汽车结构有限元分析第六讲汽车结构有限元分析实例
06-01车辆结构有限元模态分析
一、有限元模态分析基础
车辆结构的固有振动频率和振型可以从 两个方面获得： （1）通过对实际样车进行试验，识别出结构 的各阶模态频率和振型； （2）通过理论分析计算得出结构的各阶模态 和振型。
一、有限元模态分析基础
需要明确的是模态分析中只有线性行为 是有效的。如果分析中含有接触单元，则系 统取其初始状态的刚度之，并不再改变此刚 度值。模态分析中必须制定杨氏模量EX和密 度DENS（或某种形式的质量）。
一、有限元模态分析基础
模态分析要点： 1）必须要定义杨氏模量EX和密度DENS； 2）网格的划分对后续分析影响较大； 3）约束与否以及约束的位置对模态分析影响 较大。
一、有限元模态分析基础
模态分析分为三大类：自由模态分析、 约束模态分析、带预应力的模态分析。 所谓“自由”就是被分析的部件没有任 何的约束，有限元分析的频率就是部件的固 有频率。 约束模态是分析前处理好部件工作时的 边界条件，模拟工况。
一、有限元模态分析基础
模态分析的主要目的是用于确定系统振 动特性，即系统结构的固有频率及与此相对 应的振型。由于车辆在行驶过程中受到各方 面的动态载荷，如路面不平、发动机相关的 振动冲击等，使得车辆发生振动。 为避免因系统结构的固有频率与其他动 态载荷的频率相同相近而引发的共振，一般 需对车辆零部件进行模态分析。模态分析是 瞬态动力学、谐响应和谱分析等的基础。
车辆结构有限元分析
常熟理工学院（东南校区）
汽车工程学院——胡顺安
第六章 车辆结构有限元模态分析
有限元模态分析基础 悬臂梁约束模态分析 发动机曲轴自由模态分析 发动机曲轴约束模态分析
一、有限元模态分析基础
模态分析是振动工程理论的一个重要分 支，是研究结构动力特性的一种近代方法。 通过它可以确定机械系统的固有频率、振型 和振型参与系数，即在特定方向上某个振型 在多大程度上参与了振动。
有限元分析实例
机械与动力工程学院
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1.钢板弹簧的作用
承载
导向
减振
缓和冲击
国内外研究现状
钢板弹簧的垂直方向载荷的计算上常用计算方法：
三角形板法 :假设各弹簧片为一个整体的三角形板
国 内
板端接触法
:假设力在各片弹簧间的传递仅靠各片 端来完成
共同曲率法 :假定各片的弯曲具有共同的曲率
第二，在同一工况下，例如在标定功率工况下，当活 塞的活塞顶圆角半径的变化是5 mm , 6 mm , 3 mm , 2 mm时，活塞的最高温度变化为: 361.15℃~180.96℃ ,356.94℃~180.01℃, 369.78℃~182.24℃ , 373.88℃~183.7℃。这是因为当 活塞的活塞顶圆角半径变大时，燃烧室容积变大，压 缩比变小，活塞的整体温度降低了。当活塞的活塞顶 圆角半径变小时，燃烧室容积变小，压缩比变大，活 塞的整体温度升高了。所以在设计活塞的活塞顶圆角 时应在不影响其结构时尽可能的大一点。本文中活塞 顶圆角半径为6 mm的活塞是相对较好的。
满载应力分析（少片）
最大应力 =280.68MPa<材料许
用应力=1000MPa
结论
1.对板簧的结构与尺寸设计的强度方面的校核与有限元分析 表明校核的结果符合相关技术要求。
2.在相同条件以及同样寿命的前提下，使用少片变截面钢板 弹簧，重量大约比多片弹簧减少50%左右。
基于Workbench 对发动机活塞的温度场分析
有限元结课汇报
主讲人：尹振华
主 1、基于Workbench的曲柄连杆组动力学分析——
要 成
2、基于ANSYS刹车盘应力分析——
员 及
车架有限元分析
以ANSYS软件为分析工具对从国外引进的某重型车的车架进行了有限元分析、模态分析和以路面谱为输入的随机振动分析，通过用壳单元离散车架及MPC单元模拟铆打传力建立计算模型，研究该车架静、动态性能，了解该车架的优缺点。
车架是汽车的重要组成部分，在汽车整车设计中占据着重要位置，车架结构设计历来为广大汽车厂商所重视。
本文以某汽车公司从欧洲引进的某重型车车架为研究对象，对该车架结构的动、静态特性进行分析计算，消化、吸收欧洲的先进技术并在此基础上进行自主创新设计。
分析手段主要是通过建立正确的有限元分析模型，对车架进行典型工况的静态分析、模态分析和路面不平度引起的随机振动分析，以此了解车架的静态和动态特性，了解该车架的优越性能及其不足之处，为新车架的改型设计提供依据。
1 有限元分析模型的建立该车架为边梁式，由两根位于两边的纵梁和若干根横梁组成，用铆接或焊接方式将纵梁和横梁联接成坚固的刚性结构，纵梁上有鞍座，其结构如图1所示。
由于车架是由一系列薄壁件组成，有限元模型采用壳单元离散能详细分析车架应力集中问题，可以真实反映车架纵、横梁联接情况，是目前常采用的一种模型。
该车架是多层结构，纵梁断面为槽形，各层间用螺栓或铆钉联接，这种结构与具有连续横截面的车架不同，其力的传递是不连续的。
该车架长7m，宽约0.9 m，包括双层纵梁、横梁、外包梁、背靠梁、鞍座、飞机板、铸铁加强板、发动机安装板、三角支撑板和后轴等部分。
考虑到车架几何模型的复杂性，可在三维CAD软件UG里建立车架的面模型，导人到Hypermesh 软件中进行网格划分等前置处理，然后提交到ANSYS解算。
车架各层之间的铆钉联接，可以用Hypermesh-connectors中的bar单元来模拟铆钉联接，对应的是ANSYS的MPC单元，因车架各层间既有拉压应力，又有剪应力，故MPC的类型应选择Rigid Beam方式。
由于该车是多轴车，为超静定结构，为了得到车架结构的真实应力分布，必须考虑悬挂系统的变形情况。
有限元分析方法在汽车碰撞研究中的应用
有限元分析方法在汽车碰撞研究中的应用作者：李博闻随着我国经济实力的不断增强，人们的物质生活水平日益提高，汽车已经逐渐成为人们的代步工具。
很多中国企业与外国跨国公司合作生产研发汽车产品。
我国的汽车年产量逐年攀升，生产制造水平也逐步提高。
纽约时报预测中国将成为世界上最大的汽车生产国。
私家汽车给人们带来了便利，让人们更充分的享受生活。
随着全世界汽车数量的迅速增加，汽车质量、驾驶技术问题及道路状况等多种因素合力作用结果，汽车交通事故已成为严重问题。
联合国世界卫生组织（WHO）提交的最新报告显示：近几年全球每年因交通事故造成死亡的人数多达约120万，另外还有数百万人在汽车事故中受伤致残。
面对这个严重的问题，各国的工程技术人员都在不遗余力的提高汽车的安全性能。
各国政府相应的制定了碰撞安全性能标准，具有代表性的有美国的FMVSS汽车碰撞安全法则、欧洲的ECE和EEC汽车碰撞安全法则。
目前最为人关注的碰撞试验为NCAP （NewCarAssessmentProgram）。
早期的被动安全性研究主要是通过大量的试验来进行，采用同样的碰撞过程反复进行，收集数据。
这样的试验方法需要相当长的时间。
发达国家每次汽车安全性能的试验都需要手工打造几十辆新车，人力、物力、财力都需要很大的消耗。
伴随着计算机技术的发展，原来不可能完成的大量参数有限元计算成为可能。
有限元计算分析方法运用到汽车的碰撞模拟仿真中，极大地降低了汽车的设计成本和研发周期，并且获得更为精确的数据对汽车结构进行下一步优化。
1汽车碰撞过程的特点汽车碰撞是汽车结构在极短的时间内(通常在100ms以内)，在剧烈碰撞冲击载荷作用下发生的一种复杂的非线性动态响应过程。
在汽车碰撞中，各种非线性的问题都涉及到了，既有结构发生大位移和大转动所引起的几何非线性，又有各种材料发生大应变时所表现的物理非线性(材料非线性)。
2非线性有限元理论在某一瞬间时，物体在空间所占据的区域V称为物体的构型。
长安大学汽车结构有限元分析
汽车结构有限元分析一：有限单元法的思想：从数学角度看，其基本设想是通过离散化的手段，将偏微分方程或者变分方程变换成代数方程求解。
从力学角度看，其基本思想是通过离散化的手段，将连续体划分成有限个小单元体，并使他们在有限个节点上相互连接。
在一定精度要求下，用有限个参数来描述每个单元的力学特性，整个连续体的力学特性可以认为是这些小单元体的力学特性综合，从而建立起连续体的力的平衡关系。
二：有限元方法的应用：整车及零部件的强度疲劳寿命分析；整车及零部件刚度分析；整车及零部件的模态分析；汽车NVH分析；整车碰撞安全性分析；设计优化分析；气动或者流场分析；热结构耦合分析。
三：汽车结构有限元分析的流程：1、将连续分割成有限大小的区域:，这些小区域即为有限单元，单元之间以节点相连。
2、选择节点的物理量，如位移、温度作为未知量，对每个单元假设一个简单的连续位移函数来近似模拟其唯一分布规律3、利用有限单元法的不同解法，如根据虚功原理建立每个单元的平衡方程，形成单元性质的矩阵方程。
4、将各个单元在组装成原来的整体区域，建立整个物体的平衡方程组，形成整体刚度矩阵。
5、引入边界条件，即约束处理，求解出节点上的未知数。
四：弹性小挠度薄板弯曲基本假设：1、变形前垂直于中面的法线在变形后仍是弹性曲面的法线。
2、板厚方向的位移沿板的厚度是不变的，与中面的ω一致。
五：总刚度矩阵的性质：1、对称性2、稀疏性3、带状分布4、奇异性证明∑X=0∑Y=0结构处于平衡【边界约束前具有1-4的性质约束后有1-3的性质】六：什么叫等参单元等参单元有何优点和特点等参数单元简称等参元就是对单元几何形状和单元内的参变量函数采用相同数目的节点参数和相同的形函数进行变换而设计出的一种新型单元。
优点1、形函数用局部坐标表示2、局部坐标与直角坐标变换通过几何参数表达3、坐标变换几何参数量与形函数节点参数数量相同4、各类等参数单元构造方法相同。
七：什么是模态分析模态分析是研究结构动力特性一种近代方法是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
车辆有限元PPT课件
安徽农业大学
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汽车结构有限元分析及应用
2）详细设计阶段（车身）
•车 身 强 度 刚 度 及 灵 敏 度 分 析 •截 面 与 接 头 分 析 •开 闭 件 的 强 度 刚 度 分 析 •车 身 附 件 的 强 度 刚 度 分 析 •模 态 分 析 及 频 率 响 应 分 析 •N V H 分 析 •安 全 性 分 析 •耐 久 性 分 析
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结构分析有限元法的实现
网格尺寸大小
安徽农业大学
网格大小对计算精度和速度有重要影响 原则： 在保证计算精度的情况下，采用尺寸大的网格划分方法
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结构分析有限元法的实现
网格形状
网格形状的优劣对计算精度有重要影响
安徽农业大学
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结构分析有限元法的实现
2、节点位移约束
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绪论
（5）程序面向用户的开放性
安徽农业大学
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绪论
4、有限元分析的典型步骤
安徽农业大学
•连续体的离散化 •选择位移模型 •用变分原理推导单元刚度矩阵 •集合整个离散化连续体的代数方程 •求解位移矢量 •由节点位移计算出单元的应变和应力
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绪论
安徽农业大学
1、汽车结构设计准则与目标 2、汽车结构有限元建模 3、单元选用及网格划分 4、边界约束条件处理 5、受力分析与载荷处理 6、汽车结构有限元分析指南
安徽农业大学
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汽车结构有限元分析及应用
1、汽车结构设计准则与目标
安徽农业大学
（1）汽车结构设计涉及的内容 （2）汽车结构设计目标 （3）汽车结构设计准则
有限元分析技术在电动汽车结构设计中的应用
有限元分析技术在电动汽车结构设计中的应用在当今的汽车市场中，电动汽车已成为一种非常受欢迎的选择。
事实上，在全球范围内，越来越多的消费者倾向于购买电动汽车，并将其用于日常出行。
因此，汽车制造商需要采用新的设计技术来确保电动汽车的安全和可靠性。
有限元分析技术正是一种在电动汽车结构设计中应用广泛的新技术。
有限元分析技术是一种通过数学模型将复杂的结构分解为许多小的元素的技术。
这些元素是相互连接的，通过计算每个元素的应力和变形，可以计算整个结构的行为。
在电动汽车结构设计中，有限元分析技术可以用于强度、刚度、疲劳寿命、碰撞安全等方面的分析。
首先，在电动汽车的设计和开发过程中，有限元分析技术可以帮助工程师进行结构强度和刚度的分析。
电动汽车的底盘和车身结构需要具有高强度和高刚度，以保证安全和驾驶品质。
通过有限元分析技术，工程师可以模拟汽车在各种条件下的力学特性，并通过计算每个元素的应力和变形来确定结构的强度和刚度。
这种分析可以帮助工程师在设计阶段发现和修复结构中的弱点，并更好地优化设计。
其次，疲劳寿命也是电动汽车结构设计中需要考虑的一个重要因素。
在电动汽车的使用中，由于电动汽车的电池重量和结构设计，车身会承受更大的负荷。
因此，有限元分析技术可以用于预测汽车的疲劳寿命和寿命下降的原因。
通过这种分析，工程师可以在设计阶段发现潜在的问题，并优化结构来避免寿命损失。
第三，在电动汽车的设计和开发过程中，碰撞安全也是不可忽视的一个问题。
有限元分析技术可以用于模拟汽车在碰撞过程中的应力和变形，从而提前发现和解决碰撞安全问题。
这种分析可以帮助工程师确定各个部件的应力和应力分布，确保汽车能够在不同的碰撞条件下保持安全。
同时，有限元分析技术还可以用于优化碰撞防护装置的设计，提高碰撞安全性。
总之，有限元分析技术是电动汽车结构设计中的一项重要技术。
通过这种技术，工程师可以模拟电动汽车在各种情况下的力学特性，并确定结构的强度、刚度、疲劳寿命和碰撞安全等方面的特性。
汽车车架简化模型有限元分析
汽车典型零部件简化模型有限元分析任务1：连杆简化模型的有限元分析1. 分析任务：对图一所示的连杆的二维简化模型进行有限元分析，确定该设计是否满足结构的强度要求；若强度不够，修改设计直至最大应力减小至材料允许的范围内。
在修改结构时，注意不可改变连杆小头衬套的内径和连杆大头的内径，也不可改变连杆各处的厚度和材料。
2. 分析所需数据：a．连杆采用两种材料，连杆本体用的是40Cr结构钢，左侧小头中的衬套用的是铜。
b．连杆杆身和大头的厚度为1.5mm，小头的厚度为3.0mm。
注意在杆身和小头的过渡处有R2.0的过渡圆角；c．连杆结构的其它尺寸如图二所示；d．施加在大、小头内壁上的边界条件用于模拟连杆与曲轴及活塞销的连接。
假定载荷分布在小头夹角为90º的内壁上，且为锥状分布；约束施加在连杆大头夹角为90º的内壁上；e．40Cr材料的弹性模量：210GPa；泊松比：0.3；屈服极限为：850MPa，设计安全系数为6；铜的弹性模量：120GPa，泊松比：0.33；屈服极限为：250MPa；设计安全系数为4。
3. 完成该分析应掌握的ANSYS技术：a．单元类型的选择；单元的尺寸控制；b．不同厚度和材料的二维实体建模；c．工作平面的灵活应用；d．按载荷和约束的要求分割线和面；e．模型参数（材料，实常数，单元类型号等）f．粘结、合并等布尔运算操作g．局部坐标系，旋转节点坐标系；h．线性分布载荷的施加；i．单元网格误差估计；j．Ansys 命令日志文件及其在修改设计中的应用；k．多窗口显示的功能4. 分析报告内容的基本要求：a.对分析任务的描述；列出分析所需数据：b.利用多窗口显示的功能绘出连杆的实体模型和网格模型，在模型上能反映出连杆各部位材料、厚度的不同；c.绘图反映连杆的边界条件；d.绘出对连杆原设计进行有限元分析后得到的变形图和应力等值线图；e.图示SEPC和SERR并说明有限元分析的建模误差；f.详细说明对不符合设计要求的结构所作的设计修改；及最终符合设计要求的计算结果；g.在分析中遇到的关键问题（在实体建模、网格剖分、边界条件施加等各个步骤中出现的）及解决的办法；h.整理命令日志文件，并在每个语句后添加说明（说明该语句的功能，说明前要加！号）。
汽车方面的结构有限元分析PPT课件
» 载荷可是真的静载，也可为动载峰值
– 结构变形
» 影响运动关系 » 检查运动干涉
常见汽车零 部件失效
» 变形过大失效问题
» 世界著名案例：日本车制动油管
静强度失效 疲劳失效 共振原因失效
• 汽车结构模态分析
– 属动力学分析领域 – 分析结构的固有特征
» 固有频率 » 固有振型 » 模态阻尼 » 模态刚度 – 广范用于汽车结构动态特性设计 – 广泛用于解决汽车结构振动噪声问题
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V
第二章 有限元法基思想
• 引言
– 弹性力学对结构分析的描述（求应力和变形）
• 十五个偏微分方程 • 满足边界条件 • 连续体，无穷多个自由度
– 机械结构复杂性
• 几何形状复杂 • 位移边界条件复杂 • 所受载荷复杂 • 结构材料复杂 • 求不出解析解，须用数值计算方法
外力在虚位移上所做的功等于弹性体内应力在相应的虚应变上所做的功单元种类很多结构单元节点网格任一点的位移用节点位移表示节点力和节点位移的关系单元e节点力单元e节点位移位移先计算位移再计算应变和应力zxyzxyzxyzxyyzzxyzxyzxxyxyxyyzzxyzxyzxxyxyxy平面应力问题特点planestressyzzyxzzxyzzyxzzx由虎克定律求得平面应力问题的由来三角形单元四边形单元8节点单元举例说明设置节点设置节点材料a材料b界面正确这样不行病态单元a边长差别太大b边长差别太大c边夹角太大单元拓扑信息平板长2宽1节点号约束代材料编号其它常数i点x方向单位位移etta对角元素的力学意义为
［J］. 拖拉机与农用运输车，2002（1）
主要讲述内容
• 有限元法概述 • 弹性力学简介 • 平面问题有限元法 • ANSYS的应用简介 • 轴对称问题有限元法 • 板壳问题有限元法 • 实体问题有限元法 • 组合结构有限元法 • 有限元模态分析 • 有限元疲劳分析 • 汽车结构有限元分析实例
有限元分析实例.
板端接触法
共同曲率法
精益设计 国 外 强调考虑结构的大变形 准确模拟片间的接触状态
钢板弹簧的设计参数
普通多片式钢板弹簧
:主要用于货车和大客车上
模型分析云图
安装孔处应力
最大应力都 在盘安装孔 外侧，并且 应力相对集 中，除了安 装孔外侧， 其他位置所 受的应力都 较小
盘周应力
盘周摩擦表面 上的机械应力 并不明显，与 帽盘接连孔外 侧的应力相比 非常小。只有 机械应力作用 于盘周不致出 现破坏
连接位置处应力
可以看出连接 处应力并不大， 有应力位置只 在刹车盘受摩 擦力和夹紧力 一侧，应力大 小也随周期变 化。机械应力 对连接处没有 过多要求
分析结果
2、Equivalent (von-Mises) Stress（等效应力）
根据分析报告，等效应力最大 值为65.418MPa，且等效应力在整 个运动行程中呈周期性变化。在等 效应力云图中，等效应力主要分布 在活塞杆上。因此，曲柄连杆在工 作时，其主要承受的应力在与活塞 直接相连的杆上。
分析结果
5、施加载荷 根据曲柄连杆工 作情况，综合第一类 自由约束和第三类表 面载荷对有限元模型 进行载荷定义。载荷 施加具体如图4，大 小为0.3MPa。 6、运动参数设定 曲柄转速设置 为2.09 rad/s
三、分析结果
1、Total Deformation（总变形 ）
根据分析报告，总变形的最大 值为1.9232mm，在整个运动过程 中其分布呈抛物线状，变形最大 且对结构有危险的是曲柄与连杆、 连杆与活塞杆连接处。这也是设 计中需要校核和加强的地方。
Workbench是ANSYS公司提出的协同仿 真环境，解决企业产品研发过程中CAE软件 的异构问题。提供了全新的“项目视图 （Project Schematic View）”功能，将整个 仿真流程更加紧密的组合在一起，通过简单 的拖拽操作即可完成复杂的多物理场分析流 程。Workbench 所提供的CAD双向参数链接 互动、项目数据自动更新机制、全面的参数 管理、无缝集成的优化设计工具等，是 ANSYS 在“仿真驱动产品设计”方面达到前 所未有的高度。
05-01车辆结构有限元静力学分析分析
二、汽车驱动桥桥壳的有限元分析
分析结果如下：
三、支架有限元分析
支架用于支撑邮箱、散热器、蓄电池、 工具箱等。支架与车架的连接方式可以通过 螺栓连接，在分析过程中需要用到抽取中面、 简化成板壳结构、螺栓连接等有限元建模技 术。
三、支架有限元分析
如车架有限元分析的建模：
考虑到整个车架基本 上都是由钢板冲压、焊接 而成，这里主要用板壳模 拟车架，只有铰接轴套管、 铰接轴销轴、平衡悬架处 的平衡轴和前悬架的前后 支架采用体来建立模型。
二、汽车驱动桥桥壳的有限元分析
操作步骤： 1.打开软件导入axle_housing.x_t,进行前处理； 2.打开静态分析，设定并分配零部件材料； 3.建立试验块与桥壳总成的接触关系； 4.划分网格（尽量采用Hex_domain); 5一端全约束、另一端放松轴向；在板簧面施加载荷 12000*2.5=30000 N，单边15000 N； 6.求解应力和变形； 7.后处理。
三、支架有限元分析
分析中难点：
三、支架有限元分析
难点2，建立接触
三、支架有限元分析
难点3.约束
三、支架有限元分析
分Hale Waihona Puke 结果三、支架有限元分析解决办法
三、支架有限元分析
改进后的分析结果
一、结构有限元静力学分析基础
汽车零部件的许用应力和安全系数： 3）对于扭转许用应力，安全系数n1≧1.5 则有： [τ]=τs/n1 若τs不能查到，可由下面的公式进行估算： [τ]=0.58σs/n1
二、汽车驱动桥桥壳的有限元分析
驱动桥桥壳是汽车上主要承载结构件， 由于其形状复杂，采用传统的工程力学方法 只能根据经验进行设计，很难确保设计是否 合理。一般需要通过桥壳总成疲劳台架试验 来确认设计的合理性。
汽车结构有限元分析--参考
一，概念机名词解释（考5个，共20分）1,有限元的基本概念答：有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
2,有限元的数学及力学思想答：有限元法作为结构分析的一种计算方法，从数学的角度看，其基本思想是通过离散化的手段，将偏微分方程或者变分方程换成代数方程求解；从力学的角度看，其基本思想是通过离散化的手段，将连续体划分成有限个小单元体并使他们在有限个节点相互连接。
在一定精度要求下，用有限个参数来描述每个单元的特性，而整个连续的力学特性能够可以认为是这些小单元体力学特性的总和，从而建立起连续的力的平衡关系。
3,泛函数的概念答：1又称泛函，通常实（复）值函数概念的发展。
通常的函数在R或C（n是自然数）中的集合上定义。
泛函数常在函数空间甚至抽象空间中的集合上定义，对集合中每个元素取对应值（实数或复数）。
通俗地说，泛函数是以函数作为变元的函数。
泛函数概念的产生与变分学问题的研究发展有密切关系2在某个变化中，有变量J及其一类函数{ Ψ（x）}中的每一个函数，按照某种法则都有变J 的某个数值与之相对应，那么，称变量J为这类函数{ Ψ（x）}的泛函，记作J=J[Ψ（x）] 4,什么是小势能原理答：最小势能原理是指系统处于平衡状态时在给定外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移中间，实际存在的一组位移应使总能量成为极值，对于稳定的平衡状态，这个极值就是极小值。
5,什么是静力等效原则答：静力等效原则是指用有限元求解时，将原载荷与位移置后的等效节点载荷，在弹性体产生任何虚位移的过程中，所做的虚功相等。
汽车有限元分析复习资料
汽车有限元分析复习资料汽车有限元分析复习资料有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，用于模拟和预测复杂结构的力学行为。
在汽车工程领域，有限元分析被广泛应用于车辆设计和优化过程中，以提高车辆的性能、安全性和可靠性。
本文将介绍汽车有限元分析的基本原理、应用以及相关的复习资料。
一、有限元分析的基本原理有限元分析的基本原理是将复杂的结构划分为许多小的有限元，通过对每个有限元进行力学计算，再将这些计算结果整合起来得到整个结构的力学行为。
这种方法可以有效地模拟真实结构的力学行为，同时减少计算复杂度。
在汽车有限元分析中，常用的有限元类型包括线性弹性元、非线性元、壳单元和体单元等。
线性弹性元适用于弹性材料的分析，非线性元则可以处理材料的非线性行为，如塑性变形和接触问题。
壳单元和体单元则用于分析汽车的薄壳结构和实体结构。
二、汽车有限元分析的应用汽车有限元分析广泛应用于车辆设计和优化的各个方面。
以下是一些常见的应用领域：1. 结构强度分析：通过有限元分析，可以评估车辆的结构强度，包括车身、底盘和车轮等部件。
这有助于设计师优化结构，以满足安全性和可靠性要求。
2. 碰撞分析：汽车碰撞是一项重要的安全性能指标。
有限元分析可以模拟不同碰撞情况下的车辆变形和受力情况，帮助设计师改进车辆的碰撞安全性。
3. 声学分析：汽车内部的噪音和振动是影响驾驶舒适性的重要因素。
有限元分析可以预测车辆在不同工况下的噪音和振动水平，并指导设计师改进车辆的NVH（噪音、振动和刚度）性能。
4. 热传导分析：汽车发动机和排气系统中的热传导问题对性能和可靠性有重要影响。
有限元分析可以模拟热传导过程，帮助设计师优化散热系统和降低热应力。
三、汽车有限元分析的复习资料对于学习汽车有限元分析的人来说，合适的复习资料非常重要。
以下是一些建议的复习资料：1. 《有限元分析与工程应用》：这本书是有限元分析的经典教材，包含了丰富的理论知识和实例分析。