(完整版)matlab教案9

江苏工业学院教案

教学内容（讲稿）

备注

（包括：教学手

段、时间分配、

临时更改等）4.4.2 非线性函数的分析

1．绘制函数曲线 fplot

其格式为：fplot（'函数名',[初值x0,终值xf]），

例如，要画出humps函数在x=0~2之间的曲线，可键入

fplot('humps', [0,2]), grid

得出图4-9所示的曲线。

fplot函数对于快速了解一些复杂特殊函数的波形很有用处。例如，求其中第一类

Bessel函数（见表4-5），可用

fplot('besselj (alpha,x) ', [0,10])

设alpha为1,2,3时，得到第一类Bessel函数的曲线图。

图4-9 humps函数的曲线

2．求函数极值fmin

其格式为：fmin('函数名',初值x0,终值xf)，

例如，求humps函数在x=0~1.5之间的极小值，则

键入m=fmin('humps', 0, 1.5)

得m= 0.6370

3．求函数零点fzero

其格式为：fzero('函数名',初猜值x0)

例如，求humps函数在x=1 附近的过零点，则

键入z=fzero('humps', 1),

得z= 1.2995

以上给出的是这些函数调用的典型格式，还有其他选项可作为变元，例如

fplot('tan', [-2*pi 2*pi -2*pi 2*pi], '*'), grid

在第2项变元中增加了y轴的上下限，第3项变元是线型。所得图形见图4-11

（a），读者可从help fplot中得到进一步的信息。

教学内容（讲稿）

备注

（包括：教学手

段、时间分配、

临时更改等）MATLAB 5.x中还新增了一个简便画出函数图的命令ezplot（读作easy plot），

它连自变量范围都无需规定，其默认的自变量范围为［-2π,2π］。因此只要键入ezplot tan(x),grid

也可得到类似于图4-10(a)的曲线，只是＊号变为了实线。若键入

ezplot tan(sin(x))-sin(tan(x))

所得图形见图4-11(b)。可以看出，图上还自动作出了标注。

(a) (b)

图4-10 由fplot和ezplot画出的曲线

4.4.3任意函数的数值积分

（1）定积分子程序(quad及quad8)的格式为：

quad('函数名',初值x0,终值xf),

例如，求humps函数在x=1~2之间的定积分。

键入s=quad('humps',1,2)

得s= -0.5321

不难用定积分函数来求不定积分的数值解。只要固定积分下限，用for循环，把

积分上限逐步增加即可。

例如要求humps函数以x=0为下限的不定积分，可编写下列程序

for i=1:20

x(i)=0.1*i;

y(i)=quad('humps', 0, x(i));

end,plot(x,y)

得出的曲线如图4-11所示。可以与图4-9对照，确

认它是humps曲线的积分。

（2）微分方程数字解(ode23,ode45等)

如果微分方程可化为一阶微分方程组的形式：图4-11 humps函数的积分曲线