小学数学2011版本小学四年级租船问题

教材分析

本课内容是在学生学习了加减乘除混合运算以及上学期学过的除法、余数的意义后

教学的。学生已经可以比较自如地解决用加减乘除综合算式解决简单的实际问题,

在此基础上来进行本课的教学的。实际上,租船问题是生活中数学最优化问题的研

究!租船问题就是数学中优化问题中的一个典型事例。解决最优化问题是一个发现、探索的过程,我们要让学生亲身感受问题、寻找解题策略,实现再创造以及体验数学

价值的过程。在这个过程中,学生的见解不完全相同,选择的方案就会有所差别、合

作探讨、互相评价、取得共识、达到群体算法多样化,让学生获得探索成功的快

乐。使不同的学生在数学活动中得到不同的收获,让每个学生都能有所发展、有所

创新,提高创造思维水平高,丰富实践经验,增强探索能力。

教学目标

(一)知识与技能引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设

结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

(二)过程与方法经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培

养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

(三)情感态度和价值观体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛

性和优化思想。

重点难点

教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。

教学准备

教师准备春游图片、展示板,学生准备练习卡片

教学过程

教学活动

【导入】激情引趣

师:同学们,今天老师给大家带来了一个好消息,请出示:(见展示板)

看到了这个好消息,你们开心吗?现在老师想带着同学们去公园划船,你们说

好吗?

【讲授】

出示例5:现在我们一起来到河边,请看图,从图中你了解到哪些信息?你能提

出什么数学问题?(板书课题)打开课本第10页例5。

好了,现在我们一起去租船吧!

【活动】

1.出示问题:怎样租船最省钱?

2.师:这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?可以同桌一组讨论一下。

3.学生反馈:生1:可以算算每种船每个人合多少钱?再选择。生2:可以都用小

船或都用大船试一试,看看哪种方式更省钱,然后再调整。

【讲授】

师:同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢?预设:生:第二种方法

可行。

师:既然方法选定了,就请同学们自己试一试,计算一下。

学生独立完成,教师采样

合作交流:(1)问:如果都用小船需要多少钱?预设:32÷4=8(只)24×8=192(元)

问:8表示什么?(2)问:如果都用大船需要多少钱?预设:32÷6=5(只) (2)

(人)5+1=6(只) 30×6=180(元)

比较方案:问:通过两种方案的比较,你有什么发现?还有什么疑问吗?预

设: 1:尽量租大船会比较合算。2:全租大船,但有1条大船只坐了2个人,没

坐满。是不是可以再省钱?

小组讨论一下,试着计算出结果。预设:生1:把这两人都安排坐一条小船是不

是更省钱呐?。2:5条大船:30×5=150(元)1条小船:24元共花:150+24=1

74(元)

【活动】逐步调整，研究，总结

1.师:这样确实更省钱了?大家对于这个结果满意吗?预设:生:怎么能说明这

种方案是“最”省钱的呢?

2.师:要想证明“最”你有什么好办法?预设:生:可以再次调整试一试。

3.师:小组合作,再调整试试,看看能否说明4条大船和2条小船是最省钱的?

30×4+24×2=168(元)

对,这样就更省钱了。

4.小组合作,填写学习单

5.反馈交流:问:观察表格,你发现了什么?

总结过程,形成方法

1.师:我们是怎样解决这个问题的?预设:生:先假设,再调整。

2.介绍假设策略

【练习】巩固练习、拓展提升

1.出示题目:P11 练习三春游

2.问:通过问题了解到了哪些信息?预设:生:老师人数:14人学生人数:326人

大车承载人数:40人小车承载人数:20人大车租金:900元/辆小车租金:500元

/辆问题:怎样租车更省钱?

3.问:了解了信息,有什么要提醒同学们的?预设:生:计算人数时别忘把老师

算上。

4.独立计算,集体交流:预设:假设都租大车:326+14=340(人)340÷40=8

(辆)……20(人)(8+1)×900=8100(元)假设都租小车:340÷20=17(辆)17×50

0=8500(元)调整:8辆大车,1辆小车900×8+1×500=7700(元)