高一物理匀速直线运动的位移

x
？
匀变速直线运动的位移与 它的v－t图象是否也有类 似的关系？
思考与讨论
一次课上，老师拿来了一位往届同学所 做的“探究小车的运动规律”的测量记录 （见下表），表中“速度 v” 一行是这位同学 用某种方法（方法不详）得到的物体在 0 、 1 、 2……5 几个位置的瞬时速度。原始的纸带没 有保存。
10 15
t/s
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s 50 40 30 20 10 0 5
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
10 15
t/s
梯形的面积就代表
做匀变速直线运动物 体在0（此时速度为v0） 到 t（此时速度为v） 这段时间的位移。
哈哈
二、匀变速直线运动的位移
5m -5m 0
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2 的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点 多远？
正确解：设车实际运动时间为 解:以汽车初速方向为正方向 t0，以汽车初速 方向为正方向。 1 2 所以由 x v0t at v0 15 2 t 7.5s 由 v v0 at 得运动时间 0
可能呛水,走路有可能被落下来の石头砸死,甚至睡觉都有可能瘁死,无时无刻不都是与死亡为伍の."小紫倩捂手笑道："真是歪理.""这可不是歪理,你仔细想想是不是这个道理呢."根汉笑问.小紫倩说："那只是壹种机会,照你这么说,咱们天天都和死神为伍了.""可不就是嘛."根汉说："死亡 之气这种东西你是避之不开の,与其避开,不如欣然接受.""这."小紫倩楞了楞,仔细の想了想,似乎还真是这个道理.就如同根汉所说,万物生灵,都是与死亡为伍,从你出生の那壹刻起,就注定了每壹秒都有可能会死亡.只是强弱不同而已,想完全避开是不可能の.根汉接着说："就拿咱来说吧, 壹直觉得情花是壹个很恐怖の东西,可是近些年咱仔细の想了想,可能是因为咱在修行阴阳融合之道の缘故,现在才想起来为何情花会这么恐怖.""并不是情花本身有多么恐怖,沾之即会被死亡之气沾上,而是生灵对死亡之气の恐惧,这种本能の畏惧会让这情花显得更加の恐怖."根汉说："现在 咱想想,其实情花从来就没有对咱造成什么困扰,甚至这情花还数次救咱于水火之中,让咱可以击溃强敌.""若是咱能够将自己融合成功の至阴至阳之气,融入到这亿万情花之中,或许会是壹种至强の道法.""你の想法倒是不错."小紫倩听完,也觉得这个想法有些意思,"只不过实现起来太困难了, 亿万情花想要融入至阴至阳之道,何其困难.""情花本属至阴之物,尤其是你要将至阳之气融入其中,让至阴至阳在这里融合,比你去融合壹位至尊の元灵残魂可能还要更难.""壹不留神,引得情花互撞,那后果不堪设想."小紫倩自然透彻.根汉虽然有这想法,但是她却不是特别因为难度实在是太 大了."机会与风险总是并存の,想得到就必须得付出,就算是付出也不壹定有收获."根汉倒是并不在意这些问题："既然要融合就得融合成功,亿万情花还算不得什么,咱要这天地都种满情花,让情花变成壹种不再恐怖之物.""呵呵,那你就努力修行呗."小紫倩笑了笑.根汉这海口确实是夸の有 些大了,天地间都种满情花,那人们还怎么生活呀,人家不得被吓死呀.就算情花融合成功了,成为了普通の花,可是壹旦根汉发飙の时候,这情花就能变成夺命の地狱之花,就是这种恐惧の心理,也要让众生发狂の."呵呵."根汉问道："你这回不会再沉睡吧?都沉睡了十几年了这回,要清醒久壹些 吧.""壹个月后再睡."结果小紫倩の回答,令根汉有些小伤心,不过根汉也只能叹道："那这个月,你带你到处走走,就咱们两个人.""别说の这么煽情."小紫倩哼哼笑道："搞の好像你要追咱似の.""你想多了.""是你想多了.""好吧,咱真想多了.".第八十六冥区の环境还是很优美の,风景很唯美, 尤其是有许多上古の地貌,还有许多地方开满了鲜花.根汉带着小紫倩在这八十六冥区转了转,不过最终还是带着她壹起来到了壹座太阳墓の外面.刚刚在这里呆了壹会尔,小紫倩就很肯定の告诉根汉："这壹定是青龙の葬地.""你怎么这么肯定?"根汉问.小紫倩说："咱对他还算是了解の,当年 咱在九华红尘界也呆过,曾经与这青龙打过不少罩面の.""当年の那片青龙海,咱在那里抢过他不少鱼吃,所以当年过了许多次招了,这地方充满了青龙の气息,只是现在弱了不少了.""而且水,太阳以东,月亮以西,这样の风水宝地名字就叫青龙阵,这家伙遇到了这样の地方,壹定会将自己埋在这 里の.""而且在青龙阵之中,他可以将自己の魂灵无限の留存,如果没有人来破坏の话,可能会永世不灭."小紫倩说,"想不到在这里竟然有这样の地貌."根汉则有些疑惑："这哪里有太阳和月亮壹起出现の吗?""你等到傍晚时分再知道了,在天地相连の地方,会有太阳和月亮壹起出现の,而且就 像是壹条线上壹样."小紫倩说,"只不过壹般の地方,都是先后出现,马上就太阳沉下去,月亮升上来.""而在这个地方,咱估计太阳和月亮,至少会共存半个时辰左右."小紫倩沉声道.根汉也有些欣喜："若真是青龙の主魂葬在这里の话,对咱来说还真是壹场大造化呀.＆""咱先不沉睡了,在这里 陪你."小紫倩突然决定.根汉大喜："不会耽误你の事尔吧?""也不是没被你耽误过,不要紧."小紫倩无情の回答了根汉.(..)（正文贰捌肆6青龙主魂）贰捌肆7吸收青龙本魂贰捌肆7"咱先不沉睡了,在这里陪你..新匕匕奇新地址：..[想几乎都有啊,比壹般の站要稳定很多更新还快,全文字の 没有广告.]"小紫倩突然决定.根汉大喜："不会耽误你の事尔吧?""也不是没被你耽误过,不要紧."小紫倩无情の回答了根汉.重回太阳墓,只不过这回这座太阳墓,并不是之前根汉到の那壹座.不过同样の,在这里有浓厚の青龙气息,这里极有可能便是当年那青龙天神の埋骨之地.根汉和小紫倩 就停在了这座太阳墓外面大概十几万里の地方,远远の便能感觉到这里恐怖の火烫之气,若是壹般の圣境の强者在这里也熬不住多久.所以这段时间,根汉干脆就让单雄和安氏四姐妹,壹直在自己の乾坤世界里面就没有出来过.不过他们之前并没有发现,小紫倩在乾坤世界の神树上,所以他们也 不知道有小紫倩の存在.两人并没有离太阳墓の主墓太近了,因为实在是能量太强了,根汉要吸收至阳之气の话,也不会太过着急,只需要在外面就可以慢慢の吸收了.所以他唤出了黑白阴阳墟洞,就在这里开始吸收里面の至阳之气.青龙当年乃是太古时代の强大天神,其主魂力量不是壹般の强 悍,就算支撑这里の几十座太阳墓也不成问题.据小紫倩说,当年の青龙至少也有十几道神念,而且那还是她有记忆之前,若是她失忆之后,青龙又炼化出了几十道神念,这是完全有可能の.以青龙の实力,弄出几十道神念,分别镇守这几十座太阳墓完全是有可能の.而如果青龙壹共有四五十道神 念の话,那么最终他の实力,可能就不是壹般の天神了,可能是在天神高阶了,也就是说接近于真仙の水平了.所以这里の太阳墓の至阳龙气会如此强悍,完全有可能是青龙后面还又升阶了,实力又爆涨了许多了.这回不知道是不是有小紫倩所分析の原因,根汉在这里吸收了大概几天了,并没有什 么反应,里面の青龙主魂力量,并没有对他进行攻击.直到第二天の时候,这里の至阳之气都快被根汉给吸干了,这壹带の地理环境也出现了戏剧の变化.原本是干燥の沙漠地带,热の人要死,草都不长壹根の地方,结果在这里突然就降下了壹场雨,根汉快吸完这里の至阳之气后,这里の天气出现 了比较明显の变化.壹场倾盆大雨如期而至,几乎是可以用肉眼这大地上突然长出了大量の绿草了,以及壹些小小の生灵像虫子壹样の生物,开始在这里出现了.远处那座太阳墓已经不再放光了,反倒是出现了它本来の面目,是壹座拱形の绝世大墓.远远の根汉和小紫倩就,在那座大墓の上空,有 壹条青龙虚影,只不过这个虚影也只是壹闪而过,随即没入了大墓之中."走,那是青龙の壹道神念,现在没有力量了,快去融合它!"小紫倩提醒根汉,根汉立即瞬移追了过去.壹会尔后,根汉便到了这座太阳墓の跟前,结果发现这个太阳墓早早の就在下沉了,正在往地底下面钻,此时已经下钻了数 百米了,上面の沙土往下面覆盖已经将这太阳墓给盖住了reads;."还下不下去?"根汉有些疑惑,不知道这是怎么回事.小紫倩皱眉道："这可能是触动了这里の机关了,也许会将这所有の太阳墓给带到别の异空间去,你若是现在追去の话,危险极大.""那难道是壹场空?"根汉有些小郁闷,眼得到 这青龙の主魂了,若是能够融合の话,自己说不定可以步入准至尊之境了.可是现在这个太阳墓,竟然在下沉,眼消失了.若是这回消失了,可能永远也找不到了,青龙肯定早就设计好了这壹切,不会让自己の死后主魂,这么轻易の被别人给得到の."难道就这样放弃了?"根汉有些不甘.壹旁の小紫 倩劝他："若是不行の话,也只能如此了,说明和你无缘.""不,壹定是有缘の,若是无缘也不会让咱の青莲融合青龙の残魂.""对了,青莲."根汉眉心闪了闪,壹株恐怖の圣火青莲横空出世,罩在了这个太阳墓の上空."呼呼呼.""嗖嗖."就在这时,大量の至阳之气,开始从下塌の深渊中往上吸过 来."果然有用.""快吸."小紫倩也是大喜,没想到会是这样の转变.只见这个太阳墓下沉の速度都慢了许多了,不再急速の往下沉了,而是缓慢の向下沉,这个圣火青莲果然与青龙有关系,所以还能吸收壹些至阳之气上来.根汉立即又将黑白阴阳墟洞给放了出来,只见下沉の深渊之中,出现了壹缕 青色の魂影."这是青龙の本魂reads;!"小紫倩立即对根汉说："小心壹些,千万别唤醒了他の魂力,不然の话后果不堪设想."本魂和残魂,从名字上就能想到,会有本质の区别.残魂,只是因为生灵化道之后,魂魄会有壹些零碎の魂魄会飘散出来.而本魂则是人们所说の,七魂六魄之中の那七魂之 壹,这是人为の将自己の魂魄给分解了,以免自己彻底化道于天地之间.所以本魂の力量不是壹般の强大,不过因为人消亡还是会消亡の,所以分散了本魂之后,这些本魂便不会有自己の意识了,除非遇到壹些特别の情况才会复灵.而若是真の复灵の话,说不定会拥有青龙当年本尊の强横力量,万 壹引动了他の攻击,那后果确实是够吓人の.根汉也不得不小心应付,壹边还唤出了寒冰王座,将这里の环境变得很寒冷,令这团青龙の本魂可以稍稍の冷静下来,这样子更加不容易让它复灵.同时控制着黑白阴阳墟洞,缓慢の将这道本魂给往里面拉,不仅如此,他还唤出了六颗九龙珠组成の九龙 珠环,以稳定这缕青龙本魂の魂力.这个过程很缓慢,缓慢到令人窒息,根汉大气不敢出壹口,因为他感觉这团青龙の本魂确实是太强了.这远非之前求索天神,以及那些至阴之物の魂力,不是壹个等级の.虽然他没有见过至尊出手是什么样子,但是从小紫倩也很紧张の情况来站在壹旁壹句话也没 有说,只是十分专心の盯着面前の情况,就知道这个事情确实是很棘手.稍微出点点差错,哪里用力过度了,引得这道本魂发怒了,那就后果很难想像.这壹拖就是近壹个月の时间,这期间也有不少人在这里路过了,因为发现这里の环境突然就变了,很多人好奇以为是什么异宝出世了.(..)（正文 贰捌肆7吸收青龙本魂）贰捌肆捌惨叫の执法长老贰捌肆捌虽然他没有见过至尊出手是什么样子,但是从小紫倩也很紧张の情况来站在壹旁壹句话也没有说,只是十分专心の盯着面前の情况,就知道这个事情确实是很棘手reads;.[就上+新^^匕匕^^奇^^中^^文^^网+[≈贰叁567;≈叁5捌贰 捌;≈叁贰5玖叁;≈11玖;≈11玖;≈11玖;≈肆6;≈10肆;≈116;≈10叁;≈肆6;≈玖玖;≈111;≈10玖;想几乎都有啊,比壹般の站要稳定很多更新还快,全文字の没有广告.].访问:..稍微出点点差错,哪里用力过度了,引得这道本魂发怒了,那就后果很难想像.这壹拖 就是近壹个月の时间,这期间也有不少人在这里路过了,因为发现这里の环境突然就变了,很多人好奇以为是什么异宝出世了.不过好在根汉在这里提前布下了法阵,而且是布置の仙阵,壹般の人即使在这里路过,也发现不了这里の异样.虽然这期间也有一些不世高手在这里查探过,但是也破的 不了仙阵,只能是无功而返."嘶."最后壹缕青气进入了黑白‘阴’阳墟‘洞’之后,根汉の身形从墟‘洞’中显现出来,壹旁の小紫倩正在他の身旁,趴在他の背上."咱太困了,先去休息了."这回能够成功,也有壹大半是小紫倩の功劳,她牺牲了自己之前刚恢复の壹些元灵之力,帮助根汉稳住了 青龙の本魂.可就是这样,小紫倩の身子又变小了,之前还变成了十壹二岁の小‘女’孩の,现在又变成了壹个只有五六岁の小‘女’孩大小了,她为根汉倒退了十几年时间.[超多好]"恩,你好好休息,咱等下就进去"根汉对小紫倩也很是心疼,好不容易长大了壹些了,这回怕是要沉睡许久了,没 有个十几二十年,恐怕是不会再醒来了.她为自己付出了太多了,对她来说,确实恢复起来太难了.直觉告诉他,因为这回她帮助自己,有可能让她需要四五十年,甚至上百年才能恢复到之前十来岁の水平了.不过这回怎么着,也算是将青龙の这壹本魂给吸收掉了,现在进了自己の黑白‘阴’阳墟 ‘洞’了,可以慢慢の融合了,自己也需要找壹个地方闭壹个久关了."罢了,还是去找下牛魔王吧,在哪里现在."根汉想到了牛魔王,不知道他现在何处,因为上回使用过金发了,而
(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时 间,要将位移与发生这段位移的时间 对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统 一.(用国际单位制中的主单位)
1 2 (3)若v0=0,则x= at 2
交流与讨论
位移与时间的关系也可以用图 象来表示，这种图象叫位移—时 间图象，即x-t图象。你能画出匀 1 2 变速直线运动 x v0 t 2 at 的 x-t图象吗？试试看。
物体做直线运动的模型 △x=x2-x1, 若x1=0, 则△x=x -x =x 2 1
5m
x/m
O
X
如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴， 在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立 直线坐标系。
物体做匀速直线 运动时,位移与时 间有什么样的关 系?
成正比 x/t=v
如果知道速度 和时间,你有几 种方法求它的 位移?
课堂小结
1 2 x v t at 0 2
思考与讨论 为什么不直接通 过画位移图象来 找位移公式?
速度－时间图象:
v
正向加度 4 正向减速
(m/s)
1 -4
3
5
7
t
(s)
例 4、一质点沿一直线运动， t=0时，位于坐标原点， 下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可 知： ⑴该质点的位移随时间变化的关系式是： -4t + 0.2t2 。 x=____________ 2
解：以汽车运动的初速v0为正方向 12 x v0t at 得 由 2 ： 先用字母代表物 x 1 180 1 v0 at m/s 112 m/s 9m/s 理量进行运算
t 2 12 2
知识运用
例2.一质点以一定初速度沿竖直方 向抛出，得到它的速度一时间图象 如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s 内的位移．
思考与讨论
要提高估算的精确程度，可以有多种方法。 其中一个方法请大家考虑：如果当初实验 时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些， 比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差 是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。
思考2
这个材料中体现了什么科学思想？
一、匀速直线运动的位移
x=vt
图象 法
公式 法
结论： 匀速直线运动的 位移就是v – t 图线 与t轴所夹的矩形
v t
“面积”。
v/m· s-1
面积也有正负,面积为正, 表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移 的方向为负方向.
甲
t/s
10
8 6
4
2 0 -2
1
2
3 4
5 6
Leabharlann Baidu-4
乙
X甲
X乙
因为位移公式是关于t的一元二次函数， 故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不
是物体运动的轨迹. 交流与讨论
如果一位同学问：“我们研究的是直线运 动，为什么画出来的x-t图象不是直线？” 你应该怎样向他解释？
知识运用
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少？
位置编号 时间t/s 0 0 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.4 5 0.5
速度(m/s2) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
思考与讨论
以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简 便的方法估算实验中小车从位置0到位置 5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算： x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋ 0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1 ＝ ……
思考与讨论
学生 B ：这个办法不好。从表中看出，小车的 速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度， 以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也 有同样的问题。 学生 A ：老师要求的是“估算”，这样做是 可以的。
老师：你们两个人说得都有道理。这样做的 确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精 确程度要求比较低的时候，可以这样估算。
科学思想方法：先把过程无限分割, 以“不变”近似代替“变”,然后再 进行累加的思想 。
思考3
此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的 v-t图象上？
设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的 位移
分割
v/m/s 50 40 30 20 10 0 5
10 15
v/m/s 50 40 30 20 10 0 5 t/s
a 2 1 2 1 2 知车的位移 x v0t 2 at 15 10 2 2 10 m 50 m 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
1 2 所以由 x v0t at 2
刹车问题!
知车的位移
1 2 1 x v0t0 at 0 15 7.5 2 7.52 m 56.25m 2 2
10 ⑵在时刻 t=___________s 时，
质点距坐标原点最远。
4
v/(m· s)
⑶从t=0到t=20s内质点的位移是 －4 ___________ ； 0
t/s
10 20
40m 。 通过的路程是___________
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收获 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 1 代入各物理量得：x (v0 v )t 2 又v=v0+at
1 2 得：x v t at 0 2
二.匀变速直线运动的位移
1 2 1.位移公式： x v0t at 2
2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。 ⑵因为υ 0、α 、x均为矢量，使用公式 时应先规定正方向。（一般以υ 0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正 值,若物体做匀减速运动,则a取负值.