甘肃省武威市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷

甘肃省武威市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八下·兴义期中) 下列式子为最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC 相似，则这样的P点共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2019九下·深圳月考) 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，弧BC 长为50πcm，则半径AB的长为（）
A . 50cm
B . 60cm
C . 120cm
D . 30cm
4. （2分） (2015九上·应城期末) 把抛物线y=（x﹣1）2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（）
A . y=x2
B . y=（x﹣2）2
C . y=（x﹣2）2+4
D . y=x2+4
5. （2分） (2018八下·长沙期中) 若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1 ， x2 ，且x1·x2＞x1＋x2－4，则实数m的取值范围是（）
A . m＞
B . m≤
C . m＜
D . ＜m≤
6. （2分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则⊙O的半径为（）
A . 1
B .
C . 2
D . 4
7. （2分）如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A E F的位置，使E F与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）
A . 7
B . 14
C . 21
D . 28
8. （2分）(2020·金华·丽水) 如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是
上一点，则∠EPF的度数是（）
A . 65°
B . 60°
C . 58°
D . 50°
9. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②3a+c＞0；
③方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
④当y＞3时，x的取值范围是0≤x＜2；
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2020九上·顺德月考) 若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）
A . 4
B . 2
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019八上·安源期中) 若规定一种运算为a★b＝ (b－a)，如3★5＝×(5－3)＝2 ，则★ ＝________．
12. （1分）(2019·龙湖模拟) 要使分式有意义，x的取值应满足________．
13. （1分） (2020九上·丹东月考) 已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度分别为8cm和6cm，则菱形ABCD 的周长是________；
14. （1分） (2019九上·荔湾期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝________cm．
15. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 某扇形的面积为6π，弧长为3π，此扇形的圆心角的度数为________．
三、解答题 (共8题；共70分)
16. （5分）(2017·中原模拟) 先化简（﹣x）÷（1+x﹣），再选一个你喜欢的整数值，代入求值．
17. （6分）(2020·新疆模拟) 一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题，才能顺利通过第一关.第一道题有4个选项，第二道题有3个选项，这两道题小新都不会，不过小新还有一个“求助卡”没有用，使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.
（1）如果小新在第--题使用“求助卡”，请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率；
（2）从概率的角度分析，你建议小新在第几题使用“求助卡”.为什么.
18. （10分） (2016九上·宜城期中) 正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交⊙O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：
（1）四边形EBFD是矩形；
（2） DG=BE．
19. （2分） (2020八上·永定月考) 如图，早上8：00，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，到上午10：00，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？
20. （15分） (2018九上·台州期中) 某农户承包荒山种植某产品种蜜柚．已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
21. （11分）函数y=2（x﹣1）2+k（k＞0）的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？请作图说明．
22. （6分）(2019·抚顺模拟) 已知△ABC是等边三角形，点P在射线AC上（点P与点A、点C不重合），点D在线段BC的延长线上，且AP＝CD，△PCD′与△PCD关于直线AC对称.
（1）如图1，当点P在线段AC上时，
①求证：PB＝PD；
②请求出∠BPD′的度数；
（2）当点P在射线AC上运动时，请直接回答：
①PB＝PD是否仍然成立？
②∠BPD′的度数是否发生变化？
（3）将△PCD′绕点P顺时针旋转，在旋转的过程中，PD′与PB能否重合？若能重合，请直接写出旋转的角度；若不能重合，请说明理由；
（4）若AB＝4，当点P为AC边的中点时，请直接写出PD'的长
23. （15分）(2019·乐山) 如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，且tan .设抛物线的顶点为，对称轴交轴于点 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）为抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，且 .
①当点在线段 (含端点)上运动时，求的变化范围；
②当取最大值时，求点到线段的距离；
③当取最大值时，将线段向上平移个单位长度，使得线段与抛物线有两个交点，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共70分)
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、。