SPWM变频器 Matlab仿真

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SPWM交流调速的MATLAB仿真

SPWM交流调速的MATLAB仿真
5仿真结果
根据上述建立的仿真模型,进行仿真。以选用
万方数据
(中小型电机,200l,28(3)
sPWM交流饵蘧的MATLAB仿真
的异步电机为例,数据如下:额定功率尸=1.1kw, 额定电压(三角型接法)u一220v,定子电阻尺,一 o.0347n,转子电阻R,’一o.08785n,定子电感厶一 0.14H,转子电感L,5一o.1936H,互感L,一 2.028H,转动惯量J=o。089kEm,极对数P一2,负 载转矩L—12Nm。
3正弦脉宽调制(sPwM)控制系 统的数学模型
3.1异步电机数学模型
异步电机是一个多变量、强耦合的非线性系
统.在一般情况下,其电磁方程是时变的非线性系
统,求解困难,经过坐标变换以后,可进行解耦,得
到一组时不变的状态方程。对于交流变频调速电
机,·般采用任意速d—q—n坐标系方程进行分析。
在任意速下,静止三相坐标系ns 6s cs变换到
‘中小型电机’z001,28(3)
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l控镧与保护l
≮—*—*—Ⅲ—{}_}—*—“
sPwM变流调速的MATLAB仿真
SPwM交流调速的MATLAB仿真
华中理工大学(430074)李荣高宁玉泉
摘要本文应用sPwM交流异步电机变频调速的原理和方法.提出采用 MATLAB的sIMuLINK和POwER sYsTEM BLOcK模块实现了sPwM 交流变频调速电机及控制系统的设计和仿真。并介绍了整流器.逆变器模型的建 立,给出了仿真结果。
任意速d g—m坐标系方程:
r西] f∞口 ∞(口一2们)∞(¨2们)1 r问
I肺J=2/3l s砌 s删一驯3)siⅡ(口+抽/3)I×I mI(1) L刽 Il/、,厂r l/、,/-r l/、/叮j L划

H桥逆变器SPWMMATLAB仿真

H桥逆变器SPWMMATLAB仿真

H桥逆变器S P W M M A T L A B仿真文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]MATLAB仿真技术大作业题目:H桥逆变器SPWM仿真单相逆变器(H桥)。

直流电压500V,使用直流电压源模块;逆变器用Universal Bridge模块,器件选IGBT。

负载用阻感串联负载,电阻1,电感15mH。

使用三角波作为载波,载波频率750Hz,调制度,基波频率50Hz。

仿真时间秒,使用ode23tb求解器。

本次仿真关注稳态时的情况。

分析谐波成分时,取秒之后的2个工频周期的波形进行分析,基波频率50Hz,最大频率3500Hz。

1、双极性SPWM仿真采用双极性SPWM,完成以下内容:(1)在同一副图中,画出载波与调制波的波形;(2)记录逆变器的输出电压(即负载两端的电压)波形,采用Powergui模块中FFT Analysis子模块进行谐波分析,(3)(a)分析基波电压是否与理论公式相符;基本相符,理论值为500*=400,实际值,相对误差%(b) 分析电压谐波成分,并给出结论;谐波集中在载波频率(750hz)及其整数倍附近(3)记录负载电流的波形,并进行谐波分析。

谐波分析负载电流谐波成分与电压基本一致。

2、单极性SPWM仿真采用单极性SPWM,重复上述仿真,即,完成以下内容:(1)在同一副图中,画出载波与调制波的波形;(2) 记录逆变器的输出电压(即负载两端的电压)波形,采用Powergui模块中FFT Analysis子模块进行谐波分析,谐波分析(a) 分析基波电压是否与理论公式相符;基本相符(b) 分析电压谐波成分,并给出结论;谐波分别很散,与理论不符(3)记录负载电流的波形,并进行谐波分析。

(4)对比分析单极性SPWM,双极性SPWM输出电压谐波成分的特点,在相同LC 滤波器参数时,其负载电流THD的情况。

单极性谐波应该少,实际仿真结果反而多3、级联H桥逆变器仿真两个H桥级联,每个桥的逆变器参数都与前面的相同。

最新SPWM变频器-Matlab仿真

最新SPWM变频器-Matlab仿真

S P W M变频器-M a t l a b仿真------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx2011-2012学年第二学期工作室项目研究报告研究题目:SPWM变频器 Matlab仿真班级:姓名:指导教师:2012年6月10日1、前言随着现代电力电子技术的发展,变频器输出电压靠调节直流电压幅度(PAM)的控制方式已让位于输出电压调宽不调幅(PWM)的控制方式。

所谓脉宽调制(PulseWidth Modulation—PWM)技术是指利用全控型电力电子器件的导通和关断把直流电压变成一定形状的电压脉冲序列,实现变压、变频控制并且消除谐波的技术.1946年,德国的A.Schonung等人率先提出了脉宽调制变频的思想,他们把通信系统中的调制技术推广应用于变频调速中,为现代交流调速技术的发展和实用化开辟了新的道路。

40多年来,PWM控制技术经历了一个不断创新和不断完善的过程。

目前,实际工程中主要采用的PWM技术是正弦PWM(SPWM),这是因为变频器输出的电压或电流波形更接近于正弦波形。

SPWM方案多种多样,归纳起来可分为电压SPWM、电流SPWM和磁通SPWM等三种基本类型,其中电压SPWM和电流SPWM是从电源角度出发的SPWM,磁通SPWM是从电机角度出发的SPWM方法。

SPWM变频器的主要特点是:1、主电路只有一个可控的功率环节,开关元件少,控制线路结构得以简化;2、整流侧使用了不可空整流器,电网功率因数于逆变器输出电压无关,基本上接近于1;3、VVVF(Variable Voltage Variable Frequency)在同一环节实现,与中间储能元件无关,变频器的动态响应加快;4、通过对SPWM控制方式的控制,能有效地抑制或消除低次谐波.本文是在熟悉SPWM变频器工作原理的基础上,通过在MATLAB仿真环境下,运用SIMULINK电力系统工具箱的各种元件模型建立SPWM变频器电路的仿真模型,并对其进行测试分析。

基于MATLAB的脉宽调制(PWM,SPWM,SVPWM)

基于MATLAB的脉宽调制(PWM,SPWM,SVPWM)

第1章绪论1.1 脉宽调制技术的研究背景——电气传动的发展随着电力电子技术、微处理器技术的发展以及材料技术尤其是永磁材料技术的进步,电气传动系统,包括交、直流电动机调速及伺服系统,正在向系统高性能、控制数字化、一体化机电的方向发展。

直流传动系统控制简单、调速特性好,一直是调速传动领域中的重要组成部分。

现代的直流传动系统的发展方向是电动机主极永磁化及换向无刷化,而无刷直流电动机正是在这样的趋势下所发展起来的机电一体化电动机系统。

一般意义上的无刷直流电动机(Bruhless DC Motor,BLDCM)是指方波无刷直流电动机,其特征是只需简单的开关位置信号即可通过逆变桥驱动永磁电动机工作。

1975年无刷直流电动机首次出现在NASA报告中。

之后,由于高性能、低成本的第三代永磁材料的出现,以及大功率、全控型功率器件的出现,使无刷直流电动机系统获得了迅速的发展。

1977年,出现了采用钐钻永磁材料的无刷直流电动机。

之后不久,无刷直流电动机系统开始广泛采用高磁能积、高矫顽力、低成本的第三代NdFeB永磁材料,且采用霍尔元件作位置传感器,采用三相全桥驱动方式,以提高输出转矩,使其更加实用。

1986年,H.R.Bolton对方波无刷直流电动机系统进行了全面的总结,这标志着方波无刷直流电动机系统在理论上、驱动控制方法上已基本成熟。

近年来,虽然永磁直流电动机也随着永磁材料技术的发展而得到了性能的提高,依然在直流传动系统中被广泛应用,但直流传动系统已经处于无刷直流电动机大规模普及与应用的阶段。

现代交流传动系统已经由感应电动机为主发展为多机种,尤其是以永磁同步电动机的发展最为显著。

一方面,由感应电动机构成的交流调速系统性能依然不断提高,变压变频(VVVF)技术及矢量控制技术完全成熟。

通过模仿直流电动机中转矩控制的思路,采用坐标变换,把交流感应电动机的定子电流分解成励磁分量和转矩分量,并通过对磁通和转矩的独立控制、使感应电动机获得类似直流电动机的控制特性。

基于Matlab_Simulink的SVPWM控制技术的仿真

基于Matlab_Simulink的SVPWM控制技术的仿真

第26卷第3期电站系统工程V ol.26 No.3 2010年5月Power System Engineering 56 文章编号:1005-006X(2010)03-0056-02基于Matlab/Simulink的SVPWM控制技术的仿真Simulation of SVPWM Control Technology based on Matlab/Simulink哈尔滨电站工程有限责任公司张进兴空间矢量PWM控制策略早在20世纪80年代初针对交流电动机变频驱动而提出,其主要思路在于抛弃了原有的正弦波脉宽调制(SPWM),而采用逆变器空间电压矢量的切换以获得准圆形旋转磁场,从而在不高的开关频率(1~3 kHz)条件下,使交流电动机获得了较SPWM控制更好的性能,主要表现在:SVPWM提高了电压型逆变器的电压利用率和电动机的动态响应性能,同时还减小了电动机的转矩脉动等。

另外,简单的矢量模式切换更易于单片微处理器的实现。

这种SVPWM控制之所以能改进SPWM驱动交流电动机时的不足,其关键在于SVPWM更加直接地控制了交流电动机的旋转磁场,虽然SVPWM不输出三相平衡PWM波形.但它不仅在静态,甚至在暂态期间都能形成准圆形旋转磁场。

而常规的SPWM则将控制重点集中在波形的改进上,以至在不高的开关频率条件下,难以产生较为完善的正弦波电压,即使开关频率较高,由于电压型变流器固有的开关死区延时,从而降低了电压利用率,甚至使波形畸变,因而难以获得更为满意的交流电动机驱动性能。

将SVPWM应用于VSR控制之中,主要继承了SVPWM电压利用率高、动态响应快等优点,目前应用于VSR的SVPWM技术主要是利用同步旋转坐标系(d,q)中电流调节器输出的空间电压矢量指令,再采用SVPWM使VSR的空间电压矢量跟踪电压矢量指令,从而达到电流控制的目的。

1 电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)原理三相VSR不同开关组合时的交流侧电压可以用一个模为2Vdc/3的空间电压矢量在复平面上表示出来,由于三相VSR开关的有限组合,因而其空间电压矢量只有23=8种状态,如图所示。

毕设论文--异步电动机SPWM变频调速原理与仿真分析

毕设论文--异步电动机SPWM变频调速原理与仿真分析

异步电动机SPWM变频调速原理与仿真分析摘要在分析SPWM原理的基础上,利用MATLAB/SIMULINK软件构造了SPWM调速系统的仿真模型并说明了规则采样法的可行性。

该模型主要利用S-函数模拟自然采样法和规则采样法的控制规则并应用电力系统工具箱构建逆变桥和电机,能够比较好的模拟真实的系统并实现变频调速的功能。

通过对仿真结果的分析,对比自然采样法和规则采样法控制性能的差异,得出了规则采样法在工程实际中应用的可行性。

关键词:SPWM,异步电机,MATLAB,仿真,规则采样法,自然采样法The Simulation and Analysis of the Fundmental Principle of Asynchronous Motor SPWM Speed AdjustingABSTRACTBase on analizing SPWM principle, the SPWM velocity modulation system's simulation model has been constructed by using the MATLAB/SIMULINK software.After analizing the results of simulation,the feasibility of the regular sample law is given out. This model mainly uses the S- function analogue natural sampling law and the regular sampling method control rule and construct inverter and machine ,this model can simulate the real system and realize the frequency conversion velocity modulation function. The simulation results is given out in this paper, though analizing the simulation results and constrasting the difference of the control performance of natural sampling law and regular sampling,the application feasibility of the regular sampling law in the project has been obtained.KEYWORDS: SPWM ,aynchronous motor,MATLAB,simulation, regular sampling law, ntural sampling law目录摘要 (I)ABSTRACT .................................................................................................................................................... I I 1 绪论 (1)1.1交流调速系统的发展 (1)1.2交流调速系统的基本类型 (2)1.2.1 异步电动机调速系统的基本类型 (2)1.2.2 同步电动机调速的基本类型 (4)2 Siulink 仿真基础 (5)2.1 Simulink简介 (5)2.1.1 Simulink 启动 (5)2.1.2 Simulink 组成 (5)2.1.3 仿真过程 (6)2.2 Simulink 模块库简介 (6)2.3电力系统工具箱简介 (6)2.4 S-函数简介 (6)2.4.1 S-函数的基本概念 (6)2.4.2 S-函数的使用 (7)2.4.3 与S-函数相关的一些术语 (7)2.4.4 S-函数的工作原理 (8)2.4.5 编写M文件S-函数 (9)3 异步电动机变压变频调速系统 (11)3.1概述 (11)3.2变压变频调速的基本控制方式 (11)3.2.1 基频以下调速 (11)3.2.2 基频以上调速 (12)3.3异步电动机电压-频率协调控制时的机械特性 (12)4 PWM控制技术 (15)4.1 正弦脉宽调制原理及其优点 (15)4.1.1 SPWM原理 (15)4.1.2 SPWM的优点 (18)4.1.3关于SPWM的开关频率 (19)4.2 同步调制和异步调制 (19)4.2.1 异步调制 (19)4.2.2 同步调制 (19)4.2.3 分段同步调制 (20)4.3 SPWM波形的生成 (20)4.3.1 自然采样法 (20)4.3.2 规则采样法 (21)5 异步电动机SPWM变频调速仿真系统的设计 (23)5.1自然采样法系统的设计 (23)5.1.1 三角波的生成 (23)5.1.2 自然采样法SPWM 脉冲的生成 (25)5.1.3 直流电源 (25)5.1.4 逆变器的设计 (25)5.1.5 系统总框图的设计 (26)5.2 规则采样法系统的设计 (26)5.2.1 规则采样法脉冲的生成 (26)5.2.2 规则采样法系统总框图的设计 (28)5.3仿真分析 (28)5.3.1 额定转速(50HZ)的波形 (29)5.3.2 性能对比分析 (30)致谢 (36)参考文献 (37)1 绪论1.1 交流调速系统的发展[1]直流电气传动和交流电气传动在19世纪先后诞生。

SPWM变频Matlab课程设计

SPWM变频Matlab课程设计

SPWM变频Matlab课程设计一、课程目标知识目标:1. 理解SPWM变频原理,掌握其数学模型和实现方法。

2. 学习Matlab编程基础,能运用Matlab进行SPWM变频仿真。

3. 了解变频技术在工程实践中的应用。

技能目标:1. 能够运用Matlab软件进行SPWM波的生成与仿真。

2. 培养学生运用理论知识解决实际问题的能力,提高学生的动手操作能力。

3. 培养学生的团队协作能力和沟通能力。

情感态度价值观目标:1. 培养学生对电气工程及自动化领域的兴趣,激发学生的学习热情。

2. 培养学生严谨的科学态度,养成良好的学习习惯。

3. 增强学生的环保意识,认识到变频技术在节能减排方面的重要意义。

课程性质:本课程为实践性较强的课程,旨在通过Matlab软件实现SPWM变频技术的学习,使学生在实践中掌握理论知识和技能。

学生特点:学生为高中年级,具有一定的物理和数学基础,对电气工程及自动化领域有一定了解,对实践操作感兴趣。

教学要求:结合学生特点,注重理论与实践相结合,提高学生的动手能力,培养学生在实际工程问题中发现问题、分析问题、解决问题的能力。

在教学过程中,关注学生的学习进度和情感态度,确保课程目标的实现。

通过本课程的学习,使学生能够达到上述具体的学习成果。

二、教学内容1. 理论知识:- SPWM变频原理:讲解SPWM的基本概念、原理及其在电力电子技术中的应用。

- 数学模型:介绍SPWM波的数学建模方法,包括调制波、载波和输出波的关系。

2. 实践操作:- Matlab编程基础:教授Matlab软件的基本操作,包括变量定义、函数编写和程序调试。

- SPWM波生成:学习使用Matlab生成SPWM波,并进行仿真分析。

3. 教学大纲:- 第一周:SPWM变频原理学习,理解相关概念。

- 第二周:学习Matlab编程基础,掌握基本操作。

- 第三周:学习SPWM波的数学模型,进行Matlab编程实践。

- 第四周:完成SPWM波生成与仿真,分析实验结果。

SPWM变频调速系统建模仿真及应用

SPWM变频调速系统建模仿真及应用
在S p wm方 式 中, 时 常用到 调 制 系 数M
以 用解 析 的 方法 进 行分 析。 作 为 系统 分 析 研 3 S p wm变频 调速 系统 仿真 ( M=调 制 波幅 值 / 载波幅值) 。 为了保 证 最 究 的一 种 重要 手 段 , 仿 真技 术 得 到 了越 来 越 系 统 仿 真 是 设 计 出 系统 可 以 运 算 的 系 为 准 确 的 线 性 控 制 要 求 , 正 弦 波 参 考 信 号 广泛 的应 用 。 通 过仿 真 可模拟 实际 系统 的 运 统 模 型并 利 用 它 在 计 算 机 上 进 行试 验 , 计 的最 大 幅 值小 于 等于 三角波 幅值 , 即 M≤l 。 行过程, 描 述 系统 的状 态与 特 性 , 分 析 系 统 算 机 仿 真 先 将 系 统 模 型 转 变 为 仿真 模 型 , 通 过 一 系列 的 研 究 证 明, 当M≤1 时, 逆 变 器 特 性随 参 数 的 变化 规 律 。 然 后 通 过 计 算 机 对 系统 的 特 性 和 规 律 进行 输 出 线 电 压 中基 波 分 量 的 最 大幅 值 只 有 逆 仿真 研 究 。 变器输入线电压幅值的0 . 8 6 6 倍。 因此, 根
2 Q ! 曼 Q : 1 2
研 究 报 告
Sc i e nc e a nd Tec hn ol ogy  ̄n ov at i on He r a l d
S P WM变频调 速系统建模仿真及应用
王小红
( 广东省湛江市技师学院 广 东湛江 5 2 4 0 0 0 )
摘 要 : 霞文以三 相异步电机仿真调速 系统的控制为倒, 论述s p w m 变频 系 统的调速原理及建模仿真 , 根 ̄ J l S p w m 控制原理建立s p w m 变频调速 系 统的仿真模 型并运行得 到仿真波形, 将其 与实际波形相比较 , 结果证明 了 建模仿真方法的有效性 , 可应 用于职业院校电类专业对S p w m 变频调

基于MATLABSimulinkSimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真

基于MATLABSimulinkSimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真

基于MATLABSimulinkSimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真一、本文概述随着电力电子技术和控制理论的快速发展,永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)因其高效率、高功率密度和优良的调速性能,在电动汽车、风力发电、机器人和工业自动化等领域得到了广泛应用。

然而,PMSM的高性能运行依赖于先进的控制系统,其中矢量控制(Vector Control, VC)是最常用的控制策略之一。

矢量控制,也称为场向量控制,其基本思想是通过坐标变换将电机的定子电流分解为与磁场方向正交的两个分量——转矩分量和励磁分量,并分别进行控制,从而实现电机的高性能运行。

这种控制策略需要对电机的动态行为和电磁关系有深入的理解,并且要求控制系统能够快速、准确地响应各种工况变化。

MATLAB/Simulink/SimPowerSystems是MathWorks公司开发的一套强大的电力系统和电机控制系统仿真工具。

通过Simulink的图形化建模环境和SimPowerSystems的电机及电力电子元件库,用户可以方便地进行电机控制系统的建模、仿真和分析。

本文旨在介绍基于MATLAB/Simulink/SimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统的建模与仿真方法。

将简要概述永磁同步电机的基本结构和运行原理,然后详细介绍矢量控制的基本原理和坐标变换方法。

接着,将通过一个具体的案例,展示如何使用Simulink和SimPowerSystems进行永磁同步电机矢量控制系统的建模和仿真,并分析仿真结果,验证控制策略的有效性。

将讨论在实际应用中可能遇到的挑战和问题,并提出相应的解决方案。

通过本文的阅读,读者可以对永磁同步电机矢量控制系统有更深入的理解,并掌握使用MATLAB/Simulink/SimPowerSystems进行电机控制系统仿真的基本方法。

基于SVPWM变频器的Matlab仿真及硬件实现

基于SVPWM变频器的Matlab仿真及硬件实现

U60 (110 ) (1/ 姨 6 , 1/ 姨 2 )
U000 (000 ) U ( 111 ) 111 (- 姨 2 / 姨 3 , 0 ) U180 (011 )
α (姨 2 / 姨 3 , 0 )
U( ) 0 100
U240 (001 ) (-1/ 姨 2 , -1/ 姨 2 )
U300 (101 ) (1/ 姨 6 , -1/ 姨 2 )
Matlab simulation and hardware realization of SVPWM frequency converter
1
引言
近年来,电机的空间矢量理论被引入到逆变器 及 其 控 制 中 , 形 成 和 发 展 了 空 间 矢 量 PWM (SVPWM ) 控制思想。其原理就是利用逆变器各桥 臂开关控制信号的不同组合, 使逆变器的输出电压 空间矢量脉 空间矢量的运行轨迹尽可能接近圆形。 宽调制技术, 不仅使得电机脉动降低, 电流波形畸 ) 技术相 变减小, 而且与常规正弦脉宽调制 (SPWM 比, 直流电压利用率有很大提高, 并更易于数字化 实现。 本文进行了基于空间矢量 PWM (SVPWM ) 变频 调速 的仿真 、 硬件 平台 及 软 件 实 现 。 Matlab 的 Simulink 是很好的仿真软件环境, 它有良好的人机界 面和周到的帮助功能, 通过模块组合就能方便地实 所以本文对 SVPWM 开环变频 现系统的动态仿真。 调速系统进行了 Matlab/Simulink 仿真。在搭建硬件 平台之前利用仿真可以对理论进行验证性实验。 而 基于 TMS320LF2407A DSP 芯片的硬件平台实现了 变频器的基本功能, 包括调速与人机界面。
3 X 3 Y 3 Z
3 Ta

基于Matlab的三相桥式SPWM逆变器建模与仿真

基于Matlab的三相桥式SPWM逆变器建模与仿真

基于Matlab的三相桥式SPWM逆变器建模与仿真柳凌;钱祥忠【摘要】对三相桥式逆变电路原理及其SPWM控制原理进行简单的分析,针对开环SPWM电压的不稳定提出一种电压闭环SPWM控制模型。

在Matlab/Simulink软件环境中分别建立了三相SPWM逆变器开环仿真模型和具有电压调节作用的SPWM闭环仿真模型,分别对其进行仿真分析。

仿真结果表明电压闭环SPWM控制比开环SPWM控制具有更好的动静态特性。

得出的结论对三相桥式逆变器的原理的理解、参数的确定、电路的设计有一定的参考价值和指导意义。

%This paper analyzed simply three phase full bridge active inverter principle and the SPWM control theory, to overcome disadvantages of open loop control, a voltage close loop control model is proposed. The three-phase SPWM inverter open loop simulation model and the SPWM voltage close loop control simulation model with the voltage regulating function has been established respectivly in Matlab /Simulink software environment,each of them was analyzed through the simulation. The simulation results show that the voltage close loop control has better dynamic and static characters. the conclusion has some reference value and guiding significance to understand the principle of three-phase bridge inverter ,the determ, ination of parameters,The design of the circuit.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2014(000)014【总页数】4页(P139-141,145)【关键词】三相逆变器;SPWM控制;Matlab/Simulink仿真;闭环控制【作者】柳凌;钱祥忠【作者单位】温州大学浙江温州 325035;温州大学浙江温州 325035【正文语种】中文【中图分类】TN99随着电力电子技术的飞速发展,特别是随着大功率全控型电力电子器件(如GTO IGBT MOSFET IGCT等) 的开发成功和应用技术的不断成熟,电能变换技术出现了突破性进展,这也使得逆变器的SPWM技术[1]得到了快速发展和广泛应用。

基于simulink的三相spwm逆变器的建模与仿真

基于simulink的三相spwm逆变器的建模与仿真

基于Matlab/Simulink 的三相SPWM 逆变器的建模与仿真姓 名:** (班级:**)【摘要】随着电力电子技术,计算机技术,自动控制技术的迅速发展,PWM 技术得到了迅速发展,SPWM 正弦脉宽调制法这项技术的特点是原理简单,通用性强,具有开关频率固定,控制和调节性能好,能消除谐波使输出电压只含有固定频率的高次谐波分量,设计简单等一系列有点,是一种比较好的波形改善法。

它的出现为中小型逆变器的发展起了重要的推动作用。

SPWM 技术成为目前应用最为广泛的逆变用PWM 技术。

因此,研究SPWM 逆变器的基本工作原理和作用特性意义十分重大。

本文主要通过对三相SPWM 逆变器的Matlab/Simulink 建模与仿真,研究逆变电路的输入输出及其特性,以及一些参数的选择设置方法。

Simulink 是MATLAB 中的一种可视化仿真工具,是一种基于MATLAB 的框图设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包,被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

关键词:SPWM 三相逆变器 Mmatlab/Simulink 建模与仿真 1.三相电压型桥式逆变电路该电路采用双极性控制方式,U 、V 和W 三相的PWM 控制通常公用一个三角载波c u ,三相的调制信号rU u 、rV u 和rW u 一次相差120°。

U 、V 和W 各相功率开关器件的控制规律相同,现以U 相为例来说明。

当rU u >c u 时,给上桥臂1V 以导通信号,给下桥臂4V 以关断信号,则U 相相对于直流电源假想中点'N 的输出电压2/'d UN U u =。

当rU u <c u 时,给4V 以导通信号,给1V 以关断信号,则2/-'d UN U u =。

1V 和4V 的驱动信号始终是互补的。

当给1V (4V )加导通信号时,可能是1V (4V )导通,也可能是二极管1D V (4D V )续流导通,这要由阻感负载中电流的方向来决定。

基于MATLAB_SIMULINK三相交流异步电机SPWM控制调速的仿真与研究

基于MATLAB_SIMULINK三相交流异步电机SPWM控制调速的仿真与研究

基于MATLAB_SIMULINK实现三相交流异步电机SPWM调速控制的仿真与研究课程名称:电气工程课程设计基于MATLAB_SIMULINK三相交流异步电机SPWM控制调速的仿真与研究一.PWM控制的基本原理在采样控制理论中有一个重要的结论:冲量相等而形状不同的窄脉冲在具有惯性的环节上,其效果基本相同。

冲量即指窄脉冲的面积。

这里所说的效果基本相同,是指环节的输出响应波形基本相同。

如果把各输出波形用傅里叶变换分析,则其低频段非常相近,仅在高频段略有差异。

当窄脉冲的形状不同,而它们的面积相等,那么,当它们分别加在具有惯性的同一个环节上时,其输出响应基本相同。

当窄脉冲变为单位冲击函数时,环节的响应即为该环节的脉冲过渡函数。

脉冲越窄,各脉冲响应波形的差异也越小。

如果周期性的施加脉冲,则响应也是周期的,用傅里叶级数分解后将可看出各波形在低频段的特性将非常接近,仅在高频段有所不同。

上述原理即称之为面积等效原理,它是PWM控制技术的重要理论基础。

下面分析如何使用一系列等副不等宽的脉冲来代替一个正弦波。

将正弦半波分成N等份,就可以把正弦半波看成是由N个彼此相连的脉冲序列所组成的波形。

这些脉冲宽度相等,都等于π/N,但幅值不等,且脉冲顶部不是水平直线,而是曲线,各脉冲的幅值按正弦规律变化。

如果把上述脉冲序列利用相同数量的等副而不等宽的矩形脉冲代替,使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合,且使矩形脉冲和相应的正弦半波部分面积相等,而得到一系列的脉冲序列,即PWM波形。

根据面积等效原理,PWM波形和正弦半波是等效的。

对于正弦半波的负半周,也可以用同样的方法得到PWM波形。

像这种脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形,也称之为SPWM(Sinusoidal PWM)波形。

二.电压型PWM逆变电路及其控制方法本实验采用调制法,即把希望输出的波形(正弦波)作为调制信号,把接受调制的信号作为载波,通过信号波的调制得到所期望的PWM波形。

三相无源电压型SPWM逆变器的构建及其MATLAB仿真

三相无源电压型SPWM逆变器的构建及其MATLAB仿真

三相无源电压型SPWM逆变器的构建及其MATLAB仿真摘要:本文简要介绍了三相无源电压型SPWM输出的逆变器的构建和工作方式及其MATLAB 仿真。

关键词:三相逆变器正弦脉宽调制(SPWM)技术MATLAB仿真Abstract: This paper introduces briefly the construction of 3-phase inverter which output SPWM wave and the MATLAB-based simulation.Key word:Three-phase inverter Sinusoidal Pulse Width Modulation Power electronic technology1逆变器1.1逆变器的概念逆变器也称逆变电源,是一种可将直流电变换为一定频率下交流电的装置。

相对于整流器将交流电转换为固定电压下的直流电而言,逆变器可把直流电变换成频率、电压固定或可调的交流电,称为DC-AC变换。

这是与整流相反的变换,因而称为逆变。

[1]1.2逆变器涉及的技术逆变器的构建应用了电力电子学科中的很多关键技术。

电路中电流的可控流通断开的过程中应用了多种可控硅类型的电力电子器件;开关的控制过程应用了基于微处理器的现代控制技术;对于正弦波形的仿制过程应用了正弦波脉宽调制(SPWM)技术等等。

1.3逆变器的分类现代逆变技术的种类很多,可以按照不同的形式进行分类。

其主要的分类方式如下:1)按逆变器输出的相数,可分为单相逆变、三相逆变和多相逆变。

2)按逆变器输出能量的去向,可分为有源逆变和无源逆变。

3)按逆变主电路的形式,可分为单端式、推挽式、半桥式和全桥式逆变。

4)按逆变主开关器件的类型,可分为晶闸管逆变、晶体管逆变、场效应管逆变等等。

5)按输出稳定的参量,可分为电压型逆变和电流型逆变。

6)按输出电压或电流的波形,可分为正弦波输出逆变和非正弦波输出逆变。

SPWM变频调速矢量控制系统的建模与仿真

SPWM变频调速矢量控制系统的建模与仿真

SPWM变频调速矢量控制系统的建模与仿真一、本文概述Overview of this article随着电力电子技术和计算机技术的飞速发展,变频调速技术已成为现代工业控制领域中的一项重要技术。

其中,正弦脉宽调制(SPWM)作为一种高效、精确的变频调速方法,被广泛应用于电机驱动、风电、电力系统等领域。

本文旨在探讨SPWM变频调速矢量控制系统的建模与仿真,通过深入分析和研究,为实际应用提供理论支持和技术指导。

With the rapid development of power electronics and computer technology, variable frequency speed regulation technology has become an important technology in the field of modern industrial control. Among them, sine pulse width modulation (SPWM), as an efficient and accurate variable frequency speed regulation method, is widely used in fields such as motor drive, wind power, and power systems. This article aims to explore the modeling and simulation of SPWM variable frequency speed vector control system, and provide theoretical support and technical guidance for practical applicationsthrough in-depth analysis and research.本文将详细介绍SPWM变频调速矢量控制系统的基本原理和组成结构,包括正弦脉宽调制的原理、矢量控制的基本原理、系统的硬件组成和软件设计等方面。

三相spwm波matlab仿真

三相spwm波matlab仿真

实验报告课程名称电源技术Z/电力电子控制器技术题目三相spwm波的仿真学院名称电气工程学院指导教师陈文光班级电卓1401班学号 *********** 学生姓名徐思蒙2017年6月23日1.系统方案设计1.1基本要求使用MATLAB仿真出三相spwm波1.2方案的设计本次实验主要通过对三相SPWM波的Matlab/Simulink建模与仿真,研究逆变电路的输入输出及其特性,以及一些参数的选择设置方法。

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具,是一种基于MATLAB的框图设计环境,是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包,被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

在本次试验仿真中我们采取规则采样法生成三相spwm波,其原理如下:规则采样法是一种应用较广的工程实用方法,一般采用三角波作为载波。

其原理就是用三角波对正弦波进行采样得到阶梯波,再以阶梯波与三角波的交点时刻控制开关器件的通断,从而实现SPWM法.当三角波只在其顶点(或底点)位置对正弦波进行采样时,由阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽,在一个载波周期(即采样周期)内的位置是对称的,这种方法称为对称规则采样。

当三角波既在其顶点又在底点时刻对正弦波进行采样时,由阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽,在一个载波周期(此时为采样周期的两倍)内的位置一般并不对称,这种方法称为非对称规则采样。

规则采样法是对自然采样法的改进,其主要优点就是是计算简单,便于在线实时运算,其中非对称规则采样法因阶数多而更接近正弦.其缺点是直流电压利用率较低,线性控制范围较小。

2.SPWM波调制实验原理图示(1)下图所示从图一到图三分别是三相正弦调制波和三角载波调制的波形图,图四是由MATLAB软件中的Since Wave正弦波发生器生成的三相正弦波图一正弦波相位为0°图二正弦波相位为60°图三正弦波相位为120°图4频率为50HZ的三相正弦波实验结果图由实验所得的波形可以发现,三路正弦波的相位差为60度,符合要求。

spwm调速系统及其仿真

spwm调速系统及其仿真

SPWM在交流调速系统中的应用姓名:班级:学号:目录序言 ............................................................... 2 1.正弦脉宽调制SPWM 型逆变器基础理论 .. (2)1.1正弦脉宽调制(SPWM )......................................... 3 1.2 SPWM 波的调制条件............................................ 5 2.三相SPWM 逆变电路带星型负载的仿真 .. (5)2.1建立三相SPWM 仿真模型:...................................... 6 2.2仿真结果分析................................................. 7 3.三相异步电机调速系统SPWM 电压型逆变器的仿真 .. (10)3.1 建立模型基础概念 ........................................... 10 3.2 SPWM 电压型逆变器矢量仿真模型的建立........................ 11 3.3 仿真结果及其分析 . (13)序言交流电机传动的电力机车是由电压型、电流型交直交变流器供电的异步电机组成的系统,包括整流器,直流中间环节,和逆变部分。

而逆变器是控制 6个半导体开关器件组成的三相桥式逆变电件的通断,可以得到不路。

按照一定规律控制同频率的三相交流输出各半导体开关器件的通断,可以得到不同频率的三相交流输出。

本文针对逆变环节,在理论分析的基础上,对针对带一般星型电感性负载,和在三相异步电机的情况下分别进行了MATLAB 仿真,并对负载突然变动时的情况进行了讨论(添加一个阶跃转矩),在对三相异步电机进行仿真时,采用了转差频率控制的矢量控制模型,即使在负载变动的情况下,系统仍能在很短的时间内达到稳定,可见其具有很好的调速性能。

三相SPWM逆变器的调制建模和仿真详解

三相SPWM逆变器的调制建模和仿真详解

三相SPWM逆变器的调制建模和仿真详解随着电力电子技术的发展,SPWM正弦脉宽调制法正逐渐被人们熟悉,这项技术的特点是通用性强,原理简单。

具有开关频率固定,控制和调节性能好,能消除谐波,设计简单,是一种比较好的波形改善法。

它的出现为中小型逆变器的发展起了重要的推动作用。

由于大功率电力电子装置的结构复杂,若直接对装置进行实验,且代价高费时费力,故在研制过程中需要借助计算机仿真技术,对装置的运行机理与特性,控制方法的有效性进行试验,以预测并解决问题,缩短研制时间。

MATLAB软件具有强大的数值计算功能,方便直观的Simulink建模环境,使复杂电力电子装置的建模与仿真成为可能。

本文利用MATLAB/Simulink为SPWM逆变电路建立系统仿真模型,并对其输出特性进行仿真分析。

首先介绍的是三相电压型桥式逆变电路原理,其次阐述了SPWM逆变器的工作原理及特点,最后详细介绍了三相电压源SPWM逆变器的建模与仿真结构,具体的跟随小编一起了解一下。

一、三相电压型桥式逆变电路三相电压型桥式逆变电路如图1所示,电压型三相桥式逆变电路的基本工作方式也是180导电方式,即每个桥臂的导电角度为180,同一相上下2个桥臂交替导电,各相开始导电的角度依次相差120。

这样,在任一瞬间,将有3个桥臂同时导通。

可能是上面一个臂下面2个臂,也可能是上面两个臂下面一个臂同时导通。

因为每次换流都是在同一相上下两个桥臂之间进行的,因此也被称为纵向换流。

当urU》uc时,给上桥V1臂以导通信号,给下桥臂V4以关断信号,则U相相对于电源假想中点N的输出电压uUN=Ud/2。

当urU《uc时,给V4导通,给V1关断,则uUN=Ud/2。

V1和V4的驱动信号始终是互补的。

当给V1(V4)加导通信号时,可能是V1(V4)导通,也可能是二极管VD1(VD4)续流导通。

二、SPWM逆变器的工作原理及特点SPWM,他是根据面积等效原理,PWM波形和正弦波是等效的,对于正弦波的负半周,也可以用同样的方法得到PWM波形。

SPWM变频调速系统的MATLAB仿真

SPWM变频调速系统的MATLAB仿真

SPWM变频调速系统的MATLAB仿真1.1系统仿真综述在采用电力半导体器件对电动机进行交流调速的分析研究中,计算机仿真技术已经显示出了它的巨大优越性。

MATLAB/SIMULINK环境是一种优秀的系统仿真软件,使用它可以大大提高系统仿真和CAD的效率和可靠性。

本设计的特点是用MATLAB对基于SPWM控制的交流异步电动机变频调速系统进行仿真分析。

系统仿真模型主要由整流器、滤波器、逆变器、电动机模型以及SPWM控制器几部分组成,对实际系统的分析与研究十分有帮助。

本文根据电力电子器件的开关原理、PWM调制方式的动作过程和自动控制理论,结合具体的电路拓扑结构并基于多信息融合思想,构建计算机仿真方案,在通过分析比较仿真波形、仪表的显示结果和存储示波器的记录,检验数学模型、电路拓扑结构、调节器方式和主要元器件参数是否正确,修改设计方案,逐步达到预期的目的。

本文用仿真调速系统控制一台三相异步电动机。

系统工作过程是:首先通过电网中获得三相对称交流电,然后经过三相不可控整流和SPWM控制方式下的逆变器为电动机提供电源。

电动机在三相逆变电源的控制下产生电磁转矩带动负载工作。

在本系统中,三相桥式逆变电路的基本工作方式采用的是导电方式,同一相(即同一半桥)上下两个臂交替导电,这样,在任意瞬间,将有3个桥臂同时导通。

在控制电路中,采用的是正弦波脉宽调制法(SPWM),即三角形载波信号和三相对称的正弦波参考信号相比较,在交点处发出三相脉冲调制信号,去驱动逆变器主回路的各IGBT的基极,当改变参考信号的幅值时,相电位脉冲的脉宽随之改变,从而改变了主回路基波相电压的大小。

当改变参考信号的频率时,输出电压的频率随之改变。

如果同时改变参考电压的幅值和频率,就可以实现变频调速系统u/f=常数的要求。

这种调制方式的特点是在半个周期内,脉冲间中心线等距,脉冲等幅、调宽,各脉冲面积之和与正弦波下的面积成正比。

在SPWM方式中,经常要用到调制系数M(M=调制波幅值/载波幅值)。

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2011-2012学年第二学期
工作室项目研究报告
研究题目:SPWM变频器Matlab仿真
班级:
姓名:
指导教师:
2012年6月10日
1、前言
随着现代电力电子技术的发展,变频器输出电压靠调节直流电压幅度(PAM)的控制方式已让位于输出电压调宽不调幅(PWM)的控制方式。

所谓脉宽调制(Pulse Width Modulation—PWM)技术是指利用全控型电力电子器件的导通和关断把直流电压变成一定形状的电压脉冲序列,实现变压、变频控制并且消除谐波的技术。

1946年,德国的A.Schonung等人率先提出了脉宽调制变频的思想,他们把通信系统中的调制技术推广应用于变频调速中,为现代交流调速技术的发展和实用化开辟了新的道路。

40多年来,PWM控制技术经历了一个不断创新和不断完善的过程。

目前,实际工程中主要采用的PWM技术是正弦PWM(SPWM),这是因为变频器输出的电压或电流波形更接近于正弦波形。

SPWM方案多种多样,归纳起来可分为电压SPWM、电流SPWM和磁通SPWM等三种基本类型,其中电压SPWM和电流SPWM是从电源角度出发的SPWM,磁通SPWM是从电机角度出发的SPWM方法。

SPWM变频器的主要特点是:
1、主电路只有一个可控的功率环节,开关元件少,控制线路结构得以
简化;
2、整流侧使用了不可空整流器,电网功率因数于逆变器输出电压无
关,基本上接近于1;
3、VVVF(Variable Voltage Variable Frequency)在同一环节实现,
与中间储能元件无关,变频器的动态响应加快;
4、通过对SPWM控制方式的控制,能有效地抑制或消除低次谐波。

本文是在熟悉SPWM变频器工作原理的基础上,通过在MATLAB 仿真环境下,运用SIMULINK 电力系统工具箱的各种元件模型建立SPWM变频器电路的仿真模型,并对其进行测试分析。

可视化图形仿真功能是在Simulink环境下进行的。

进入Matlab系统后打开模块库浏览窗口,用鼠标左键双击其中的Power System Blocks即可弹出电力系统工具箱模块库,它包括连接元件库(Connectors),电源库(Electrical Sources),基本元件库(Elements),其它元件库(Extra Library),电机元件库(Machines),测量元件库(Lvbasure ments)和电力电子元件库(Power Electronics)。

这些模块库包含了大多数常用电力系统元件的模块。

利用这些库模块及其它库模块,用户可方便、直观地建立各种系统模型。

2﹑SPWM变频器的工作原理
1、电压脉宽调制原理
电压正弦脉宽调制法的基本思想是用与正弦波等效的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形来等效正弦波,具体是把一个正弦半波分作n等分,然后把每一等分正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与之面积相等的矩形脉冲来代替,矩形脉冲的幅值不变,各脉冲的中点与正弦波每一等分的中点重合。

这样,由n个等幅不等宽的矩型脉冲所组成的波形就与正弦波的半周波形等效,称作SPWM波形。

原始的脉宽调制方法是利用正弦波作为基准的调制波,受它调制的信号称为
载波,在SPWM中常用等腰三角形当做载波。

当调制波与载波相交时,有它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻。

具体的做法是,当U相的调制波电压ur高于载波电压ut时,使相应的开关器件IGBT1导通,输出正的脉冲电压,当ur低于ut 时使IGBT1关断,输出电压为零。

在ur的负半周中,可用类似的方法控制下桥臂的IGBT4,输出负的脉冲电压序列。

改变调制波的频率时,输出电压基波的频率也随之改变;降低调制波的幅值时,输出各段电压脉冲的宽度都变窄,从而使输出电压基波的幅值也相应减小。

2、SPWM变频器主电路原理图
图1中,由于SPWM输出脉冲幅值相等,所以变频器中逆变部分可由恒定的直流电源供电,故交-直-交变频器中的整流器可采用不可控的二极管整流器即可。

在逆变部分,IGBT1—IGBT6是逆变器的六个全空型功率开关器件,他们各有一个续流二极管反并联连接。

图1
变频器工作时IGBT触发的顺序是IGBT1、IGBT2、IGBT3、IGBT4、IGBT5、IGBT6。

总工作方式如同第一桥臂的IGBT1、IGBT4。

3、控制电路SPWM脉冲发生原理图
图2
3﹑仿真模型的建立
1、建立仿真模型
在MATLAB -Simulink环境下建立一个Model文件,按照SPWM变频器电路的原理图从电力系统模型(SimPowerSysterms)中选取所需的元器件放到Model平台上,并将各原件用导线接起来,组成仿真电路模型,如图3所示:
图3 SPWM变频器仿真模型系统电路
2、模型参数设置
1)三相电源。

对称正弦交流电,幅值为220V,频率为50Hz,Ua,Ub,Uc初始相位分别为0°,-120°,-240°。

2)IGBT,电压测量,与实时数字显示等均采用默认设置。

3)SPWM脉冲发生器调制波频率fr=1Hz,载波频率ft、幅值比设定多组。

4)三项测量模块 V-I Measurement。

电压测量设置为phase-to-phase,即线电压。

5)三相负载模块:R=50Ω, L=0 H。

6)仿真参数设置。

仿真周期为5秒。

数值算法采用ode23tb,其它采用默认参数。

4﹑仿真结果分析
为了是通过软件得到正确的输出准确的电压平均值,设定SPWM脉冲发生器的调制波频率fr为1Hz,故周期为1s,在MATLAB调试时设定仿真周期为1的整数倍,即可得到准确的电压平均值。

通过改变载波频率ft和调制波幅值与载波幅值之比M,得到如下仿真结果:
1、当ft=10,M=0.1时,三相电压输出波形如图4、线电压UV波形如图5
图4 ft=10,M=0.1三相电压输出波形
Ua、b、c=218.6V
图5 ft=10,M=0.1 UV电压波形
电压UV=158.2V
2、当ft=20,M=0.1时,三相输出波形如图6、线电压UV波形如图7
图6 ft=20,M=0.1三相电压输出波形
Ua、b、c=218.8V
图7 ft=20,M=0.1 UV电压波形
电压UV=111.7V
图8 ft=10,M=0.5 三相电压输出波形 Ua、b、c=218.7V
图9 ft=10,M=0.5 UV电压波形
电压UV=359.2V
图10 ft=20,M=0.5 三相电压输出波形 Ua、b、c=218.7V
图11 ft=20,M=0.5 UV电压波形
电压UV=251.7.2V
图12 ft=10,M=0.6三相电压输出波形 Ua、b、c=218.7V
图13 ft=10,M=0.6 UV电压波形
电压UV=394.7V
图14 ft=20,M=0.6 三相电压输出波形
Ua、b、c=218.6V
图15 ft=20,M=0.6 UV电压波形
电压UV=276.2V
图16 ft=10,M=0.9三相电压输出波形 Ua、b、c=218.6V
图17 ft=10,M=0.9 UV电压波形
电压UV=437.3V
图18 ft=20,M=0.9三相电压输出波形 Ua、b、c=218.7V
图19 ft=20,M=0.9 UV电压波形
电压UV=380V
分析:1、当SPWM脉冲发生器的载波频率ft与调制波频率fr之比N越大时,输出电压波形的宽度越窄,输出电压平均值越小。

2、当SPWM脉冲发生器的调制波波幅与载波波幅值之比M越大时,
输出电压波形的宽度越宽,输出电压平均值越大。

5、结论
通过对PWM控制技术的分析以及对SPWM变频器工作原理的研究,充分的理解了面积等效原理、不空器件三相整流器工作原理和三相逆变器工作原理。

并应用Matlab软件,做出相应的仿真电路并进行对比试验,验证了SPWM变频器的工作特性与工作原理。

6、心得体会
通过完成本次电力电子课题仿真任务,我理解了SPWM变频器的工作原理。

通过再次应用MATLAB软件。

我对Matlab软件的应用有了进一步的掌握。

并知道了一个理解电力电子工作原理的方法,受益匪浅。

在完成本次仿真任务中,遇到很多困难。

在领到此任务时,课程进度还没有进行到此,并在所学课本上不像其他同学的仿真任务那样,有详细的工作原理,有明确的工作电路,有正确的仿真结果,和最重要的老师的讲解。

我只好查阅资料,自行设计。

当完成主电路原理图设计时,才发现最大的困难是不知如何设计SPWM脉冲触发电路,通过几天的设计,验证,还是没能得出正确的原理图,最后放弃了并请教老师,结果是仿真软件里有所需的SPWM脉冲发生器模块。

至此我才发现自己是多么的不细心,不仅耽误了时间,还浪费了精力。

此问题解决后,连接主电路与控制电路,按号连接相应的脉冲接口与IGBT控制端,结果未能得到正确波形。

通过改变参数也未能达到目的。

最后一步一步分析波形得知1、2脉冲应接第一桥臂,3、4脉冲应接第二桥臂,5、6脉冲应接第三桥臂,并且1、3、5脉冲整定为正波形,2、4、6脉冲整定为负波形。

进而设定参数,得出波形,完成实验。

7、参考文献
1、林辉,王辉:电力电子技术【M】(武汉:武汉理工大学出版社,2002
2、周渊深,电力电子技术与MATLAB仿真【M】(北京:中国电力出版社
2005)。

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