广东省深圳市深圳实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

合集下载

广东省深圳实验学校八年级下学期期末联考数学试卷【图片版】

AD AE第1页共8页AB AC A ・ ------------- = --------B.AD 7BEF DED. ---------- = --------DC BC初二年级数学试卷（回忆版）占试时间：90分钟试卷滿分：100分说明：请考生任答题卷指定区域按耍求观范作答.考试结束上交答題卷。

第I 卷选择憩（每題3分，12小題，共36分）1・F 列半何图形中.既是轴対称图形乂是中心对称图形的足（）2. 一元二次方程卩2一丁一° = o 配方麻町化为（〉43. 以行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（A ・对角线顷相平分 C.对角线相等4. 若分式令的值为。

•则诃值足（＞A ・ ±3B. 一3C ・35. 如图.{i.^ABC 中.DE//BC. EF//CQ •那么卜•列结论错误的是（）B.对角线互相垂ftD.对角线互相垂点平分且郴等D. 0AD第2页共8页6・某厂进行技术创新.现在每人比原来多生产30台机器•并且现在生产500台机器所需时间与原来生产150台机器所需时间相同.设现在毎天生产x 台机給根据題盘町得方程为（）500 350 500 350 500 350A. -------- = -----------B. --------------------------- = -------C. ----------------------- =-----------x •丫一 30 x-30 x x x + 30則方程x®（-2） = ——一1的解足（ •丫一 49.如图.O 足IMj 四边形/iBCD 的对角线交点.E 为AB^点.DE 交AC f-点F •若S △应的值为（）10.若关「丫的沅二次方程仏-1）工2十4.丫十1 = 0仃两个不相竽的实数根・则斤的取值范用圧（）7.对「•实数a 、b.定义这里等式右边是实数运畀.500 350 D. ------------ =——x + 30 x例如:C ・ x = 6D ・ x = 7则x 的取值范阳足（A ・一2<x<0或x>l C ・ x<-2或x>lB ・一2<x<l D ・ x< —2或0<xvlA. 1D. 4A.斤<5B. ^-<5C.斤<511 无工 1D. ^<5 IL^xl第2页共8页11.如图，在finii'i 角坐标系中•点F 是反比例函数图像上•点，过点尸作垂线•抽交『点0・x克线P0交反比例曲数y = L （k“）与点M ・若P0 = 4Mp ・则斤的值为（）12.如图.已知AMC 足等边沏形•点Q. E 分别仕边BC 、/C 上.|[CD = CE.连结QE 井14K 至尢尸•«!EF = J£.连按XF ・CF ・连接BE 并延长交CFT 点G.下列结论：gABE"ACF ；②BC 二 DF ：③S △磁=5.心 + 邑心：④若BD 二 2DC.则GF 二2EG ・ 1 PI'iK确的个数是（）个.二、填空卧（每題3分，8小解共24分）13._____________________________________________________ 科诵数，=（上— 2）/■'足反比例函数.则斤二14. 代数式业二任实数范国内有总义•则x 的取伉范崗是 __________ ・・丫一315. 如图.在3x3的正方形网格中标出了Z1和Z2.则Zl+Z2= __________________ 必A. ±2B.D. 42D.第5页共8页X Hl16-粉式宓二^匚^冇枷.則，”址—18.如图.用黑白两种颇色的纸片.按黑色纸片数逐渐増加1的规律拼成如图图案.第〃个图案中右_____ 个白19.如斛矩形0/1BC的顶点O在坐标廉点•顶点X、C分别任工轴.y轴的轴1:・0A = 3. 0C = 4. D为H1OC的中点• E . F为边Q4上的两个动点• IL£F = 2・U四边形PDEF的周长域小时•点E的坐标为_______ ・20.如隊在矩形纸片ABCD^. AB=6・BC = 10・点E祀CD h.将、BCE沿恥折栓.点C恰落在边,4D 上的点F处：点G^.AF h.将ZXJBG沿BG折栓•点”恰落任线段BF匕的点H处.有卜列细仑：① Z£5G = 45。

2018-2019学年广东省深圳高中初中部八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年广东省深圳高中初中部八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）教育部公布2019年全同高考报名人数为1031万，数1031万用科学记数法表示为（）A．1.031×103B．1031×104C．1.031×107D．1.031×106 3．（3分）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．＜C．3﹣a＞3﹣b D．a+3＞b+34．（3分）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数3741则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时的中位数和众数分别是（）A．6.5，7B．7，7C．6.5，6D．6，65．（3分）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．（3分）某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为（）A．5B．10C．15D．207．（3分）下列命题正确的有（）①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半；②三角形至少有一个内角不大于60°；③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；④十边形内角和为1800°．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程＝2的解是（）A．5B．1C．3D．不能确定9．（3分）若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，则b a的值是（）A．﹣1B．3C．﹣3D．10．（3分）将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为（）A．B．C．2D．211．（3分）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）A．1B．C．D．﹣112．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接FG，下列结论，其中正确结论的个是（）（1）∠AGD＝112.5°；（2）E为AB中点；（3）S △AGD ＝S △OCD ；（4）四边形AEFG 是菱形；（5）BE ＝2OGA ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题3分，共6分）13．（3分）分解因式：﹣3a +12a 2﹣12a 3＝．14．（3分）在等腰△ABC 中，三边分别为a ，b ，c ，其中a ＝2，若关于x 的方程x 2+（b ﹣1）x +b ﹣1＝0有两个相等的实数根，则△ABC 的周长是．15．（3分）为了解某校落实新课改精神的情況，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”“绘画类”“舞蹈类”“音乐类”“棋类”活动的情况进行调査统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比为；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人？（4）该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生（用E 表示）和3位女生（分别F ，G ，H 表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率．四、填空题（每小题3分，共6分）16．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的方程：k1x+b＝k2x的解为x＝．17．（3分）如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D是线段OA的一个动点，连接CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B，已知所作矩形CDEF的面积为12，连接OF，则在点D的运动过程中，线段OF的最大值为．五、解答题（共44分）18．（5分）计算：2（π﹣3.14）0﹣|﹣2|﹣﹣（）﹣219．（6分）先化简（1﹣x﹣）÷，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED＝2∠EAD，AB＝2，求四边形ABCD的面积．21．（8分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受各方因素影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价900元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3400元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于4.8万元且不少于4.7万元的资金购进这两种电脑共15台，则共有几种进货方案？22．（10分）如图，矩形ABC0位于直角坐标平面，O为原点，A、C分别在坐标轴上，B 的坐标为（8，6），线段BC上有一动点P，已知点D在第一象限．（1）D是直线y＝2x+6上一点，若△APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；（2）D是直线y＝2x﹣6上一点，若△APD是等腰直角三角形．求点D的坐标．23．（12分）如图1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC 在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．2018-2019学年广东省深圳高中初中部八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）如图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，关键是掌握中心对称图形和轴对称图形的概念．2．（3分）教育部公布2019年全同高考报名人数为1031万，数1031万用科学记数法表示为（）A．1.031×103B．1031×104C．1.031×107D．1.031×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1031万＝10310000，∴将1031万用科学记数法表示应为1.031×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．＜C．3﹣a＞3﹣b D．a+3＞b+3【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：（A）∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故A错误；（B）∵a＞b，∴＞，故B错误；（C）∵a＞b，∴3﹣a＜3﹣b，故C错误；故选：D．【点评】本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．4．（3分）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加课外体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数3741则这15名学生一周在校参加课外体育锻炼时的中位数和众数分别是（）A．6.5，7B．7，7C．6.5，6D．6，6【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：∵共有15个数，最中间的数是第8个数，∴这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；6出现的次数最多，出现了6次，则众数是6；故选：D．【点评】此题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．5．（3分）下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】A、根据矩形的定义作出判断；B、根据菱形的性质作出判断；C、根据平行四边形的判定定理作出判断；D、根据正方形的判定定理作出判断．【解答】解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；故选：C．【点评】本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定．解答此题时，必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系．6．（3分）某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为（）A．5B．10C．15D．20【分析】根据该服装的原价及经过两次涨价后的价格，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：依题意，得：300（1+a%）2＝363，解得：a1＝10，a2＝﹣210（舍去）．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．7．（3分）下列命题正确的有（）①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半；②三角形至少有一个内角不大于60°；③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形；④十边形内角和为1800°．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用等腰三角形的性质、三角形的三边关系、中点四边形及多边形的内角和的知识进行判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半，正确，证明如下：如图：∵∠B＝∠ACB＝15°，∴∠CAB＝150°，∴∠CAD＝30°，CD⊥AB，∴在直角三角形ACD中，CD＝AC；②因为三角形的内角和等于180°，所以一个三角形中至少有一个内角不大于60°，所以三角形至少有一个内角不大于60°正确；③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形，正确，证明如下：】证明：如图，连接AC，∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四边形EFGH是平行四边形．故答案是：平行四边形．；④十边形内角和为（10﹣2）×180＝1440°，故错误，正确有3个，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等腰三角形的性质、三角形的三边关系、中点四边形及多边形的内角和的知识，难度不大．8．（3分）已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程＝2的解是（）A．5B．1C．3D．不能确定【分析】根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，∴，解得：＜a＜2，即a＝1，当a＝1时，所求方程化为＝2，去分母得：x+1＝2x﹣2，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解，则方程的解为3．故选：C．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．9．（3分）若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，则b a的值是（）A．﹣1B．3C．﹣3D．【分析】先配成非负数的和为0，各项为0，求出a，b代入即可．【解答】解：（1）∵a2+2a+b2﹣6b+10＝0，∴（a+1）2+（b﹣3）2＝0，∴a＝﹣1，b＝3，∴b a＝3﹣1＝，故选：D．【点评】此题是配方法的应用，主要考查了非负数的性质，解本题的关键是求出a，b的值．10．（3分）将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为（）A．B．C．2D．2【分析】先作辅助线，然后根据折叠的性质和解直角三角形计算．【解答】解：延长EB′与AD交于点F；∵∠AB′E＝∠B＝90°，MN是对折折痕，∴EB′＝FB′，∠AB′E＝∠AB′F，在△AEB′和△AFB′，∴△AEB′≌△AFB′，∴AE＝AF，∴∠B′AE＝∠B′AD（等腰三角形三线合一），故根据题意，易得∠BAE＝∠B′AE＝∠B′AD；故∠EAB＝30°，∴EB＝EA，设EB＝x，AE＝2x，∴（2x）2＝x2+AB2，x＝1，∴AE＝2，则折痕AE＝2，故选：C．【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．11．（3分）如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（）A．1B．C．D．﹣1【分析】如图连接EF，延长BA使得AM＝CE，则△OCE≌△OAM．先证明△OFE≌△FOM，推出EF＝FM＝AF+AM＝AF+CE，设AF＝x，在Rt△EFB中利用勾股定理列出方程即可解决问题．【解答】解：如图连接EF，延长BA使得AM＝CE，则△OCE≌△OAM．∴OE＝OM，∠COE＝∠MOA，∵∠EOF＝45°，∴∠COE+∠AOF＝45°，∴∠MOA+∠AOF＝45°，∴∠EOF＝∠MOF，在△OFE和△OFM中，，∴△OFE≌△FOM，∴EF＝FM＝AF+AM＝AF+CE，设AF＝x，∵CE＝＝＝2，∴EF＝2+x，EB＝2，FB＝4﹣x，∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2，∴x ＝，∴点F 的纵坐标为，故选：B ．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．12．（3分）如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接FG ，下列结论，其中正确结论的个是（）（1）∠AGD ＝112.5°；（2）E 为AB 中点；（3）S △AGD ＝S △OCD ；（4）四边形AEFG 是菱形；（5）BE ＝2OGA ．2B ．3C ．4D ．5【分析】利用翻折不变性可知：AG ＝GF ，AE ＝EF ，∠ADG ＝∠GDF ＝22.5°，再通过角度计算证明AE ＝AG ，即可解决问题【解答】解：因为∠GAD ＝∠ADO ＝45°，由折叠可知：∠ADG ＝∠ODG ＝22.5°．（1）∠AGD ＝180°﹣45°﹣22.5°＝112.5°，故（1）正确；（2）设OG ＝1，则AG ＝GF ＝，又∠BAG ＝45°，∠AGE ＝67.5°，∴∠AEG ＝67.5°，∴AE ＝AG ＝，则AC ＝2AO ＝2（+1），∴AB ＝＝2+， ∴AE ≠EB ，故（2）错误；（3）由折叠可知：AG ＝FG ，在直角三角形GOF 中，斜边GF ＞直角边OG ，故AG ＞OG ，两三角形的高相同，则S △AGD ＞S △OGD ，故（3）错误；（4）中，AE ＝EF ＝FG ＝AG ，故（4）正确；（5）∵GF ＝EF ，∴BE ＝EF ＝GF ＝•OG ＝2OG ，∴BE ＝2OG ，故（5）正确．故选：B ．【点评】本题考查翻折变换，正方形的性质，菱形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（每小题3分，共6分）13．（3分）分解因式：﹣3a +12a 2﹣12a 3＝ ﹣3a （1﹣2a ）2 ．【分析】首先提公因式﹣3a ，然后利用完全平方公式即可分解．【解答】解：原式＝﹣3a （1﹣4a +4a 2）＝﹣3a （1﹣2a ）2．故答案为：﹣3a （1﹣2a ）2．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．14．（3分）在等腰△ABC 中，三边分别为a ，b ，c ，其中a ＝2，若关于x 的方程x 2+（b ﹣1）x +b ﹣1＝0有两个相等的实数根，则△ABC 的周长是 5或12 ．【分析】利用判别式的意义得到△＝（b ﹣1）2﹣4（b ﹣1）＝0，求出b 的值，然后利用等腰三角形的性质和三角形三边的关系确定c 的值，从而得到三角形的周长．【解答】解：根据题意得△＝（b ﹣1）2﹣4（b ﹣1）＝0，解得b ＝1或5．当a ＝2，b ＝1，c ＝2，△ABC 的周长＝2+2+1＝5；当a ＝2，b ＝1，c ＝1，不符合三角形三边的关系，舍去；当a ＝2，b ＝5，c ＝5，△ABC 的周长＝2+5+5＝12；当a ＝2，b ＝5，c ＝2，不符合三角形三边的关系，舍去，综上所述，△ABC 的周长为5或12．故答案为5或12．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的根与△＝b 2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△＝0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了三角形三边的关系．15．（3分）为了解某校落实新课改精神的情況，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”“绘画类”“舞蹈类”“音乐类”“棋类”活动的情况进行调査统计，并绘制了如图所示的统计图．（1）参加音乐类活动的学生人数为7人，参加球类活动的人数的百分比为30%；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人？（4）该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别F，G，H表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率．【分析】（1）先由绘画类人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以音乐类对应百分比求出其人数，用球类人数除以总人数可得其所占百分比；（2）根据以上所求结果可补全图形；（3）总人数乘以参棋类活动的人数所占比例即可得；（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）本次调查的总人数为10÷25%＝40（人），∴参加音乐类活动的学生人数为40×17.5%＝7人，参加球类活动的人数的百分比为×100%＝30%，故答案为：7、30%；（2）补全条形图如下：（3）该校学生共1600人，则参加棋类活动的人数约为1600×＝280，故答案为：280；（4）画树状图如下：共有12种情况，选中一男一女的有6种，＝＝．则P（选中一男一女）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．四、填空题（每小题3分，共6分）16．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的方程：k1x+b＝k2x的解为x＝﹣1．【分析】方程组的解为两函数图象的交点，因此方程k1x+b＝k2x的解为x＝﹣1．【解答】解：∵直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x交于点（﹣1，2），∴关于x的方程：k1x+b＝k2x的解为x＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握两函数图象的交点就是量函数关系式组成的方程组的解．17．（3分）如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D是线段OA的一个动点，连接CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B，已知所作矩形CDEF的面积为12，连接OF，则在点D的运动过程中，线段OF的最大值为+2．【分析】连接BD，由矩形的性质得出S矩形CDEF ＝2S△CBD＝12，S矩形OABC＝2S△CBD，得出S矩形OABC＝12，可求OA＝4＝BC，由∠CFB＝90°，C、B均为定点，F可以看作是在以BC为直径的圆上，取BC的中点M，则OF的最大值＝OM+BC＝+2．【解答】解：连接BD，取BC中点M，连接OM，FM，∵S 矩形CDEF ＝2S △CBD ＝12，S 矩形OABC ＝2S △CBD ，∴S 矩形OABC ＝12，∵C 点坐标为（0，3），∴OC ＝3，∴BC ＝4，∵∠CFB ＝90°，C 、B 均为定点，∴F 可以看作是在以BC 为直径的圆上，且点M 是BC 中点，则MF ＝BC ＝CM ＝2，OM ＝＝＝，当点O ，点F ，点M 三点共线时，OF 的值最大．∴OF 的最大值＝OM +BC ＝+2，故答案为： +2，【点评】本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理、直角三角形的性质以及最值问题等知识；熟练掌握矩形的性质，求出矩形OABC 的面积是解题的关键．五、解答题（共44分）18．（5分）计算：2（π﹣3.14）0﹣|﹣2|﹣﹣（）﹣2【分析】首先分别计算零指数幂、绝对值、二次根式的化简、负整数指数幂，再计算乘法，后算加减即可．【解答】解：原式＝2×1﹣（2﹣）﹣3﹣4，＝2﹣2+﹣3﹣4，＝﹣2﹣4．【点评】此题主要考查了零指数幂、绝对值、二次根式的化简、负整数指数幂，以及实数的运算，关键是掌握各知识点，注意计算顺序．19．（6分）先化简（1﹣x﹣）÷，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．【分析】先化简分式，然后将x＝2代入求值．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•＝2﹣2x，∵x+1≠0，x≠0，x﹣1≠0，∴取x＝2，原式＝2﹣2×2＝﹣2．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练运用分解因式是解题的关键．20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED＝2∠EAD，AB＝2，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AO＝OC，由等边三角形三线合一的性质得出EO⊥AC，即BD⊥AC，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出结论；（2）由题意易得∠DAO＝∠EAO﹣∠EAD＝45°，进而证得菱形是正方形，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC，∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC，即BD⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC＝60°，由（1）知，EO⊥AC，AO＝OC，∴∠AEO＝∠CEO＝30°，△AOE是直角三角形，∴∠EAO＝60°，∵∠AED＝2∠EAD，∴∠EAD＝15°，∴∠DAO＝∠EAO﹣∠EAD＝45°，∵▱ABCD是菱形，∴∠BAD＝2∠DAO＝90°，∴菱形ABCD是正方形，∴四边形ABCD的面积＝AB2＝（2）2＝20．【点评】本题考查了菱形的判定与性质、正方形的判定与性质、等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质、证明四边形是菱形与正方形是解题的关键．21．（8分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受各方因素影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价900元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3400元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于4.8万元且不少于4.7万元的资金购进这两种电脑共15台，则共有几种进货方案？【分析】（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则去年同期甲种电脑每台售价为（x+900）元，根据数量＝总价÷单价结合如果卖出相同数量的电脑去年销售额为10万元而今年销售额只有8万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设该公司可购进m台甲种电脑，则可购进（15﹣m）台乙种电脑，根据总价＝单价×数量结合总价不多于4.8万元且不少于4.7万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各进货方案．【解答】解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则去年同期甲种电脑每台售价为（x+900）元，依题意，得：＝，解得：x＝3600，经检验，x＝3600是所列分式方程的解，且符合题意．答：今年三月份甲种电脑每台售价为3600元．（2）设该公司可购进m台甲种电脑，则可购进（15﹣m）台乙种电脑，依题意，得：，解得：5≤m≤7．∵m为正整数，m＝5，6，7，∴该公司共有三种进货方案，方案1：购进5台甲种电脑，10台乙种电脑；方案2：购进6台甲种电脑，9台乙种电脑；方案3：购进7台甲种电脑，8台乙种电脑．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．22．（10分）如图，矩形ABC0位于直角坐标平面，O为原点，A、C分别在坐标轴上，B 的坐标为（8，6），线段BC上有一动点P，已知点D在第一象限．（1）D是直线y＝2x+6上一点，若△APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；（2）D是直线y＝2x﹣6上一点，若△APD是等腰直角三角形．求点D的坐标．【分析】（1）根据题意可知只有PA＝AD，作DE⊥y轴于E点，作PF⊥y轴于F点，可证明△ADE≌△PAF，可求得OE，代入直线解析式可求得D点坐标；（2）可分为当∠ADP＝90°，D在AB上方和下方，当∠APD＝90°时三种情况，设PC ＝m，可分别表示出点D的坐标，再代入直线y＝2x﹣6，可求得D点坐标．【解答】解；（1）如图1所示，作DE⊥y轴于E点，作PF⊥y轴于F点，可得∠DEA ＝∠AFP＝90°，根据题意可知当△APD为等腰直角三角形时，只有∠DAP＝90°满足条件，∴AD＝AP，∠DAP＝90°，∴∠EAD+∠DAB＝90°，∠DAB+∠BAP＝90°，∴∠EAD＝∠BAP，∵AB∥PF，∴∠BAP＝∠FPA，∴∠EAD＝∠FPA，在△ADE和△PAF中，，∴△ADE≌△PAF（AAS），∴AE＝PF＝8，OE＝OA+AE＝14，设点D的横坐标为x，由14＝2x+6，得x＝4，∴点D的坐标是（4，14）；（2）由点D在直线y＝2x﹣6上，可设PC＝m，如图2所示，当∠ADP＝90°时，AD＝PD，易得D点坐标（4，2）；如图3所示，当∠APD＝90°时，AP＝PD，设点P的坐标为（8，m），则D点坐标为（14﹣m，m+8），由m+8＝2（14﹣m）﹣6，得m＝，∴D点坐标（，）；如图4所示，当∠ADP＝90°时，AD＝PD时，同理可求得D点坐标（，），D点坐标分别为（4，2）或（，）或（，）．【点评】本题主要考查一次函数综合应用，涉及矩形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质及分类讨论思想等知识点．在（1）中求得D点的坐标是解题的关键，在（2）中确定出点D可能的位置是解题的关键．本题所考查内容较为基础，难度不大．23．（12分）如图1，在△ACB和△AED中，AC＝BC，AE＝DE，∠ACB＝∠AED＝90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC 在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3），连接BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由．【分析】（1）连接CF，直角△DEB中，EF是斜边BD上的中线，因此EF＝DF＝BF，∠FEB＝∠FBE，同理可得出CF＝DF＝BF，∠FCB＝∠FBC，因此CF＝EF，由于∠DFE ＝∠FEB+∠FBE＝2∠FBE，同理∠DFC＝2∠FBC，因此∠EFC＝∠EFD+∠DFC＝2（∠EBF+∠CBF）＝90°，因此△EFC是等腰直角三角形，CF＝EF；（2）思路同（1）也要通过证明△EFC是等腰直角三角形来求解．连接CF，延长EF交CB于点G，先证△EFC是等腰三角形，可通过证明CF是斜边上的中线来得出此结论，那么就要证明EF＝FG，就需要证明△DEF和△FGB全等．这两个三角形中，已知的条件有一组对顶角，DF＝FB，只要再得出一组对应角相等即可，我们发现DE∥BC，因此∠EDB＝∠CBD，由此构成了两三角形全等的条件．EF＝FG，那么也就能得出△CFE是个等腰三角形了，下面证明△CFE是个直角三角形．由上面的全等三角形可得出ED＝BG＝AD，又由AC＝BC，因此CE＝CG，∠CEF＝45°，在等腰△CFE中，∠CEF＝45°，那么这个三角形就是个等腰直角三角形，因此就能得出（1）中的结论了；（3）思路同（2）通过证明△CFE来得出结论，通过全等三角形来证得CF＝FE，取AD 的中点M，连接EM，MF，取AB的中点N，连接FN、CN、CF．那么关键就是证明△MEF和△CFN全等，利用三角形的中位线和直角三角形斜边上的中线，我们不难得出EM＝PN＝AD，EC＝MF＝AB，我们只要再证得两对应边的夹角相等即可得出全等的结论．我们知道PN是△ABD的中位线，那么我们不难得出四边形AMPN为平行四边形，那么对角就相等，于是90°+∠CNF＝90°+∠MEF，因此∠CNF＝∠MEF，那么两三角形就全等了．证明∠CFE是直角的过程与（1）完全相同．那么就能得出△CEF是个等腰直角三角形，于是得出的结论与（1）也相同．【解答】解：（1）如图1，连接CF，线段CE与FE之间的数量关系是CE＝FE；解法1：∵∠AED＝∠ACB＝90°∴B、C、D、E四点共圆且BD是该圆的直径，∵点F是BD的中点，∴点F是圆心，∴EF＝CF＝FD＝FB，∴∠FCB＝∠FBC，∠ECF＝∠CEF，由圆周角定理得：∠DCE＝∠DBE，∴∠FCB+∠DCE＝∠FBC+∠DBE＝45°∴∠ECF＝45°＝∠CEF，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CE＝EF．解法2：易证∠BED＝∠ACB＝90°，∵点F是BD的中点，∴CF＝EF＝FB＝FD，∵∠DFE＝∠ABD+∠BEF，∠ABD＝∠BEF，∴∠DFE＝2∠ABD，同理∠CFD＝2∠CBD，∴∠DFE+∠CFD＝2（∠ABD+∠CBD）＝90°，即∠CFE＝90°，。

2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）△ABC中，∠A＝∠B，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形2．（3分）下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣2＞y﹣2B．x+2＞y+2C．﹣2x＞﹣2y D．＞4．（3分）因式分解a3﹣a的正确结果是（）A．a（a2﹣1）B．a（a﹣1）2C．a（a﹣1）（a+1）D．a25．（3分）要使分式有意义，则a的取值范围是（）A．a＞4B．a＜4C．a≠4D．a≠﹣26．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（）A．1B．2C．3D．28．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝5，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线MN交AD于点E，若△CDE的周长是12，则BC的长为（）A．6B．7C．8D．119．（3分）如图，直线l1的解析式为y＝kx+b，直线l2的解析式为y＝﹣x+5，则不等式kx+b ＜﹣x+5的解集是（）A．x＜3B．x＞m C．x＞2D．x＜210．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝2，∠B＝60°，则CD的长为（）A．1B．C．2D．4﹣11．（3分）下列说法正确的是（）A．五边形的内角和是720°B．有两边相等的两个直角三角形全等C．若关于x的方程＝有增根，则m＝1D．若关于x的不等式x+5＜2a恰有2个正整数解，则a的最大值是412．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，E是AB 上一点，且AE＝AD，连接ED，作EF⊥BD于F，连接CF．则下面的结论：①CD＝CF；②∠EDF＝45°；③∠BCF＝45°；④若CD＝4，AD＝5，则S△ADE＝10．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）若mn＝1，m﹣n＝2，则m2n﹣mn2的值是．14．（3分）化简+的结果为．15．（3分）两个实数a，b，规定a⊕b＝a+b﹣ab，则不等式2⊕（2x﹣1）＜1的解集为．16．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC延长线上的一点，AD＝24，点E是BC上一点，BE＝10，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点，则MN＝．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题7分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题9分共52分）17．（7分）分解因式：（1）2x2﹣4x+2；（2）（x﹣y）3﹣9（x﹣y）．18．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝5．19．（7分）解方程：+＝20．（7分）如下图，网格中小正方形的边长是1，长方形ABCD的对称中心是坐标原点O，M、N两点的坐标分别为（﹣6，0）、（﹣1，3），点P是线段AB上的一动点，PO的延长线交CD于点Q，连接MP，NQ．（1）作图：请在图1中作出点N关于点O的中心对称点N'，并连接PN'．（2）探究发现：无论点P运动至何处，PN'与NQ具有的关系是：①PN'与NQ关于点O成中心对称．（填“一定”或“不一定”）②PN'与NQ的数量关系是：．（3）问题解决：MP+NQ何时获得最小值？请在图2中画出此时P、Q的位置，并请你直接写出这个最小值．21．（8分）如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；（2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．22．（8分）王老师从学校出发，到距学校2000m的某商场去给学生买奖品，他先步行了800m 后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了15min．已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）．（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？23．（9分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC上的中线，AB的垂直平分线MN交AD于点O，连接BO并延长交AC于点E，AH⊥BE，垂足为H．（1）求证：△ABD≌△BAH；（2）若∠BAC＝30°，AE＝2，求BC的长；（3）如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D是AC上的一点，且∠ABD＝20°，若BC＝6，请你直接写出AD的长．。

2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案

2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分）（1）483316122+- 解：原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解：原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分（3）()()()2525232-+-+解：原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分（2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分（其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分（其它做法参照给分）。

广东省深圳市八年级下学期数学期末试卷

广东省深圳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列二次根式中最简二次根式是（）。

A .B .C .D .2. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cmP，Q两点同时从点C出发，点P沿从C→D→A方向运动，速度为2cm/s；点Q沿从C→B的方向运动速度为1cm/s，当运动时间为t（0≤t≤3.5）时，设△PCQ的面积为y（cm2）（当P，Q两点未开始运动时，△PCQ的面积为0）．则y（cm2）和t（s）的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·嘉兴开学考) 已知 ,则化简的结果是A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·如皋期末) 如图，在平面直角坐标系中，经过三点，，，点D是上一动点，则点D到弦OB的距离的最大值是A . 6B . 8C . 9D . 105. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE 上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（）A . 2B .C . 6D . 26. （2分）(2019·海宁模拟) 如图，菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上.将菱形沿EF折叠，点B恰好落在边AD上的点G处.若∠B＝45°，AE＝，BE＝2 ，则tan∠EFG的值是（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分）计算﹣的结果等于________ ．8. （1分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ， 4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是________．9. （1分） (2017八下·徐汇期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2019八下·铜陵期末) 直线y＝kx+b与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0）、（0，3），则这条直线的解析式为________．11. （2分） (2020九上·鞍山期末) 如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为________．12. （1分）(2017·建昌模拟) 如图，一次函数与反比例的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是________．13. （1分） (2018九上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象经过AB的中点D，和BC相交于点E，连接OE，OD，DE，若，则________．14. （1分） (2019九上·新密期末) 如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：5，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF 为直角三角形时，CN：BN的值为________.三、解答题 (共12题；共85分)15. （5分） (2020八下·温州期中) 计算：（1）（2）16. （5分） (2019八下·恩施期末)（1）计算：（2）先化简，再求值：已知，试求的值.17. （5分） (2019八上·固镇月考) 某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5，k)，且与直线y=2x-3平行，求此函数表达式．18. （5分） (2017八下·洪湖期中) 如图，在▱ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥B C 于F．求证：OE=OF．19. （5分） (2019七下·番禺期中) 计算：（1） + +| -2|；【答案】解：，（1） - +20. （5分） (2019八下·襄城月考) 如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？21. （10分）(2017·盘锦) 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图．（2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如下表），则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？饮品名称自带白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格（元/瓶）0234（3）若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2名女生的概率．22. （10分） (2019八上·陕西月考) 利用单位长为1的网格，在数轴上画出的对应点(尺规作图，保留作图痕迹)。

2018-2019学年深圳市八年级(下)期末数学模拟试卷及答案

2018-2019年深圳市八年级（下）期末数学模拟试卷 2019.5.22题号一二三总分得分一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（） A ．a ﹣7＞b ﹣7B ．6+a ＞b +6C ．a5＞b5D ．﹣3a ＞﹣3b3．如图，△ABC 的两边AC 和BC 的垂直平分线分别交AB 于D 、E 两点，若AB 边的长为10cm ，则△CDE 的周长为（） A ．10cm B ．20cm C ．5cm D ．不能确定 4．在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于D ，若BD ＝2，则AB 的长度是（）A ．8B ．6C ．4D ．2第3题第4题第5题 5．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 的中点，AE 、CF 分别交BD 于点M 、N ，则四边形AMCN 与□ABCD 的面积比为（） A ．12B ．13C ．14D ．166．四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（） A ．AB ＝CDB ．AD ＝BCC ．AD ∥BCD ．∠A +∠B ＝1807．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE 是△ABC 的中位线，AB =√13，BC ＝3，则DE ＝（）A ．32B ．√132C ．1D ．28．下列命题中，其中真命题的个数是（）①平面直角坐标系内的点与实数对一一对应； ②内错角相等； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④对顶角相等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A ．6B ．7C ．8D ．1010．若分式x 2−4x−2的值为0，则x 的值为（）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．不能确定11．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A ．0B ．2C ．4D ．612．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y ＝x 上的动点，A （1，0），B （3，0）是x 轴上的两点，则P A +PB 的最小值为（）A ．3B ．√10C ．√12D ．4二．填空题（共4小题，满分12分）13．分解因式：3x 2﹣6x 2y +3xy 2＝。

2018-2019学年广东省深圳实验学校八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳实验学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每题2分，12小题，共24分）1．（2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A．B．C．D．2．（2分）下面的多边形中，内角和与外角和相等的是()A．B．C．D．3．（2分）长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为6，则22a b ab+的值为() A．15B．16C．30D．604．（2分）如图，////AB CD EF，4AC=，6CE=，3BD=，则DF的值是()A．4.5B．5C．2D．1.55．（2分）如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断ABC ADE∆∽的是()A．B D∠=∠B．C E∠=∠C．AB AEAC AD=D．AB ACAD AE=6．（2分）关于x 的元二次方程2240x x c +-=有两个不相等的实数根，则实数c 可能的取值为( )A ．5-B ．2-C ．0D ．8-7．（2分）某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x ，根据题意可列方程( )A ．282(1)82(1)20x x +=++B ．282(1)82(1)x x +=+C ．282(1)8220x +=+D ．82(1)8220x +=+8．（2分）如图，ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE BD ⊥交AD 于点E ，连接BE ，若ABCD 的周长为28，则ABE ∆的周长为( )A ．28B ．24C ．21D ．149．（2分）如图，已知菱形OABC 的两个顶点(0,0)O ，(2,2)B ，若将菱形绕点O 以每秒45︒的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D 的横坐标为( )A B ．C ．1 D ．1-10．（2分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE AD ⊥于点E ，连接OE ，若8OB =，96ABCD S =菱形，则OE 的长为( )A ．B ．C ．6D ．811．（2分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，12BC =，点D 在边BC 上，点E 在线段AD 上，EF AC ⊥于点F ，EG EF ⊥交AB 于点G ．若EF EG =，则CD 的长为( )A ．3.6B ．4C ．4.8D ．512．（2分）如图，四边形ABCD 中，AC BC ⊥，//AD BC ，3BC =，4AC =，6AD =．M 是BD 的中点，则CM 的长为( )A ．32B ．2C ．52D ．3二、填空题：（每题2分，8小题，共16分）13．（2分）因式分解：2232m n mn n ++= ．14．（2分）若分式5x x -有意义，则实数x 的取值范围是． 15．（2分）若关于x 的分式方程3322x m x x +=--有增根，则m 的值为． 16．（2分）设1x ，2x 是一元二次方程210x x --=的两根，则1212x x x x ++= ．17．（2分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，4AC =，16BD =，将ABO ∆沿点A 到点C 的方向平移，得到△A B O '''，当点A '与点C 重合时，点A 与点B '之间的距离为．18．（2分）如图，在ABC ∆中，BC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，CD 平分ACB ∠．若2AD =，3BD =，则AC 的长．19．（2分）如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，AB =3BC =，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点F ，使12CF BC =，连接DF 、EF ，则EF 的长为．20．（2分）如图，边长为2的正方形ABCD 中，AE 平分DAC ∠，AE 交CD 于点F ，CE AE ⊥，垂足为点E ，EG CD ⊥，垂足为点G ，点H 在边BC 上，BH DF =，连接AH 、FH ，FH 与AC 交于点M ，以下结论：①2FH BH =；②AC FH ⊥；③1ACF S ∆=；④12CE AF =；⑤2EG FG DG =，其中正确结论的有（只填序号）．三、计算题：（4小题，共18分）21．（10分）（1）化简；1(2)1m m m m +++ （2）先化简，再求值；2321(2)22x x x x x -+++÷++，其中||2x = 22．（8分）解方程：（1）2250x x --=；（2）1421x x =-+．四、解答题：（5小题，共42分）23．（5分）阅读下列材料：已知实数m ，n 满足2222(21)(21)80m n m n +++-=，试求222m n +的值解：设222m n t +=，则原方程变为(1)(1)80t t +-=，整理得2180t -=，281t =，9t ∴=±因为2220m n +…，所以2229m n +=．上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．已知实数x ，y 满足2222(443)(443)27x y x y +++-=，求22x y +的值．24．（8分）某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．（1）求活动中典籍类图书的标价；（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的。

2018-2019学年深圳市福田区八年级下期末数学试卷(有答案)

2018-2019学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.若，则下列各式中不成立的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、由，可得：，成立；B、由，可得：，成立；C、由，可得：，成立；D、由，可得：，不成立；故选：D．根据不等式的性质进行判断即可．本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变．3.如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知，则A. 等于1B. 小于1C. 大于1D. 不能确定【答案】A【解析】解：是线段AB垂直平分线上的一点，，故选：A．利用线段垂直平分线的性质可得到，可得到答案．本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．4.在中，，，，则A. 1B. 2C.D.【答案】A【解析】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：．故选：A．根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可．本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记角所对的直角边是斜边的一半．5.已知在▱ABCD中，，则的度数是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，，，，．故选：B．由四边形ABCD是平行四边形，可得，又由，即可求得的度数，继而求得答案．此题考查了平行四边形的性质此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．6.如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是7.8.A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形．故选：C．平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．9.如图，已知中，，DE是的中位线，，，则A.B.C. 1D. 2【答案】C【解析】解：在中，，是的中位线，，故选：C．根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．10.下列命题中，是假命题的是A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形D. 有一个角是的三角形是等边三角形【答案】D【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；D、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，是假命题；故选：D．根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11.一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】解：根据题意，得，解得：．故这个多边形的边数为6．故选：A．任何多边形的外角和是，内角和等于外角和的2倍则内角和是边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中．12.若代数式的值等于零，则A. 1B. 0C. 0或1D. 0或【答案】B【解析】解：代数式的值等于零，，，解得：．故选：B．直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案．此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键．13.若a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由题意可知：，，且，，，，，故选：C．由题意可知：，，且，可得，，，，即可判断；本题考查实数与数轴，有理数的加减乘除运算等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．14.如图，已知与，PQ是直线上的一条动线段且在P的下方，当最小时，Q点坐标为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：作点B关于直线的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移单位后得连接交直线于点Q如图理由如下：，四边形是平行四边形且当值最小时，值最小根据两点之间线段最短，即，Q ，三点共线时值最小，直线的解析式即点坐标故选：A．作点B关于直线的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移单位后得，连接交直线于点Q ，求出直线解析式，与组成方程组，可求Q点坐标．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，最短路径问题，找到当最小时，Q点坐标是本题关键．二、填空题（本大题共4小题，共12分）15.分解因式：______．【答案】【解析】解：．故答案为：．首先提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键．16.命题：“如果，那么”的逆命题是______．【答案】如果，那么【解析】解：如果，那么的逆命题是如果，那么，故答案为：如果，那么．根据逆命题的概念解答即可．本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题．17.如图，已知直线l：与x轴的交点作弊是，则不等式的解集是______．18.19.20.21.22.【答案】【解析】解：当时，，即，所以不等式的解集是．故答案为：．观察函数图象得到当时，函数图象在x轴上或上方，所以，即．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．23.把直线绕原点顺时针旋转，得到的新直线的表达式是______．【答案】【解析】解：直线与坐标轴的交点坐标是、，将直线绕原点顺时针旋转，得到对应的点的坐标分别是、，设新直线的解析式为：，则，解得，故新直线的表达式为：．故答案是：．根据直线与坐标轴的交点绕原点顺时针旋转得到新的点的坐标，然后根据待定系数法求解．此题主要考查了翻折变换的性质和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出新直线上两点坐标是解题关键．三、计算题（本大题共3小题，共21分）24.解方程：．【答案】解：去分母得，解得，经检验为原方程的增根，原方程无解．【解析】先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论．25.先化简，再求值：，其中．【答案】解：，当时，原式．【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．26.某校初二班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一部分同学乘慢车先行，出发1小时后，另一部分同学乘快车前往，结果他们同时到达基地，已知快车的速度是慢车的倍．27.设慢车的速度为x千米小时，则快车的速度是______千米小时用含x的代数式表示；28.列方程求解慢车的速度．【答案】【解析】解：设慢车的速度为x千米小时，则快车的速度为千米小时，故答案：；根据题意可得：，解得：，经检验是原方程的解，答：慢车的速度为50千米小时．设慢车的速度为x千米小时，则快车的速度为千米小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少用1小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）29.解不等式组：【答案】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．30.如图，再由边长为1的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：31.将向上平移2个单位得到其中A的对应点是，B的对应点是，C的对应点是；32.以B为旋转中心将旋转得到其中A的对应点是，C的对应点是【答案】解：如图所示，即为所求；如图，即为所求．【解析】将三顶点分别向上平移2个单位得到对应点，顺次连接可得；将点A、C分别以B为旋转中心旋转得到对应点，顺次连接可得．本题主要考查作图旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义．33.如图，已知，A、C、F、E在一条直线上，，．34.求证：≌；35.四边形BCDF是平行四边形．36.37.38.39.40.41.【答案】证明：又，≌≌，，四边形BCDF是平行四边形【解析】由题意由“HL”可判定≌根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题．42.如图，以长方形OABC的顶点O为原点建立直角坐标系，已知，，动点P从A出发，沿路线运动，回到A时运动停止，运动速度为1个单位秒，运动时间为t秒．43.当时，直接写出P点的坐标______；44.当t为何值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；45.当t为何值时，为等腰三角形？46.47.【答案】【解析】解：如图1，四边形ABCD是矩形，、，点P的运动速度为1个单位秒，时，点P是BC的中点，则点P的坐标为，故答案为：．如图2，当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，过点B作于点Q，、，，由可得，则，即点P到直线AC距离的最大值为；当点P在AB上时，为等腰三角形，点P在OC中垂线上，，即；如图4，当点P在BC上时，为等腰三角形，，则，；如图5，当点P在AC上时，Ⅰ若，则点P在OC的中垂线上，且，，则，；Ⅱ若，则；Ⅲ若，如图6，过点O作于点N，则，．，则；综上，当、8、19、20、时，是等腰三角形．由时知点P是BC的中点，据此进一步求解可得；当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，作，由求解可得；分点P在AB、BC和AC上三种情况，根据等腰三角形的性质逐一求解．本题主要考查四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及分类讨论思想的运用．。

广东省深圳市福田区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷(解析版)

广东省深圳市福田区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1.中，，则一定是（）A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形2.下列图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.若，则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.4.因式分解的正确结果是（）A. B. C. D.5.要使分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（）A. 1B. 2C. 3D.8.如图，在中，，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线交于点，若的周长是12，则的长为（）A. 6B. 7C. 8D. 119.如图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（）A. B. C. D.10.如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，，则的长为（）A. 1B.C. 2D.11.如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM 的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：①∠AED=∠ADC;② ;③AC BE=12;④3BF=4AC;其中正确结论的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.下列说法正确的是（）A. 五边形的内角和是720°B. 有两边相等的两个直角三角形全等C. 若关于的方程有增根，则D. 若关于的不等式恰有2个正整数解，则的最大值是4二、填空题13.若，，则的值是________.14.化简+ 的结果为________15.两个实数，，规定，则不等式的解集为________.16.如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则________.三、解答题17.分解因式：（1）；（2）.18.先化简，再求值：，其中.19.解方程：.20.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(−4,5),(−1,3).（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；（3）写出点E关于原点的对称点M的坐标.21.如图，、是的对角线上的两点，且，，连接、、、.（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，，求的长.22.王老师从学校出发，到距学校的某商场去给学生买奖品，他先步行了后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了.已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？23.如图，在中，，是上的中线，的垂直平分线交于点，连接并延长交于点，，垂足为.（1）求证：；（2）若，，求的长；（3）如图，在中，，，是上的一点，且，若，请你直接写出的长.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】等腰三角形的判定【解析】【解答】根据在三角形中“等角对等边”，可知，选项B符合题意.【分析】根据两角相等的三角形是等腰三角形判断即可.2.【答案】A【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】根据中心对称图形的定义，可知选项A符合题意.【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,j 据此判断即可.3.【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】∵x>y，∴x+2>y+2，∴选项A不符合题意；∵x>y，∴x-2>y-2，∴选项B不符合题意；∵x>y，∴−2x<−2y，∴选项C符合题意；∵x>y，∴，∴选项D不符合题意，故答案为：C.【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.4.【答案】C【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】=a（a -1）= ，故答案为：C．【分析】先提取公因式a，然后利用平方差公式进行分解，然后判断即可.5.【答案】C【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】分式有意义的条件是：分母不等于零，a-4≠0，∴所以选C.【分析】使分式有意义，即是使分母不为0，据此解答即可.6.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】所以这个不等式的解集是-3≤x＜1，用数轴表示为故答案为：B【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集,据此判断即可.7.【答案】C【考点】等腰三角形的性质，平移的性质【解析】【解答】如图连接，根据平行线的性质得到∠1=∠2，如图，平移的距离的长度故答案为：C.【分析】如图,连接,利用平行线的性质可得∠2=45°，从而可得∠1=∠2，据此求出AA'的距离即可.8.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】由作图方法可知，直线是的垂直平分线，所以，的周长，所以，，所以，选项B符合题意.【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AE=CE，利用△CED的周长可求出BC+AB的长，从而求出BC的长.9.【答案】D【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用，两一次函数图象相交或平行问题【解析】【解答】不等式对应的函数图象是直线在直线“下方”的那一部分，其对应的的取值范围，构成该不等式的解集.所以，解集应为，直线过这点，把代入易得，.故答案为：D.【分析】根据图象可得当x＜m时，直线l1的图象在直线l2图象的下方，然后将（m，3）代入直线y=-x+5中，求出m=2,据此可得结论.10.【答案】C【考点】等边三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，勾股定理【解析】【解答】根据题意可知AB=AD,且∠ABD=60°，∴是等边三角形，且，设，则，，所以，，在中，，得，（负值已舍）.故答案为：C.【分析】先求出△ADB为等边三角形，利用三角形的内角和定理求出∠C=30°，设AB=x，可得DB=x,BC=2x,即得CD=x，在Rt△ABC中，利用勾股定理建立关于x的方程，求出x的值即可.11.【答案】C【考点】角的平分线，垂线，平行线分线段成比例，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】∠AED=90°−∠EAD,∠ADC=90°−∠DAC，∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC故①选项符合题意；∵∠EAD=∠DAC,∠ADE=∠ACD=90°,∴△ADE∽△ACD，得DE:DA=DC:AC=3:AC，但AC的值未知，故②不一定符合题意；由①知∠AED=∠ADC，∴∠BED=∠BDA，又∵∠DBE=∠ABD，∴△BED∽△BDA，∴DE:DA=BE:BD，由②知DE:DA=DC:AC，∴BE:BD=DC:AC，∴AC⋅BE=BD⋅DC=12.故③选项符合题意；连接DM，则DM=MA.∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM:MC=BD:DC=4:3；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF:AC=FM:MC=4:3，∴3BF=4AC.故④选项符合题意.综上所述，①③④正确，共有3个.故答案为：C.【分析】利用角平分线定义可得∠EAD=∠DAC，根据等教的余角相等可得∠AED=∠ADC，据此判断①；根据两角分别相等可证△ADE∽△ACD，利用相似三角形对应边成比例可得DE:DA=DC:AC=3:AC，据此判断②；利用两角分别相等可证△BED∽△BDA，可得DE:DA=BE:BD，由②可得BE:BD=DC:AC，即得AC⋅BE=BD⋅DC，据此判断③；如图，连接DM，根据平行线分线段成比例可得FM:MC=BD:DC=4:3，根据相似三角形的判定与性质可得BF:AC=FM:MC=4:3，据此判断④.12.【答案】D【考点】分式方程的增根，一元一次不等式的特殊解，直角三角形全等的判定，多边形内角与外角【解析】【解答】五边形的内角和，所以，A错误；B选项所述相等的两边中，可能出现一个直角三角形的直角边和另一个三角形的斜边相等的情形，这种情况下两三角形不全等，所以，B错误；选项C中的方程的增根只能是，且应是整式方程的根，由此可得，.故C错误；故答案为：D.【分析】A、根据多边形的内角和（n-2）·180°进行计算，然后判断即可.B、斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，据此判断即可.C、根据分式方程的增根定义，求出m的值，然后判断即可.D、先求出不等式的解集，根据恰有2个正整数解，求出a的范围，从而求出a的最大值.二、填空题13.【答案】2【考点】代数式求值【解析】【解答】.故答案为：2.【分析】将原式变形为mn(m-n),然后整体代入计算即可.14.【答案】x【考点】分式的加减法【解析】【解答】原式= ，故答案为：x.【分析】根据同分母的分式相加减，分母不变分子相加减，化为最简分式.15.【答案】【考点】解一元一次不等式，定义新运算【解析】【解答】由规定，可得. 所以，，就是，解得，.故答案为：【分析】根据新定义可建立关于x的一元一次不等式，求出解集即可.16.【答案】13【考点】勾股定理，三角形中位线定理【解析】【解答】连接，取的中点，连接，，∵、分别是、的中点，∴OM= BE,ON= AD,∴，，∵、分别是、的中点，的中点，∴OM∥EB,ON∥AD,且，∴∠MON=90°，由勾股定理，.故答案为：13.【分析】连接AE，取AE的中点，连接OM,ON，根据三角形的中位线的定理可得OM= BE,ON= AD,从而求出OM，ON的长，利用勾股定理求出MN的长即可.三、解答题17.【答案】（1）解：（2）解：.【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】（1）先提取公因式2，然后利用完全平方公式分解即可；（2）先提取公因式x-y，然后利用平方差公式分解即可；18.【答案】解：.当时，原式= .【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号里通分，进行同分母分式相减，然后将除法化为乘法，进行约分即化为最简，最后将a值代入计算即可.19.【答案】解：去分母，得.解这个整式方程，得.经检验，是原方程的根.【考点】解分式方程【解析】【分析】利用去分母将分式方程化为整式方程，解出整式方程并检验即可.20.【答案】（1）略（2）解：如图：（3）解：根据图象得到点E的坐标为(2,1),其关于原点对称的点的坐标为(−2,−1).【考点】作图﹣轴对称，关于原点对称的坐标特征【解析】【分析】（1）根据A、C的坐标，确定平面直角坐标系，然后画图即可.（2）根据轴对称的性质确定点A、B、C的对应点A、E、F的位置，然后顺次连接即得△DEF.21.【答案】（1）证明：∵，，∴.∴.在中，，，∴.∴.∴.∴四边形是平行四边形.（2）解：∵四边形是平行四边形，∴，.在中，.∴.【考点】勾股定理，平行四边形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据垂直于同一直线的两直线平行，可得BE∥DF，利用平行线的性质可证△ABE≌△CDF，可得BE=DF，根据一组对边平行且相等可证四边形是平行四边形.（2）根据平息四边形的性质可得OE=EF=2，BD2OB，利用勾股定理求出OB的长，从而求出BD的长.22.【答案】（1）解：设王老师步行的平均速度，则他骑车的平均速度，根据题意，得.解这个方程，得.经检验，是原方程的根答：王老师步行的平均速度为，他骑车的平均速度为。

2018~2019学年广东深圳实验学校初二下学期期末数学试卷(详解)

，故能判断
．
6. 关于的一元二次方程
A.
B.
有两个不相等的实数根，则实数可能的取值为（）．
C.
D.
【答案】 C
【解析】 ∵关于的一元二次方程
∴
，
解得
．
故选．
有两个不相等的实数根，
7. 某超市今年二月份的营业额为万元，四月份的营业额比三月份的营业额多万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为，根据题意可列方程（）． A. B. C. D.
，
，
∴
，
∵
，
，
，
∴
，
∴
，
∴
，
即
，/解得：，∴ Nhomakorabea．
故选．
12. 如图，四边形
中，
，
则的长为（）．
，
，
，
，是的中点，
A.
B.
C.
D.
【答案】 B 【解析】延长交于点，
∵
，
∴
，
∵ 是中点，
∴
，
∵在
和
中，
，
∴
≌
，
∴
，
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
∴四边形
是平行四边形，
∴
，
/
∵
，
∴
，
∵在
中，
，
27. 如图，矩形
中，
，
，为上一点，且
，动点从点出发沿射线
方向以每秒个单位的速度运动，连接、、，过点作的平行线交射线于点

2018-2019学年八年级数学下学期期末考试原创卷A卷(广东)(考试版)

数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷A 卷八年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版八下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若式子24x -有意义，则x 的取值范围是 A ．12x ≥B ．x ≥2C ．x ≤2D ．12x ≤2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 A ．1.5，2，2.5B ．3，4，5C ．30，40，50D ．32，42，523．下列各式中计算正确的是 A ．268+=B ．2323+=C ．3515⨯=D ．422= 4．据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：码号/码 33 34 35 36 37 人数36885则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是 A ．8 B ．35 C ．36D ．35和365．在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C =3：5：3，则∠D 的度数是A ．67.5oB ．90oC ．112.5oD ．120o6．正比例函数y ＝kx （k ＞0）的图象大致是A ．B ．C ．D ．7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是A ．2.5B ．2C ．1D ．–28．如图，菱形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△CDE 沿CE 折叠后，点A 和点D 恰好重合．若AB =4，则菱形ABCD 的面积为A ．23B ．43C ．63D ．839．如图，G 是边长为4的正方形ABCD 边上一点，矩形DEFG 的边EF 经过点A ，已知GD =5，则FG 为A ．3B ．3.2C ．4D ．4.810．如图，直线y ＝﹣x ﹣1与y ＝kx +b （k ≠0且k ，b 为常数）的交点坐标为（﹣2，l ），则关于x 的不等式数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………﹣x ﹣1＜kx +b 的解集为A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞1D ．x ＜l第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为______． 12．将直线y =3x +1向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为______． 13．若最简二次根式321x +与31x -是同类二次根式，则x ＝______．14．如图，在△ABC 中，边BC 长为10，BC 边上的高AD ′为6，点D 在BC 上运动，设BD 长为x (0＜x ＜10)，则△ACD 的面积y 与x 之间的关系式为______．15．如图，在四边形ABCD 中，DA ⊥AB ，DA =AB =2，BC=5，DC =1．则∠ADC 的度数是______．16．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B的坐标为（15，6），直线y ＝13x ＋m 恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么m ＝______．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（1）271248-+；（2）（48﹣75）×113．18．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠A ＝90°，∠CBD ＝30°，∠C ＝45°，如果AB ＝2，求CD 的长．19．已知：如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 边上的一点，且AE CF =．求证：DE DF =.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．如图，已知直线y ＝2x ﹣4交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线y ＝﹣3x +3交x 轴于点C ，交y 轴于点D ，且两直线交于点E ．（1）求点E 的坐标；（2）求S △BDE ．21．某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次平均分众数中位数方差甲 60 分 75 分 100 分 90 分 75 分 80 分 75 分 75 分 190 乙70 分90 分100 分80 分80 分80 分80 分（1）把表格补充完整；（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将 80 分以上（含 80 分）的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含 80分）就很可能获奖，成绩达到 90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．22．如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向600 km 的B 处，以每小时200 km 的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500 km 的范围内是受台风影响的区域．（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A 城受到这次台风的影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为边BC 的中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC ，DE 相交于点O ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）若∠AOE ＝60°，AE ＝2，求矩形ADCE 对角线的长．24．某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台.最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售.设公司一次性购买此型号笔记本电脑x 台. （1）根据题意，填写下表：（2）设选择方案一的费用为y 1元，选择方案二的费用为y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式；（3）当x >15时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由. 25．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝12x +2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD ．（1）求点A 、B 的坐标，并求边AB 的长；（2）求点C 和点D 的坐标；（3）在x 轴上找一点M ，使△MDB 的周长最小，请求出M 点的坐标，并直接写出△MDB 的周长最小值．。

2018-2019学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣2＜0成立的是（）A．6B．5C．4D．22．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x＞﹣3D．x＜﹣34．（3分）化简结果正确的是（）A．x B．1C．D．5．（3分）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3B．4C．5D．66．（3分）下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（）A．x2+1B．﹣x2+1C．x2+x D．x2+2x+17．（3分）如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（）A．△ABD≌△ECDB．连接BE，四边形ABEC为平行四边形C．DA＝DED．CE＝CA8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（）A．6B．8C．10D．129．（3分）下列命题中，正确的是（）A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点B．平行四边形是轴对称图形C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形10．（3分）如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，点E为BC中点，连接OE，OE＝，则▱ABCD的周长为（）A．4B．6C．8D．1211．（3分）如图，一次图数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（2，n），则关于x的不等式组的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜3C．﹣2＜x＜3D．0＜x＜312．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝4，过点C 作CE⊥BD交BD的延长线于E，则CE的长为（）A．B．2C．3D．2二、填空题（每小题3分，共12分．）13．（3分）因式分解：2x2﹣2＝．14．（3分）已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是．15．（3分）如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD 和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为．16．（3分）如图1所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿着AC翻折得到△ADC，如图2，将△ADC绕着点A旋转到△AD′C′，连接CD′，当CD′∥AB时，四边形ABCD的面积为．三、解答题（本题共7小题，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22、23题各9分，共52分）17．（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）先化简，再求值：，其中x＝1．19．（6分）解方程：+1＝．20．（7分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D为BC边上的中点，BD＝6，连接AD．（1）尺规作图：作AC边的中垂线交AD于点P；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）连接CP，求△DPC的周长．21．（8分）在▱ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．22．（9分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．（1）求甲队每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x 轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q（1）求出点A的坐标；（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM 与△BOQ全等时，求点M的坐标．。

广东省深圳市八年级下学期数学期末考试试卷

广东省深圳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＜3B . x≤3C . x＞3D . x≥32. （2分） (2019九上·泰山期末) 在中，，则的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°3. （2分） (2020八上·常德期末) 下列计算或化简正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）自2017年3月3日至3月12日，互联网各平台共采集到关于两会的信息数据，有新闻319009篇，APP新闻90591篇，纸媒11333篇，微信98544篇，微博854223条，博客28015 篇，论坛30099篇，视频5824条。

这组数据的中位数是（）A . 90591B . 30099C . 60345D . 28155. （2分） (2018七下·太原期中) 出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A . 6000克B . 5800克C . 5000克D . 5100克6. （2分） (2016九下·重庆期中) 平行四边形的一个内角为40°，它的另一个内角等于（）A . 40°B . 140°C . 40°或140°D . 50°7. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm21.522.022.523.023.5人数24383学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差8. （2分）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2019八上·宽城期末) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半B . 矩形的对角线相等C . 有两个角相等的梯形是等腰梯形D . 对角线相等的菱形是正方形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·镇江) 计算： =________．12. （1分） (2017八下·蒙阴期末) 将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________．13. （1分） (2020八下·通州月考) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB ＝30°，则∠E＝________度.14. （1分） (2017八下·顺义期末) 小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：________理由是：________15. （1分）所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个正整数．我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2 ，则a、b、c就是一组勾股数．请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和________ 组成一组勾股数．16. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB 的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （5分）(2017·郯城模拟) 计算：﹣32÷ × +| ﹣3|18. （10分） (2020七上·东方期末) 如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°________∴DE∥AB________∴∠2=________，________∠1＝________，________又∵∠1＝∠2________∴∠A＝∠3________19. （10分）一次函数y=2x-a与x轴的交点是点（-2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x-a≤0的解集．20. （10分）某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元。

广东省深圳市八年级下学期数学期末考试试卷

广东省深圳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分. (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·余姚月考) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x≥－1D . x≤12. （3分） (2019八下·北京期中) 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）A . 4B . 16C .D . 4或3. （3分） (2017八下·宁波期中) 某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（）A . 19，19.5B . 19，19C . 18，19.5D . 18，194. （3分） (2020九下·鄂城期中) 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作，其中C，D在x轴上，则为（）A . 2.5B . 3.5C . 4D . 55. （3分）(2017·兴庆模拟) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A .B .C .D .6. （3分）下列说法错误的是（）A . 方程7x+ =0的解,就是直线y=7x+ 与x轴交点的横坐标B . 方程2x+3=4x+7的解,就是直线y=2x+3与直线y=4x+7交点的横坐标C . 方程7x+ =0的解,就是一次函数y=7x+ 当函数值为0时自变量的值D . 方程7x+ =0的解,就是直线y=7x+ 与y轴交点的纵坐标7. （3分）(2020·高新模拟) 在同一平面直角坐标系中，二次函数y1=ax²+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象可能是（）A .B .C .D .8. （3分） (2019八下·洛阳期末) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数9. （3分）下列说法中，正确的是（）.A . 相等的角一定是对顶角B . 四个角都相等的四边形一定是正方形C . 平行四边形的对角线互相平分D . 矩形的对角线一定垂直10. （3分） (2019八上·东平月考) 如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF 的周长为（）A . 14B . 15C . 16D . 17二、填空题（本大题共4个小题,每小题3分,共12分） (共4题；共11分)11. （3分）(2020·平度模拟) 计算： =________。

广东省实验学校2018-2019学年八年级数学下册期末模拟试卷二答案

广东省实验学校人教版2018-2019学年八年级（下）期末数学模拟试卷二答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．【解答】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最关心的统计量应该是众数．故选：A．【点评】此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）A．a2＝b2﹣c2B．c2＝2a2C．a＝b D．∠C＝90°【分析】根据三角形内角和定理分别求出∠A、∠B、∠C，根据勾股定理、等腰三角形的概念判断即可．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为x、x、2x，则x+x+2x＝180°，解得，x＝45°，∴∠A、∠B、∠C分别为45°、45°、90°，∴a2+b2＝c2，A错误，符合题意，c2＝2a2，B正确，不符合题意；a＝b，C正确，不符合题意；∠C＝90°，D正确，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．B．5＝5C．D．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：不能合并，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．4．一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＜﹣2D．x＜0【分析】一次函数的y＝kx+b图象经过点（﹣2，0），由函数表达式可得，kx+b＞0其实就是一次函数的函数值y＞0，结合图象可以看出答案．【解答】解：由图可知：当x＞﹣2时，y＞0，即kx+b＞0；因此kx+b＞0的解集为：x＞﹣2．故选：A．【点评】本题考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误．5．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）A．4B．6C．12D．24【分析】根据菱形的性质，已知AC，BD的长，然后根据菱形的面积公式可求解．【解答】解：由图可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴该四边形为菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面积为4×6×＝12．故选：C．【点评】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，同时也考查了菱形的判定．6．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、＝，故本选项错误；C、＝2故本选项错误；D、＝，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x＝时，y＝1【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可．【解答】解：A．图象经过原点，错误；B．y随x的增大而减小，错误；C、图象经过第二、四象限，正确；D．当x＝时，y＝﹣1，错误；故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系，难度不大．8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC ⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选①③C．选②④D．选②③【分析】根据要判定四边形是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形进而分别分析得出即可．【解答】解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；C、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．9．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）A．该组数据的众数是24分B．该组数据的平均数是25分C．该组数据的中位数是24分D．该组数据的极差是8分【分析】根据众数、中位数、极差的概念，采用逐一检验法进行答题．【解答】解：A、组数据的众数是24分，故A正确；B、平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数，可求得该组数据的平均数是24分，故B错误；C、组数据的中位数是24分，故C正确；D、该组数据的极差是8分，故D正确；符合题意的是B选项，故选：B．【点评】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．10．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN 的最小值为（）A．6B．8C．12D．10【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：如图，连接BM，∵点B和点D关于直线AC对称，∴NB＝ND，则BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的边长是8，DM＝2，∴CM＝6，∴BM＝＝10，∴DN+MN的最小值是10．故选：D．【点评】此题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N的位置：利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案直接填在题中横线上）11．在▱ABCD中，若∠A﹣∠B＝40°，则∠A＝，∠B＝．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A+∠B＝180°，又由∠A﹣∠B＝40°，解方程组即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A﹣∠B＝40°，∴∠A＝110°，∠B＝70°．故答案为：110°，70°．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意得到方程组∠A+∠B＝180°，∠A﹣∠B＝40°是解此题的关键．12．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴2﹣x＞0，解得：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．13．为了了解全校546名八年级学生的平均体重，从中抽取了80名学生的体重进行统计在这个问题中，样本容量是．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：根据题意得样本容量为80，故答案为：80．【点评】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为．【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．【解答】解：∵BD＝AD，BE＝EC，∴DE＝AC＝2.5，DE∥AC，∵CF＝FA，CE＝BE，∴EF＝AB＝1.5，EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF的周长＝2（DE+EF）＝8．故答案为：8【点评】本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于常考题型．15．在某中学“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是．【分析】根据中位数的定义找出最中间的两个数，再求出它们的平均数即可．【解答】解：由折线统计图知这10位学生的成绩为：7、7.5、8、8、8.5、8.5、9、9、9、9.5，则这10名学生成绩的中位数是＝8.5（分），故答案为：8.5分．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．16．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC＝5，根据折叠的性质得∠AB′E＝∠B＝90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB＝EB′，AB＝AB′＝3，可计算出CB′＝2，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝4﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E＝∠B＝90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝3，∴CB′＝5﹣3＝2，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝4﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝，∴BE＝；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE＝AB＝3．综上所述，BE的长为或3．故答案为：或3．【点评】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．三、解答题（本大题共2小题，共计10分，解答应按要求写出解答过程或演算步骤）17．（1）计算：【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝4+3﹣﹣＝2+3【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算，本题属于基础题型．（2）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点求证：CD＝EF．【分析】根据直角三角形的性质得到CD＝AB，根据三角形中位线定理得到EF＝AB，等量代换即可．【解答】证明：∵∠ACB＝90°，点D为AB的中点，∴CD＝AB，∵E，F分别为AC，BC的中点∴EF＝AB，∴CD＝EF．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．四、解答题（本大题共6小题，共计42分，解答应按要求写出解答过程或演算步骤）18．如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．【分析】可分别证明四边形AFCE是平行四边形，四边形BFDE是平行四边形，从而得出GF∥EH，GE∥FH，即可证明四边形EGFH是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC．∵AE＝AD，FC＝BC，∴AE∥FC，AE＝FC．∴四边形AECF是平行四边形．∴GF∥EH．同理可证：ED∥BF且ED＝BF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴GE∥FH．∴四边形EGFH是平行四边形．【点评】考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB的长为，BC的长为，CD的长为；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．【分析】（1）把线段AB、BC、CD、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可；（2）根据勾股定理的逆定理求出AC＝AD，即可判断△ACD的形状；由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．【解答】解：（1）由勾股定理得：AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2；故答案为：，5，2；（2）∵AC＝＝2，AD═＝2，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．20．今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．【分析】（1）表示出从A基地运往乙销售点的水果件数，从B基地运往甲、乙两个销售点的水果件数，然后根据运费＝单价×数量列式整理即可得解，再根据运输水果的数量不小于0列出不等式求解得到x的取值范围；（2）根据一次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可．【解答】解：（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，则从A基地运往乙销售点的水果（380﹣x）件，从B基地运往甲销售点水果（400﹣x）件，运往乙基地（x﹣80）件，由题意得，W＝40x+20（380﹣x）+15（400﹣x）+30（x﹣80），＝35x+11200，即W＝35x+11200，∵，∴80≤x≤380，即x的取值范围是80≤x≤380；（2）∵A地运往甲销售点的水果不低于200件，∴x≥200，∵k＝35＞0，∴运费W随着x的增大而增大，∴当x＝200时，运费最低，为35×200+11200＝18200元＜18300元，此时，方案为：从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．【点评】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，准确表示出从A、B两个基地运往甲、乙两个销售点的水果的件数是解题的关键．21．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生2500人，请根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少？【分析】（1）根据扇形统计图中的数据可以求得最喜欢A项目的人数所占的百分比，并求出其所在扇形统计图中对应的圆心角度数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得全校最喜欢跑步的学生人数约是多少．【解答】解：（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为：1﹣30%﹣10%﹣20%＝40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是：360°×40%＝144°，故答案为：40%，144；（2）选择A的人有：45÷30%×40%＝60（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）2500×10%＝250（人），答：全校最喜欢跑步的学生人数约是250人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．【分析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据△ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式．【解答】解：（1）∵点A（2，0），AB＝∴BO＝＝＝3∴点B的坐标为（0，3）；（2）∵△ABC的面积为4∴×BC×AO＝4∴×BC×2＝4，即BC＝4∵BO＝3∴CO＝4﹣3＝1∴C（0，﹣1）设l2的解析式为y＝kx+b，则，解得∴l2的解析式为y＝x﹣1【点评】本题主要考查了两条直线的交点问题，解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法．注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解，反之也成立．23．在如图平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于点A（3，0）、B（0，4）两点，动点P从点O开始沿OA向点A以每秒个单位长度运动，动点Q从点B开始沿BO向点O以每秒个单位长度运动，过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，连接PQ．且点P、Q分别从点O、B同时出发，运动时间为t秒．（1）请直接写出直线AB的函数解析式：；（2）当t＝4时，四边形BQPM是否为菱形？若是，请说明理由；若不是，请求出当t 为何值时，四边形BQPM是菱形．【分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法求得直线AB的函数解析式；（2）当t＝4时，求得BQ、OP的长度，结合勾股定理得到PQ＝BQ；由相似三角形：△APM∽△AOB的对应边相等求得PM的长度，得到BQ＝PM，所以该四边形是平行四边形，所以根据“邻边相等的平行四边形为菱形”推知当t＝4时，四边形BQPM是菱形．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0）．把点A（3，0）、B（0，4）分别代入，得解得．故直线AB的函数解析式是：y＝﹣x+3．故答案是：y＝﹣x+3．（2）当t＝4时，四边形BQPM是菱形．理由如下：当t＝4时，BQ＝×4＝，则OQ＝4﹣＝．当t＝4时，OP＝，则AP＝．由勾股定理求得PQ＝＝＝＝BQ．∵PM∥OB，∴△APM∽△AOB，∴＝，即＝，解得PM＝．∴四边形BQPM是平行四边形，∴当t＝4时，四边形BQPM是菱形．【点评】考查了一次函数综合题，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，菱形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目．。

20182019学年广东省深圳市罗湖区八年级下期末数学试卷(word版)

2018-2019学年度第二学期八年级期末抽样监测考试数学试卷一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出四个选项,其中只有一项是正确的) 1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）2、不等式512≤-x 的解集在数轴上表示为（）3、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是A.()22422+=+a a a aB.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-x y x xy x 122 C.()()9332-=-+a a a D.()()13252++-=-+x x x x4、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A.8B.6C.5D.4 5、若分式b a ab +2中a ，b 都扩大到原来的3倍，则分式ba ab+2的值是（） A.扩大到原来的3倍 B.缩小3倍 C.是原来的31D.不变6、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且BD=2CD ， BC=6cm ，则点D 到AB 的距离为（）A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm 7、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为2cm 的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为A ．2cmB ．4cmC ．22cmD ．24cm8、已知54<<m ，则关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-<-0240x m x 的整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在△ABC 中，∠C=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于21AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，若∠BAD=45°，则∠B 的度数为（）A 、75°B 、65°C 、55°D 、45°10、下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是正六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式的值为零的条件是分子等于零且分母不等于零。