混凝土结构设计原理习题及标准答案

第三章 习题

３－１ 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值Ｎ=1４×104N ，楼层高Ｈ

=5．4m,计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C2０，ＨR Ｂ400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。

3-２ 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为2５0㎜×250㎜，柱高4.0m,计算高度ｌ

0=０.7H ＝2.8m ，配筋为４Φ１6(Ａs ′=804㎜2）

。C3０混凝土,HRB40０级钢筋,承受轴向力设计值N=95０KN 。试问柱截面是否安全?

３-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d ＝500㎜,柱高5.０m,计算高度l 0=0.７H=3.5ｍ，

配HRB400钢筋10Φ1６（Ａs ′＝2010㎜2),Ｃ30混凝土，螺旋箍筋采用R ２３5,直径为1

２㎜,螺距为s ＝50㎜。试确定此柱的承载力。

3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。

第四章 习题

4－1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=２５0㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋,弯矩设计值M=125KN ·ｍ。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸ｂ×h=２0０㎜×5０0㎜，弯矩设计值M ＝120 K Ｎ·m ，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As:（1)当选用ＨP Ｂ235钢筋时;(2）改用HR Ｂ３3５钢筋时；(3）Ｍ＝１８0ＫＮ·m 时。最后,对三种结果进行对比分析。

解:①当HR Ｂ２35钢筋按一排布置:

h 0=ｈ－35=500-35＝465mm.

查表可知：对于混凝土强度等级C25可得ｆc =１１.9Ｎ/ｍm ．f y =210N ／mm.

ξｂ=0．６１4， α1＝1．０.

对于αｓ＝20c M f bh 1α=6

2

1.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.２33

2. ξ

＝1-

10.2６950.614.b <ξ=

A s =c 0y f bh f 1αξ⨯=1.011.9210

⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=０.２％⨯200⨯500=200mm 2

选用6Φ1８(A s =152７mm ２

)钢筋.

②当ＨRB335钢筋时,

选假定受力钢筋按一排布置

h 0=ｈ-３5=500-35=465ｍm.

查表可知:对于HRB ３3５钢筋．ｆy =３00N/mm 2. εb ＝0.550． α１=1.0. 对于 αs ＝20c M f bh 1α=6

2

1.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.233２. ξ

=1-．２6９５b <ξ=0.550．

Ａｓ=c 0y f bh f 1α

ε⨯=0.２695 1.011.9300

⨯⨯200⨯465⨯=994．1８m ｍ2

min A bh >ρ=0．２％⨯200⨯500＝200mm 2

选用5Φ16(Ａｓ=1005mm 2)钢筋．

③当M=180k Ｎ时，选假定受力钢筋按一排布置．

查表得f ｃ=１１.9Ｎ／mm ２，f y =21０Ｎ/ｍm ２, εｂ=0.61４, α1=1.０.

对于αs=20c M f bh 1α＝6

21801.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465

＝0.349８. ξ=12s 1--α=1-120.3498-⨯＝0．452b <ξ=0．614．

A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.４５２11.9210

⨯200⨯465⨯=2382ｍｍ２. min A bh >ρ＝０.2％⨯200⨯500=200mm 2

选用8Φ20钢筋（A s=２513mm 2)．

由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级，则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小，否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小.

4－3 某大楼中间走廊单跨简支板(图4-５０），计算跨度ｌ=2.18没,承受均布荷载设计值g+q ＝6ＫN ·㎡（包括自重)，混凝土强度等级Ｃ20,HRB ２３5钢筋。试确定现浇板的厚度h 及所需受拉钢筋截面面积A,选配钢筋,并画钢筋配置图。计算时,取ｂ＝１.0m,αs=25㎜。

图4－50 习题4-3附图

解：求得最大弯矩设计值:22011()88

M q g l =+=⨯6⨯2⨯18＝3.564kN •m ． 由附表1－2,表4-２和表２-3查得,取h ＝８0ｍｍ．

Ｃ20混凝土：f c =9.6N/mm ２ , α1=1．0

HPB ２35钢筋:f ｙ=21０N/m ｍ２．

h 0=h-a s =１80-２５m ｍ＝１5５mm.

x=ｈ0－［21021c M f bh -α2

235640017.42.9.6mm ⨯-=⨯1.0⨯1000⨯155 A ｓ=c y f bx f 1α=1.0210⨯9.6⨯1000⨯7.42=３3９.２mm 2.