2019-2020学年天津市部分中学七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年天津市部分中学七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（满分36分，每小题3分）
1．（3分）在﹣7，0，﹣3，，+9100，﹣0.27中，负数有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．（3分）下列说法正确的有（）
①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正
分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（）A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107
4．（3分）四个图形是如图所示正方体的展开图的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设
D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
6．（3分）在1，﹣2，3，﹣4这四个数中，绝对值最小的数为（）
A．1B．3C．﹣2D．﹣4
7．（3分）如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．3
8．（3分）若是同类项，则m+n＝（）
A．﹣2B．2C．1D．﹣1
9．（3分）解方程时，去分母正确的是（）
A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6
C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1
10．（3分）某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a的值为（）
A．8B．6C．3D．2
11．（3分）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）
A．90°B．100°C．75°D．105°
12．（3分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）cm2．
A．400B．500C．300D．750
二．填空题（满分18分，每小题3分）
13．（3分）把5×5×5写成乘方的形式．
14．（3分）若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝，方程的解是．
15．（3分）若2a﹣b＝1，则4a﹣2b+2＝．
16．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．
17．（3分）把一长方形的纸条按图所示折叠，若量得∠B′OG＝70°，则∠AOB′的度数为．
18．（3分）找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．（6分）（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5
（2）（﹣+）×24
20．（6分）已知A＝a﹣2（a﹣b2），B＝﹣a+b2．
（1）化简：2A﹣3B；
（2）若a的倒数为，b的相反数为3，求2A﹣3B的值．
21．（6分）解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
22．（8分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．
（1）该车间有男生、女生各多少人？
（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
23．（6分）已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC＝2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE＝6，求：
（1）AB的长；
（2）求AD：CB．
24．（6分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
25．（8分）王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124
元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？
2019-2020学年天津市部分中学七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（满分36分，每小题3分）
1．【解答】解：﹣7，0，﹣3，，+9100，﹣0.27中，
负数有﹣7，﹣3，﹣0.27，
共3个，
故选：A．
2．【解答】解：①正有理数是正整数和正分数的统称是正确的；
②整数是正整数、0和负整数的统称，原来的说法是错误的；
③有理数是正整数、0、负整数、正分数、负分数的统称，原来的说法是错误的；
④0是偶数，也是自然数，原来的说法是错误的；
⑤偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的．
故说法正确的有2个．
故选：B．
3．【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，
故选：B．
4．【解答】解：根据正方体展开图的特点分析，选项A是它的展开图．
故选：A．
5．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；
B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；
C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；
D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．
故选：C．
6．【解答】解：∵|1|＝1，|﹣2|＝2，|3|＝3，|﹣4|＝4，
∴这四个数中，绝对值最小的数是1，
故选：A．
7．【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．
根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．
故选：B．
8．【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，
解得m＝﹣1，n＝2，
所以m+n＝1．
故选：C．
9．【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．
故选：C．
10．【解答】解：把第一季度的销售额看作单位1；
则有56%×（1+23%）+（1﹣56%）•（1﹣a%）＝1+12%，
解可得：a＝2；
故选：D．
11．【解答】解：3点30分相距2+＝份，
3点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×＝75°．
故选：C．
12．【解答】解：设小长方形的长为xcm，则宽为（50﹣x）cm，根据题意可得：2x＝x+4（50﹣x），
解得：x＝40，
故50﹣x＝10（cm）．
则一个小长方形的面积为：10×40＝400（cm2）．
故选：A．
二．填空题（满分18分，每小题3分）
13．【解答】解：5×5×5＝53．
故答案为：53．
14．【解答】解：∵（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，∴a+3＝1，且a﹣2≠0，
解得：a＝﹣2，
方程为﹣4x+2＝0，
解得：x＝，
故答案为：﹣2；x＝．
15．【解答】解：∵2a﹣b＝1，
∴4a﹣2b＝2（2a﹣b）＝2×1＝2．
解得4a﹣2b+2＝2+2＝4．
16．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．
故答案为：180°．
17．【解答】解：根据题意得∠BOG＝∠B′OG＝70°，∴∠AOB′＝180°﹣∠BOG﹣∠B′OG＝40°．
故答案为40°．
18．【解答】解：观察图形的变化可知：
当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（n+）个；
当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（n+）个．所以第100个图形中黑色正方形的数量是150个．
故答案为150个．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19．【解答】解：（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5
＝18+32÷（﹣8）﹣16×5
＝18+（﹣4）﹣80
＝﹣66；
（2）（﹣+）×24
＝8﹣3+4
＝9．
20．【解答】解：（1）2A﹣3B
＝2[a﹣2（a﹣b2）]﹣3（﹣a+b2）
＝a﹣4a+b2+2a﹣b2
＝﹣a+b2；
（2）依题意有a＝2，b＝﹣3，
则2A﹣3B＝﹣2+×（﹣3）2＝．
21．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣2；
（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣9．
22．【解答】解：（1）设该车间有男生x人，则女生人数是（2x﹣10）人，则x+（2x﹣10）＝44．
解得x＝18
则2x﹣10＝26．
答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．
（2）设应分配y名工人生产螺丝，（44﹣y）名工人生产螺母，由题意得：
50（44﹣y）×2＝120y，
解得：y＝20，
44﹣y＝24
答：分配20名工人生产螺丝，24名工人生产螺母．
23．【解答】解：（1）设AB＝x，
∵3AC＝2AB，∴AC＝AB＝x，BC＝AB﹣AC＝x﹣x＝x，
∵E是CB的中点，∴BE＝BC＝x，
∵D是AB的中点，∴DB＝AB＝，
故DE＝DB﹣BE＝﹣＝6，
解可得：x＝18．
故AB的长为18；
（2）由（1）得：AD＝AB＝9，CB＝AB＝6，故AD：CB＝．
24．【解答】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2∠AOC＝2x，∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝3x．∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝．
又∵∠AOD﹣∠AOC＝∠COD＝20°，
∴﹣x＝20°，
解得x＝40°，
∴∠AOB＝3x＝120°．
25．【解答】解：（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得：3x+2（x﹣8）＝124 解得：x＝28 所以28﹣8＝20（元）
答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．
（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为：
900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y，
由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数4．
答：购买方案为购买书包12个，词典28本．。