弹性碰撞和非弹性碰撞优质课件1
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完全弹性碰撞完全非弹性碰撞资料课件
实验设计思路与方法
确定实验目标
选择实验对象
通过实验研究完全弹性碰撞和完全非弹性 碰撞现象，需要明确实验的目的和意义， 以及所需的实验条件。
针对不同的碰撞现象，需要选择合适的实 验对象，例如小球、子弹等。
确定实验装置
确定实验步骤
根据实验对象和实验条件，设计合适的实 验装置，包括碰撞器、支撑装置、测量仪 器等。
01
02
03
实验设备
通常使用小球或子弹进行 实验，以模拟不同类型碰 撞的情况。
实验过程
将小球或子弹射向障碍物 ，并观察其反弹情况。
实验结果
在完全弹性碰撞中，小球 或子弹反弹，且速度大小 不变，方向相反。
车辆碰撞安全中的完全非弹性碰撞
现象
车辆碰撞后，两车形变基 本一致，没有明显的反弹 现象。
原因
车辆碰撞时，由于受到的 冲击力远大于其自身恢复 形变的力量，导致车辆无 法恢复原状。
能量守恒与动量守恒
能量守恒
碰撞前后，两物体的总动能等于碰撞 前动能之和。
动量守恒
碰撞前后，两物体的总动量等于碰撞 前动量之和。
碰撞过程中的能量转化
01
碰撞过程中，部分动能转化为其 他形式的能量，如热能、振动能 等。
02
碰撞后，部分其他形式的能量会 再次转化为动能，使得两物体恢 复原状。
02
完全非弹性碰撞
结果分析与讨论
结果分析
根据处理后的数据，分析完全弹性碰撞 和完全非弹性碰撞现象的规律和特点， 比较不同碰撞条件下的结果。
VS
结果讨论
针对实验结果进行讨论，探究碰撞过程中 的能量转化和动量交换等现象，分析产生 这些现象的原因和影响因素。
05
完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的实 例与应用
1.5弹性碰撞与非弹性碰撞课件(20张PPT)
等，都会有机械能的损失，为非弹性碰撞。若碰撞后物体都以共同速度运动 ，碰撞中机械
能损失最大 ，为完全非弹性碰撞。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
例1 质量为、速度为的球跟质量为3的静止球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也
可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后球的速度
共
02
(0 +)(0 +2)
=
20
0 +2
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
本课小结
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，
但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以近似认为系统满
足动量守恒定律。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
3. 一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗。此时，火
箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为1的一块沿着与相反的方向飞去，速度为1。求炸裂
转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。
例如木制品的碰撞
5.完全非弹性碰撞：若两球碰撞后完全不反弹粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞叫
作完全非弹性碰撞。
例如橡皮泥球之间的碰撞
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
台球的直线碰撞可粗略认为弹性碰撞
1
B.
能损失最大 ，为完全非弹性碰撞。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
例1 质量为、速度为的球跟质量为3的静止球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也
可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后球的速度
共
02
(0 +)(0 +2)
=
20
0 +2
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
本课小结
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，
但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以近似认为系统满
足动量守恒定律。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
3. 一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗。此时，火
箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为1的一块沿着与相反的方向飞去，速度为1。求炸裂
转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。
例如木制品的碰撞
5.完全非弹性碰撞：若两球碰撞后完全不反弹粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞叫
作完全非弹性碰撞。
例如橡皮泥球之间的碰撞
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
台球的直线碰撞可粗略认为弹性碰撞
1
B.
弹性碰撞和非弹性碰撞—人教版高中物理选择性必修第一册优秀课件PPT(共63张)
3．速度要符合情境 如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面 物体的速度，即 v 后>v 前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在 前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于 原来在后的物体的速度．即 v 前′≥v 后′，否则碰撞没有结束．如 果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能 都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．
(2)如右图所示，物体 A 以速度 v0 滑上静止在光滑水平面上 的小车 B，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、B 两物体相对静 止，A、B 两物体的速度必相等．
【解析】 (1)由碰撞中动量守恒可求得 pA′＝2 kg·m/s，要使 A 追上 B， 则必有：vA>vB，即mpAA>mpBB，得 mB>1.4mA. 碰 后 pA′ 、 pB′ 均 大 于 0 ， 表 示 同 向 运 动 ， 则 应 有 ： vB′≥vA′. 即pmA′A ≤pmB′B ，则 mB≤5mA.
提示：小球 1 与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与 3 碰撞 后交换速度，小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球 1、2、 3 静止，小球 4 以速度 v0 运动．
考点一 碰撞问题的三个解题依据
1．动量守恒 p1＋p2＝p1′＋p2′. 2．动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或2pm21 1＋2pm22 2≥p21m′12＋p22m′22.
提示：这些碰撞的共同特点均是作用时间极短，不同特点是 能量损失不同．
二、弹性碰撞的处理 1．弹性碰撞特例 ＝0，(则1)碰 两后质两量球分速别度为分m别1、为mv2 1的′小＝球mm发11生－＋弹mm22性v1 正，碰v2，′v＝1≠m120＋m，1mv22 v1. (2)若 m1＝m2 的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则 v1′ ＝ 0 ，v2′＝ v1 ，即二者碰后 交换 速度．
(新教材)弹性碰撞和非弹性碰撞ppt优质课件人教版1
【案例2】 ：
m v0
m
2m v
由动量守恒定律：
m0v02mv
vபைடு நூலகம்
v0 2
碰撞前系统总动能：
Ek0
1 2
mv02
碰撞后系统总动能：E k1 22m2 v1 22m (v 2 0)21 4m02v
Ek Ek0 碰撞过程中有机械能损失
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三、
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弹性碰撞
1、概念：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫 做弹性碰撞。 例如钢球、玻璃球的碰撞。
2、弹性碰撞过程分析:
3、能量转化情况：动能——弹性势能——动能
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D．碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒
【案例1】
如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相 等。使B球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，
观察碰撞情况。
θθ
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弹性碰撞和非弹性碰撞PPT1
总能守恒定律．
如图所示，P 物体与一个连着弹簧的 Q 物体正碰，碰撞后 P 物体静止，Q 物体以 P 物体碰撞前速度 v 离开，已知 P 与 Q 质 量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下 列的结论中正确的应是( B )
A．P 的速度恰好为零 B．P 与 Q 具有相同速度
提示：小球 1 与小球 2 碰撞后交换速度，小球 2 与 3 碰撞 后交换速度，小球 3 与小球 4 碰撞后交换速度，最终小球 1、2、 3 静止，小球 4 以速度 v0 运动．
考点一 碰撞问题的三个解题依据
1．动量守恒 p1＋p2＝p1′＋p2′. 2．动能不增加 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或2pm21 1＋2pm22 2≥p21m′12＋p22m′22.
(3)若 m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′ ＝ －v1 ，v2′＝ 0 .表明 m1 被反向以原速率弹回，而 m2 仍静止．
(4)若 m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′ ＝ v1 ，v2′＝ 2v1 .表明 m1 的速度不变，m2 以 2v1 的速 度被撞出去．
【例 2】 如图所示，木块 A 的右侧为光滑曲面(曲面足够 长)，且下端极薄，其质量为 2.0 kg，静止于光滑水平面上．一 质量为 2.0 kg 的小球 B 以 2.0 m/s 的速度从右向左运动冲上 A 的 曲面，与 A 发生相互作用．
(1)B 球沿 A 曲面上升到最大高度处的速度是( B )
(2)如右图所示，物体 A 以速度 v0 滑上静止在光滑水平面上 的小车 B，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、B 两物体相对静 止，A、B 两物体的速度必相等．
(3)如右图所示，质量为 M 的滑块静止在光滑水平面上，滑 块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为 m 的小球以速度 v0 向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高 点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度一定相等(方向水 平向右)．
物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共23张ppt)
D.P 的初动能的
2.冰球运动员甲的质量为80.0 kg，当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质
量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止。假
设碰撞时间极短，求:
(1)碰后乙的速度的大小;
(2)碰撞中总机械能的损失。
答案:(1)1.0 m/s
(2)1 400 J
v1
m1 m2
2
1
2m1
v2
v1
m1 m2
弹性碰撞分类讨论
m1 m2
v1
v1
m1 m2
2m1
v2
v1
m1 m2
1.当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换)
2.当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，同向跑)
3.当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)
如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞（elastic
collision）。
v2
v1
m1
动量守恒
动能不变
m2
v1′
m1
m1v1 m2 v2 m v m v
'
1 1
'
2 2
1
1
1
1
2
2
'2
'2
m1v1 m2 v2 m1v1 m2 v2
2
2
2
2
v2′
m2
非弹性碰撞
如果系统在碰撞前后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞（inelastic
v1
m1 v ’
1
动量守恒： m1v1 0 m1v1 m2 v2
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞(课件)
二、弹性碰撞实例分析
情景2——动碰动：若在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小
球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰
撞后它们的速度分别为v1’和v2’ 分别是多大？
动量 守恒
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
v1'
2m2v2 m1
m1 m2 m2
mv0 (M m)v共
1 2
mv0 2
1 (m 2
M )v共2
mgh
(2)m与M分离点，水平方向上动量守恒，系统机械能守恒
mv0 mv1 Mv2
1 2
mv0 2
1 2
mv12
1 2
Mv2 2
课堂小结
碰撞过程中机械能 守恒，这样的碰撞 叫做弹性碰撞。
v1
弹性
碰撞
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
＋ p
2 A
p
2 B
2m 2m
＝
81 9 2m
J＝ 90
2m
J，EkA′＋EkB′＝
p
2
A
＋
2m
pB2 2m
，
将A、B、C三项数据代入又可排除C项。A、B两球碰撞后沿同一方向运动，后面A
球的速度应小于或等于B球的速度，即vA′≤vB′，代入数据可排除B项，故A正确。
典例分析
【典例2】（多选）质量分别为m1和m2的两个物块在光滑的水平面上发生 正碰，碰撞时间极短，其x-t图像如图所示，则下列判断正确的是（ ） A．两物块的质量之比m1：m2=1：3 B．两物块的质量之比m1：m2=1：2 C．两物块碰撞后粘在一起 D．此碰撞一定为弹性碰撞 【正确答案】AD
完全弹性碰撞完全非弹性碰撞课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果两个物体以相同的速度碰 撞，那么它们碰撞后的速度将 等于它们原始速度的平均值。
碰撞过程的能量损失
在完全非弹性碰撞过程中，由于碰撞 后两物体粘在一起以同一速度运动， 所以系统总动能完全转化为内能，没 有动能损失。
因此，完全非弹性碰撞过程中的能量 损失等于初始动能的两倍。
03
完全弹性碰撞与完全非弹性碰 撞的比较
完全非弹性碰撞
定义与特点
定义
两物体碰撞后，系统总动能完全转化为内能，没有动能损失 。
特点
碰撞后两物体粘在一起以同一速度运动，这种碰撞称为完全 非弹性碰撞。
碰撞后的速度与角度关系
两物体碰撞后，它们的速度会 相等，方向取决于碰撞前的速 度。
如果一个物体以速度v1向另一 个速度为v2的物体碰撞，那么 碰撞后的速度将等于 (v1+v2)/2。
完全弹性碰撞完全非弹性碰撞课件
目录
• 完全弹性碰撞 • 完全非弹性碰撞 • 完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的比较 • 完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的应用 • 完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的实例 • 总结与展望
01
完全弹性碰撞
定义与特点
定义
两物体碰撞后，形变能够完全恢 复，没有任何能量损失的碰撞。
完全非弹性碰撞
在车辆碰撞中，如果撞击力度很大且速度很 快，两辆车可能会黏在一起以相同的速度前 进，这是完全非弹性碰撞的实例。在这种情 况下，车辆和乘员都可能受到严重的伤害。
爆炸物的安全距离
完全弹性碰撞
当爆炸物发生爆炸时，其冲击波和碎片可能会以相同的速度向周围弹射。如果爆炸物与 观察者之间的距离足够远，观察者可能会听到爆炸声但不会受到伤害，这是完全弹性碰
声音传播
如果两个物体以相同的速度碰 撞，那么它们碰撞后的速度将 等于它们原始速度的平均值。
碰撞过程的能量损失
在完全非弹性碰撞过程中，由于碰撞 后两物体粘在一起以同一速度运动， 所以系统总动能完全转化为内能，没 有动能损失。
因此，完全非弹性碰撞过程中的能量 损失等于初始动能的两倍。
03
完全弹性碰撞与完全非弹性碰 撞的比较
完全非弹性碰撞
定义与特点
定义
两物体碰撞后，系统总动能完全转化为内能，没有动能损失 。
特点
碰撞后两物体粘在一起以同一速度运动，这种碰撞称为完全 非弹性碰撞。
碰撞后的速度与角度关系
两物体碰撞后，它们的速度会 相等，方向取决于碰撞前的速 度。
如果一个物体以速度v1向另一 个速度为v2的物体碰撞，那么 碰撞后的速度将等于 (v1+v2)/2。
完全弹性碰撞完全非弹性碰撞课件
目录
• 完全弹性碰撞 • 完全非弹性碰撞 • 完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的比较 • 完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的应用 • 完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的实例 • 总结与展望
01
完全弹性碰撞
定义与特点
定义
两物体碰撞后，形变能够完全恢 复，没有任何能量损失的碰撞。
完全非弹性碰撞
在车辆碰撞中，如果撞击力度很大且速度很 快，两辆车可能会黏在一起以相同的速度前 进，这是完全非弹性碰撞的实例。在这种情 况下，车辆和乘员都可能受到严重的伤害。
爆炸物的安全距离
完全弹性碰撞
当爆炸物发生爆炸时，其冲击波和碎片可能会以相同的速度向周围弹射。如果爆炸物与 观察者之间的距离足够远，观察者可能会听到爆炸声但不会受到伤害，这是完全弹性碰
声音传播
课件3：1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
注：相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大， 然后在急剧减小，平均作用力很大。
3.“碰撞过程”的制约
①动量制约：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”；
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；
1 2
m1v12
1 2
m2 v22
A．A开始运动时 C．B的速度等于零时
B．A的速度等于v时 D．A和B的速度相等时
课堂小结
按运动形式分 正碰 斜碰
按系统动能 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失 是否损失的 非弹性碰撞： 动量守恒，动能有损失
情况分
完全非弹性碰撞：m1v1+m2v2=(m1+m2)v,动能损失最大
弹性正撞 满足两个守恒
等大小，交换了
(2) 若 m1 > m2， 则 v1ʹ > 0， v2ʹ > 0,
大碰小，一起跑
(3) 若 m1 < m2，则 v1ʹ < 0，v2ʹ > 0,
小碰大，反向跑
(4) 若 m1 << m2 ，则 v1ʹ ≈ -v1 ，v2ʹ ≈ 0 ，
极小碰极大，大不变，小等速反弹
(5) 若 m1 >> m2 ，则 v1ʹ ≈ v1 ，v2ʹ ≈ 2v1 ， 极大碰极小，大不变，小加倍 被动球获得速度最大
1 2
m1v1' 2
1 2
m2v1' 2
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰
后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
动量守恒、动能不增、后者不越、变速合理
3.“碰撞过程”的制约
①动量制约：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”；
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；
1 2
m1v12
1 2
m2 v22
A．A开始运动时 C．B的速度等于零时
B．A的速度等于v时 D．A和B的速度相等时
课堂小结
按运动形式分 正碰 斜碰
按系统动能 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失 是否损失的 非弹性碰撞： 动量守恒，动能有损失
情况分
完全非弹性碰撞：m1v1+m2v2=(m1+m2)v,动能损失最大
弹性正撞 满足两个守恒
等大小，交换了
(2) 若 m1 > m2， 则 v1ʹ > 0， v2ʹ > 0,
大碰小，一起跑
(3) 若 m1 < m2，则 v1ʹ < 0，v2ʹ > 0,
小碰大，反向跑
(4) 若 m1 << m2 ，则 v1ʹ ≈ -v1 ，v2ʹ ≈ 0 ，
极小碰极大，大不变，小等速反弹
(5) 若 m1 >> m2 ，则 v1ʹ ≈ v1 ，v2ʹ ≈ 2v1 ， 极大碰极小，大不变，小加倍 被动球获得速度最大
1 2
m1v1' 2
1 2
m2v1' 2
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约(碰前、碰
后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
动量守恒、动能不增、后者不越、变速合理
《弹性碰撞和非弹性碰撞》人教版课件1
(1)碰撞后 B 球的速度变为多大？ (2)碰撞前 A 球速度的可能范围。
【解析】 (1)根据动量守恒可得：PA＋mBvB＝PA＇＋mBvB＇。 代入数值后可解得：vB＇＝8 m/s。 (2)设 A 球质量为 mA，A 球能追上 B 球并与之碰撞，应满足：vA＝mPAA>vB， 碰撞后 A 球不能到 B 球前面，vA＇＝PmA＇A ≤vB＇。碰撞过程中能量不能增加P2Am＇A2 ＋12mBvB＇2≤2Pm2AA＋12mBv2B。 解上述不等式并取交集得 9.3 m/s≤vA≤16 m/s 【答案】 (1)8 m/s (2)9.3 m/s≤vA≤16 m/s
现 B 球静止，A 球向 B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两
球压缩最紧时的弹性势能为 Ep，则碰前 A 球的速度等于( )
A. Ep/m C．2 Ep/m 【答案】 C
B. 2Ep/m D. 2 2Ep/m
5．质量为 2 kg 的小车以 2 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量
可能；选
p0
的方向为正，由于
p0＝
第十二章 动量和动量守恒定律
p ＋p p 为负，故 第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章1 动量和2,动量1守恒定律
p2＞p0，选
D。
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 第十二章
动量例和动量1守恒定在律 光滑水平面上，动能为
动量和动量守恒定律
E0、动量大小为
p0 的小钢球
【解析】 (1)根据动量守恒可得：PA＋mBvB＝PA＇＋mBvB＇。 代入数值后可解得：vB＇＝8 m/s。 (2)设 A 球质量为 mA，A 球能追上 B 球并与之碰撞，应满足：vA＝mPAA>vB， 碰撞后 A 球不能到 B 球前面，vA＇＝PmA＇A ≤vB＇。碰撞过程中能量不能增加P2Am＇A2 ＋12mBvB＇2≤2Pm2AA＋12mBv2B。 解上述不等式并取交集得 9.3 m/s≤vA≤16 m/s 【答案】 (1)8 m/s (2)9.3 m/s≤vA≤16 m/s
现 B 球静止，A 球向 B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两
球压缩最紧时的弹性势能为 Ep，则碰前 A 球的速度等于( )
A. Ep/m C．2 Ep/m 【答案】 C
B. 2Ep/m D. 2 2Ep/m
5．质量为 2 kg 的小车以 2 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量
可能；选
p0
的方向为正，由于
p0＝
第十二章 动量和动量守恒定律
p ＋p p 为负，故 第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章1 动量和2,动量1守恒定律
p2＞p0，选
D。
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 动量和动量守恒定律
第十二章 第十二章
动量例和动量1守恒定在律 光滑水平面上，动能为
动量和动量守恒定律
E0、动量大小为
p0 的小钢球
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2、非弹性碰撞过程分析:
3、能量转化情况：机械能和内能发生相互转化
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4、规律：
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完全非弹性碰撞
1、概念： 碰撞后两物体连在一起运动的现象。 例如橡皮泥球之间的碰撞。 2、完全非弹性碰撞过程分析 3、能量转化特点：系统碰撞前后动能损失最大 4、规律:
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分类方式一
（1）如图所示，物体A以速度v0与固定 在B上的弹簧相碰，当弹簧压缩到最短 时，A、B两物体的速度必定相等
(2)如图所示，物体A以速度v0向右运动 ,当弹簧由原长 伸长到最长时,A、B两物 体的速度必定相等。
（3）如图所示，物体A以速度v0滑到静 止在光滑水平面上的小车B上，当A在B 上滑行的距离最远时（设车足够长）， A、B相对静止时，A、B两物体的速度 必定相等。
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弹性碰撞和非弹性碰撞
一、生活中的各种碰撞现象
•
打桌球
一、碰撞的特点
1、相互作用时间极短。 2、相互作用力极大，即内力远大于 外力，所以遵循动量守恒定律。 3、可以认为物体在碰撞前后仍在同 一位置。
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思考与讨论
碰撞过程相互作用力很大，内力远大于外力，所以遵从动 量守恒定律。那么，碰撞过程也一定遵从机械能守恒定律吗 ？例如，两个物体相碰，碰撞之前它们的动能之和与碰撞之 后的动能之和相等吗？
A．B开始运动时 B．B的速度等于v时 C．A的速度等于零时 D．A和B的速度相等时
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练习2．用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的A、 B两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面 上运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C 静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘 在一起运动，在以后的运动中，求：
（北京理综）(1)如图甲所示，ABC为一固 定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平， AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从 高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在 轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰 撞前后两球的运动方向处于同一水平线上， 且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小 球m2的速度大小v2。
三、
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光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可
能成立的是 ( AD)
A．碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的 总动量守恒
B．碰撞前后系统的总动量不守恒，但系统的总 动能守恒
C．碰撞后系统的总动能比碰撞前大，但系统的 总动量守恒
D．碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒
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如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，且下端极薄，其质量 为mA=2.0㎏，静止于光滑水平面上。一质量为mB=2.0㎏的 小球B，以vB=2.0m/s的速度自右向左运动冲上曲面A，，假 设曲面足够高，重力加速度g=10m/s2。 (1)若一开始曲面固定，求B球沿A曲面上升的最大高度h； (2)若曲面不固定，求B球沿A曲面上升的最大高度h；
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。 （2）弹性势能的最大值是多大？
v
A
B
C
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解：1.A、B两物体碰撞前后动量守恒 v1=2m/s A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大 (M+2m)v2=2mv v2=3 m/s （2）12
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三、综合运用动量和能量观点解决问题
4.联觉现象对于人类认知和意识行为 的研究 ，具有 特殊意 义。许 多专家 指出， 联觉现 象的研 究为找 到比喻 和语言 能力的 神经学 基础打 开了大 门。一 些针对 联觉现 象的研 究提出 ，使声 音和物 体形状 之间建 立联系 的能力 可以成 为语言 和抽象 思维发 展的一 粒种子 。
5.真理总是越辩越明。曾几何时，方 言的存 废问题 ，曾经 引起激 烈争议 ，但争 论至今 ，越来 越多的 人逐渐 达成共 识：推 广普通 话很重 要，保 护方言 也很重 要，二 者并不 是非此 即彼的 关系。
7.社会方言是同一地域的社会成员因 为所在 职业、 阶层、 年龄、 性别、 文化教 养等方 面的社 会差异 而形成 不同的 社会变 体。
8.语言最本质的功能，是作为人们交 际的工 具。英 国作家 塞缪尔·约翰逊 说过：“ 语言是 思想的 外衣。 ”除了 交际工 具，语 言同时 也是文 化的载 体。在 岁月与 文明的 浸泡下 ，方言 承载着 浓郁的 地方文 化特色 ，能够 满足本 地区社 会交际 的需要 。
小车的速度变为v2＇＝v0 因此，分开后小球应自由落体 m
Vo m
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如图示，质量为2kg的小平板车B静止在光滑的水 平面上，板的一端静止有一个质量为2kg的物块 A。一颗质量为10g的子弹以600m/s的水平速度 射穿物体A后，速度变为100m/s。如果物体和小 平板车之间的动摩擦因数为0.05，g＝10m/s2。 则 ①物体A的最大速度是多少？ ②如果物体A始终不离开小平板车B，则小平板 车B的最大速度是多少？ ③为了使A不致从小平板车上滑到地面上，则板 长度至少应为多大？
③若m1>m2 ， 则v1’>0；且v2’一定大于0
④若 m1<<m2 ， 则v1’= -v1 ， v2’=0 ． ⑤若 m1 >> m2 ， 则v1’= v1，v2’=2v1 ．
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非弹性碰撞
1、概念：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的 碰撞叫非弹性碰撞。 例如木制品的碰撞
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三、
PHale Waihona Puke ge 25一、解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: （一） 系统动量守恒原则
（二） 能量不增加的原则
（三） 物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后：
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
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例１、质量相等的A、B两球在光滑水平 面上沿一直线向同一方向运动，A球的动 量 为 PA ＝ 7kg·m ／ s ， B 球 的 动 量 为 PB =5kg·m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰
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4、规律：
V1
V2=0
光滑
m1
m2
m1v1m1v1' m2v2'
1 2m1v121 2m1v1'21 2m2v2'2
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v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
① 若m1=m2 ，可得v1’=0 ，v2’=v1 ， 相当于
两球交换速度．
②若m1<m2 ， 则v1’<0；且v2’一定大于0
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜 头” v1
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
碰 撞
弹 性
v共
碰
撞
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分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
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（3）若曲面不固定，求B球与A曲面相互作用结束后，A、 B球各自的速度。
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（1）0.2m
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四、其他的相互作用
例 如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面上，
车上有一光滑的弧形轨道，另一质量为m的小球以
水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道，则当
小球再次从轨道的右端离开轨道后，将作
Ek Ek0 碰撞过程中有机械能损失
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二、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞 ②非弹性碰撞 ③完全非弹性碰撞
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弹性碰撞
1、概念：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫 做弹性碰撞。 例如钢球、玻璃球的碰撞。
2、弹性碰撞过程分析:
3、能量转化情况：动能——弹性势能——动能
（C
）
A．向左的平抛运动； B．向右的平抛运动；
C．自由落体运动； D．无法确定.
Vo m m
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分析与解 ：
球和小车组成的系统，由于水平方向无外力， 因此，系统的水平动量守恒
mv0＝mv1＋mv2
没有摩擦力作用，故系统的机械能守恒
mv02/2＝ mv12/2＋mv22/2
由此不难得：分开时小球的速度变为v1＇＝0
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1.汉字的亦文亦图性质，导致它的表 意功能 和美学 功能无 法截然 分开。 汉字一 直保持 着对称 平衡的 形态， 与其最 初扮演 的“饰 ”的角 色有相 当关系 。如果 没有在 青铜器 上度过 自己的 童年， 中国的 书法艺 术很可 能跳不 出美术 字的窠 臼，无 从获得 那种自 由奔放 的生命 感和力 量感。
6.方言俗称地方话，是语言的变体， 只通行 于一定 的地域 ，它不 是独立 于民族 语之外 的另一 种语言 ，而只 是局部 地区使 用的语 言。根 据性质 ，方言 可分地 域方言 和社会 方言， 地域方 言是语 言因地 域方面 的差别 而形成 的变体 ，是全 民语言 的不同 地域上 的分支 ，是语 言发展 不平衡 性在地 域上的 反映。
（A）ΔpA＝－3kg·m／s，AC
ΔpB＝3 kg·m／s．
（B）ΔpA＝4kg·m／s，
图2
ΔpB＝－4 kg·m／s．
（C）ΔpA＝－5 kg·m／s， ΔpB＝5 kg·m／s．
（D）ΔpA＝－24kg·m／s， ΔpB＝24 kg·m／s．
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二、碰撞中的临界问题
下列碰撞临界问题：求解的关键都是“速度相等”
3、能量转化情况：机械能和内能发生相互转化
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4、规律：
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完全非弹性碰撞
1、概念： 碰撞后两物体连在一起运动的现象。 例如橡皮泥球之间的碰撞。 2、完全非弹性碰撞过程分析 3、能量转化特点：系统碰撞前后动能损失最大 4、规律:
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分类方式一
（1）如图所示，物体A以速度v0与固定 在B上的弹簧相碰，当弹簧压缩到最短 时，A、B两物体的速度必定相等
(2)如图所示，物体A以速度v0向右运动 ,当弹簧由原长 伸长到最长时,A、B两物 体的速度必定相等。
（3）如图所示，物体A以速度v0滑到静 止在光滑水平面上的小车B上，当A在B 上滑行的距离最远时（设车足够长）， A、B相对静止时，A、B两物体的速度 必定相等。
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弹性碰撞和非弹性碰撞
一、生活中的各种碰撞现象
•
打桌球
一、碰撞的特点
1、相互作用时间极短。 2、相互作用力极大，即内力远大于 外力，所以遵循动量守恒定律。 3、可以认为物体在碰撞前后仍在同 一位置。
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思考与讨论
碰撞过程相互作用力很大，内力远大于外力，所以遵从动 量守恒定律。那么，碰撞过程也一定遵从机械能守恒定律吗 ？例如，两个物体相碰，碰撞之前它们的动能之和与碰撞之 后的动能之和相等吗？
A．B开始运动时 B．B的速度等于v时 C．A的速度等于零时 D．A和B的速度相等时
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练习2．用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的A、 B两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面 上运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C 静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘 在一起运动，在以后的运动中，求：
（北京理综）(1)如图甲所示，ABC为一固 定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平， AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从 高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在 轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰 撞前后两球的运动方向处于同一水平线上， 且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小 球m2的速度大小v2。
三、
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光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可
能成立的是 ( AD)
A．碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的 总动量守恒
B．碰撞前后系统的总动量不守恒，但系统的总 动能守恒
C．碰撞后系统的总动能比碰撞前大，但系统的 总动量守恒
D．碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒
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如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，且下端极薄，其质量 为mA=2.0㎏，静止于光滑水平面上。一质量为mB=2.0㎏的 小球B，以vB=2.0m/s的速度自右向左运动冲上曲面A，，假 设曲面足够高，重力加速度g=10m/s2。 (1)若一开始曲面固定，求B球沿A曲面上升的最大高度h； (2)若曲面不固定，求B球沿A曲面上升的最大高度h；
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。 （2）弹性势能的最大值是多大？
v
A
B
C
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解：1.A、B两物体碰撞前后动量守恒 v1=2m/s A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大 (M+2m)v2=2mv v2=3 m/s （2）12
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三、综合运用动量和能量观点解决问题
4.联觉现象对于人类认知和意识行为 的研究 ，具有 特殊意 义。许 多专家 指出， 联觉现 象的研 究为找 到比喻 和语言 能力的 神经学 基础打 开了大 门。一 些针对 联觉现 象的研 究提出 ，使声 音和物 体形状 之间建 立联系 的能力 可以成 为语言 和抽象 思维发 展的一 粒种子 。
5.真理总是越辩越明。曾几何时，方 言的存 废问题 ，曾经 引起激 烈争议 ，但争 论至今 ，越来 越多的 人逐渐 达成共 识：推 广普通 话很重 要，保 护方言 也很重 要，二 者并不 是非此 即彼的 关系。
7.社会方言是同一地域的社会成员因 为所在 职业、 阶层、 年龄、 性别、 文化教 养等方 面的社 会差异 而形成 不同的 社会变 体。
8.语言最本质的功能，是作为人们交 际的工 具。英 国作家 塞缪尔·约翰逊 说过：“ 语言是 思想的 外衣。 ”除了 交际工 具，语 言同时 也是文 化的载 体。在 岁月与 文明的 浸泡下 ，方言 承载着 浓郁的 地方文 化特色 ，能够 满足本 地区社 会交际 的需要 。
小车的速度变为v2＇＝v0 因此，分开后小球应自由落体 m
Vo m
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如图示，质量为2kg的小平板车B静止在光滑的水 平面上，板的一端静止有一个质量为2kg的物块 A。一颗质量为10g的子弹以600m/s的水平速度 射穿物体A后，速度变为100m/s。如果物体和小 平板车之间的动摩擦因数为0.05，g＝10m/s2。 则 ①物体A的最大速度是多少？ ②如果物体A始终不离开小平板车B，则小平板 车B的最大速度是多少？ ③为了使A不致从小平板车上滑到地面上，则板 长度至少应为多大？
③若m1>m2 ， 则v1’>0；且v2’一定大于0
④若 m1<<m2 ， 则v1’= -v1 ， v2’=0 ． ⑤若 m1 >> m2 ， 则v1’= v1，v2’=2v1 ．
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非弹性碰撞
1、概念：如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的 碰撞叫非弹性碰撞。 例如木制品的碰撞
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三、
PHale Waihona Puke ge 25一、解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: （一） 系统动量守恒原则
（二） 能量不增加的原则
（三） 物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后：
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
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例１、质量相等的A、B两球在光滑水平 面上沿一直线向同一方向运动，A球的动 量 为 PA ＝ 7kg·m ／ s ， B 球 的 动 量 为 PB =5kg·m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰
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4、规律：
V1
V2=0
光滑
m1
m2
m1v1m1v1' m2v2'
1 2m1v121 2m1v1'21 2m2v2'2
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v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
① 若m1=m2 ，可得v1’=0 ，v2’=v1 ， 相当于
两球交换速度．
②若m1<m2 ， 则v1’<0；且v2’一定大于0
碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜 头” v1
完
全
非
弹
性
非
碰
弹
撞
性
碰 撞
弹 性
v共
碰
撞
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分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1、对心碰撞——正碰：
碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上
2、非对心碰撞——斜碰： 碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上
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（3）若曲面不固定，求B球与A曲面相互作用结束后，A、 B球各自的速度。
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四、其他的相互作用
例 如图所示，质量为m的小车静止于光滑水平面上，
车上有一光滑的弧形轨道，另一质量为m的小球以
水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道，则当
小球再次从轨道的右端离开轨道后，将作
Ek Ek0 碰撞过程中有机械能损失
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二、碰撞的分类
（１）按能量的转化关系： ①弹性碰撞 ②非弹性碰撞 ③完全非弹性碰撞
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弹性碰撞
1、概念：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫 做弹性碰撞。 例如钢球、玻璃球的碰撞。
2、弹性碰撞过程分析:
3、能量转化情况：动能——弹性势能——动能
（C
）
A．向左的平抛运动； B．向右的平抛运动；
C．自由落体运动； D．无法确定.
Vo m m
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分析与解 ：
球和小车组成的系统，由于水平方向无外力， 因此，系统的水平动量守恒
mv0＝mv1＋mv2
没有摩擦力作用，故系统的机械能守恒
mv02/2＝ mv12/2＋mv22/2
由此不难得：分开时小球的速度变为v1＇＝0
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1.汉字的亦文亦图性质，导致它的表 意功能 和美学 功能无 法截然 分开。 汉字一 直保持 着对称 平衡的 形态， 与其最 初扮演 的“饰 ”的角 色有相 当关系 。如果 没有在 青铜器 上度过 自己的 童年， 中国的 书法艺 术很可 能跳不 出美术 字的窠 臼，无 从获得 那种自 由奔放 的生命 感和力 量感。
6.方言俗称地方话，是语言的变体， 只通行 于一定 的地域 ，它不 是独立 于民族 语之外 的另一 种语言 ，而只 是局部 地区使 用的语 言。根 据性质 ，方言 可分地 域方言 和社会 方言， 地域方 言是语 言因地 域方面 的差别 而形成 的变体 ，是全 民语言 的不同 地域上 的分支 ，是语 言发展 不平衡 性在地 域上的 反映。
（A）ΔpA＝－3kg·m／s，AC
ΔpB＝3 kg·m／s．
（B）ΔpA＝4kg·m／s，
图2
ΔpB＝－4 kg·m／s．
（C）ΔpA＝－5 kg·m／s， ΔpB＝5 kg·m／s．
（D）ΔpA＝－24kg·m／s， ΔpB＝24 kg·m／s．
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二、碰撞中的临界问题
下列碰撞临界问题：求解的关键都是“速度相等”