六年级下册数学解决问题.ppt
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六年级数学下册课件-用比例解决问题
用比例解决问题
六年级 数学
小明家2020年1月份水费单
水表起数：513 水表止数：527 本期用水量：14立方米
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量 是18立方米。
小军
我从小明家的水费单
小明家 小军家
中了解到……
用水量/m³ 14
18
水费/元 70 玲玲
我还从小军的话语中
丽丽
知道了……
小明家2020年1月份水费单
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量 是18立方米。
小军
小军家这个月的水费是多少元？
小明家 小军家
用水量/m³ 14
18
水费/元 70
?
水的单价
水的单价不变
提示： 1.题目中哪两种量是相关联的量？哪种量是不变的量？ 2.它们成什么比例关系？ 3.根据比例关系，列出方程。 4.试着解方程。
② 解：设小军家这个月的水费是x元。 ①
（2）小林读一本文学名著，如果每天读 30页，8天可以读完。小林想6天读完， 那么平均每天要读多少页？
每天用电量 ×用电天数＝用电总量 （一定）
每天的用电量与用电天数的乘积相等
每天读的页数 ×阅读天数＝总页数 （一定）
每天读的页数与天数的乘积相等
乘积一定，用反比例关系解决问题。
需要写解、设。 小红
② 小明家水费 小军家水费
小明家用水量 ＝ 小军家用水量
小林
小红
水费 用水量
＝单价（一定）
小明家用水量 小军家用水量
＝
小明家水费 小军家水费
（单价一定）
小红
小明家 小军家
写反了
小明家用水量 小军家用水量
＝
六年级 数学
小明家2020年1月份水费单
水表起数：513 水表止数：527 本期用水量：14立方米
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量 是18立方米。
小军
我从小明家的水费单
小明家 小军家
中了解到……
用水量/m³ 14
18
水费/元 70 玲玲
我还从小军的话语中
丽丽
知道了……
小明家2020年1月份水费单
小明
水费合计：70元
我家这个月用水量 是18立方米。
小军
小军家这个月的水费是多少元？
小明家 小军家
用水量/m³ 14
18
水费/元 70
?
水的单价
水的单价不变
提示： 1.题目中哪两种量是相关联的量？哪种量是不变的量？ 2.它们成什么比例关系？ 3.根据比例关系，列出方程。 4.试着解方程。
② 解：设小军家这个月的水费是x元。 ①
（2）小林读一本文学名著，如果每天读 30页，8天可以读完。小林想6天读完， 那么平均每天要读多少页？
每天用电量 ×用电天数＝用电总量 （一定）
每天的用电量与用电天数的乘积相等
每天读的页数 ×阅读天数＝总页数 （一定）
每天读的页数与天数的乘积相等
乘积一定，用反比例关系解决问题。
需要写解、设。 小红
② 小明家水费 小军家水费
小明家用水量 ＝ 小军家用水量
小林
小红
水费 用水量
＝单价（一定）
小明家用水量 小军家用水量
＝
小明家水费 小军家水费
（单价一定）
小红
小明家 小军家
写反了
小明家用水量 小军家用水量
＝
六年级【下】册数学总复习解决问题的策略(28张ppt)人教版公开课课件
8
10.(2019•西安)自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，其中自行车( )
8
辆，三轮车( )辆。
12
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件 （名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
[小试身手] 7. 前进村有一块长方形的小麦试验田，如果这块试验田的长增加16米或者宽增加
12米，那么其面积都增加480平方米。这块试验田原来的面积是多少平方米(先 画图整理，再解答)?
图略 (480÷16)×(480÷12)＝1200(平方米)
8.
(2019•重庆)张明从家到学校上学，行到全程的
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
9. 池塘里睡莲的面积每天增大为前一天的2倍，已知30天能长满全池，( )
27
天能长满池塘的1。
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
[小试身手] 9. (2018•唐山)根据下图进行计算：1+ 1+1+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =（255 ）
2 4 8 16 32 64 128 256 256
10. (2018•重庆)如图，4个圆的直径都是2 cm，圆心分别在四边形ABCD的四 个顶点上，涂色部分的面积和是多少？ 2÷2＝1(cm) 3.14×12×3＝9.42(cm2)
10.(2019•西安)自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，其中自行车( )
8
辆，三轮车( )辆。
12
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件 （名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
[小试身手] 7. 前进村有一块长方形的小麦试验田，如果这块试验田的长增加16米或者宽增加
12米，那么其面积都增加480平方米。这块试验田原来的面积是多少平方米(先 画图整理，再解答)?
图略 (480÷16)×(480÷12)＝1200(平方米)
8.
(2019•重庆)张明从家到学校上学，行到全程的
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
9. 池塘里睡莲的面积每天增大为前一天的2倍，已知30天能长满全池，( )
27
天能长满池塘的1。
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
[小试身手] 9. (2018•唐山)根据下图进行计算：1+ 1+1+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =（255 ）
2 4 8 16 32 64 128 256 256
10. (2018•重庆)如图，4个圆的直径都是2 cm，圆心分别在四边形ABCD的四 个顶点上，涂色部分的面积和是多少？ 2÷2＝1(cm) 3.14×12×3＝9.42(cm2)
六年级下数学课件-问题解决-西师大
代数问题练习
01
题目2：一个数的(1/4)加上它的(1/6)等于 7，求这个数。
03
02
题目1：一个数的3倍比这个数的5倍少18， 求这个数。
04
代数问题答案
题目1答案：9
05
06
题目2答案：24
几何问题练习与答案
几何问题练习
01
题目1：一个长方形的周长是
30厘米，长是a厘米，宽是多
少厘米？
02
题目2：一个圆的半径是3厘米 ，它的面积是多少平方厘米？
问题解决的重要性
问题解决是数学教育的重要目标之一，因为它有助于培养学 生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力。在日常生活和 工作中，问题解决能力也是一项非常重要的技能。
问题解决的步骤与技巧
步骤
理解问题、分析问题、提出解决 方案、实施解决方案、评估解决 方案。
技巧
分析法、综合法、归纳法、演绎 法、类比法等。
问题解决的实际应用
01Biblioteka 0203日常生活中的应用
购物时计算找零、计算家 庭收支、安排日程表等。
学科中的应用
物理、化学、生物等学科 中的实验设计和数据分析 。
工作中的应用
项目管理、财务分析、市 场调研等。
02
问题解决策略
代数问题解决策略
代数方程求解
代数式的化简与求值
通过移项、合并同类项、去括号等步 骤，将方程化简为一元一次方程或一 元二次方程，并求解。
合实际问题进行案例解析。
函数关系
分析函数关系式的建立，探讨函 数图像的绘制方法，理解函数的
增减性、极值等基本性质。
几何问题案例分析
图形性质
通过实例探讨图形的性质，如平行四边形、三角 形、圆等的基本性质和判定定理。
人教版六年级数学下册第二单元第5课《解决问题 》课件
2 百分数（二）
解决问题
如果要买6个风车，怎样买更划算？说一说你的想法。
20元
“10元3个”
✔ 15元
“5元一个，一律五折”
按原价的50%出售。
某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在
B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品
牌标价230元的裙子。
你说场能分一提别说出是：什什A么商么数场活学和动问B？商题？
确定最佳购物方案
5．学校准备买1000本软面抄，现在有甲、乙、丙三家 文具店，单价都是1.2元。三家文具店的促销方案如 下：甲：一律九折；乙：买五本送一本(不足5本不 送)；丙：每满100元返8元。学校去哪家买最合算？
甲：1000×1.2×90%＝1080(元) 乙：1000÷(5＋1)＝166(组)……4(本) (1000－166)×1.2＝1000.8(元) 丙：1000×1.2÷100×8＝96(元) 1000×1.2－96＝1104(元) 1000．8＜1080＜1104 答：学校去乙店买最合算。
B商场：4800×80%＝3840(元) 答：在A商场买应付3900元，在B商场买应付3840元。
3．姐姐要在网上购买化妆品，A店铺打七折销售，B 店铺每满99元减29元。如果姐姐要买的化妆品标价 为300元，那么去哪家店铺买比较划算？ A店铺：300×70%＝210(元) B店铺：300÷99＝3(组)……3(元) 300－3×29＝213(元) 210＜213 答：去A店铺买比较划算。
A．整百元 B．非整百元 C．不确定
2．某品牌的电视机搞促销活动，在A商场按“每满500 元减100元”的方式销售；在B商场打八折销售。方 老师准备购买一台标价为4800元的彩电。在A、B两 个商场买，各应付多少元？
解决问题
如果要买6个风车，怎样买更划算？说一说你的想法。
20元
“10元3个”
✔ 15元
“5元一个，一律五折”
按原价的50%出售。
某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五五折销售，在
B商场按“每满100元减50元”销售。妈妈要买一条该品
牌标价230元的裙子。
你说场能分一提别说出是：什什A么商么数场活学和动问B？商题？
确定最佳购物方案
5．学校准备买1000本软面抄，现在有甲、乙、丙三家 文具店，单价都是1.2元。三家文具店的促销方案如 下：甲：一律九折；乙：买五本送一本(不足5本不 送)；丙：每满100元返8元。学校去哪家买最合算？
甲：1000×1.2×90%＝1080(元) 乙：1000÷(5＋1)＝166(组)……4(本) (1000－166)×1.2＝1000.8(元) 丙：1000×1.2÷100×8＝96(元) 1000×1.2－96＝1104(元) 1000．8＜1080＜1104 答：学校去乙店买最合算。
B商场：4800×80%＝3840(元) 答：在A商场买应付3900元，在B商场买应付3840元。
3．姐姐要在网上购买化妆品，A店铺打七折销售，B 店铺每满99元减29元。如果姐姐要买的化妆品标价 为300元，那么去哪家店铺买比较划算？ A店铺：300×70%＝210(元) B店铺：300÷99＝3(组)……3(元) 300－3×29＝213(元) 210＜213 答：去A店铺买比较划算。
A．整百元 B．非整百元 C．不确定
2．某品牌的电视机搞促销活动，在A商场按“每满500 元减100元”的方式销售；在B商场打八折销售。方 老师准备购买一台标价为4800元的彩电。在A、B两 个商场买，各应付多少元？
人教版六年级下册数学百分数解决问题-求一个数比另一个数多或少百分之几(课件)
总结收获 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
你有什么发现？
一个数比另一个数多百 分之几并不代表另一个数比 一个数少百分之几。
求一个数比另一个数少百分之几， 关键要找准单位“1”，用相差数除以单 位“1”， 或用100%减去一个数是另一 个数的百分之几。
探索新知
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林比原计划增加了百分之几？
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
解方法：一: 先求出(1实4际-造12林)比÷原1计2划增加的面积： 1再4求-12增=2加（=的公2面顷÷积）占12原计划的百分之几： 2÷12≈0.1≈670=.116.67%7
（和上个月比较，上个月用电量是单位“1”） ③彩电降价了百分之几？
（现价比原价降低了百分之几，原价是单位“1”）
巩固练习二 谁是单位“1”，并列出算式
实验：中学六年一班有男生21人，女生30人。
?
（1）男生人数是女生人数的百分之几？
21 ÷30×100%
（2）女生人数是男生人数的百分之几？
30 ÷21×100%
少 40 %。
巩固练习三 （3）甲：数是25，乙数是20，甲数比乙数多 25 %，
乙数比甲数少 20 %。
（4) 5米比4米多 25 %， 4米比5米少 20
%。
（5）一种电风扇原售价每台200元，现售价 160元，
降低了 20 %。
巩固练习四
解决问题
1.小：飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约
？长方体的体积是单位“1” 长。方体体积=长×宽×高
5×4×3= 60(cm³)
正方体体积=棱长³
3×3×3= 27(cm³)
人教版数学六年级下册教学课件《列表法解决实际问题》
每个小组中要打3+2+1=6（场）
八个小组共要打6×8=48（场）
巩固练习
小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一-排拍毕业 纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法?
方法一：用列举法
怎样才能找出所 有的排列方法呢？
小勇 小莉 小强 小芳
（1）小勇 （2）小勇 （3）小强 （4）小强
小莉 小芳 小莉 小芳
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
列表法解决实际问题
情境导入
六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班 一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E； 第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
巩固练习
六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班 长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、 F。请问：哪两位班长是同班的？
F。请问：哪两位班长是同班的？
B、C可能和谁是同班？
ABCD E F
√ √ 第一次 1 1 1 0 0 0
A和D同班，则B只可能和E、F
第二次 0
1
0
1
√ 1 0 同班，根据第二轮推测，B和
第三次 1 0 0 0 1 1 F同班，据此可推出C、E同班。
巩固练习
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的 其中一种。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职 业相同。 请问:他们的职业分别是什么?
温馨提示
那一起参加班会的
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。 一定不在同一班级。
ABCD E F
第一次 1
1
1
0
八个小组共要打6×8=48（场）
巩固练习
小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一-排拍毕业 纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法?
方法一：用列举法
怎样才能找出所 有的排列方法呢？
小勇 小莉 小强 小芳
（1）小勇 （2）小勇 （3）小强 （4）小强
小莉 小芳 小莉 小芳
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
列表法解决实际问题
情境导入
六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班 一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E； 第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
巩固练习
六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班 长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、 F。请问：哪两位班长是同班的？
F。请问：哪两位班长是同班的？
B、C可能和谁是同班？
ABCD E F
√ √ 第一次 1 1 1 0 0 0
A和D同班，则B只可能和E、F
第二次 0
1
0
1
√ 1 0 同班，根据第二轮推测，B和
第三次 1 0 0 0 1 1 F同班，据此可推出C、E同班。
巩固练习
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔的职业分别是工人、教师、医生中的 其中一种。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职 业相同。 请问:他们的职业分别是什么?
温馨提示
那一起参加班会的
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。 一定不在同一班级。
ABCD E F
第一次 1
1
1
0
六年级下册数学课件-数与代数模块之用方程解决实际问题综合复习人教版 (共17张PPT)
7、从甲地到乙地，一辆汽车每小时行 40 千米，6 小时可以到达，如果每小时多行 8 千米，几小时可以到达？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
8、甲车间有 95 人，如果从甲车间调出 15 人给乙车间，这时两车间人数相等。乙车间原有多少人？
9、有两筐水果，甲筐的重量是乙筐的 1.2 倍，如果往乙筐里再装 5 千克的水果，两筐就一样重，原来两筐水果各有多 少千克？
分析
及时练习
甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”乙队长说： “我们修了 120 米。”丙队长说：“我们承担了全长的30% 。”请你算一算这条路全长多少米？
类型二、利用公式找相等关系
例题 一列快车和一列慢车同时分别从相距 750 km 的两地相对开出，5 小时相遇，快车每小时行 80 km，慢
列方程解应用题的步骤：
课堂小节
1、根据题意，设未知数为 x。 2、找出具体的数量，列出等量关系式。 3、根据等量关系式，列出方程。 4、解方程。 5、检验并答句。
3、学们种树，六年级种了 160 棵，比五年级种的 2 倍少 30 棵，五年级种了多少棵？
4、学校田径队有学生 40 人，田径队的人数比排球队的 3 倍少 5 人，排球队有多少人？ 5、父子两人到新华书店买书，父亲花了 280 元，比儿子买书花的 1.5 倍少 20 元，儿子买书花了多少元？ 6、光明小学四月份买书 86 本，比三月份买的本数的 2 倍还多 10 本，三月份买书多少本？ 7、商店有苹果和香蕉共 20 千克，苹果的重量是香蕉的 1.5 倍，求苹果和香蕉各有多少千克？
2、一块三角形草地的面积是 266.7 平方米，底长是 25.4 米，这条底边上的高是多少米？
3、一个梯形的面积是 225 平方厘米，上底 12 厘米，高 15 厘米，它的下底是多少厘米？
人教版数学六年级下册教学课件《第六单元 解决实际问题(1)》
对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或 估计叫估算。估算一般用“四舍五入”法。
复习导入
你知道哪些估算方法？
去尾法
进一法
四舍五入法
知识梳理 1. 估算的意义和策略
加、减、乘、除法的估算方法
加、减法估算 乘法估算
除法估算
是把相加、减 和加、减法 的各数最高位 估算类似。 后面的尾数用 “四舍五入” 法省略，求出 近似数，然后 用近似数求和、 差。
知识梳理
3. 估算的策略
补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些 调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。
平均估算法：即先在这组数中选择一个合理的平均 值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到 估算结果。平均估算法适用于包含许多加数的加法 运算，并且，这些加数的大小又都比较接近。
巩固练习
巩固练习 学校组织六年级175人去博物馆参观，准备租用33座 的客车，至少需要几辆？
175≈180 33≈30 180÷30=6(辆) 答：至少需要6辆。
巩固练习 超载不但损坏路面，而且超载车辆控制能力降低， 容易导致交通事故发生。一辆载质量为8吨的货车共 装了248箱猕猴桃，每箱猕猴桃重28千克，估一估， 这辆货车超载了吗？ 248×28≈7500（千克） 7500千克＜8000千克 答：没有超载。
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
解决实际问题（1）
知识梳理
1. 估算的意义和策略
据中国造纸协会调查资料，2019年全国纸及纸板 生产企业约2700家，全国纸及纸板生产量约10765 万吨，较上年增长3.16％。消费量约为10704万吨， 较上年增长2.54％，人均年消费量约为75千克。
文中标记的数据都是估算的。
复习导入
你知道哪些估算方法？
去尾法
进一法
四舍五入法
知识梳理 1. 估算的意义和策略
加、减、乘、除法的估算方法
加、减法估算 乘法估算
除法估算
是把相加、减 和加、减法 的各数最高位 估算类似。 后面的尾数用 “四舍五入” 法省略，求出 近似数，然后 用近似数求和、 差。
知识梳理
3. 估算的策略
补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些 调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。
平均估算法：即先在这组数中选择一个合理的平均 值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到 估算结果。平均估算法适用于包含许多加数的加法 运算，并且，这些加数的大小又都比较接近。
巩固练习
巩固练习 学校组织六年级175人去博物馆参观，准备租用33座 的客车，至少需要几辆？
175≈180 33≈30 180÷30=6(辆) 答：至少需要6辆。
巩固练习 超载不但损坏路面，而且超载车辆控制能力降低， 容易导致交通事故发生。一辆载质量为8吨的货车共 装了248箱猕猴桃，每箱猕猴桃重28千克，估一估， 这辆货车超载了吗？ 248×28≈7500（千克） 7500千克＜8000千克 答：没有超载。
人教版 数学 六年级 下册
6 整理和复习
解决实际问题（1）
知识梳理
1. 估算的意义和策略
据中国造纸协会调查资料，2019年全国纸及纸板 生产企业约2700家，全国纸及纸板生产量约10765 万吨，较上年增长3.16％。消费量约为10704万吨， 较上年增长2.54％，人均年消费量约为75千克。
文中标记的数据都是估算的。
2023年冀教版数学六年级下册《容积解决实际问题》PPT课件
（2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满
多少杯水？
用同样的方法得
出杯子的半径和
高，求出容积。
桶的容积÷杯子的容积
（3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足
一个三口之家几天的饮水需要？
每人每天饮水1500毫升，那么三人每天饮水：
1500×3＝4500（毫升）
桶的容积÷4500，算出一桶 每人每天大约饮几杯水？
冀教版
数学
六年级
下册
4 圆柱和圆锥
解决实际问题
情境导入
准备下面的矿泉水和测量工具。
(1)测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。
算一算:一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水?
(2)测量玻璃杯的容积,算一算:一桶矿泉水可以倒满多少杯水?
(3)按每人每天饮水1500毫升计算,一桶矿泉水能满足一个三
口之家几天的饮水需要?
(教材P39 T2)
2. 回家后，找一个水杯，先测量出它的容积，再用这个
水杯测量一个鸡蛋的体积。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
容器里,液体增加的体积(液体被物体排开的体
积)等于完全浸没在液体里物体的体积,即物体
的体积=排开液体的体积。
2.不溶于水的不规则的物体的体积都可以用排
水法测量求体积。
返回
义务教育冀教版六年级下册
四
圆柱和圆锥
第6课时
容积（2）
问题导
入
你知道一桶矿泉水相当于多少瓶矿泉水吗？
探究新
知
பைடு நூலகம்
2
饮水问题。
准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问
(1)先测出容器的底面直径和杯中的水
人教版六年级下册数学-6.6.5课件解决问题【课件】
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同 学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多 交 1 。两个班班共交了多少件作品？
4
这个题目的已知信息和问题各是什么？
已知信息：六年级举行“小发明”比 赛，六（1）班同学上交32件作品，
1
六（2）班比六（1）班多交 4。 要求的问题是：两个班班共交了多少件作品？
16.5-15）÷15 =1.5÷15 =10％
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
2、学生夏令营组织远足，原计划3小时走 完11.25千米;实际2.5小时走完原定路程。实 际比原计划平均每小时多走多少千米？
11.25÷2.5-11.25÷3 =4.5-3.75 =0.75（千米） 答：实际比原计划每小时多走0.75千米。
4
怎么解答呢？
32 (1 1 ) 4
= 32 5
4
= 40 （件）
32+40=72(件）
答：两个班共交了72件。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同
学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多 交 1 。两个班班共交了多少件作品？
4
你怎的么解解答答对呢吗？？怎么检验？
可以用六（2）班的上交作品数42件，减去六
（1）班的上交件数，就是六（2）班比六（1）
班多交的件数，然后用多交的件数除以六（1）
班的件数，看得到的数是1 不是 ，列式为（40-
4Hale Waihona Puke 32）÷32，也就是六（2）班比六（1）班多1 交 。
所以答案正确。
4
你能说出哪些常见的数量关系？
（1）收入、支出、结余 收入－支出＝结余
（2）单价、数量、总价 单价×数量=总价
人教版数学六年级(下册)
六年级下册数学课件-3.2 解决问题的策略——假设∣苏教版(2014秋) (共20张PPT)
大数：两数和－小数(xiǎoshù) （2）假设全是小数(xiǎoshù)，则:
大数：（实际数－假设数）÷（大数－小数(xiǎoshù)） 小数(xiǎoshù)：两数和－大数
第十一页，共21页。
课堂练习
1.淘气(táo qì)把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容 量是大杯的 。大杯和小杯的容量各是多少?
第十二页，共21页。
课堂练习
3.学校买来4个篮球(lánqiú)和6个排球，共付228元，已知每个篮球 (lánqiú)比每个排球
贵12元，两种球的单价①各1多8×少6+元3？0×4=228 ②30-18=12 答：篮球(lánqiú)30元，排球18元。
4.数学(shùxué)竞赛题共20道。每做对一题得8分，做错一道扣4分。小丽得了 100
损坏
1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190
元，问损坏了几箱玻璃？
①1982×5-40×18=9190
答：损坏了18箱。
个西瓜的重量是1个苹果(píngguǒ)的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果
(píngguǒ)，
共重18千克。1个苹①果3.(6p×ín2g+g0u.ǒ3)×重3多6=少1千8克？1个西瓜重多少千克？
No 小展板可以贴8件，大展板可以贴20件。答：大展板6块，小展板7块。箱与1个木箱装的运动鞋一样多，那么每个木箱
和每个纸箱各装多少。比橘子贵元，每千克苹果和橘子个多少元。每辆小货车比每辆大货。如果他再读30页，已读的 页
Image
第二十一页，共21页。
限乘40人，每辆1000①元2。5×怎3+样4租0×车1=最11合5 适？
②在租车时，为了省钱，尽量租更多的中巴。 答：中巴三辆，大巴一辆。
大数：（实际数－假设数）÷（大数－小数(xiǎoshù)） 小数(xiǎoshù)：两数和－大数
第十一页，共21页。
课堂练习
1.淘气(táo qì)把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容 量是大杯的 。大杯和小杯的容量各是多少?
第十二页，共21页。
课堂练习
3.学校买来4个篮球(lánqiú)和6个排球，共付228元，已知每个篮球 (lánqiú)比每个排球
贵12元，两种球的单价①各1多8×少6+元3？0×4=228 ②30-18=12 答：篮球(lánqiú)30元，排球18元。
4.数学(shùxué)竞赛题共20道。每做对一题得8分，做错一道扣4分。小丽得了 100
损坏
1箱不给运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后，收到货款9190
元，问损坏了几箱玻璃？
①1982×5-40×18=9190
答：损坏了18箱。
个西瓜的重量是1个苹果(píngguǒ)的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果
(píngguǒ)，
共重18千克。1个苹①果3.(6p×ín2g+g0u.ǒ3)×重3多6=少1千8克？1个西瓜重多少千克？
No 小展板可以贴8件，大展板可以贴20件。答：大展板6块，小展板7块。箱与1个木箱装的运动鞋一样多，那么每个木箱
和每个纸箱各装多少。比橘子贵元，每千克苹果和橘子个多少元。每辆小货车比每辆大货。如果他再读30页，已读的 页
Image
第二十一页，共21页。
限乘40人，每辆1000①元2。5×怎3+样4租0×车1=最11合5 适？
②在租车时，为了省钱，尽量租更多的中巴。 答：中巴三辆，大巴一辆。
六年级数学下册课件-3 解决问题的策略(19)-苏教版
2、解决问题的策略（2）
天宁塔 苏果超市
真州小学
老师的家
甲杯倒入乙杯一些
甲
乙
两杯果汁共400毫升
200ml 200ml
甲
乙
现在两杯果汁同样多
甲杯倒入乙杯40毫 升
200ml
200ml
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲
乙
现在两杯果汁同样多
原来两杯果汁各有多少毫升？
甲杯倒入乙杯40毫 升
甲
乙
倒回去
200ml 200ml
答：老师原来有58张邮票。
＋5 25
＋40 10
－40
42
÷7
×7
×2
30
60
－30
50
20
＋30
×9
6
54
÷9
小军收集了一些画片，他拿出画片的﹏一﹏半﹏还﹏多﹏1张 送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张 送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
小军原有？张
送出去一半
再送出1张
还剩25张
谢谢
乙杯/ml
200 240
200 160
老师原来有一些邮票，今年又收集了24
张。送给小军30张后，还剩52张。老师原来 有多少张邮票？
原有？张 原有？张
又收集了24张
送给小军30张
去掉24张
向小军要回30张
还剩52张 还剩52张
52＋30=82 (张) 82－24=58 (张) 检验： 58 +24 82 -30 52
甲
乙
现在 原来
甲杯/ml
乙杯/ml
天宁塔 苏果超市
真州小学
老师的家
甲杯倒入乙杯一些
甲
乙
两杯果汁共400毫升
200ml 200ml
甲
乙
现在两杯果汁同样多
甲杯倒入乙杯40毫 升
200ml
200ml
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲
乙
现在两杯果汁同样多
原来两杯果汁各有多少毫升？
甲杯倒入乙杯40毫 升
甲
乙
倒回去
200ml 200ml
答：老师原来有58张邮票。
＋5 25
＋40 10
－40
42
÷7
×7
×2
30
60
－30
50
20
＋30
×9
6
54
÷9
小军收集了一些画片，他拿出画片的﹏一﹏半﹏还﹏多﹏1张 送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张 送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
小军原有？张
送出去一半
再送出1张
还剩25张
谢谢
乙杯/ml
200 240
200 160
老师原来有一些邮票，今年又收集了24
张。送给小军30张后，还剩52张。老师原来 有多少张邮票？
原有？张 原有？张
又收集了24张
送给小军30张
去掉24张
向小军要回30张
还剩52张 还剩52张
52＋30=82 (张) 82－24=58 (张) 检验： 58 +24 82 -30 52
甲
乙
现在 原来
甲杯/ml
乙杯/ml
数学六年级下册第二单元百分数第5课时解决生活中的“促销”问题PPT
就从120元里减去 1个40元。
80-72=8（元）
答：相差8元。
教材第12页“做一做”
3.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元， 再乙鞋打品，九牌买五鞋哪折“个。折品上如牌果折更两”便折要个，宜的找品就？单准牌是位每都先“次有打1打一六”双折标，价在此26基0元础的上
甲品牌：260里有1个200，就从260元里减去 1个100元。 260－100＝160（元） 乙品牌：先以“原价”为单位“1”打六折， 再以“原价的六折”为单位“1”打九五折。 260×60%×95%＝148.2（元） 160＞148.2
按总价七折。
2.某品牌的运动鞋搞促销活动，在A商场按“每满100元 减40元”销售，在B商场打六折销售。妈妈准备给小 丽买一双该品牌标价120元的运动鞋，在A、B两个商 场买，相差多少钱？
A商场：120－40＝80（元） 120里有1个100，
B商场：120×60%＝72（元）
打五折：对总价 中所有钱数实行 五折优惠。
每满100元减50 元：对总价中 的整百元打五 折，没有满100 元的部分不享 受这个折扣。
总价是整百元： 两者优惠力度 相同。
总价不是整百 元：“打五折” 更实惠。
总价比整百元多一点点： 越接近于整百元，两者 的优惠力度越接近。
总价比整百元少一点点： 越接近于整百元，两者 的优惠力度差别越大。
折后价
每满300元减10元
384里有1个300，从
实付价
384元里减去1个10元。
480×80%＝384（元） 384－10＝374（元）
4.李阿姨想买一双某品牌的鞋子，在A,B,C三个鞋城 看到的同一双鞋子标价都是480元，但促销方式不同。
小升初专题复习-列方程解决问题(课件)人教版六年级下册数学
x＝ 65 答：每个足球 65 元。
3．(河北·石家庄)某厂在一年内要生产一批零件。上半年完成计划的35， 下半年完成计划的 65%。全年实际比计划多生产 7500 个。全年计划完成 多少个零件？(8 分)
解：设全年计划完成 x 个零件。 35x＋65%x－x＝7500
x＝ 30000 答：全年计划完成 30000 个零件。
根据数量关系式直接列方程
(河北·涞源)甲、乙两车从相距 272 km 的两地同时相向而行，3 小时 后两车相隔 17 km(未相遇)，甲车平均每小时行 45 km，乙车平均每小时
行多少千米？ 思路点拨：根据题意可以画出下面的线段图。
由线段图可获得多种等量关系，如：两车行驶的路程＋相隔的距离＝总 路程，甲车路程＋相隔的距离＋乙车路程＝总路程，根据不同的等量关 系式可列出不同的方程求解。 【答案】
【答案】 解：设易拉罐收集了 x 个，塑料瓶收集了 2.4x 个。 x＋2.4x＝170
x ＝50 2．4x＝2.4×50＝120 答：塑料瓶收集了 120 个。
【对应题型三】 4．(河南·郑州)小康收集的外国邮票比中国邮票少 36 枚，且外国邮票
5 解的：数设量中是国中邮国票邮有票的x 8枚。，小那康么收外集国的邮外票国的邮数票量和是中(国x－邮3票6)各枚有或多58x少枚枚。？
x＝ 45 10x－42＝408 答：体育老师原来身上带了 408 元。
课时训练 10 列方程解决问题 一、填空。(每空 5 分，共 35 分) 1．根据题意写出数量间的相等关系式。 (1)自行车的速度是每小时 25 千米，汽车的速度比自行车速度的 2 倍还 多 17 千米。汽车的速度是每小时多少千米？ 汽汽车车的的速速度度＝＝自自行行车车速速度×度2＋×127＋千1米7 千米
3．(河北·石家庄)某厂在一年内要生产一批零件。上半年完成计划的35， 下半年完成计划的 65%。全年实际比计划多生产 7500 个。全年计划完成 多少个零件？(8 分)
解：设全年计划完成 x 个零件。 35x＋65%x－x＝7500
x＝ 30000 答：全年计划完成 30000 个零件。
根据数量关系式直接列方程
(河北·涞源)甲、乙两车从相距 272 km 的两地同时相向而行，3 小时 后两车相隔 17 km(未相遇)，甲车平均每小时行 45 km，乙车平均每小时
行多少千米？ 思路点拨：根据题意可以画出下面的线段图。
由线段图可获得多种等量关系，如：两车行驶的路程＋相隔的距离＝总 路程，甲车路程＋相隔的距离＋乙车路程＝总路程，根据不同的等量关 系式可列出不同的方程求解。 【答案】
【答案】 解：设易拉罐收集了 x 个，塑料瓶收集了 2.4x 个。 x＋2.4x＝170
x ＝50 2．4x＝2.4×50＝120 答：塑料瓶收集了 120 个。
【对应题型三】 4．(河南·郑州)小康收集的外国邮票比中国邮票少 36 枚，且外国邮票
5 解的：数设量中是国中邮国票邮有票的x 8枚。，小那康么收外集国的邮外票国的邮数票量和是中(国x－邮3票6)各枚有或多58x少枚枚。？
x＝ 45 10x－42＝408 答：体育老师原来身上带了 408 元。
课时训练 10 列方程解决问题 一、填空。(每空 5 分，共 35 分) 1．根据题意写出数量间的相等关系式。 (1)自行车的速度是每小时 25 千米，汽车的速度比自行车速度的 2 倍还 多 17 千米。汽车的速度是每小时多少千米？ 汽汽车车的的速速度度＝＝自自行行车车速速度×度2＋×127＋千1米7 千米
小学数学六年级下册：1.圆柱第7课时解决问题-优质课件(图文并茂)
六年级数学下册（RJ）
教学课件
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 7 课时 解 决 问 题
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧 倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
7
能不能转化成圆柱呢？
7cm
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。
2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如图 所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱 的体积是多少立方厘米？ 25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是62.8cm3。
三、课堂小结
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶 子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化 成规则圆柱来计算。
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³ 。
10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸 泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁 块的体积是多少？
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？
2 3.14×（10÷2） ×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。 它的高是多少厘米 分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，
教学课件
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 7 课时 解 决 问 题
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧 倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
7
能不能转化成圆柱呢？
7cm
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。
2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如图 所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱 的体积是多少立方厘米？ 25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是62.8cm3。
三、课堂小结
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶 子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化 成规则圆柱来计算。
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³ 。
10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸 泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁 块的体积是多少？
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？
2 3.14×（10÷2） ×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。 它的高是多少厘米 分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，
六年级下册数学解决问题
基本数量关系:速度和×相遇时间=路程。
第十八页，共四十七页。
行程问题
3.典型数(Shu)学问题。
类型二:
相背而行问题的基本特征:两个物体从同一地点出发,相
背而行。
基本数量关系:速度和×行驶时间=两地之间的距离。 类型三: 同向追及问题的基本特征:两个物体同时从不同地点出 发作同向运动,后面的物体速度快,在一定时间内能追上前
的问题，叫做盈亏问题。
解题规律：总差额÷每人差额=人数 第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
第十六页，共四十七页。
鸡兔问题
3.典(Dian)型数学问题。
第二十九页，共四十七页。
鸡有3只,兔有5只。
解(Jie)决问题：
鸡有3只,兔有5只。
方法三:古人解“鸡兔同笼”的方法。
第三十页，共四十七页。
第三十一页，共四十七页。
错误原因：
受工程问题中工作效率通常是用分数表示的干 扰,因而见到用分数表示的工作时间,往往就错误地
认为是工作效率。
错解分(Fen)析：
第四页，共四十七页。
2.解决(Jue)复杂的问题。
特征:复杂的问题都可以看作是由若干个简单的问题组 合而成的。 解题步骤:①审清题意,找出已知条件和所求问题。
②分析题目的数量关系。③列式计算。④检验并写出答语。 常用的分析方法:主要有分析法和综合法。
分析法是从问题出发,逐步追溯到已知条件。 综合法是从已知条件出发,逐步推出要解决的问题。分析 实际问题时,两种方法经常互相配合,灵活运用。
第十八页，共四十七页。
行程问题
3.典型数(Shu)学问题。
类型二:
相背而行问题的基本特征:两个物体从同一地点出发,相
背而行。
基本数量关系:速度和×行驶时间=两地之间的距离。 类型三: 同向追及问题的基本特征:两个物体同时从不同地点出 发作同向运动,后面的物体速度快,在一定时间内能追上前
的问题，叫做盈亏问题。
解题规律：总差额÷每人差额=人数 第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
第十六页，共四十七页。
鸡兔问题
3.典(Dian)型数学问题。
第二十九页，共四十七页。
鸡有3只,兔有5只。
解(Jie)决问题：
鸡有3只,兔有5只。
方法三:古人解“鸡兔同笼”的方法。
第三十页，共四十七页。
第三十一页，共四十七页。
错误原因：
受工程问题中工作效率通常是用分数表示的干 扰,因而见到用分数表示的工作时间,往往就错误地
认为是工作效率。
错解分(Fen)析：
第四页，共四十七页。
2.解决(Jue)复杂的问题。
特征:复杂的问题都可以看作是由若干个简单的问题组 合而成的。 解题步骤:①审清题意,找出已知条件和所求问题。
②分析题目的数量关系。③列式计算。④检验并写出答语。 常用的分析方法:主要有分析法和综合法。
分析法是从问题出发,逐步追溯到已知条件。 综合法是从已知条件出发,逐步推出要解决的问题。分析 实际问题时,两种方法经常互相配合,灵活运用。
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归一问题
3.典型数学问题。
已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种 量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问 题称之为归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出 一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题 目的要求算出结果。 数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
船速：船在静水中航行的速度。 水速：水流动的速度。 顺水速度：船顺流航行的速度。 逆水速度：船逆流航行的速度。 顺速=船速＋水速 逆速=船速－水速
流水问题
3.典型数学问题。
解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流 速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问 题解答。解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2 流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2 路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间
已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数 各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中 说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍 数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个 数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去 求另一个数（或几个数）的数量。 解题规律：和÷倍数和=标准数
沿周长植树
棵数=总路程÷株距 株距=总路程÷棵数
总路程=株距×棵数
盈亏问题
3.典型数学问题。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在 两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有 余），或两次都不足），已知所余和不足的数量， 求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分 配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共 分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个 差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
平均数问题
3.典型数学问题。
解题关键：确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对 应的份数，求平均每份是多少。 数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总 平均数是多少。 数量关系式：（部分平均数×权数）的总和÷（权 数的和）=加权平均数
行程问题
3.典型数学问题。
意义:根据速度、时间和路程之间的关系,计算相向、 相背或同向运动的问题,称为行程问题。 基本的数量关系:速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 类型一: 相向而行问题的基本特征:两个物体同时或不同时由 两地出发相向而行,在途中相遇。 基本数量关系:速度和×相遇时间=路程。
植树问题
3.典型数学问题。
凡是研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系
的应用题，叫做植树问题。 解题关键：解答植树问题首先分清是
解题规律：
沿线段植树
棵数=段数+1 棵数=总路程÷株距+1
株距=总路程÷(棵数-1) 总路程=株距×(棵数-1)
和差问题
3.典型数学问题。
已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数 各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的 和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 解题规律：（和＋差）÷2 = 大数
大数－差=小数 （和－差）÷2=小数
和－小数= 大数
和倍问题
3.典型数学问题。
盈亏问题
3.典型数学问题。
把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在 两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有 余），或两次都不足），已知所余和不足的数量， 求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。 解题规律：总差额÷每人差额=人数 第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足 第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足 第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余 第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
标准数×倍数=另一个数
差倍问题
3.典型数学问题。
已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数 各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
流水问题
3.典型数学问题。
研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中 比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的 特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
归总问题
3.典型数学问题。
已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的 单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求 得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量 也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼 此相通。 数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数 量 = 另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另 一个单位数量= 另一个单位数量。
第4单元 总复习
1.5 解决问题
1.会用学过的知识解决常见的实际问题。 2.复习解决实际问题的方法和技巧。 3.复习经典数学问题的讲解方法。
同学们，联系解决过的实 际问题，举例说一说你知 道的解决问题的策略。
1.解决简单的问题。
特征:简单的实际问题,是由两个已知条件和一个问题 组成的,而且问题与已知条件都是直接相关的,一般都 能通过一步计算直接求出答案。 解答方法:解决简单问题的关键是结合具体情境进行 数量关系的分析,根据四则运算的意义列式解答。 常见数量关系: 总数-部分数=另一个部分数 单价×数量=总价 工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程
鸡兔问题
3.典型数学问题。
已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔” 各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又 称鸡兔同笼问题 。
解题关键：一般采用假设法，假设全是一种动物(如 全是“鸡”)，然后根据出现的腿数差，可推算出某 一种的头数。 解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔 腿数的差=兔子只数 兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
2.解决复杂的问题。
特征:复杂的问题都可以看作是由若干个简单的问题 组合而成的。 解题步骤:①审清题意,找出已知条件和所求问题。 ②分析题目的数量关系。③列式计算。④检验并写 出答语。 常用的分析方法:主要有分析法和综合法。 分析法是从问题出发,逐步追溯到已知条件。 综合法是从已知条件出发,逐步推出要解决的问题。 分析实际问题时,两种方法经常互相配合,灵活运用。