带丙烷预冷的混合制冷剂循环液化天然气流程的优化分析
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优化计算
在优化计算中 ,天然气的压力和摩尔组分不变 , 压力为 5 MPa ,天然气入口温度 ,即流程中节点 1 的 温度为 298 K;热端面的温差不变 ,为 3 ℃;混合制冷 剂摩尔分率只改变甲烷和丙烷含量 ,其它组分的摩 尔分率不变 。混合制冷剂及天然气摩尔分率的已知 值及初值见表 1 。
Qlmr2 Qlmr3 Q mrng1 Q mrng2 Q mrng3
5 254 4 627 7 274 1 881 2 611
5 051 4 699 7 697 1 666 2 547
Qprop2 Qprop3 Qpng1 Qpng2 Qpng3
3 113 3 673 1 244 1 063 998
注 :1) 最优值的单位为 kJ ,压力单位为 MPa ,温度单位为 K。
以流程优化分析时得到的参数为已知流程参 数 ,进行全流程模拟 ,得到的重要流程性能参数见表 4 ,这些参数包括压缩机耗功 、制冷剂流量 、节流阀温 降 、换热器换热量等 。
表 4 流程计算结果
MRC 循环部分计算结果 丙烷预冷循环部分计算结果
mol ; Fpl1～ Fpl3 ———丙烷预冷循环部分低温至高温级分离器产生 的液体 ,mol ; Dtmr1～ Dtmr4 ———MRC 部分第一至第四节流阀产生的温降 ,
K; Dtp1～ Dtp3 ———丙烷预冷循环部分低温至高温级节流阀产 生的温降 , K; Dsmr1～ Dsmr3 ———MRC 部分第一至第三个换热器熵增 ,J / K; Dsp1～ Dsp3 ———丙烷预冷循环部分低温至高温级换热器熵 增 ,J / K; Qlmr1～ Qlmr3 ———MRC 部分第一至第三个换热器中低压制 冷剂提供的冷量 ,J ; Qprop1～ Qprop3 ———丙烷预冷循环部分低温至高温换热器中 丙烷提供的冷量 ,J ; Qmrng1～ Qmrng3 ———MRC 部分第一至第三个换热器中丙烷
流 程
图 1 、图 2 是带丙烷预冷的 MRC 液化天然气流
图 1 混合制冷剂循环
Ξ 本文得到国家自然科学基金资助 (59576001) 。 ΞΞ 作者简介请见本刊 2000 年第 3 期 。地址 : (200030) 上海华山路一九五四号 。电话 : (021) 62932602 。
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
液化天然气 (L N G) 是天然气的一种储运方式 , L N G 使天然气能实现远洋运输 。把天然气加工成 L N G 能有效回收边远天然气 。由于在液化天然气 时 ,对天然气进行了净化处理 ,所以 L N G 比天然气 更纯净 。在 L N G 重新汽化时 ,其冷量还能回收利 用 。随着 L N G 生产过程中安全性和可靠性的提 高 ,其费用也越来越有竞争力〔1～3〕。 在天然气液化流程中 ,因混合制冷循环液化天 然气流程具有机组设备少 ,流程简单 ,投资省 ,管理 方便等优点而得到国内外重视 。 在带丙烷预冷的混合制冷剂循环液化天然气流 程中 ,许多参数将影响流程的性能 ,这些参数有 : ① 天然气的入口压力 、温度和各组分的摩尔分率 ; ②液
符号说明
Ⅰ———以 min ( Wp) 为目标函数得到的最优值及对应的流程 参数 ; Ⅱ———以 min ( W c + Wp) 为目标函数得到的最优值及对应的 流程参数 ; MRC ———混合制冷剂循环 ; L N G ———液化天然气 ; phmr ———第一个换热器热端面处高压制冷剂压力 ; plmr ———第一个换热器热端面处低压制冷剂压力 ; Tlng ———液化天然气储存温度 ; plng ———液化天然气储存压力 ; Tng ———经丙烷预冷后天然气的温度 ; Thmr ———第一个换热器热端面处高压制冷剂温度 ; Tlmr ———第一个换热器热端面处低压制冷剂温度 ; ZmolCH4 ———第一个换热器热端面处混合制冷剂中甲烷的摩 尔分率 ; Fmr ———混合制冷剂流量 ,mol ; Fprop ———丙烷制冷剂流量 ,mol ; Fngv ———产生的天然气尾气流量 ,mol ; W c ———MRC 压缩机耗功 ,kJ ; Wp ———丙烷预冷循环压缩机耗功 ,kJ ; Qwmr ———MRC 部分冷却水带走的热量 ,kJ ; Qwp ———丙烷预冷循环部分冷却水带走的热量 ,kJ ; Qp ———丙烷预冷带走的热量 ,kJ ; Fmrl1～ Fmrl3 ———MRC 部分第一至第三分离器产生的液体 ,
环首先预冷天然气和混合制冷剂 ,然后由混合制冷剂循环进一步冷却天然气使其液化 。本文对这种带丙烷预冷的 混合制冷剂循环液化天然气流程分别以丙烷预冷循环中压缩机耗功最小 、总耗功最小为目标函数进行优化 ,得到 了最优流程参数及相应的流程性能参数 。
主题词 丙烷 天然气液化 循环 流量 计算 混合制冷剂
计算结果 Ⅰ
Ⅱ 计算结果 Ⅰ
Ⅱ
Fmr
1. 737 1. 956
Fprop 1. 603 1. 674
Fngv 0. 016 0. 056
Wp 10. 92 11. 41
Wc
14. 62 10. 80
Qwp 29. 75 31. 11
Qwmr 10. 85 6. 44
Qp
18. 83 1Hale Waihona Puke Baidu. 7
Fmrl1 0. 846 0. 884
表 3。
表 3 最优值及对应的流程参数1)
流程参数 最优值 phmr plmr Tlng plng T ng T hmr Tlmr ZmolCH4 Ⅰ 10. 916 2. 5 0. 20 117. 2 0. 15 240 240 237 0. 41 Ⅱ 22. 212 2. 7 0. 44 117. 3 0. 14 240 240 237 0. 44
·107 ·
工 程 建 设 天 然 气 工 业 2001 年 3 月
图 2 丙烷预冷循环
程气流程图 ,流程由两部分组成 ,一部分 (图 1) 是主 循环 ,即 MRC ,另一部分 (图 2) 是丙烷预冷循环 。 在 MRC 中 ,天然气从节点 1 进入管路 ,首先经 过丙烷预冷器 ,然后流经各换热器逐步被冷却 ,最后 经节流阀 4 进行降压 ,从而使液化天然气在常压下 储存 。混合制冷剂经两级压缩机压缩至高压 ,首先 用水冷却 ,带走一部分热量 ,然后通过丙烷预冷器预 冷 ,再经各多股流换热器为天然气提供冷量 。 丙烷预冷循环中 ,丙烷通过三个温度级的换热 器为天然气和混合制冷剂提供冷量 。丙烷经压缩机 压缩至高温高压 ,经冷却水冷却后流经节流阀降温 降压 ,再经分离器产生气液两相 ,气相返回压缩机 , 液相分成两部分 ,一部分为天然气和制冷剂提供冷 量 ,另一部分为后续流程提供制冷剂 。
目标函数和约束条件
本文中 ,对图 1 、2 所示的流程用两个目标函数 进行优化 : ①流程中丙烷预冷循环部分压缩机耗功 W p 最小 min ( W p) ; ②流程中混合制冷剂循环部分 压缩机耗功 W c 与丙烷预冷循环部分压缩机耗功 W p 之和最小 min ( W c + W p) 。 在优化计算时设定了以下九个约束条件 : 1) 在第一个换热器热端面 ,高压制冷剂处于两 相区 ,这样进入第一个分离器时才能有气液两相产 生 ;产生的液相经节流降温为多股流换热器提供冷 量 ,产生的气相作为后续流程的制冷剂 ; 2) 在第一个换热器热端面低压制冷剂应处于气 相区 ,若在两相区或液相区 ,则会有液体进入压缩
各压缩机的效率为 0. 75 。丙烷预冷循环中压 缩机出口压力为 1. 3 M Pa 。 优化计算中各参数取的步长值见表 2 。
表 2 优化计算时各参数的步长值1) Δphmr Δplmr Δ Tlng Δplng Δ T ng Δ Thmr Δ Tlmr Δ ZmolCH4
0. 1 0. 02 0. 1 0. 01 1. 0 1. 0 1. 0 0. 01 注 : 1) 表中压力单位为 MPa ;温度单位为 K。
Dt mr3 Dt mr4 Dsmr1 Dsmr2 Dsmr3 Qlmr1
13. 4 7. 9
0. 1
5. 4
5. 76 1. 00
1. 88 2. 26
5. 62 3. 70
15 782 17 911
Dtp3
Dsp1 Dsp2 Dsp3 Qprop1
29. 5 29. 5
7. 04 7. 05 0. 58 0. 63 0. 70 0. 76 12 047 12 327
表 1 组分的摩尔分率 ( %)
组分
N2 CH4 C2 H6 C3 H8 IC4 H10 NC4 H10
天然气 ( %) 0. 7 82. 0 11. 2 4. 0 1. 2 0. 9 混合制冷剂
(初值) 1) 5. 0 54. 0 34. 0 7. 0 0. 0 0. 0
注 : 1) 表 1 中混合制冷剂的摩尔分率为第一个换热 器热端面处的值 。
3 377 3 994 1 292 1 104 1 036
结 论
在本文中 ,作者进行了带丙烷预冷的混合制冷 剂循环液化天然气流程的优化分析 ,分别以丙烷预
冷循环部分压缩机耗最小及流程总耗功最小为目标 函数进行优化 ,得到了各自的最优值及对应的流程 参数 ,并以得到的流程参数为已知数进行全流程模 拟 ,得到了流程性能参数 。
·108 ·
机 ,导致液击事故发生 ,这是非常危险的 ; 3) 第一个换热器热端面不能出现负温差 ,在流 程设计中 ,假设低压制冷剂分别与高压制冷剂 、天然 气之间存在至少 3 ℃的传热温差 ,其它换热器的传 热温差由各换热器各热端面的温差作为约束条件 ; 4) 各换热器的熵增必须大于零 ,在计算中设定 各换热器熵增大于 0. 5 J ; 5) 为使各换热器中低压制冷剂能与高压制冷剂 及天然气中能实现传热 ,各节流阀都应产生温降 ,这 样才能产生温差传热的驱动力 ; 6) 在流程结构确定的情况下 ,混合制冷剂流经 各分离器时 ,均应有气液两相产生 。 7) 预冷后天然气温度应不大于 240 K; 8) 低压制冷剂的压力不小于 0. 2 M Pa ; 9) 产生目标函数最优值时对应生成一组流程参 数 ,以此为已知参数计算整个流程特性时 ,各换热器 热量要平衡 。
经优化计算得到的最优值及对应的流程参数见
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
第 21 卷第 2 期 天 然 气 工 业 工 程 建 设
化天然气的储存温度和压力 ; ③第一个换热器热端 面高低压制冷剂的压力 、温度和各组分的摩尔分率 ; ④各个换热器热端面温差 ; ⑤流程中换热器数量 。 这些参数对流程的可行性 、压缩机耗功 、制冷剂的流 量和换热器的换热量等产生影响 。 由于涉及的参数众多 ,所以流程优化的工作量 比较大 。本文对带丙烷预冷的混合制冷剂循环液化 天然气流程分别以丙烷预冷循环中压缩机耗功最小 和总耗功最小为目标函数进行优化 ,得到了最优流 程参数及相应的流程性能参数 。
第 21 卷第 2 期 天 然 气 工 业 工 程 建 设
带丙烷预冷的混合制冷剂 循环液化天然气流程的优化分析 Ξ
石玉美ΞΞ 杨敏之 鲁雪生 汪荣顺
(上海交通大学)
石玉美等. 带丙烷预冷的混合制冷剂循环液化天然气流程的优化分析. 天然气工业 ;2001 ;21 (2) :107～110 摘 要 带丙烷预冷的混合制冷剂循环 (MRC) 液化天然气流程具有高效及流程相对简单的优点 ,丙烷预冷循
Fpl1 0. 656 0. 671
Fmrl2 0. 389 0. 534
Fpl2 0. 915 0. 947
Fmrl3 1. 000 1. 000
Fpl3 1. 266 1. 323
Dt mr1
15. 9
9. 4
Dtp1
19. 3 19. 3
Dt mr2
26. 1
19. 3
Dtp2
19. 3 19. 3
在优化计算中 ,天然气的压力和摩尔组分不变 , 压力为 5 MPa ,天然气入口温度 ,即流程中节点 1 的 温度为 298 K;热端面的温差不变 ,为 3 ℃;混合制冷 剂摩尔分率只改变甲烷和丙烷含量 ,其它组分的摩 尔分率不变 。混合制冷剂及天然气摩尔分率的已知 值及初值见表 1 。
Qlmr2 Qlmr3 Q mrng1 Q mrng2 Q mrng3
5 254 4 627 7 274 1 881 2 611
5 051 4 699 7 697 1 666 2 547
Qprop2 Qprop3 Qpng1 Qpng2 Qpng3
3 113 3 673 1 244 1 063 998
注 :1) 最优值的单位为 kJ ,压力单位为 MPa ,温度单位为 K。
以流程优化分析时得到的参数为已知流程参 数 ,进行全流程模拟 ,得到的重要流程性能参数见表 4 ,这些参数包括压缩机耗功 、制冷剂流量 、节流阀温 降 、换热器换热量等 。
表 4 流程计算结果
MRC 循环部分计算结果 丙烷预冷循环部分计算结果
mol ; Fpl1～ Fpl3 ———丙烷预冷循环部分低温至高温级分离器产生 的液体 ,mol ; Dtmr1～ Dtmr4 ———MRC 部分第一至第四节流阀产生的温降 ,
K; Dtp1～ Dtp3 ———丙烷预冷循环部分低温至高温级节流阀产 生的温降 , K; Dsmr1～ Dsmr3 ———MRC 部分第一至第三个换热器熵增 ,J / K; Dsp1～ Dsp3 ———丙烷预冷循环部分低温至高温级换热器熵 增 ,J / K; Qlmr1～ Qlmr3 ———MRC 部分第一至第三个换热器中低压制 冷剂提供的冷量 ,J ; Qprop1～ Qprop3 ———丙烷预冷循环部分低温至高温换热器中 丙烷提供的冷量 ,J ; Qmrng1～ Qmrng3 ———MRC 部分第一至第三个换热器中丙烷
流 程
图 1 、图 2 是带丙烷预冷的 MRC 液化天然气流
图 1 混合制冷剂循环
Ξ 本文得到国家自然科学基金资助 (59576001) 。 ΞΞ 作者简介请见本刊 2000 年第 3 期 。地址 : (200030) 上海华山路一九五四号 。电话 : (021) 62932602 。
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
液化天然气 (L N G) 是天然气的一种储运方式 , L N G 使天然气能实现远洋运输 。把天然气加工成 L N G 能有效回收边远天然气 。由于在液化天然气 时 ,对天然气进行了净化处理 ,所以 L N G 比天然气 更纯净 。在 L N G 重新汽化时 ,其冷量还能回收利 用 。随着 L N G 生产过程中安全性和可靠性的提 高 ,其费用也越来越有竞争力〔1～3〕。 在天然气液化流程中 ,因混合制冷循环液化天 然气流程具有机组设备少 ,流程简单 ,投资省 ,管理 方便等优点而得到国内外重视 。 在带丙烷预冷的混合制冷剂循环液化天然气流 程中 ,许多参数将影响流程的性能 ,这些参数有 : ① 天然气的入口压力 、温度和各组分的摩尔分率 ; ②液
符号说明
Ⅰ———以 min ( Wp) 为目标函数得到的最优值及对应的流程 参数 ; Ⅱ———以 min ( W c + Wp) 为目标函数得到的最优值及对应的 流程参数 ; MRC ———混合制冷剂循环 ; L N G ———液化天然气 ; phmr ———第一个换热器热端面处高压制冷剂压力 ; plmr ———第一个换热器热端面处低压制冷剂压力 ; Tlng ———液化天然气储存温度 ; plng ———液化天然气储存压力 ; Tng ———经丙烷预冷后天然气的温度 ; Thmr ———第一个换热器热端面处高压制冷剂温度 ; Tlmr ———第一个换热器热端面处低压制冷剂温度 ; ZmolCH4 ———第一个换热器热端面处混合制冷剂中甲烷的摩 尔分率 ; Fmr ———混合制冷剂流量 ,mol ; Fprop ———丙烷制冷剂流量 ,mol ; Fngv ———产生的天然气尾气流量 ,mol ; W c ———MRC 压缩机耗功 ,kJ ; Wp ———丙烷预冷循环压缩机耗功 ,kJ ; Qwmr ———MRC 部分冷却水带走的热量 ,kJ ; Qwp ———丙烷预冷循环部分冷却水带走的热量 ,kJ ; Qp ———丙烷预冷带走的热量 ,kJ ; Fmrl1～ Fmrl3 ———MRC 部分第一至第三分离器产生的液体 ,
环首先预冷天然气和混合制冷剂 ,然后由混合制冷剂循环进一步冷却天然气使其液化 。本文对这种带丙烷预冷的 混合制冷剂循环液化天然气流程分别以丙烷预冷循环中压缩机耗功最小 、总耗功最小为目标函数进行优化 ,得到 了最优流程参数及相应的流程性能参数 。
主题词 丙烷 天然气液化 循环 流量 计算 混合制冷剂
计算结果 Ⅰ
Ⅱ 计算结果 Ⅰ
Ⅱ
Fmr
1. 737 1. 956
Fprop 1. 603 1. 674
Fngv 0. 016 0. 056
Wp 10. 92 11. 41
Wc
14. 62 10. 80
Qwp 29. 75 31. 11
Qwmr 10. 85 6. 44
Qp
18. 83 1Hale Waihona Puke Baidu. 7
Fmrl1 0. 846 0. 884
表 3。
表 3 最优值及对应的流程参数1)
流程参数 最优值 phmr plmr Tlng plng T ng T hmr Tlmr ZmolCH4 Ⅰ 10. 916 2. 5 0. 20 117. 2 0. 15 240 240 237 0. 41 Ⅱ 22. 212 2. 7 0. 44 117. 3 0. 14 240 240 237 0. 44
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工 程 建 设 天 然 气 工 业 2001 年 3 月
图 2 丙烷预冷循环
程气流程图 ,流程由两部分组成 ,一部分 (图 1) 是主 循环 ,即 MRC ,另一部分 (图 2) 是丙烷预冷循环 。 在 MRC 中 ,天然气从节点 1 进入管路 ,首先经 过丙烷预冷器 ,然后流经各换热器逐步被冷却 ,最后 经节流阀 4 进行降压 ,从而使液化天然气在常压下 储存 。混合制冷剂经两级压缩机压缩至高压 ,首先 用水冷却 ,带走一部分热量 ,然后通过丙烷预冷器预 冷 ,再经各多股流换热器为天然气提供冷量 。 丙烷预冷循环中 ,丙烷通过三个温度级的换热 器为天然气和混合制冷剂提供冷量 。丙烷经压缩机 压缩至高温高压 ,经冷却水冷却后流经节流阀降温 降压 ,再经分离器产生气液两相 ,气相返回压缩机 , 液相分成两部分 ,一部分为天然气和制冷剂提供冷 量 ,另一部分为后续流程提供制冷剂 。
目标函数和约束条件
本文中 ,对图 1 、2 所示的流程用两个目标函数 进行优化 : ①流程中丙烷预冷循环部分压缩机耗功 W p 最小 min ( W p) ; ②流程中混合制冷剂循环部分 压缩机耗功 W c 与丙烷预冷循环部分压缩机耗功 W p 之和最小 min ( W c + W p) 。 在优化计算时设定了以下九个约束条件 : 1) 在第一个换热器热端面 ,高压制冷剂处于两 相区 ,这样进入第一个分离器时才能有气液两相产 生 ;产生的液相经节流降温为多股流换热器提供冷 量 ,产生的气相作为后续流程的制冷剂 ; 2) 在第一个换热器热端面低压制冷剂应处于气 相区 ,若在两相区或液相区 ,则会有液体进入压缩
各压缩机的效率为 0. 75 。丙烷预冷循环中压 缩机出口压力为 1. 3 M Pa 。 优化计算中各参数取的步长值见表 2 。
表 2 优化计算时各参数的步长值1) Δphmr Δplmr Δ Tlng Δplng Δ T ng Δ Thmr Δ Tlmr Δ ZmolCH4
0. 1 0. 02 0. 1 0. 01 1. 0 1. 0 1. 0 0. 01 注 : 1) 表中压力单位为 MPa ;温度单位为 K。
Dt mr3 Dt mr4 Dsmr1 Dsmr2 Dsmr3 Qlmr1
13. 4 7. 9
0. 1
5. 4
5. 76 1. 00
1. 88 2. 26
5. 62 3. 70
15 782 17 911
Dtp3
Dsp1 Dsp2 Dsp3 Qprop1
29. 5 29. 5
7. 04 7. 05 0. 58 0. 63 0. 70 0. 76 12 047 12 327
表 1 组分的摩尔分率 ( %)
组分
N2 CH4 C2 H6 C3 H8 IC4 H10 NC4 H10
天然气 ( %) 0. 7 82. 0 11. 2 4. 0 1. 2 0. 9 混合制冷剂
(初值) 1) 5. 0 54. 0 34. 0 7. 0 0. 0 0. 0
注 : 1) 表 1 中混合制冷剂的摩尔分率为第一个换热 器热端面处的值 。
3 377 3 994 1 292 1 104 1 036
结 论
在本文中 ,作者进行了带丙烷预冷的混合制冷 剂循环液化天然气流程的优化分析 ,分别以丙烷预
冷循环部分压缩机耗最小及流程总耗功最小为目标 函数进行优化 ,得到了各自的最优值及对应的流程 参数 ,并以得到的流程参数为已知数进行全流程模 拟 ,得到了流程性能参数 。
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机 ,导致液击事故发生 ,这是非常危险的 ; 3) 第一个换热器热端面不能出现负温差 ,在流 程设计中 ,假设低压制冷剂分别与高压制冷剂 、天然 气之间存在至少 3 ℃的传热温差 ,其它换热器的传 热温差由各换热器各热端面的温差作为约束条件 ; 4) 各换热器的熵增必须大于零 ,在计算中设定 各换热器熵增大于 0. 5 J ; 5) 为使各换热器中低压制冷剂能与高压制冷剂 及天然气中能实现传热 ,各节流阀都应产生温降 ,这 样才能产生温差传热的驱动力 ; 6) 在流程结构确定的情况下 ,混合制冷剂流经 各分离器时 ,均应有气液两相产生 。 7) 预冷后天然气温度应不大于 240 K; 8) 低压制冷剂的压力不小于 0. 2 M Pa ; 9) 产生目标函数最优值时对应生成一组流程参 数 ,以此为已知参数计算整个流程特性时 ,各换热器 热量要平衡 。
经优化计算得到的最优值及对应的流程参数见
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
第 21 卷第 2 期 天 然 气 工 业 工 程 建 设
化天然气的储存温度和压力 ; ③第一个换热器热端 面高低压制冷剂的压力 、温度和各组分的摩尔分率 ; ④各个换热器热端面温差 ; ⑤流程中换热器数量 。 这些参数对流程的可行性 、压缩机耗功 、制冷剂的流 量和换热器的换热量等产生影响 。 由于涉及的参数众多 ,所以流程优化的工作量 比较大 。本文对带丙烷预冷的混合制冷剂循环液化 天然气流程分别以丙烷预冷循环中压缩机耗功最小 和总耗功最小为目标函数进行优化 ,得到了最优流 程参数及相应的流程性能参数 。
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带丙烷预冷的混合制冷剂 循环液化天然气流程的优化分析 Ξ
石玉美ΞΞ 杨敏之 鲁雪生 汪荣顺
(上海交通大学)
石玉美等. 带丙烷预冷的混合制冷剂循环液化天然气流程的优化分析. 天然气工业 ;2001 ;21 (2) :107～110 摘 要 带丙烷预冷的混合制冷剂循环 (MRC) 液化天然气流程具有高效及流程相对简单的优点 ,丙烷预冷循
Fpl1 0. 656 0. 671
Fmrl2 0. 389 0. 534
Fpl2 0. 915 0. 947
Fmrl3 1. 000 1. 000
Fpl3 1. 266 1. 323
Dt mr1
15. 9
9. 4
Dtp1
19. 3 19. 3
Dt mr2
26. 1
19. 3
Dtp2
19. 3 19. 3