人教版小学六年级数学下册同步培训讲义

人教版数学下册讲义目录
第一周负数 (1)
第二周百分率以及折扣和成数 (9)
第三周税率和利率 (14)
第四周第二单元检测评讲 (20)
第五周圆柱的认识及表面积 (29)
第六周圆柱和圆锥的体积 (34)
第七周第三单元检测评讲 (41)
第八周比例的性质和解比例 (50)
第九周正比例和反比例 (55)
第十周比例尺和用比例解决问题 (63)
第十一周第四单元检测评讲 (69)
第十二周数学广角——鸽巢原理 (79)
第十三周复习特训评讲 (86)
第十四周期末复习检测评讲（一） (94)
第十五周期末复习检测评讲（二） (101)
六年级数学下 第3页（共111页）
第一周 负数
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2
5
……是远远不够的。

所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

若一个数小于0，则称它是一个负数。

负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面 加负号“-”号， 不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-25
3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。

若一个数大于0，则称它是一个正数。

正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，25
4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
负数 0 正数
左边 ＜ 右边 6、比较两数的大小：
①利用数轴： 负数＜0＜正数 或 左边＜右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。

负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 13 ＞16 -13 ＜-1
6
1、将以下数字按要求分类 1.25、
35、-7、3、3.011……、-52
1
、0、712、-0.03
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正数 负数 自然数 非正数 2、写数下列数相对的负数形式 0.33……、19
73132753
、、、、++
3、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？
4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天傍晚黄山的气温是 摄氏度。

5、正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作____________，低于正常水位0.3米记作_____________。

正常水位为5米，现在水位为6.3m 记作 ，低于正常水位2.5m 记作 。

6、按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。

（1）向前走2步记作_________________。

（2）向后走5步记作________________。

7、看图答题
与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为－7时。

以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。

悉尼时间：____________ 伦敦时间：_____________ 8、判断题
（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ） （2）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）
（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）
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（4）温度0℃就是没有温度（ ） 9、常见负数的意义 （1）地图上的负数：
中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？ （2）收入与支出
收入：2600元，（ ） 教育支出：300元 （ ） 娱乐支出：500元 （ （3）电梯间的负数
－3层是什么意思？是以谁为标准的？
10、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m ，又走了-100m ，这时小明离学校的距离是（ ）。

11、食品包装上常注明：“净重500±5g ，”表示食品的标准质量是（ ），实际没袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。

12、在数轴上表示下列个数 1.75 -31 -4 4
3
1 5 0 -3.2
13、写出下列各点表示的数。

14、比较大小
-6.5（ ）-6.6 1.5（ ）
2
3
0（ ）-0.05 -2.75（ ）+2.75
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-2.5（ ）-3.5 47 （ ）97 - 38 （ ）- 35 - 1
10 （ ）-0.1
-10.1（ ）1.01 0（ ）-9.8 -0.5（ ）0.5 - 5
8 （ ）0.625
15、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列 5
25 0 -1.75 - 2
1
2 -3.5
16、在括号里填上适当的数。

① 5，2，-1，-4，（ ），（ ） ② -10，-5，0，5，10，（ ），（ ）
● 星期一 填空。

1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。

三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。

3、＋8.7读作（ ），－2
5
读作（ ）。

4、海平面的海拔高度记作0m ，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。

5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。

6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。

7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A 点，A 点表示的数是（ ）；
六年级数学下 第7页（共111页）
从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点，B 点表示的数是（ ）。

8、比较大小。

－7○ －5 1.5○5
2 0○－2.4 －3.1○3.1
● 星期二 判断对错。

（ ）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。

（ ）2、0是正数。

（ ）3、数轴上左边的数比右边的数小。

（ ）4、死海低于海平面400米，记作＋400米。

（ ）5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。

● 星期三
选择正确答案的序号填在括号里。

1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。

A 、＋0.02 B 、－0.02 C 、＋0.18 D 、－0.14
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。

A 、30
B 、－30
C 、60
D 、0 3、数轴上，－12 在－1
8
的（ ）边。

A 、左
B 、右
C 、北
D 、无法确定
4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。

A 、8吨记为－8吨 B 、15吨记为＋5吨 C 、6吨记为－4吨 D 、＋3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。

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A 、155
B 、150
C 、145
D 、160
● 星期四
1、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数。

2、在数轴上表示下列各数。

1.5 －12 －3 4
3 5 －5
3、下面是六（1）班6名女同学的身高。

以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm ，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。

● 星期五
★ 一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。

● 星期六
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★ 下面是林林家二月份收支情况。

2月8日：妈妈领工资1000元 2月10日：交水电费、管理费180元 2月12日：林林买衣服用去60元 2月15日：爸爸领工资1200元 2月18日：去公园游玩用去50元 2月20日：妈妈买衣服用去150元 2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 2月28日：本月伙食费合计用去820元 请你用正负数的知识填写后表。

⑵尝试计算林林家2月份的结余。

家长签名：
第二周 百分率以及折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

例如八折=810 =80﹪，六折五=6.510 =65
100 =65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
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2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。

例如一成=110 =10﹪，八成五=8.510 =85
100 =80﹪
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪
例 1 某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是 元，商品的利润率是 。

突破点 利润是售价与进价的差，利润率是这两者的差与进价的百分比。

随堂练
1、某商品的原价是a 元，现降价10%，则现价是 。

2、某商品的原价是a 元，现将原价提高50%，又以8折出售，每件商品还能盈利 元。

3、某商品现价为a 元，比原价降低了10%，则原价是 元。

例2 一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利20%，已知该品种彩电每台进价为1990元，则这种彩电每台标价为多少元？
突破点 仍获利20%指的是售价比进价仍然高出20%。

随堂练
1、某种商品的进货价每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利10%（相对于进价），则x= 元。

2、商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？
例3 水泥厂五月份生产水泥300万吨，比计划多生产50万吨，该水泥厂五月份比计划多生产几成？
突破点多出几成也就是多出百分之几十。

随堂练
贝贝和辉辉原来共有180张卡通图片，若贝贝拿出10张给辉辉，两人的卡通图片数量就相等，原来辉辉的卡通图片数量比贝贝少几成？
1、某商品的进价为250元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出
售，最低可以打几折出售此商品？
2、某商场的电冰箱原价是1500元，现以8折销售。

要使降价前后的销售额都是12万元，则销售量应增加多少？
3、红叶商店对某种商品调价，按原价的8折出售，这时商品的利润率是%20，此商品的进价是560元，这件商品的原价是多少元？
●星期一
某商品的标价为165元，如果降价以9折售出（即优惠%10），仍可获利%10（相对于进货价），则该商品的进价是多少元？
●星期二
红阳商店的某电器产品原价为2000元，现经9折销售，如果想使降价前后的销售额都为7万2千元，那么销售量应增加多少？
●星期三
填空：
1、种子发芽率是求（）是（）的百分之几。

产品合格率是求（）是（）的百分之几。

小麦出粉率是求（）是（）的百分之几。

花生出油率是求（）是（）的百分之几。

2、某会议102人全部出席，出席率是（）%。

3、体育达标率85%，就是（）人数是（）人数的85%。

4、把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。

5、果园有桃树200棵，梨树280棵。

梨树比桃树多（）棵，梨树比桃树多（）%；桃树比梨树少（）棵，桃树比梨树少（）%。

●星期四
1、昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。

求昨天的出席率。

2、一种电脑原价每台4000元，现在每台降价500元。

？现在每台价钱是原价的百分之几？
●星期五
按要求回答
（1）一种衣服原价每件80元。

现在打九折出售，每件售价多少钱？
（2）一种衣服现在打九折出售，现在每件卖45元，原价是多少钱？
（3）一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折出售吗？（4）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少钱？
（5）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元，这件衣服的原价是多少钱？
●星期六
★某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？
家长签名：
第三周税率和利率
1、税率
（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率
2、利率
（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案
学后反思：做事情运用策略的好处
例1 一家商店十月份的营业额约是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店应缴纳营业税多少万元？
突破点营业额×税率=税额。

随堂练一家超市九月份的营业额是250万元，规定按营业额的7%缴纳营业税，需要缴纳营业税多少钱？
例2 王叔叔每月收入2500元，按照国家规定超过1600元的部分按5%缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少钱？
突破点注意，是超出部分按照5%缴纳个人所得税。

随堂练一家饭店上个月的营业额为28000元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，这家饭店还剩多少钱？
例3 小伟的爸爸将5000元存入银行，存期3年，利率是3.25%。

到期后，小伟的爸爸可以得到利息多少钱？缴纳利息税后可以取出多少钱？
突破点无税利息=本金×利率×时间，有税利息=本金×利率×时间×（1-利息税率）。

随堂练小李的妈妈在一年钱买了2500元的国债，定期5年，年利率是4.41%，到期时小李的妈妈可以得到本金和利息一共多少钱？
1、王阿姨将60000元存入银行，定期1年，年利率是2.25%，到期时银行扣除20%的利息税，王阿姨可以取出本金和税后利息一共多少钱？
2、向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？
3、某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几？
4、按《个人所得税法》规定，个人月工资收入超过3500元的部分，不超过1500元时，应按3%的税率缴纳个人所得税。

（1）李叔叔每月工资收入是3900元。

他每月应缴纳多少元的个人所得税？
（2）张阿姨每月的收入是4500元，缴纳个人所得税后的收入是多少元？
●星期一
1、一幢大厦国际宾馆七月份的营业额是450万元，规定应按营业额的7%缴纳城市建设税税，需要缴纳城市建设税多少钱？
2、某保险公司今年7月份的营业额为5600万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，七月份应缴纳营业税多少钱？
●星期二
一种电脑7000元，第一次降价了10%，第二次又降价了10%，电脑现在多少钱？
●星期三
1、张老师把4000元存入银行，存期一年，年利率2.25%。

到期时，张老师可以得到多少钱利息？（免征收利息税）
2、汤老师把5000元存入银行，存期两年，年利率4.5%。

到期时，汤老师可以拿回多少钱？（免征收利息税）
●星期四
1、王师傅生产一种机器零件，原来要8天，结果提前3天完成。

工作效率提高百分之几？
2、某工厂计划第一季度生产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几？
●星期五
★悦悦的爸爸是一位经理，他说：“2016年大家的平均月收入是4000元，我计划每年使大家的平均月收入递增20%，到2018年大家的平均月收入达到6000元。

”请你算算，悦悦的爸爸说得对吗？
●星期六
★某年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。

个人月收入3500元及以下不征税．月收入超过3500元的部分要纳税。

超过部分低于1500元的按3%征税，达到1500元至4500元的部分按10%征税，达到4500元至9000元的部分按20%征税，君君的妈妈月收入4800元，爸爸月收入6000元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
家长签名：
第四周第二单元检测评讲
人教版六年下册百分数测试题
一、填空。

（共 23分）
1、衣服打六折是按原价的（）出售，打七五折是按原价的（）出售。

2、甲数是 40，乙数是 50，甲数比乙数少（）％，乙数比甲数多（）％。

3、比 90吨多 20％是（）吨；比90吨少20％是（）吨。

4 、“实际节约用煤 1
5 ％”，这里的 15 ％表示（）占（）的 15％，
把（）看作单位“1”，实际用水量相当于单位“1”的（）％。

5、七月份电视销售额是 1400 万元，如果按销售额的 8％缴纳营业税，七月份应缴纳营业税（）万元。

6、商品打八折出售，现价比原价降低了（）％。

如果商品的原价是 160 元，比原来便宜（）元。

如果这件商品比原来便宜了 160 元，衣服原价是（）元。

7、在一长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（）％。

8、男生数是女生的 75％，男生比女生少 15 人，男生（）人，女生（）人。

9、水结成冰，体积增加了10％。

现有一块冰，体积是5500立方分米，融化成水后的体积是（）立方分米。

10、出版一本书获得稿费5000元，超出800元的部分应缴纳5％的个人所得税。

实际得到稿费（）元。

11、（）÷（）= =（）（小数）=（）：（）=（）%=
12、甲数比乙数多20%，乙数比甲数少（）
13、学校植了200棵树，活了190棵，死亡率是（）%
二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”。

每题 1 分，共 5 分）
1、一堆煤用去吨后，还剩下它的75%。

（）
2、用110粒种子做发芽实验,全部发芽,这些种子的发芽率是110% 。

（）
3、一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价同样多。

（）
4、“买一送一”就是打五折。

（）
5、女生和男生的比是 4：5，女生比男生少 25人，男生有125人。

（）
三、选择。

（每题 1分，共 5 分）。

1、实际节约用电15％这句话中的单位“1”的量是（）
A、节约的用电量
B、实际用电量
C、计划用电量
2、华光服装厂今年完成利润2400万元，比去年增加20%，求去年完成利润多少万元，正确列式的是（）
A、2400×（1－20%）
B、2400÷（1－20%）
C、2400×（1＋20%）
D、2400÷（1＋20%）
3、一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服按（）折销售。

A、七
B、六
C、八
4、实际产量比计划产量少20%，就是（）
A、实际产量是计划产量的98%
B、计划产量比实际的产量多20 %
C、实际产量是计划产量的 80 %
D、计划产量是实际的产量的 120%
5、某公司转让知识产权，转让费为25万元，税率为5%，此项产权转让应纳税多少万元？正确列式的是（）。

A、25×5%
B、25×（1－5%）
C、25÷5%
D、25÷（1－5%）
四、计算。

（34分）
1、直接写出得数。

（4 分）
0.77＋1.33＝ 37.5%÷ 5＝（0.18＋9）÷9＝
10－0.09＝ 25÷10%＝ 200×（1－40%）＝
2、解方程。

（ 9分）
0.25+25%x=1.5 x-20%x=40 18-150%x=5.5
3、能简算的就简算。

（15）
15×43%＋85×0.43 60＋40×25% （1－20%）×30%
80÷（1－84%） 1.3×35%＋8.7×35%
4、列式计算（6分）
（1）、某数的30%等于750的20%，求某数？(列方程)
（2）、一个数的比这个数的50%多1.2，这个数是多少？
五、解决问题。

（33分）
1、一张课桌的价钱比一把椅子的价钱贵36元，如果一把的椅子的价钱是一张课桌价钱的40％。

一张课桌和一把椅子的价钱各有多少元？（列方程解）5 分
2、乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费 1.6 元。

刷卡比投币便宜了百分之几？（5 分）
3、下面是我国2013年公布的个人收入所得税征收标准。

个人月收入3500元以下不征税。

月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税。

不超过500元的按5%征收；超过500元～2000元的部分按10%征收；超过2000元～5000元的部分按15 %……
（1）小军的妈妈月收入3900元，每月应缴纳个人所得税多少元？（4 分）
（2）、小军的爸爸月收入4800 元，每月应缴纳个人所得税多少元？（4 分）
4、一辆汽车从甲地到乙地，行了总路程的多60千米，剩下的是已行的。

甲、乙两地相距多少千米？（5分）
5、甲、乙两个运输队分别接受了同样多的运货任务。

两个运输队共同运了14天后，甲队
剩下64吨没运，乙队剩下484吨没运，已知乙队的工作效率是甲队的60%。

甲队每天运多少吨？（5分）
6、电子仪器厂原来每天生产200个零件，合格率为85%。

技术革新后，每天的产量增加，合格率为98%。

已知原来每天生产不合格的零件比现在多21个，现在每天生产合格的零件多少个？（5分）
六、思考题
1、服装店以每件120元的价格卖出两件不同的服装，其中一间赚了20%，另一件赔了20%。

服装店卖出这两件服装是赔还是赚？赔（赚）多少元？
2、一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采取了不同的措施进行促销。

张老师要买100本这样的作业本，去哪家文具店购买最合算？（A店：一律九折优惠；B店：买5本赠1本；C店：满50元八折优惠）
3、有一根铁丝，第一次用去的比全长的37.5%少6米，第二次用去的比全长的1
6
多8米，
这时还剩20米没有用。

这根铁丝全长多少米？
错题纠正
● 星期一
1、求未知数x ：
14 x+38 x=13 x
－65％x ＝70
120％x －x ＝0.8 49+40
％x ＝89
2、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：
80÷（1-84％） 5-5×25 +35
0.25×32×12.5%
[12 -（34 －35 ）]÷710 79 ÷ 115 +29 ×511
● 星期二
填空：
1、30平方米比24平方米多（ ）% ；140千克比( )千克多40% ； 5千克减少20％后是（ ）千克 ；5千克减少（ ）%后是3千克。

2、六年级男生人数是女生的80％，（ ）的人数是单位“1”的量。

如果男生有160人，求女生人数。

列式为：（ ）
3、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（ ）元买了这套运动装。

4、动物园里有斑马x 只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（ ）只，猴子比斑马多（ ）只。

5、小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是 4.50%，到期时，她应得利息（ ）元。

6、陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元
的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（ ）元。

● 星期三
7、六年级(3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（ ）。

8、六年级某班男生人数占全班人数的59
，那么男生占女生人数的（ ）%。

9、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（ ）元。

10、在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（ ）%。

11、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。

12、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（ ）成。

13、小红把300元钱存入银行2年，按年利率4.50％计算，到期时她可得到本金和利息共（ ）元。

14、把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（ ）％，重（ ）千克。

● 星期四
选择：
1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有订的同学占（ ）
A 、5％
B 、15％
C 、50％
2、东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（ ）
A 、90％
B 、110％
C 、 10％
3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。

那么六（2）班的人数（ ）六（3）班人数
A 、小于
B 、等于
C 、大于
D 、都不是
4、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（ ）元
A 、5000×4.25%×3
B 、5000×4.25%
C 、5000×4.25%×3+5000
5、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（ ）元。

A 、525
B 、225
C 、250
D 、150
●星期五
1、一本故事书的原价21.5元。

现在按原价的六折出售，便宜了多少元？
2、青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？
●星期六
★ 1、某饭店上月的营业额为24000元，纳税后还剩22800元。

这个饭店是按怎样的税率纳税的？
★ 2、某著名品牌旅游鞋搞促销活动，在A商城按“满200元减100元”的方式销售，在B商城先打七折，再打八折的“折上折”销售。

妈妈准备给小丽买一双标价460的这种品牌的旅游鞋。

（1）在A、B两个商城买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商城更省钱？
家长签名：
第五周圆柱的认识及表面积
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

（两种方式：1.以长方形的长为底面周
长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得
到的圆柱体体积较大。

）
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高
4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长
方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的
面积，即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，展开图形为正
方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
侧面积：S侧=2πrh
表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
体积：V柱=πr²h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积
油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
例1 求下列圆柱体的侧面积：
突破点圆柱体侧面展开是长方形或正方形。

①底面半径是4分米，高21厘米；②底面直径是16厘米，高3厘米。

随堂练求下列圆柱体的表面积:
（1）底面半径是5分米,高20厘米。

（2）底面圆的直径是16厘米,高3厘米。