(时间管理)应用时间序列分析实验手册
应用时间序列分析实验报告
应用时间序列分析实验报告学院名称专业班级应用统计学14-2学生姓名学号齐鲁工业大学实验报告 成绩课程名称 《应用时间序列分析实验》 指导教师 实验日期院（系） 专业班级 实验地点学生姓名 学号 同组人 无实验项目名称 ARIMA 模型、确定性分析法,多元时间序列建模一、 实验目的和要求1.熟悉非平稳序列的确定性分析法：趋势分析、季节效应分析、综合分析2.熟悉差分平稳序列的建模步骤。
3.掌握单位根检验、协整检验、动态回归模型的建立。
二、 实验原理1. 序列的各种变化都归结于四大因素的综合影响：长期趋势（Trend ）,循环波动（Circle ）,季节性变化（Season ）,机波动（Immediate ）.常假设它们有如下的相互模型：加法模型 t t t t t X T C S I =+++乘法模型 t t t t tX T C S I =⋅⋅⋅混合模型 模型结构不唯一2.非平稳序列如果能通过适当阶数的差分后实现平稳，就可以对差分后序列进行ARMA 模型拟合了，所以ARIMA 模型是差分运算与ARMA 模型的组合tt d B x B ε)()(Θ=∇Φ3.单位根检验： （1）DF 检验；（2）ADF 检验； (3)PP 检验；4.动态回归模型ARIMAX如果两个非平稳序列之间具有协整关系，则先建立它们的回归模型，再对平稳的残差序列建立ARMA 模型。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧ΦΘ=+ΦΘ+=∑=t t t kk it l i i t a B B x B B B y i)()()()(1εεμ三、实验内容1、P202页：第7 题（X11因素分解法）2、P155页：第3题（乘积季节模型）3、P240页：第4题 出口为tx ，进口为ty ，回答以下问题（1）画出tx ，ty 的时序图，用单位根检验序列它们的平稳性； （2）对tt y x ln ,ln 分别拟合模型（提示：建立ARIMA 模型）； (3)考察tt x y ln ln ，的协整关系，建立tt x y ln ln 关于的协整模型，同时建立误差修正模型。
时间序列分析实验指导
时间序列分析实验指导时间序列分析是一种常用的统计方法，用于分析时间上的变化趋势和周期性变化。
它能够帮助我们预测未来的趋势和判断时间序列数据之间的因果关系。
本文将详细介绍进行时间序列分析的实验指导，包括实验准备、数据处理和模型建立等内容。
一、实验准备1. 确定实验目标：首先需要确定想要分析的时间序列的目标，如销售额、股票价格等。
明确实验目标有助于确定实验的方向和方法。
2. 数据采集：根据实验目标，选择合适的数据源，并采集相关数据。
常见的数据源包括数据库、API接口和互联网上的公开数据等。
3. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据清洗、填补缺失值和去除异常值等操作。
确保数据的准确性和一致性。
二、数据处理1. 数据可视化：将采集到的数据进行可视化，以便更好地理解数据的特征和变化趋势。
可以通过绘制时间序列图、箱线图和自相关图等方式进行数据可视化。
2. 数据平稳化：时间序列分析要求数据是平稳的，即均值和方差不随时间变化。
如果数据不平稳，需要进行平稳化处理。
常见的平稳化方法包括差分和对数变换。
3. 自相关性检验：利用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来检验数据的自相关性。
分析自相关系数的大小和延迟的时间间隔，判断是否存在显著的自相关关系。
4. 白噪声检验：利用残差的自相关函数和偏自相关函数来检验数据是否为白噪声。
如果数据是白噪声，说明数据中不存在周期性和趋势，不适合进行时间序列分析。
三、模型建立1. 模型选择：根据数据的特征和目标确定合适的时间序列模型。
常见的时间序列模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等。
2. 参数估计：对选择的模型进行参数估计，可以使用极大似然估计、最小二乘法或贝叶斯估计等方法。
3. 模型诊断：对模型进行诊断，判断模型的拟合程度和残差的性质。
可以使用残差自相关函数和偏自相关函数来检验模型的拟合优度。
4. 模型预测：利用已建立的模型对未来的数据进行预测。
《应用时间序列分析》实验手册
应用时间序列分析实验手册目录目录第二章时间序列预处理一、平稳性检验二、纯随机性检验第三章平稳时间序列建模实验教程一、模型识别二、模型参数估计（如何判断拟合模型以及结果写法）三、模型显著性检验四、模型优化第四章非平稳时间序列确定性分析一、趋势分析二、季节效应分析三、综合分析第五章非平稳序列随机分析一、差分法提取确定性信息二、ARIMA模型三、季节模型第二章时间序列预处理一、平稳性检验时序图检验和自相关图检验（一）时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数性质，平稳序列时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动范围有界、无明显趋势及周期特征例2.1检验1964年——1999年中国纱年产量序列平稳性1.在Eviews软件中打开案例数据图1：打开外来数据图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据文件中序列名称可以在打开时候输入，或者在打开数据中输入图3：打开过程中给序列命名图4：打开数据2.绘制时序图可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等图1：绘制散点图图2：年份和产出散点图图3：年份和产出散点图（二）自相关图检验例2.3导入数据，方式同上；在Quick菜单下选择自相关图，对Qiwen原列进行分析；可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。
图1：序列相关分析图2：输入序列名称图2：选择相关分析对象图3：序列相关分析结果:1. 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量P值：该统计量原假设为X1期，2期……k期自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%显著性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去行为对将来发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.) 有题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段.（三）平稳性检验还可以用：单位根检验：ADF,PP检验等；非参数检验：游程检验图1：序列单位根检验表示不包含截距项图2：单位根检验方法选择图3：ADF检验结果：如图，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS 给出显著性水平1%-10%ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳。
应用时间序列分析实训报告
《应用时间序列分析》实训报告实训项目名称非平稳时间序列模型的建立实训时间 2013年12月16日实训地点实验楼308班级计科1001班学号姓名《应用时间序列分析》实训(实践) 报告实训名称平稳时间序列模型的建立一、实训目的本次实验是一个综合试验，通过自己选定问题，收集数据，确定研究方法，建立合适模型，解决实际问题，增强学生动手能力，提高学生综合分析的能力。
二、实训内容学生根据自己喜好，选定一个实际问题，确定指标，收集相关数据，利用所学时间序列分析方法队进行研究，建立时间序列模型，揭示其研究对象内部的规律，并对未来进行预测。
并写出分析报告。
具体实验内容如下：1 确定研究问题2 收集数据3 建立合适模型1.ARIMA模型建模前的准备：判断序列是否平稳.①通过序列自相关图、趋势图等进行判断②若序列不平稳：均值非平稳序列通过差分变换转换为平稳方差非平稳序列通过对数变换等转化为平稳序列③模型平稳化以后，将序列零均值化2.模型识别主要通过序列的自相关函数、偏自相关函数表现的特征，进行初步的模型识别3．模型参数估计①在Eviews中估计ARMA模型的方法②估计模型以后要能写出模型的形式(差分方程形式和用B算子表示的形式)4.模型的诊断检验①根据模型残差是不是白噪声来判断模型是否为适应性模型②能根据输出结果判断模型是否平稳，是否可逆③若有多个序列是模型的适应性模型，会用合适的方法从这些模型中进行选择，如比较模型的残差方差，AIC，SC等。
5.模型应用①掌握追溯预测的操作方法②外推预测的操作方法四、实训分析与总结1）输入数据2）生成时序图观测序列时序图，可知序列具有线性长期趋势，需要进行一阶差分观测差分时序图看出并无明显的趋势性或者循环性，得出一阶差分平稳。
由图知，序列一阶自相关显著，序列平稳；Q 统计量P 值小于0.05，非白噪声；同时偏自相关拖尾、自相关一步截尾，可建立ARIMA （0,1,1）模型。
3）模型参数估计ARMA 模型估计方程：t )708169.01(015566.5εB x t ++=∇SBC 值为7.013764由图知偏自相关，C 的值大于0.05,则去掉C,继续建立模型：ARIMA 模型估计方程：t 652119.011εBx t -=∇SBC 值为7.055671比较两个模型的SBC 值，建立ARMA 模型最优。
应用时间序列分析时间序列分析简介
关键阶段
和 G.M.Jenkins
1970年，出版《Time Series Analysis Forecasting and Control》
提出ARIMA模型（Box—Jenkins 模型） Box—Jenkins模型实际上是主要利用于单
变量、同方差场合旳线性模型
常用软件
S-plus，Matlab，Gauss，TSP，Eviews, Spss 和SAS
推荐软件——SAS
在SAS系统中有一种专门进行计量经济与时间序列 分析旳模块：SAS/ETS。SAS/ETS编程语言简洁， 输出功能强大，分析成果精确，是进行时间序列分 析与预测旳理想旳软件
因为SAS系统具有全球一流旳数据仓库功能，所以 在进行海量数据旳时间序列分析时它具有其他统计 软件无可比拟旳优势
事件旳发展一般都具有一定旳惯性，这种惯性用统 计旳语言来描述就是序列值之间存在着一定旳有关 关系，这种有关关系一般具有某种统计规律。
目旳
寻找出序列值之间有关关系旳统计规律，并拟合出 合适旳数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟 合模型预测序列将来旳走势
特点
理论基础扎实，操作环节规范，分析成果易于解释， 是时间序列分析旳主流措施
x1, x2 , , xn
随机序列和观察值序列旳关系
观察值序列是随机序列旳一种实现 我们研究旳目旳是想揭示随机时序旳性质 实现旳手段都是经过观察值序列旳性质进行推断
1.3 时间序列分析措施
描述性时序分析
统计时序分析
描述性时序分析（直接观察分析法）
经过直观旳数据比较或绘图观察，寻找 序列中蕴含旳发展规律，这种分析措施 就称为描述性时序分析
描述性时序分析措施具有操作简朴、直 观有效旳特点，它一般是人们进行统计 时序分析旳第一步。
时间序列分析实验指导范文
时间序列分析实验指导范文分析时间序列数据是一种常见的数据分析方法，它可以帮助我们识别和预测数据中的趋势和模式。
本实验将介绍如何进行时间序列分析，并使用ARIMA模型来预测未来的数据。
一、实验目的：掌握时间序列数据的分析方法，了解ARIMA模型的应用。
二、实验步骤：1. 数据准备从可靠的数据源获取时间序列数据，确保数据的完整性和准确性。
将数据保存为csv格式以便分析。
2. 数据预处理对时间序列数据进行必要的预处理，如去除缺失值、异常值处理等。
可以使用Python中的pandas库进行数据清洗。
3. 数据可视化使用Python中的matplotlib库绘制时间序列数据的折线图，观察数据的整体趋势和周期性。
4. 模型拟合利用ARIMA模型对时间序列数据进行拟合。
ARIMA模型包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个组成部分。
根据数据的特点选择合适的参数来进行模型的训练。
5. 模型诊断对拟合的ARIMA模型进行诊断，检查模型的残差是否满足平稳性、独立性和正态分布性等假设。
可以绘制残差的自相关图和偏自相关图进行检验。
6. 模型预测使用训练好的ARIMA模型对未来的数据进行预测。
可以通过Python中的statsmodels库来实现。
7. 结果评估对模型预测的结果进行评估，比较预测值和实际值的差异。
可以计算预测误差的均方根误差（RMSE）或平均绝对误差（MAE）来评估模型的精度。
三、实验注意事项：1. 根据数据的性质选择合适的时间序列模型，不同的数据可能需要不同的模型来进行拟合和预测。
2. 在进行时间序列分析之前，需要对数据进行充分的了解，包括数据的来源、采集方法等，以确保数据的可靠性。
3. 在进行ARIMA模型的拟合时，可以通过调整模型的参数来提高模型的拟合度和预测精度。
四、实验总结：时间序列分析是一种常用的数据分析方法，可用于预测未来的数据趋势和模式。
通过本实验，我们学习了如何进行时间序列分析，并使用ARIMA模型对未来的数据进行预测。
应用时间序列分析课程设计.
课程设计报告课程：应用时间序列分析学号：姓名：班级：教师：《应用时间序列分析》课程设计指导书一、课程设计的目的随着社会经济的不断发展，越来越多的集体甚至个人都参与到股票的投资当中，希望在保值的前提下使得财富增值。
但因股票的波动性和风险性，因而股市中股票价格的形成机制是个很具吸引力的研究课题。
时间序列分析是预测股票价格走势的方法之一，应用数理统计方法加以处理，以预测股价未来的走势。
课程设计运用专业课程《应用时间序列分析》的知识，对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日收盘情况运用minitab统计软件对数据进行分析，时序图和自相关图的平稳性检验，对原序列进行差分运算，再对差分序列进行平稳性检验，然后对平稳厚的差分序列进行白噪声检验，对平稳非白噪声差分序列的ARIMA模型拟合，模型检验，以及模型预测。
二、设计名称：青岛海尔股票收盘价的分析与预测三、设计要求对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日的共456个数据，建立模型模型，并对其后五日收盘价格进行预测。
四、设计过程1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是否平稳；2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳；3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性；4、模型识别。
根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点，判别模型属于哪种类型；5、参数估计。
根据选定的模型类别进行模型的参数估计；6、进行相应的检验。
包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数的显著性检验；残差的白噪声检验等；7、模型优化。
对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化选择；9、预测。
应用所建立的模型，进行未来5期的预测；10、模型的评价。
应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评价。
11、撰写设计报告。
报告一律要求用Word文档纂写,内容及要求见指导书。
五、设计细则六、说明课程设计任务书姓名学号班级课程名称应用时间序列分析课程性质专业必修设计时间2013年12月8 日——2013 年12 月20日设计名称青岛海尔股票收盘价的分析与预测设计要求对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日的共456个数据，建立模型模型，并对其后五日收盘价格进行预测。
时间序列分析实验指导
时间序列分析实验指导时间序列分析是一种重要的统计分析方法，可以用于分析时间序列数据中随时间变化的趋势、季节性、周期性和随机性等特征。
在实际应用中，时间序列分析常常被用于预测未来趋势和进行决策支持。
本文将介绍一种基于ARIMA模型的时间序列分析实验指导。
一、实验目的1.了解时间序列分析的基本概念和方法。
2.掌握ARIMA模型的建立和参数估计方法。
3.学习如何对时间序列数据进行预测和模型诊断。
二、实验原理时间序列数据由连续观测值按时间顺序组成的数据序列，通常包括趋势、季节性和随机性三个组成部分。
ARIMA模型是一种常用的时间序列分析模型，它可以用来描述时间序列数据的自相关和差分属性。
ARIMA模型包括自回归(AR)模型、移动平均(MA)模型和差分(I)模型的组合。
三、实验步骤1.收集时间序列数据。
可以选择任意一个具有时间特征的数据集，比如气温、股价或销售额等。
2.进行数据预处理。
对数据进行平稳性检验，若不满足平稳性要求，则进行差分处理直到满足平稳性。
3.确定模型阶数。
通过观察自相关图(ACF)和偏自相关图(PACF)来确定AR和MA阶数。
4.建立ARIMA模型。
根据确定的阶数，建立初始的ARIMA模型。
5.模型参数估计。
使用最大似然估计或其他估计方法来估计ARIMA模型的参数。
6.模型检验。
通过观察模型的残差序列是否满足白噪声性质来进行模型检验。
常用的检验方法有LB检验和DW检验等。
7.模型预测。
使用建立好的ARIMA模型进行未来趋势的预测，可以使用滚动预测的方法。
四、实验注意事项1.选择适当的时间序列数据，确保数据具有时间特征。
2.进行数据预处理时，要确保数据满足平稳性要求。
3.模型参数的估计方法要科学合理，可以使用不同的方法进行比较和验证。
4.模型检验的结果要做出合理的解释，并对不符合要求的模型进行改进和优化。
五、实验结果分析实验结果呈现ARIMA模型每一步的结果和分析过程，包括自相关图、偏自相关图、参数估计结果和模型检验等。
应用时间序列分析实验手册
应用时间序列分析实验手册时间序列分析是分析和预测时间序列数据的一种重要方法。
它可以用来研究时间序列数据中的趋势、季节性、周期性和随机性等特征，并通过建立适当的时间序列模型来对未来的数据进行预测。
为了进行时间序列分析，需要按照一定的步骤进行实验。
下面是一个应用时间序列分析的实验手册，它包括了以下几个步骤：1. 收集数据：首先需要收集时间序列数据。
时间序列可以是连续的，比如每天、每周或每月的数据，也可以是离散的，比如每小时或每分钟的数据。
数据可以来自不同的来源，如统计局、公司、网站等。
2. 数据预处理：在进行时间序列分析之前，需要对数据进行预处理。
预处理的目的是去除异常值、平滑数据、填补缺失值等。
常用的预处理方法包括平滑法、插值法、滤波法等。
3. 数据可视化：在进行时间序列分析之前，需要对数据进行可视化。
可以使用折线图、柱状图、散点图等方法展示时间序列数据的趋势和季节性。
4. 应用时间序列模型：时间序列模型是用来描述时间序列数据的数学模型。
常用的时间序列模型包括平稳ARMA模型、非平稳ARIMA模型、指数平滑模型等。
根据数据的不同特点选择合适的模型。
5. 模型诊断：在应用时间序列模型后，需要对模型进行诊断。
诊断的目的是检查模型的拟合程度和预测能力。
常用的诊断方法包括残差分析、模型的稳定性检验等。
6. 模型预测：基于已建立的时间序列模型，可以对未来的数据进行预测。
预测的方法包括单步预测、多步预测、滚动预测等。
7. 模型评估：在进行时间序列预测之后，需要对预测结果进行评估。
常用的评估指标包括均方误差、平均绝对误差、相对误差等。
评估结果可以用来评估模型的预测准确性和稳定性。
总结：时间序列分析是一种重要的数据分析方法，可以用来研究和预测时间序列数据的趋势、季节性、周期性和随机性等特征。
通过按照上述步骤进行实验，可以有效地应用时间序列分析方法，提高对时间序列数据的理解和预测能力。
8. 趋势分析：在时间序列分析中，趋势是指数据中的长期变化。
《应用时间序列分析》实验大纲
《时间序列分析》实验课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：时间序列分析英文名称： Time Series Analysis课程性质：专业基础课课程属性：非独立设课适用专业：统计学学时学分：（1）课程总学时：72；课程总学分：4 ；实验课总学时：18；实验总学分：1开设学期：第六学期先修课程：统计学二、课程简介《时间序列分析》是师范院校统计专业的一门专业基础课，是统计学中的一个非常重要的分支。
该实验课程主要介绍了用R软件实现时间序列分析的主要方法和思想，是以概率论与数理统计为基础，在理解时间序列分析的基本原理的前提下，动手对时间序列数据进行分析和统计推断。
时间序列分析在自然科学、管理科学和金融等领域应用十分广泛，而实验课作为对培养学生统计软件的操作能力和对时间序列分析方法的实际应用，更是不可或缺的一部分。
三、实验课程目的与要求学习本门课程的目的：通过实验培养学生总体上了解时间序列分析的基本思想以及掌握时间序列分析方法并建立时间序列模型的步骤，能用模型对实际问题进行分析和预测，掌握用R统计软件实现时间序列分析方法的技能，达到利用统计软件用时间序列的方法和思路解决实际问题的目的；学习本门课程的要求：要求学生理解时间序列分析的基本原理和实验原理及实验方案，掌握正确操作R统计软件的规程；掌握时间序列数据的预处理的方法；掌握平稳时间序列模型（AR、MA、ARMA）的建模过程、估计和检验以及预测；掌握非平稳时间序列模型（ARIMA、ARCH、GARCH）的建模过程、估计、检验和预测的方法；掌握多元时间序列模型的建模及检验过程。
四、考核方式根据实验各阶段的完成情况，按等级评定成绩：A、B、C、D。
其中：实验过程及完成情况占实验成绩的70%、实验报告占实验成绩的30%。
即实验成绩=实验过程及完成情况*70%+实验报告*30%其中：A=100、B=80、C=60、D：小于60五、实验项目、学时分配情况（黑体，小四）六、实验内容实验一、R软件的简单操作技巧目的要求：熟悉R软件的操作界面；掌握R的简单编程方法；掌握用R创建时间序列R数据集的方法；对时间序列数据集的处理。
时间序列分析实验指南
时间序列分析实验指南时间序列分析是一种广泛应用于统计学和经济学等领域的分析方法，用于研究时间上的相关性和趋势。
通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据的周期性、季节性以及其他的随时间变化的模式。
下面是一份时间序列分析实验指南，帮助你进行有关时间序列分析的实验：1. 收集时间序列数据：选择你感兴趣的领域，例如股票价格、销售额或气温等，并收集相应的时间序列数据。
确保数据的准确性和完整性，将其记录在一个数据表中。
2. 数据的可视化：在进行分析之前，先对数据进行可视化，以便更好地了解数据的特点和趋势。
可以使用折线图、散点图或柱状图等图表来呈现数据的变化情况。
3. 检测数据的平稳性：时间序列分析的前提是数据的平稳性，即数据的统计特性在时间上是稳定的。
可以使用单位根检验（例如ADF检验）来检验数据的平稳性。
如果数据不是平稳的，则需要进行一些变换（例如差分或对数变换）来使其平稳。
4. 拟合时间序列模型：根据数据的特点和趋势，选择合适的时间序列模型。
常用的模型包括ARIMA模型（自回归滑动平均模型）、季节性ARIMA模型（SARIMA模型）和指数平滑模型等。
根据拟合的模型参数和模型拟合度来对模型进行评估。
5. 模型诊断和验证：对于拟合的模型，需要进行模型诊断和验证，以确保模型的有效性和适用性。
可以使用残差分析、模型比较和预测准确性等方法来对模型进行评估。
6. 预测未来值：利用拟合的时间序列模型，可以进行未来值的预测。
根据历史数据和模型的参数，使用模型进行预测，并计算预测的置信区间。
对于不同的预测需求，可以选择不同的方法（例如单步预测或多步预测）。
7. 模型应用和解释：根据时间序列分析的结果，可以进行模型的应用和解释。
根据模型的系数和解释性统计指标，对数据的趋势和周期性进行解释，并指导实际决策和问题的分析。
总结：时间序列分析是一种重要的统计方法，可以揭示数据的随时间变化的模式和趋势。
通过收集数据、可视化、检测平稳性、拟合模型、模型诊断和预测等步骤，可以对时间序列数据进行全面的分析。
《应用时间序列分析》实验手册
自相关图显示延迟3阶之后，自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内波动,这表明序列明显地短期相关。但序列由显著非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续，相当缓慢，该自相关系数可视为不截尾
偏自相关图显示除了延迟1阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外,其它的偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程非常突然,所以该偏自相关系数可视为一阶截尾
指导思想
似然函数值越大越好
未知参数的个数越少越好
AIC准则的缺陷
在样本容量趋于无穷大时,由AIＣ准则选择的模型不收敛于真实模型，它通常比真实模型所含的未知参数个数要多
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但是本例中滞后二阶的参数不显著,不符合精简原则,不必进行深入判断。
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第三章介绍了平稳时间序列的分析方法,但是自然界中绝大多数序列都是非平稳的,因而对非平稳时间序列的分析跟普遍跟重要，人们创造的分析方法也更多。这些方法分为确定性时序分析和随机时序分析两大类，本章主要介绍确定性时序分析方法。
绘制好后可以双击图片对其进行修饰,如颜色、线条、点等
图1：绘制散点图
图２：年份和产出的散点图
图3:年份和产出的散点图
（二）自相关图检验
例2.3
导入数据,方式同上;
在Quick菜单下选择自相关图,对Qｉwen原列进行分析;
可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。
图1:序列的相关分析
例２.1
检验1964年——１999年中国纱年产量序列的平稳性
1.在Ｅvieｗs软件中打开案例数据
图１:打开外来数据
图２：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据
文件中序列的名称可以在打开的时候输入,或者在打开的数据中输入
时间序列分析实验指导书
《时间序列分析》实验指导书一、实验教学简介«时间序列分析»是统计学本科专业的专业必修课，同时也是核心课程，尤其强调理论与实践的有机结合。
实验教学是该课程教学中的重要组成部分。
实验教学的主要内容有：时间序列平稳性检验和纯随机性检验；平稳时间序列的建模；非平稳时间序列的确定性模型的识别；建立ARIMA 模型；残差序列的建模；单位根检验和协整检验。
本课程实验教学主要采用国际权威统计软件—SAS 软件进行统计分析，实验数据来自国内外优秀教材、各类统计年鉴、教师科研课题的部分数据、国内外专业期刊等二、实验教学目的与任务通过本课程的实验教学，要使学生对时间序列的基本概念、基本原理、基本方法有直观的认识，能熟练应用时间序列分析处理动态数据，培养学生利用时间序列分析对社会经济现象及自然现象作定量分析的能力，掌握时间序列分析的统计思想，以此提高学生解决实际问题的基本素质，锻炼学生的动手能力、独立思考能力和团队合作能力。
三、实验内容与基本要求实验一、时间序列平稳性检验和纯随机性检验（验证性实验） （3课时）实验题目：1945-1950年费城月度降雨量数据如下（单位：mm ），见下表。
9.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.338.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.196.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.0137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 143.0160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.052.3 105.4 144.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4（1） 计算该序列的样本自相关系数k ∧ρ（k=1,2,……,24）。
时间应用序列实验报告
一、实验背景时间序列分析是统计学和数据分析领域的一个重要分支，广泛应用于经济、金融、气象、生物等多个领域。
本实验旨在通过实际案例，学习时间序列分析方法，并运用相关模型进行预测和解释。
二、实验目的1. 掌握时间序列数据的基本特征和常见模型。
2. 学习时间序列数据的平稳性检验、模型识别和参数估计。
3. 熟悉时间序列预测方法，并进行实际应用。
三、实验数据本次实验选用某城市近五年月均气温数据作为研究对象，数据来源为气象局官方网站。
四、实验步骤1. 数据预处理- 将数据导入统计软件，进行数据清洗和整理。
- 绘制时间序列图，观察数据的基本特征，如趋势、季节性、周期性等。
2. 平稳性检验- 对数据进行单位根检验（ADF检验），判断数据是否平稳。
- 对非平稳数据，进行差分处理，使其达到平稳。
3. 模型识别- 根据时间序列图和自相关图、偏自相关图，初步判断模型类型。
- 对候选模型进行参数估计，比较不同模型的拟合优度。
4. 模型验证- 对模型进行残差分析，检验模型是否合适。
- 利用预测指标（如均方误差、均方根误差等）评估模型的预测性能。
5. 模型应用- 利用训练好的模型，对未来一段时间内的气温进行预测。
- 分析预测结果，解释气温变化趋势和原因。
五、实验结果与分析1. 数据预处理- 数据清洗：删除异常值，填补缺失值。
- 数据整理：将数据转换为时间序列格式。
2. 平稳性检验- 对原始数据进行ADF检验，结果显示P值小于0.05，拒绝原假设，说明数据是非平稳的。
- 对数据进行一阶差分，再次进行ADF检验，结果显示P值大于0.05，接受原假设，说明一阶差分后的数据是平稳的。
3. 模型识别- 根据时间序列图和自相关图、偏自相关图，初步判断模型为ARIMA模型。
- 对ARIMA模型进行参数估计，比较不同模型的拟合优度，最终选择ARIMA(1,1,1)模型。
4. 模型验证- 对模型进行残差分析，发现残差基本符合正态分布，说明模型合适。
应用时间序列实验报告
工程学院课程设计《时间序列分析课程设计》学生学号：学院：理学院专业班级：专业课程：时间序列分析课程设计指导教师：2017年 6 月 2 日目录1. 实验一澳大利亚常住人口变动分析 (1)1.1 实验目的 (2)1.2 实验原理 (2)1.3 实验容 (2)1.4 实验过程 (4)2. 实验二我国铁路货运量分析 (9)2.1 实验目的 (10)2.2 实验原理 (10)2.3 实验容 (11)2.4 实验过程 (12)3. 实验三美国月度事故死亡数据分析 (15)3.1 实验目的 (17)3.2 实验原理 (17)3.3 实验容 (18)3.4 实验过程 (18)课程设计体会 (22)1.实验一澳大利亚常住人口变动分析1971年9月—1993年6月澳大利亚常住人口变动（单位：千人）情况如表1-1所示（行数据）。
表1-1（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）选择适当模型拟合该序列的发展。
（3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。
1.1 实验目的掌握用SAS软件对数据进行相关性分析，判断序列的平稳性与纯随机性,选择模型拟合序列发展。
1.2 实验原理（1）平稳性检验与纯随机性检验对序列的平稳性检验有两种方法，一种是根据时序图和自相关图显示的特征做出判断的图检验法；另一种是单位根检验法。
（2）模型识别先对模型进行定阶，选出相对最优的模型，下一步就是要估计模型中未知参数的值，以确定模型的口径，并对拟合好的模型进行显著性诊断。
（3）模型预测模型拟合好之后，利用该模型对序列进行短期预测。
1.3 实验容（1）判断该序列的平稳性与纯随机性时序图检验，根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常识值附近波动，而且波动的围有界。
如果序列的时序图显示该序列有明显的趋势性或周期性，那么它通常不是平稳序列。
对自相关图进行检验时，可以用SAS系统ARIMA过程中的IDENTIFY语句来做自相关图。
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应用时间序列分析实验手册目录目录 (2)第二章时间序列的预处理 (3)一、平稳性检验 (3)二、纯随机性检验 (9)第三章平稳时间序列建模实验教程 (10)一、模型识别 (10)二、模型参数估计（如何判断拟合的模型以及结果写法） (14)三、模型的显著性检验 (17)四、模型优化 (18)第四章非平稳时间序列的确定性分析 (19)一、趋势分析 (19)二、季节效应分析 (34)三、综合分析 (38)第五章非平稳序列的随机分析 (44)一、差分法提取确定性信息 (44)二、ARIMA模型 (57)三、季节模型 (62)第二章时间序列的预处理一、平稳性检验时序图检验和自相关图检验（一）时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征例2.1检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性1.在Eviews软件中打开案例数据图1：打开外来数据图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入图3：打开过程中给序列命名图4：打开数据2.绘制时序图可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等图1：绘制散点图图2：年份和产出的散点图10020030040050060019601970198019902000YEARO U T P U T图3：年份和产出的散点图（二）自相关图检验 例2.3导入数据，方式同上；在Quick 菜单下选择自相关图，对Qiwen 原列进行分析；可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。
图1：序列的相关分析图2：输入序列名称图2：选择相关分析的对象图3：序列的相关分析结果:1. 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%的显著性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.) 有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段.（三）平稳性检验还可以用：单位根检验：ADF,PP检验等；非参数检验：游程检验图1：序列的单位根检验表示不包含截距项图2：单位根检验的方法选择图3：ADF检验的结果：如图，单位根统计量ADF=-0.016384都大于EVIEWS给出的显著性水平1%-10%的ADF临界值，所以接受原假设，该序列是非平稳的。
二、纯随机性检验计算Q统计量，根据其取值判定是否为纯随机序列。
例2.3的自相关图中有Q统计量，其P值在K=6、12的时候均比较大，不能拒绝原假设，认为该序列是白噪声序列。
另外，小样本情况下，LB统计量检验纯随机性更准确。
第三章平稳时间序列建模实验教程一、模型识别1.打开数据图1：打开数据2.绘制趋势图并大致判断序列的特征图2：绘制序列散点图图3：输入散点图的两个变量图4：序列的散点图3.绘制自相关和偏自相关图图1：在数据窗口下选择相关分析图2：选择变量图3：选择对象图4：序列相关图4.根据自相关图和偏自相关图的性质确定模型类型和阶数如果样本(偏)自相关系数在最初的d 阶明显大于两倍标准差范围，而后几乎95％的自相关系数都落在2倍标准差的范围以内，而且通常由非零自相关系数衰减为小值波动的过程非常突然。
这时，通常视为(偏)自相关系数截尾。
截尾阶数为d 。
本例：⏹ 自相关图显示延迟3阶之后，自相关系数全部衰减到2倍标准差范围内波动，这表明序列明显地短期相关。
但序列由显著非零的相关系数衰减为小值波动的过程相当连续，相当缓慢，该自相关系数可视为不截尾⏹ 偏自相关图显示除了延迟1阶的偏自相关系数显著大于2倍标准差之外，其它的偏自相关系数都在2倍标准差范围内作小值随机波动，而且由非零相关系数衰减为小值波动的过程非常突然，所以该偏自相关系数可视为一阶截尾 自相关系数 偏相关系数 模型定阶 拖尾 P 阶截尾 AR(p)模型 Q 阶截尾 拖尾 MA （q ）模型 拖尾拖尾ARMA(P,Q)模型具体判别什么模型看书58到62的图例。
：就是常数项）。
表示的是求出来的系数（其中模型中的模型：）（模型：模型：μ⋯⋯ε⋯⋯---⋯⋯---+μ=ε⋯⋯---+μ=ε⋯⋯---+μ=)1(MA )1(ar B *)P (AR B *)2(AR B *)1(AR 1B*)q (MA B *)2(MA B *)1(MA 1ARMA B *)q (MA B *)2(MA B *)1(MA 1MA B*)P (AR B *)2(AR B *)1(AR 11AR tP2q2t X t q 2t X tP2t X二、模型参数估计根据相关图模型确定为AR(1)，建立模型估计参数在ESTIMATE中按顺序输入变量cx c cx(-1)或者cx c ar(1) 选择LS参数估计方法，查看输出结果，看参数显著性，该例中两个参数都显著。
细心的同学可能发现两个模型的C取值不同，这是因为前一个模型的C为截距项；后者的C则为序列期望值，两个常数的含义不同。
图1：建立模型图2：输入模型中变量，选择参数估计方法图3：参数估计结果图4：建立模型图5：输入模型中变量，选择参数估计方法图6：参数估计结果t B 703332.01132034.81tx AR ε-+=模型：三、模型的显著性检验检验内容：整个模型对信息的提取是否充分；参数的显著性检验，模型结构是否最简。
图1：模型残差图2：残差的平稳性和纯随机性检验对残差序列进行白噪声检验，可以看出ACF 和PACF 都没有显著异于零，Q 统计量的P 值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
常数和滞后一阶参数的P 值都很小，参数显著；因此整个模型比较精简，模型较优。
四、模型优化当一个拟合模型通过了检验，说明在一定的置信水平下，该模型能有效地拟合观察值序列的波动，但这种有效模型并不是唯一的。
当几个模型都是模型有效参数显著的，此时需要选择一个更好的模型，即进行优化。
优化的目的，选择相对最优模型。
优化准则：最小信息量准则（An Information Criterion ） ⏹ 指导思想⏹ 似然函数值越大越好 ⏹ 未知参数的个数越少越好⏹ AIC 准则的缺陷在样本容量趋于无穷大时，由AIC 准则选择的模型不收敛于真实模型，它通常比真实模型所含的未知参数个数要多但是本例中滞后二阶的参数不显著，不符合精简原则，不必进行深入判断。
)(2)ˆln(2未知参数个数+=εσn AIC ))(ln()ˆln(2未知参数n n SBC +=εσ第四章非平稳时间序列的确定性分析第三章介绍了平稳时间序列的分析方法，但是自然界中绝大多数序列都是非平稳的，因而对非平稳时间序列的分析跟普遍跟重要，人们创造的分析方法也更多。
这些方法分为确定性时序分析和随机时序分析两大类，本章主要介绍确定性时序分析方法。
一个序列在任意时刻的值能够被精确确定（或被预测），则该序列为确定性序列，如正弦序列、周期脉冲序列等。
而某序列在某时刻的取值是随机的，不能给以精确预测，只知道取某一数值的概率，如白噪声序列等。
Cramer分解定理说明每个序列都可以分成一个确定序列加一个随机序列，平稳序列的两个构成序列均平稳，非平稳时间序列则至少有一部分不平稳。
本章先分析确定性序列不平稳的非平稳时间时间序列的分析方法。
确定性序列不平稳通常显示出非常明显的规律性，如显著趋势或者固定变化周期，这种规律性信息比较容易提取，因而传统时间序列分析的重点在确定性信息的提取上。
常用的确定性分析方法为因素分解。
分析目的为：①克服其他因素的影响，单纯测度某一个确定性因素的影响；②推断出各种因素彼此之间作用关系及它们对序列的综合影响。
一、趋势分析绘制序列的线图，观测序列的特征，如果有明显的长期趋势，我们就要测度其长期趋势，测度方法有：趋势拟合法、平滑法。
（一）趋势拟合法1.线性趋势拟合例1：以澳大利亚政府1981-1990年每季度消费支出数据为例进行分析。
图1：导入数据图2：绘制线图，序列有明显的上升趋势长期趋势具备线性上升的趋势，所以进行序列对时间的线性回归分析。
图3：序列支出（zc）对时间（t）进行线性回归分析图4：回归参数估计和回归效果评价可以看出回归参数显著，模型显著，回归效果良好，序列具有明显线性趋势。
图5：运用模型进行预测图6：预测效果（偏差率、方差率等）图7：绘制原序列和预测序列的线图图8：原序列和预测序列的线图图9：残差序列的曲线图可以看出残差序列具有平稳时间序列的特征，我们可以进一步检验剔除了长期趋势后的残差序列的平稳性，第三章知识这里不在叙述。
2.曲线趋势拟合例2：对上海证券交易所1991.1-2001.10每月月末上正指数序列进行拟合。
图1：导入数据图2：绘制曲线图可以看出序列不是线性上升，而是曲线上升，尝试用二次模型拟合序列的发展。
图3：模型参数估计和回归效果评价因为该模型中T的系数不显著，我们去掉该项再进行回归分析。
图4：新模型参数估计和回归效果评价图5：新模型的预测效果分析图6：原序列和预测序列值图7：原序列和预测序列值曲线图图8：计算预测误差图9：对预测误差序列进行单位根检验拒绝原假设，认为序列没有单位根，为平稳序列，说明模型对长期趋势拟合的效果还不错。
同样，序列与时间之间的关系还有很多中，比如指数曲线、生命曲线、龚柏茨曲线等等，其回归模型的建立、参数估计等方法与回归分析同，这里不再详细叙述。
（二）平滑法除了趋势拟合外，平滑法也是消除短期随机波动反应长期趋势的方法，而其平滑法可以追踪数据的新变化。
平滑法主要有移动平均方法和指数平滑法两种，这里主要介绍指数平滑方法。
例3：对北京市1950-1998年城乡居民定期储蓄所占比例序列进行平滑。
图1：打开序列，进行指数平滑分析图2：系统自动给定平滑系数趋势给定方法为选择使残差平方和最小的平滑系数，该例中平滑系数去0.53，超过0.5用一次平滑效果不太好图3：平滑前后序列曲线图图4：用二次平滑修匀原序列可以看出，平滑系数为0.134，平均差为4.067708，修匀或者趋势预测效果不错。
图5：二次平滑效果图例4：对于有明显线性趋势的序列，我们可以采用Holt两参数法进行指数平滑对北京市1978-2000年报纸发行量序列进行Holt两参数指数平滑图1：报纸发行量的曲线图图2：Holt两参数指数平滑（指定平滑系数）图3：预测效果检验图4：系统自动给定平滑系数时平滑效果图5：原序列与预测序列曲线图（其中FXSM为自己给定系数时的平滑值，FXSM2为系统给定系数时的平滑值）二、季节效应分析许多序列有季节效应，比如：气温、商品零售额、某景点旅游人数等都会呈现明显的季节变动规律。