MATLAB教案

第一章 MATLAB简介 (1)

第二章进阶的绘图功能 (18)

第三章 MATLAB函数 (24)

第四章线形代数与矩阵 (32)

第五章联立线性方程组 (37)

第六章内插及曲线拟合 (38)

第七章方程组的根 (43)

第八章数值积分与微分 (46)

第九章常微分方程组 (49)

第十章MATLAB的数值计算实习 (52)

第一章 MATLAB简介

1.1 MATLAB 的视窗环境

进入MATLAB之后，会看道到一个视窗MATLAB Command Window称为指令视窗，它是你键入指令的地方也是MA TLAB将计算结果显示在此。而在它的功能菜单一共有File, Edit, View, Web, Windows, Help六个主要功能，每一个之下各又有下一层的功能，我们会在后面相关的地方说明。

1.2 简易数学

我们先从MATLAB的数学运算开始说明。就像你的计算器一样，数学式的计算是直接了当。如果我们要算1+2+3及1×10+2×20+3×30这二个式子，以下例子接著提示符号>>之后的是要键入的算式，MA TLAB将计算的结果以ans显示。如果算式是x=1+2+3，MA TLAB 将计算的结果以x显示。

>> 1+2+3

ans =

6

>> 1*10 + 2*20 + 3*30

ans =

140

>> x=1+2+3

x =

6

如果在上述的例子结尾加上’;’，则计算结果不会显示在指令视窗上，要得知计算值只须键入该变量值即可

>> x=1+2+3;

>> x

x =

6

以下的例子，显示MATLAB对使用变量的弹性

>> apple=5

apples =

5

>> orange=10

orange =

10

>> total_cost=apple*2+orange*4

total_cost =

50

>> average_cost=total_cost/(apple+orange)

average_cost =

3.33334

MATLAB提供基本的算术运算有：

加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、幂次方(^)，范例为：5+3, 5-3, 5*3, 5/3, 5^3

其它在计算常用的功能我们来看一个算式来说明。要计算面积Area = ,半径r = 2，则可键入

>> r=2;

>> area=pi*r^2;

>> area =

12.5664

我们也可以将上述指令打在同一行，以, 或是; 分开，例如

>> r=2, area=pi*r^2

>> r=2; area=pi*r^2;

请注意上述二式的差异，前者有计算值显示，而后者则无。如果一个指令过长可以在结尾加上...（代表此行指令与下一行连续），例如

>> r=2;

>> area = pi ...

*r^2

另外一个符号注解是由%起头，也就是说在%之后的任何文字都被视为程序的注解。注解的功能是简要的说明程序的内容，过多的注解在程序中或许没有必要，但是我们写程序时往往用了太少的注解。任何可能产生混淆的地方都应该省用注解，将适量的注解可在往后想了解程序时能节省一些不必要的时间与「有看没有懂」的痛苦。例如

>> r=2; % 键入半径

>> area=pi*r^2; % 计算面积

MATLAB可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示，我们可以在指令视窗上的功能菜单上的Options下选Numerical Format，或者直接在指令视窗键入以下的各个数字显示

指令数字值说明

format short 3.1416 预设的4 位有效小数位数

format long 3.14159265358979 15 位有效小数位数

1.3 变量

MATLAB对使用变量名称的规定：

1.变量名称的英文大小写是有区别的（apple, Apple, AppLe，三个变量不同）。

2.变量的长度上限为19 个字元。

3.变量名的第一个字必须是一英文字，随后可以掺杂英文字、数字或是底线。

1.4 其它功能

MATLAB利用了↑↓二个光标键可以将所下过的指令叫回来重覆使用。按下↑则前一次指令重新出现，之后再按Enter键，即再执行前一次的指令。而↓键的功用则是往后执行指令。其它在键盘上的几个键如→←, Delete, Insert，其功能则显而易见，试用即知无须多加说明。当要暂时执行操作系统（例如Dos）的指令而还要执行MATLAB，可以利用!加上原操作系统的指令，例如!dir, !format a:。

键入who可以查看所有定义过的变量名称。而键入clear则是去除所有定义过的变量名称；如果只是要去除x及y 二个变量则可以键入clear x y。

Ctrl-C（即同时按Ctrl及C二个键）可以用来中止执行中的MATLAB的工作。

1.5 在线帮助

在MA TLAB系统中相关的线上(on-line)求助方式有三：

1.是利用help指令，如果你已知要找的题材(topic) 为何的话，直接键入help 。

所以即使身旁没有使用手册，也可以使用help指令查询不熟悉的指令或是题材之用法，例如help sqrt, help topic。

2.是利用lookfor指令，它可以从你键入的关键字(key-word)（即始这个关键字并不是

MATLAB的指令）列出所有相关的题材，例如lookfor cosine, lookfor sine。

3.是利用指令视窗的功能菜单中的Help，从中选取Table of Contents（目录）或是Index

（索引）。

例如

>> help sqrt