年金的公式总结
财务管理年金公式
财务管理年金公式财务管理年金公式是财务管理中的重要概念之一，它用于计算未来一系列现金流的现值或未来值。
年金是一种定期支付或收取的现金流，可以是每年、每月、每季度或其他固定时间间隔。
在财务管理中，年金公式被广泛应用于投资、贷款、退休规划等领域。
年金公式由两个主要部分组成：现值因子和支付或收取的现金流。
现值因子用于折算未来现金流的价值，以考虑时间价值的影响。
现值因子取决于年金的利率和期数。
现金流是指每期支付或收取的金额，可以是固定的也可以是不规则的。
财务管理年金公式的一般形式如下：现值 = 现金流1/（1+利率）^1 + 现金流2/（1+利率）^2 + ... + 现金流n/（1+利率）^n其中，现金流表示每期支付或收取的金额，利率表示折现率，n表示年金的期数。
年金公式的应用范围非常广泛。
在投资中，可以使用年金公式计算投资项目的现值或未来值，以评估其投资回报率。
在贷款中，年金公式可用于计算每期偿还的贷款本金和利息。
退休规划中，年金公式可以帮助个人计算出每月储蓄的金额，以满足退休后的生活需求。
具体应用中，年金公式可以根据不同情况进行变形。
例如，在每期支付或收取金额相等的情况下，可以使用等额年金公式。
在这种情况下，年金公式可以简化为：现值 = 每期金额× [(1 - （1+利率）^-n）/利率]这个公式可以用于计算等额还款贷款的每期还款金额，或者计算等额储蓄投资的每期投资金额。
年金公式还可以根据需要计算未来值。
如果我们知道每期支付或收取的金额、利率和期数，我们可以使用年金公式的变形来计算未来值。
财务管理年金公式是财务管理中的重要工具，可以帮助我们在投资、贷款、退休规划等方面做出明智的决策。
了解年金公式的原理和应用，对于个人和企业来说都具有重要意义。
通过灵活运用年金公式，我们可以更好地进行财务规划和决策，实现财务目标。
企业年金公式计算
企业年金是一种由雇主组织提供给员工的退休保障制度。
由于企业年金涉及到复杂的财务计算和投资决策，因此需要使用特定的公式进行计算。
本文将介绍企业年金的公式计算及相关注意事项。
企业年金的计算涉及到多个因素，包括员工的年龄、工龄、工资水平、退休年限以及企业的资金状况等。
以下是企业年金的常用计算公式：1.员工个人账户的计算公式：个人账户=工资水平×个人比例×服务年限其中，工资水平是员工最近一段时间的平均月薪水平；个人比例是员工自愿将部分工资用于缴纳年金的比例；服务年限是员工在企业工作的年限。
2.公司账户的计算公式：公司账户=工资水平×公司比例×服务年限其中，公司比例是企业按规定为员工缴纳年金的比例。
3.公积金账户的计算公式：公积金账户=公积金基数×公积金比例×服务年限公积金基数是根据员工最近一段时间的平均月薪水平确定的；公积金比例是企业为员工缴纳的公积金比例。
4.年金的计算公式：年金=个人账户+公司账户+公积金账户以上公式可以用来计算企业年金的总额，即员工在退休时可以获得的年金金额。
企业年金的计算还需要注意以下几点：1.不同员工的规定比例和基数可能会有所不同。
有的员工可能会有固定的比例和基数，而有的员工可能会根据个人情况进行调整。
2.企业年金的计算还会涉及到资金的投资。
企业需要根据预期回报率和风险程度对资金进行合理的投资，从而保证年金的可持续性和稳定性。
3.计算过程中需要对现金流量进行折现处理，以考虑时间价值的影响。
一般情况下，未来的现金流量会按照一定的折扣率进行折现，以反映在未来获取的收益相较于当前的价值。
4.员工的退休年龄可能会影响到企业年金的计算。
提前退休或者延迟退休都会对年金的计算结果产生影响。
年金的公式总结
年金的公式总结公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-关于年金的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。
2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。
3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i+-，记作(F/A ，i ，n)。
可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。
结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i+- 互为倒数。
即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)ni i--+，记作（P/A ，i ，n ）。
可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P*1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数1(1)ni i --+，记作(A/P ，i ，n)。
年金公式——精选推荐
年⾦公式年⾦公式(2012-03-10 23:35:17)转载▼标签：杂谈分类：现值PV与终值FV年⾦年⾦(annuity)： (多筆定存,計算利息) (多筆固定⾦額)如果⼀个系列现⾦流的每期收⼊相等，如每⽉收⼊⼀万元，则称其为年⾦。
================================================================================（年⾦终值）FVa = C X {（1+r）n次⽅ -1/ r }FVa = PV × 年⾦終值利率因⼦（年⾦现值）PVa = C X { （1 -（1+r）n次⽅） / r }PVa = FV × 年⾦現值利率因⼦n=期数 C= CASH R=报酬 i = 利率年⾦可分为普通年⾦和即时年⾦。
普通年⾦(ordinary annuity)：每期期末收付等额款项的年⾦，也称后付年⾦。
这种年⾦在⽇程⽣活中最为常见.即时年⾦(prepaid annuity)：每期期初获得收⼊的年⾦，也称先付年⾦。
什么是普通年⾦普通年⾦（Ordinary Annuity）普通年⾦⼜称“后付年⾦”，是指每期期末有等额的收付款项的年⾦。
这种年⾦形式是在现实经济⽣活中最为常见。
普通年⾦终值犹如零存整取的本利和，它是⼀定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年⾦的公式普通年⾦终值的计算公式为：A——年⾦数额； i——利息率； n——计息期数； FVAn——年⾦终值。
上式中的叫年⾦终值系数或年⾦复利系数。
可写成FVIFAi,n或ACFi,n，则年⾦终值的计算公式可写成：FVAn = A * FVIFAi,n = A * ACFi,n例：5年中每年年底存⼊银⾏100元，存款利率为8%，求第5年末年⾦终值为多少。
⼀定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫普通年⾦现值。
年⾦现值的符号为PVAn，式中，叫年⾦现值系数，或年⾦贴现系数。
现值年金6个公式
现值年金6个公式摘要：一、现值年金的定义与意义1.现值年金的定义2.现值年金在金融领域的应用与意义二、现值年金6 个公式1.现值年金公式一2.现值年金公式二3.现值年金公式三4.现值年金公式四5.现值年金公式五6.现值年金公式六三、现值年金公式应用实例1.实例一2.实例二3.实例三正文：一、现值年金的定义与意义现值年金是一种金融工具，它将一系列在未来某个时间点发生的现金流折算为现在的价值。
现值年金的概念在金融领域具有广泛的应用，尤其在投资、财务规划和风险管理等方面具有重要意义。
通过计算现值年金，投资者可以更好地评估投资项目的回报，规划未来的财务活动，以及管理风险。
二、现值年金6 个公式1.现值年金公式一：P = A × (1 - (1 + r)^(-n)) / r其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
2.现值年金公式二：P = A × [(1 + r)^n - 1] / r其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
3.现值年金公式三：P = A × (1 + r)^(-n)其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
4.现值年金公式四：P = A × (1 + r)^n其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
5.现值年金公式五：P = A × [(1 + r)^n - 1]其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
6.现值年金公式六：P = A × (1 - (1 + r)^(-n))其中，P 表示现值年金，A 表示每期收付的现金流，r 表示贴现率，n 表示期数。
三、现值年金公式应用实例1.实例一：假设某投资者每年末收到1000 元，贴现率为5%，共持续5年。
年金现值计算公式
年金现值计算公式
年金现值是指将来一系列等额的现金流回流到现在所应
具备的总价值。
年金现值计算公式可以用以下方式表示：假设年金的现值为PV（Present Value），年金的期末价值为FV（Future Value），年金的每期支付金额为PMT （Payment），年金的支付期数为n，年金的利率为r。
年金现值计算公式如下：
PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r]
其中，r为利率，n为支付期数，PMT为每期支付金额。
该公式分为两个部分，首先计算方括号内的数值，然后
再将结果乘以每期支付金额。
具体计算步骤如下：
1. 计算（1 + r）的幂。
将（1 + r）的值进行n次乘法运算，即（1 + r）^n。
2. 计算1 - (1 + r)^-n。
将（1 + r）的n次幂的倒数减去1，即(1 - (1 + r)^-n)。
3. 以r为分母，将上一步骤得到的结果除以r。
4. 将每期支付金额PMT乘以上一步骤得到的结果，得到年金
的现值PV。
需要注意的是，年金的现值计算公式中，利率和支付期
数需要保持一致。
例如，如果利率是年利率，那么支付期数也应该是年份。
如果利率是月利率，那么支付期数也应该是月份。
年金现值计算公式的应用非常广泛，可以用于各种投资、
贷款等场景中，帮助人们计算未来现金流的现值，以做出合理的决策。
年金计算总结和习题
年金计算总结：(例子)–––1 / 3练习、1\企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？•答案：• F =P（F/P，i，n）=1280000×(F/P,12%,8)=1280000×2.4760=3169280 （元）2\某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？P =F×（P/F，i ,n）=1500000×(P/F,18%,4)=1500000×0.5158=773700（元）3\企业向银行借入一笔款项480，000元，期限2年，年利率为8%，但银行要求每季复利一次，则企业该笔借款的实际利率为多少？2年后的本利和为多少？•实际利率=(1+8%/4)4-1=8.24%•本利和=480000×（1+8%/4）4×2 =562416（元）4\某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？• F =A×（F/A，i ,n）=2400×( F/A, 8%, 25)=2400×73.106=175454.40（元）5\企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？•每年年末支付租金=P×[1/（P/A ，16%，8）]=320000×[1 /（P/A，16%，8）]=320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61（元）••2 / 3•总结：•单利的计算：•单利终值的计算公式：F=P+P· i ·t=P · (1+i · t)•单利现值的计算公式：P=F－I=F－F · i · t=F · (1－i · t)•单利利息的计算公式：I=P ·i ·t•复利的计算：•复利终值的计算公式：F=P·(F/P,i,n)•复利现值的计算公式：P=F·(P/F,i,n)•复利息的计算公式：I=F－P•年金的计算：•普通年金终值计算公式：F=A·(F/A,i,n)•变形公式：A=F÷(F/A,i,n)•普通年金现值计算公式：P=A·(P/A,i,n)•变形公式：A=P÷ (P/A,i,n)•3 / 3。
年金资本化法计算公式
年金资本化法计算公式
年金资本化法是用于计算年金未来价值的一种数学方法。
通过该计算公式，可以确定在一定期限内或者连续支付的一系列等额现金流的总价值。
年金资本化法的计算公式如下：
FV = P * [(1 + r)^n - 1] / r
其中，FV表示年金的未来价值，P表示每期支付的金额，r表示每期支付的利率，n表示总共支付的期数。
例如，假设每月支付1000元，年利率为5%，并且总共支付10年。
根据上述公式，可以计算出未来价值为：
FV = 1000 * [(1 + 0.05/12)^(12*10) - 1] / (0.05/12)
请注意，此处将年利率转化为每月利率，并将总共支付的期数乘以12，以匹配利率和期数的单位。
通过代入数值，可以得到未来价值为约130,984.71元。
年金资本化法是一种重要的财务工具，可以帮助个人和企业进行长期财务规划和投资决策。
通过对不同的支付金额、利率和期数进行计算，可以帮助人们预测未来的财务状况，并制定相应的理财策略。
需要注意的是，在使用年金资本化法进行计算时，需注意支付金额、利率和期数的一致性，以及所选定的计算单位。
此外，该计算公式只适用于等额现金流的情况，如果支付金额不等，需要采用其他方法进行计算。
总之，年金资本化法是一种重要的计算工具，通过这个计算公式可以确定年金的未来价值，帮助人们进行财务规划和投资决策。
普通年金的化简公式
普通年金的化简公式
普通年金的化简公式可以帮助我们快速计算出年金的未来值和现值。
下面是一个续写后的例子：
假设我们有一个普通年金，每期支付一定的金额，支付期数为n，年利率为r。
那么，这个年金的未来值和现值可以用以下的公式计算：
未来值公式：A = p(1 + r)^n
其中，A是年金的未来值，p是每期支付的金额，r是年利率，n是支付期数。
现值公式：P = A / (1 + r)^n
其中，P是年金的现值，A是年金的未来值，r是年利率，n是支付期数。
这些公式可以帮助我们快速计算出年金的未来值和现值，为我们做出投资决策提供了重要的参考依据。
例如，假设我们有一笔投资，每年可以获得一定的收益，这个收益是以普通年金的形式支付的。
我们可以使用这些公式来计算这个投资的未来值和现值，从而决定是否要继续持有这个投资。
此外，这些公式还可以用于计算贷款的未来值和现值，帮助我们更好地规划和管理我们的债务。
总之，普通年金的化简公式是金融计算中非常重要的工具，可以帮助我们快速计算出年金的未来值和现值，为我们做出更加明智的投资和借贷决策提供了重要的支持。
普通年金终值的计算公式为
V=P*[(1+r)^n-1]/r
其中，V代表普通年金的终值，P代表每期支付的金额（或每期的存款），r代表每期的利率，n代表支付期数。
这个公式的原理是根据每期支付的金额和利率计算出每期的利息收益，并将所有这些利息加总，从而得到普通年金的终值。
具体的计算步骤如下：
1.确定每期支付的金额P、每期的利率r和支付期数n。
2.将利率r转换为小数形式，例如，如果利率是5%，则r=0.05
3.将每期支付的金额P带入公式，计算方括号内的结果[(1+r)^n-
1]/r。
4.将方括号内的结果与每期支付的金额P相乘，得到普通年金的终值V。
举个例子来说明：
假设每期支付的金额为5000元，每期的利率为5%，支付期数为10
年。
根据上述公式，将P=5000，r=0.05，n=10带入公式。
V=P*[(1+r)^n-1]/r
V=5000*[(1+0.05)^10-1]/0.05
进行计算，可以得到：
所以，按照每期支付5000元、每期利率5%，支付期数为10年的情况，普通年金的终值为约6288.95元。
单利复利年金公式的总结
关于单利/复利/年金公式的总结1．单利现值P=F/(1+n*i ） ， 单利现值系数1/(1+n*i).2．单利终值F=P*（1+n ＊i ） ， 单利终值系数（1+n ＊i)。
3．复利现值P=F/ (1+i)n =F ＊（P/F,i ,n) ,复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P ＊（1+i ）n =P ＊（F/P,i ，n)，复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P,i ，n ）.结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i)n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数（P/F ，i ，n ）互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A ＊(F/A,i,n ） ，年金终值系数(1)1n i i+-，记作(F/A,i ，n ）. 可查“年金终值系数表”（1)在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F ＊(1)1n i i +-=F ＊( A/F ，i ，n ）,偿债基金系数(1)1n i i +-，记作（ A/F,i,n ）。
结论（一)偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i+- 互为倒数。
即 偿债基金系数( A/F ，i ，n ） 与 普通年金系数(F/A ，i,n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A ＊(P/A ，i ，n ） , 年金现值系数1(1)n i i--+，记作（P/A ，i ，n ）。
可查“年金现值系数表”（1)。
在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”.年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P ＊(A/P,i,n ） ， 资本回收系数1(1)ni i --+，记作（A/P,i,n)。
年金系数的推导公式
年金系数的推导公式
随着人均寿命的延长，养老问题越来越受到重视。
其中，年金是一种典型的养老金制度，其核心在于年金系数的计算。
所谓年金系数，就是按照一定的利率和期限，可以从一笔固定的本金中得到的每年固定收益率的倍数。
那么，如何推导出年金系数的计算公式呢？
首先，需要明确年金系数的概念。
假设某笔本金为P，年利率为r，期限为n年，每年的年金系数为a，则有以下公式：
P = a * [(1+r)^n-1]/r
其中，(1+r)^n-1表示复利计算后的本金总额。
接下来，将公式中的a移到等式左边，得到：
a = P * r / [(1+r)^n-1]
这就是求解年金系数的公式。
可以利用这个公式来计算在给定本金、利率和期限的情况下，每年可以领取多少养老金。
当然，实际情况中还需要考虑通货膨胀、投资风险等因素，进行更加准确的计算和风险评估。
总之，年金系数是计算年金的关键参数，其计算公式也比较简单明了。
掌握这个公式可以帮助我们更好地了解年金制度，规划自己的养老金计划，保障老年生活的质量和稳定性。
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(完整版)年金的公式总结
关于年金的总结1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。
2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。
3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5．普通年金终值F=A*=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数，记作(F/A ，i ，n)。
(1)1n i i +-(1)1n i i+-可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数，记作( A/F ，i ，n)。
(1)1n i i +-(1)1n i i +-结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数与 普通年金系数 互为倒数。
(1)1n i i +-(1)1n i i +-即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数，记作（P/A ，i ，n ）。
1(1)n i i --+1(1)n i i--+ 可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P*=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数，记作(A/P ，i ，n)。
1(1)n i i --+1(1)n i i --+结论（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算（二）资本回收系数与年金现值系数 互为倒数。
普通年金终值计算公式
FV=P*((1+r)^n-1)/r
其中，FV是普通年金的终值，P是每期支付金额，r是每期利率，n 是支付期数。
该公式的推导基于现值公式和利息复利的概念。
现值公式表示未来现金流的现值等于未来现金流的终值除以一个折现率，即PV=FV/(1+r)^n。
而利息复利指的是在一段时间内，利息会根据已获得的本金和利息再次计算利息。
从现值公式出发，我们可以将每期支付金额P表示为未来现金流的现值除以折现率，即P=PV*r/((1+r)^n-1)。
然后将P带入现值公式得到
FV=PV*(1+r)^n。
所以普通年金终值的计算公式为FV=PV*(1+r)^n。
假设你每年存入1000元，存款年利率为5%，并且你打算在10年后取出这笔钱。
那么使用普通年金终值公式可以计算出10年后你的总收益是多少。
根据公式，P=1000，r=0.05，n=10。
将这些数据带入计算公式得到：FV=1000*((1+0.05)^10-1)/0.05
=1000*(1.05^10-1)/0.05
≈1000*(1.629-1)/0.05
≈1000*0.629/0.05
≈1258
所以在10年后，你的总收益将达到1258元。
现值跟年金计算公式的区别
现值跟年金计算公式的区别现值和年金是金融领域中常用的两个概念，它们在投资和贷款等方面都有重要的应用。
现值是指未来一笔或一系列现金流的当前价值，而年金则是指一系列固定的现金流，通常是按年、按月或按季度支付的。
在金融领域中，我们经常需要计算现值和年金，以便做出正确的投资决策或贷款决策。
在本文中，我们将探讨现值和年金计算公式的区别，以及它们在实际应用中的意义。
首先，让我们来看看现值的计算公式。
现值通常用PV表示，计算公式为：PV = FV / (1 + r)^n。
其中，PV表示现值，FV表示未来价值，r表示折现率，n表示现金流的期数。
这个公式的意义是将未来的现金流以一个折现率折算到当前时间的价值。
这个折现率通常是投资的回报率或贷款的利率，它反映了货币的时间价值和风险。
与现值相对应的是年金，年金是一系列固定的现金流，通常是按年、按月或按季度支付的。
年金的计算公式有两种，分别是普通年金和年金的现值计算公式。
普通年金的计算公式为：PV = PMT [(1 (1 + r)^-n) / r]其中，PV表示现值，PMT表示每期支付的金额，r表示折现率，n表示现金流的期数。
这个公式的意义是将一系列未来的现金流折现到当前时间的价值。
而年金的现值计算公式为：PV = PMT [(1 (1 + r)^-n) / r] + FV / (1 + r)^n。
其中，PV表示现值，PMT表示每期支付的金额，r表示折现率，n表示现金流的期数，FV表示年金的未来价值。
这个公式的意义是将一系列未来的现金流和未来价值折现到当前时间的价值。
通过上面的计算公式可以看出，现值和年金的计算公式有一些区别。
现值的计算公式只涉及未来的现金流，而年金的计算公式则需要考虑未来的现金流和未来的价值。
这是因为年金是一系列固定的现金流，通常在最后一期还会有一个未来价值。
现值和年金的计算公式在实际应用中有着重要的意义。
在投资决策中，我们经常需要计算一个投资项目的现值，以便评估其是否值得投资。
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关于年金的总结
1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。
2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。
3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。
（二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。
即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。
可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！
5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i
+-，记作(F/A ，i ，n)。
可查“年金终值系数表”
（1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。
偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1
n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。
结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。
（二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i
+- 互为倒数。
即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。
6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)n i i
--+，记作（P/A ，i ，n ）。
可查“年金现值系数表”
(1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。
年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数1(1)n
i i --+，记作(A/P ，i ，n)。
结论（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算
（二）资本回收系数1(1)n i i --+与年金现值系数1(1)n
i i
--+ 互为倒数。
即 资本回收系数(A/P ，i ，n) 与 年金现值系数（P/A ，i ，n ）互为倒数。
7．即付年金终值 F=A* (1)1n i i
+-*(1+i)=A*(F/A ，i ，n)(1+i) 或 F=A*[](/,,1)1F A i n +-
8．即付年金现值P=A* 1(1)n i i
--+*(1+i)=A*（P/A ，i ，n ）(1+i)=A*[](/,,1)1P A i n -+
9．递延年金终值 （其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）
F= A*(F/A ，i ，n)-----------式中“n ”表示的是A 的个数，与递延期无关！
10．递延年金现值
方法一：先将递延年金视为n 期普通年金，求出在m 期普通年金现值，然后再折算到第一期期初
P O =A*（P/A ，i ，n ）*（P/F ，i ，m ） 式中，m 为递延期，n 为连续收支期数。
方法二：先计算m+n 期年金现值，再减去m 期年金现值。
P n =A*[](/,,)(/,,)P A i m n P A i m +-
方法三：先求递延年金终值再折算为现值
P O =A*(F/A ，i ，n)*（P/F,i,m+n ）
11．永续年金现值（n 趋向于无穷大），永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值！
P （n →∞）=A*1(1)n i -⎡⎤-+⎣⎦/i=A/i
简洁明了的：
复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。
复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。
普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i
+-，记作(F/A ，i ，n) 偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1
n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。
普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)n
i i
--+，记作（P/A ，i ，n ） 年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ，资本回收系数1(1)
n i i --+，记作(A/P ，i ，n) 即付年金终值 F=A* (1)1n i i
+-*(1+i)=A*(F/A ，i ，n)(1+i)， 即付年金现值P=A* 1(1)n
i i
--+*(1+i)=A*（P/A ，i ，n ）(1+i)=A*[](/,,1)1P A i n -+ 递延年金终值 （其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）
F= A*(F/A ，i ，n)-----------式中“n ”表示的是A 的个数，与递延期无关！
递延年金现值
P O =A*（P/A ，i ，n ）*（P/F ，i ，m ）
或，P n =A*[](/,,)(/,,)P A i m n P A i m +-
或，P O =A*(F/A ，i ，n)*（P/F,i,m+n ）
年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金，预付年金）、递延年金(延期年金)、永续年金等类型。
1、普通年金普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。
2、即付年金即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。
即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
3、递延年金递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。
它是普通年金的特殊形式。
4、永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金。
它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
年金具有三个特征：1.每次收付间隔期相等（每月、每季、每年）
2.多笔
3.每笔数额相等。
1．某企业有一笔5年后到期的借款，金额500万元，为此设立偿债基金。
如果年利率为12%，问从现在起每年年末应存入银行多少元，才能到期用本利和还清借款？
（F/A，12%，5）=6.3528
2．某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8%，每年复利一次。
银行规定前5年不用还本付息，但从第6年至第10年每年年末偿还本息50000元，求这笔借款的现值。
(P/F，8%，5)=0.6806；（P/A，8%，5）=3.9927
3．某公司需要一台设备，买价为1600元，使用寿命为10年。
如果租用，则每年末需付租金200元。
除此之外买与租的其他情况完全相同。
假设利率为6%，试问购买和租用何者为优。
（P/A，6%，10）=7.3601
4．某公司采用融资租赁方式于×5年租入一台设备，设备的价款为10万元，租期4年，到期后设备归承租企业所有，租赁期折现率为10％，采用普通年金方式支付租金。
要求计算每年应支付的租金数额。
（P/A，10％，4）=3.1699
5．某公司准备购买一套办公设备，有两个付款方案可供选择：
甲方案：从现在起每年年末付款200万元，连续支付10年，共计2000万元。
乙方案：从第5年起，每年年末付款250万元，连续支付10年，共计2500万元。
假定该公司的资金成本为10％。
试分析应该选择哪个方案？（P/A，10%，10）=6.1446；（P/F，10%，5）=0.6209。