2021年河北省唐山市小升初数学试卷及答案解析

2021年河北省唐山市小升初数学试卷
一．选择题（共10小题，满分20分）
1．（2分）如果|﹣a|＝﹣a，那么（）
A．﹣a一定是负数B．﹣a一定是非负数
C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定不能是0
2．（2分）如果等腰三角形中有一个角是91°，那么这个角是（）。

A．顶角B．底角C．顶角或底角
3．（2分）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米．
A．36B．24C．16
4．（2分）通过对比例知识的学习，你认为下面题中的两种量不成正比例的是（）。

A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价
B．正方形的周长与边长
C．圆的周长与它的直径
D．正方体的高一定，它的体积和底面积
5．（2分）“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择（）最合适．A．单式折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．复式折线统计图
6．（2分）在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）A．B．
C．D．
7．（2分）长方体和正方体之间的关系可以用下面（）图来表示。

A．B．
C．
8．（2分）甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5．甲数和丙数的比是（）A．2：3B．4：5C．8：15D．5：8
9．（2分）与78×101的计算结果相等的式子是（）
A．78×100+1B．78×100+100C．78×100+78D．79×100
10．（2分）把这面小旗旋转后得到的图形是（）
A．长方形B．圆柱C．圆锥D．球
二．填空题（共7小题，满分15分）
11．（3分）一个九位数，最高位是9，万位上是8，其它数位上都是0，这个数写作：，读作，改写成以“亿”为单位的近似数约是亿。

12．（2分）
2.05公顷＝平方米5吨80千克＝吨
13．（4分）16：20=8
()
=÷15＝（填小数）＝%．
14．（1分）如图是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它的棱长是，棱长和是，它正面的面积是．
15．（2分）一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．16．（2分）如果6是x和9的比例中项，那么x＝．
17．（1分）盒子里有6个红球，10个白球，2个黑球，任意摸出一个，摸出球的可能性最大．
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
18．（1分）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m．．（判断对错）
19．（1分）两个连续奇数的积一定是合数．．（判断对错）
20．（1分）一个三角形和一个平行四边形的高都是3分米，且底边相等．如果平行四边形的面积是8平方分米，那么三角形的面积是4平方分米．（判断对错）
21．（1分）如果3X＝18Y，（X、Y均不为0），那么X和Y成反比例关系。

（判断对错）
22．（1分）一种商品先提价20%，再降价20%，现价比原价低．．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分15分）
23．（6分）2.5x﹣5＝0.5x
24．（9分）用你喜欢的方法计算下面各题。

59×10112.7﹣3.6﹣5.4 2.5÷5
8
×74
12.5×8÷12.5×824×（1
4+
5
6
−
7
8
）
8
9
×[
3
4
−（
5
16
−
1
4
）]
五．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）
25．（6分）（1）用数对表示下图中三角形三个顶点A、B、C的位置．
（2）把三角形线C点顺时针旋转90°，再向右平移1格，画出最后图形．
（3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．
（4）放大后的三角形与放大前三角形面积的比是．
26．（6分）如图是一个梯形，下底长9厘米，图中直角三角形三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米．阴影部分的面积是多少？
六．应用题（共5小题，满分31分）
27．（6分）在比例尺是1：4000000的地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，一辆汽车从甲地开往乙地需要3小时，这辆汽车的速度是每小时多少千米？
28．（6分）淘气看一本120页的故事书，第一天看了全书的1
4，第二天看了全书的30%，这
本故事书剩下()
()
，他第三天应从第 页看起。

29．（6分）北京到济南高速公路大约长430千米，一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米，照这个速度，北京到济南共需要多少小时？（用比例解答）
30．（6分）工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，底面直径是6m ，高2.4m ，如果每立方米沙子重1.5t ，这堆沙子大约重多少吨？
31．（7分）下面是某商场去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计表。

月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 毛衣/件 300 400 800 1200 1600 1500 衬衫/件
2000
1800
1400
1200
1000
800
（1）请根据统计表绘制折线统计图。

某商场去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图
（2）哪个月毛衣的销量最高？哪个月衬衫的销量最高？
（3）哪个月毛衣和衬衫的销量相差最大？
（4）你认为引起毛衣、衬衫销量变化的主要原因是什么？
七．应用题（共1小题，满分2分，每小题2分）
32．（2分）少年宫发给学校“六一”游园会的票，若每班分12张，多44张；若每班分15张，多20张。

问：这个学校有多少个班级？少年宫一共发给这个学校多少张票？
2021年河北省唐山市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分）
1．如果|﹣a|＝﹣a，那么（）
A．﹣a一定是负数B．﹣a一定是非负数
C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定不能是0
【解答】解：通过分析可知，a一定是非负数时，有两种可能：
①﹣a为正数，a一定是负数，|﹣a|＝﹣a，如﹣（﹣2）为正数，|﹣2|＝﹣（﹣2）．
②﹣a为0，0的绝对值仍为0，|﹣0|＝﹣0，|﹣a|＝﹣a；
故选：B．
2．（2分）如果等腰三角形中有一个角是91°，那么这个角是（）。

A．顶角B．底角C．顶角或底角
【解答】解：如果这个角是底角，那么91°+91°＞180°，与三角形的内角和等于180°矛盾，所以这个角是顶角。

故选：A。

3．（2分）如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米．
A．36B．24C．16
【解答】解：48÷（3+1）×3，
＝48÷4×3，
＝36（立方厘米），
答：圆柱的体积是36立方厘米．
故选：A．
4．（2分）通过对比例知识的学习，你认为下面题中的两种量不成正比例的是（）。

A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价
B．正方形的周长与边长
C．圆的周长与它的直径
D．正方体的高一定，它的体积和底面积
【解答】解：A.总价÷数量＝单价（一定），比值一定，所以苹果的数量和总价成正比例；
B.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长与边长成正比例；
C.圆的周长÷它的直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长与它的直径成正比例；
D.正方体的高一定，它的体积和底面积就是一定的，不存在变量，所以正方体的高一定，
它的体积和底面积不成比例。

故选：D。

5．（2分）“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择（）最合适．A．单式折线统计图B．条形统计图
C．扇形统计图D．复式折线统计图
【解答】解：“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择扇形最合适．故选：C．
6．（2分）在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（）A．B．
C．D．
【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；
故选：A．
7．（2分）长方体和正方体之间的关系可以用下面（）图来表示。

A．B．
C．
【解答】解：由分析可知：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，长方体包括正方体。

8．（2分）甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5．甲数和丙数的比是（）A．2：3B．4：5C．8：15D．5：8
【解答】解：因为2：3＝8：12，
4：5＝12：15
所以甲数和丙数的比是8：15
答：甲数和丙数的比是8：15．
故选：C．
9．（2分）与78×101的计算结果相等的式子是（）
A．78×100+1B．78×100+100C．78×100+78D．79×100
【解答】解：78×101
＝78×（100+1）
＝78×100+78（与选项C相同）
＝7800+78
＝7878
故选：C。

10．（2分）把这面小旗旋转后得到的图形是（）
A．长方形B．圆柱C．圆锥D．球
【解答】解：如图：
小旗旋转是以小旗的旗杆（小棒）为旋转轴，快速旋转，得到的是一个圆柱；
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分15分）
11．（3分）一个九位数，最高位是9，万位上是8，其它数位上都是0，这个数写作：900080000，读作九亿零八万，改写成以“亿”为单位的近似数约是9亿。

【解答】解：（1）这个数写作：900080000；
（2）900080000读作：九亿零八万；
（3）900080000≈9亿。

故答案为：900080000，九亿零八万，9。

2.05公顷＝20500平方米5吨80千克＝ 5.08吨【解答】解：
2.05公顷＝20500平方米5吨80千克＝5.08吨
故答案为：20500；5.08。

13．（4分）16：20=8
()
=12÷15＝0.8（填小数）＝80%．
【解答】解：16：20=8
10
=12÷15＝0.8＝80%．
故答案为：10，12，0.8，80．
14．（1分）如图是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它的棱长是3厘米，棱长和是36厘米，它正面的面积是9平方厘米．
【解答】解：这个正方体的棱长是3厘米，
3×12＝36（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
答：正方体的棱长和是36厘米，正面的面积是9平方厘米．
故答案为：3厘米、36厘米、9平方厘米．
15．（2分）一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的10%．【解答】解：1﹣（37%+53%）
＝1﹣90%
＝10%
答：还余下全长的10%．
故答案为：10．
16．（2分）如果6是x和9的比例中项，那么x＝4．
【解答】解：因为，在比例里两个外项的积等于两个内项的积
所以，9x＝6×6
9x÷9＝36÷4
x＝4
故答案为：4．
17．（1分）盒子里有6个红球，10个白球，2个黑球，任意摸出一个，摸出白球的可能性最大．
【解答】解：盒子里有10个白球，6个红球，2个黑球，10＞6＞2，所以摸出一个球，是白球的可能性最大．
故答案为：白．
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
18．（1分）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m．×．（判断对错）
【解答】解：由分析知：
王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m，此说法错误；
故答案为：×．
19．（1分）两个连续奇数的积一定是合数．×．（判断对错）
【解答】解：如：1和3是连续的奇数，1×3＝3，3是质数．
因此两个连续奇数的积一定是合数．此说法错误．
故答案为：×．
20．（1分）一个三角形和一个平行四边形的高都是3分米，且底边相等．如果平行四边形的面积是8平方分米，那么三角形的面积是4平方分米．√（判断对错）
【解答】解：8÷2＝4（平方分米）；
故答案为：√．
21．（1分）如果3X＝18Y，（X、Y均不为0），那么X和Y成反比例关系。

×（判断对错）
【解答】解：3X＝18Y
所以X：Y＝18：3＝6（一定），比值一定，所以X和Y成正比例关系。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

22．（1分）一种商品先提价20%，再降价20%，现价比原价低．√．（判断对错）【解答】解：设原价格为a，根据题意，
提价20%后的价格为a（1+20%）＝1.2a；
再降价20%后价格为1.2a（1﹣20%）＝0.96a．
即得现在的价格比原来的价格要低．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题，满分15分）
23．（6分）2.5x﹣5＝0.5x
【解答】解：2.5x﹣5＝0.5x
2.5x﹣5﹣0.5x＝0.5x﹣0.5x
2x﹣5＝0
2x﹣5+5＝0+5
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5
24．（9分）用你喜欢的方法计算下面各题。

59×10112.7﹣3.6﹣5.4 2.5÷5
8
×74
12.5×8÷12.5×824×（1
4+
5
6
−
7
8
）
8
9
×[
3
4
−（
5
16
−
1
4
）]
【解答】解：（1）59×101＝59×（100+1）
＝59×100+59×1
＝5900+59
＝5959
（2）12.7﹣3.6﹣5.4
＝12.7﹣（3.6+5.4）
＝12.7﹣9
＝3.7
（3）2.5÷58×74
＝4×74
＝7
（4）12.5×8÷12.5×8 ＝（12.5÷12.5）×（8×8） ＝1×64 ＝64
（5）24×（1
4+
56
−7
8）
＝24×1
4+24×56−24×7
8 ＝6+20﹣21 ＝5
（6）8
9
×[3
4−（
516
−1
4
）]
=8
9×[34
−
516
+14]
=
89×[34+1
4−516] =89×[1−5
16] =89×9
16 =12
五．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）
25．（6分）（1）用数对表示下图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置． （2）把三角形线C 点顺时针旋转90°，再向右平移1格，画出最后图形． （3）按2：1的比画出三角形ABC 放大后的图形．
（4）放大后的三角形与放大前三角形面积的比是 4：1 ．
【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可得三个顶点的数对位置分别是：
A是（5，4）、B是（1，2）、C是（5，2）；
（2）先把三角形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，得到的图形的三个顶点，再分别向右平移1格，即可画出最后图形1．
（3）原三角形的两条直角边分别是4，2；按2：1放大后的长度分别是：4×2＝8，2×2＝4，由此即可画出放大后的三角形2
（4）放大后的图形与原来图形相似，相似比就是2：1，所以放大后的图形与原来图形的面积之比是：4：1．
故答案为：4：1．
26．（6分）如图是一个梯形，下底长9厘米，图中直角三角形三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米．阴影部分的面积是多少？
【解答】解：梯形的高与三角形的高相等． 3×4÷2×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米）
（5+9）×2.4÷2﹣3×4÷2 ＝14×2.4÷2﹣6 ＝16.8﹣6
＝10.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.8平方厘米． 六．应用题（共5小题，满分31分）
27．（6分）在比例尺是1：4000000的地图上量得甲乙两地的距离是6厘米，一辆汽车从甲地开往乙地需要3小时，这辆汽车的速度是每小时多少千米？ 【解答】解：6÷1
4000000=24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷3＝80（千米）
答：这辆汽车的速度是每小时80千米。

28．（6分）淘气看一本120页的故事书，第一天看了全书的1
4，第二天看了全书的30%，这
本故事书剩下()
()
，他第三天应从第 67 页看起。

【解答】解：1−1
4−30% ＝1−14−3
10
＝1−520−620
=
920
120×（14
+30%）+1 ＝120×1120
+1 ＝66+1 ＝67（页） 答：这本书还剩下920
，他第三天应从第67页看起。

故答案为：
9
20
、67。

29．（6分）北京到济南高速公路大约长430千米，一辆汽车从北京开往济南，1.5小时后到达途中的天津，此时行驶了125千米，照这个速度，北京到济南共需要多少小时？（用比例解答）
【解答】解：设北京到济南共需要x 小时，由题意得：
1251.5
=
430x
125x ＝1.5×430 x =
430×1.5
125
x ＝5.16
答：照这个速度，北京到济南共需要5.16小时．
30．（6分）工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，底面直径是6m ，高2.4m ，如果每立方米沙子重1.5t ，这堆沙子大约重多少吨？
【解答】解：沙堆的体积：1
3×3.14×（6÷2）2×2.4
＝3.14×3×2.4 ＝22.608（立方米） 沙堆的重量：
1.5×2
2.608≈3
3.91（吨） 答：这堆沙子大约重33.91吨．
31．（7分）下面是某商场去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计表。

月份7月8月9月10月11月12月毛衣/件300400800120016001500衬衫/件20001800140012001000800（1）请根据统计表绘制折线统计图。

某商场去年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图
（2）哪个月毛衣的销量最高？哪个月衬衫的销量最高？
（3）哪个月毛衣和衬衫的销量相差最大？
（4）你认为引起毛衣、衬衫销量变化的主要原因是什么？
【解答】解：（1）画图如下：
（2）从折线统计图可以看出：
11月毛衣的销量最高，7月衬衫的销量最高。

（3）7月毛衣和衬衫的销量相差最大。

（4）我认为引起毛衣、衬衫销量变化的主要原因是：
气温变化导致销量变化。

（答案不唯一）
七．应用题（共1小题，满分2分，每小题2分）
32．（2分）少年宫发给学校“六一”游园会的票，若每班分12张，多44张；若每班分15张，多20张。

问：这个学校有多少个班级？少年宫一共发给这个学校多少张票？
【解答】解：班级数：
（44﹣20）÷（15﹣12）
＝24÷3
＝8（个）
总票数：
12×8+44
＝96+44
＝140（张）
答：这个学校有8个班级，少年宫一共发给这个学校140张票。