第二讲 和差问题

第三讲和差问题姓名
知识：1、己知两个数的和以及两个数间的倍数关系，求两数分别是多少的数学问题，叫做和倍问题. 两数和÷（倍数＋1）＝标准数两数和-标准数＝另一个数。

2、己知两数的差以及两数间的倍数关系求两数的问题，叫做差倍问题。

解答差倍问题。

两数差÷（倍数-1）＝较小的数；两数差＋较小的数＝较大的数。

3、己知两个数的和与它们的差，求这两个数的问题叫做和差问题。

数量关系计算每个数的大小：（两数和＋两数差）÷2=大数（两数和-两数差）÷2=小数例题一、某小区停车场停放的小轿车与摩托车共有170辆，其中小轿车的辆数比摩托车的5
倍多20辆，停车场停放的小轿车与摩托车各有多少辆？
点拨：这样想：把摩托车的辆数看成1份，小轿车与摩托车共有170-20＝150（辆），这150辆相当于摩托车辆数的5＋1＝6倍。

所以摩托车共有170-20＝150（辆），这150辆相当于摩托车辆数的5＋1＝6倍，所以摩托车的辆数为150÷6＝25（辆），小轿车的辆数为 25×5＋20＝145（辆）算式是：小轿车的辆数：（170-20）÷（5＋1）＝25（辆）
摩托车的辆数：25×5＋20＝145（辆）或170-25＝145(辆)
答：停车场停放的小轿车有145辆，摩托车有25辆
习题一、两个数的和是616，其中一个数的最后一位数字是0.如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数各是多少？
习题二、算一算，故事书、漫画书各有多少本？
故事书
37 多2本
漫画书
习题三、甲数除以乙数商3余10.假如把被除数、除数、商和余数都加起来，得数是143，求甲乙两数。

例题二、李老师买了一只足球与一只篮球的价格是一只篮球价格的3倍少12元。

李老师买足球比篮球多花了148元。

一只篮球与一只足球的价格各是多少元？
点拨：把一只篮球的价格看作1份，一只足球的价格就比这样的3份少12元，假如一只足球的价格正好是一只篮球的3倍，那么买一只足球就比买一只篮球多花148＋12＝160（元），这160元就相当于一只篮球的3-1＝2倍。

所以，可以先算一只篮球的价格160÷2＝80（元），再求一只足球的价格80＋148＝228（元）
算式是：一只篮球的价格：（148＋12）÷（3-1）＝80（元）
一只足球的价格：80＋148＝228（元）
答：一只篮球80元，一只足球228元.
习题一、小敏买一支钢笔比买一支圆珠笔多用去17元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的7倍少1元，买一支钢笔和一支圆珠笔的价钱各是多少元？
习题二、甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍。

两桶油原来各有油多少千克？
习题三、某人到商店里买两件货物，在付钱时，他把其中一件货物清单价个位上的“零”漏掉了。

准备付43元钱取货。

售货员说：“你看错了，应该付61元。

”请你算一下，两件货物各是多少元？
例题三、两箱鸡蛋共有152个,其中甲箱的鸡蛋比乙箱多16个,甲、乙两箱鸡蛋各有多少个？
点拨：思路点拨可以这样想：如果从甲箱取出16个鸡蛋，两箱鸡蛋的个数相等了。

这时两箱鸡蛋的总数是152-16＝136（个），根据公式可列算式是：
乙鸡蛋的个数：（152-16）÷2＝68（个）甲箱鸡蛋的个数：68＋16＝84（个）也可以这样想：如果在乙箱中放入16个鸡蛋那么两箱鸡蛋的个数就相等，这时两箱鸡蛋的总数是152＋16＝168（个），甲箱鸡蛋的个数是168÷2=84(个)，乙箱鸡蛋的个数是84-16＝68（个）算式是：甲箱鸡蛋的个数：（152＋16÷2＝84（个）
乙箱鸡蛋的个数：84-16＝68（个）
答：甲箱鸡蛋有84个，乙箱鸡蛋有68个。

习题一、两个连续双数（偶数）的和为138，这两个数分别是多少？
习题二、冬冬到书店去买了一本《彩色成语词典》和一本《算术辞典》，共用去63元。

一本《算术辞典》比一本彩色成语词典贵9元，两本书各多少元？
习题三、两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克，两筐的重量相等，两筐苹果原来各多少克？
例题四、二（1）班和二（2）班共有学生86人，如果从二（1）班调4人去二（2）班，两个班的人数就相等了，原来两个班各有学生多少人？
点拨：从二（1）班调4人去二（2）班，两个班的人数就相等了可以先算出，二（1）班比二（2）班原来多4×2＝8（人），然后再算出两个班的学生人数。

算式是：
二（1）班的学生数：（86＋4×2）÷2＝47（人）
二（2）班的学生数：86-47＝39（人）
二（2）班的学生数：86-47＝39（人）
习题一、两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，两筐苹果原来各有多少千克？
习题二、甲、乙二人共储蓄140元，乙、丙二人共储蓄120元，甲、丙二人共储蓄110元，三人储蓄多少元？
习题三、在一道减法算式中，被减数、减数与差三个数的和是388，减数比差大16，减数等于多少？
比优教育经典练习
第三讲和差问题一课一练姓名
1、甲、乙两数相差40，甲数比乙数的3倍多4，甲、乙两数各是多少？
2、小明与小亮两人共有邮票101张，其中小亮邮票的张数是小明邮票张数的3倍少3张，小明有邮票多少张？
3、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原来有油多少千克？
4、两筐水果共重50千克，如果从第一筐取出5千克放入第二筐中，那么第一筐还比第二筐多4千克。

两筐原有水果各多少千克？
5、外国语学校三年级有甲、乙、丙三个班，已知甲、乙两个班共有学生87人，乙、丙两班共有学生90人，甲、丙两班共有学生93人。

求甲、乙、丙三个班各有学生多少人？。