冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：数轴在有理数中的应用

解：(1)点 A 向右移动3个单位长度后，落在原点处，表示0；点 C 向左移
动5个单位长度后，落在原点左侧2个单位长度处，表示－2.
(2)移动点 A ， B ， C 中的两个点，使得三个点表示的数相同，分别以点
A ， B ， C 为定点，各写出一种方法.
解：(2)(答案不唯一)①点 A 不动，将点 B 向左移动2个单位长度，点 C 向左移

所以 x ＝1.所以 x － ＝ .




因为0.4＜ ＜1，所以表示 x － 的值的点落在段②.


B
D. 段④
)
3. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母
A ， B ， C ， D ，先将圆周上的字母 A 对应的点与数轴上的原点重合，
再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上表示2 024的点与圆周上哪个字
动6个单位长度，此时三个点都表示－3；
②点 B 不动，将点 A 向右移动2个单位长度，点 C 向左移动4个单位长度，此
时三个点都表示－1；
③点 C 不动，将点 A 向右移动6个单位长度，点 B 向右移动4个单位长度，此
时三个点都表示3.
11. 如图，在一条不完整的数轴上有 A ， B ， C 三点，点 A 与点 B 的距
第一章
探究小专题
有理数
数轴在有. 如图，数轴上点 A 表示的数可能是(
A. －2.6
B. －2.01
)
C. －3.4
A
D. 3.3
2.

如图，若 x 为最小的正整数，则表示 x － 的值的点落在(

A. 段①
B. 段②
C. 段③
【解析】因为 x 为最小的正整数，

此时点 C 所表示的数为－3；
当点 O 在点 A 的右侧时，如图3.
此时点 C 所表示的数为－5.
综上，点 C 所表示的数为－3或－5.
(3)设数轴的原点是O，若OC－AB＝1，写出点A，B，C所表示的数.
解：(3)由 OC － AB ＝1知， OC ＝3，
当点 O 在点 C 的左侧时，如图4.
所以点 A ， B ， C 所表示的数分别是7，9，3；
离是2，点 C 与点 B 的距离是6.
(1)若点 B 在数轴上所表示的数是2，请直接写出点 C 所表示的数；
解：(1)如图1，此时点 A 是原点.
故点 C 所表示的数为－4.
(2)设数轴的原点是 O ，若点 O 与点 A 的距离是1，求点 C 所表示的数；
解：(2)当点 O 在点 A 的左侧时，如图2.

有理数 a ， b 在数轴上的对应点如图所示，将 a ， b ，－ b ， ，0用

“＜”连接，其中正确的是(
B
)

【解析】由数轴，得0＜ a ＜1， b ＜－1，所以－ b ＞1， b ＜ ＜0.


如图所示，可得 b ＜ ＜0＜ a ＜－ b .

9. 在一条不完整的数轴上从左到右有 A ， B ， C 三点，其中 AB ＝2，
母对应的点重合(
A. A
A
B. B
)
C. C
D. D
【解析】由题意可知，2 024÷4＝506，所以数轴上表示2 024的点与圆周上的字母 A 重合.
类型2
相反数与数轴
4. 点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数(
A. 比3大
B. 比－3大
C. 比－4大
D. 以上均不正确
【解析】因为点 A 表示的数在3和4之间
当点 O 在点 C 的右侧时，如图5.
所以点 A ， B ， C 所表示的数分别是1，3，－3.
Q ， O 为数据的原点，其中｜ a ｜＝｜ c ｜，则这四个数中绝对值最大
的数对应的点是
A. 点 M
(
B. 点 N
D
)
C. 点 P
D. 点 Q
7. 若｜ a ｜＝ a ，则表示 a 的点在数轴上的位置是(
A. 原点
B. 原点左侧
C. 原点及原点右侧
D. 原点及原点左侧
C
)
类型4
8.
有理数的大小与数轴
解：(2)｜－0.5｜＝0.5，＋(－1)＝－1.
把它们在数轴上表示，如图所示.
所以－2＜＋(－1)＜0＜｜－0.5｜＜1.
类型5
利用数轴探究问题
10. 如图，在数轴上有 A ， B ， C 三个点.
请回答下列问题：
(1)将点 A 向右移动3个单位长度，点 C 向左移动5个单位长度，它们各自
表示的新数是什么？
BC ＝1，如图所示.
(1)若以 B 为原点，写出点 A ， C 所表示的数；
解：(1)因为AB＝2，BC＝1，以B为原点，
所以点C表示的数是1，点A表示的数是－2.
(2)在(1)的条件下，在数轴上表示｜－0.5｜，＋(－1)和 A ， B ， C 所对
应的数，并把这5个数进行大小排列，用“＜”连接.
则点 A 表示的数的相反数在－4和－3之间，比－4大.
C
)
5.
如图，下列数轴上被墨迹盖住的整数有
4 046
个.
【解析】负数有2 023个，正数有2 022个，还有0，所以被墨迹盖住的整
数有2 023＋2 022＋1＝4 046.
易错警示
注意0也是整数.
类型3
绝对值与数轴
6. 如图，有理数 a ， b ， c ， d 在数轴上的对应点分别为 M ， N ， P ，