七年级数学下册第一章平行线综合卷浙教版

合集下载

(完整word)浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷

浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 下列结论正确的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行2. 如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，则α的度数是()A．41°B．49°C．51°D．59°3. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在4. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．15°B．30°C．45°D．60°5. 已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是() A．40°B．80°C．90°D．100°6. 如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件()A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD7. 如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于()A．50°B．60°C．65°D．90°8. 如图，将三角形ABC平移到三角形EFG的位置，则图中共有平行线()A．3对B．5对C．6对D．7对9. 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF等于() A．100°B．115°C．120°D．130°10.如图，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α等于()A．100°B．80°C．60°D．40°第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，3*6=18）11. 如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝_______．12. 在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，则草地的面积为________．13. 如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移______格，再向上平移______格．14. 如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝________.15. 如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是__∠α＋∠β－∠γ＝_______．16. 如图，边长为8 cm的正方形ABCD先向上平移4 cm，再向右平移2 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_________．评卷人得分三．解答题（共7小题，52分）17. (6分) 如图,按要求完成作图.(1)过点P作AB的平行线EF；(2)过点P作CD的平行线MN；(3)过点P作AB的垂线段，垂足为G.18. (6分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝70°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．19. (6分)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明：AC∥DF.20. (8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，点E在DC的延长线上，CN 是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．21. (8分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么？22. (8分)如图，已知EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DN的延长线交AB 于点A，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，证明AB∥MN.22. (8分)如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC 于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.(1)证明：BC∥EF；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.参考答案1-5 DBAAD 6-10 BCCBD11. 110°12. b(a－1) 13. 5 , 3 14. 120°15. 180°16. 24cm217. 解：图略18. 解：∵∠AOD＝70°，∴∠BOC＝∠AOD＝70°.∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝12∠BOC＝12×70°＝35°.∴∠DOE＝180°－∠COE＝180°－35°＝145°.19. 解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF20. 解：∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCE＝180°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.∵CN平分∠BCE，∴∠BCN＝70°.∵∠NCM＝90°，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.21. 解：(1)AE∥FC，理由：∵∠2＋∠CDB＝180°，又∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠CDB，∴AE∥FC.(2)AD∥BC，理由：由(1)得AE∥FC，∴∠A＋∠ADC＝180°.又∠A＝∠C，∴∠C＋∠ADC ＝180°，∴AD∥BC.(3)BC平分∠DBE，理由：∵AB∥CF，∴∠EBC＝∠C.∵AD∥BC，得∠DBC＝∠ADB，而∠C＝∠ADF，∠ADF＝∠ADB，∴∠EBC＝∠DBC，∴BC平分∠DBE.22. 证明：∵EF⊥AC，DM⊥AC，∴EF∥DM，∴∠3＝∠CDM，∵∠3＝∠2，∴∠2＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠AMN＝∠C，∵∠1＝∠C，∴∠1＝∠AMN，∴AB∥MN23. 证明：(1)∵∠1＋∠AFE＝180°，∠CFE＋∠AFE＝180°，∴∠1＝∠CFE，∴BC∥EF (2)∵∠BEG＝∠EDF，∴DF∥EH，∴∠DFE＝∠GEF，由(1)知BC∥EF，∴∠GEF＝∠2，∴∠DFE＝∠2，∵∠2＝∠3，∴∠DFE＝∠3，∴DF平分∠AFE∴∠ABC＝30°，∠DEF＝30°，或∠ABC＝110°，∠DEF＝70°.。

浙教版七年级下《第1章平行线》检测卷(有答案)

第1章平行线检测卷3.如图，/ 1 = / 2，则下列结论一定成立的是（）A. AB //CDB. AD //BC4.如图是小敏作“过已知直线外一点画这条直线的平行线”①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等两直线平行一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，A、B、C、D四个图案中可以由左下图平移得到的是（O第I理圏)D.2.下列所示的四个图形中，/ 1和/ 2不是同位角的是（I)A .①② B.②③ C.③④ D.①④5.如图, AB //CD ,/ D=42。

，/ CBA=64 ° ，则/ CBD 的度数是（42°A.B.D .106°，从图中可知，小敏画平行线的依据是（）③同位角相等，两直线平行④内错角相等,6.如图，AB // CD , DB 丄BC,/ 1=40°,则/ 2 的度数是( )B. 50°C. 60°D. 1407. 如图所示，下列判断错误的是（A.若/ 1 = / 3, AD // BC,贝U BD 是/ ABC 的平分线B. 若 AD // BC ,则/ 1= / 2= / 3C. 若/ 3+ / 4+ / C=180。

，贝U AD // BCD. 若/ 2= / 3，贝U AD // BC8. 如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 2 = 60°,则/ 1=……（）A . 10 ° B.15 ° C.20° D. 25 °9. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角/ A 是120°,第二次拐的角/ B 是150°,第三次拐的角是/ C ,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/C 的大小是（） A .150 ° B . 130° D . 120°已知村庄A 和B 分别在一条河的两岸，现要在河上造一座桥岸互相垂直），下列示意图中，桥的建造位置能使从村庄10. MN （假定河的两岸彼此平行，且桥与河 A 经桥过河到村庄斗:垂査于亦 A. 12.如图，把一块含/ CEF 的度数是—) b11.如图所示，直线则二、填空题（每小题13. 如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从 C 岛看A 、B 两岛的视角/ACB = _____________ °14. 如图，直线 11 // 12 // 13，点 A ,B ,C 分别在直线 11 ,12,13 上，若/ 1=70°,/ 2=50 °，则/ ABC= _____ .15. 如图，有下列条件：①/ 1 = / 2;②/ 3= / 4;③/ B= / 5;④/ B+ / BAD=180 ° .其中能得到 AB // CD 的是 __________ （填写编号） .20. （6分）如图，已知 CD 丄DA , DA 丄AB , / 1= / 2•试说明DF // AE.请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：••• CD 丄 DA , DA 丄 AB , A / CDA=90 °，/ DAB=90 ° （）.•••/ CDA= / DAB （等量代换）.又/ 1 = / 2,从而/ CDA- /仁/ DAB- ____________ （等式的性质）.即/ 3= _________ .• DF // AE （）.16. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为17. 有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的/40°,则另一个角为 _____________ 18. 一副三角板按如图放置，下列结论：①/1= / 3;②若BC // AD ，则/ 4= / 3;③若/ 2=15°，必有/ 4=2/ D ;④若/ 2=30°，则有 AC // DE.其中正确的有 ______________三、解答题（共46分）19. （6分）如图，在正方形网格中有一个△ ABC ，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）（1）过点A 画出BC 的平行线；（2）画出先将厶ABC 向右平移5格，再向上平移 3格后的△ DEF .嬴IX 題團1)(6分)如图，AB // CD , BF // CE ,则/ B 与/ C 有什么关系？请说明理由22. (8分)如图，11 // 12，/ a 是/ B 的2倍，求/ a 的度数.23. ( 8 分)如图所示，/ A+ / D=180。

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下列推理错误的是（）A.∵，B.∵C.D.∵2、如图，在△ABC中AB=AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（）A.13cmB.11cmC.9cmD.7cm3、如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF,且DE交AC于点H，AB＝6cm.BC＝9cm.DH＝2cm.那么图中阴影部分的面积为（）A.9 cm 2B.10 cm 2C.15 cm 2D.30 cm 24、如图：直线a,b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠3=∠6，③∠4+∠7=180°，④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）个A.1B.2C.3D.45、将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）A. B. C. D.6、如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，连接.若，则的度数为（）A. B. C. D.7、如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O 上连接OC，EC，ED，则∠CED 的度数为( )A.30°B.35°C.15°D.45°8、如图,直线都与直线相交,其中不能判定的条件是（）.A.∠1=∠2B.∠3=∠6C.∠1=∠4D.∠5+∠8=180°9、如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A.2B.3C.5D.710、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°11、如图，直线，，，则的度数是（）A. B. C. D.12、在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A.64m 2B.32m 2C.128m 2D.96m 213、如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A.30°B.20°C.10°D.40°14、如图所示，∠B与∠3是一对（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角15、下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1与∠2是直线________和________被直线________所截的一对________角．17、如图，将纸片 ABCD 沿 PR 翻折得到三角形 PC′R，恰好 C′P∥AB，C′R ∥AD.若∠B=120°，∠D=50°，则∠C=________°.18、将一个含的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若，则________ ．19、如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A 作AE∥BC，则∠CAE=________°.20、将一直角三角板与一直尺如图放置。

2022-2023学年浙教版七年级数学下册第1章平行线单元综合达标测试题 (含解析)

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠1与∠2是内错角C．∠1与∠3是同位角D．∠2与∠3是同旁内角2．如图，四边形ABCD中，∠1＝∠3，AD∥BC，则下列等式不成立的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＝∠3D．∠1+∠2+∠B＝180°3．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝42°，那么∠1的度数是（）A．18°B．17°C．16°D．15°4．如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC＝122°，则∠BCD的大小为（）A．58°B．68°C．78°D．122°5．直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（）A．75°B．80°C．85°D．95°6．如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（）A．1B．2C．3D．47．如图，直线a∥b，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）A．13°B．15°C．14°D．16°二．填空题（共7小题，满分28分）8．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为．9．如图，DE∥BC，CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，则∠EDC＝．10．如图所示，要在竖直高AC为2米，水平宽BC为8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．11．∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为．12．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为．13．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点F，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠AFB＝96°，则∠BED的度数为度．14．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O 照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝68°，则∠ABO＝，∠DCO＝．三．解答题（共6小题，满分64分）15．如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，且∠B+∠BDE＝180°，∠A＝∠FDE．求证：DF∥AC．16．如图，FG∥AC，∠1＝∠2，DE与FC平行吗？为什么？17．如图，已知DE∥BC，∠3＝∠B，则∠1+∠2＝180°．下面是小王同学的说明过程，请你在括号内填上理由、依据或内容，请你帮助小王同学完成说明过程：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（），∵∠3＝∠B（），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（），∴∠2+∠4＝180°（），又∵∠1＝∠4 （），∴∠1+∠2＝180°（）．18．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．19．如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD于点G、H，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．（1）AB与CD平行吗？请说明理由；（2）若∠2+∠1＝180°，且3∠B＝∠BEC+20°，求∠C的度数．20．【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？【解决问题】分两种情况进行探究，请结合如图探究这两个角的数量关系．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1＝∠2；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，试证：∠1+∠2＝180°；【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为；【拓展应用】（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数．（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为．参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意；B、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意；C、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意；故选：D．2．解：∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，∠1+∠2+∠B＝180°，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，故A、C、D成立，不符合题意，根据题意不能判定∠3＝∠4，故B不成立，符合题意，故选：B．3．解：如图，∵∠2+∠3＝60°，∴∠3＝60°﹣∠2＝60°﹣42°＝18°，根据平行线的性质可得，∠1＝∠3＝18°．故选：A．4．解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝122°，∴∠BCD＝180°﹣122°＝58°，故选：A．5．解：∵∠ABC＝30°，∠CBD＝10°，∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝30°+10°＝40°，∵BD∥EF，∴∠BAF＝∠ABD＝40°，∵∠EFD＝45°，∴∠1＝180°﹣∠BAF﹣∠EFD＝180°﹣40°﹣45°＝95°．故选：D．6．解：点B平移后对应点是点E．∴线段BE就是平移距离，∵已知BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3．故选：C．7．解：延长CB交直线a于点E，如图，∵AB⊥BC，∠1＝32°，∴∠ABC＝90°，∴∠AEC＝90°﹣∠1＝58°，∵a∥b，∴∠ECF＝∠AEC＝58°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABC＝45°，∵∠ECF是△BCD的外角，∴∠2＝∠ECF﹣∠CBD＝13°．故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：∵AB∥CD，∠1＝55°，∴∠3＝∠1＝55°，∴∠2＝180°﹣∠3＝125°，故答案为：125°．9．解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝58°，∴∠ECD＝∠ACB＝29°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠ECD＝29°．故答案为：29°．10．解：由题意可知，地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，所以地毯的长度至少需要8+2＝10（米）．故答案为：10．11．解：如图1所示：①当∠1＝∠2时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1＝3∠1﹣40°，解得∠1＝20°，∴∠2＝20°；如图2：②当∠1+∠2＝180°时，∵∠2＝3∠1﹣40°，∴∠1+3∠1﹣40°＝180°，解得∠1＝55°，∴∠2＝125°；故答案为：20°或125°．12．解：∵AB∥CD∥EF，∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，∴∠BCD＝∠ABC＝125°，∠DCE＝180°﹣∠CEF＝75°，∴∠BCE＝∠BCD﹣∠DCE＝50°．故答案为：50°．13．解：如图，过点E作EP∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EP，∴∠ABE＝∠BEP，∠CDE＝∠DEP，∠ABC＝∠BCD，∵∠ABC+∠BAD+∠AFB＝180°，∴∠ABC+∠BAD＝180°﹣∠AFB＝84°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC，∠CDE＝∠ADC，∴∠ABE+∠CDE＝（∠ABC+∠BAD）＝42°，∴∠BED＝∠BEP+∠DEP＝∠ABE+∠CDE）＝42°，故答案为：42．14．解：∵AB∥PQ，∴∠ABO＝∠BOP＝45°，∵CD∥PQ，∴∠DCO+∠QOC＝180°，即∠DCO+68°＝180°，解得∠DCO＝112°．故答案为：45°；112°．三．解答题（共6小题，满分64分）15．证明：∵∠B+∠BDE＝180°，∴AB∥DE，∴∠BFD＝∠FDE，∵∠A＝∠FDE，∴∠BFD＝∠A，∴DF∥AC．16．解：DE∥FC，理由如下：∵FG∥AC，∴∠1＝∠ACF，∵∠1＝∠2，∴∠ACF＝∠2，∴DE∥FC．17．解：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．18．解：（1）证明：∵FG∥AE，∴∠FGC＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FGC，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D＝180°，∴∠ABD＝180°﹣112°＝68°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝ABD＝34°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝34°．所以∠C的度数为34°．19．解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠2+∠1＝180°，∠CGD+∠2＝180°，∴∠1＝∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C＝∠BFD，∠BEC+∠B＝180°，∵∠BEC＝3∠B+20°，∴∠B＝40°，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∴∠C＝∠B＝40°．20．【提出问题】（1）证明：如图1，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3，又∵BC∥DE，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2；（2）证明：如图2，∵AB∥EF，∴∠1＝∠4，∴∠2+∠4＝180°，∴∠1+∠2＝180°；【得出结论】解：由（1）（2）我们可以得到的结论是：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是相等或互补，故答案为：相等或互补；【拓展应用】（3）解：设其中一个角为x，则另一角为2x﹣60°，当x＝2x﹣60°时，解得x＝60°，此时两个角为60°，60°；当x+2x﹣60°＝180°，解得x＝80°，则2x﹣60＝100°，此时两个角为80°，100°；∴这两个角分别是60°，60°或80°，100°．（4）解：如图，这两个角之间的数量关系是：相等或互补．故答案为：相等或互补．。

七年级数学下册第1章平行线综合测试含答案(新版)浙教版

“平行线”综合测试题满分120分，时间100分钟一、选择题（每题2分，满分20分）1. 如图，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直3.下列说法正确的是（）A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c4.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40° B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定5.如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（）A．BE=3 B．∠F=35°C．DF=5 D．AB∥DE6. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．7. 如图，B C⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．55° B．45° C．35° D．25°8. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9. 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90° B．100° C．110° D．120°10. 如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，则∠1=（）A．35°B．40°C．45°D．50°二、填空题（每题4分，满分24分）11.如图，写出图中∠A所有的内错角：．12.如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为.13.如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是，你的依据是.14.如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为°．15.如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为．16.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝°．三、解答题（满分56分）17. （10分）已知：如图，∠AOB和OB上的一点P．（1）求作直线MN，使直线MN过点P且MN∥OA．（2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角.AO BP18. （10分）如图，将三角形ABC沿直线l向右平移2cm.'''，将图中相等的线段找出来.（1）平移后所得的为三角形A B C（2）连接AA'，BB'，CC'，这三条直线之间存在着什么关系？19. （12分）已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，试说明：∠B＝∠D．20. （12分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，165∠的度数.∠=︒，求221. （12分）（1）把①号图向上平移4个格．（2）把②号图向左平移4个格，再向下平移1个格．（3）把③号图向右平移2个格，再向下平移2个格．（4）移一移，画一画，涂上你喜欢的颜色，看一看像什么？参考答案“平行线”综合测试题一、选择题1.D2.C3.A4.D5.C6.D7.C8.B9.B提示：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=40°．∵BC是∠ABD的平分线，∴∠ABC=∠DBC=40°．∴∠ABD=80°．又∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°．∴∠D=100°．10.D提示：∵∠2=∠3=70°，∴AB∥CD，∴∠BGP=∠GPC，∵∠GPC=80°，∴∠BGP=80°，∴∠BGM=180°-∠BGP=100°，∵GH平分∠MGB，∴∠1=1 2 ∠BGM=50°，故选D．二、填空题（每题4分，满分24分）11. ∠ACD，∠ACE12.62°13.答案不唯一，如：∠CDA=∠DAB；内错角相等，两直线平行14.5515.100提示：如图所示：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，所得四边形都是矩形．则小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO．因此小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长．故这n个小直角三角形的周长为100．16. 140提示：延长AB与直线l2相交于点C，∵直线l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠α＝∠β，∴AC∥DE，∴∠3＋∠2＝180°，∴∠2＝140°，故答案为140° .三、解答题（满分56分）17.（1）如图所示：A OBP M N（2）一对相等的同位角：O BPN ∠=∠，一对互补的同旁内角：O OPN ∠=∠.18.解：（1）图中相等的线段有，AB A B ''=，BC B C ''=，AC A C ''=，AA BB CC '''==.（2）直线AA '，BB '，CC '的关系是////AA BB CC '''.19.解：∵∠1＝∠2，∴AD ∥BC.∴∠BAD ＋∠B ＝180°.又∵AB ∥CD ，∴∠D ＋∠BAD ＝180º，∴∠B ＝∠D .20.∵AB ∥CD ，∴165ABC ∠=∠=︒，180ABD BDC ∠+∠=︒.∵BC ABD ∠平分，∴2130ABD ABC ∠=∠=︒，∴18050BDC ABD ∠=︒-∠=︒，∴250BDC ∠=∠=︒．21. 解：（1）把①号图向上平移4个格（下图）．（2）把②号图向左平移4个格，再向下平移1个格（下图）．（3）把③号图向右平移2个格，再向下平移2个格（下图）．（4）涂上我喜欢的颜色如下（下图），像一棵小松树．。

浙教版七年级下数学第一章平行线单元测试及答案(共7张)

浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一．选择题（共10小题，3*10=30）1．若∠α与∠β同旁内角，且∠α＝50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定2．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（）A．有且仅有一条B．有两条C．不存在D．有一条或不存在3．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行4．如图是用一张长方形纸片折成的，如果∠1＝100°，那么∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°5．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，则∠BOF为（）A．35°B．30°C．25°D．20°6．如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A＝40°，∠D＝30°，则∠NMP等于（）A．10°B．15°C．5°D．7.5°7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④8．如图，多边形ABCDEFGHIJ的相邻两边互相垂直，要求出它的周长，至少需要知道（）条边的边长．A．3 B．4 C．5 D．69．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对10．如图，已知AB∥DE，那么下列结论正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1＝∠2+∠3 D．∠1﹣∠2+∠3＝180°第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明二．填空题（共6小题，3*6=18）11．在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，那么它们有个交点．12．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成同旁内角的是．13．经过直线外一点，一条直线与这条直线平行．14．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有．（填序号）15．如图a是长方形纸带，∠DEF＝26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．16．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在MN的位置上，若∠EFG＝55°，则∠2＝．三．解答题（共7小题，52分）17．（6分）按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．18．（6分）如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．19．（6分）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（）∴∠2＝∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠＝∠BFD（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠BFD＝∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20．（8分）（1）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，点A在B处北偏东40°方向，在C处的北偏西45°方向，则∠BAC＝°．（2）如图3，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°，试说明：AB∥CD；并探究∠2与∠3的数量关系．21．（8分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N 的度数．22．（8分）若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．（1）从点C按“平移量”{，}可平移到点B；（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{，}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{，}直接平移至点F．23．（10分）如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．D2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 二．填空题（共6小题）11．2 12．∠B，∠1 13．有且只有．14．①②④15．52，78°16．110°三．解答题（共7小题）17．解：（1）作法利用量角器测得∠AEC＝90°，AE即为所求；（2）作法：①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；④射线BP交AC于点F；（3）作法：用量角器测得∠ABC＝∠GEC，EG即为所求；（4）作法：利用量角器测得∠BHC＝90°，CH即为所求．18．解：如∠2+∠4+∠6＝360°，∠1+∠5+∠7＝180°，∠2＝∠5+∠7，∠3＝∠1+∠8，已知如图：有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角，求证：∠1+∠5+∠7＝180°，证明：∵∠DAC+∠7+∠5＝180°，又∵∠1＝∠DAC，∴∠1+∠5+∠7＝180°．19．解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（对顶角相等），∴∠2＝∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．20．解：（1）如图1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1＝∠CPM，∠2＝∠MPD，∴∠1+∠2＝∠CPM+∠MPD＝∠CPD＝∠3．由题可知：∠BAC＝∠B+∠C，∵∠B＝40°，∠C＝45°，∴∠BAC＝40°+45°＝85°．故答案为：∠1+∠2＝∠3，85°．（2）证明：∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1＝∠ABD，∠2＝∠BDC；∵∠1+∠2＝90°，∴∠ABD+∠BDC＝180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）∵DE平分∠BDC，∴∠2＝∠FDE；∵∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝∠DEF＝90°；∴∠3+∠FDE＝90°；∴∠2+∠3＝90°．21．解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；（2）证明：如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．22．解：（1）从C到B，向左2个单位，向下1个单位，所以，平移量为{﹣2，﹣1}；（2）①点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D如图所示；②（4+3+2+1）×2.5＝10×2.5＝25秒；③由图可知，点B到点D，向右2个单位，向下2个单位，所以，平移量为{2，﹣2}，∵2a﹣5a+a＝﹣2a，3b+b﹣5b＝﹣b，∴点E到F的平移量为{﹣2a，﹣b}．故答案为：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．23．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180°，∴∠O＝180°﹣∠B＝60°，而∠A＝120°，∴∠A+∠O＝180°，∴OB∥AC；（2）∵OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠FOE，而∠FOC＝∠AOC，∴∠EOF+∠COF＝∠AOB＝×60°＝30°，即∠EOC＝30°；（3）比值不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB＝∠AOC，∠OFB＝∠AOF，∵∠FOC＝∠AOC，∴∠AOF＝2∠AOC，∴∠OFB＝2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值为1：2；（4）设∠AOC的度数为x，则∠OFB＝2x，∵∠OEB＝∠AOE，∴∠OEB＝∠EOC+∠AOC＝30°+x，而∠OCA＝180°﹣∠AOC﹣∠A＝180°﹣x﹣120°＝60°﹣x，∵∠OEB＝∠OCA，∴30°+x＝60°﹣x，解得x＝15°，∴∠OCA＝60°﹣x＝60°﹣15°＝45°．浙教版七年级下第一章平行线单元检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

浙教版七年级下册第1章“平行线”综合测试题

“平行线”综合测试题姓名学号得分一、选择题（每题4分，满分24分）1．（2016•福州）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角2.（2016•黄浦区三模）在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条3. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．4. （2016春•莘县校级期末）图案A-D中能够通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．5. 如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC // DE，则∠CAE等于( )(A) 30°(B) 45°(C) 60°(D) 90°6. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是A.75°B.55°C.40°D.35°7. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）A. 15°B.25°C. 35°D.55°B8. 如图，将矩形纸带ABC D，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是A．65°B．55°C．50°D．25°二、填空题（每题6分，满分24分）9. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．.10.（2016•漳州）如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为11.（2016 •浦东新区期末）如图，∠2的同旁内角是.12. 下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是.13.（2016 •成安县期中）如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= 度．14. （2016•泰州）如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为cm．15. 如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于N、M两点，MG平分∠EMD，若∠BNE=30°，则∠EMG等于.16.（2016 •长春校级期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白m．部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积2三、解答题（满分52分）（本题共5小题，第11~14题，每题10分，第15题12分）17.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，试说明：∠1=∠2．18.已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF，问AB与CD平行吗？为什么？19.如图所示，BC为固定的木条，且BC=a，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道MN 上滑动时（MN与BC的距离为b），你能说明△ABC的面积将如何变化吗？请说明你的理由．20.如图，已知E、A、B三点在同一直线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=50°，求∠EAD，∠DAC，∠C的度数．21.如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？参考答案1.B2.D3.B4.B5.A6.C7.C8.C9.平行10.120 11.∠4 12. （2）（4）13.80 14.2.5 15. 15° 16.12817.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），又∵∠3=∠C（已知），∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．18.解：∵CF⊥DF，∴∠CFD=90°．∵∠1+∠CFD+∠2=180°，∴∠1+∠2=90．∵∠1与∠D互余，∴∠1+∠D=90°，∴∠2=∠D，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．19.解：设△ABC的边BC上的高为b．∵轨道与BC平行，即MN∥BC，而两平行线间的距离处处相等，∴MN与BC之间的距离不变，即△ABC中BC边上的高b不变．根据S△ABC= 12ab可知，△ABC的面积保持不变．20.解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B=50°，又AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=50°，又AD∥BC，∴∠C=∠DAC=50°．21.解：过点O作OE∥BM，过点C作CF∥BM，则BM∥EO∥CF，由沿南偏东40°方向埋设到点O可知，∠MBO=40°，∵BM∥EO∥CF，∴∠BOE=∠MBO=40°，又∵∠BOC=60°，∴∠EOC=∠OCF=20°，∴∠OCD=∠OCF+∠DCF=110°．。

七年级数学下册第一章平行线单元综合测试 (新版)浙教版

第一章平行线单元测试一.单项选择题〔共10题；共30分〕1.如图，能使BF∥DG的条件是〔〕A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠4 2.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．那么∠EFD=〔〕A. 80°B. 75°C. 70°D. 65°3.如图，∠1和∠2是一对〔〕A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角4.如下列图的图案中，不能由根本图形通过平移方法得到的图案是〔〕A. B. C. D.5.以下条件不能够证明a∥b的是〔〕A. ∠2+∠3=180°B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠4=180° D. ∠2=∠36.如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足以下条件中的〔〕A. ∠1=∠2B. ∠2=∠AFDC. ∠1=∠AFDD. ∠1=∠DFE7.如图，直线a∥b，∠1=120°，那么∠2的度数是〔〕A. 120°B. 80°C. 60°D. 50°8.如图，以下能判定AB∥CD的条件有〔〕个．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．A. 1B. 2C. 3D. 49.，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，那么以下错误的选项是〔〕A. ∠3=∠4B. ∠2+∠4=90°C. ∠1与∠3互余D. ∠1=∠310.如图，点E在BC的延长线上，由以下条件能得到AD∥BC的是〔〕A. ∠1=∠ 2B. ∠3=∠4 C. ∠B=∠DCE D. ∠D+∠DAB=180°二.填空题〔共8题；共28分〕11.如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是________ ；∠A与∠3是________ ；∠2与∠3是________ ．12.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，假设∠1=40°，那么当∠2=________ 度时，a ∥b．13.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，当∠D=________°时，AD∥BC．14.完成下面推理过程：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC〔〕∴∠ADE=________〔________〕∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF= ________〔________〕∠ABE= ________〔________〕∴∠ADF=∠ABE∴________∥________〔________〕∴∠FDE=∠DEB．〔________ 〕15.如图，直线a，b与直线c，d相交，∠1=∠2，∠3=110°，那么∠4的度数为________．16.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，那么图中互相平行的直线有________17.如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是________．18.如图是一块电脑主板的示意图〔单位：mm〕，其中每个角都是直角，那么这块主板的周长是________mm．三.解答题〔共6题；共40分〕19.如下列图，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？20.如下列图，AB∥CD，∠1=36°，∠1：∠4=1：2．〔1〕求∠3的度数；〔2〕求证：AB平分∠EBG．21.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？22.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．23.如图，∠1=∠2，∠B=∠C．求证：(1)AB∥CD(2)∠AEC=∠3．24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．。

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题(附答案)

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．已知图①～④，在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．①②③④B．①②③C．①③D．①2．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A3．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．124．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'，C'的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（）A．15°B．25°C．30°D．45°6．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6，HD＝2，CF＝3，则图中阴影部分的面积为（）A．12B．15C．18D．248．学习平行线性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则∠C是多少度？请你帮小明求出（）A．120°B．130°C．140°D．150°9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对10．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90°C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°二．填空题（共10小题，满分30分）13．平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为个．14．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．15．如图，已知CD∥GH，点B在GH上，点A为平面内一点，AB⊥AD，过点A作AF⊥CD，AE平分∠F AD，AC平分∠F AB，若∠ABC+∠GBC＝180°，∠ACB＝4∠F AE．则∠ABG＝．16．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝38°45'，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．17．两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60°，∠D＝45°．接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝．18．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝．19．如图①是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，则图③中的∠CFE的度数是．20．已知AB∥CD，∠ACD＝60°，∠BAE：∠CAE＝2：3，∠FCD＝4∠FCE，若∠AEC＝78°，则∠AFC＝．19．如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是．20．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值．三．解答题（共6小题，满分60分）21．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠F AC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACB的度数．22．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．23．（1）如图（1），已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA＝∠A；（2）如图（1），求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图（2），求证：∠AGF＝∠AEF+∠F；（4）如图（3），AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF ＝150°，求∠F．24．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN、MF交于点O．（1）若∠AMF＝52°，∠CNE＝38°，求∠MEN、∠MFN的度数；（2）若2∠MFN﹣∠MEN＝45°，求出∠AMF的度数；（3）探究∠MEN、∠MFN与∠MON之间存在怎样的数量关系．（直接写出结果）25．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．26．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝．∵AB∥CD，∴∥，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：图①③中，∠1与∠2是同位角；故选：C．2．解：A、因为∠A＝∠3，所以AB∥DF（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．B、因为∠A+∠2＝180，所以AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意．C、因为∠1＝∠4，所以AB∥DF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．D、因为∠1＝∠A，所以AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF，故本选项符合题意．故选：D．3．解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，因为AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又因为AB+BC+AC＝8，所以，四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10．故选：C．4．解：由折叠可知，∠DEF＝∠D′EF，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝65°，∴∠AED′＝180°﹣∠DEF﹣∠EFB＝50°．故选：A．5．解：∵AB∥CD，∴∠DNM＝∠BME＝75°，∵∠PND＝45°，∴∠PNM＝∠DNM﹣∠DNP＝30°，故选：C．6．解：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC，故①正确；∴∠1＝∠HGF，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠HGF，∴DE∥GF，∴∠D＝∠DMF，根据已知条件不能推出∠F也等于∠DMF，故②错误；∵DE∥GF，∴∠F＝∠AHE，∵∠D＝∠1＝∠2，∴∠2不一定等于∠AHE，故③错误；∵GF⊥AB，GF∥HE，∴HE⊥AB，故④正确；即正确的个数是2，故选：C．7．解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∴△ABC的面积＝△DEF的面积，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB＝6，BE＝CF＝3，∵AB＝6，DH＝2，∴HE＝DE﹣DH＝6﹣2＝4，∴阴影部分的面积＝×（4+6）×3＝15．故选：B．8．解：作BD∥AE，如图，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∵BD∥AE，∴∠ABD＝∠A＝120°，∴∠DBC＝150°﹣120°＝30°，∵BD∥CF，∴∠C+∠DBC＝180°，∴∠C＝180°﹣30°＝150°．故选：D．9．解：如图1，∵AB∥EF，∴∠3＝∠2，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1＝∠2．如图2，∵AB∥EF，∴∠3+∠2＝180°，∵BC∥DE，∴∠3＝∠1，∴∠1+∠2＝180°∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x＝4x﹣30°，解得x＝10°，4x﹣30°＝4×10°﹣30°＝10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）＝180°，解得x＝42°，4x﹣30°＝4×42°﹣30°＝138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．故选：C．10．解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）13．解：（1）当四条直线平行时，无交点；（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点；（3）当两两直线平行时，有4个交点；（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点；（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点．故答案为：0，1，3，4，5，6．14．解：由题意，空白部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝5×3×2﹣2×2×3＝18（cm2），故答案为：18．15．解：延长F A交GB于点M，如图所示：∵CD∥GH，AF⊥CD，∴AM⊥GH，∵AE平分∠F AD，∴∠F AD＝2∠F AE，∠F AE＝∠DAE，∵AB⊥AD，∴∠F AD+∠MAB＝90°，∵∠MAB+∠ABM＝90°，∴∠ABM＝∠F AD＝2∠F AE，∴∠MAB＝90°﹣∠ABM＝90°﹣2∠F AE，∵AC平分∠F AB，∴∠BAC＝∠F AC＝∠F AD+∠DAC＝2∠F AE+∠DAC，∵∠BAC+∠DAC＝90°，∴2∠F AE+∠DAC+∠DAC＝90°，整理得：∠DAC＝45°﹣∠F AE，∴∠BAC＝90°﹣∠DAC＝90°﹣（45°﹣∠F AE）＝45°+∠F AE，∵∠ACB＝4∠F AE，在△ABC中，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝180°﹣（45°+∠F AE）﹣4∠F AE＝135°﹣5∠F AE，∵∠ABC+∠GBC＝180°，∴∠ABC+∠ABC+∠ABG＝180°，2∠ABC+∠ABG＝180°，2（135°﹣5∠F AE）+2∠F AE＝180°，解得：∠F AE＝11.25°，∴∠ABG＝2∠F AE＝22.5°．故答案为：22.5°．16．解：∵CD∥OB，∴∠ADC＝∠AOB，∵∠EDO＝∠ADC，∴∠EDO＝∠AOB＝38°45′，∴∠DEB＝∠AOB+∠EDO＝38°45′+38°45′＝77°30′，故答案为：77°30′．17．解：如图，CD∥AB，∠BCD＝∠B＝30°，∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°；如图2，DE∥AB时，延长EC交AB于F，则∠AFC＝∠E＝45°，在△ACF中，∠ACF＝180°﹣∠A﹣∠AFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，则∠BCF＝90°﹣∠ACF＝90°﹣75°＝15°．∴∠ACD＝180°﹣∠BCF＝180°﹣15°＝165°；如图3，CD∥CE∥AB时，∠ACD＝30°，故答案为：30°或120°或165°．18．解：∵OP∥QR∥ST，∠2＝100°，∠3＝120°，∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠SRQ＝120°，∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°，∴∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ＝40°，故答案是40°．19．解：∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣α，∴∠CFG＝∠CFE﹣∠BFE＝180°﹣α﹣α＝180°﹣2α，∴∠CFE＝∠CFG﹣∠BFE＝180°﹣2α﹣α＝180°﹣3α．故答案为：180°﹣3α．20．解：∵AB∥CD，∴∠CAB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣60°＝120°，∵∠BAE：∠CAE＝2：3，∴∠CAE＝120×＝72°，∵∠AEC＝78°，∴∠ACE＝180°﹣∠AEC﹣∠CAE＝180°﹣78°﹣72°＝30°，设∠FCE＝x，则∠FCD＝4x，∴∠ACF＝∠ACD﹣∠FCD＝60°﹣4x，∴∠ACE＝∠ACF+∠ECF＝60°﹣3x，∴60°﹣3x＝30°，∴x＝10°，∴∠ACF＝60°﹣40°＝20°，∴∠AFC＝180°﹣∠ACF﹣∠CAE＝180°﹣20°﹣72°＝88°，故答案是：88°．19．解：如图，延长AE交直线CD于F，∵AB∥CD，∴∠α+∠AFD＝180°，∵∠AFD＝∠β﹣∠γ，∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°，20．解：过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG∥FH，∴∠1＝∠AEG，∴∠GEF＝∠2﹣∠1，∵EG∥FH，∴∠EFH＝180°﹣∠GEF＝180°﹣（∠2﹣∠1）＝180°﹣∠2+∠1，∴∠CFH＝∠3﹣∠EFH＝∠3﹣（180°﹣∠2+∠1）＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，∵FH∥CD，∴∠4＝∠3+∠2﹣∠1﹣180°，三．解答题（共6小题，满分30分）21．解：（1）∵BC∥EG，∴∠E＝∠1＝50°．∵AF∥DE，∴∠AFG＝∠E＝50°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠F AM＝∠AFG＝50°．∵AM∥BC，∴∠QAM＝∠Q＝15°，∴∠F AQ＝∠F AM+∠QAM＝65°．∵AQ平分∠F AC，∴∠QAC＝∠F A Q＝65°，∴∠M AC＝∠QAC+∠QAM＝80°．∵AM∥BC，∴∠ACB＝∠MAC＝80°．22．解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）．∴∠2＝∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED＝∠ACB（两直线平行，同位角相等）．23．证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA＝∠A；（2）如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B＝∠2，∠1＝∠A（内错角相等）．∵∠1+∠BCA+∠2＝180°，∴∠A+∠B+∠C＝180°．即三角形的内角和为180°；（3）∵∠AGF+∠FGE＝180°，由（2）知，∠GEF+∠F+∠FGE＝180°，∴∠AGF＝∠AEF+∠F；（4）∵AB∥CD，∠CDE＝119°，∴∠DEB＝119°，∠AED＝61°，∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF＝59.5°，∴∠AEF＝120.5°，∵∠AGF＝150°，∵∠AGF＝∠AEF+∠F，∴∠F＝150°﹣120.5°＝29.5°．24．解：（1）作EH∥AB，如图，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE，∵EM是∠AMF的平分线，∴∠AME＝∠AMF，∴∠MEN＝∠AMF+∠CNE＝×52°+38°＝64°；同理可得∠MFN＝∠AMF+∠CNE＝52°+×38°＝71°；（2）∵∠MEN＝∠AMF+∠CNE，∠MFN＝∠AMF+∠CNE，∴2∠MFN＝2∠AMF+∠CNE，∴2∠MFN﹣∠MEN＝∠AMF，∵2∠MFN﹣∠MEN＝45°，∴∠AMF＝45°，∴∠AMF＝30°；（3）与（1）的证明方法一样可得∠MON＝∠AMF+∠CNE，而∠MEN＝∠AMF+∠CNE，∠MFN＝∠AMF+∠CNE，∴2∠MEN＝∠AMF+2∠CNE，2∠MFN＝2∠AMF+∠CNE，∴2∠MEN+2∠MFN＝3（∠AMF+∠CNE），∴∠AMF+∠CNE＝（∠MEN+∠MFN），∴∠MON＝（∠MEN+∠MFN）．25．解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，故答案为：∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α+β，∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，②由①②联立方程组，解得α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．26．解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝∠ABC＝30°，∠EDC＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度数为65°；②如图2，过点E作EF∥AB，有∠BEF+∠EBA＝180°．∴∠BEF＝180°﹣∠EBA，∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝180°﹣∠EBA+∠EDC．即∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝∠ABC＝，∠EDC＝∠ADC＝，∴∠BED＝180°﹣∠EBA+∠EDC＝180°﹣+．答：∠BED的度数为180°﹣．。

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合测试题(附答案)

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分）1．如图，在同一平面内过点M且平行于直线a的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条2．下列说法：①相等的两个角是对顶角；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两直线的位置关系不是相交就是平行．正确的有（）个．A．0B．1C．2D．33．一个含有30°角的直角三角板和直尺放置如图，∠1＝40°，则∠2＝（）A．30°B．40°C．45°D．50°4．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．5．如图将周长为9cm的△ABC沿BC边向右平移3cm，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（）cm．A．17B．15C．13D．126．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝48°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（）A．142°B．90°C．48°D．42°7．如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠ODE 的度数是（）A．20°B．35°C．110°D．120°二．填空题（共7小题，满分28分）8．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有（只填序号）．9．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是．10．如图，直角三角形DEF是直角三角形ABC沿BC平移得到的，如果AB＝8，BE＝3，DH＝2，则图中阴影部分的面积是．11．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝°．12．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3＝120°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2﹣∠1＝．13．如图，AB∥CD，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC的度数为．14．如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝．三．解答题（共6小题，满分64分）15．如图：已知AB∥CD，∠1＝∠2＝110°，∠A＝50°．（1）求证：BC∥DE；（2）求∠C的度数．16．已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．17．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠D+∠AED＝180°，∠C＝∠EFG．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠CED＝75°，求∠FHD的度数．18．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，连接DE，DC，在线段DC上取一点F，连接EF，已知∠BDC+∠EFC＝180°．（1）试判断EF与AB的位置关系，并说明理由；（2）若∠DEF＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的数量关系，并说明理由．19．如图，已知PM∥AN，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D．（1）求∠BPD的度数；（2）当点C运动到使∠PBA＝∠APD时，求∠APB的度数；（3）在点C运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．20．已知：AB∥CD．（1）如图1，求证：∠A＝∠E+∠C；（2）如图2，点F在AB、CD之间，∠EF A＝5∠E，AG平分∠BAF交CD于点G，若EH∥AG，∠E＝30°，求∠EHG的大小；（3）如图3，点P、Q分别在AB、CD上，点M在CD下方，点N在两平行线之间．∠APM＝3∠APN，∠NQD＝3∠MQD，请探究∠M、∠N、∠MPN之间的关系．参考答案一．选择题（共7小题，满分28分）1．解：根据“在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”得：只有1条．故选：B．2．解：①相等的两个角不一定是对顶角，故原说法错误；②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原说法错误；③两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故原说法错误；④在不同平面上，过一点有无数条直线与已知直线平行，故原说法错误；⑤在同一平面内，任意两条直线的位置关系是相交或平行，故原说法错误；所以正确的有0个．故选：A．3．解：延长EF交CD于点M．∵AB∥CD，∴∠1＝∠FMC＝40°．∵∠4＝90°，∠4＝∠3+∠FMC，∴∠2＝∠3＝∠4﹣∠FMC＝90°﹣40°＝50°．故选：D．4．解：A选项，∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；B选项，∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；C选项，∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；D选项，∠1和∠2是同位角，故该选项符合题意；故选：D．5．解：∵△ABC的周长为9cm，∴AB+BC+AC＝9cm，由平移的性质可知，AD＝CF＝3cm，DF＝AC，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝9+6＝15（cm），故选：B．6．解：∵∠1＝∠2时，a∥b，∴若要使木条a与b平行，∠1＝∠2＝48°．故选：C．7．解：∵DC∥OB，∴∠ADC＝∠AOB＝35°，由题意可得∠ODE＝∠ADC＝35°．故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分）8．解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动符合平移的定义，故正确；②直线传送带上，瓶装饮料的移动符合平移的定义，故正确；③在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义，故正确；④随风摆动的旗帜不在同一条直线上，故错误；⑤钟表的摆动不在同一条直线上，故错误；故答案为：①②③．9．解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠EAD＝∠B；根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CAD＝∠C；根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAD+∠B＝180°，故答案为：∠EAD＝∠B或∠CAD＝∠C或∠BAD+∠B＝180°．10．解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，∴AB＝DE＝8，S△ABC＝S△DEF，∴阴影部分面积＝梯形ABEH的面积，∵DH＝2，∴EH＝8﹣2＝6，∴阴影部分面积＝×（6+8）×3＝21．故答案为21．11．解：过点B作BF∥AE，如图，∵CD∥AE，∴BF∥CD，∴∠BCD+∠CBF＝180°，∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF＝90°，∠ABC+∠BCD＝∠ABF+∠CBF+∠BCD＝90°+180°＝270°．故答案为：270．12．解：作OC∥m，如图，∵直线m向上平移直线m得到直线n，∴m∥n，∴OC∥n，∴∠1＝∠BOC，∠2+∠AOC＝180°，∠AOC＝∠3﹣∠1，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，∴∠2﹣∠1＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．13．解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝∠ABE，∠CEF+∠ECD＝180°，∵∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，∴∠BEF＝70°，∠CEF＝180°﹣∠ECD＝180°﹣150°＝30°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣30°＝40°．故答案为：40°．14．解：如图，过点A作l1的平行线AC，过点B作l2的平行线BD，则∠3＝∠1，∠4＝∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD＝180°，∴∠3+∠4＝125°+85°﹣180°＝30°，∴∠1+∠2＝30°，∵∠1＝∠2+4°，∴∠1＝17°，故答案为：17°．三．解答题（共6小题，满分64分）15．（1）证明：∵∠1+∠AFB＝180°，∠1＝110°，∴∠AFB＝70°，∵∠2+∠FDE＝180°，∠2＝110°，∴∠FDE＝70°，∴∠AFB＝∠FDE，∴BC∥DE；（2）解：∵∠A+∠AFB+∠B＝180°，∠A＝50°，∠AFB＝70°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠AFB＝60°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝60°．16．解：BF⊥AC，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴FG∥BC，∴∠GFB＝∠FBC，∵∠GFB＝∠D，∴∠FBC＝∠D，∴BF∥DE，∵DE⊥AC∴BF⊥AC．17．（1）证明：∵∠D+∠AED＝180°，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠DGF＝∠EFG，∵∠C＝∠EFG，∴∠DGF＝∠C，∴CE∥GF，∵∠CED＝75°，∴∠DHG＝75°，∴∠FHD＝105°．18．解：（1）EF∥AB，理由如下：∵∠BDC+∠EFC＝180°，∠DFE+∠EFC＝180°，∴∠BDC＝∠DFE，∴EF∥AB；（2）∠AED＝∠ACB，理由如下：∵EF∥AB∴∠DEF＝∠ADE．∵∠DEF＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB．19．解：（1）∵PM∥AN，∴∠A+∠APM＝180°，∵∠A＝40°，∴∠APM＝140°，∵PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，∴∠BPC＝∠APC，∠DPC＝∠MPC，∴∠BPD＝∠BPC+∠DPC＝（∠APC+∠MPC）＝×140°＝70°；（2）∵PM∥AN，∴∠PBA＝∠BPM，∵∠PBA＝∠APD，∴∠BPM＝∠APD，∴∠APB＝∠MPD，由（1）得：∠APM＝140°，∠BPD＝70°，∴∠APB＝∠MPD＝×70°＝35°；（3）存在，∠PCA＝2∠PDA，理由如下：∵PM∥AN，∴∠ACP＝∠CPM，∠PDA＝∠DPM，∵PD平分∠MPC，∴∠CPM＝2∠DPM，∴∠PCA＝2∠PDA．20．（1）证明：如图1所示，过点E作射线EF∥AB，∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠A＝∠AEF，∠C＝∠CEF，∵∠AEF＝∠AEC+∠CEF，即∠A＝∠AEC+∠C，∴∠A＝∠AEC+∠C；（2）解：如图2所示，过点F作射线FI∥EH，交CD于点J，∵EI∥EH，EH∥AG，∴FI∥AG，∴∠E＝∠EFI＝30°，∵∠EF A＝5∠E＝150°，∴∠AFI＝∠EF A﹣∠EFI＝120°，∴∠F AG＝180°﹣∠AFI＝60°，∵AG平分∠BAF，∴∠BAG＝∠F AG＝60°，∵AB∥CD，∴∠AGH＝∠BAG＝60°，∴∠FJH＝∠AGH＝60°，∴∠EHG＝∠FJH＝60°；（3）解：如图3所示，过点N作射线NE∥AB，∵AB∥CD，∴NE∥CD，设∠APN＝x，∠MQD＝y，∴∠APM＝3x，∠NQD＝3y，∴∠PNE＝∠APN＝x，∠QNE＝180°﹣3y，∴∠PNQ＝∠PNE+∠QNE＝180°+x﹣3y，∵∠MPN＝∠APM﹣∠APN，∴∠MPN＝2x，设PM与CD交于F，∴∠PFQ＝180°﹣3x，∵∠PFQ＝∠MQD+∠M，∴∠M＝180°﹣3x﹣y，∴3∠M＝540°﹣9x﹣3y，3∠M﹣∠PNQ＝360°﹣10x＝360°﹣5∠MPN，∴3∠M﹣∠PNQ+5∠MPN＝360°，即3∠M﹣∠N+5∠MPN＝360°．。

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案【参考答案】

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移. 连结AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（）A.一直增大B.一直减少C.先减少后增大D.一直不变2、如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是( )A.17.5°B.35°C.70°D.105°3、如图，将含30°角的直角三角板ABC放在平行线α和b上，∠C＝90°，∠A＝30°，若∠1＝20°，则∠2的度数等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°4、如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（）A. B. C. D.5、下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A. B. C.D.6、观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A.旋转B.轴对称C.位似D.平移7、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直8、小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n 上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°9、已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为( )A.104°B.76°C.104°或64°D.104°或76°10、下列说法错误的是（）A.两直线平行，内错角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.对顶角相等D.平行于同一条直线的两直线平行11、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°12、如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.100°13、如图，己知l∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）1A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠314、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为（）A.6B.12C.18D.2415、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________．17、两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是________．18、如图，在中，，，点是的中点，连接，将沿射线方向平移，在此过程中，的边与的边、分别交于点、，当的面积是面积的时，则△BCD 平移的距离是________.19、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数为________．20、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________.21、将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=________度.22、完成下面的证明．已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．求证：∠1＝∠2．证明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（________）．∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE．∴∠3＝∠4．∴________∥________（________）．∴∠1＝∠2（________）．23、如图：已知，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2＝________°，∠3＝________°24、将一副三角板如图放置.若AE∥BC，则∠AFD=________.25、在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图所示，AB∥CD∥EF，∠ABC＝55°，∠CEF＝150°，求∠BCE的度数．28、如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，且，求证：．29、MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．30、如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、C10、B11、B12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

(完整word)浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷

浙教版七年级下第一章平行线单元测试卷题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10 小题， 3*10=30 ）1. 以下结论正确的选项是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，不订交的两条射线是平行线D．假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行2. 如图，直线 l1， l2被直线 l 3所截，且 l1∥l 2，则α的度数是 ()A． 41°B． 49°C． 51° D ． 59°3. 已知∠ AOB ，P 是任一点，过点P 画一条直线与OA 平行，则这样的直线（）A ．有且仅有一条B．有两条C．不存在 D ．有一条或不存在4.如图，直线 a 与直线 b 交于点 A ，与直线 c 交于点 B，∠ 1＝ 120°，∠ 2＝45°，若要使直线 b 与直线 c 平行，则可将直线 b 绕点 A 逆时针旋转( )A ． 15° B． 30° C． 45° D． 60°5. 已知：如图， AB ∥CD ， BC 均分∠ ABD ，且∠ C＝ 40°，则∠ D 的度数是 ( ) A．40°B． 80°C． 90°D． 100°6. 如图，点 D， E，F 分别在 AB ， BC，AC 上，且 EF∥ AB ，要使 DF ∥BC，只要增添条件 ()A ．∠ 1＝∠ 2 B．∠ 1＝∠ DFEC．∠ 1＝∠ AFD D ．∠ 2＝∠ AFD7.如图， AB ∥ CD ，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F， EG 均分∠BEF 交 CD 于点 G，∠ 1＝ 50°，则∠ 2 等于 ()A ． 50°B． 60°C． 65°D． 90°8. 如图，将三角形ABC 平移到三角形EFG 的地点，则图中共有平行线()A．3 对B．5 对C．6 对D．7 对9. 如图，把长方形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若∠1＝ 50°，则∠ AEF 等于 ()A ． 100°B． 115°C． 120°D． 130°10.如图， AB ∥ CD ，∠ 1＝ 100°，∠ 2＝ 120°，则∠α等于 ()A ． 100°B． 80°C． 60°D． 40°第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共 6 小题， 3*6=18 ）11.如图，若∠ 1＋∠ 2＝ 180°，∠ 3＝ 110°，则∠ 4＝ _______．(小道任何地方的水平宽12. 在一块长为 a，宽为 b 的长方形草地上，有一条曲折的柏油小道度都是 1 个单位长度 )，则草地的面积为 ________．13.如图，为了把△ ABC 平移获得△ A ′ B′ C′，能够先将△ ABC 向右平移 ______格，再向上平移 ______格．14. 如图，直线l1∥ l2∥ l3，点A ，B，C 分别在直线l1，l2，l3 上，若∠ 1＝ 70°，∠ 2＝50°，则∠ ABC ＝ ________.15. 如图， AB ∥ CD ，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是__∠α＋∠β－∠γ＝_______．16. 如图，边长为8 cm 的正方形ABCD 先向上平移 4 cm，再向右平移 2 cm，获得正方形 A ′B′ C′ D′，此时暗影部分的面积为_________．评卷人得分三．解答题（共7 小题， 52 分）17.(6 分 ) 如图 , 按要求达成作图 .(1) 过点 P 作 AB 的平行线 EF ；(2)过点 P作 CD的平行线 MN；(3)过点 P 作 AB 的垂线段，垂足为 G.18.(6 分 )如图，直线 AB ， CD 订交于点 O，∠ AOD ＝ 70°， OE 均分∠ BOC，求∠ DOE 的度数．19.(6 分 )如图， E 点为 DF 上的点， B 为 AC 上的点，∠ 1＝∠ 2，∠ C ＝∠ D. 试说明： AC ∥ DF.20. (8 分 )如图，已知是∠ BCE 的均分线，AB ∥ CD，∠ B＝ 40°，点 E 在CM ⊥ CN，求∠ BCM 的度数．DC 的延伸线上，CN21.(8 分 )如图，∠ 1＋∠ 2＝ 180°，∠ A ＝∠ C，DA 均分∠ BDF.(1)AE 与 FC 会平行吗？说明原因；(2)AD 与 BC 的地点关系怎样？为何？(3)BC 均分∠ DBE 吗？为何？22.(8 分 )如图，已知 EF⊥ AC ，垂足为点 F， DM ⊥AC ，垂足为点 M ， DN 的延伸线交 AB 于点 A ，且∠ 1＝∠ C，点 N 在 AD 上，且∠ 2＝∠ 3，证明 AB ∥ MN.22. (8 分 )如图①，在三角形 ABC 中，点 E， F 分别为线段 AB ， AC 上随意两点， EG 交 BC 于点G，交 AC 的延伸线于点 H ，∠ 1＋∠ AFE ＝ 180° .(1)证明： BC ∥ EF；(2)如图②，若∠ 2＝∠ 3，∠ BEG ＝∠ EDF ，证明： DF 均分∠ AFE.参照答案1-5 DBAAD6-10 BCCBD11. 110°12. b(a－ 1) 13. 5 , 3 14. 120 °15. 180°16. 24cm217.解：图略18.解：∵∠ AOD ＝ 70°，∴∠ BOC ＝∠ AOD ＝ 70° .∵OE 均分∠ BOC，∴∠ COE ＝12∠ BOC ＝ 12× 70°＝ 35°.∴∠ DOE＝ 180°－∠ COE ＝180°－ 35°＝ 145° .19.解：∵∠ 1＝∠ 2，∠ 1＝∠ 3，∴∠ 2＝∠ 3，∴ DB ∥ EC，∴∠ C＝∠ ABD ，又∵∠ C＝∠D，∴∠ D＝∠ ABD ，∴ AC ∥ DF20. 解：∵ AB ∥ CD ，∴∠ B＋∠ BCE ＝ 180°，∴∠ BCE ＝ 180°－ 40°＝ 140° .∵CN 均分∠ BCE ，∴∠ BCN ＝ 70° .∵∠ NCM ＝ 90°，∴∠ BCM ＝ 90°－ 70°＝ 20° .21.解： (1)AE ∥ FC，原因：∵∠ 2＋∠ CDB ＝ 180°，又∠ 1＋∠ 2＝ 180°，∴∠ 1＝∠ CDB ，∴ AE ∥ FC.(2)AD ∥BC ，原因：由(1) 得 AE ∥FC，∴∠ A ＋∠ ADC ＝180° .又∠ A ＝∠ C，∴∠ C＋∠ ADC ＝180°，∴ AD ∥ BC.(3)BC 均分∠ DBE ，原因：∵ AB ∥ CF，∴∠ EBC＝∠ C.∵ AD ∥ BC，得∠ DBC ＝∠ ADB ，而∠ C＝∠ ADF ，∠ ADF ＝∠ ADB ，∴∠ EBC＝∠ DBC ，∴ BC 均分∠ DBE.22.证明：∵ EF⊥ AC ， DM ⊥ AC ，∴ EF∥DM ，∴∠ 3＝∠ CDM ，∵∠ 3＝∠ 2，∴∠ 2＝∠CDM ，∴ MN ∥ CD ，∴∠ AMN ＝∠ C，∵∠ 1＝∠ C，∴∠ 1＝∠ AMN ，∴ AB ∥ MN23. 证明： (1) ∵∠ 1＋∠ AFE ＝ 180°，∠ CFE＋∠ AFE ＝ 180°，∴∠ 1＝∠ CFE，∴ BC∥EF (2)∵∠ BEG ＝∠ EDF，∴ DF∥ EH ，∴∠ DFE ＝∠ GEF，由 (1) 知 BC ∥ EF，∴∠ GEF＝∠ 2，∴∠ DFE ＝∠ 2，∵∠ 2＝∠ 3，∴∠ DFE ＝∠ 3，∴ DF 均分∠ AFE∴∠ ABC ＝ 30°，∠DEF ＝ 30°，或∠ ABC ＝ 110°，∠ DEF ＝70° .。

浙教版七年级下数学第一章平行线综合测评卷及答案

浙教版七年级下数学第一章综合测评卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形可以通过平移互相得到的是( ).A. B. C. D.2.如图所示，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2等于( ).A.70°B.80°C.110°D.120°（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）3.如图所示，点A，D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为( ).A.140°B.60°C.50°D.40°4.如图所示，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为( ).A.互余B.相等C.互补D.不等5.将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置，若∠α=44°，则∠β的度数为( ).A.44°B.45°C.46°D.54°6.如图所示，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3的度数为( ).A.60°B.50°C.70°D.80°（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）7.如图所示，直线AB∥CD，一把含60°角的直角三角尺EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°，则∠FMD等于( ).A.10°B.20°C.30°D.50°8.如图所示，将矩形纸带ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C′，D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数为( ).A.65°B.55°C.50°D.25°9.如图所示，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从点E射出一条光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数为( ).A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′(第10题）10.如图所示，DE∥FG，点A在直线DE上，点C在直线FG上，∠BAC=90°，AB=AC.若∠BCF=20°，则∠EAC的度数为( ).A.25°B.65°C.70°D.75°二、填空题（每题4分，共24分）11.如图所示，∠B的同位角是，内错角是，同旁内角是．(第11题) （第12题）（第13题）12.如图所示，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为cm.13.如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM= ．14.如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=65°，则∠1= .（第14题）（第15题）（第16题）15.如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是．16.如图所示，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= .三、解答题（共66分）17.（6分）如图所示，已知AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．(第17题)18.（8分）如图所示，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3，那么AB是否平分∠EBF，试说明理由.（第18题）19.（8分）如图所示，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD 的位置关系，并说明理由.（第19题）20.（10分）如图所示，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.（第20题）21.（10分）已知直线AB和CD被直线MN所截.（1）如图1所示，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，则∠1与∠2满足时，AB∥CD. （2）如图2所示，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE，则∠1与∠2满足时，AB∥CD. （3）如图3所示，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，则∠1与∠2满足时，AB∥CD，并说明理由.图1 图2 图3（第21题）22.（12分）等腰三角形是一种特殊的三角形，它的两个底角相等；反之，如果一个三角形有两个角相等，那么它是一个等腰三角形.请利用上述资料解答下列问题：（1）如图1所示，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，连结BC.求证：BC⊥AD.（2）如图2所示，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC，BE.若∠MAN=150°，求∠CBE的度数.图1 图2（第22题）23.（12分）如图1所示，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上，点P为两平行线间一点.（1）求证：∠APB=∠DAP+∠FBP.（2）利用（1）的结论解答：①如图2所示，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你直接写出∠APB与∠AP1B的数量关系.②如图3所示，AP2，BP2分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB=80°，求∠AP2B的度数.图1 图2 图3（第23题）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形可以通过平移互相得到的是(C).A. B. C. D.2.如图所示，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2等于(C).A.70°B.80°C.110°D.120°（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）3.如图所示，点A，D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为(D).A.140°B.60°C.50°D.40°4.如图所示，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为(A).A.互余B.相等C.互补D.不等5.将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置，若∠α=44°，则∠β的度数为(C).A.44°B.45°C.46°D.54°6.如图所示，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3的度数为(A).A.60°B.50°C.70°D.80°（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）7.如图所示，直线AB∥CD，一把含60°角的直角三角尺EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M.若∠AHG=50°，则∠FMD等于(B).A.10°B.20°C.30°D.50°8.如图所示，将矩形纸带ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C′，D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数为(C).A.65°B.55°C.50°D.25°9.如图所示，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从点E射出一条光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数为(C).A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′(第10题）10.如图所示，DE∥FG，点A在直线DE上，点C在直线FG上，∠BAC=90°，AB=AC.若∠BCF=20°，则∠EAC的度数为(B).A.25°B.65°C.70°D.75°二、填空题（每题4分，共24分）11.如图所示，∠B的同位角是∠ACD，内错角是∠BCE，同旁内角是∠BAC和∠ACB ．(第11题) （第12题）（第13题）12.如图所示，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 20 cm.13.如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM= 30°．14.如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=65°，则∠1= 25° .（第14题）（第15题）（第16题）15.如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是80° ．16.如图所示，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2= 140° .三、解答题（共66分）17.（6分）如图所示，已知AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．(第17题)【答案】∵AD∥BE，∴∠A=∠3．∵∠1=∠2，∴DE∥AC.∴∠E=∠3．∴∠A=∠3=∠E．18.（8分）如图所示，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3，那么AB是否平分∠EBF，试说明理由.（第18题）【答案】BA平分∠EBF.理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠FDB.∵∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3，∴∠3=∠1+∠2.∵∠3=∠1+∠FDB，∴∠2=∠FDB.∴∠2=∠ABE.∴BA平分∠EBF.19.（8分）如图所示，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD的位置关系，并说明理由.（第19题）【答案】AB∥CD.理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，又∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠CDB=180°.∴AB∥CD.20.（10分）如图所示，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.【答案】∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°.∴∠1+∠D=90°.∵∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2.又∵∠C=∠1，∴∠C=∠2.∴AB∥CD.21.（10分）已知直线AB和CD被直线MN所截.（1）如图1所示，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE，则∠1与∠2满足∠1+∠2=90°时，AB∥CD.（2）如图2所示，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE，则∠1与∠2满足∠1=∠2时，AB∥CD.（3）如图3所示，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，则∠1与∠2满足∠1=∠2时，AB∥CD，并说明理由.图1 图2 图3（第21题）【答案】（1）∠1+∠2=90° （2）∠1=∠2（3）∠1=∠2.理由如下：∵EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，∴∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2.∵∠1=∠2，∴∠AEF=∠DFE.∴AB∥CD.22.（12分）等腰三角形是一种特殊的三角形，它的两个底角相等；反之，如果一个三角形有两个角相等，那么它是一个等腰三角形.请利用上述资料解答下列问题：（1）如图1所示，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，连结BC.求证：BC⊥AD.（2）如图2所示，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC，BE.若∠MAN=150°，求∠CBE的度数.图1 图2（第22题）【答案】 (1)∵PC∥MN，∴∠PCA=∠MAC. ∵AD 为∠MAB 的平分线，∴∠MAC=∠PAC. ∴∠PCA=∠PAC.∴PC=PA.∵PA=PB，∴PC=PB.∴∠B=∠BCP. ∵∠B+∠BCP+∠PCA+∠PAC=180°， ∴∠BCA=90°.∴BC⊥AD.(2)∵∠MAB 的平分线为AD ，∠NAB 的平分线为AF ，∠MAN=150°， ∴∠BAC+∠BAE=75°.由（1）的结论可得BC⊥AD,BE⊥AF,∴∠BCA+∠BEA=180°. ∴∠BAC+∠BAE+∠CBA+∠ABE=180°， ∴∠CBE=∠CBA+∠ABE=180°-75°=105°.23.（12分）如图1所示，已知直线CD∥EF，点A ，B 分别在直线CD 与EF 上，点P 为两平行线间一点.（1）求证：∠APB=∠DAP+∠FBP. （2）利用（1）的结论解答：①如图2所示，AP 1，BP 1分别平分∠DAP ，∠FBP，请你直接写出∠APB 与∠AP 1B 的数量关系. ②如图3所示，AP 2，BP 2分别平分∠CAP ，∠EBP，若∠APB=80°，求∠AP 2B 的度数.图1 图2 图3（第23题）【答案】（1）过点P 作PM∥CD，则∠APM=∠DAP.∵CD∥EF，∴PM∥EF.∴∠MPB=∠FBP.∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP ，即∠APB=∠DAP+∠FBP. （2）①∠APB=2∠AP 1B.②由①得∠APB=∠DAP+∠FBP ，∠AP 2B=∠CAP 2+∠EBP 2.∵AP 2，BP 2分别平分∠CAP ，∠EBP ，∴∠CAP 2=21∠CAP ，∠EBP 2=21∠EBP. ∴∠AP 2B=21∠CAP+21∠EBP=21（180°-∠DAP ）+21（180°-∠FBP ）=180°-21（∠DAP+∠FBP ）=180°-40°=140°.。

浙教版七年级数学下册试题第1章平行线.docx

第1章平行线综合练习一、选择题（每题5分，共35分）1.两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线的关系是（）.A.互相垂直B.互相平行C.相交但不垂直D.不能确定2.下列说法正确的是（）.A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同位角相等C.同旁内角互补D.两直线平行，同位角互补3.如图1所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝72°，∠ACB＝40°，那么∠BDC等于（）.A.78°B.90°C.88°D.92°4.下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）.A.①B.②和③C.④D.①和④5.船向北偏东50°方向航行到某地后，依原航线返回，船返回时方向应该是（）.A.南偏西40°B.北偏西50°C.北偏西40°D.南偏西50°6.线段AB是由线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系为（）.A.平行B.相交C.相等D.平行且相等7.如果两个角有一条边在同一条直线上，而另一条边互相平行，那么这两个角的关系是（）.A.相等B.互补C.相等或互补D.没有关系二、填空题（每题5分，共35分）8. a∥b，a∥c则_______∥_______，根据______.9.经过平移后的图形与原来图形的______.和______.分别相等，图形的______.和______.没有发生改变.10.在同一平面上，如果AB⊥EF，AC⊥EF，那么点C与直线AB的位置关系是______.11.把△ABC向右平移4cm得△A1B1C1，再把△A1B1C1向下平移3cm得△A2B2C2，若把△A 2B2C2看成是由△ABC经一次平移得到的，请量一量，其平移的距离是______.cm.12.船的航向从正北方向依逆时针方向驶向西南方向，它转了_____度.13.已知梯形ABCD，AD∥BC，BC＝6，AD＝3，AB＝4，CD＝2，AB平移后到DE处，则△CDE的周长是_____14.如果△ABC经过平移后得到△DEF，若∠A＝41°，∠C＝32°，EF＝3cm，则∠E＝______.，BC＝______ cm三、解答题（每题10分，共30分）15.如图，AC⊥AB，∠1=30°，∠B＝60°，（1）你能确定AD与BC平行吗?（2）能确定AB平行于CD吗?16.如图，AD平分∠EAC，AD∥BC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗?17.如图所示，AB∥CD,AD∥BC，∠A的2倍与∠C的3倍互补，求∠A和∠D的度数.参考答案一、1.B2.B3.C4.A5.D6.D7.C二、 8. b，c，平行于同一条直线的两条直线平行9. 对应角、对应边，形状、大小10. 在直线AB上11. 512. 13513. 914. 107°，3三、15.【思考与分析】通过观察图形并结合题中条件我们可以得到：∠ACB=180°-∠BAC－∠ABC＝180°－90°－60°＝30°.由此可得AD∥BC.但是由题中条件我们求不出∠D或者∠ACD，因此不能判定AB与CD是否平行.解：（1）因为∠BAC=90°，∠B＝60°，且∠BAC＋∠B＋∠ACB=180°，所以∠ACB=180°－∠BAC－∠B＝180°－90°－60°＝30°.所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.（2）不能确定.因为求不出∠D或者∠ACD，找不到两直线平行的判定条件，所以AB与CD不一定平行.16.【解题思路】我们通过观察图形并结合题中条件可知，要想知道∠B 与∠C的数量关系，就得利用AD∥BC，从而得到∠B＝∠1，∠C＝∠2.只要∠1＝∠2，那么∠B＝∠C.而题中给出了AD平分∠EAC，正好得到∠1＝∠2！解：因为AD∥BC，所以∠B＝∠1（两直线平行，同位角相等）.所以∠C＝∠2（两直线平行，内错角相等）.又因为AD平分∠EAC，所以∠1＝∠2.所以∠B＝∠C.17.【思考与分析】经过仔细分析我们可知，题目要求∠A和∠D的度数，而条件只给出了∠A和∠C的关系.因此，分清∠A、∠C和∠D三者之间的关系是解题的关键.解：因为AB∥CD，所以∠A＋∠D＝180°.所以∠A＝180°－∠D.因为AD∥BC，所以∠C＋∠D＝180°.所以∠C＝180°－∠D.所以∠A＝∠C.再由2∠A＋3∠C＝180°解得∠A＝∠C＝36°.所以∠D＝144°.初中数学试卷。

浙教版七年级数学下册第一章：平行线综合考试测试卷(无答案)

第一章平行线第1章综合测试卷（一）选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）2.如图所示,直线l1∥l2,直线l3与l1,l2分别交于A,B两点,若∥1=70∥,则∥2=( )A.70°B.80°C.110°D.120°3.如图所示，点A，D在射线AE上，AB∥CD，∥CDE=140°，则∥A的度数为（）A140° B.60° C.50° D.40°4.如图所示，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO 与∠ABO之间的大小关系一定为（）A互余 B.相等 C.互补 D.不等5.将一个直角三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置.如果∥α=43°，那么∥β的度数为（）A44° B.45° C.46° D.54°6.如图所示，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=（）A60° B.50° C.70° D.80°7.如图所示,直线AB∥CD,一个含60∥角的直角三角板EFG(∥E=60∥)的直角顶点F在直线AB上,斜边EG与AB相交于点H,CD与FG相交于点M.若∥AHG=50∥,则∥FMD等于( )A10° B.20° C.30° D.50°8.如图所示，将矩形纸带ABCD沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∥EFB=65°，则∥AED′的度数为（）A65° B.55° C.50° D.25°9.如图所示，∥AOB的一边OA为平面镜，∥AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∥DEB的度数是（）A.74°12′B.74°36′C.75°12′D.75°36′10.如图所示，DE∥FG，点A在直线DE上，点C在直线FG上，∥BAC=90∥，AB=AC.若∥BCF=20∥，则∥EAC的度数为（）A.25°B.65°C.70°D.75°（二）填空题（每题4分，共24分）11.如图所示，∥B的同位角是_________，内错角是__________，同旁内角是_________.12.如图所示，将∥ABC沿BC方向平移2cm得到∥DEF，若∥ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为____________.cm13.如图所示,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N两点,将一个含有45∥角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若∥EMB=75∥,则∥PNM等于______________.14.如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∥ACB=90°）在直尺的一边上，若∥2=65°，则∥1=_____________.15.如图所示,已知AB∥CD,BC∥DE.若∥A=20∥,∥C=120∥，则∥AED的度数是____________.16.如图所示，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________.（三）解答题（共66分）17.（6分）如图所示，已知：AD∥BE，∥1=∥2，求证：∥A=∥E.18.（8分）如图所示,已知AB∥CD，∥1:∥2:∥3=1:2:3，那么AB是否平分∥EBF，试说明理由.19.（8分）如图所示，已知BE平分∥ABD，DE平分∥CDB，且∥1与∥2互余，试判断直线AB，CD的位置关系，并说明理由.20.（10分）如图所示，已知：∥C=∥1，∥2和∥D互余，BE∥FD于点G.求证：AB∥CD.21.（10分）已知直线AB和CD被直线MN所截。

七年级数学下册第一章平行线综合卷浙教版

(完整word)浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷

浙教版七年级下《第1章平行线》检测卷(有答案)

浙教版七年级下册数学第一章 平行线含答案

2022-2023学年浙教版七年级数学下册第1章平行线 单元综合达标测试题 (含解析)

七年级数学下册第1章平行线综合测试含答案(新版)浙教版

浙教版七年级下数学第一章平行线单元测试及答案(共7张)

浙教版七年级下册第1章“平行线”综合测试题

七年级数学下册 第一章平行线单元综合测试 (新版)浙教版

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题(附答案)

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合测试题(附答案)

浙教版七年级下册数学第一章 平行线含答案【参考答案】

(完整word)浙教版七年级下册第一章平行线单元测试卷

浙教版七年级下数学第一章平行线综合测评卷及答案

浙教版七年级数学下册试题第1章 平行线.docx

浙教版七年级数学下册第一章：平行线 综合考试测试卷(无答案)

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案

2022-2023学年浙教版七年级数学下册第1章平行线单元综合达标测试题 (含解析)

七年级数学下册第一章平行线单元综合测试 (新版)浙教版

浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案【参考答案】

浙教版七年级数学下册试题第1章平行线.docx

浙教版七年级数学下册第一章：平行线综合考试测试卷(无答案)