维特比译码程序
viterbi译码算法详解
viterbi译码算法详解Viterbi译码算法是一种常用的序列解码算法，广泛应用于语音识别、自然语言处理、通信等领域。
本文将详细介绍Viterbi译码算法的原理和步骤，以及它的应用。
Viterbi译码算法是一种动态规划算法，用于在给定观测序列的情况下，求解最可能的隐藏状态序列。
在这个过程中，算法会基于概率模型和观测数据，通过计算每个可能的状态路径的概率，选择概率最大的路径作为输出。
Viterbi译码算法的基本原理是利用动态规划的思想，将问题分解为一系列子问题，并利用子问题的最优解来求解整体问题的最优解。
在Viterbi译码算法中，我们假设隐藏状态的转移概率和观测数据的发射概率已知，然后通过计算每个时刻的最优路径来递推地求解整个序列的最优路径。
具体而言，Viterbi译码算法包括以下步骤：1. 初始化：对于初始时刻t=0，计算每个隐藏状态的初始概率，即P(x0=s)。
2. 递推计算：对于时刻t>0，计算每个隐藏状态的最大概率路径。
假设在时刻t-1，每个隐藏状态的最大概率路径已知，则在时刻t，可以通过以下公式计算：P(xt=s) = max(P(xt-1=i) * P(xi=s) * P(ot=s|xi=s))其中，P(xt=s)表示在时刻t，隐藏状态为s的最大概率路径；P(xt-1=i)表示在时刻t-1，隐藏状态为i的最大概率路径；P(xi=s)表示从隐藏状态i转移到隐藏状态s的转移概率；P(ot=s|xi=s)表示在隐藏状态s的情况下，观测到观测值为s的发射概率。
3. 回溯路径：在最后一个时刻T，选择概率最大的隐藏状态作为最终的输出，并通过回溯的方式找到整个序列的最优路径。
通过上述步骤，Viterbi译码算法可以求解出给定观测序列下的最可能的隐藏状态序列。
这个算法的时间复杂度为O(N^2T)，其中N 是隐藏状态的个数，T是观测序列的长度。
Viterbi译码算法在实际应用中有着广泛的应用。
基于TMS320C6000系列DSP的维特比译码程序优化设计
基于TMS320C6000系列DSP的维特比译码程序优化设计基于TMS320C6000系列DSP的维特比译码程序优化设计基于TMS320C6000系列DSP的维特比译码程序优化设计关键字：数字信号处理器维特比译码器软件无线电卷积码因为其编码器简单、编码增益高以及具有很强的纠正随机错误的能力,在通信系统中得到了广泛的应用。
基于最大似然准则的维特比算法(VA)是在加性高斯白噪声(AWGN)信道下性能最佳的卷积码译码算法,也是常用的一种算法[1～2]。
一般来说,实现软判决维特比译码可以有三种方案供选择:专用集成电路(ASIC)芯片、可编程逻辑阵列(FPGA)芯片以及数字信号处理器(DSP)芯片。
参考文献[3]对这三种方案的优劣做了详细的比较。
使用DSP芯片实现译码是最为灵活的一种方案,但速度也是最慢的,因为整个译码过程都是由软件来实现的。
在近年来兴起的软件无线电技术中,要求采用可编程能力强的的器件(DSP、CPU等)代替专用的数字电路。
对信道编解码而言,这样做的优点在于只需要在程序上加以少量改动,就可以适应不同的编码速率以及各种通信系统所要求的不同的编解码方法。
然而速度的瓶颈限制了DSP译码在实时系统中的应用,因此提高DSP的译码速度对于软件无线电有着重要的意义。
本文的目的就是通过对译码程序结构优化,来提高DSP芯片执行VA算法的速度。
1 维特比译码器首先,需要定义两个将在本文中用到的术语[2]:输入帧——每次输入译码器的比特;输出帧——对应一个输入帧,译码器输出的比特。
图1所示是卷积码译码器(VA算法)的一种典型结构。
以(2,1,7)卷积码为例(输入帧含2比特,输出帧为1比特),来说明译码器的三个主要部分。
1.1 支路度量计算单元(BMG)计算当前输入帧对应的128条支路的路径度量值,并将其存入支路度量存储单元(BMM)。
1.2 加比选单元(ACS)将支路度量值与相连的前面的路径度量值相加得到延伸后的新路径的度量值;比较连接在同一个状态上的两条新路径的度量值;选择其中度量值较小的那条路径(幸存路径),并将它的度量值存储到新路径度量存储器(SM)中,幸存路径值(对应编码状态的输入比特)存储到路径存储器(PM)中。
请简述卷积码译码的维特比算法
请简述卷积码译码的维特比算法
卷积码译码的维特比算法是一种概率译码方法，通过计算接收序列的每个可能的发送序列的概率，然后选择具有最大概率的发送序列作为译码输出。
具体步骤如下：
1. 计算每个时刻每个状态下的分支度量。
2. 对于每个时刻，计算每个状态下的部分路径和。
3. 将部分路径和与该时刻的接收路径进行比较，计算汉明码距离。
4. 选择具有最小汉明码距离的状态作为幸存路径。
5. 将幸存路径的最后一个时刻作为输出，并删除所有其他路径。
6. 重复步骤3-5，直到所有接收序列都被译码。
该算法的核心思想是“加、比、选”，即先将每个时刻每个状态下的分支度量进行累积，然后比较每个时刻每个状态下的部分路径和，选择具有最小汉明码距离的状态作为幸存路径。
通过重复执行这些步骤，最终得到译码输出。
viterbi译码算法详解
viterbi译码算法详解Viterbi译码算法详解Viterbi译码算法是一种在序列估计问题中广泛应用的动态规划算法。
它被用于恢复在一个已知的输出序列中最有可能的输入序列。
该算法最初由Andrew Viterbi在1967年提出，并被广泛应用于各种领域，如语音识别、自然语言处理、无线通信等。
Viterbi译码算法的基本思想是在一个已知的输出序列中寻找最有可能的输入序列。
它通过计算每个可能的输入序列的概率，并选择概率最大的输入序列作为最终的估计结果。
该算法的关键是定义一个状态转移模型和一个观测模型。
状态转移模型描述了输入序列的转移规律，即从一个输入状态转移到另一个输入状态的概率。
观测模型描述了输入序列和输出序列之间的关系，即给定一个输入状态，产生一个输出状态的概率。
在Viterbi译码算法中，首先需要进行初始化。
假设有n个可能的输入状态和m个可能的输出状态，我们需要初始化两个矩阵：状态概率矩阵和路径矩阵。
状态概率矩阵记录了每个时刻每个状态的最大概率，路径矩阵记录了每个时刻每个状态的最大概率对应的前一个状态。
接下来，我们通过递归的方式计算状态概率和路径矩阵。
对于每个时刻t和每个可能的输入状态i，我们计算当前状态的最大概率和对应的前一个状态。
具体的计算方式是通过上一个时刻的状态概率、状态转移概率和观测概率来计算当前时刻的状态概率，并选择其中最大的概率作为当前状态的最大概率。
我们通过回溯的方式找到最有可能的输入序列。
从最后一个时刻开始，选择具有最大概率的状态作为最终的估计结果，并通过路径矩阵一直回溯到第一个时刻，得到整个输入序列的最有可能的估计结果。
Viterbi译码算法的优势在于它能够处理大规模的状态空间和观测空间。
由于使用动态规划的思想，该算法的时间复杂度为O(nmT)，其中n和m分别为可能的输入状态和输出状态的数量，T为输出序列的长度。
因此，在实际应用中，Viterbi译码算法能够高效地处理各种序列估计问题。
维特比译码算法
维特比译码算法
维特比译码算法是一种卷积码的译码算法，其基本原理是利用动态规划的方法，通过计算每个状态转移的路径度量值，找到最小路径度量的路径作为幸存路径，从而得到译码输出。
维特比译码算法的复杂度与信道质量无关，其计算量和存储量都随约束长度N和信息元分组k呈指数增长，因此当约束长度和信息元分组较大时并不适用。
为了充分利用信道信息，提高卷积码译码的可靠性，可以采用软判决维特比译码算法。
此时解调器不进行判决而是直接输出模拟量，或是将解调器输出波形进行多电平量化，而不是简单的0、1两电平量化，然后送往译码器。
即编码信道的输出是没有经过判决的“软信息”。
维特比译码原理
维特比译码原理
维特比译码是一种序列鉴别算法，用于解码已被编码的序列。
它主要用于纠错编码和通信领域。
维特比译码基于动态规划的思想，通过计算每个时刻的最大可能性路径来找到最优解码结果。
维特比译码的基本原理如下：
1. 建立状态图：首先根据编码方案的特点，建立一个有向无环状态图，其中每个节点表示一个状态，每个边表示从一个状态转移到另一个状态的转移。
2. 计算到达每个状态的最大概率：从起始状态开始，根据编码的输入序列逐步计算每个状态的到达概率。
对于每个状态，可以通过考虑前一个时刻的所有状态的概率和转移概率来计算到达该状态的最大概率。
3. 选择最大概率路径：在到达最后一个状态时，根据计算得到的最大概率路径，可以通过回溯的方式找到整个序列的最优解码结果。
维特比译码的核心思想是利用动态规划的方法，在计算过程中保存中间结果，以避免重复计算。
通过逐步计算每个状态的最大概率，可以在最后找到最优解码结果。
维特比译码在纠错编码和通信系统中广泛应用，可以有效地解
码受到噪声、干扰和丢失的编码序列，提高通信的可靠性和性能。
第9讲 信道编码：维特比译码
假设在信道上发送时，产生了2个突发错误，如下红色部分所示：
x1x6 x11x16 x21x2 x7 x12 x17 x22 x3 x8 x13 x18 x23 x4 x9 x14 x19 x24 x5 x10 x15 x20 x25
接收端收到这长度为25的序列先进行去交织处理，同样将序列写入 到一个55的存储阵列中，写入和读出顺序与发送端相反，即按行 写入，按列读出。写入之后的情况如下：
x1 x2 x3 x4 x5
x6 x7 x8 x9 x10
x11 x12 x13 x14 x15
x16 x17 x18 x19 x20
x21 x22 x23 x24 x25
按列读出的序列：
x1x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 x19 x20 x21x22 x23 x24 x25
交织过程：
1）发送端将序列按列的顺序写入，然后按行的顺序输出；
2）接收端将接收到的序列按行写入，然后按列的顺序输出 周期性交织特性： 1）l ≤M的突发错误 → 至少被N – 1个位隔开的独立随机错误 2）l > M的突发错误 → 变成 l1 = [l / M]短突发错误
3）交织和去交织的处理会造成2MN个符号的延迟
随机过程的基本概念
初等概率论研究的主要对象是一个或有限个随机变量
但在一些科学技术中需要对一些随机现象的变化过程进 行研究，必须考虑无穷多个随机变量 用一族随机变量才能刻划这种随机现象的全部统计规律 性
可以把这样的一族随机变量称为随机过程
随机过程的数学定义：
设随机试验的样本空间 S {ei }，如果对于空间的每一个样本 t T 总有一个时间函数 X (t, ei ) 与之对应。对于样本空间S 的所有样 本 ei S，有一族时间函数 e S与其对应，这族时间函数 X (t , e) 定义为随机过程
Viterbi译码的Matlab实现
2010年12月（上）Viterbi 译码的Matlab 实现张慧（盐城卫生职业技术学院，江苏盐城224006）［摘要］本文主要介绍了Viterbi 译码是一种最大似然译码算法，是卷积编码的最佳译码算法。
本文主要是以（2，1，2）卷积码为例，介绍了Viterbi 译码的原理和过程，并用Matlab 进行仿真。
［关键词］卷积码；Viterbi 译码1卷积码的类型卷积码的译码基本上可划分为两大类型：代数译码和概率译码，其中概率译码是实际中最常采用的卷积码译码方法。
2Viterbi 译码Viterbi 译码是由Viterbi 在1967年提出的一种概率译码，其实质是最大似然译码，是卷积码的最佳译码算法。
它利用编码网格图的特殊结构，降低了计算的复杂性。
该算法考虑的是，去除不可能成为最大似然选择对象的网格图上的路径，即，如果有两条路径到达同一状态，则具有最佳量度的路径被选中，称为幸存路径（surviving path ）。
对所有状态都将进行这样的选路操作，译码器不断在网格图上深入，通过去除可能性最小的路径实现判决。
较早地抛弃不可能的路径降低了译码器的复杂性。
为了更具体的理解Viterbi 译码的过程，我们以（2，1，2）卷积码为例，为简化讨论，假设信道为BSC 信道。
译码过程的前几步如下：假定输入数据序列m ，码字U ，接收序列Z ，如图1所示，并假设译码器确知网格图的初始状态。
图１时刻t 1接收到的码元是11，从状态00出发只有两种状态转移方向，00和10，如图a 所示。
状态转换的分支量度是2；状态转换的分支径量度是0。
时刻t 2从每个状态出发都有两种可能的分支，如图b 所示。
这些分支的累积量度标识为状态量度┎a ，┎b ，┎c ，┎d ，与各自的结束状态相对应。
同样地，图c 中时刻t 3从每个状态出发都有两个分支，因此，时刻时到达每个状态的路径都有两条，这两条路径中，累积路径量度较大的将被舍弃。
如果这两条路径的路径量度恰好相等，则任意舍弃其中一条路径。
维特比译码介绍
维特比提出了一种算法：译码器不是在篱笆图上一次就计算和比
较 2Lk 条路径，而是接收一段，就计算、比较一段，从而在每个状 态时，选择进入该状态的最可能的分支。
维特比译码的基本思想：将接收序列 R 与篱笆图上的路径逐分
支地比较，比较的长度一般取 (5~6)mn，然后留下与 R 距离最小的 路径，称为幸存路径，而去掉其余可能的路径，并将这些幸存路径 逐分支地延长并存储起来。
接收序列 R=[10,00,01,00,00,00,00,…]
2015/4/23
杭州电子科技大学通信学院
刘超
16
维特比译码的基本原理
1
S0
1 1
S1
3 2
S2
S3
2
R= 10
00
(2,1,2)码栅格图第二步
2015/4/23
杭州电子科技大学通信学院
刘超
17
维特比译码的基本原理
从第二个时刻起：第二个接收码组 R2=01 进入译码器，从
(2,1,2)码状态转移图(开放型)
编码器状态转移图
2015/4/23
杭州电子科技大学通信学院
刘超
7
卷积码的状态转移图与栅格描述
卷积码的栅格图(篱笆图)
状态图不能反映出状态转移与时间的关系 栅格图/篱笆图：将开放型的状态转移图按时间顺序 级联形成一个栅格图。 编码路径：状态序列σ在栅格图中形成的一条有向路 径。 当有向路径始于全“0”状态S0，又终于S0时，表明此 时编码器又回到全“0”状态，
S2
S2
S3
R= 10
S3
00
01
00
R= 10
00
01
第9章Viterbi译码及其实现
第9章Viterbi译码及其实现Viterbi译码是一种使用动态规划算法来解码卷积码的方法，它通过寻找最有可能的路径来恢复被编码的数据。
在这篇文章中，我们将介绍Viterbi译码的基本原理以及如何实现它。
1. Viterbi译码原理：Viterbi译码是一种基于有向无环图（DAG）的动态规划算法。
它的基本思想是在每一个时刻，选取最有可能的路径来解码出当前的数据。
具体来说，它会使用一个状态转移图来表示每个时刻的状态以及状态之间的转移。
每个状态表示接收到的一串码元，其中可能包含错误。
在Viterbi译码中，我们需要确定的是在给定的时刻，以及所有之前的时刻，哪个状态是最有可能接收到当前的码元。
为了实现这一点，我们需要每个时刻的状态转移图以及每个状态接收到正确码元的概率。
通过比较不同路径的概率，我们可以选择最有可能的路径。
2. Viterbi译码实现：Viterbi译码可以通过以下步骤实现：1）初始化：在初始时刻，我们首先需要将所有状态的概率初始化为1，并将每个状态的前一个状态设置为初始状态。
这样做是为了确保在选择路径时考虑所有可能的路径。
2）递推计算：从初始时刻开始，我们根据每个状态接收到的码元和切换到下一个状态的概率，更新每个状态的概率以及前一个状态。
具体来说，我们可以使用以下公式进行计算：当前状态概率=当前状态接收到的码元概率*前一个状态概率*切换到当前状态的概率3）路径选择：一旦计算出所有状态的概率，我们可以比较不同路径的概率，选择最有可能的路径。
具体来说，我们可以从最后一个时刻的状态开始，根据每个状态的概率选择前一个状态，直到回到初始状态。
4）结果恢复：一旦选择了最有可能的路径，我们可以根据这条路径中每个状态接收到的码元恢复原始数据。
通过以上步骤，我们可以使用Viterbi译码来解码卷积码并恢复原始数据。
总结：Viterbi译码是一种有效的卷积码译码方法，它使用了动态规划算法来选择最有可能的路径。
维特比译码算法
这周空时码的老师布置了一个编程的作业，有一天晚上突然兴起，熬夜到2点多，把这个程序写完了，虽然这个程序写的不算简单，于我自己毕竟是自己还是挺喜欢的，同学说我这个编程思想可以有点受C++的影响，不过我看了他写的那个，发现他在巧用矩阵方面确实比我强一点。
下面我把程序贴出来，并做一些简单的说明。
%维特比算法clear all;close all;filename=['tempdata_viterbi_v'];PAM=[-3 -1 1 3];N=10000; %产生序列的长度%x=[-3 3 1 -1 3 -1 -1 1 3 -3]; %输入xx_path=ceil(4*rand(1,N));for i=1:Nx(i)=PAM(x_path(i));endy=zeros(1,length(x)+1); %输出ypath=zeros(length(y),4); %路径存储L=zeros(length(y),4); %距离存储d=zeros(1,4);%SNR_dB=1:2:20;%count=1; %计数器for SNR_dB=1:20%检验输入序列for i=1:Nswitch x(i)case -3case -1case 1case 3otherwiseerror('wrong input.');endend%关于状态转移表(不加入噪声)y(i+1)=0.8*x(i+1)-0.6*x(i) P=[PAM;PAM;PAM;PAM];state=(0.8*P'-0.6*P); %生成状态转移表--取原表的转置，便于计算n=randn(1,length(x)); %噪声sigma=sqrt(5)*10^(-SNR_dB/20);%经过信道for i=1:length(x)if i==1y(i)=0.8*x(i)+sigma*n(i);elsey(i)=0.8*x(i)-0.6*x(i-1)+sigma*n(i);endend%viterbifor j=1:length(y);if j==1d=(y(j)-0.8*PAM).^2; %求下一状态不同电平的距离L(j,:)=d; %保存距离elsefor jj=1:4d=(y(j)-state(jj,:)).^2; %求下一状态不同电平的距离temp_L=L(j-1,:)+d;%temp_L=d;L(j,jj)=min(temp_L);r=find(temp_L(1:length(d))==min(temp_L));if length(r)==1 %min值可能有相同,这个算法应该可以改进，目前默认取第一个相等的min值path(j,jj)=r;elsepath(i,jj)=r(1);endendendend%找出最佳路径path_final=ones(1,length(y)-1);temp_L=L(length(y)-1,:);min_L=min(temp_L);path_final(end)=find(temp_L(1:length(temp_L))==min_L); for i=1:length(path_final)-1path_final(length(path_final)-i)=path(length(path_final)-i+ 1,path_final(length(path_final)-i+1));endy_final=-3*ones(1,length(path_final));for i=1:length(path_final)j=path_final(i);y_final(i)=PAM(j);end%检验译码输出for i=1:Nswitch y_final(i)case -3case -1case 1case 3otherwiseerror('wrong decoder.');endend%参数计算error_pattern(SNR_dB,:)=y_final-x; %错误图样errorNumber(SNR_dB)=nnz(error_pattern(SNR_dB,:)) %错误数FER(SNR_dB)=errorNumber(SNR_dB)/N; %错误率end%误码曲线图snr=1:SNR_dB;semilogy(snr,FER);xlabel('SNR(dB)');ylabel('FER');title('viterbi误码曲线图')grid on ;save(filename)说明输入电平 PAM=[-3 -1 1 3]序列长度 N=10000产生输入序列x经过信道输出序列yyi=0.8*xi-0.6*x(i-1)+n,其中是第i时刻输出,xi为第i时刻的输入当i=0,x0=0，表示寄存器里没有数据所以在源程序里面，用if语句把传输起始时刻和别的时刻分开计算。
matlab维特比译码
维特比（Viterbi）译码是一种用于解码卷积码的算法，常用于通信和数据存储系统。
在MATLAB中实现维特比译码主要涉及以下步骤：定义模型参数：首先，你需要定义卷积码的生成矩阵和转移概率。
初始化路径：为每个可能的起始状态初始化一个路径。
递归计算：对于每个时间步，根据转移概率和接收信号，递归地计算每条路径的概率。
选择最佳路径：在每个时间步，选择具有最大概率的路径作为当前状态。
生成输出：根据最佳路径，生成输出序列。
终止条件：当达到终止状态或达到最大迭代次数时，停止计算。
下面是一个简单的MATLAB代码示例，演示了如何实现维特比译码：matlabfunction [decoded, decoded_path] = viterbi_decoder(received, G, num_states, init_state_prob) % received: 接收信号% G: 生成矩阵% num_states: 状态数% init_state_prob: 初始状态概率num_time_steps = length(received);transition_prob = zeros(num_states, num_states); % 转移概率矩阵% 初始化路径和概率矩阵path = zeros(num_time_steps, num_states);path(:, 1) = init_state_prob;path(:, 1) = path(:, 1) .* ones(size(path(:, 1))); % 设置初始路径prob = zeros(num_time_steps, 1); % 概率矩阵prob(1) = path(1,:) .* log2(init_state_prob); % 初始化概率矩阵% 递归计算for t = 2:num_time_stepsfor i = 1:num_statesfor j = 1:num_statestransition_prob(i,j) = G(:,j) * received(t) .* path(t-1,i); % 计算转移概率endend[~, max_state] = max(prob(t-1) + log2(transition_prob)); % 选择最佳状态path(t,:) = zeros(1, num_states); % 重置路径矩阵path(t, max_state) = 1; % 设置当前路径为最佳状态prob(t) = max_state + log2(prob(t-1) + log2(transition_prob)); % 更新概率矩阵end% 选择最佳路径和生成输出[~, max_time] = max(prob); % 选择具有最大概率的时间步作为终止状态decoded = path(:, max_time); % 生成输出序列end请注意，这只是一个基本的示例，可能需要根据您的具体应用和需求进行调整。
第9章 Viterbi译码及其实现
“黑色经典”系列之《DSP嵌入式系统开发典型案例》第9章Viterbi译码及其实现华清远见<ARM开发培训班>培训教材在通信系统中，信息传输的可靠性和有效性是相当重要的。
信息在传输时是经由信道（Channel）传输。
当其在信道传输过程中会受到各种干扰，使得传输信息掺杂各种错误序列在其中。
因此，在通信系统中，良好的纠错码可以有效地应用在信息传输过程中，以降低信息的误码率。
信息在传输时，先由信源发出消息，如语言、图像、文字等，消息进入通信系统后，经由信源编码器编码成信息序列1。
编码过程中，为了使传输有效，还加上一些与传输信息无关的冗余度。
接着信息序列1经过信道编码器编码成信息序列2，序列2是将信息序列1加入了更多的冗余数据（Redundancy Data），以抵抗信道中的各种干扰。
数字信号一般不适合直接在信道上传输，所以调制器是将数字信号转变成模拟信号，使其在信道中传输。
而信道中难免会受到噪声干扰，使信道的输出序列不同于信道的输入序列。
解调器将信道的输出序列由原来的模拟信号转化成数字信号，既是接收序列3，信息序列中因噪声干扰会掺杂一些错误的码元在其中。
信道译码器利用序列中的冗余码元去纠正错误，并且根据信道译码器的结果，产生接近于信息序列1的接收序列1。
整个译码过程是根据信道编码的结果和噪声在信道中的特性所得到的。
理想的结果是所有的错误都被更正回来，即接收序列等同于发送序列。
9.1 Viterbi译码概述在众多的纠错码中，卷积码（Convolutional Code）是一种在实际中得到广泛应用、性能很好的纠错码。
卷积码是不同于分组码的另一种码，它虽然也是把k个信息比特编成n个比特，但k和n都很小，延时小，特别适宜于以串行形式传输信息。
与分组码不同，卷积码中编码后的n个码元不但与当前段的众个信息码元有关，而且与前面（N−1）段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为Nn个。
在编码器复杂程度相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。
维特比译码流程
维特比译码流程
维特比译码是一种基于动态规划的译码方法，用于对已经编码的信息进行解码，恢复出原始信息序列。
维特比译码的流程如下：
1. 初始化：根据编码方式，将接收到的码元序列转化为对应的对称星座点，并对每个星座点进行初始路径度量值的计算。
2. 递推：从第一个码元开始，对每个码元的所有可能路径进行度量值的计算，得到到达这些路径终点的度量值。
选取度量值最小的路径作为路径树上该码元的路径，并更新终点的度量值。
3. 回溯：从最后一个码元开始，按照路径树上各节点的路径反向寻找，得到译码后的原始信息序列。
维特比译码是一种高效、可靠的译码方法，常用于数字通信系统中对卷积码的解码。
维特比译码程序
(n,k,N)卷积码的维特比译码算法实现#include<iostream>#define t_src 0#define t_des 1#define t_len 2#define t_flag 3#define t_in 4using namespace std;int myn=0;int stalen=0;int myg1[10]={0};int myg2[10]={0};int stan0[256][2]={0};//输入0 时个状态的输出int stan1[256][2]={0};//输入1 时各状态的输出int stachn[256][2]={0};//状态装换表int path[256][100]={0};//存储路径int calpath[256]={0};//存储路径长度int myin[24]; //一次处理12 次int myout[200]; //int myoutsym=0;int pthsym;int outfull=0; //决定是否输出int table1[8]={1,2,4,8,16,32,64,128};void chartobits(char ch,int *bits);char bitstochar(int *bits);int calluj(int a1,int a2,int b1,int b2);void initpath(void);void selpath(int a1,int a2);void wridata(void);void viterbit(void);void writdataedn(void);void creatsta(void);void myinput(void);int main(){myinput();creatsta();viterbit();}void myinput(void){int i,j;输入编码的约束长度cin>>myn;stalen=int(pow(2.0,myn-1));选择默认的编码矢量则输入1，输入 2 则可输入其他的编码矢量cin>>i;if(i==1){switch(myn){case 3: myg1[0]=1,myg1[1]=1,myg1[2]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=0,myg2[2]=1;break;case 4: myg1[0]=1,myg1[1]=1,myg1[2]=1,myg1[3]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=0,myg2[2]=1,myg2[3]=1;break;case 5: myg1[0]=1,myg1[1]=0,myg1[2]=1,myg1[3]=1,myg1[4]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=1,myg2[2]=0,myg2[3]=1,myg2[4]=1;break;case 6: myg1[0]=1,myg1[1]=0,myg1[2]=1,myg1[3]=1,myg1[4]=1,myg1[5]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=1,myg2[2]=0,myg2[3]=1,myg2[4]=0,myg2[5]=1;break;case 7: myg1[0]=1,myg1[1]=0,myg1[2]=0,myg1[3]=1,myg1[4]=1,myg1[5]=1,myg1[6]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=1,myg2[2]=0,myg2[3]=1,myg2[4]=1,myg2[5]=0,myg2[6]=1;break;case 8: myg1[0]=1,myg1[1]=0,myg1[2]=0,myg1[3]=1,myg1[4]=1,myg1[5]=1,myg1[6]=1,myg1[7]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=1,myg2[2]=1,myg2[3]=0,myg2[4]=0,myg2[5]=1,myg2[6]=0,myg2[7]=1;break;case 9: myg1[0]=1,myg1[1]=1,myg1[2]=0,myg1[3]=1,myg1[4]=0,myg1[5]=1,myg1[6]=1,myg1[7]=1,m yg1[8]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=0,myg2[2]=0,myg2[3]=0,myg2[4]=1,myg2[5]=1,myg2[6]=1,myg2[7]=0,m yg2[8]=1;break;}}else{输入for(j=0;j<myn;j++)cin>>myg1[j];输入for(j=0;j<myn;j++)cin>>myg2[j];}连接矢量1 为for(j=0;j<myn;j++)cout<<endl;连接矢量2 为for(j=0;j<myn;j++)cout<<endl;cout<<endl;}void creatsta(void){int i,j,k,myi;int tembits[10];for(i=0;i<stalen;i++){stan1[i][0]=0;stan1[i][1]=0;stan0[i][0]=0;stan0[i][1]=0;stachn[i][0]=i/2;myi=i;for(j=0;j<myn;j++){if(myi>=pow(2.0,myn-1-j)){tembits[j]=1;myi=myi-pow(2.0,myn-1-j);}else{tembits[j]=0;}}for(k=0;k<myn;k++){stan0[i][0]+=myg1[k]*tembits[k];stan0[i][1]+=myg2[k]*tembits[k];}stan0[i][0]=stan0[i][0]%2;stan0[i][1]=stan0[i][1]%2;myi=i+int(pow(2.0,myn-1));stachn[i][1]=myi/2;for(j=0;j<myn;j++){if(myi>=pow(2.0,myn-1-j)){tembits[j]=1;myi=myi-pow(2.0,myn-1-j);}else{tembits[j]=0;}}for(k=0;k<myn;k++){stan1[i][0]+=myg1[k]*tembits[k];stan1[i][1]+=myg2[k]*tembits[k];}stan1[i][0]=stan1[i][0]%2;stan1[i][1]=stan1[i][1]%2;}状态转移出for(i=0;i<stalen;i++)cout<<endl;输入0 状态转移后的输出for(i=0;i<stalen;i++)cout<<endl;输入1 状态转移后的输出for(i=0;i<stalen;i++)cout<<endl;}void chartobits(char ch,int *bits){int i;for(i=0;i<8;i++){if(ch<0)bits[i]=1;elsebits[i]=0;ch=ch<<1;}}char bitstochar(int *bits){char temp=0;int i;for(i=0;i<8;i++){if(bits[i]==1)temp+=table1[7-i];}return temp;}int calluj(int a1,int a2,int b1,int b2){int y=0;if(a1!=b1)y++;if(a2!=b2)y++;return(y);}void initpath(){int tem;int t_tem[256][5]={0};int i,j,k,l;int ljtem[256][100];int pttem[256]={0};int staflag[256]={0};staflag[0]=1;int a1,a2;for(l=0;l<myn-1;l++){for(i=0;i<stalen;i++)for(j=0;j<pthsym;j++)ljtem[i][j]=path[i][j];i=0;a1=myin[2*l];a2=myin[2*l+1];for(j=0;j<stalen;j++){if(staflag[j]==1){tem=calluj(a1,a2,stan0[j][0],stan0[j][1]);t_tem[i][t_src]=j;t_tem[i][t_des]=stachn[j][0];t_tem[i][t_len]=calpath[j]+tem;t_tem[i][t_in]=0;tem=calluj(a1,a2,stan1[j][0],stan1[j][1]);t_tem[i+1][t_src]=j;t_tem[i+1][t_des]=stachn[j][1];t_tem[i+1][t_len]=calpath[j]+tem;t_tem[i+1][t_in]=1;i=i+2;}}for(k=0;k<stalen;k++)staflag[k]=0;for(k=0;k<i;k++){staflag[t_tem[k][t_des]]=1;calpath[t_tem[k][t_des]]=t_tem[k][t_len];for(j=0;j<pthsym;j++)path[t_tem[k][t_des]][j]=ljtem[t_tem[k][t_src]][j];path[t_tem[k][t_des]][pthsym]=t_tem[k][t_in];}pthsym++;}初始化后的路径长度for(int i=0;i<8;i++)cout<<endl;*/}void selpath(int a1,int a2){//16 选8int t_tem[512][5]={0};int i,j,tem;int ljtem[256][100];j=0;for(i=0;i<2*stalen;i=i+2){tem=calluj(a1,a2,stan0[j][0],stan0[j][1]);t_tem[i][t_src]=j;t_tem[i][t_des]=stachn[j][0];t_tem[i][t_len]=calpath[j]+tem;t_tem[i][t_flag]=0;t_tem[i][t_in]=0;//t_tem[i][t_rep]=0;tem=calluj(a1,a2,stan1[j][0],stan1[j][1]);t_tem[i+1][t_src]=j;t_tem[i+1][t_des]=stachn[j][1];t_tem[i+1][t_len]=calpath[j]+tem;t_tem[i+1][t_flag]=0;t_tem[i+1][t_in]=1;//t_tem[i][t_rep]=0;j++;}for(i=0;i<2*stalen;i++)for(j=i+1;j<2*stalen;j++)if(t_tem[i][t_des]==t_tem[j][t_des]){if(t_tem[i][t_len]<=t_tem[j][t_len]){t_tem[i][t_flag]=1;}else{t_tem[j][t_flag]=1;}}for(i=0;i<stalen;i++)for(j=0;j<pthsym;j++)ljtem[i][j]=path[i][j];for(i=0;i<2*stalen;i++)if(t_tem[i][t_flag]==1){calpath[t_tem[i][t_des]]=t_tem[i][t_len];for(j=0;j<pthsym;j++)path[t_tem[i][t_des]][j]=ljtem[t_tem[i][t_src]][j];path[t_tem[i][t_des]][pthsym]=t_tem[i][t_in];}if(pthsym>16)outfull=1;pthsym++;}void wridata(){int i,j,icout,equcout;icout=0;equcout=0;for(i=0;i<pthsym;i++){for(j=0;j<stalen-1;j++)if(path[j][i]==path[j+1][i])equcout++;if(equcout==stalen-1){myout[myoutsym++]=path[0][i];icout++;equcout=0;}elsebreak;}if(icout!=0){for(i=0;i<pthsym-icout;i++){for(j=0;j<stalen;j++)path[j][i]=path[j][i+icout];}}pthsym=pthsym-icout;outfull=0;}void writdataedn(void){int i,j;i=0;for(j=1;j<stalen;j++)if(calpath[i]>calpath[j])i=j;for(j=0;j<pthsym;j++)myout[myoutsym++]=path[i][j]; }void viterbit(){FILE *fp_input,*fp_output;exit(0);}elseexit(0);}elsechar ch;int count=0;int i,j;char wch;int wcout=0;int mybit[8];ch=fgetc(fp_input);chartobits(ch,mybit);for(i=0;i<8;i++)myin[i]=mybit[i];while(feof(fp_input)==0){ch=fgetc(fp_input);输入输入数据1 为for(temi=0;temi<8;temi++)cout<<endl;*/if(count==0){chartobits(ch,mybit);for(i=0;i<8;i++)myin[i+8]=mybit[i];initpath();for(j=myn-1;j<8;j=j++)selpath(myin[2*j],myin[2*j+1]);}else{chartobits(ch,myin);for(j=0;j<4;j++)selpath(myin[2*j],myin[2*j+1]);}count++;if(count==0)count=1;//if(outfull==1)wridata();if(myoutsym>=8){wcout=int(myoutsym/8);for(i=0;i<wcout;i++){for(j=0;j<8;j++)mybit[j]=myout[8*i+j];wch=bitstochar(mybit);输出为fputc(wch,fp_output);}for(i=0;i<myoutsym-wcout*8;i++)myout[i]=myout[wcout*8+i];myoutsym=myoutsym-wcout*8;}}writdataedn();if(myoutsym>=3){for(i=0;i<8-myoutsym;i++)myout[myoutsym++]=0;wch=bitstochar(myout);fputc(wch,fp_output);}fclose(fp_input);fclose(fp_output);cin>>i;}。
Viterbi译码程序代码
译码主要部分#include"stdafx.h"//#define DEBUGvoid deci2bin(int d, int size, int *b);int bin2deci(int *b, int size);int nxt_stat(int current_state, int input, int *memory_contents);void init_quantizer(void);void init_adaptive_quant(float es_ovr_n0);int soft_quant(float channel_symbol);int soft_metric(int data, int guess);int quantizer_table[256];void sdvd(int g[2][K], float es_ovr_n0, long channel_length, float*channel_output_vector, int *decoder_output_matrix){int i, j, l, ll; //循环控制变量long t; //时间int memory_contents[K]; //记录输入内容int input[TWOTOTHEM][TWOTOTHEM]; //对当前状态以及下一个状态映射int output[TWOTOTHEM][2]; //卷积码编码输出矩阵int nextstate[TWOTOTHEM][2]; //下一个状态矩阵int accum_err_metric[TWOTOTHEM][2]; //误差累计矩阵int state_history[TWOTOTHEM][K * 5 + 1]; //历史状态表int state_sequence[K * 5 + 1]; //状态序列int *channel_output_matrix; //信道输出序列int binary_output[2];int branch_output[2]; //0或者1的输出分支int m, n, number_of_states, depth_of_trellis, step, branch_metric,sh_ptr, sh_col, x, xx, h, hh, next_state, last_stop;n = 2; //1/2为卷积码传输数据的码率m = K - 1;//寄存器个数number_of_states = (int)pow(2.0, m);//状态个数number of states = 2^(K - 1) = 2^mdepth_of_trellis = K * 5;for (i = 0; i < number_of_states; i++){for (j = 0; j < number_of_states; j++)input[i][j] = 0; //输入数组初始化for (j = 0; j < n; j++){nextstate[i][j] = 0;//下一个状态数组初始化output[i][j] = 0; //输出数组初始化}for (j = 0; j <= depth_of_trellis; j++){state_history[i][j] = 0;//历史状态数组初始化state_history[4][16] }accum_err_metric[i][0] = 0;//误差累计矩阵第一列初始化为0accum_err_metric[i][1] = MAXINT;//误差累计矩阵第二列初始化为一个很大的数}/*前向纠错简称FEC(Forward Error Correction)，其原理是：发送方将要发送的数据附加上一定的冗余纠错码一并发送，接收方则根据纠错码对数据进行差错检测，如发现差错，由接收方进行纠正*//*产生状态转移矩阵、输出矩阵、输入矩阵*///输入矩阵表示的是FEC编码传输给下一个状态//下一个状态由输入和当前状态给出//输出矩阵for (j = 0; j < number_of_states; j++){for (l = 0; l < n; l++){next_state = nxt_stat(j, l, memory_contents);input[j][next_state] = l;/*计算给定的卷积编码器输出当前状态数和输入值*/branch_output[0] = 0;branch_output[1] = 0;for (i = 0; i < K; i++){branch_output[0] = branch_output[0] ^ memory_contents[i] & g[0][i];branch_output[1] = branch_output[1] ^ memory_contents[i] & g[1][i];}nextstate[j][l] = next_state;//下一个状态output[j][l] = bin2deci(branch_output, 2);//输出十进制}}#ifdef DEBUGprintf("\nInput:");for (j = 0; j < number_of_states; j++){printf("\n");for (l = 0; l < number_of_states; l++)printf("%2d ", input[j][l]);}printf("\nOutput:");for (j = 0; j < number_of_states; j++){printf("\n");for (l = 0; l < n; l++)printf("%2d ", output[j][l]);}printf("\nNext State:");for (j = 0; j < number_of_states; j++){printf("\n");for (l = 0; l < n; l++)printf("%2d ", nextstate[j][l]);}#endifchannel_output_matrix =(int *)malloc(channel_length * sizeof(int));if (channel_output_matrix == NULL){printf("allocation is failure!!\n");exit(1);}printf("\n");/*信道输出为n行，2列，每行对应于一个通道符号给定的位和每一列对应于一个已编码的位*/ channel_length = channel_length / n;init_adaptive_quant(es_ovr_n0);//进行优化，匹配过信噪比的量化矩阵//量化信道输出，将浮点型数据转化为整形for (t = 0; t < (channel_length * n); t = t + n){for (i = 0; i < n; i++){*(channel_output_matrix + (t / n) + (i * channel_length)) =soft_quant(*(channel_output_vector + (t + i)));//printf("%d ",*(channel_output_matrix + (t / n) + (i * channel_length)));}}/*结束设置：利用网格遍历开始译码通道，在编码完成后结束*/for (t = 0; t < channel_length - m; t++){if (t <= m)//假设从零，所以只是计算路径的所有零状态step = (int)pow(2.0, m - t * 1);//如果不写成2.0，会出现函数重载不明确的错误elsestep = 1;//利用state_history矩阵作为循环缓冲区sh_ptr = (int)((t + 1) % (depth_of_trellis + 1));//sh_ptr为state history矩阵的指针for (j = 0; j < number_of_states; j += step){//重复每个可能的卷积编码器的输出组for (l = 0; l < n; l++){branch_metric = 0;//计算每个通道符号的分支度量，以及所有的信道总和在卷积编码器的输出组信道符号binary_output[0] = (output[j][l] & 0x00000002) >> 1;binary_output[1] = output[j][l] & 0x00000001;branch_metric = branch_metric +abs(*(channel_output_matrix + (0 * channel_length + t)) - 7 *binary_output[0])+ abs(*(channel_output_matrix + (1 * channel_length + t)) - 7 * binary_output[1]);//选择累加误差最小的if (accum_err_metric[nextstate[j][l]][1] > accum_err_metric[j][0] + branch_metric){accum_err_metric[nextstate[j][l]][1] = accum_err_metric[j][0] + branch_metric;state_history[nextstate[j][l]][sh_ptr] = j;//printf("state_history[%d][%d]=%d\n", nextstate[j][l], sh_ptr,state_history[nextstate[j][l]][sh_ptr]);}} //循环l结束} //j结束，更新网格//accum_err_metric矩阵第二列移到第一列，第二列标志为一个很大的数for (j = 0; j < number_of_states; j++){accum_err_metric[j][0] = accum_err_metric[j][1];//printf("accum_err_metric[%d][0]=%d\n", j, accum_err_metric[j][0]);accum_err_metric[j][1] = MAXINT;}//如果网格填充完成，现在需要追踪{for (j = 0; j <= depth_of_trellis; j++)//初始化状态序列矩阵state_sequence[j] = 0;// 找到的最小累积state_history元素x = MAXINT;for (j = 0; j < (number_of_states / 2); j++){if(accum_err_metric[j][0] < accum_err_metric[number_of_states - 1 - j][0]){xx = accum_err_metric[j][0];hh = j;}else{xx = accum_err_metric[number_of_states - 1 - j][0];hh = number_of_states - 1 - j;}if (xx < x){x = xx;h = hh;}}state_sequence[depth_of_trellis] = h;for (j = depth_of_trellis; j > 0; j--){sh_col = j + (sh_ptr - depth_of_trellis);if (sh_col < 0)sh_col = sh_col + depth_of_trellis + 1;state_sequence[j - 1] = state_history[state_sequence[j]][sh_col];}//找出输入序列对应的状态序列在最佳路径*(decoder_output_matrix + t - depth_of_trellis + 1) =input[state_sequence[0]][state_sequence[1]];//printf("译码输出：%d\n", *(decoder_output_matrix + t - depth_of_trellis + 1));} //if状态} // 结束t循环//译码信道中的数据for (t = channel_length - m; t < channel_length; t++){sh_ptr = (int)((t + 1) % (depth_of_trellis + 1));last_stop = number_of_states / pow(2.0, t - channel_length + m);//不需要考虑输入的状态是1，所以确定最高可能的状态数是0for (j = 0; j < last_stop; j++){branch_metric = 0;deci2bin(output[j][0], n, binary_output);for (ll = 0; ll < n; ll++){branch_metric = branch_metric + soft_metric(*(channel_output_matrix + (ll * channel_length + t)), binary_output[ll]);}if ((accum_err_metric[nextstate[j][0]][1] > accum_err_metric[j][0] +branch_metric)){accum_err_metric[nextstate[j][0]][1] = accum_err_metric[j][0] +branch_metric;state_history[nextstate[j][0]][sh_ptr] = j;}}for (j = 0; j < number_of_states; j++){accum_err_metric[j][0] = accum_err_metric[j][1];accum_err_metric[j][1] = MAXINT;}//对所选路径进行选择{for (j = 0; j <= depth_of_trellis; j++)state_sequence[j] = 0;x = accum_err_metric[0][0];h = 0;for (j = 1; j < last_stop; j++){if (accum_err_metric[j][0] < x){x = accum_err_metric[j][0];h = j;}}state_sequence[depth_of_trellis] = h;for (j = depth_of_trellis; j > 0; j--){sh_col = j + (sh_ptr - depth_of_trellis);if (sh_col < 0)sh_col = sh_col + depth_of_trellis + 1;state_sequence[j - 1] = state_history[state_sequence[j]][sh_col];}*(decoder_output_matrix + t - depth_of_trellis + 1) =input[state_sequence[0]][state_sequence[1]];} //if条件状态} //结束t循环for (i = 1; i < depth_of_trellis - m; i++)*(decoder_output_matrix + channel_length - depth_of_trellis + i) =input[state_sequence[i]][state_sequence[i + 1]];free(channel_output_matrix);return;}//初始化三位软判决量化编码器//加入噪声后的量化void init_adaptive_quant(float es_ovr_n0){int i, d;float es, sn_ratio, sigma;es = 1;sn_ratio = (float)pow(10.0, (es_ovr_n0 / 10.0));sigma = (float)sqrt(es / (2.0 * sn_ratio));d = (int)(32 * 0.5 * sigma);for (i = -128; i < (-3 * d); i++)quantizer_table[i + 128] = 7;for (i = (-3 * d); i < (-2 * d); i++)quantizer_table[i + 128] = 6;for (i = (-2 * d); i < (-1 * d); i++)quantizer_table[i + 128] = 5;for (i = (-1 * d); i < 0; i++)quantizer_table[i + 128] = 4;for (i = 0; i < (1 * d); i++)quantizer_table[i + 128] = 3;for (i = (1 * d); i < (2 * d); i++)quantizer_table[i + 128] = 2;for (i = (2 * d); i < (3 * d); i++)quantizer_table[i + 128] = 1;for (i = (3 * d); i < 128; i++)quantizer_table[i + 128] = 0;}//channel_symbol信道中的值为-1或+1的加噪信号int soft_quant(float channel_symbol){int x;x = (int)(32.0 * channel_symbol); //则x的平均值为-32或+32if (x < -128) x = -128; //小于-128，输出128if (x > 127) x = 127; //大于127则输出127return(quantizer_table[x + 128]); //查找量化表}/* this metric is based on the algorithm given in Michelson and Levesque, page 323. */int soft_metric(int data, int guess){return(abs(data - (guess * 7)));//当给出当前状态以及输入时，计算下一个状态，并且计算卷积码编码内容int nxt_stat(int current_state, int input, int *memory_contents){int binary_state[K - 1]; //二进制当前状态int next_state_binary[K - 1]; //二进制下一个状态int next_state; //十进制当前状态int i;deci2bin(current_state, K - 1, binary_state);next_state_binary[0] = input;for (i = 1; i < K - 1; i++)next_state_binary[i] = binary_state[i - 1];next_state = bin2deci(next_state_binary, K - 1);memory_contents[0] = input;for (i = 1; i < K; i++)memory_contents[i] = binary_state[i - 1]; //编码内容return(next_state);//返回十进制的下一个状态}//将十进制数据转化为特殊的二进制，例如：十进制“100011”输出二进制数据100011 void deci2bin(int d, int size, int *b) {int i;for (i = 0; i < size; i++)b[i] = 0;b[size - 1] = d & 0x01;for (i = size - 2; i >= 0; i--) {d = d >> 1;b[i] = d & 0x01;}}//将2进制数据转化为特殊的十进制，例如：二进制“100011”输出十进制数据100011 int bin2deci(int *b, int size) {int i, d;d = 0;for (i = 0; i < size; i++)d += b[i] << (size - i - 1);return(d);}程序辅助模块// viterbi.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
卷积码+交织+维特比译码+解交织
1.实验摘要实验1 卷积码编码实验2 交织编码实验3 解交织实验4 维特比译码2.实验12.1 实验1概要在实验1中，首先给出了卷积码编码的流程，然后给出了实现卷积码编码的源程序。
2.2程序的具体过程2.2.1程序流程2.2.2MATLAB源程序function [output]=cnv_encd(input)%output=cnv_encd(g,k0,input) 卷积码编码函数%g 生成矩阵%k0 输入码长%input 输入信源序列%output 输出卷积编码序列g=[1 1 1;1 0 1];%编码矩阵k0=1;input=[1 1 0 1];if rem(length(input),k0)>0input=[input,zeros(size(1:k0-rem(length(input),k0)))];endn=length(input)/k0;if rem(size(g,2),k0)>0error('Error,g is not of the right size.')endli=size(g,2)/k0;n0=size(g,1);u=[zeros(size(1:(li-1)*k0)),input,zeros(size(1:(li-1)*k0))];u1=u(li*k0:-1:1);for i=1:n+li-2u1=[u1,u((i+li)*k0:-1:i*k0+1)];enduu=reshape(u1,li*k0,n+li-1);output=reshape(rem(g*uu,2),1,n0*(n+li-1));3.实验23.1 实验2概要在实验2中，给出了两种交织编码的过程—卷积交织和循环等差交织，然后给出了实现这两种交织编码的源程序。
3.2程序的具体过程3.2.1程序流程3.2.2MATLAB源程序（1）卷积交织function [aa]=jiaozhi(bb,n)%jiaozhi.m 卷积交织函数n=28; %分组长度%bb 卷积交织前原分组序列%aa 卷积交织后分组序列%序号重排方式：cc=[123171151721;82241812628;159****9137;22161042620 14 ];%交织矩阵bb=[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28]; for i=1:naa(i)=bb(cc(i));end（2）循环等差交织function [aa]=jiaozhi_nocnv(bb,n)%jiaozhi_nocnv.m 循环等差交织函数n=28; %分组长度%bb 循环等差交织前原分组序列%aa 循环等差交织后还原分组序列%序号重排方式：bb=[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ];j=1;for i=1:nj=rem(j+5-1,n)+1; %序号重排方式迭代算法aa(n+1-i)=bb(j);end3.2.3程序说明交织码通常表示为（M，N），分组长度L=MN，交织方式用M行N列的交织矩阵表示。
卷积码及维特比译码 notes
卷积码在CDMA中使用，表示方式包含多项式表示法，状态转移图法和网格图法。
编码器：n （编码后输出的码字长度）（模二加法器个数）k （输入的比特信息长度）（每个寄存器的位数）L （约束长度/记忆深度）（寄存器个数）R表示为R = k/n。
莫二加法器以寄存器的数位为单位进行选取计算，计算方式自定义，形成网格图作为码本莫二加法运算，等同于“异或”运算。
两个序列按位相加，即两个序列中对应位相加，不进位。
效果是相同为0，不同为1。
例: 1+1 = 0+0 = 01+0 = 0+1 = 10 1 0 1+ 0 0 1 1──────0 1 1 0下图是输出码长n=2，输入比特k=1，记忆深度L=2的，（2,1,2）卷积码编码器。
如编码序列“0 1 1 0 0”在图中的序列如下：汉明距离两个二进制数之间进行逐位对比，得到不同的个数如1000，与1100为1，与1110为2，与1111为3维特比算法综合状态之间的转移概率和前一层各状态的概率情况计算出概率最大的状态转换路径，从而推断出隐含状态的序列的情况。
的分支度量（汉明距离）。
其中有两条路径的分支量度为0。
3.寻找最大似然路径 - 译码过程维特比算法的关键点在于，接收机可以使用分支度量和先前计算的路径度量递推地计算当前状态的路径度量。
初始时，状态00代价为0，其它状态代价为正无穷（∞）。
算法的主循环由两个主要步骤组成：首先计算下一时刻监督比特序列的分支度量，然后计算该时刻各状态的路径度量。
路径度量的计算可以认为是一个“加-比-选”的过程1)将分支度量与上一时刻状态的路径度量相加。
2)每一状态比较来自前一时刻状态可达到的所有路径（只有两条这样的路径进行比较）3)每一状态删除其余到达路径，选择最小度量的路径保留（称为幸存路径/存活路径）若进入某个状态的部分路径中，有两条路径的度量值相等，则可以任选其一作为幸存路径。
下图显示了维特比译码的过程。
此例接收到的位序列为11 10 11 00 01 10（偷偷告诉你:这是有误码的信息）此时，产生了具有相同路径度量的四个不同路径，通向这四个状态的任一路径都是可能发送的比特序列（它们都具有度量为2的汉明距离）。
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(n,k,N)卷积码的维特比译码算法实现#include<iostream>#define t_src 0#define t_des 1#define t_len 2#define t_flag 3#define t_in 4using namespace std;int myn=0;int stalen=0;int myg1[10]={0};int myg2[10]={0};int stan0[256][2]={0};//输入0时个状态的输出int stan1[256][2]={0};//输入1时各状态的输出int stachn[256][2]={0};//状态装换表int path[256][100]={0};//存储路径int calpath[256]={0};//存储路径长度int myin[24];//一次处理12次int myout[200]; //int myoutsym=0;int pthsym;int outfull=0; //决定是否输出int table1[8]={1,2,4,8,16,32,64,128};void chartobits(char ch,int *bits);char bitstochar(int *bits);int calluj(int a1,int a2,int b1,int b2);void initpath(void);void selpath(int a1,int a2);void wridata(void);void viterbit(void);void writdataedn(void);void creatsta(void);void myinput(void);int main(){myinput();creatsta();viterbit();}void myinput(void){int i,j;cout<<"输入编码的约束长度N:(3<N<9)"<<endl;cin>>myn;stalen=int(pow(2.0,myn-1));cout<<"选择默认的编码矢量则输入1，输入2则可输入其他的编码矢量"<<endl;cin>>i;if(i==1){switch(myn){case 3:myg1[0]=1,myg1[1]=1,myg1[2]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=0,myg2[2]=1;break;case 4:myg1[0]=1,myg1[1]=1,myg1[2]=1,myg1[3]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=0,myg2[2]=1,myg2[3]=1;break;case 5:myg1[0]=1,myg1[1]=0,myg1[2]=1,myg1[3]=1,myg1[4]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=1,myg2[2]=0,myg2[3]=1,myg2[4]=1;break;case 6:myg1[0]=1,myg1[1]=0,myg1[2]=1,myg1[3]=1,myg1[4]=1,myg1[5]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=1,myg2[2]=0,myg2[3]=1,myg2[4]=0,myg2[5]=1;break;case 7: myg1[0]=1,myg1[1]=0,myg1[2]=0,myg1[3]=1,myg1[4]=1,myg1[5]=1,myg1[6]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=1,myg2[2]=0,myg2[3]=1,myg2[4]=1,myg2[5]=0,myg2[6]=1;break;case 8: myg1[0]=1,myg1[1]=0,myg1[2]=0,myg1[3]=1,myg1[4]=1,myg1[5]=1,myg1[6]=1,myg1[7]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=1,myg2[2]=1,myg2[3]=0,myg2[4]=0,myg2[5]=1,myg2[6]=0,myg2[7]=1;break;case 9: myg1[0]=1,myg1[1]=1,myg1[2]=0,myg1[3]=1,myg1[4]=0,myg1[5]=1,myg1[6]=1,myg1[7]=1,m yg1[8]=1;myg2[0]=1,myg2[1]=0,myg2[2]=0,myg2[3]=0,myg2[4]=1,myg2[5]=1,myg2[6]=1,myg2[7]=0,m yg2[8]=1;break;}}else{cout<<"输入g1"<<endl;for(j=0;j<myn;j++)cin>>myg1[j];cout<<"输入g2"<<endl;for(j=0;j<myn;j++)cin>>myg2[j];}cout<<"连接矢量1为"<<endl;for(j=0;j<myn;j++)cout<<myg1[j]<<" ";cout<<endl;cout<<"连接矢量2为"<<endl;for(j=0;j<myn;j++)cout<<myg2[j]<<" ";cout<<endl;cout<<"stalen: "<<stalen;cout<<endl;}void creatsta(void){int i,j,k,myi;int tembits[10];for(i=0;i<stalen;i++){stan1[i][0]=0;stan1[i][1]=0;stan0[i][0]=0;stan0[i][1]=0;stachn[i][0]=i/2;myi=i;for(j=0;j<myn;j++){if(myi>=pow(2.0,myn-1-j)){tembits[j]=1;myi=myi-pow(2.0,myn-1-j);}else{tembits[j]=0;}}for(k=0;k<myn;k++){stan0[i][0]+=myg1[k]*tembits[k];stan0[i][1]+=myg2[k]*tembits[k];}stan0[i][0]=stan0[i][0]%2;stan0[i][1]=stan0[i][1]%2;myi=i+int(pow(2.0,myn-1));stachn[i][1]=myi/2;for(j=0;j<myn;j++){if(myi>=pow(2.0,myn-1-j)){tembits[j]=1;myi=myi-pow(2.0,myn-1-j);}else{tembits[j]=0;}}for(k=0;k<myn;k++){stan1[i][0]+=myg1[k]*tembits[k];stan1[i][1]+=myg2[k]*tembits[k];}stan1[i][0]=stan1[i][0]%2;stan1[i][1]=stan1[i][1]%2;}cout<<"状态转移出"<<endl;for(i=0;i<stalen;i++)cout<<stachn[i][0]<<","<<stachn[i][1]<<" ";cout<<endl;cout<<"输入0状态转移后的输出"<<endl;for(i=0;i<stalen;i++)cout<<stan0[i][0]<<","<<stan0[i][1]<<" ";cout<<endl;cout<<"输入1状态转移后的输出"<<endl;for(i=0;i<stalen;i++)cout<<stan1[i][0]<<","<<stan1[i][1]<<" ";cout<<endl;}void chartobits(char ch,int *bits){int i;for(i=0;i<8;i++){if(ch<0)bits[i]=1;elsebits[i]=0;ch=ch<<1;}}char bitstochar(int *bits){char temp=0;int i;for(i=0;i<8;i++){if(bits[i]==1)temp+=table1[7-i];}return temp;}int calluj(int a1,int a2,int b1,int b2){int y=0;if(a1!=b1)y++;if(a2!=b2)y++;return(y);}void initpath(){int tem;int t_tem[256][5]={0};int i,j,k,l;int ljtem[256][100];int pttem[256]={0};int staflag[256]={0};staflag[0]=1;int a1,a2;for(l=0;l<myn-1;l++){for(i=0;i<stalen;i++)for(j=0;j<pthsym;j++)ljtem[i][j]=path[i][j];i=0;a1=myin[2*l];a2=myin[2*l+1];for(j=0;j<stalen;j++){if(staflag[j]==1){tem=calluj(a1,a2,stan0[j][0],stan0[j][1]);t_tem[i][t_src]=j;t_tem[i][t_des]=stachn[j][0];t_tem[i][t_len]=calpath[j]+tem;t_tem[i][t_in]=0;tem=calluj(a1,a2,stan1[j][0],stan1[j][1]);t_tem[i+1][t_src]=j;t_tem[i+1][t_des]=stachn[j][1];t_tem[i+1][t_len]=calpath[j]+tem;t_tem[i+1][t_in]=1;i=i+2;}}for(k=0;k<stalen;k++)staflag[k]=0;for(k=0;k<i;k++){staflag[t_tem[k][t_des]]=1;calpath[t_tem[k][t_des]]=t_tem[k][t_len];for(j=0;j<pthsym;j++)path[t_tem[k][t_des]][j]=ljtem[t_tem[k][t_src]][j];path[t_tem[k][t_des]][pthsym]=t_tem[k][t_in];}pthsym++;}/*cout<<"初始化后的路径长度"<<endl;for(int i=0;i<8;i++)cout<<calpath[i]<<" ";cout<<endl;*/}void selpath(int a1,int a2){//16选8int t_tem[512][5]={0};int i,j,tem;int ljtem[256][100];j=0;for(i=0;i<2*stalen;i=i+2){tem=calluj(a1,a2,stan0[j][0],stan0[j][1]);t_tem[i][t_src]=j;t_tem[i][t_des]=stachn[j][0];t_tem[i][t_len]=calpath[j]+tem;t_tem[i][t_flag]=0;t_tem[i][t_in]=0;//t_tem[i][t_rep]=0;tem=calluj(a1,a2,stan1[j][0],stan1[j][1]);t_tem[i+1][t_src]=j;t_tem[i+1][t_des]=stachn[j][1];t_tem[i+1][t_len]=calpath[j]+tem;t_tem[i+1][t_flag]=0;t_tem[i+1][t_in]=1;//t_tem[i][t_rep]=0;j++;}for(i=0;i<2*stalen;i++)for(j=i+1;j<2*stalen;j++)if(t_tem[i][t_des]==t_tem[j][t_des]){if(t_tem[i][t_len]<=t_tem[j][t_len]){t_tem[i][t_flag]=1;}else{t_tem[j][t_flag]=1;}}for(i=0;i<stalen;i++)for(j=0;j<pthsym;j++)ljtem[i][j]=path[i][j];for(i=0;i<2*stalen;i++)if(t_tem[i][t_flag]==1){calpath[t_tem[i][t_des]]=t_tem[i][t_len];for(j=0;j<pthsym;j++)path[t_tem[i][t_des]][j]=ljtem[t_tem[i][t_src]][j];path[t_tem[i][t_des]][pthsym]=t_tem[i][t_in];}if(pthsym>16)outfull=1;pthsym++;}void wridata(){int i,j,icout,equcout;icout=0;equcout=0;for(i=0;i<pthsym;i++){for(j=0;j<stalen-1;j++)if(path[j][i]==path[j+1][i])equcout++;if(equcout==stalen-1){myout[myoutsym++]=path[0][i];icout++;equcout=0;}elsebreak;}if(icout!=0){for(i=0;i<pthsym-icout;i++){for(j=0;j<stalen;j++)path[j][i]=path[j][i+icout];}}pthsym=pthsym-icout;outfull=0;}void writdataedn(void){int i,j;i=0;for(j=1;j<stalen;j++)if(calpath[i]>calpath[j])i=j;for(j=0;j<pthsym;j++)myout[myoutsym++]=path[i][j];}void viterbit(){FILE *fp_input,*fp_output;if(!(fp_input=fopen("D://output.txt","r"))==1){cout<<"failed to open output.txt"<<endl;exit(0);}elsecout<<"we opened the output_file "<<endl;if(!(fp_output=fopen("D://myinput.txt","w+"))==1){ cout<<"failed to open output_file"<<endl;exit(0);}elsecout<<"we opened the myinput.txt "<<endl;char ch;int count=0;int i,j;char wch;int wcout=0;int mybit[8];ch=fgetc(fp_input);chartobits(ch,mybit);for(i=0;i<8;i++)myin[i]=mybit[i];while(feof(fp_input)==0){ch=fgetc(fp_input);//cout<<"输入"<<ch<<" ";/*cout<<"输入数据1为"<<endl;for(temi=0;temi<8;temi++)cout<<myin[temi]<<" ";cout<<endl;*/if(count==0){chartobits(ch,mybit);for(i=0;i<8;i++)myin[i+8]=mybit[i];initpath();for(j=myn-1;j<8;j=j++)selpath(myin[2*j],myin[2*j+1]);}else{chartobits(ch,myin);for(j=0;j<4;j++)selpath(myin[2*j],myin[2*j+1]);}count++;if(count==0)count=1;//if(outfull==1)wridata();if(myoutsym>=8){wcout=int(myoutsym/8);for(i=0;i<wcout;i++){for(j=0;j<8;j++)mybit[j]=myout[8*i+j];wch=bitstochar(mybit);//cout<<"输出为"<<wch<<" ";fputc(wch,fp_output);}for(i=0;i<myoutsym-wcout*8;i++)myout[i]=myout[wcout*8+i];myoutsym=myoutsym-wcout*8;}}writdataedn();if(myoutsym>=3){for(i=0;i<8-myoutsym;i++)myout[myoutsym++]=0;wch=bitstochar(myout);fputc(wch,fp_output);}fclose(fp_input);fclose(fp_output);cout<<"input any integer to end"<<endl;cin>>i;}。