基于期权思想的融券费率定价方法研究
金融期权定价模型的研究与应用
金融期权定价模型的研究与应用近年来，金融领域的发展层出不穷，金融期权中的期权定价模型一直是金融学领域的重要研究方向。
金融期权的定价模型在实践中具有广泛的应用，它们可以用于评估金融市场中的股票、债券、商品和货币等资产的价格和风险，从而帮助投资者做出更明智的决策。
金融期权的定价模型可以分为两类：基于偏微分方程的分析模型和蒙特卡罗模拟模型。
其中，基于偏微分方程的分析模型是一种数学模型，它通过建立一个偏微分方程来描述期权的价格变化规律，从而使得期权的价格能够被计算出来。
蒙特卡罗模拟模型则是一种随机模型，它通过对期权价格的随机漫步进行模拟，从而计算出期权的价格。
在这两种模型中，基于偏微分方程的分析模型被广泛应用于金融期权的定价。
其中，常用的模型包括布莱克-舒尔斯模型、柯克-布莱克模型和几何布朗模型等。
这些模型的基本思想是，通过假设市场上的资产价格服从随机漫步过程，并利用偏微分方程来计算价格变动的概率分布，从而计算出期权的价格。
在实际应用中，金融期权的定价模型被广泛应用于各种金融场合。
比如，在股票交易中，投资者可以使用期权定价模型来评估股票的价格和波动性，并在市场波动时进行交易。
此外，对于基金、证券和其他金融产品，投资者可以利用期权定价模型进行风险管理和资产保护。
尽管金融期权定价模型已经在金融市场中广泛应用，但模型的改进和优化仍然是该领域研究的重要方向。
一方面，金融市场的复杂性和动态性需要更加准确的预测模型；另一方面，新的金融产品和新的市场环境也需要新的定价模型来适应。
除此之外，金融期权定价模型的研究还涉及到很多其他领域，例如计算机科学、数学、统计学和经济学等领域。
各领域的学者合作研究，促进了金融期权定价模型的不断发展和创新。
综上所述，金融期权定价模型的研究和发展对于金融行业的发展至关重要。
随着金融市场的不断变化，金融期权定价模型应该不断优化和更新，以满足市场需求，并为投资者提供更为可靠的定价和决策依据。
期权定价方法研究
期权定价方法研究随着金融市场的快速发展和交易策略不断创新，期权交易的规模也越来越大。
期权作为一种金融派生品，是受到时间价值和波动率等因素影响的。
因此，期权的定价一直是金融领域研究的热点之一。
本文将就期权的定价理论和方法进行阐述。
1.期权的基本概念期权是一种金融合约，其包括买方和卖方两个角色。
买方在支付相应费用后，获得一项权利，在未来的某一个时间点或在某一时间区间内，可以以协商好的价格购买或出售标的资产。
卖方则需要按照约定，在合约期内履行自己的义务。
期权的价格是由市场上的供需关系决定的，通常被称为期权溢价。
2.期权定价理论期权定价的理论主要分为两类，即基于风险中性的方法和基于实物资产的方法。
其中，基于风险中性定价理论是目前应用最广泛的定价方法。
2.1 基于风险中性的定价理论基于风险中性的定价理论是一种经典的期权定价方法，该方法基于假设市场是风险中性的，即不存在风险溢价，由此得到的期权定价公式也被称为Black-Scholes公式。
Black-Scholes公式的核心是确定期权价格与标的资产价格之间的关系，并通过获得一定的风险利润来确定期权价格。
在Black-Scholes公式中，期权价格与标的资产价格、期权到期时间、无风险利率、标的资产的波动率等因素有关。
由此可以看出，Black-Scholes公式首先假设了市场是完全风险中性的，其次是假设标的资产的波动率是恒定的，因此该定价方法实际上并没有完全符合市场实际情况。
2.2 基于实物资产的定价理论基于实物资产的定价理论认为期权的价值应该与其所代表的实物资产的价值有关。
该定价方法的代表是著名的Binomial模型和Cox-ross-Rubinstein模型。
这些模型的共同之处是，将期权价格分解为标的资产价格上涨和下跌时两种情况下的期望值，然后按照无风险利率进行贴现。
相对于基于风险中性的定价方法，基于实物资产的定价方法更具有实际意义和可操作性。
但是，由于模型的复杂度和计算代价等因素，使得该方法在实际交易中被应用的并不广泛。
金融期权定价模型研究
金融期权定价模型研究一、引言金融期权是指在金融市场中，购买或出售某种金融资产的权利。
其中，购买期权的投资者可获得对特定金融资产的认购权或认沽权，而出售期权的投资者则对该金融资产的未来价格变动做出了一定程度的赌博。
因此，在金融市场中，期权的定价成为了重要的问题。
本文将对金融期权定价模型进行研究和探讨。
二、期权定价的基本模型在期权定价中，最为重要的定价模型为布莱克-斯科尔斯模型（BSM），它是期权定价领域最基本、最常用的模型之一。
在BSM模型中，假设市场上的一种资产价格服从以下随机过程：$$dS_t=\mu S_tdt+\sigma S_tdW_t$$其中，S为资产价格，t为时间，$\mu$为资产平均收益率，$\sigma$为资产平均收益率的标准差，W为布朗运动过程。
此外，假设现在时刻的资产价格为$S_0$，期权行权价格为K，期权到期时间为T，则认购期权和认沽期权的价格分别为：$$C(S_0,K,T)=S_0\Phi(d_1)-Ke^{-rT}\Phi(d_2)$$$$P(S_0,K,T)=Ke^{-rT}\Phi(-d_2)-S_0\Phi(-d_1)$$其中，$\Phi(x)$为标准正态分布函数，$d_1$和$d_2$分别为：$$d_1=\frac{ln(S_0/K)+(r+\frac{\sigma^2}{2})T}{\sigma \sqrt{T}} $$$$d_2=d_1-\sigma \sqrt{T}$$在此基础上，我们可以得出任何特定期权的定价。
三、期权定价的扩展模型尽管BSM模型在期权定价领域中极为重要，但它也存在一些局限性，比如：1. 假设资产价格服从连续对数几何布朗运动，即在任意时间点S的既定增加量服从正态分布；2. 忽略了固定收益和红利等因素对金融资产价格的影响；3. 期权的价格随着时间推移，可能会受到影响。
为了解决这些局限性，学术界和业界提出了多种扩展模型。
以下是其中的两种：1. 随机波动模型随机波动模型是一种扩展的期权定价模型，它考虑了资产价格波动率的变异性。
融资融券与股票定价效率研究
融资融券与股票定价效率研究融资融券与股票定价效率研究一、引言融资融券是指股票交易市场中的一种场外交易形式，通过借入资金进行股票交易。
它允许股票投资者借贷资金进行股票交易，在一定程度上提高了投资者的交易能力。
与此同时，股票定价效率是衡量股票市场信息传递和价格形成能力的重要指标。
本文旨在探讨融资融券对股票定价效率的影响，并分析其原因。
二、融资融券对股票定价效率的影响1. 增加了市场流动性融资融券允许投资者借贷资金进行交易，使市场中的资金流动更加灵活。
通过增加市场流动性，融资融券有助于减小股票买卖差价，提高市场的竞争程度，从而促进了股票价格的有效形成。
2. 引导投资者更加关注股票基本面融资融券交易需要投资者维持一定的担保比例，这一机制能够使投资者更加关注股票基本面的变化。
在融资融券中，投资者需要对股票市场和公司的发展前景有更多的了解，并作出相应的投资决策。
这种投资方式促使投资者更深入地研究和分析股票的价值，提高了股票定价的准确性和效率。
3. 加强了市场监管融资融券交易依赖于券商、交易所等中介机构进行监管，使得市场中的信息传递更加透明、规范。
在融资融券的过程中，中介机构会对投资者的资金和股票进行管理和监控，确保市场的公平、公正和透明。
这种监管机制能够有效地防止刻意操纵股票价格，并提高股票定价的有效性和合理性。
三、融资融券与股票定价效率的关系解析1. 对股票涨跌幅的影响融资融券交易使投资者有更多的资金参与交易，同时也会增加交易的杠杆效应。
当市场上行时，融资融券交易可以放大投资者的收益。
然而，当市场下行时，随着融资融券风险的放大，投资者的损失也会相应增加。
这些情况可能导致股票的价格出现剧烈波动，影响了股票的定价效率。
2. 对交易成本的影响融资融券交易增加了交易的流动性和竞争程度，通过增加交易对手方的数量，降低了交易的成本。
这种降低的交易成本有助于提高市场的高效运行，并提高了股票定价的有效性。
同时，投资者通过融资融券交易可以利用杠杆效应进行套利交易，进一步提高了交易的效率。
基于随机过程的金融期权定价模型
基于随机过程的金融期权定价模型金融期权定价模型是金融领域中重要的工具，它可以帮助投资者评估和定价各种金融期权。
基于随机过程的金融期权定价模型是其中一种常用的模型。
本文将对基于随机过程的金融期权定价模型进行介绍和分析。
首先，我们需要了解什么是金融期权。
金融期权是一种金融工具，它给予持有者在未来的某个时间点或一段时间内以预先约定的价格购买或出售某个标的资产的权利，而不是义务。
期权的价格可以在期权合约中协商确定，也可以通过金融期权定价模型进行估算。
基于随机过程的金融期权定价模型主要基于以下两个假设：一是市场中的资产价格是随机过程，通常被假设为几何布朗运动。
二是市场中没有套利机会，即不存在能够获得无风险收益的投资策略。
Black-Scholes模型是最为知名的基于随机过程的金融期权定价模型之一。
它是由费希尔·布莱克和莫顿·斯科尔斯于1973年提出的，为股票期权定价提供了一个理论框架。
这个模型的基本思想是通过对股票价格的随机演化过程进行建模，来计算期权的合理价格。
Black-Scholes模型基于几个关键参数来计算期权价格。
这些参数包括股票价格、行权价格、期权有效期、无风险利率和波动率。
其中，波动率是股票价格的一种度量，它反映了股票价格在一段时间内的波动程度。
Black-Scholes模型假设波动率是恒定的，在整个期权有效期内保持不变。
然而，在实际市场中，波动率是会变化的，这是Black-Scholes模型的一个局限性。
为了解决这个问题，许多学者提出了改进的基于随机过程的金融期权定价模型。
其中，著名的改进模型包括Heston模型、GARCH模型和随机波动模型等。
Heston模型是由史蒂文·赫斯顿于1993年提出的，它是一种基于几何布朗运动和随机波动的金融期权定价模型。
与Black-Scholes模型不同的是，Heston模型假设波动率是随机变化的，可以随时间而变化。
这个模型更符合实际市场中波动率的变化特性，因此被广泛使用。
金融市场中的期权定价模型研究
金融市场中的期权定价模型研究近年来，随着金融市场的不断发展壮大，期权市场也越来越受到人们的关注。
而期权定价模型则是期权交易的基础和核心。
本文将围绕期权定价模型展开讨论，从基本概念入手，分析不同类型的期权定价模型及其应用，最终探讨期权市场的未来发展趋势。
一、基本概念期权是一种金融工具，它赋予持有者在未来某个时间以特定价格买进或卖出一定数量的某种资产的权利。
期权可以分为买入期权和卖出期权两种，买入期权的持有者享有权利，但不必承担任何义务，而卖出期权则需要承担相应的义务。
期权的价格称为期权的权利金，对于期权的买方而言，支付权利金即可享有持有期权的权利。
定价模型是研究期权价格的数学模型，是期权交易的基础。
在现实生活中，期权价格的波动受到许多因素的影响，如市场的需求和供给、市场预期、利率、时间等因素。
因此，需要建立定价模型来解释期权价格波动的原因。
二、期权定价模型1.布莱克-斯科尔斯模型布莱克-斯科尔斯模型是广泛应用于期权市场的定价模型之一。
该模型假设期权价格与标的资产价格、行权价格、剩余到期时间、利率和波动率等因素有关。
其中，波动率是指标的资产价格的波动程度。
布莱克-斯科尔斯模型的优点在于简单易懂，计算方便，并且得出的期权价格与市场价格相符合。
然而，该模型的缺点在于无法解释市场中短期内出现的大幅波动。
2.卡方模型卡方模型是一种基于随机波动率的期权定价模型。
该模型认为波动率是随机变量，并与时间有关。
波动率的波动性在不同的时间段内不同，因此，该模型需要采用随机波动率来计算期权价格。
卡方模型主要适用于市场波动率较大的情况，适用于欧式期权、美式期权和亚式期权等多种类型的期权。
3.蒙特卡罗模拟蒙特卡罗模拟是一种基于随机过程的期权定价模型。
蒙特卡罗模拟采用概率分布来描述资产价格在时间上的演变，并使用随机数生成器模拟不同的情况。
通过模拟期权价格的概率分布，可以计算得出期权价格。
蒙特卡罗模拟模型的优点在于它可以适用于不同类型的期权，在计算期权价格时不受市场波动率的影响。
基于期权定价模型的金融工程和风险管理研究
基于期权定价模型的金融工程和风险管理研究随着金融市场的不断发展，金融工程和风险管理已成为日益重要的领域。
其中，期权定价模型是金融工程和风险管理中最基础、最关键的数学模型之一。
1.期权定价模型的基本理论在进行金融投资时，投资者面对的最大风险是价格波动。
而期权是一种能够控制价格波动风险的工具，可以将价格波动的风险转移给交易对手方。
因此，期权成为了金融市场中的重要金融工具。
期权定价模型主要有两类：一类是基于Black-Scholes模型的定价模型，另一类是基于Binomial模型的定价模型。
Black-Scholes模型是基于欧式期权进行定价的模型。
该模型的基本假设是：市场上不存在红利和套利机会，市场的价格变化是随机的布朗运动，且市场上的债券利率为常数。
该模型的主要公式为：C = S*N(d1) – X*e^(-rt)*N(d2)其中，C为欧式期权的价格，S为标的资产价格，X为行权价格，r为无风险利率，t为期权到期时间，d1和d2分别是以下公式的输出：d1 = [ln(S/X) + (r+σ^2/2)*t]/σ*t^(1/2)d2 = d1 –σ*t^(1/2)Binomial模型是基于分期协议进行定价的模型。
该模型的基本假设是：市场上的红利率已知，市场上的无风险利率为常数，股票的价格变化只有两种，即上涨或下跌。
该模型的主要公式为：C = ∑[n=0, m](nCm) * (u^n) * (d^(m-n)) * (S_0 * u^(n) * d^(m-n) - X)其中，C为期权的价格，u为价格上涨因子，d为价格下跌因子，S_0为标的资产的价格，X为行权价格，m为期权的到期时间，n为期权到期时间的第n个时间点。
2.金融工程和风险管理中期权定价模型的应用2.1 期权的价格影响因素期权的价格受到多种因素的影响，如标的资产价格、期权的行权价、期权到期时间、无风险利率和波动率等。
对于投资者来说，了解这些因素对期权价格的影响至关重要，可以帮助他们更合理地制定投资策略。
期权定价模型及算法研究
期权定价模型及算法研究在金融市场中，期权是一种重要的金融工具，它给予持有人在未来一定时间内以特定价格购买（或卖出）标的资产的权利。
期权交易在风险管理、增加收益和投机方面具有广泛的应用。
为了有效地定价期权合约，金融学家和数学家们开发了各种期权定价模型和算法。
本文将介绍期权定价模型的一些基本概念，并研究Black-Scholes模型和蒙特卡洛模拟算法。
期权定价模型是用来计算期权价格的数学模型。
它的核心思想是根据标的资产的特性、时间、风险和其他因素来计算期权的内在价值和时间价值。
内在价值是指期权的立即行权价值，即如果立即行使期权，持有者可以获得的利润。
时间价值则是指期权的附加价值，考虑到剩余期限和标的资产预期价格波动性。
期权定价模型的目标是准确估计期权的价格，以便提供合理的交易价格，并帮助投资者进行有效的风险管理。
Black-Scholes模型是最著名的期权定价模型之一，它是由费希尔·布莱克和默顿·斯科尔斯在1973年提出的。
该模型基于一些假设，包括资产的价格服从几何布朗运动、无风险收益率是已知的、市场是没有摩擦的、期权可以随时买卖等。
基于这些假设，Black-Scholes模型可以用一些简单的公式计算欧式期权的价格。
该模型提供了一个评估期权价格的基准，并成为了金融衍生品定价和风险管理的基础。
然而，Black-Scholes模型也有其局限性。
它假设资产价格服从几何布朗运动，但实际市场中的价格波动往往不遵循正态分布。
此外，该模型无法处理一些复杂的期权类型，如美式期权和波动率衍生品。
因此，研究人员提出了一些改进的模型和算法，以解决Black-Scholes模型的局限性。
蒙特卡洛模拟算法是一种常用的数值计算方法，用于估计期权价格。
该算法通过生成大量随机数对期权进行多次模拟，然后取模拟结果的平均值作为期权价格的估计值。
蒙特卡洛模拟算法可以处理各种复杂的期权类型和市场情景，并且可以考虑到市场波动率等因素的不确定性。
基于期权思想的融券费率定价方法研究
基 于期权 思想的融券 费率
定 价 方 法研 究
徐 加 根 ，王 辉 ，宋 之 文
（ 南财 经 大学金 融 学院 ，成都 西 ６０ ７） １０ ４
［ 摘 要］ 证券 融资 融券 交易是 成熟证 券 市场 普遍 实施 的一种 交 易制度 。融券 与融资 不 同，
经 济理 论 与经 济管理 ２ １ ０ ０年第 １ 期
一
、
融权 费率计算 的基本 思路 ：
期 权 思 想
收
盆
ｐ …
…
（ ）假 设 一
１ ．只有证 券 出借 方 和证 券借 入 方 两 方 ，即不
通 过交 易所 交易 。 ２ ．无 交 易费用 ，不 考 虑佣 金 、服务 费 、税 金 ， 且 无担 保 。
于买 入 了一 份美 式看跌 期 权 ，并 且 此期权 为一 个平
由表 １可知 ，左上 角 的做法 达 到最优 。因为证 券 出借 方在 出借证 券前 如果 认 为股票 价格 上涨 或暂 时调整 ，将会 持 有 并 且 出借 ；否 则选 择 卖 出股 票 ， 将 不会 有借 贷发 生 。证 券借 人者 要做 空 ，只有 认为
因此借 人证 券就不 仅是还 本付 息这 么简单 ，融券 费
率 的确 定不 仅包含 资金 的时 间价值 ，还要考 பைடு நூலகம்证 券
的或有 收益 。
而我 国证 券市 场 目前 还缺 乏做空 机制 ，但 随着市 场
的不断 规范成 熟和股 指期货 的 即将推 出 ，近两年 融
目前学 术界对 融券 费率 的专 门研 究 比较少 ，学
融 券交易 的费率该 如何 确定 ，是一 个被 大多 数 研究 者所 忽视 的问题 。融 资的标 的是资 金 ，融资 的 费用只 涉及 资金 的 成本 问题 ， 即借 钱 需 要 还 本 付
毕业论文：基于期权理论的股票定价模型的研究(定稿)
Key words:Cash flow model; Stock pricing; Black - Scholes model; Binomial tree彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
摘要
Abstract
第1章绪论……………………………………………………………………（1）
第2章股票定价的基本状况…………………………………………………（2）
关键字：现金流量模型；股票定价；Black-Scholes模型；二叉树模型
Abstract
The traditional cash flow model of stock pricingin the process of the investmentcannotprecisely determine profitability and future payment of cash dividend. Corporate equity (stock) has the characteristics ofthe option,andthe stock of the company is essentially a call option based on corporate value, the price of which is the amount ofdebtservicingwhenthe company bond expires, andwecan use the option pricing model for stock pricing. This method does not need to estimate the future cash dividend and the expected rate of return of investment,whichovercomesthe shortcomings of the traditional methods in a certain extent.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
金融期权定价模型的比较研究
金融期权定价模型的比较研究Title: Comparative Study of Financial Option Pricing ModelsAbstract:Option pricing is a fundamental concept in the field offinance and plays a crucial role in investment and risk management decisions. Various mathematical models have been developed to estimate the value of financial options. This paper aims to provide a comprehensive review of the mostwidely used option pricing models including the Black-Scholes, Binomial Tree, Monte Carlo Simulation, and Heston models. A comparative analysis of these models will be conducted to evaluate their advantages, limitations, and applicability in different scenarios. This study will help investors and financial professionals to make informed decisions regarding option pricing.1. Introduction:The pricing of financial options has been a subject of extensive research in the field of finance. The value of an option is derived from its underlying asset, strike price,time to expiration, volatility, and risk-free interest rate. Over the years, several models have been proposed to estimate the fair value of options. This paper seeks to compare and contrast the most commonly used option pricing models.2. The Black-Scholes Model:Developed by economists Fisher Black and Myron Scholes in 1973, the Black-Scholes model is a widely accepted options pricing model. It assumes that stock prices follow ageometric Brownian motion and that markets are efficient without transaction costs. This model provides a closed-form solution for European call and put options but haslimitations such as assuming constant volatility and no dividends.3. The Binomial Tree Model:The Binomial Tree model, also known as the Cox-Ross-Rubinstein model, is a discrete-time model that assumes the underlying asset can only take two possible values at each period. By simulating the possible price paths of the underlying asset, it calculates option prices at expiration by backward induction. This model is more flexible than the Black-Scholes model, accommodating dividend payments, and varying volatility.4. Monte Carlo Simulation Model:Monte Carlo Simulation (MCS) is a numerical method used to estimate the value of options. It employs random sampling of potential underlying asset prices based on a given distribution. By simulating a large number of paths, the option payoff at expiration is averaged to obtain an estimated option price. The Monte Carlo Simulation model is flexible, as it can incorporate complex payoffs andvariations in volatility.5. The Heston Model:The Heston Model is a stochastic volatility model developed by Steven Heston in 1993. It assumes that the underlying asset follows a geometric Brownian motion with volatilitythat follows a separate stochastic process. This model allows for volatility clustering and better captures the behavior of financial markets. However, its complexity and computational requirements make it less practical for certain applications.6. Comparative Analysis:To compare the option pricing models, we will evaluate their accuracy, assumptions, computational complexity, and applicability in different scenarios. We will considervarious scenarios such as different types of options, varying volatility, and non-dividend and dividend-paying assets. Additionally, we will review empirical studies that comparethe models' performance based on historical data.7. Limitations and Criticisms:Despite their usefulness, all option pricing models have limitations. The assumptions made by these models may not always hold true in real-world scenarios. Furthermore, the accuracy of the models heavily relies on the accuracy of the input parameters, such as volatility estimates. Critics argue that efficient markets often deviate from the assumptions made by these models, leading to inaccurate pricing estimates.8. Conclusion and Future Research:This paper provides a comparative analysis of four popular option pricing models. Each model has its advantages and limitations, and their suitability depends on the specific circumstances and goals of the investor or analyst. TheBlack-Scholes model is widely adopted due to its simplicity; however, it may not capture certain market characteristics accurately. The Binomial Tree and Monte Carlo Simulation models offer more flexibility and can handle complex scenarios, while the Heston model incorporates stochastic volatility for advanced analyses. Future research can explore hybrid models that combine the strengths of multiple modelsor develop new models that address the limitations ofexisting ones.In conclusion, option pricing models form the backboneof investment and risk management decisions. This comparative study showcases the strengths and weaknesses of different models, providing practitioners with valuable insights for making informed decisions.。
金融市场风险管理中的期权定价研究
金融市场风险管理中的期权定价研究随着金融市场的发展和全球化趋势，金融风险管理变得越来越重要。
在金融市场中，期权是一种重要的金融衍生品，它能够帮助投资者降低投资风险，获取更高的利润。
期权定价是期权交易的核心问题之一，其准确性直接影响到投资者的交易战略和市场效益。
因此，探究适合不同市场环境和产品种类的期权定价模型，对金融市场的风险管理具有重要的意义。
期权定价的基本原理是利用风险预期、期权价格、行权价格、剩余到期时间、无风险利率、标的资产价格等因素，通过某种数学模型计算期权价格。
期权定价模型的核心是找到一个合适的概率相对于市场价格的期望值，使期望回报与市场价格相符，并使买卖双方无法获得额外的利润。
目前，期权定价模型包括了Black-Scholes模型、Binomial Trees模型、Monte Carlo模型、Heston模型等多种方法，每种模型都有其特定的适用范围和局限性。
Black-Scholes模型是应用最广泛的期权定价模型之一，其基本思想是假设标的资产的价格服从对数正态分布，具有随机漫步的特性。
Black-Scholes模型在计算期权价格时考虑了选项价格、标的资产价格、期权到期时间、即期利率、行权价格等因素，一定程度上反映了未来的市场预期和风险的变化，但也忽略了股票价格的跳跃性和波动率的变异性，因此对复杂情况的期权定价效果并不好。
Binomial Trees模型是另一种经典的离散时间期权定价模型，其基本思想是以股票价格的上涨或下跌为基础，通过将时间分割成若干个时间段来推导期权的价格。
这种模型考虑了股票价格的不确定性和价格波动的离散性，尤其对欧式看涨期权的定价效果较好。
但是，Binomial Trees模型在计算时需要对股票价格进行二叉树计算，时间复杂度较高，适用范围并不广泛。
Monte Carlo模型是一种数值方法，适用于任何期权定价问题，其基本原理是根据概率分布规律随机生成大量模拟价格路径，并应用期望值计算法估算期权价格。
金融市场中的期权定价问题研究
金融市场中的期权定价问题研究随着金融市场的发展和变化，期权交易变得越来越常见。
在期权交易中，期权定价是一个重要的问题。
当一位投资者持有期权时，需要知道该期权的价格是多少。
如果价格过高，可能会导致投资者无法购买期权，如果价格过低，可能会导致投资者亏损。
因此，期权定价一直是研究的热点问题。
在金融市场中，物品价格的变化是随机的。
因此，期权的价格也是随机的。
期权定价需要考虑股票价格、股票波动率、期权行权价、时间等因素。
为了解决这个问题，人们设计了一些模型来估算期权价格。
这些模型被称为期权定价模型。
现有的期权定价模型包括《布莱克——斯科尔斯模型》、《孪生相似模型》、《Heston模型》等。
这些模型都有各自的优缺点，但是大多数模型都是基于“无风险的假设”进行计算的。
也就是说，这些模型假设投资者可以通过无风险投资来赚取利润。
然而，在现实生活中，投资有风险，这样的假设并不符合实际情况。
因此，研究人员开始尝试使用更复杂的模型来估算期权价格。
近年来，机器学习技术在期权定价中的应用也引起了人们的关注。
机器学习是一种广泛应用于人工智能领域的技术，可以通过模拟和学习数据来预测价格。
机器学习技术在期权定价中的应用可以改善模型的准确性，并提高交易的效率。
机器学习技术主要分为有监督和无监督学习。
有监督学习是指将已有数据集当做样本数据，使用算法预测新的数据，如线性回归、决策树、神经网络等。
无监督学习是指从数据中发掘未知模式和规律，如聚类、主成分分析等。
在期权定价中，有监督学习可以用来预测股票价格和波动率，进而推算期权的价格。
无监督学习可以用来发掘潜在的投资机会和风险，帮助投资者做出更明智的决策。
除了机器学习技术外，深度学习技术也被应用于期权定价中。
深度学习是一种基于神经网络的算法，可以训练模型来识别和分类不同的数据。
深度学习可以识别市场中的不确定性和异变性，并在此基础上估算期权价格。
另外，深度学习还可以用于其他金融场景中，如风险评估、资产管理等，具有广泛的应用前景。
基于金融数学技巧的期权定价探讨
基于金融数学技巧的期权定价探讨1. 引言1.1 研究背景研究背景：期权是金融市场上一种重要的金融工具，它为投资者提供了一种灵活的策略来管理风险和获取收益。
随着金融市场的发展和复杂化，如何准确地定价期权成为了一个关键问题。
传统的期权定价理论虽然在很多情况下具有很好的适用性，但是在一些特殊市场环境下却存在一定的局限性。
基于金融数学技巧的期权定价探讨成为了一个备受关注的研究方向。
传统的期权定价模型如Black-Scholes模型等基于一些简化假设，例如市场不存在摩擦成本、无套利机会等。
实际市场中存在着各种影响因素，如波动率的不确定性、波动率的波动性等，这些因素都会对期权的定价产生影响。
通过引入更加复杂的数学模型、利用蒙特卡洛模拟方法、研究隐含波动率的估计以及波动率表面建模等技术，可以更准确地对期权进行定价。
本文将从上述角度出发，探讨基于金融数学技巧的期权定价方法，为投资者提供更加全面和精准的金融工具分析。
1.2 研究目的期权定价是金融衍生品中的重要一环，通过对期权的定价可以帮助投资者了解其价值和风险，从而制定相应的投资策略。
本文旨在探讨基于金融数学技巧的期权定价方法，通过对期权定价理论、定价模型、蒙特卡洛模拟方法、隐含波动率的估计以及波动率表面建模等方面进行深入剖析和研究，为投资者提供更科学、准确的定价方法。
1. 系统性总结期权定价理论，探讨不同定价模型的优缺点，为投资者选择合适的定价模型提供参考依据。
2. 分析蒙特卡洛模拟方法在期权定价中的应用，探讨其在不同场景下的有效性和适用性。
3. 探讨隐含波动率的估计方法，分析不同估计方法的优劣势，为投资者提供合理的波动率估计策略。
4. 研究波动率表面建模方法，探讨其在期权定价中的作用和意义，为投资者提供更精确的波动率表面建模工具。
通过对以上内容的深入研究和探讨，期望能够为投资者提供更加全面、准确的期权定价方法，提高投资决策的科学性和准确性。
2. 正文2.1 期权定价理论简介期权是金融市场上一种重要的金融工具，它给予买方在未来某个时间以事先约定的价格购买或出售某项金融产品的权利，而不是义务。
金融期权定价模型及其应用研究
金融期权定价模型及其应用研究随着金融市场的不断发展，各种衍生品也相继出现并成为金融市场中的重要组成部分，其中期权作为一种重要的衍生品，有着越来越广泛的应用。
期权作为一种交易工具，它的存在为投资者提供了一种新的获利方式，而这种利益的获得也离不开期权定价模型的支撑。
本文将重点探讨金融期权定价模型及其应用研究。
一、金融期权概述期权是指一种金融契约，使持有者拥有权利而非义务去在未来某个时间以约定价格购买或者出售某种特定资产。
在这个定义中，资产可以是实物资产如原油、银行存款等，也可以是金融资产如股票、货币等。
根据期权是否可以提前行权的特性，可以将其分为欧式期权和美式期权两种。
欧式期权只能在合约规定的特定日期行使或到期日行使，而美式期权可以在合约的任何时候行使。
私募基金、证券公司、保险公司和银行等机构也可以使用期权进行风险管理，实现资产配置和投资套利的目的。
然而，期权的价格如何确定和计算成了关键问题，这就必须依靠期权定价模型来解决。
二、期权定价模型的基本原理期权定价模型的实质是通过一定的数学分析方法计算出期权在未来某个特定时间点的价值。
根据期权的基本原理，期权的价格由期权内在价值和期权时间价值两部分组成。
期权的内在价值取决于期权现价与行权价格之间的差距，而时间价值则反映了期权的时间价值。
期权定价模型的基本原理是建立一个假设关于期权市场的数学模型，通过一定的经验、计算、实证和数学模型方法，计算出期权价格和期权价格随各种因素的变化规律。
常见的期权定价模型主要有两种，即Black-Scholes模型和Binomial模型。
三、Black-Scholes模型Black-Scholes模型是期权定价模型的经典代表之一。
它是一种用随机微积分和偏微分方程的方法来预测股票价格和期权价格的模型。
这个模型假设了一个特殊的市场环境，成为理想市场环境。
在这种市场环境中，假设股票价格、无风险利率和波动率是已知的，采用风险中性计算的方法，可以计算出期权的现价。
金融衍生品定价模型的研究方法
金融衍生品定价模型的研究方法一、引言金融衍生品可以看作是一个金融合约，其交易是建立在基础资产（如股票、商品、债券等）上的。
金融衍生品的使用可以帮助投资者进行风险管理和投资组合的优化。
然而，由于金融衍生品的交易是建立在基础资产价格上的，因此需要一种有效的定价模型来计算衍生品的价格。
本文将介绍金融衍生品定价模型的研究方法。
二、基本原理金融衍生品的定价模型基于期权定价理论，期权定价理论最初由Black-Scholes模型提出。
在Black-Scholes模型中，期权价格的变化是由买方和卖方之间的交易决定的，同时也受到基础资产价格、期权到期时间、无风险利率和波动率等因素的影响。
期权价格的计算可以通过Black-Scholes模型的公式进行计算，该公式考虑了以上的各种因素。
在实际应用中，Black-Scholes模型的假设往往不符合实际情况，因此出现了多种改进型模型，如Cox-Ross-Rubinstein模型、Heston模型、Binomial Tree模型等。
这些模型采用不同的假设和算法来解决Black-Scholes模型中的缺陷，并提高了衍生品的定价准确性。
三、数据处理金融衍生品定价模型的研究需要大量的数据，包括基础资产价格、期权价格、无风险利率、波动率等。
数据的获取可以通过市场报价、历史数据回溯或者人工测算等方式获取。
由于衍生品对数据的敏感性，数据的准确性和实时性非常重要。
在进行数据处理时，需要对数据进行清洗、缺失值填充、离群值处理等操作，以保证数据的质量和稳定性。
此外，还需要对数据进行归一化、标准化等处理，以保证模型的可靠性和可解释性。
四、建模方法建立金融衍生品定价模型的方法有很多种，可以根据实际需求和模型性能来选择。
常用的方法包括回归模型、神经网络模型、决策树模型、支持向量机等机器学习方法。
这些方法均可以根据不同的数据特征和模型假设，进行模型参数的学习和优化，以达到较高的预测准确率和稳定性。
其中，回归模型是最为常用的方法，其思想是通过对训练数据的学习和拟合，得到通用的预测函数。
融资融券与证券市场的定价效率
融资融券与证券市场的定价效率汇报人：2023-12-03•融资融券交易概述•融资融券对证券市场定价效率的影响•融资融券交易的风险及控制目•融资融券交易在证券市场的应用与发展•结论与建议录融资融券交易概述01融资融券交易是指投资者通过向证券公司或银行等机构申请融资或融券，以增加其交易筹码的证券交易行为。
融资是指投资者向证券公司或银行等机构借入资金，用于购买股票或其他证券，增加其交易筹码；融券则是投资者向证券公司或银行等机构借入股票或其他证券，用于出售，同样增加其交易筹码。
融资融券交易可以利用较少的资金或证券进行大规模的交易，放大投资者的盈利或亏损。
高杠杆效应风险较高流动性风险由于融资融券交易具有高杠杆效应，因此其风险也相对较高，投资者需要具备较高的风险承受能力。
融资融券交易可能受到市场流动性不足的影响，导致投资者无法及时平仓或补仓。
030201融资融券交易可以增加市场的交易量，提高市场的流动性。
增加市场流动性融资融券交易有助于完善证券市场的价格发现机制，为市场提供更多的价格信息。
完善价格发现机制融资融券交易可以为投资者提供一种有效的对冲风险的工具，帮助投资者在市场波动较大时降低风险。
对冲风险融资融券对证券市02场定价效率的影响融资融券交易有助于提高证券市场的流动性。
详细描述融资融券交易为投资者提供了买入和卖空股票的能力，增加了市场的交易需求，从而提高了市场的流动性。
这使得投资者可以更快速地买卖股票，减少交易的难度和成本。
总结词融资融券交易可能会增加证券市场的波动性。
详细描述融资融券交易允许投资者通过借入资金或证券进行交易，因此可能会增加市场的波动性。
当市场下跌时，投资者可能会面临更大的损失，因为他们的投资头寸可能会被强制平仓。
此外，如果市场上涨过快，融资融券交易也可能会加剧市场的波动性，因为投资者可能会通过卖空股票来获利。
融资融券交易对市场信息传递效率的影响总结词融资融券交易有助于提高市场信息传递效率。
期权定价的策略及定价方法研究
期权定价的策略及定价方法研究作者：淮涛来源：《时代金融》2013年第36期【摘要】以Black-Scholes模型为开端，现代期权定价理论已经拥有了近40年的历史。
随着现代金融市场的发展，市场上创造了很多更为复杂的期权产品，而且随着股票、债券、外汇和期货市场的发展，以其为标的资产的期权产品也在收益率和价格上发生了变化。
本文根据不同期权产品的基本特征，分析并研究目前存在的定价理论方法以及存在的问题。
【关键词】期权定价模型布朗运动维纳过程 B&S模型一、引言期权是一种金融衍生工具，期权最主要的特征是赋予期权的购买者一种交易或者操作的权利，在满足一定条件或者发生某种具体事件时，期权的买方通过执行权力可以转移风险或者获利。
期权不仅包括以金融资产为标的资产并在公开市场交易的期权，也包括以实物资产为标的物的实物期权和以期权为标的资产的复合期权。
但是，实物期权是一种不可交易的、依附于实体投资的选择权，分析投资决策过程中的重要因素，会显著地影响实物投资未来收益状况。
在分析期权定价问题之前，首先需要认识目前存在的期权产品，因为不同性质的期权拥有不同的价格分布、风险特征、波动率交易规则和偏差率等问题。
由于不同的期权行权条件、到期标的资产价格计算方式、期权标的资产种类以及权利性质是不同的，因此，在期权定价问题上，目前的学者都是根据具体期权的性质和特征，并寻找可以复制或者描述该具体期权价格分布、波动性或者收益率变动的数学模型或者资产组合，最后通过合成投资组合或者数学模型加以计算期权的价格和价格变化轨迹。
二、Black-Scholes模型1973年布莱克和斯科尔斯推导出以无股利支付的股票为标的资产的欧式期权的定价模型。
该模型假设：（1）期权为欧式期权；（2）期权的标的资产的收益率服从对数正态分布；（3）在期权有效期内，标的资产不支付股利；（4）市场是无摩擦的，不存在交易费用、税收、无风险套利机会；（5）无风险收益率和标的资产收益率的变量是恒定的；（6）市场交易是连续的，不存在间断性和跳跃性特征；（7）标的资产波动率为恒定值；（8）标的资产价格服从几何布朗运动规律，即：，其中St表示股票的在t时间的价格，σ和μ分别表示股票的波动率和预期收益率，W表示标准布朗运动。
供应链金融产品定价构想_基于期权估价原理的定价方法
期权定价方法用于供应链金融产品的设想
期权定价理论是资本市场金融衍生品价格决定的重要理论 ! 随着期权定价理论的进一步发展 ! 越来越多的实物投资领域开始 引 入 该 理 论 进 行 投 资 项 目 决 策 !究 其 原 因 !期 权 定 价 理 论 +一 方 面 ! 对收益进行模拟事件分析 ! 考虑不同情境下的预期收益 ! 不是 简单 地 对 未 来 现 金 流 量 的 折 现 , 另 一 方 面 ! 该 理 论 对 风 险 测 度 更 加综 合 全 面 ! 能 够 很 好 地 反 映 标 的 资 产 实 际 价 值 ! 保 证 决 策 的 精 准性 * 鉴于此 ! 供应链金融产品同样面临着未来收益的波动性 ! 同
关键词 供应链金融 期权估价 融资利率 中图分类号 !"#$%&' 文献标识码 文章编号
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时 ! 作为一项新兴金融服务本身 ! 就存在较高的风险 ! 未来更是面 临复杂多样的风险因素 ! 在供应链金融产品定价的过程中引入实 物期权的方法不失为明智之举 " 从理论上讲 ! 期权被认为是赋予持有人在某一特定日期或该 日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利的合 约 " 期权定价的基本原理包括复制原理 ! 套期保值原理与风险中 性原理 ! 以此为基础可以利用二叉树定 价 模 型 和 布 莱 克 ! 斯 科 尔 斯定价模型 #"!# 模型 $ 对期权定价 % 复制原理旨在构造一个股票 和借 款 的 适 当 组 合 ! 使 得 无 论 股 价 如 何 变 动 ! 投 资 组 合 的 损 益 都 与期 权 相 同 ! 进 而 创 建 投 资 组 合 的 成 本 就 是 期 权 的 价 值 & 套 期 保 值原理在复制原理的基础上 ! 通过投资组合与期权之间的价差进 行套 期 保 值 ! 进 而 投 资 组 合 与 期 权 价 值 达 到 均 衡 & 风 险 中 性 原 理 假设投资者对待风险的态度是中性的 ! 所有证券的预期收益都是 无风险利率 ! 在此基础上对期望值折现 % 近年 ! 运用期权价值评估原理确定供应链金融产品价格的研 究也崭露头角 % 龙海明 $%&#'()% $ 基于供应链金融产品标的资产 # 应 收账款 ! 存货等 $ 价值波动的模糊性 ! 引入三角模糊方法构建了模 糊 "!# 欧式看跌期权模型 ! 并在此基础上对利率进行定性的 调 整 % 李荣荣 '*(#+()+ $ 通过考察三种典型贷 款 定 价 模 型 ! 认 为 三 张 模型均未考虑供应链金融产品为金融机构带来的关系租金收益 ! 进而在考虑供应链金融产品的短期收益与关系租金收益的基础 上! 提出供应链金融产品的实物扩张期权定价模型计算融资利 率%
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[收稿日期] 2009-10-21[作者简介] 徐加根(1970—),男,湖北黄梅人,西南财经大学金融学院副教授;王 辉(1983—),男,河南周口人,西南财经大学金融学院博士研究生;宋之文(1981—),男,安徽马鞍山人,西南财经大学金融学院博士研究生。
感谢匿名评审人提出的修改建议,笔者已作了相应的修改,本文文责自负。
基于期权思想的融券费率定价方法研究徐加根,王 辉,宋之文(西南财经大学金融学院,成都 610074)[摘 要] 证券融资融券交易是成熟证券市场普遍实施的一种交易制度。
融券与融资不同,其标的不是资金而是证券,但两者都是信用业务,需要为相关交易支付一定的费用,融资的利率相对容易确定,而融券费率则比较复杂一些,目前各类管理规定中对此并没有明确的说法。
本文借鉴了我国台湾地区的经验,计算出我国大陆地区试行融资融券可行的融券费率。
[关键词] 融资融券;融券费率;期权定价[中图分类号]F830191[文献标识码]A [文章编号]1000—596X (2010)01—0052—06 当前,大部分国家和地区的证券市场都推行融资融券交易制度,因为做空机制能激励市场信息发掘、增强市场流动性并使定价功能发挥得更高效。
而我国证券市场目前还缺乏做空机制,但随着市场的不断规范成熟和股指期货的即将推出,近两年融资融券交易制度已被提上了议事日程,关于融资融券交易的试点,管理层已经颁布了一系列的管理办法和实施细则。
融券交易的费率该如何确定,是一个被大多数研究者所忽视的问题。
融资的标的是资金,融资的费用只涉及资金的成本问题,即借钱需要还本付息,利息主要反映资金的时间价值;而融券的标的是证券,证券在约定期间内的价格是可能大幅波动的,借出证券的机构可能会丧失较大的机会收益,因此借入证券就不仅是还本付息这么简单,融券费率的确定不仅包含资金的时间价值,还要考虑证券的或有收益。
目前学术界对融券费率的专门研究比较少,学者们主要就买空卖空机制建立的必要性、可行性、建立何种模式进行了研究和分析。
[1][2]在融资融券业务试点管理办法中也只对融资的费率作了明确的规定,对融券费用的费率则未作出明确说明。
我国周边资本市场中,中国台湾的融资融券业务开展的时间最长,融资融券业务的发展相对比较成熟,而中国内地证券公司由于监管限制尚不能开展此项业务,因此内地学术界对于融券费率的研究无论是理论创新研究还是应用创新研究都还有待深入。
本文就是在应用创新研究方面作出的初步尝试。
25一、融权费率计算的基本思路:期权思想[3](一)假设11只有证券出借方和证券借入方两方,即不通过交易所交易。
21无交易费用,不考虑佣金、服务费、税金,且无担保。
31借入方可以在约定日期前归还证券。
41股票不付红利,不除权。
(二)证券出借方和证券借入方交易前后收益的变化证券出借方和证券借入方直接进行交易,出借方借给借入方证券,到期时借入方归还借出方证券并付给出借方费用。
可见证券借贷是一种零和博弈:基于券商和投资者对市场的看法(出借方,借入方)的不同,有4种情况(见表1)。
表1证券借贷双方的博弈涨平,跌跌,跌涨平,涨平跌,涨平由表1可知,左上角的做法达到最优。
因为证券出借方在出借证券前如果认为股票价格上涨或暂时调整,将会持有并且出借;否则选择卖出股票,将不会有借贷发生。
证券借入者要做空,只有认为未来股价将下跌的情况下才会借入。
11交易前证券出借方和证券借入方的收益图。
证券借贷前出借方做多,其收益曲线如图1所示, X点表示买入价格,如果股票价格上涨则收益为正,反之则为负。
由于借入方只有信用,别无其他资产,所以无收益曲线。
21交易后证券出借方和证券借入方的收益图。
证券借贷后出借方依然做多,其收益曲线上升,缘于有到期时借入方所付费用(p),如图1所示。
交易后借入方卖出股票,获得的资金将得到无风险收益,其收益图由图2所示,X点表示卖出价格,如果股票价格下跌则收益为正,反之则为负。
由于要向出借人支付费用p,股价只有下降幅度超过p 借入方才能获得收益。
(三)利用期权定价思想计算借券费用p借入方卖出股票后,如果股价正如预期一样,则可能获得收益。
但是如果股价上涨,则可以提前归还所借股票,此时,损失一笔借贷费用。
这相当于买入了一份美式看跌期权,并且此期权为一个平价期权,即执行价格X等于当前证券价格S。
我们可以运用二叉树图倒推计算该美式期权的期权费。
由于美式期权可提前执行,所以,可以用二叉树图倒推的方法计算出期权值p,p与X之比即为借券费率。
为了提高所得结果的准确性,引入控制变量的技术对二叉树图倒推方法进行改进。
也就是用同一个树图分别计算出美式看跌期权的价值p和与其对应的欧式期权的价值p′,并用布莱克斯科尔斯定价模型计算出欧式看跌期权的价格p′。
二、上述模型在实际中的运用由于在现实中以上模型的前两个假设都不成立,不过我们先去掉假设2中的无担保,则证券借贷并非广义上的信用交易,并且借入方在借贷时就要向出借方支付借贷费用p,这样我们算出p以后就无需再进行贴现了。
下面以我国台湾的证券借贷作为实例来考察上述模型在实际中的运用。
[4]35(一)我国台湾的证券借贷业务简介我国台湾证券借贷始于1996年9月2日,到目前为止,共有两类借券:11交易需求及履约借券。
它是指特定法人机构为满足套利、避险、履约等交易动机所产生的借券需求,可以借取的有价证券有上市、上柜股票及ETF受益凭证。
此交易种类分为三种:定价交易、竞价交易、议借交易。
定价交易是指由借券人及出借人依据台湾证交所公告的费率申请撮合成交;竞价交易是指由借券人及出借人依最高年利率20%以下,011%为升降单位,自行申报出借及借券费率撮合成交;议借交易是指由借券人及出借人依最高年利率20%以下,011%为升降单位,双方自行议定成交费率。
其中借贷服务费的计算不一,定价、竞价交易,证交所向每一笔交易的借贷双方按借券费用116%计算借贷服务费;议借交易,证交所向借贷双方依借贷成交金额0102%计收借贷服务费。
证券商手续费的计算也不同,定价、竞价交易,证券商向每一笔交易的借贷双方按借券费用014%计算手续费;议借交易,证券商向借贷双方依借贷成交金额0102%计收手续费。
21交割需求借券。
它是指证券商因受托或自行买卖发生错误或投资人违约,或交割的有价证券具有瑕疵,因此欠券产生的借券需求。
任一开立一般交易账户的投资人均符合条件可以申请办理出借有价证券。
出借后隔日便可卖出。
借券费率以不超过借券当日该种证券收盘价的7%为限,但证券商可收取借券费用10%以内的手续费。
(二)二叉树模型在计算融券费率中的实际运用现在加入交易所和券商两方,但交易费用仍然不予考虑。
此时,出借方和借入方都需经过券商的代理进入证交所进行证券借贷交易,由于无交易费用,出借方可直接收取借入方支付的借券费。
笔者选取证交所指定的股票作为借贷标的,2007年12月30日指定标的证券有1015只(数据来自台湾证券交易所数据库,网址:www1t se1com1tw),其中集中市场有616只,上柜市场399只,而台湾自有股票749只(数据来自雅虎财经网),可见台湾的大部分股票已成为标的资产,所以笔者选取台湾加权指数来代替所有可借贷标的证券的组合。
我们只讨论集中市场的股票借贷。
11交易需求及履约借券中的定价交易费率计算。
我国台湾证交所于2005年6月27日对证券借贷市场进行了调整,取其调整前的数据进行计算,笔者选择台湾加权指数2005年1月3日—2005年6月3日每日收盘价(数据来自雅虎财经网),可计算出历史波动率σ为12163%,以6月3日的收盘价6107195点作为6月4日的开盘价S和借贷协议的协议价格X。
其实对于平价期权来说,S与X一样,无论S或X如何变化,均不影响期权价值与执行价的比率。
按照规定借券期间为6个月,所以T=015年。
利率r取一年定期存款的连续复利利率2111%,二叉树图中的间隔N取30。
运用二叉树图倒推计算该美式看跌期权的价值:将S, X,σ,r,T,N代入可得到二叉树期权定价模型中所需的各参数值(具体见表2)。
表2二叉树模型中各参数值Δt u d a p1-p 010167110164019838110004015067014933然后进一步得到的结果如图3所示,可以看出欧式看跌期权价格p′为184111,美式看跌期权价格p为190133。
再根据布莱克—斯科尔斯定价模型: p′=X e-r(T-t)N(-d2)-S N(-d1)式中,d1=ln(S/X)+(r+σ2/2)(T-t)σT-t;d2= ln(S/X)+(r+σ2/2)(T-t)σT-t-σT-t=d1-σT-t45p′是欧式看跌期权的价格;S是股票价格;X为期权的执行价格;T-t是期权距到期日的时间;r为无风险利率;N(d1)和N(d2)表示累积正态密度函数。
令t=0并代入S,X,σ,r,T可得到p′=185186。
引入控制变量的技术后得到修正的期权价值为192108,从而得出借贷费率为3114%,比台湾证交所规定的交易需求及履约借券中的定价交易费率315%稍低。
究其原因,一方面是由于数值定价方法和布莱克—斯科尔斯定价方法自身存在一些缺陷,另一方面台湾证交所规定的315%的借券交易费率本身只是现实中的参考依据,市场会参照这一费率进行定价交易。
影响借贷费率的因素主要有3个:σ,r,T,其中波动率σ和借贷时间T与借贷费率呈正向变化关系,连续复利利率r与借贷费率呈反向变化关系,但没有波动率σ和借贷时间T对借贷费率影响的弹性大。
股票价格S和执行价格X与借贷费率无关。
由于以上隐含的一个假设是证交所制定的借贷标的数量少于台湾加权指数所包含的股票个数,组合数量的减少增大了非系统风险,导致波动率σ变大,此时会引起借贷费率上升。
21交割需求借券的费率的计算。
对于交割需求借券的费率的计算,由于借贷时间只有一天,且不得提前还券,可近似看做利用欧式看跌期权来计算期权价值,其实和用美式期权计算的结果一样。
以2006年12月25日安泰证券金融公司标借的东和钢铁企业为例,取其2006年6月25日—2006年12月25日每日收盘价(数据来自雅虎财经网),可计算出历史波动率σ为23107%,假设以12月25日的收盘价3016点作为12月26日的开盘价S 和借贷协议的协议价格X,注意平盘下不得放空,按照规定借券期间为一天,所以T=010027年。
利率r取一年定期存款的连续复利利率2111%,得到p为0114,实际值为0107～0110,可见定价偏高于实际值。
笔者的解释是:第一,安泰证券金融公司不是出于卖空目的而进行借券,如果按照理论值借入,借入后股价上涨,则会导致更大的损失,在图2中表现为收益在-p以下;第二,由于一日之内影响股票价格的因素很多,借出者是基于未来股价涨平的,所以它也愿意以低于理论价值的价格借出。