初中数学有理数的运算难题汇编含答案解析

初中数学有理数的运算难题汇编含答案解析
一、选择题
1．2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（ ）
A ．744.5810⨯
B ．84.45810⨯
C ．94.45810⨯
D ．100.445810⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．由此即可解答.
【详解】
445800000用科学记数法表示为: 445800000=84.45810⨯.
故选B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
2．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（ ）
A ．精确到十分位
B ．精确到百位
C ．精确到个位
D ．精确到千位
【答案】B
【解析】
试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，
故选B ．
3．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．44210⨯
B ．64.210⨯
C ．84210⨯
D ．60.4210⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
4200000=4.2×106，
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．计算﹣6+1的结果为（）
A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则，|﹣6|＞|1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可.
【详解】
解：﹣6+1
＝﹣（6﹣1）
＝﹣5
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键．
5．23+23+23+23＝2n，则n＝（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】
【分析】
原式可化为：23+23+23+23＝4×23235
=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.
222
【详解】
∵23+23+23+23＝4×23235
=⨯=
222
n=，
∴5
所以答案为C选项.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.
6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )
A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013
【答案】B
【解析】
80万亿用科学记数法表示为8×1013．
点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式,其中
110a ≤< ,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
7．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯
B ．73.6110⨯
C ．83.6110⨯
D ．736110⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】 361000000=83.6110⨯，
故选：C ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
8．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）
A ．6
B ．﹣6
C ．9
D ．﹣9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
∵|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，
∴|m+3|+（n ﹣2）2=0，
∴m+3=0，n ﹣2=0，
解得m=﹣3，n=2，
所以，m n =（﹣3）2=9．
故选C ．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
9．2019-的倒数是（ ）
A．2019 B．－2019 C．
1
2019
D．
1
2019
-
【答案】C
【解析】
【分析】
先利用绝对值的定义求出2019
-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】
2019
-=2019,2019的倒数为
1 2019
故选C
【点睛】
本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键. 10．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）
A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝1
2
，y＝3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．
【详解】
解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；
B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；
C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；
D、x＝1
2
、y＝3时，输出结果为2×
1
2
+32＝10，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．下列用科学记数法表示正确的是（）
A．1
0.000567 5.6710
-=-⨯B．4
0.0012312.310
=⨯
C．2
0.0808.010-
=⨯D．5
696000 6.9610-
-=⨯
【解析】
分析: 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
详解: A. 40.000567 5.6710--=-⨯,故错误;
B. 30.0012312.310,-=⨯故错误;
C. 20.0808.010-=⨯,正确;
D. 5696000 6.9610-=⨯,故错误.
故选：C.
点睛: 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
12．据资料显示，地球的海洋面积约为36000万平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米( )．
A ．73610⨯
B ．83.610⨯
C ．90.3610⨯
D ．43.610⨯ 【答案】B
【解析】
【分析】
先将36000万平方千米化为360000000平方千米，再根据科学计数法的概念进行表示，即可得到答案．
【详解】
36000万平方千米=360000000平方千米，
将360000000用科学记数法表示为83.610⨯，
则用科学记数法表示地球海洋面积约为83.610⨯平方千米，
故选：B ．
【点睛】
本题考查科学计数法．科学记数法的形式为：10n a ⨯，其中110a ≤≤，n 为整数．
13．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（ ）
A ．570.3810⨯
B ．67.03810-⨯
C ．67.03810⨯
D ．60.703810⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．
故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
14．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )
A ．61.310⨯
B ．413010⨯
C ．51310⨯
D ．51.310⨯
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于130万有7位，所以可以确定n=7-1=6．
【详解】
130万=1 300 000=1.3×106．
故选A ．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．
15．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（ ）
A ．2.96×108
B ．2.96×1013
C ．2.96×1012
D ．29.6×1012
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
16．12010
-的倒数是（ ） A ．2010-
B ．2010
C ．12010
D ．12010
- 【答案】A
【分析】
根据倒数的定义求解．
【详解】
解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：
12010
-
的倒数为-2010． 故选A ．
【点睛】 本题考查倒数的定义，题目简单．
17．今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（ ）
A ．4550010⨯
B ．65510⨯
C ．75.50010⨯
D ．80.5510⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：5500万用科学记数法表示为5.500×107．
故选C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
18．2018年4月8日11-日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”.开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为( )
A ．3610⨯亿
B ．4610⨯亿
C ．30.610⨯亿
D ．40.610⨯亿
【答案】A
【解析】
【分析】
科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对
值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．
【详解】
解：6000亿3610=⨯⨯亿，
故选A ．
【点睛】
此题考查科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
19．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）
A ．49.0710-⨯
B ．59.0710-⨯
C ．690.710-⨯
D ．790.710-⨯
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B
【点睛】
本题考查科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
20．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（ ）
A ．1269×108
B ．1.269×108
C ．1.269×1010
D ．1.269×1011
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
1269亿=1.269×1011
故选D.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解题关键．。