玻意耳定律应用(密)
玻意耳定律的应用
当空气完全充满药桶以后， 当空气完全充满药桶以后，如果空气压强仍然大于 大气压，则药液可以全部喷出。由玻意耳定律， 大气压，则药液可以全部喷出。由玻意耳定律， 4p0V＝p ×5.7 ×10－3 ＝ 解得 p ≈ 1.053p0 > p0 所以，药液可以全部喷出。 所以，药液可以全部喷出。
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问题1,2,3,4 问题
4.能运用平衡的观点，说明被液体（主要是水银）所 封闭的气柱的压强 例：试写出图8-2中各装置中气体A的压强（设大气压 为p）
图8-2
玻意耳定律的应用
知识要点 问题讨论 课堂训练 课堂小结
知识要点复习： 、 知识要点复习：1、玻意耳定律实验装置及实验过程
(1)以A管中封闭的气体为研究对象； 以 管中封闭的气体为研究对象； 管中封闭的气体为研究对象 (2)注意 、B两管中液面的升降分析。 注意A、 两管中液面的升降分析 两管中液面的升降分析。 注意 p =p +h p0
p1 4 × 10 ∴ V ’= V= × 1.5 = 6 L 5 p0 10
5
从而， 容器内剩余药液的体积 从而，A容器内剩余药液的体积 V剩＝V总－V ’＝7.5 - 6=1.5L ＝
返回问题1 返回问题 思路分析 继续思考 高考原题1 高考原题
继续思考: 继续思考 要使药液全部喷出,则需要打几次气？ 要使药液全部喷出 则需要打几次气？喷药前 则需要打几次气 便打足气，与药液喷不完时再补打气， 便打足气，与药液喷不完时再补打气，要使药液全 部喷出，两种情况的打气总次数相等吗？ 部喷出，两种情况的打气总次数相等吗？
1气体的状态：
气体状态，指的是某一定量的气体作为一个热 力学系统在不受外界影响的条件下，宏观性 质不随时间变化的状态，这种状态通常称为 热力学平衡态，简称平衡态。所说的不受外 界影响是指系统和外界没有做功和热传递的 相互作用，这种热力学平衡，是一种动态平 衡，系统的性质不随时间变化，但在微观上 分子仍永不住息地做热运动，而分子热运动 的平均效果不变。
波义耳定律范德瓦耳斯定律
波义耳定律范德瓦耳斯定律1、玻意耳定律：温度T不变,压强P是体积V的反比例函数,表示等温过程的P-V图象称为等温线.2、范德瓦耳斯方程：“对应态定律”,用临界参数π=p/pc,φ=V/Vc,θ=T/Tc 表示物质的状态,建立了一个适用于任何流体的普遍方程：π+ 3/φ2（3φ＋1）＝8θ.理论通过对物质聚集态的全面描述,给予了气体实验以极大的帮助.荷兰物理学家[范德瓦耳斯]把经验数据、分子模型、热力学和分子运动论结合起来,提出一个状态方程,它十分简单,有适度的准确性,而且从分子角度考虑十分容易理解. 范德瓦耳斯家庭出身较为贫寒,直到1862年才有机会上大学,当时他已二十五岁.他靠当中学教师维持生计,到1873年才最后完成莱顿大学的学位论文.荷兰的学位论文通常内容很充实,但范德瓦耳斯的论文总共只有一个主要工作.他改进了气体的状态方程,把分子间的作用力和分子的有限体积放进方程中去.他论证了,分子间距离较远时,它们间必定存在吸引力,这一作用附加到容器壁施加的压强上去.他进一步提供论据,假设附加产生的压强反比于气体比容的平方.还有,由于分子占有体积,它们可利用的空间必须减少,或者说得更明白些,减少的总体积就正比于分子在相互接触时所占有的体积.于是一摩尔真实气体的状态方程变成|>[tex](p + frac{a}{{V^2 }})(V - b) = RT[/tex]. 这简单方程包含两个常数,即a和b,对于每一种物质它们可由实验确定.R是普适气体数学. 特定情况下T恒定时的曲线,称做等温线（示意图略）.它们分为两种类型：在高温时,等温线与p=常数的线只有一个相交点；在低温时有三个交点.把两族曲线分开的那条等温线有一个切线为水平线的拐点.这条等温线称为临界等温线,而拐点称为临界点.在高温限度内等温线与理想气体的线重合起来.低温时,等温线在一确定的体积间隔内,实际上为一条直线所取代,它相应于液体和蒸气同时存在.事实上,温度或压力固定时,一真实物质可以全部是液体或者全部是蒸气,也可部分液体部分蒸气.等温线的水平部分就表征了这一情况.水平线应位于何处?麦克斯韦用热力学证明了判据应是：由水平线和范德瓦耳斯等温线所确定的两个回线应有的相同面积. 仅仅只有两个经验常数的范德瓦耳斯方程就能够以很好的近似提供大量的数据,这是十分令人惊讶的. |>在临界点上,[tex]V_c = 3b[/tex],[tex]p_c = a/27b^2[/tex],[tex]T_c = 8a/27bR[/tex].于是把[tex]p/p_c = pi[/tex],[tex]V/V_c = phi[/tex]和[tex]T/T_c = theta[/tex]作为变量,方程中的常数就可以消去.这时范德瓦耳斯方程变成|>[tex](pi + frac{3}{{phi ^2 }})(3phi - 1) = 8theta[/tex]. 上式表达了对应态的规律.它曾推广应用于系统探究工作,特别是在有名望的莱顿实验室里更是如此. 在今天,人们已不大欣赏范德瓦耳斯工作的重要性了.现在,我们对[分子]了解得很多,因而他的结果就显得原始,甚至有点幼稚,但是当时[麦克斯韦]和[玻耳兹曼]却对它们产生极深的印象.玻耳兹曼在有关分子运动论的论著中,用很大一部分篇幅专门叙述范德瓦耳斯的工作,并称他为“在气体违背波义耳定律方面做出成绩的牛顿”,恰如麦克斯韦把[安培]称为“电学中的[牛顿]”一样.范德瓦耳斯将有生之年用于改进他的论文,这里我并非在嘲讽他,因为他的论文确实包含了极为丰富而重要的新思想.分子运动论逐步形成了一门有严密体系的精确科学.与此同时实验也越做越精,人们发现绝大多数气体的行为与理想气体的性质不符.1847年勒尼奥（Henri Victor Regnault,1810—1878）做了大量实验,证明除了氢以外,没有一种气体严格遵守波意耳定律,这些气体的膨胀系数都会随压强增大而变大.1852 年焦耳和W.汤姆生合作做了多孔塞实验.发现实际气体在膨胀过程中内能会发生变化,证明分子之间有作用力存在.1863 年安德纽斯的CO2 等温线（图2—6）说明CO2 气体存在一个临界温度31.3℃,高于这个温度无论如何也无法使气体液化.1871 年J．汤姆生（James Thomson,1822—1892）对气液两态问题提出了新的见解,他对安德纽斯的实验结果做了补充,认为在临界温度以下气液两态应有连续性的过渡,并且提出一个“～”形的等温线.不过他既没作定量计算也没有用分子理论加以解释.荷兰物理学家范德瓦耳斯（Johannes Diderik Van der Waals,1837—1923）1873 年在博士论文《论气态和液态的连续性》中考虑了分子体积和分子间吸力的影响,推出了著名的物态方程：(p+a/V2)（V－b）＝RT后来人们称之为范德瓦耳斯方程.他还导出了b 是分子体积的4 倍.这个方程不仅能解释安德纽斯的实验结果及J．汤姆生的见解,而且能从常数a、b 值计算出临界参数,这对“永久气体”液化的理论起了指导作用.这篇论文是用荷兰文发表的,起初影响不大,后由于麦克斯韦注意到了他的论文,并于次年（1874 年）在有国际影响的《自然》杂志上对该文作了热情的述评,于是迅速为世人注意.1910 年范德瓦耳斯由于气体和液体状态方程的工作而获诺贝尔物理奖.1881 年范德瓦耳斯进一步提出“对应态定律”,用临界参数π=p/pc,φ=V/Vc,θ=T/Tc 表示物质的状态,建立了一个适用于任何流体的普遍方程：π+ 3/φ2（3φ＋1）＝8θ.尽管这个方程并不十分精确,但对实际工作例如对于早期尝试进行氢、氦的液化仍有一定的指导意义.范德瓦耳斯之所以能取得如此突出的成就,并在这一领域产生巨大影响,主要是由于他对分子运动比前人有更明确的概念,他继承并发展了波意耳、伯努利、克劳修斯等人的研究成果,并注意到安德鲁斯等人已经从实验发现了气液连续的物态变化,这些实验结果为他的工作提供了实践基础.。
玻意耳定律的应用
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n=18(次)
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参考解答：
(2)打开阀门K，直到药液不能喷射，忽略喷管 中药液产生的压强，则此时A容器内的气体应等于外 界大气压。以A容器内的气体作为研究对象，由玻意 耳定律，可得
p1V＝p0V ’
p1 4 10 V ’= V 1.5 6 L 5 p0 10
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高考原题1
高考原题1： [2000年《理科综合能力测试(山西省卷)》第 29题(14分)]某压缩式喷雾器储液桶的容量是 5.710－3m3。往桶内倒入4.2 10－3m3的药液 后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。 如果每次能打进2.5 10－4m3 进气口 喷液口 的空气，要使喷雾器内空 气的压强达到4标准大气压 应打气几次？这个压强能 否使喷雾器内的药液全部 喷完？（设大气压强为1标 准大气压）
x V2＝L2S 根据玻意耳定律解得 L2＝8cm A管中水银面上升 x＝10－ L2 ＝2cm 注入水银柱长度 L＝18＋2x＝22cm
A
思路分析
参考解答
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继续思考
高考原题1
问题2,3,4
思路分析：
向喷雾器容器A中打气，是一个等温压缩过 程。按实际情况，在A中装入药液后，药液上方不 可能是真空，而已有105Pa的空气1.5L，把这部分 空气和历次打入的空气一起作为研究对象，变质 量问题便转化成了定质量问题。 K 向A中打入空气后，打开阀门 K喷射药液，A中空气便经历 了一个等温膨胀过程。根据两 B 过程中气体的初、末状态量， A 运用玻意尔定律，便可顺利求 解本题。
玻意耳定律
气体的等温变化主讲人:金连珍山东临沂一中2006年11月气体的等温变化教学目标：知识和技能:1.知道什么是等温变化，掌握玻意耳定律的内容，公式和适用条件；2.掌握等温变化的实验研究方法,培养观察分析和实验设计的能力;3.理解等温变化p-V图象的意义；4.能使用玻意耳解释现象,运用公式进行计算.过程和方法:1.培养学生通过实验分析,概括物理规律的能力.2.渗透物理研究的一般方法:提出问题――猜想与假设――实验探究――分析论证――得出结论――总结规律――实践验证.情感态度价值观:1.鼓励合作探究,发扬团队精神.2.体验科学发现的乐趣,参与科学制作,增强学生学以致用的意识和信心.教材分析：重点:1.通过实验研究让学生掌握一定质量的气体,在温度不变时，压强与体积的关系;2.掌握p-V图象的意义.难点:分清“状态”与“过程”,用玻意耳定律解决问题.课题引入:展示与气体热现象相关的图片,激发学生学习兴趣.轮胎充气太足,被太阳曝晒容易爆胎.热气球的燃烧器点燃,加热气体,把美丽的气球带上蓝天.笨重的潜水艇在浩瀚的海洋中自由沉浮.这些实例都和气体的热现象有关.从这节课开始学习第八章气体以上实例的科学原理都可以用本章知识加以解释.我们学习最简单的一种情况.看小实验,大家注意观察现象.为什么会产生这种现象.引入本节课题.课程内容:一.学生阅读课本,回答何谓等温变化?等温变化:一定质量的气体,温度不变,体积和压强的关系.根据启普发生器原理,大家猜想气体体积和压强有什么定量关系呢?基于生活经验的结论是否正确呢?我们就通过实验研究一下.二.实验:仪器: 气体定律演示仪大家观察仪器,思考下列问题:1. 你是如何保证气体质量不变的?2.为了保证气体温度不变,在操作中应注意那些问题?附:实验探究卡.由学生独立完成实验.(ml )-1AB1p 2p 1V 2V =投影展示学生设计的表格、记录的数据.l )由学生评价结果、进行误差分析. 人物简单介绍:玻意耳和马略特。
玻意耳定律的微观解释
玻意耳定律的微观解释全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：玻意耳定律是物理学中的一个重要定律，它描述了气体分子在容器中的运动规律。
这条定律是以18世纪意大利物理学家路易吉·玻意耳的名字命名的，他首次提出了这一观点，并通过实验证实了这一规律。
在玻意耳定律中，我们考虑一个理想气体，即气体分子之间无相互作用，体积可以忽略不计，温度足够高使得分子具有足够大的运动能量。
根据这一定律，气体分子在一个容器中的平均动能与体积、压强和温度之间存在着简单的关系。
对于一个理想气体，它的压强P与体积V、温度T之间的关系可以用数学公式表示为：P V = nRT，其中n是气体的摩尔数，R是气体常数。
这个公式说明了在一定的条件下，气体分子的数量越多，压强越大；温度越高，压强也越高；而体积越大，压强越小。
这个公式背后的微观解释其实是非常有趣的。
在一个理想气体中，气体分子是不断地在容器中自由运动的。
它们之间存在着碰撞，这种碰撞会导致气体分子对容器施加压强。
根据动能定理，气体分子的平均动能与气体的温度成正比，可以用1/2 mv^2 = 3/2 kT 公式表示，其中m是分子质量，v是分子速率，k是玻尔兹曼常数。
当气体温度升高时，气体分子的速率会增加，碰撞力度也会增强，导致对容器施加的压强增加。
而在相同温度下，气体分子的数量越多，碰撞的频率也就越高，从而压强也会增加。
当气体的体积减小时，气体分子之间的碰撞也会增加，同样导致了压强的增加。
玻意耳定律的微观解释是基于气体分子的微观运动规律，通过分子之间的碰撞来解释气体的压强与体积、温度之间的关系。
这一定律为我们理解气体的性质和行为提供了重要的指导，也为工程技术和科学研究提供了重要的理论基础。
第二篇示例：玻意耳定律是一条描述气体运动规律的基本定律，它揭示了气体分子在热运动过程中的平均动能与温度之间的关系。
这条定律在热力学和物理学领域有着广泛的应用，被认为是理想气体行为的基础。
根据玻意耳定律，气体中分子的平均动能与温度成正比，即：KE = 3/2 kT其中KE表示气体分子的平均动能，k是玻尔兹曼常数，T是气体的绝对温度。
盖吕萨克定律查理定律玻意耳定律的用法
盖吕萨克定律查理定律玻意耳定律的用法
吕萨克定律，也称吕萨克-施密特定律，是一条物理学定律，由德国物理学家吕萨克
和施密特共同提出。
它描述的是绝热加热对物体扩大的结果。
它规定，绝热加热一个物体时，单位面积上的压强改变量与单位温度的增加量成正比，也就是说，温度越高，压力就
越大。
压强变化量等于定压下的温度变化量乘以物体的模量，如果在定压力下加热，物体
会长大；如果在定温度下加压，物体会变小。
这就是形象地表达了吕萨克定律。
查理定律，或称查理定律，是一条物理学定律，由英国物理学家查理提出的。
它的解
释是：在一定的温度和压力条件下，物质的体积与物质的重量成正比，其它条件恒定时，
当物质的重量增加一倍时，物质的体积也会增加一倍。
根据查理定律，可以看出有关物质
密度的特征，即重量越大，则体积越小，密度也越大。
这就是查理定律的用法。
综上所述，吕萨克定律、查理定律和玻耳定律都是物理学定律，用于描述物体在温度、压力及向中气体分子数量变化时体积的变化状态。
吕萨克定律规定，绝热加热一个物体时，单位面积上的压力变化量与单位温度的增加量成正比；查理定律规定，在一定的温度和压
力条件下，物质的体积与物质的重量成正比；而玻耳定律则规定：在一定温度和压力下，
物质的体积与物质中气体分子数成正比。
玻意耳定律的理解与应用
以中间活塞为研究对象
kx1
kx1 mg
原长为：h
x1
h
mg k
mg
初态：
B 末态：
A
倒置前后A、B两部分气体均发生了等温变化（两者质量均不变）。倒置前（即 初态）A、B两部分气体压强相等（设为p0）；倒置后稳定下来（即末态）A、B 两部分气体压强不相等，但存在一定的关系，同时末态两者体积存在一定关系。
p下 'S
l下' ρgH
又：
p上 ' S gH p下' S
l上 'l下' 30 27 - 5 32cm
p上 '15cmHg p下 '
l上 ' 28 cm l下' 24cm
2
（达标检测第五题）(玻意耳定律的应用)如图17所示，玻璃管粗细均匀(粗细可忽略不计)，竖直
管两封闭端内气体长度分别为上端30 cm、下端27 cm，中间水银柱长10 cm.在竖直管上水银柱中
间位置接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5 cm长水银柱．大气压p0＝75
cmHg.
(1)求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？
专题：波意耳定律的理解与应用
一、玻意耳定律的理解及应用 1. 成立条件
① 该定律p1V1=p2V2 是实验定律。只有在气体质量 一定、温度不变的条件下才能成立。
② 恒量的定义：p1V1=p2V2=C(恒量)。
③ 该恒量C值与气体的种类、质量和温度有关，对 于一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。 常量C不是一个普适恒量.
h2＝5 cm，求活塞平衡时与汽缸底部的高度为多少厘米(结果保留整数)． 加力竖直上提的过程中，活塞气体发生等温变化，气体初态体积、压强 已知；研究右边连通器得到气体末态压强表达式，利用玻意耳定律即可 得到末态体积（即高度）。
玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律通用公式
玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律通用公式
是研究一定质量的气体三个状态量,压强、体积、温度三者之间的关系.
（1）玻意耳定律（温度相同,压强与体积的关系）：一定质量的气体,在温度不变的情况下,它的压强跟体积成反比.具体公式：P1/P2=V2/V1 or P1V1=P2V2 =>PV=恒量.因为PV=恒量,所以,其图像是双曲线的一只.
（2）盖吕萨克定律（压强相同,体积与温度的关系）：一定质量的气体,在压强不变的情况下,它的体积跟热力学温度成正比.具体公式：V1/T1=V2/T2
（3）查理定律（体积相同,压强与温度的关系）：一定质量的气体,在体积不变的情况下,温度每升高（或降低）1℃,增加（或减小）的压强等于它在0℃时压强的1/273.具体公式：(Pt-P0)/t=P0/273 or Pt=P0(1+t/273) or P1/T1=P2/T2 最终总的公式是理想气体状态方程P1V1/T1=P2V2/T2 or PV/T=恒量or PV=nRT...(n:气体摩尔数;R:常数).上面三个实验定律实际上是PV=nRT的特例.。
玻意耳定律及应用
1234**12且吸收的热量等于对外做功的值；若体积减小，则外界对气体做功，由于气体内能不变，因此此过程气体放出热量，且做功的值等于此过程中放出的热量。
三、玻意耳定律的应用1．应用玻意耳定律时要注意前提条件：①气体的 一定 ； ②气体的 保持不变。
*2．充气和抽气问题。
①充气问题：一容器体积为V 0，装有压强为P 0的理想气体，现用容积为V 的气筒对其打气，已知外界大气压强为P 0，则打n 次后容器内压强为 。
②抽气问题：如右图所示，一容器体积为V 0，装有压强为P 的理想气体，现用容积为V 的抽气筒对其抽气，求抽n 次后容器内压强为多少？ P V V V P n n )(00+=3．液柱移动问题。
问题一：一上端封有一定质量气体的玻璃管插在水银槽中（如右图所示），如果把玻璃管绕O 点缓慢旋转一定角度，则再次稳定后，管内高出槽中液面的水银的长度将，管内水银面与槽中水银面的高度差将问题二：如右图所示，玻璃管上端封闭，开口的下端插在水银槽中。
管内水银面高出槽内水银面h ，用拉力F 提着玻璃管缓慢上升少许，在此过程中（ ）A ．高度差h 增大B ．气柱长度增大C ．气体压强增大D ．拉力F 增大4．应用玻意耳定律解题的步骤：①明确研究对象，确定始未状态。
②找出描述气体始未状态的状态参量。
③用玻意耳定律建立方程 ④解方程求出要求的量。
【典型例题】1．一圆形气缸静置于地面上，如图所示，气缸桶的质量为M ，活塞的质量为m ，活塞面积为S ，活塞距缸底距离为L ，大气压强为P 0，不计一切摩擦且温度保持不变，现将活塞缓慢上提，问活塞上移多少气缸将离开地面？2．在一个长为3【针对练习】1的上端,A. C. 2．A ．全部流出来3．在两端开口的如图2所示， 若再向左管注入一些水银，平衡后（ ）A ．左、右两管内水银面高度差增大 B.左、右两管内水银面高度差不变C ．右管中空气柱变长 D.右管中空气柱长度不变4．一玻璃管开口朝下没入水中，在某一深度恰好静止，如图3所示。
掌握玻意耳定律的适用条件B理解
contents
目录
• 玻意耳定律的适用条件 • 玻意耳定律的实验验证 • 玻意耳定律的应用场景 • 玻意耳定律的局限性 • 掌握玻意耳定律的意义与价值
01 玻意耳定律的适用条件
温度条件
温度条件
玻意耳定律适用于理想气体，理想气体在温度远低于室温时 才近似满足玻意耳定律。当温度较高时，气体的分子热运动 加剧，气体分子间的平均距离变大，相互作用力减小，导致 气体的状态方程不再适用。
详细描述
在气体状态变化研究中，利用玻意耳定律分析气体在不同压力和温度下的状态变化，可 以揭示气体的性质和行为。这种方法对于气体动力学、热力学等领域的研究具有重要意
义。
04 玻意耳定律的局限性
温度变化的影响
总结词
温度的波动可能会影响气体的压力和体 积，从而影响玻意耳定律的准确性。
VS
详细描述
当温度发生变化时，气体的分子热运动速 度和分子间的碰撞频率也会发生变化，导 致气体的压力和体积发生变化。在高温或 低温条件下，气体的分子热运动速度和碰 撞频率可能会与理想气体模型不符，从而 使得玻意耳定律的应用受到限制。
温度范围
一般来说，当温度远低于室温（即接近绝对零度）时，气体 分子之间的相互作用可以忽略不计，气体可以被视为理想气 体。因此，玻意耳定律适用于极低温度下的气体。
封闭条件
封闭条件
玻意耳定律适用于封闭系统，即系统与外界没有物质交换。在封闭系统中，气 体的质量保持不变，系统内的压力和体积变化仅由气体的温度决定。
掌握玻意耳定律有助于工程师和技术人员更好地理解和优化这些设备和装置的设 计，提高其性能和安全性。
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人教版高中物理 选择性 必修第三册：玻意耳定律及其应用【精品课件】
知识归纳
封闭气体压强的计算方法
1.取等压面法
同种液体在同一深度向各个方向的压强相等,
在连通器中,灵活选取等压面,利用同一液面压
强相等求解气体压强。如图甲所示,同一液面
C、D两处压强相等,故pA=p0-ph;如图乙所示,M、
N两处压强相等,从左侧管看有pB=pA+ph2,从右
侧管看,有pB=p0+ph1。
必备知识
1.等温变化
一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强随体积变化的过程。
2.玻意耳定律
(1)内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p和体积V成反比。
(2)公式: pV=C 或 p1V1=p2V2 。
(3)适用条件:气体质量不变、温度不变。
3.气体的等温变化的图像
(1)p-V图像:一定质量的气体的p-V图像为双曲线的一支,如图甲所示。
A.一直保持不变
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
)
答案 D
解析 由题图可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等,在同一等温线上。
由于离原点越远的等温线温度越高,如图所示,所以从状态A到状态B,气体
温度应先升高后降低,分子平均速率先增大后减小。
随堂检测
1.氢气球受到孩子们的喜爱,特别是年幼的小孩,小孩一不小心松手,氢气球
将以上各式相加得证。
利用这个推论分析气体质量变化问题,如气体的分装、容器的充气等较方
便。
实例引导
例2 (2020山东青岛二模)呼吸机的工作原理可以简述为:吸气时会将气体
压入患者的肺内,当压力上升到一定值时,呼吸机会停止供气,呼气阀也会
相继打开,患者的胸廓和肺就会产生被动性的收缩,进行呼气。若吸气前肺
玻意耳定律的密度表达式
玻意耳定律的密度表达式
玻意耳定律的密度表达式为：p1V1=p2V2。
其中，p1和p2分别表示气体在两种状态下压强的大小，V1和V2分别表示气体在两种状态下的体积大小。
这个公式可以用来描述等温条件下气体压强和体积之间的关系。
根据玻意耳定律，气体的密度可以通过以下公式计算得出：ρ=mp/V。
其中，ρ表示气体的密度，m表示气体的质量，p表示气体的压强，V表示气体的体积。
因此，在玻意耳定律的密度表达式中，p1和p2可以分别表示为：p1=F/S和p2=ρgh，其中F表示压力的大小，S表示受力面积的大小，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体的深度。
通过这些公式，可以计算出在不同压强和体积条件下气体的密度值。
1。
玻意耳定律的应用(密)
3.图中，p表示压强，V表示体积，T为 热力学温度，t为摄氏温度．各图中正确 描述一定质量的气体发生等温变化的是 ( )
4．（2008年高考物理上海卷 9）已知理想气体的 内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则 在整个过程中汽缸内气体的内能 （ B ）
2、如图所示，粗细均匀的U形管一端封闭， 另一端开口，开口端竖直向下，管内由水银 封闭一段空气柱，如果沿虚线所示位置把开 口一侧的竖直部分截断，保持弯曲部分管子 位置不动，则封闭在管内的空气柱（ ） A．体积变小 B．体积变大 C．压强变小 D．任强增大
2.在两端开口的U形管中灌有水银，在左管上端 另有一小段水银柱，将一部分空气封在管内， 如图所示，若将右管内水银取出一些，当重新 平衡时（ ） A．左边管内被封闭的空气体积将增大 B．U形管内两边水银面高度差 将减小 C．U形管内两边水银面高度差 将增大 D．U形管内两边水银面高度差 保持不变
玻意耳定律的Biblioteka 用(1)应用玻意耳定律解题的一般步骤:
ⅰ) 确定研究对象（一般为密封气体）； ⅱ) 找出状态变化中的两个状态，写状态 参量； ⅲ) 根据状态变化的特征（等温），列方 程 P1V1=P2V2，代数求解。
1、如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端 开口，左端封闭，管内水银将一部分空气封 闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的 空气柱长24cm，两边水银面高度差为15cm， 若大气压为75cmHg，问再向开口端倒入长为 46cm的水银柱时，封闭端长度将是多少？
3、如图所示，可沿汽缸壁自由活动的活塞将密 封的圆筒型汽缸分隔成A、B两部分，活塞与汽缸 顶部有一弹簧相连。当活塞位于汽缸底部时，弹 簧恰好无形变，开始时B内充有一定量的气体，A 内是真空。B部分高度为L1=0.1m，此时活塞受到 弹簧的力与受的重力大小相等。现将整个装置倒 置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少？设 整个过程温度不变。
玻意耳定律的应用
银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保 持不变，大气压强p0＝75cmHg。求： （1）插入水银槽后管内气体的压强p； （2）管口距水银槽液面的距离H。
Company银恰好未流出，由 玻意耳定律p＝p0L/l＝53.6cmHg 由于p＋ρgh＝83.6cmHg，大于p0，水银必有流出 设管内此时水银柱长为x，由玻意耳定律 p0SL0＝（p0－ρgh ）S （L －x ），解得x＝25cm 设插入槽内后管内柱长为L'，L'＝L－（x＋△h ）＝ 60cm 插入后压强p＝p0L0/L'＝62.5cmHg （2）设管内外水银面高度差为h' h'＝75－62.5＝12.5cm 管口距槽内水银面距离距离H＝L－L'－h'＝27.5cm
玻意耳定律的应用
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基础回顾
例1、在温度不变的情况下，把一根长为 100cm，上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中， 插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半， 若大气压为75cmHg，求水银进入管内的长度。
25cm
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难点突破
例2.如图，长L＝100cm，粗细均匀的玻璃管 一端封闭。水平放置时，长L0＝50cm的空气 柱被水银柱封住，水银柱长h＝30cm。将玻 璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后 竖直插入水银槽，插入后有△h＝15cm的水
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抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后 气体的总体积为V由玻意耳定律得
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k， 由题意得
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抽气问题
例6.一个体积为V的钢瓶中，装有压强为p的 理想气体．在恒温情况下，用容积为ΔV的抽气 机抽气，如图8－1－15所示．求抽n次后钢瓶中 的气体压强多大？
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四.P—V图像
气体等温变化的图象
1、一定质量的气体发生等温变化时的P—V图象 如图1所示。图线的形状为双曲线。由于它描述的 是温度不变时的P—V关系，因此称它为等温线。
2、一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。 在图1中， t1< t2
3、画出P—1/V图象如图2示，图线的形状是通过原点
的直线，斜率越大温度越高,T1<T2
()
4．（2008年高考物理上海卷 9）已知理想气体的 内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定
质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则 在整个过程中汽缸内气体的内能 （ B ）
（A）先增大后减小 （B）先减小后增大
（C）单调变化
（D）保持不变
p 2 等温线
1 O
解析：由PV/T为恒量，由图像与 坐标轴围成的面积表达PV乘积，
A.L′＞L B.L′＜L C.L′=L D.无法确定
气体状态变化的定性判断：
方法二：假设法（即先假设是某种
情况，运用物理规律（如玻意耳定 律）进行推理，得到与假设相矛盾 的结论，进而修正假设(即用现在的
结论去取代原有假设），最后得到
合理结论（正确答案）。
1、一根一端封闭玻璃管开口向下插入水银槽中， 内封一定质量的气体，管内水银面低于管外，在 温度不变时稍向下插一些，下列说法正确的是 （ ）（如图所示）
管中水银面的高度关系是（ A ）
A、A管中水银面最高 B、C管中水银面最高 C、一样高 D、条件不足，无法确定
C
A
B
K
方法二：极限分析法（即把某变化
条件“合理外推”到区间的两端，
由物理概念或物理规律将矛盾迅速 暴露出来，此方法对定性处理选择 题填空题中增大、减小、向左、向 右等问题时特别方便。但对先增后
练习：钢瓶中装有一定质量的气体，
现在用两种方法抽钢瓶中的气体，
第一种方法是用小抽气机，每次抽
出1 L气体，共抽取三次，第二种方
法是用大抽气机，一次抽取3 L气体，
这两种抽法中，抽取气体压强较大
的是( )
A.第一种抽法
B.第二种抽法
C.两种方法一样 D.无法判断
三.动态分析
方法一：运用物理规律（如玻
练习1.一个足球的容积是2.5L,用打气 筒给这个足球打气,每打依次就把 1atm的空气打进去125cm^3,如果足 球在打气前内部没有空气,打了40次 以后,足球内部空气的压强为多大?
例题2：容器的容积为5L，压强为P， 用容积为1L的抽气筒向外抽气，在温 度不变的条件下，（1）抽1次后容 器内气体的压强是多大？ （2）抽10 次后容器内气体的压强是多大？
玻意耳定律的应用
(1)应用玻意耳定律解题的一般步骤:
ⅰ) 确定研究对象（一般为密封气体）；
ⅱ) 找出状态变化中的两个状态，写状态 参量；
ⅲ) 根据状态变化的特征（等温），列方
程 P1V1=P2V2，代数求解。
1、如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端 开口，左端封闭，管内水银将一部分空气封 闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的 空气柱长24cm，两边水银面高度差为15cm， 若大气压为75cmHg，问再向开口端倒入长为 46cm的水银柱时，封闭端长度将是多少？
2、如图所示，粗细均匀的U形管一端封闭， 另一端开口，开口端竖直向下，管内由水银 封闭一段空气柱，如果沿虚线所示位置把开 口一侧的竖直部分截断，保持弯曲部分管子 位置不动，则封闭在管内的空气柱（ ） A．体积变小 B．体积变大 C．压强变小 D．任强增大
2.在两端开口的U形管中灌有水银，在左管上端 另有一小段水银柱，将一部分空气封在管内， 如图所示，若将右管内水银取出一些，当重新 平衡时（ ）
15cm
2、圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示，汽缸筒 的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，汽缸 内部的横截面积为S，大气压强为P0，平衡时汽缸 内的容积为V，现用手握住活塞手柄缓慢向上提， 设汽缸足够长，在整个上提过程中气体温度不变，
并且不计汽缸内气体的重力及活塞与汽缸壁间的摩 擦，求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离。
A B
B 1（P1，V1,t1)
A 2（P2，V2,t2)
二.变质量问题
变质量问题：向容器中进行 多次抽气或充气属于变质量 问题。
解题思路：通过巧妙选取研 究对象，化质量变化为质量 不变，进而运用气体实验定 律求解。
例题1：一个容积是10L的球，原来盛 有1atm的空气，现在想使球内气体压 强变为5atm ,应向球内打入多少一个 标准大气压的空气。（设温度不变）
A、玻璃管内气体体积减小 B、玻璃管内气体体 积增大
C、管内外水银面的高度差减小 D、管内外水银 面的高度差增大
2.如图1-3所示，上端封闭、粗细均匀的玻璃管
中水银柱的上方有少量的空气，如果把玻璃管
再向水银槽内插入一些，玻璃管内水银柱的高 度和封闭气体的压强的变化是 [ ] A．水银柱高度增大，气体压强增大 B．水银柱高度增大，气体压强减小 C．水银柱高度减小，气体压强增大 D．水银柱高度减小，气体压强减小
3、如图所示，可沿汽缸壁自由活动的活塞将密 封的圆筒型汽缸分隔成A、B两部分，活塞与汽缸 顶部有一弹簧相连。当活塞位于汽缸底部时，弹 簧恰好无形变，开始时B内充有一定量的气体，A 内是真空。B部分高度为L1=0.1m，此时活塞受到 弹簧的力与受的重力大小相等。现将整个装置倒 置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少？设 整个过程温度不变。
意耳定律）进行推理
2.两端开口粗细均匀的U形管中装有水银，右管上端另有 一段水银柱，将一部分气体封在管内，水银及空气柱静止 时，A、B液面高度差为h，如图所示，若再向管中加入水 银，则下列说法中正确的应是（ ） A．若在左臂中加入水银，h将增大，空气柱体积变小 B．若在左管中加入水银，h和空气柱体积均不变 C．若在右管中加入水银，空气技体积变小，h将变大 D．若在右管中加入水银，空气柱体积变小，h不变
从实线与虚线（等温线）比较可
得出，该面积先减小后增大，说 明温度T先减小后增大，内能将先 V 减小后增大。
A．左边管内被封闭的空气体积将增大 B．U形管内两边水银面高度差 将减小 C．U形管内两边水银面高度差 将增大 D．U形管内两边水银面高度差 保持不变
3.粗细均匀、一端封闭的玻璃管开口向下竖 直插入水银槽中，这时管内水银柱比槽内 水银面高出h，水银柱在玻璃管内封有一定 质量的气体，空气柱长为L，如图8-1-16所 示.若保持水银面外玻璃管的长度不变，而 使玻璃管倾斜一定的角度，这时玻璃管内 空气柱长度为L′，则L与L′的关系是（ ）
3.如图所示，均匀的U形管中有一段空气 柱，另有水银柱A，B处于平衡态. 如果 再把U形管从水银槽中往上提起一点， 则B段水银柱相对于管壁的运动为（ ）
A 向上移动
B 向下移动
C 不动
D 不能确定
B
思考4：如图所示，上端封闭的连通器A、B、C三管中
水银面相平，三管横截面面积关系是SA〉SB〉SC。管 内水银上方的空气柱长度为LA〈LB〈LC。 若从下方通 过阀门K流出少量水银（保持三管中均有水银）。则三
减或先减后增的情况不适用。“合 理外推”指不违背物理概念、规律
的约束，应在题设物理情景、条件 变化范围内外推
★如下页左图所示，粗细均匀竖直放置的玻 璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封
闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，
活塞和水银柱都静止不动。现在用力向下 压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同 时水银柱将向下缓慢移动一段距离为H，其 中温度不变，试比较L和H的大小。
P
P
ห้องสมุดไป่ตู้
T2
T1
t2
0
t1 V
图1
0
1/V
图2
2.如图，为一定质量的气体在不同温度下的两
条p—1/V图线，由图可知( )
A．一定质量的气体在发生等温变化时其压
强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时其p—
1/V图线的延长线是经过坐标原点的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1<T2
3.图中，p表示压强，V表示体积，T为 热力学温度，t为摄氏温度．各图中正确 描述一定质量的气体发生等温变化的是