实验六 图

实验六图的操作

一、实验目的

1.掌握图的基本存储方法；

2.掌握有关图的操作算法并加以实现；

3.熟练掌握图的两种搜索路径的遍历方法。

二、实验原理

图是一种比树更为复杂的数据结构。图的逻辑结构是数据元素之间多对多的联系，在图中的每一个结点都可能和其它的结点相关联。图的应用范围十分广泛，诸如电子线路分析、系统工程、寻找最短路径、人工智能、计算机科学、控制论等领域。

通常有两种遍历图的方法：深度优先搜索（DFS）遍历和广度优先搜索（BFS）遍历。深度优先搜索类似于树的先序遍历，是树的先序遍历的推广，是一个递归过程。广度优先遍历类似于树的按层次遍历过程。

最小生成树是用于构造连通图的最小代价生成树，在交通、通信等领域有着广泛的应用，最小生成树有着很多种算法，典型的有Prim 算法和Kruskal 算法。

从单个源点到其余各顶点的最短路径算法的应用比较广泛，尤其是在交通联系方面。典型的实现算法有Dijkstra 算法。

三、实验内容

对图1-图3，实现以下操作，记录并分析相应的实验结果（4、5为选作）：

1.输出相应图的邻接矩阵；

2.输出相应图的DFS结果；

3.输出相应图的BFS结果。

4.对图3，用Dijkstra算法求出其单源最短路径；

5.对图3，用Prim算法求出其最小生成树。

四、实验步骤

1.定义图的邻接矩阵存储形式；

2.按照流程图1所示，输出图1-图3的邻接矩阵表示法结果；

3.按照流程图2所示，实现图的DFS算法。

4.其他自行设计

五、实验提交资料

1.算法思想描述（或源代码）

2.测试结果与分析

3.收获与体会

要求：将以上资料收集齐后，撰写实验报告。

提交方式：以小组名为文件夹名，将实验源代码（项目名作为文件名）及实验报告（学号+姓名作为文件名），按照要求提交至ftp://10.10.240.14/作业1/数据结构（苑）/ 中对应的文件夹中。