电动力学基本内容复习提纲
电动力学重点的知识地总结
电动力学重点的知识地总结电动力学是物理学的一个分支，主要研究带电粒子受力和电磁场的相互作用。
以下是电动力学的重点知识总结，供期末复习必备。
1.库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力，它与电荷之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
库仑定律可以表示为：F=k*(q1*q2)/r^2其中，F是两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
2.电场电场是电荷周围空间的属性，描述了电荷对其他电荷施加的力的结果。
电场可以通过电场强度来描述，表示为E。
电场强度的大小是电场力对单位正电荷的大小。
电场强度的方向指向力的方向，因为正电荷会受到力的作用向电场强度的方向移动，而负电荷则相反。
3.电场线和等势线电场线是描述电场分布的曲线，它是指电场强度方向的切线。
电场线的特点是从正电荷发出，朝着负电荷流动，并且彼此之间不会交叉。
等势线是与电场线垂直的曲线，它表示了电势相同的点的集合。
4.电势能电势能是指电荷由于存在于电场中而具有的能量。
电荷在电场中移动时会改变其电势能。
电场中的电势能与电荷的位置和电势有关。
5.电势差和电势电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时电场力所做的功。
电势差可以通过下式计算：∆V = - ∫ E * dl其中，∆V是电势差，E是电场强度，dl是电场强度方向的位移。
电势是电势差的比例，可以表示为V = ∆V / q，其中V是电势，q是电荷大小。
电势是标量，单位为伏特（Volt）。
6.静电场中的电势对于一个静电场中的电势，可以通过电场强度的分布来计算。
电势的分布可以通过库仑定律计算。
对于一个点电荷，其电势可以表示为：V=k*q/r7.平行板电容器和电容平行板电容器是由两个平行的金属板组成的，中间有绝缘介质隔开。
在平行板电容器中，当两个电容板分别带有正负电荷时，会形成电场，电场的强度在电容器中是均匀的。
电容是指在一定电势差下，存储在平行板电容器中的电荷量的比例，可以表示为C = q / V，其中C是电容，q是电荷量，V是电势差。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学是物理学的重要分支之一，研究电荷之间相互作用导致的电场和磁场的规律。
在这篇文章中，我们将整理电动力学的重点知识，以帮助大家进行期末复习。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
根据库仑定律，电荷之间的力与它们的电量大小和距离的平方成正比。
即$$ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} $$其中$F$为电荷之间的力，$q_1$和$q_2$分别为两个电荷的电量，$r$为它们之间的距离，$k$为库仑常数。
二、电场电场是描述电荷对周围空间产生影响的物理量。
任何一个电荷在其周围都会产生一个电场，其他电荷受到这个电场的力作用。
1. 电场强度电场强度$E$定义为单位正电荷所受到的电场力。
即$$ E =\frac{F}{q} $$电场强度的方向与电场力方向相同。
2. 电荷在电场中的受力当一个电荷$q$在电场中时，它受到的电场力$F$为$F = qE$，其中$E$为电场强度。
3. 电场线电场线是一种用于表示电场分布的图形。
电场线从正电荷发出，或者进入负电荷。
电场线的密度表示电场强度大小，电场线越密集，电场强度越大。
三、高斯定律高斯定律是用于计算电场分布的重要工具。
它描述了电场与通过闭合曲面的电通量之间的关系。
1. 电通量电通量是电场通过曲面的总电场线数。
电通量的大小等于电场强度与曲面垂直方向的投影之积。
电通量的计算公式为$$ \Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA} $$其中$\mathbf{E}$为电场强度，$\mathbf{dA}$为曲面元。
2. 高斯定律高斯定律表示电通量与包围曲面内所有电荷之和的比例关系。
即$$ \Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_0} $$其中$\Phi$为通过曲面的电通量，$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷，$\epsilon_0$为真空介电常数。
电动力学知识点归纳
电动力学知识点归纳电动力学是物理学的一个分支，研究电荷和电流以及它们与电场和磁场之间的相互作用。
电动力学是现代工程学和科学研究的基础，也是解释电子、电力、磁性材料、光学和无线通信等现象的关键。
以下是电动力学的几个重要知识点的归纳：1.库仑定律：描述了两个电荷之间的作用力，称为电场力。
它表明，两个电荷之间的作用力正比于它们的电荷量的乘积，反比于它们之间距离的平方。
2.电场：由电荷产生的电场是描述电荷周围的空间的力场。
电场可以通过电场线来可视化，箭头指向正电荷，箭头离开负电荷，线的密度表示电场的强度。
3.电势能和电势差：电势能是一个电荷在电场中的能量，它与电荷量、电场强度和距离之间都有关系。
电势差是沿电场中两点之间的电势能变化，用来描述电荷从一个点移动到另一个点时的能量变化。
4.电流和电阻：电流是电荷在单位时间内通过导体的量，通常用安培(A)来衡量。
电阻是导体对电流的阻碍，其大小与导体材料的特性有关。
欧姆定律描述了电流、电势差和电阻之间的关系，即电流等于电势差与电阻的比值。
5.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是描述电磁场行为的一组方程，它们是电动力学的核心。
方程组包括四个方程，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和高斯磁定律。
这些方程描述了电荷和电流如何产生电场和磁场，以及电场和磁场之间如何相互作用。
6.磁场：磁场是由电流产生的，可以通过磁感线来可视化，箭头指向磁南极，箭头离开磁北极。
磁场对运动带电粒子施以洛伦兹力，使其偏离原来的轨道。
7.麦克斯韦-安培定理：描述了电流生成的磁场的环路积分等于通过环路的总电流的情况。
它建立了电流与磁场之间的关系。
8.电感和电容：电感是储存电磁能的元件，通过存储磁场的能量来抵抗电流变化。
电容是储存电荷的元件，通过储存电场的能量来抵抗电压变化。
以上只是电动力学领域中的一些重要概念和原理，还有很多细节和衍生知识需要进一步学习和理解。
电动力学的应用也非常广泛，例如电路设计、电子设备制造、电力输送、无线通信等领域都离不开电动力学的原理。
电动力学知识点归纳
电动力学知识点归纳在物理学中，电动力学是研究电荷与电场、电磁场相互作用的学科。
它关注着电场、电荷、电容、电流和电磁感应等概念及其相互关系。
本文旨在对电动力学的相关知识点进行归纳，帮助读者更好地了解电动力学的核心概念和基本原理。
一、电荷与电场在电动力学中，电荷是一种基本粒子，具有正电荷和负电荷两种属性。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场则是由电荷产生的物理量，指的是某一点的电荷所具有的作用力。
电场的强度用电场强度表示，它是单位正电荷所受的力。
二、电势与电势差电势是描述电场中各点电能状态的物理量。
电势差指的是两个点之间电势的差异，常用符号∆V表示。
电势差可以通过电场强度的积分来计算，即∆V = ∫E·dl，其中E为电场强度，dl为路径微元。
三、电容与电容器电容指的是储存电荷的能力，是电容器的重要性质之一。
电容器由两个导体之间的介质隔开，其中一个导体带正电荷，另一个导体带负电荷，二者之间形成电场。
四、电流与电路电流是单位时间内通过某一截面的电荷量。
它是电荷在导体中的流动导致的。
电路则是由电源、导线和负载组成的。
电流在电路中的流动受到欧姆定律的控制，该定律表明电流与电压成正比，与电阻成反比。
五、电磁感应与法拉第定律当导体穿过磁场时，会在其两端产生感应电动势。
这个现象称为电磁感应。
根据法拉第定律，感应电动势的大小与导体在磁场中移动的速度和磁场强度的乘积成正比。
六、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，它由四个方程组成，分别是高斯定律、安培环路定理、法拉第电磁感应定律和非电磁场的推广定律。
通过这四个方程，我们可以全面地描述电场和磁场的产生、变化和相互作用。
综上所述，电动力学是研究电荷与电场、电磁场相互作用的学科。
电动力学的核心概念包括电荷与电场、电势与电势差、电容与电容器、电流与电路、电磁感应与法拉第定律以及麦克斯韦方程组。
了解这些知识点能够帮助我们深入理解电动力学的基本原理和应用。
最新电动力学重点知识总结
最新电动力学重点知识总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究带电粒子在电场和磁场中的运动规律及其相互作用。
以下是最新的电动力学重点知识总结：1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的电荷间相互作用力的大小和方向。
它以电荷的量及其相对距离为参数，公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是作用力，q1和q2分别是两个电荷的电量，r是两个电荷之间的距离，k是库仑常数。
2.电场强度：电场强度描述了空间中各点受电场力的大小和方向。
电场强度与点电荷的大小和距离成反比，可以用公式E=k*q/r^2表示，其中E是电场强度，q是点电荷的电量，r是点电荷与观察点之间的距离。
3. 电通量：电通量是电场线通过单位面积的数量。
如果一个闭合曲面上的电通量为零，那么在该曲面上没有净电荷。
电通量可以用公式Φ=E*A*cosθ表示，其中Φ是电通量，E是电场强度，A是曲面的面积，θ是电场线与曲面法线之间的夹角。
4.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个基本定律，它表明电场的总通量与包围该电场的闭合曲面上的净电荷成正比。
数学表达式为Φ=Q/ε₀，其中Φ是闭合曲面上的电通量，Q是闭合曲面内的净电荷，ε₀是真空的介电常数。
5.电势能：电荷在电场中具有电势能。
电势能是一个量值，并且仅依赖于电荷和它在电场中的位置。
电势能可以用公式U=q*V表示，其中U是电势能，q是电荷的电量，V是电势。
6. 电势差：电势差是单位正电荷从一个点到另一个点的电势能的差值，也可以看作是电场力对单位正电荷所做的功。
电势差可以用公式ΔV=∫E·dl来计算，其中ΔV是电势差，∫E·dl是电场强度在路径上的线积分。
7.电容器：电容器是一种可以存储电荷的装置。
它由两个导体板和介质组成，其中导体板上的电荷存储在电场中。
电容器的电容可以用公式C=Q/V表示，其中C是电容，Q是电荷的量，V是电势差。
8.电流：电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流可以用公式I=ΔQ/Δt表示，其中I是电流，ΔQ是通过导体横截面的电荷量，Δt是时间。
初中物理电动力学知识点归纳
初中物理电动力学知识点归纳电动力学是物理学中的一个重要分支，它研究电荷运动和与其相关的力学现象。
在初中物理中，电动力学是一个基础而重要的内容，涉及到电流、电压、电阻等许多概念和原理。
在本文中，我将对初中物理电动力学的知识点进行归纳和总结。
1. 电流和电荷电流是电荷的流动，通常用字母I表示。
电荷的单位是库仑(C)，电流的单位是安培(A)。
电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流可以分为直流和交流两种类型。
2. 电压和电动势电压是电场能量在单位电荷上的分布，通常用字母U表示。
电动势是电源产生电压的能力，通常用字母E表示。
电压和电动势的单位都是伏特(V)。
电压和电动势的大小可以用电压表或万用表测量。
3. 电阻和电阻率电阻是物体对电流流动的阻碍程度，通常用字母R表示。
电阻的单位是欧姆(Ω)。
电阻率是物质本身的电阻能力，通常用字母ρ表示。
电阻和电阻率之间的关系可以用公式R=ρL/A来表示，其中L是导体的长度，A是导体的横截面积。
4. 欧姆定律欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的重要规律。
它表明，电流等于电压与电阻的比值，即I=U/R。
欧姆定律适用于恒定电阻中的电路。
5. 序列连接和并联连接序列连接是指将多个电阻依次连接起来，序列连接的电阻值等于各个电阻值的代数和。
并联连接是指将多个电阻并在一起，并联连接的电阻值等于各个电阻值的倒数之和的倒数。
序列连接和并联连接是电路中常见的两种连接方式。
6. 雷诺瓦定律雷诺瓦定律是用来计算电路中电流、电阻和电压分布的重要定律。
它表明，电路中的总电压等于各个电阻上的电压之和。
雷诺瓦定律在分析复杂电路中的电流和电压分布时非常有用。
7. 多用电表的使用多用电表是一种用来测量电路中电流、电压和电阻的仪器。
它有直流电流档、直流电压档、交流电流档、交流电压档和电阻档等多个档位。
使用多用电表需要注意选择合适的档位、正确连接和读取测量结果。
8. 发电机和电池发电机是将机械能转化为电能的设备，电池是将化学能转化为电能的装置。
电动力学重点知识总结
电动力学重点知识总结电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷和电场、电流和磁场之间的相互作用关系。
以下是电动力学的重点知识总结。
1.静电场：静电场是指没有电流的情况下，电荷和电场之间的相互作用。
通过电场线和电势的概念，可以描述电荷的分布和电场强度的分布。
2.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个重要定律，它表明通过一个闭合曲面的电通量等于这个曲面内的电荷。
3.电势：电势是描述电荷在电场中的势能，它是标量量，通过定义电势差和电势能，可以计算电场强度。
4.电势差：电势差是指两点之间的电势差异，用于描述电荷在电场中的势能变化。
电势差等于单位正电荷在电场中所受的力做功。
5.电场强度：电场强度是描述电场的物理量，它是一个矢量。
电场强度的方向指向电荷正电荷所受的力的方向。
6.静电力：静电力是电荷和电场之间的相互作用力，它满足库伦定律。
库伦定律表明，电荷之间的相互作用力是与电荷的大小和距离平方成反比的。
7.电容器：电容器是一种储存电荷的装置，由两个导体板和介质构成。
电容器的电容量等于装满电荷后的电压与电荷量的比值。
8.电流：电流是电荷的流动，是电荷通过导体的数量。
电流的方向是正电荷流动的方向。
9.安培定律：安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用。
根据安培定律，电流所产生的磁场强度是与电流强度成正比的。
10.磁场：磁场是由电流产生的，它是一个矢量量。
磁场的方向可以通过安培定律的右手定则确定。
11.洛伦兹力：洛伦兹力是带电粒子在磁场中所受的力，它与电荷的速度和磁场强度有关。
洛伦兹力的方向是垂直于电流方向和磁场方向的。
12.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化对电路中电流的影响。
根据这个定律，磁场的变化会在电路中产生感应电动势。
13.自感和互感：自感是指电流变化时导线本身所产生的感应电动势，而互感是指两个线圈之间由于磁场变化而产生的感应电动势。
14. Maxwell方程组：Maxwell方程组是电动力学的基础方程，它描述了电场和磁场的变化规律。
电动力学复习提纲
电动力学第一章 电磁现象的普遍规律第一节电荷和电场1. 库仑定理和电场强度（1） 定理的表示形式及其物理解释；（2） 电荷激发电场的形式及其计算（点电荷、点电荷系、一定形状分布的电荷体系） （点电荷） （点电荷系） ()30()4V x r E x dV r ρπε''=⎰ （体电荷分布） （面电荷分布） ()30()4L x r E x dl r λπε''=⎰ （线电荷分布） 2. 高斯定理和电场的散度（1）高斯定理的形式及其意义S Q E dS ε⋅=⎰ ()VQ x dV ρ''=⎰ （2）静电场的散度及其物理意义E ρε∇⋅= 意义：电荷是电场的源，电场线从正电荷发出终止于负电荷。
反应了局域性：空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷有关，而和其他地点的电荷分布无关；电荷只直接激发其邻近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。
3. 静电场的旋度()0L S E dl E dS ⋅=∇⨯⋅=⎰⎰ ,0E ∇⨯= （环路定理） 书本例题（p7）第二节 电流和磁场1. 电荷守恒定律电流密度（矢量）的定义J ，电荷守恒定律的微分积分形式：2014QQ F r r πε'= 30()4F Q r E x Q r πε==' 3110()4n n i i i i i i Q r E x E r πε====∑∑()30()4S x r E x dS r σπε''=⎰S V J dS dV t ρ∂⋅=-∂⎰⎰ （积分形式）0J tρ∂∇⋅+=∂ （微分形式，也称电流连续性方程） 2. 毕奥—萨伐尔定律034Idl r dB r μπ⨯= ,034L Idl r B rμπ⨯=⎰ （闭合导线情形下，毕—萨定律的积分微分表示式） 034Jdv r dB r μπ⨯= ,034V J r B dV r μπ⨯=⎰ （闭合导体情形下，毕—萨定律的积分微分表示式） 掌握定理的内容及用此定理求电流分布激发的磁场。
电动力学基本内容复习提纲
电动力学基本内容复习提纲电动力学（Electrodynamics）是物理学中研究电荷、电场、电流和磁场之间相互作用的分支学科。
下面是电动力学的基本内容复习提纲：一、电荷和电场的基本概念1.电荷的基本特性和定义2.电荷守恒定律及其应用3.质点电荷和连续分布电荷的电场计算4.电势的定义和性质5.电场和电势的关系二、电场的基本性质和电场的运动1.电场强度的定义和性质2.电场线的性质和规律3.正电荷和负电荷在电场中的运动4.点电荷在电场中受力的性质和计算三、电场的高斯定律1.高斯定律的基本概念和表述2.高斯定律的应用：计算电场和电势3.高斯定律在导体中的应用四、电势与电势能1.电势能的概念和计算2.连续分布电荷系统的电势计算3.轴对称电荷分布的电势计算五、电场中的静电力1.静电力的基本概念和性质2.电场中两个点电荷互相作用的力计算3.连续分布电荷系统的静电力计算六、电荷在电场中的运动1.电场中带电微粒的加速和速度计算2.电场中带电微粒的轨迹和运动方程3.带电粒子在均匀磁场中的运动七、导体中的静电平衡1.导体的基本性质和导体中的电荷分布2.导体中电荷的自由移动和静电平衡条件3.导体表面电荷密度和电势的分布八、电流和电阻1.电流和电流密度的概念和计算2.电阻和电导的概念和性质3. Ohm定律及其应用九、电路和电动势1.串联和并联电路的电流和电压计算2.电动势的概念和性质3. Kirchhoff定律的应用十、磁场和电磁感应1.磁场的基本概念和性质2.安培定律和洛伦兹力的计算3.静磁场和恒定磁场4.电磁感应的基本概念和现象十一、电磁感应和电磁波1.法拉第电磁感应定律的应用2.涡旋感应和电磁感应的计算3.麦克斯韦方程组的基本概念和应用4.电磁波的基本性质和特点以上提纲主要囊括了电动力学的基本内容，希望对你的复习有所帮助。
如果还有其他问题，请随时追加提问。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备)静电场的基本方程可以用微分形式和积分形式表示。
微分形式为$\nabla\times\mathbf{E}=0$，积分形式为$\oint\mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}= -\int_S(\nabla\cdot\mathbf{E})dS=\frac{1}{\epsilon}\int_V\rho(\m athbf{x'})dV'$。
这些方程反映了电荷激发电场及电场内部联系的规律性，物理图像是电荷是电场的源，静电场是有源无旋场。
静磁场的基本方程也可以用微分形式和积分形式表示。
微分形式为$\nabla\times\mathbf{B}=\mu\mathbf{J}$，积分形式为$\oint\mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}=\mu I$。
这些方程反映了静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合的规律性。
它的激发源仍然是运动的电荷。
需要注意的是，静电场可以单独存在，而稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。
电荷守恒实验定律表明了电荷的守恒性质，即$\nabla\cdot\mathbf{J}+\frac{\partial\rho}{\partial t}=0$。
稳恒电流的情况下，$\nabla\cdot\mathbf{J}=0$。
稳恒电流的情况下，$\nabla\cdot\mathbf{J}=n(\mathbf{J}_s-\mathbf{J})$。
真空中的麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是$\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$，$\nabla\times\mathbf{B}=\mu\mathbf{J}+\mu\epsilon\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}$，$\nabla\cdot\mathbf{E}=\frac{\rho}{\epsilon}$，$\nabla\cdot\mathbf{B}=0$。
电动力学复习
第1章 电磁场的普遍规律
• § 1.3真空中的Maxwell方程组
B E t E B 0 J 0 0 t E 0 B0
B E dl dS t l s E B d l 0 I 0 0 dS l t s Q Q dv E d S 0 v s B dS 0 I J d S s s
D f
D H J t
•10、直接给出介质中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式，写明其中 各个符号的物理意义，并给出反映介质性质的介质方程。 •11、根据介质中麦可斯韦方程组，推导出介质界面上E、D、B、H的边值
关系。
山东大学物理学院 宗福建
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第1章 电磁场的普遍规律
• 电磁场动量密度和动量流密度表示式
1 g 0 E B 2 S, c 1 1 1 2 2 T 0 EE BB 1( 0 E B ) 0 2 0
山东大学物理学院 宗福建 21
第1章 电磁场的普遍规律
• 1 、直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号 的物理意义。并推导出真空中静电场散度和旋度的公式 。 • 2、直接给出毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，写明其中各
∂ φ/∂n|s 值。对上述第一种类型的问题，每个导体上的电
势φi 亦给定，即给出了V' 所有边界上的φ或 ∂φ/∂n 值， 因而由上一小节证明了的唯一性定理可知， V' 内的电场
唯一地被确定。
山东大学物理学院 宗福建
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§2.2
唯一性定理
• 对于第二种类型的问题，唯一性定理表述如下： • 设区域 V内由一些导体，给定导体之外的电荷分布 ρ ，给 定各导体上的总电荷 Qi 以及V的边界S上的φ或 ∂φ/∂n 值，
《电动力学》知识点归纳
《电动力学》知识点归纳1.电场和电势：-电场是由电荷产生的一种物理场，具有电荷间相互作用的特性。
可以通过电场线形象地表示电场的分布。
-电场强度的定义为单位正电荷所受到的力，记作E。
电场强度的方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
-电势是电场的一个物理量，表示单位正电荷在电场中所具有的势能。
电势的单位为伏特(V)，1伏特等于1焦耳/库仑。
-电势差是指两个点之间的电势差异，可以通过电势差来计算电场中的电场强度。
2.静电场：-静电场是指在没有电流的情况下，电场中的电荷和电势保持不变。
-高斯定律是描述电荷在电场中分布的规律，可以用来计算给定闭合曲面上的电荷总量。
-库仑定律描述了两个点电荷之间的电场强度和电势差的关系，可以用来计算电场中的电场强度。
3.电场中的介质：-介质是指存在于电场中的物质，可以是导体、绝缘体或半导体。
-在电场中，导体内的自由电子会受到电场力的作用而移动，形成电流。
导体内的电场强度为零，电势分布均匀。
-在电场中，绝缘体内的电荷几乎不受到电场力的作用，不会有电流产生。
电场强度和电势随距离的增加而减小。
4.电场的能量和能量密度：-电场中具有能量，其能量密度等于电场能量与电场体积的比值。
-电场的能量由电势能和电场能的总和组成。
5.电场中的电荷运动：-电流是指单位时间内通过横截面的电荷量。
电流的方向定义为正电荷流动的方向。
-安培定律描述了电流与环绕电流的磁场之间的相互作用。
-洛伦兹力是描述电流在磁场中受到的力，其大小与电流强度、磁场强度和两者之间的夹角有关。
6.磁场：-磁场是由磁荷或电流产生的物理场，具有磁性物质受力的特性。
可以用磁力线来描述磁场的分布。
-磁场强度又称磁感应强度，表示单位磁荷所受到的力，记作B。
磁场强度的方向由南极指向北极。
-毕奥-萨伐尔定律描述了电流元（即电流的微小段）在距离该电流元点的磁场中产生的磁场强度与距离的关系。
7.电磁感应：-法拉第电磁感应定律描述了磁场中变化的磁通量对于电路中的导线产生的电动势的影响。
电动力学教学大纲
电动力学教学大纲
一、电场
1. 电荷与电场
- 定义电荷及电荷的性质
- 研究电场及其性质
- 探讨电场的表达式及其应用
2. 电场的性质
- 讨论电势的概念及其性质
- 推导电势的公式及应用
- 研究电场运动的方程和电场对物体的作用力
二、静电场
1. 静电场中的电荷分布
- 推导电荷分布的方程
- 讨论静电平衡和电容器的基本原理
- 探索导体和介质中的静电
2. 静电场中的能量和场线
- 推导静电场能量密度的公式
- 研究场线的性质及其应用
- 讨论静电场的一个例子：电子束的偏转
三、电流和电路
1. 电流和电阻
- 定义电流和电阻
- 推导欧姆定律
- 探究电路中的功率和电耗
2. 串联和并联电路
- 推导串联和并联电路的公式
- 讨论串联和并联电路的性质及实际应用
- 探索复杂电路的求解方法
四、磁场和电磁感应
1. 磁场和磁通量
- 定义磁场和磁场的性质
- 推导磁通量的公式及其性质
- 研究磁场对物质的作用
2. 安培定理和电磁感应
- 推导安培定理的公式
- 探究电磁感应的基本原理及其应用
- 讨论电磁振荡和电磁波等相关现象
以上为电动力学的主要内容和教学大纲，掌握这些知识点，可以帮助学生更好地理解和应用电动力学相关理论，为日后的工作和研究提供基础。
电动力学基本内容复习提纲
M xM H
(1 M )0 r 0
导体:
B H
J E
麦克斯韦方程组+介质的电磁本构方程
研究电磁场在介质中传播和与介质相互作用的基本方程
必须掌握
4. 麦克斯韦方程组对应的边值关系
B E t D H J t D B 0
导体内电场为零
dS
Sk
k Q Q 0
2. 分离变量法
求解区域内部无自由电荷分布
2 0
拉普拉斯 (Laplace) 方程 根据所求解问题的边界条件选择不同的坐标系 球面边界：球坐标系 柱面边界：柱坐标系 直角坐标系
球面边界：球坐标系
z
Review
电动力学基本内容
• 电动力学基本内容
– Maxwell 方程组和 Lorentz 力 – 静电/磁场求解方法
– 动电，即电磁波的发射（辐射）/传播/接收（吸收）
– 狭义相对论
• 电动力学特点
– 经典电动力学（低速）＋狭义相对论（高速） – 是一个完备的理论，非常好用 – 宏观电磁现象的规律，涉及微观则多半失效
必须掌握
5. 电磁场的能量和能流
电磁场具有做功的能力----能量 电磁场的能量分布在电磁场所在的空间区域 能量随电磁场的运动而传递 线性各向同性介质：
D E, B H
1 w ( E D H B) 2
SP E H
必须掌握
能量守恒定律
流入区域的能量 场能量的增加 场对物质作功
位移电流
E (J 0 )0 t
JD 0 E t
B 0 J
B 0 ( J J D )
电动力学复习资料
(
)
(
)
(
)
9、如图，半径为 R0 的均匀介质球置入到均匀外磁场 H 0 中，求磁场的分布。 解：引入如图球坐标，设在原点处外磁场 H 0 的势 ϕ0 m = 0 。球内为“1”区，球外为“2” 区。 H = −∇ϕm
⎧∇ 2ϕ1m = 0 → (1) ⎪ 2 ⎪∇ ϕ 2 m = 0 → ( 2 ) ⎪ ⎪ϕ1m R0 = ϕ 2 m R0 → ( 3) ⎪ ⎨ ∂ϕ1m ∂ϕ 2 m ⎪μ R0 = μ 0 R → ( 4) ∂R 0 ⎪ ∂R ⎪ϕ = 有限 → ( 5 ) ⎪ 1m R → 0 ⎪ϕ 2 m R →∞ = − H 0 R cos θ → ( 6 ) ⎩
ε2
2
O R0
n
ε1
1
∫ D ⋅ dS = Q
R
0
→
上半R球面
∫
D1 ⋅ dS +
下半R球面
∫
D2 ⋅ dS = Q0
即： 2π R 2 D1 + 2π R 2 D2 = Q0
∵ D1 = ε1 E1 , D2 = ε 2 E2 , E1 = E2 得：E1 = E2 =
Q0 2π ( ε1 + ε 2 ) R 2
(
)
α m = − n × M = M × er = Mez × er = M sin θ eφ
3、如图，在均匀外电 E0 中，置入半径为 R0 的导体球，若该导体球接到稳压电源上，使与 地保持稳恒电势差 V0 ，且导体球外是真空。求静电势的分布及在导体球面上的感应电荷 的分布。 解：取 z 轴如图的球坐标，设在原点处外场 E0 的势 ϕ 0 =0，求解区为球外区域
i k ⋅ x −ωt
电动力学_知识点总结
第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过渡。
二、知识体系：三、内容提要：1．电磁场的基本实验定律：（1）库仑定律：对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）（3）电磁感应定律①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。
②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
（4）电荷守恒的实验定律,①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。
2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程其中：1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。
2当，过渡到真空情况：3当时，回到静场情况：4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。
介质中：3、介质中的电磁性质方程若为非铁磁介质1、电磁场较弱时：均呈线性关系。
向同性均匀介质：，，2、导体中的欧姆定律在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。
4．洛伦兹力公式考虑电荷连续分布，单位体积受的力：洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。
说明：①②5.电磁场的边值关系其它物理量的边值关系：恒定电流:6、电磁场的能量和能流能量密度：能流密度：三．重点与难点1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。
2．麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。
公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。
3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。
公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。
第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能：存储电荷和能量。
2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。
公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。
3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。
公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。
第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。
性质：矢量场。
2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。
3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。
电动力学复习提纲及复习习题参考答案
2011级电动力学复习提纲数学准备理解散度、旋度、梯度的意义，熟悉矢量的梯度、散度、旋度在直角、球、圆柱坐标系中的运算，以及散度定理（高斯定理）、旋度定理（斯托克斯定理）。
章后练习1、2。
第1章理解全章内容，会推导本章全部公式。
重点推导麦克斯韦方程组，以及用积分形式的麦克斯韦方程组推出边值关系。
章后练习1、2、5、9、10、12第2章能推导能量转化与守恒定律，并且能说明各物理量及定律的物理意义。
能认识电磁场动量及动量转化和守恒定律，并且能说明各物理量及定律的物理意义。
了解电磁场的角动量，理解电磁场有角动量且角动量转化和守恒的意义。
P35例题，书后练习2、3第3章理解静电场和静磁场的势函数，为什么可以提出，在求解静电磁场时有什么意义。
势的方程和边值关系及推导。
深入理解唯一性定理，能应用其解释电磁现象，比如静电屏蔽现象。
熟悉电磁能量势函数表达式及意义。
会独立完成P48例题1,，P55例1、例2，P57例5,。
练习1、3、6、7第4章掌握静像法、简单情形下的分离变量法；理解多极矩法，掌握电偶极矩的势、场，以及能量、受力等；知道电四极矩的表示，计算。
了解磁偶极矩的表示、能量。
熟悉超导的基本电磁性质及经典电磁理论的解释。
会独立熟练计算P62例题1、P64例2及相关讨论；P69例1、P72例3；P74例1、例2。
练习3、4、5、7、10、12第5章1、理解如何由麦克斯韦方程推导自由空间的波动方程，理解其意义。
2、能推出电场和磁场的定态方程（亥姆霍兹方程），熟练掌握自由空间平面电磁波表达式，并且能应用其证明平面电磁波性质；3、能推导反射、折射定律、费涅尔公式，并且能应用其讨论布儒斯特定律、半波损失等常见现象；4、理解全反射现象，知道什么情形下发生全反射，折射波表示，透射深度；5、熟悉电磁波在导体空间表达式，理解其物理意义、理解良导体条件及物理意义；能推导导体中电荷密度；知道导体内电场和磁场的关系；理解趋肤效应，计算趋肤深度；理想导体的边值关系；6、理解波导管中电磁波的求解过程和结果，知道结构。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
一1.静电场的基本方程#微分形式：积分形式：物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性 物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场2.静磁场的基本方程#微分形式 积分形式反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。
它的激发源仍然是运动的电荷。
注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。
#电荷守恒实验定律：#稳恒电流： ，*#3.真空中的麦克斯韦方程组0,E E ρε∇⨯=∇⋅=()010LSVQE dl E dS x dV ρεε''⋅=⋅==⎰⎰⎰ ， 0J tρ∂∇⋅+=∂00LSB dl I B d S μ⋅=⋅=⎰⎰， 00B J B μ∇⨯=∇⋅=，0J ∇⋅=21(-)0n J J ⋅=揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。
微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。
*真空中位移电流，实质上是电场的变化率*#4.介质中的麦克斯韦方程组1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当 ，回到真空情况。
2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出 与 ， 与 的关系。
#5.1）边值关系一般表达式 2）理想介质边值关系表达式6.电磁场能量守恒公式D J t D ρ∂BE =-∂H =+∂∇⋅=⋅B =0==P M H B E D)(00M H B P E D+=+=με()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅ασ12121212ˆ0ˆ0)(ˆ)(ˆH H nE E nB B nD D n ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅0ˆ0ˆ0) (ˆ0)(ˆ12121212H H nE E nB B nD D nDE J tε∂=∂二1.静电场的标势#静电势：电势差：#2. 电势满足的方程泊松方程（适用于均匀介质）：拉普拉斯方程（适用于无自由电荷分布的均匀介质）：3. 静电势的边值关系#1) 两介质分界面2）导体表面上的边值关系*4. 静电场的能量1）一般方程：能量密度：2）只适合于静电场情况。
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场能量的改变：
w D H B
DE, BH
w1(EDHB)
2
SP EH
精品课件
SP
1
E
B
1. 静电问题
第二章 静电场
0 , E 0 , B 0 ,..., (物 理 量 ) 0
t t t t
Df , E0
精品课件
E
2 f
1 2
2
2
n
1n1
f
区域内 交界面
S
或
n S
1 R
精品课件
相互作用能的意义
W(0) Qe(0)
体系电荷集中在原点时，在外场 中的能量；
W ( 1 ) p e ( 0 ) p E e ( 0 ) 体外系场等中效的电能偶量极；子在
W (2 )1 6D :e (0 ) 1 6D : E e(0 )
体系等效电四极子在
外场中的能量。 若外 场为均匀场 Ee 0
注意几点：
Review
a) 像电荷必须放在研究的场域外。
b) 不能改变原有边界条件（实际是通过边界条件来确定假想
电荷的大小和位置）。
c) 放置像电荷后，就认为原来的真实的导体或介质界面不存
在，把整个空间看成是无界的均匀空间。并且其介电常数
应是所研究场域的介电常数。
d) 像电荷是虚构的，它只有等效作用。而其电量并不一定与
精品课件
边界上
• 导体表面上的边值关系
导体的静电条件:
n
1.导体内电场为零;
金属
2.电荷只能分布在表面;
3.表面上电场沿法线方向,表面为等势面.整个导体为等势体.
导体表面的边值条件:
|s 常数
n s
精品课件
静电场的能量
仅讨论均匀介质
• 一般方程： 能量密度
w
1
E
D
2
总能量
W
12E
DdV
2. 分析对称性、分区写出拉普拉斯方程在所选 坐标 系中的通解；
3. 根据具体条件确定常数 （1）外边界条件： 电荷分布有限
0
精品课件
注意：边界条件和边值关系是相对的。导体边界可
视为外边界，给定 （接地 ）0 ，或给定
S
S
总电荷 Q，或给定 。
电荷分布无限，电势参考点一般选在有限区。如
均匀场中，EE0ez
n D2D 1 f
n (E 2 E 1 ) (fP )/0
n B2B1 0
必须掌握
精品课件
5. 电磁场的能量和能流
电磁场具有做功的能力----能量 电磁场的能量分布在电磁场所在的空间区域
能量随电磁场的运动而传递
线性各向同性介质： DE, BH
w1(EDHB) 2
SP EH
必须掌握
精品课件
JM
激发磁场
3. 介质中的麦克斯韦方程组
Review
E
0
P P Df
Pen(P 2P 1)
B
E
t
B0Jf
00E t
JP
P t
D0EP JMM
HJf
D t
B0
H B M
0
精品课件
介质的电磁本构方程
D0EP
H B M
0
PP(E)
MM(B)
D D(E) HH(B)
Review
各向同性线性介质:
Revie w
电动力学基本内容
• 电动力学基本内容
– Maxwell 方程组和 Lorentz 力 – 静电/磁场求解方法 – 动电，即电磁波的发射（辐射）/传播/接收（吸收） – 狭义相对论
• 电动力学特点
– 经典电动力学（低速）＋狭义相对论（高速） – 是一个完备的理论，非常好用 – 宏观电磁现象的规律，涉及微观则多半失效
E 0rco s E 0z
（直角坐标或柱坐标），电势可选在坐标原点。
（2）内部边值关系：介质分界面上
1S2S
1n1精S品课件 2n2S
一般讨论分
界面无自由 电荷的情况
3. 电像法
Review
镜像法的基本问题
在点电荷附近有导体或介质存在时，空间的静电场是由点电荷和导体的
感应电荷或介质的束缚电荷共同产生的。那么，导体的感应电荷或介质 的极化电荷对场点而言能否用场空间以外的区域（导体或介质内部）某
能量守恒定律
流入区域的能量
场能量的增加
场对物质作功
Sd
fvdV d
wdV
S
S
d
S
V
dtV
S
Swf v
V
t
,J
dW dt
d dt
V
wd
V
精品课件
介质内的电磁能量和能流 电磁场
自由电荷
J v PEJ
动能或焦耳热
束缚电荷
介质的 极化和磁化
PP(E), MM(H)
极化能或磁化能、介质损耗
介质中
线性各向同性介质：
假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容： 真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系； 引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。
本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。 精品课件
第一章 电磁现象的普遍规律
1. 基本实验规律
电荷: , ,
电流: I, J,
个或几个假想的电荷来代替呢？
镜像法概念、适用情况
镜像法： 用假想点电荷来等效地 代替导体边界面上的面 电荷分布，然后用空间
适用情况： a) 所求区域有少许几个点电荷，
它产生的感应电荷一般可以 用假想点电荷代替。 b) b)导体边界面形状比较规则，
点电荷和等效点电荷迭
具有一定对称性。
加给出空间电势分布。 精品c课)件给定边界条件
必须掌握 4. 格林(Green)函数
区域内存在连续电荷分布 了解
精品课件
5. 电多极矩
QV(x)dV
掌握
pV(x)xdV
D ij 3V(x)xixjdV
精品课件
(0)(x) 1 Q 40 R
掌握
(1)(x)41 0p R 14p 0 R R 3
(2)(x)410
1 6i,j
2 Dij xixj
球面边界：球坐标系 柱面边界：柱坐标系 直角坐标系
精品课件
球面边界：球坐标系
z
x
r
y
x
取对称轴为Ｚ轴 电势与方位角无关
2 0
(r,)n 0(anrnrb nn 1)P n(cos)
必须掌握
精品课件
解题步骤
1. 选择坐标系和电势参考点 2. 坐标系选择主要根据区域中分界面形状，参考
点主要根据电荷分布是有限还是无限；
L(1) pEe
精品课件
W(0) Qe(0)
掌握
W ( 1 ) p e ( 0 ) p E e ( 0 )
F(p)Ee
L pEe
精品课件
第三章 静磁场
静磁场:
B 0 , D 0 ,( 0 , J 0 )
t t t
1. 静磁场问题的基本方程
静磁场: B0, HJ
n(H 2H 1)f, n B2B1 0
感应电场
0
0
E t
JD
0
E t
位移电流
-------全电流安培环路定理
f
E(EjvBB)
Maxwell
Lorentz
带电粒子运动
电磁场
对带电粒子作用
Newton 运动规律
d 2x m dt2 F
x(t), vx(t)
Maxwell方程组 ＋ Lorentz力 ＋ Newton方程 描述包含粒子、电磁场体精系品课的件完整、自洽的动力学方程
精品课件
2. 矢势及其微分方程
矢势: B0
BA
矢势的意义: BSB d SLA d l 掌握
规范条件:
A0
Wi VAeJdV
2AJ
精品课件
了解
3. 磁标势
在求解的区域无电流分布: J 0
在区域中存在磁化的介质: M 0
HB/0M
基本方程:
(已知)
B 0 , H 0
B 0 (H M ) f(H )
2. 电磁场与介质的相互作用
电磁场引起介质的磁化和极化 M , P
磁化和极化出现磁化电流和极化电流、极化电荷 JM, JP, P
宏观极化强度矢量：
宏观磁化强度矢量:
Plim Vpi P(x)
V0 V
P P
Mlim V0
mi M(x) V
JmM
Pn(P2P1)
JM 0
JP
P t
诱导电流
J 精品课件 P
J v I S JdS
电荷守恒律:
（电流连续性方程）
J 0
t
全空间总电荷守恒 J 0
稳恒电流
精品课件 t
0
d dt
V
dV
0
J 0
静电场、静磁场基本方程
库仑定律:
E(x) F Q
Q
40
r r3
E 高斯定理 0
E0 环路定理
毕奥-萨伐尔定律:
BX40 V JXr3rdV
B0JX 安培环路定律
d) 根据需要要求出场强、电荷分布以及电场作用力、电容等。
精品课件
3. 电像法 区域内存在点电荷
Ｚ
a
Q
i c
c
1
40
Q x2y2(za)2
i : 2i 0
精品课件
(１) 总的电势是区域内的电荷和边界上感应电荷电势的代数和；