b b -=- 8．如图 ,在Rt △ABC 中 ,∠C =90° ,∠A =30° ,AB +BC =12cm ,那么AB 等于 ( ) A ．6cm B ．7cm C ．8cm D ．9cm
9．如图 ,点D ,E 分别在线段AB ,AC 上 ,CD 与BE 相交于O 点 ,AB =AC ,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD ( )
A ．∠
B =∠
C B ．A
D =A
E C ．BD =CE D ．BE =CD 10．如下图 ,△ABC 是等边三角形 ,且BD =CE ,∠1 =15° ,那么∠2的度数为 ( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°
第10题 第11题 第12题 11．如图 ,在△ABC 中 ,DE 是AB 的垂直平分线 ,∠B =29° ,那么∠ADC 的大小为 ( ) A ．80° B ．75° C ．58° D ．50°
12．如图 ,以△ABC 的三边为边分别作等边△ACD 、△ABE 、△BCF ,那么以下结论：①△EBF ≌△DEC ；②EF =AD ；③当AB =AC ,∠BAC =120°时 ,△AEF 是等边三角形. 其中 ,正确的结论的个数是 ( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 二．填空题 (本大题共6小题 ,共18分 ) 13．计算：5
7
)()(a a -÷- = ．
14．点A (2，a )和点B (b ，3 )关于x 轴对称 ,那么=ab ．
15．如图 ,△ABC ≌△DCB ,假设∠A =75° ,∠ACB =45° ,那么∠BCD 等于 ．
A
B
C
D
E
A B
C
D
E
F
A
E
第15题第16题第17题
16．如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,AB =7 ,BC =6 ,那么△BCD的周长为．17．如图,等边三角形ABC的边长为16 ,AD是BC上的高,∠BDE =60°,那么DE的长为．18．如图,∠AOB =30° ,OP平分∠AOB ,OP =6 ,点M、N分别是OA、OB上的动点.
(1 )请在图中画出△PMN ,使△PMN的周长最|小(不写作法,保存作图痕迹)；
(2 )△PMN的周长最|小值为．
(备用图)
三．解答题(本大题共7小题,共66分)
19．计算：(1 ) 2
3
2)
(a
a⋅(2 ))
5
3(
23
2
2ab
ab
a-
-
（3）)
2
3
)(
2
5(y
x
y
x-
+(4 ))
5
(
)
5
10
15
(2
2
3xy
xy
y
x
y
x-
÷
-
+
A
B
O
P
.
20． (1 )计算：)5)(1()2)(2(+---+y y y y ；
21．先化简 ,再求值：
22． (1 )如图① ,点A (33，
- ) ,B (24--， ) ,C (11，- ). ①在坐标系中画出△ABC 关于y 对称的△A ,B ,C , (不写画法 )；
②写出点A ,的坐标；
(2 )如图② ,直线AB 和AB 外一点P ,求作：AB 的垂线 ,使它经过点P. (要求尺规作图 ,保存作图痕迹 ,不写作法 )
图②
23．：点B 、F 、C 、E 在同一直线上 ,AC =DF ,BF =CE ,∠A =∠D =90°． (1 )求证：△ABC ≌△DEF ；
(2 )AB ,DE 有怎样的位置关系和大小关系 ?证明你的结论．
24．如图 ,E 是∠AOB 的平分线上一点 ,EC ⊥OB ,ED ⊥OA ,C 、D 是垂足 ,连接CD 交OE 于点F ,假设∠AOB =60°． (1 )求证：△OCD 是等边三角形； (2 )假设EF =5 ,求线段OE 的长．
A
B
P
.
A
B
C
D
E
F
25．在△ABC 中 ,AB =AC ,∠BAC =36° ,BD 平分∠ABC 交AC 于点 D. (1 )如图① ,那么∠BDC 的度数为 ；
(2 )如图② ,过点A 作AE//BC 交BD 的延长线于点E ,求证：AE =DE ；
(3 )如图③ ,过点A 作AH ⊥BD ,交BD 的延长线于点H ,求证：DH =
2
1DC.
图① 图② 图③
A
B C
D
A
B
C
D A
B C
D
H
E。