玻意耳定律应用(密)

四.P—V图像
气体等温变化的图象
1、一定质量的气体发生等温变化时的P—V图象 如图1所示。图线的形状为双曲线。由于它描述的 是温度不变时的P—V关系，因此称它为等温线。
2、一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。 在图1中， t1< t2
3、画出P—1/V图象如图2示，图线的形状是通过原点
的直线，斜率越大温度越高,T1<T2
P
P
T2
T1
t2
0
t1 V
图1
0
1/V
图2
2.如图，为一定质量的气体在不同温度下的两
条p—1/V图线，由图可知( )
A．一定质量的气体在发生等温变化时其压
强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时其p—
1/V源自文库线的延长线是经过坐标原点的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1<T2
3.图中，p表示压强，V表示体积，T为 热力学温度，t为摄氏温度．各图中正确 描述一定质量的气体发生等温变化的是
15cm
2、圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示，汽缸筒 的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸 内部的横截面积为S，大气压强为P0，平衡时汽缸 内的容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢向上提， 设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度不变，
并且不计汽缸内气体的重力及活塞与汽缸壁间的摩 擦，求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离。
A．左边管内被封闭的空气体积将增大 B．U形管内两边水银面高度差 将减小 C．U形管内两边水银面高度差 将增大 D．U形管内两边水银面高度差 保持不变
3.粗细均匀、一端封闭的玻璃管开口向下竖 直插入水银槽中，这时管内水银柱比槽内 水银面高出h，水银柱在玻璃管内封有一定 质量的气体，空气柱长为L，如图8-1-16所 示.若保持水银面外玻璃管的长度不变，而 使玻璃管倾斜一定的角度，这时玻璃管内 空气柱长度为L′，则L与L′的关系是（ ）
从实线与虚线（等温线）比较可
得出，该面积先减小后增大，说 明温度T先减小后增大，内能将先 V 减小后增大。
玻意耳定律的应用
(1)应用玻意耳定律解题的一般步骤:
ⅰ) 确定研究对象（一般为密封气体）；
ⅱ) 找出状态变化中的两个状态，写状态 参量；
ⅲ) 根据状态变化的特征（等温），列方
程 P1V1=P2V2，代数求解。
1、如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端 开口，左端封闭，管内水银将一部分空气封 闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的 空气柱长24cm，两边水银面高度差为15cm， 若大气压为75cmHg，问再向开口端倒入长为 46cm的水银柱时，封闭端长度将是多少？
练习1.一个足球的容积是2.5L,用打气 筒给这个足球打气,每打依次就把 1atm的空气打进去125cm^3,如果足 球在打气前内部没有空气,打了40次 以后,足球内部空气的压强为多大?
例题2：容器的容积为5L，压强为P， 用容积为1L的抽气筒向外抽气，在温 度不变的条件下，（1）抽1次后容 器内气体的压强是多大？ （2）抽10 次后容器内气体的压强是多大？
A、玻璃管内气体体积减小 B、玻璃管内气体体 积增大
C、管内外水银面的高度差减小 D、管内外水银 面的高度差增大
2.如图1-3所示，上端封闭、粗细均匀的玻璃管
中水银柱的上方有少量的空气，如果把玻璃管
再向水银槽内插入一些，玻璃管内水银柱的高 度和封闭气体的压强的变化是 [ ] A．水银柱高度增大，气体压强增大 B．水银柱高度增大，气体压强减小 C．水银柱高度减小，气体压强增大 D．水银柱高度减小，气体压强减小
A.L′＞L B.L′＜L C.L′=L D.无法确定
气体状态变化的定性判断：
方法二：假设法（即先假设是某种
情况，运用物理规律（如玻意耳定 律）进行推理，得到与假设相矛盾 的结论，进而修正假设(即用现在的
结论去取代原有假设），最后得到
合理结论（正确答案）。
1、一根一端封闭玻璃管开口向下插入水银槽中， 内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在 温度不变时稍向下插一些，下列说法正确的是 （ ）（如图所示）
3.如图所示，均匀的U形管中有一段空气 柱，另有水银柱A，B处于平衡态. 如果 再把U形管从水银槽中往上提起一点， 则B段水银柱相对于管壁的运动为（ ）
A 向上移动
B 向下移动
C 不动
D 不能确定
B
思考4：如图所示，上端封闭的连通器A、B、C三管中
水银面相平，三管横截面面积关系是SA〉SB〉SC。管 内水银上方的空气柱长度为LA〈LB〈LC。 若从下方通 过阀门K流出少量水银（保持三管中均有水银）。则三
A B
B 1（P1，V1,t1)
A 2（P2，V2,t2)
二.变质量问题
变质量问题：向容器中进行 多次抽气或充气属于变质量 问题。
解题思路：通过巧妙选取研 究对象，化质量变化为质量 不变，进而运用气体实验定 律求解。
例题1：一个容积是10L的球，原来盛 有1atm的空气，现在想使球内气体压 强变为5atm ,应向球内打入多少一个 标准大气压的空气。（设温度不变）
2、如图所示，粗细均匀的U形管一端封闭， 另一端开口，开口端竖直向下，管内由水银 封闭一段空气柱，如果沿虚线所示位置把开 口一侧的竖直部分截断，保持弯曲部分管子 位置不动，则封闭在管内的空气柱（ ） A．体积变小 B．体积变大 C．压强变小 D．任强增大
2.在两端开口的U形管中灌有水银，在左管上端 另有一小段水银柱，将一部分空气封在管内， 如图所示，若将右管内水银取出一些，当重新 平衡时（ ）
意耳定律）进行推理
2.两端开口粗细均匀的U形管中装有水银，右管上端另有 一段水银柱，将一部分气体封在管内，水银及空气柱静止 时，A、B液面高度差为h，如图所示，若再向管中加入水 银，则下列说法中正确的应是（ ） A．若在左臂中加入水银，h将增大，空气柱体积变小 B．若在左管中加入水银，h和空气柱体积均不变 C．若在右管中加入水银，空气技体积变小，h将变大 D．若在右管中加入水银，空气柱体积变小，h不变
管中水银面的高度关系是（ A ）
A、A管中水银面最高 B、C管中水银面最高 C、一样高 D、条件不足，无法确定
C
A
B
K
方法二：极限分析法（即把某变化
条件“合理外推”到区间的两端，
由物理概念或物理规律将矛盾迅速 暴露出来，此方法对定性处理选择 题填空题中增大、减小、向左、向 右等问题时特别方便。但对先增后
练习：钢瓶中装有一定质量的气体，
现在用两种方法抽钢瓶中的气体，
第一种方法是用小抽气机，每次抽
出1 L气体，共抽取三次，第二种方
法是用大抽气机，一次抽取3 L气体，
这两种抽法中，抽取气体压强较大
的是( )
A.第一种抽法
B.第二种抽法
C.两种方法一样 D.无法判断
三.动态分析
方法一：运用物理规律（如玻
3、如图所示，可沿汽缸壁自由活动的活塞将密 封的圆筒型汽缸分隔成A、B两部分，活塞与汽缸 顶部有一弹簧相连。当活塞位于汽缸底部时，弹 簧恰好无形变，开始时B内充有一定量的气体，A 内是真空。B部分高度为L1=0.1m，此时活塞受到 弹簧的力与受的重力大小相等。现将整个装置倒 置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少？设 整个过程温度不变。
减或先减后增的情况不适用。“合 理外推”指不违背物理概念、规律
的约束，应在题设物理情景、条件 变化范围内外推
★如下页左图所示，粗细均匀竖直放置的玻 璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封
闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，
活塞和水银柱都静止不动。现在用力向下 压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同 时水银柱将向下缓慢移动一段距离为H，其 中温度不变，试比较L和H的大小。
()
4．（2008年高考物理上海卷 9）已知理想气体的 内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定
质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则 在整个过程中汽缸内气体的内能 （ B ）
（A）先增大后减小 （B）先减小后增大
（C）单调变化
（D）保持不变
p 2 等温线
1 O
解析：由PV/T为恒量，由图像与 坐标轴围成的面积表达PV乘积，