七年级数学上册1.1正数和负数(第1课时)课件(新版)冀教版
《正数和负数》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版 (1)
C
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
E
钝角有∠AOD，∠BOE。
如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的 大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
问题:什么数叫做正数? 问题:什么数叫做负数? 问题:正负数分别怎样表示?
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”，这是 _宋_代__词人_苏__东_坡__写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，____阴_、与_晴___圆_ 与、缺____悲_ 与、欢____离_，与都合是 自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实 描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和 谐而真实的氛围。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1_2_0_米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+_1_2_0_米。
5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
0可以有怎样的实际意义？
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示； 0的特殊性； 正负数的实际应用。
+10
活动1
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
`
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 －52
1. 1
0
2019-2020学年七年级数学上册 1.1 正数和负数(第1课时)学案(新版)冀教版.doc
学法指导
预习导航
（一）知识回顾
在小学，我们都学过哪些数？
教学过程
一、引课
阅读课本P26～28后思考：
1.向东与向西、买进 与卖出、零上与零下、收入与支出、运进与运出具有意义，因此在（1）题中向东行驶3千米与是向西行驶1千米是 的量。
说出（2）、（3）、（4）、（5）中具有相反意义的两个量。
2.你能举出一些具有相反意义的两个量吗？请与本组同学交流。
具有相反意义的两个量的表示方法
一般地，对于具有相反意 义的两个量，我们 可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上一个“ ”（读作）来表示，把与它意义相反的量规定为的，并在表示这个量的前面放上一个“”（读作）来表示。
二、合作与探究
（一)做一做
1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：
2019-2020学年七年级数学上册1.1正数和负数（第1课时）学案（新版）冀教版
课题
1.1正数和负数
课型
新授课
学习目标
理解掌握：(1)能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解有理数的意义；
学会运用：(2)会判断一个数是正数还是负数；
学习重点
能用正负数表示生活中具有相反பைடு நூலகம்义的量；
学习难点
运用有理数表示实际生活问题中的量
（3）商品价格上涨10%和下降15%。
（二)观察、归纳与探究:
我们用带“+”和“-”的数统一的表示具有相反意义的量。从而得到-3，-4745，-50，- 10，-155，-15%等这样形式的新数，它们是在已学过的数（0除外）的前面添上 得到的，这样的数叫做数；像+1.8，+14200，+30，+8，+8848.43，+10%这样的数，是在已学过的数（0 除外）的前面添上得到的，这样的数叫做 数。其中的“+” 可省略不写。
冀教版七年级数学上册优质教学PPT课件
1.3 绝对值与相反数
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.4 有理数的大小
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.5 有理数的加法
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.6 有理数的减法
第一章 有理数
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.1 正数和负数
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.2 数轴
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.7 有理数的加减混合运算
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.8 有理数的乘法
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.9 有理数的除法
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件目录
0002页 0086页 0118页 0146页 0191页 0221页 0276页 0302页 0325页 0349页 0370页 0403页 0445页 0465页 0495页 0543页 0621页
第一章 有理数 1.2 数轴 1.4 有理数的大小 1.6 有理数的减法 1.8 有理数的乘法 1.10 有理数的乘方 1.12 计算器的使用 2.1 从生活中认识几何图形 2.3 线段长短的比较 2.5 角以及角的度量 2.7 角的和与差 第三章 代数式 3.2 代数式 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 4.4 整式的加减 5.1一元一次方程
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.10 有理数的乘方
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
1.11 有理数的混合运算பைடு நூலகம்
冀教版七年级数学上册优质教学 PPT课件
冀教版-数学-七年级上册-1.1 正数和负数第1课时 课件
米;
3.在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10 分，那么扣10 分表示为 -10 ；
4.某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时钟方向转5圈， 那么沿逆时钟方向转12圈表示为 -12 ;
5.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球不足标准 质量0.02克，记作“－0.02克”,那么“+0.03克”表 示 超过标准0.03克；
2、东西两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动 4米，那么+2米 向东运动2米 ；
3、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应 记作 -3.8吨 ；
4、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车 向西开出4 000千米，记作-4 000千米；
二.下面说法中正确的是（ D）
6.如果物体向左移动10米记作－10米，那么+8米表 示 向右移动8米 ;
7.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作 －5千米，那么下列各数分别表示什么？ （1）＋4千米；（2） －10千米。
答：（1）向东走4千米; （2）向西走10千米。
一.用正数、负数表示下列各题中的数： 1、如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 -3 ℃；
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？
中央电视台新闻联播后关于城市天气预报时屏幕上显示：“北京， －3ºC~5ºC”， 你知道什么意思吗？
下表是陈老师使用“一本通”储蓄存折中的一页，把“存入（+）支出（－）” 合写在一栏中
日期
摘要
20010709 PAY 20010904 PAY
存入（+） 支出（－）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量； B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米； C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃； D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么 -0.05米所表示的高是0.95米．
1.1正数和负数第1课时具有相反意义的量教学设计2024-2025学年冀教版数学七年级上册
例题2：如果甲有10元，乙有5元，那么甲比乙多几元？
答案：甲比乙多5元。
例题3：一个班有30名学生，其中男生占60%，女生占40%，那么这个班有多少名男生和女生？
答案：这个班有18名男生和12名女生。
例题4：小华买了一本书，原价是80元，然后他又卖掉了这本书，得到了50元。请问小华是赚钱还是亏钱？
三、学情分析
本节课的对象是七年级的学生，他们已经掌握了小学阶段的数学知识，对数的概念有了一定的理解。然而，负数是一个新的概念，对于学生来说具有挑战性。在知识方面，学生需要进一步理解负数的意义，以及如何用负数表示具有相反意义的量。
在能力方面，学生需要培养抽象思维能力，以便能够理解并运用负数解决实际问题。此外，学生需要提高数学交流能力，能够与他人讨论数学问题，并能够清晰地表达自己的思路。
本节课的教学内容与学生的实际生活紧密相连，通过引入具有相反意义的量，使学生感受到数学与生活的紧密联系。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，让学生在实际情境中感受负数的概念，提高他们分析问题和解决问题的能力。
二、核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数学交流。通过学习，学生应能理解负数的逻辑意义，能用数学语言描述相反意义量的概念，培养数学建模的思想。同时，通过解决实际问题，学生能将负数知识应用到生活中，提高直观想象能力。在小组讨论和问题解答过程中，学生应能有效地与他人交流，提高数学交流能力。
四、教学方法与策略
1. 选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法为主，辅以讨论法、案例研究和项目导向学习。通过教师的引导，让学生理解负数的概念和相反意义量的定义。同时，组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法，培养学生的合作能力和数学交流能力。
冀教版七年级上册数学《正数和负数》说课教学课件
非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小
数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小
的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）
A．7个
C
B．6个
C．5个
D．4个
课堂总结
知识 考点
正数和负数的概念 0的意义
有理数的概念及分类
把有理数进行分类
再见
2.2 点和线
两方延伸
没有 否
新课讲解
合作探究
问题3 动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？
如图，
Q l
我们可以说， 点
点Q 在直线l外（直线l不经过点Q）.
新课讲解
问题4 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
新课讲解
问题5 如图，过一个点可以画多少条直线？过两点呢？
·O
·A
·B
从上面的实验中，可以总结出以下基本事实：
正数
在前面的问题中，出现了+200，+0.003，＋1.8％等数，这 些数都是我们前面所学过的数，它们在问题中分别表示上升 200m、高于标准质量0.003kg等，我们把这些在已学过的数（0 除外）的前面添上“+”得到的数叫做正数；正数中的“+”可 省略不写.
负数
－300、－0.002、－2.1％等数，在问题中，分别表示下降 300m、低于标准质量0.002kg等，我们把在已学过的数（0除外） 的前面加上“－”得到的数叫做负数.
允许误差
很多情况下，工厂生产的产品不能够非常精确，但是只要在允许的 范围之内即为合格。 这时为了方便，就会用正负数来表示允许误差。
某环形零件上标注以下信息（单位：mm）：
最新冀教版七年级数学上册教学课件(所有课时)
0002页 0049页 0106页 0138页 0153页 0173页 0219页 0250页 0310页 0352页 0397页 0440页 0476页 0594页 0624页 0680页 0718页
第一章 1.8 有理数的乘法 1.10 有理数的乘方 1.12 计算器的使用 2.1 从生活中认识几何图形 2.3 线段长短的比较 2.5 角以及角的度量 2.7 角的和与差 第三章 代数式 3.2 代数式 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 4.4 整式的加减 5.1一元一次方程
最新冀教版七年级数学上册教学课 件(所有课时)
1.7 有理数的加减混合运算
最新冀教版七年级数学上册教学课 件(所有课时)
最新冀教版七年级数学上册教学课 件(所有课时)
1.4 有理数的大小
最新冀教版七年级数学上册教学课 件(所有课时)
1.5 有理数的加法
最新冀教版七年级数学上册教学课 件(所有课时)
1.6 有理数的减法
第一章 有理数
最新冀教版七年级数学上册教学课 件(所有课时)
1.1 正数和负数
最新冀教版七年级数学上册教学课 件(所有课时)
1.2 数轴
最新冀教版七年级数学上册教学课 件(所有课时)
1.3 绝对值与相反数
1.1 正数和负数 第1课时 具有相反意义的量-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
目录
珠 穆 朗 玛 峰 8844.43米 记为+8844.43米
吐鲁番盆地 155米 记为－155米
海平面 高度看作0
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
正数、负数的应用
问题5：0只表示没有吗? 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
1.下列结论中正确的是( D )
A.+1是正数,但1不是正数 B.0既可以表示正数,也可以表示负数 C.一个数不是正数就是负数 D.0既不是正数,也不是负数
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
用正数、负数表示具有相反意义的量
目录
例2 （1）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度 零下7℃，记作（ B ）
A.7℃ B.﹣7℃ C.2℃ D.﹣12℃
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
用正数、负数表示具有相反意义的量
目录
例2 （2）如果用﹣10%表示某商品的出口额比上一年减少10%， 那么+12%表示该商品的出口额比上一年（ B ）
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
正数、负数的概念
例1 指出下列数中的正数、负数：
+7，-9，1 ，-4.5,998， 9 ，0.
3
10
解：
+7，1
3
，998是正数，-9
，-4.5
，
9 10
是负数.
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
七年级数学上册教学课件-1.1 正数和负数
美国 -6.4%， 德国1.35% 法国 -2.4%， 英国-3.5% 意大利 0.2%， 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题：课本P5 第1、2、3题 选做题：课本P5 第5、6题
承受，继续承受。生命的重量是压在肩头的种种过往和经历。生命的意义，是在你快要趴下的时候咬牙抗住。生命的精彩，是你负重前行，最 终到达你梦里曾经到过的地方。 亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记 作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体
第一章 有理数
1.1 正数和负数
情境导入
问题1：在刚才介绍中出现哪些数，你能按以 前学过的数的分类方法进行分类吗？
整数和分数
问题2：生活中除此之外还有没有其他的数呢？
问题情境
①这天的最高温度是零上3℃，最低温度是零 下3℃，温差为6℃。
②8844.43表示珠穆朗玛峰从地面向下8844.43 米，-155表示吐鲁番盆地从地面向下155米。
为中华之崛起而读书。——周恩来 知之为知之，不知为不知，是知也。——《论语·为政》 人们常犯最大的错误，是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻，把这个坏习惯改过来，天下太平。 只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 有人能让你痛苦，说明你的修行还不够。 希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。 每一个善良的人都是勤劳的农夫，在或肥沃或贫瘠的土地上播种着爱心，他们付出的心血虽不尽相同，但目的都只有一个：收获爱心。 不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。 理想的书籍是智慧的铜匙。
1.1 正数与负数 课件1 (冀教版七年级上册)
课堂 小结
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数； 如：+5，+0.23, 8818…… 2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数； 如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。 4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量
5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
.
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约 汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 （5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
C
A.上升和下降是具有相反意义的量
B.前进20米是具有相反意义的量
OOOFra bibliotek练习2.
80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位 下降3m时水位变化记作 -3 m.水位不升不降时 水位变化记作 0 m. 月球表面的白天平均温度零上126°C.记作＋126 , 夜间平均温度零下150°C, 记作－150 °C.
运用新知 体验成功 （1）-50表示支出50元，那么 +100表示 。 （2）正常水位为0m，水位高于 正常水位0.2m时的水位可记 作 ，低于正常水位0.3m时的 水位可记作 。
看谁掌握的好
2．读下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负 数？
1 1 8, 2, 0, 3 , 2 , 3.14, 2 2 0.02, 3.14, 99
看谁掌握的好
3.某仓库运进面粉6.2t记做+6.2t,那么运出3.6t 记做_________
4.排球比赛中,如果胜两局记做+2,那么-3表示 _______. 5.在一次机器零件检查中, 如果超出标准质量 2g 记做+ 2g, 那么- 1g 表示________.
最新1.1正数和负数课件(七年级上第一--二课时)幻灯片
-155
海平面的高度如何表示？
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
8844.43
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米， 鲁番盆地的海拔高度为-155米．
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么为 基准？
10℃表示白天温 度为零上10℃，5℃表示晚上温度 为零下5℃。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.正数和负数的界点;
以前学过的正数前面加上负号“-”的 数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……
概念引入
一个数前面的“+”、“-”号叫做 它的符号。 “－”号读着“负”，如： “－５”读着“负５”；
“＋”号读着“正”，如：“＋３” 读着“正３”。“＋”号可以省略。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。
（收入计为正数，支出计为负数）
1.1正数与负数
第二课时
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
知识回顾
思考 并回答：
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么
支出5000元，记为
。
2.“如果一个数不是正数，那么它就是 负数”这个说法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300米， 则海拔-600米表示
-（+2.6）是负数
用正负数表示相反 意义的量
2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。
1.1 正数和负数(第1课时 相反意义的量)(课件)七年级数学上册列(冀教版2024)
向北走
1.8km
向南走
3km
盈利
30%
亏损
20%
表示方
法
+1.8km
-3km
+30%
-20%
水位上 水位下
升30cm 50cm
+30cm
-50cm
做一做
2.用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量：
（1）如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出这种饮料90
箱可记作
-90
箱.
么吗？你能按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来吗？
星期一
-2℃
4月3日
星期二
-4℃
4月4日
星期三
0℃
4月5日
星期日
星期四
4月6日
1℃
星期五
4月7日
-1℃
星期六
4月8日
2℃
4月9日
4℃
新知探究
1.负数的概念
为了表示物体的个数，产生了自然数0，1，2，3，···在分配物品或测
量时，产生了分数，随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足
概念归纳
我们在判断两个量是否是具有相反意义的量应注意：
“三看”，即：
①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有
相反意义的量；
②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反
意义的量；
③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定
不是具有相反意义的量.
做一做
1.请仿照上述表示相反意义的量的方法，完成下表：
结余
备注
1日
＋4.5
＋17.5
卖可回收物
2024年冀教版七年级上册第一章 有理数正数和负数
第1课时具有相反意义的量课时目标1.经历从现实生活中的实例引出负数的过程,体会数学与现实生活的联系,发展学生的抽象能力与符号意识.2.通过用带“+”或“-”的数表示生活中具有相反意义的量,知道具有相反意义的量之间的关系,发展学生的数感.学习重点理解具有相反意义的量.学习难点用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量.课时活动设计情境引入观察下列图片,体会这些数是怎么产生和发展的.想一想:这些数足以表示我们生活中的量吗?设计意图:让学生体会数的出现是现实生活的需要,发展学生的数感和符号意识,为本节课的学习作铺垫,同时也让学生体会到数学来源于生活而又服务于生活,提高学生的学习兴趣.探究新知探究1具有相反意义的量观察下列图片,并思考用什么数表示.问题1:(1)向东和向西,购进和售出所表达的意义具有什么样的关系?(2)如果仅说3 km,1 km和100箱,90箱,能完整地表达它们的意义吗?为什么?学生先独立思考,然后小组进行交流,再由同学谈谈对上面两个问题的认识.追问:怎样用符号表示具有相反意义的量呢?思考:如果规定向东为正,甲汽车向东行驶3 km表示为+3 km,那么乙汽车向西行驶1 km,怎样表示合适呢?若规定购进为正,超市购进某种饮料100箱表示为+100箱,那么超市售出这种饮料90箱,怎样表示合适呢?学生独立思考后,举手回答.探究2带“+”或“-”的数的认识观察下列图片,思考问题:生活费收支清单日期项目收支情况金额/元8月15日扫二维码支付给文具店支出218月17日爸爸给的红包收入1888月18日扫二维码支付给超市支出1008月20日妈妈给的红包收入80图1图2问题2:(1)图1中的21,188,100,80的含义分别是什么?(2)图2中,电梯按键上的“-2”与“2”所代表的含义有什么不同?(3)怎样用符号表示这些具有相反意义的量呢?学生先独立思考,然后举手回答问题.教师引导学生总结出具有相反意义的量的特点:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的数的前面加上“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的数的前面加上“-”(读作“负”)来表示.探究3带“+”或“-”的数的应用做一做:1.请仿照上述表示相反意义的量的方法,完成下表:2.用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量:(1)如果规定高于海平面记作正,那么,珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m,可记作-8 848.86m,吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31 m,可记作-154.31m.(2)如果规定收入记作正,那么,小亮家的年收入126 800元可记作+126 800元;“-77 800元”表示小亮家支出(填“收入”或“支出”)了77 800元.学生先独立思考,然后小组交流展评.追问:你能举出现实生活中还可以用带“+”或“-”的数表示的具有相反意义的量吗?设计意图:让学生体会用符号表示数的简洁性,培养学生的符号意识.通过生活中的实例,让学生体会类比的数学思想方法,增强处理信息的能力,引导学生用带“+”或“-”的数来表示具有相反意义的量,培养学生的抽象概括能力,同时突破本节课的难点,培养学生的符号意识.典例精讲例有一批白菜,以每筐25 kg为准,现抽取8筐样品进行称重,称后的记录如下(单位:kg):26.5,22,27,24.5,26,23,23,22.5.如果规定超过标准质量的部分记作正,请分别用带“+”或“-”的数表示样品质量与标准质量的差.解:由题意,得这8筐样品质量与标准质量的差表示为+1.5 kg,-3 kg,+2 kg,-0.5 kg,+1 kg,-2 kg,-2 kg,-2.5 kg.设计意图:通过例题,提高学生运用知识的能力和推理能力,加深学生用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量的理解与应用.巩固训练1.下列选项中,表示的不是一对具有相反意义的量的是(D)A.超市购进30千克葡萄和卖出30千克葡萄B.电梯上升10米和下降10米C.高于警戒水位0.6米和低于警戒水位0.6米D.年龄增加2岁和体重减少2千克2.如果盈利50元记作+50元,那么亏损30元记作(C)A.+30元B.-20元C.-30元D.+20元3.某地冬季里某一天的气温为-3℃,“-3℃”的含义是(A)A.零下3摄氏度B.零上3摄氏度C.降低3摄氏度D.升高3摄氏度4.在体育课立定跳远测试中,以2.00 m为标准,若小明跳出了2.35 m,可记作+0.35 m,则小刚跳出了1.65 m,应记作-0.35 m.设计意图:通过设置不同形式的练习题,使学生所学知识得到巩固,也使学生的思维能力得到提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结本节课我们研究用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量,请同学们带着以下问题进行总结:(1)数是如何产生的?“+”或“-”可以表示生活中的哪些量?(2)在学习用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对具有相反意义的量的理解,通过运用数学思想解决问题,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第4,5页习题A组第1,2题,B组第3题.2.七彩作业.教学反思第2课时有理数的分类课时目标1.通过具有相反意义的量的表示方法,引导学生理解正、负数的概念,会识别正、负数,培养学生的数感与符号意识.2.了解有理数的概念,掌握有理数的分类方法,会将有理数恰当归类,体会分类讨论的数学思想方法,培养学生的数感.学习重点理解有理数的概念,并能掌握有理数的分类.学习难点熟练准确地进行有理数的分类.课时活动设计复习引入上节课我们学习了用带“+”或“-”的数表示具有相反意义的量,请举例说明.学生先独立思考,然后请同学回答.例如:+2,-3,+8,-13,+20,-6,+290,-123,-53,+22,-43…追问:观察这些数,它们有什么特征?你能将它们进行分类吗?设计意图:引导学生回顾上一节所学内容,让学生进行分类,体会分类讨论的数学思想方法,培养学生的抽象意识.探究新知探究1正、负数的概念思考:经过观察上一活动中的数,可以发现,它们都是在之前学过的数前面加上“+”或“-”得到的,你能尝试给这样的数下个定义吗?学生先独立思考,然后小组交流,最后由各组尝试给出定义,教师适当做出引导.师生共同归纳正、负数的概念:像-3,-13,-6,-123,-53,-43等这样形式的数,它们都是在已学过的数(0除外)的前面加上“-”得到的,这样的数叫作负数;像+2,+8,+20,+290,+22等这样形式的数,都是在已学过的数(0除外)的前面加上“+”得到的,这样的数叫作正数.0既不是正数也不是负数.正数中的“+”可以省略不写,如+2可以写成2,等等.思考:(1)“-”为什么不能省略不写呢?(2)结合小学学过的各种数,请任意写出10个正数,10个负数(形式尽量多样).学生先独立思考,然后小组讨论,最后展评.探究2有理数的认识及分类教师将学生举出的正数和负数的例子写在黑板上,例如:正数:+7,13,998,4,70,+1.8%,16,+17,3.8,+711.负数:-9,-4.5,-910,-4,-2,-2.7%,-8,-2.7,-43.思考:你能将上述正、负数再进行分类吗?说一说你分类的依据.学生分类,教师同步展示:正整数:+7,998,4,70,+17;正分数:13,+1.8%,16,3.8,+711;负整数:-9,-4,-2,-8;负分数:-4.5,-910,-2.7%,-2.7,-43.教师归纳总结:正整数、0和负整数统称为整数,正分数和负分数统称为分数,整数和分数统称为有理数.任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数;反过来,任何有限小数或无限循环小数都能表示成分数.例如:3.8=(3.8×10)÷10=3810=195.设计意图:引导学生对数进行分类,并概括正、负数的概念,培养学生的抽象概括能力和分类意识,培养学生的发散思维,为进一步的分类作准备,发展学生的数感和符号意识.通过对数进行分类,培养学生科学严谨的态度,让学生知道分类要做到不重不漏,体会分类讨论的数学思想方法,培养学生的数感与抽象能力.典例精讲例1 读出下列各数,并把它们分别填入相应的圈内:-8,16,+7,-2.7,-43,3.8,+711,0. 正数: 负数:整数:负分数: 解:正数有16,+7,3.8,+711;负数有-8,-2.7,-43;整数有-8,+7,0;负分数有-2.7,-43.例2 (1)整数、负数有什么特点?(2)一个数不是正数就是负数,对吗?(3)下面的数是什么数?13,25,112,0.2,4.25.解:(1)整数包括正整数、0和负整数.负数包括负整数和负分数.(2)不对.0既不是正数,也不是负数.0是正数与负数的分界.(3)分数和小数,统称为分数.教师提示:小学阶段的分数和小数在初中阶段统称为分数.设计意图:通过例题,提高学生运用知识的能力,增强学生对数的分类意识,加深学生对有理数及其分类的理解与应用.巩固训练1.关于-4,227,0.41,-116,0,3.14这六个数,下列说法错误的是(B)A.-4,0是整数B.227,0.41,0,3.14是正数C.-4,227,0.41,-116,0,3.14是有理数D.-4,-116是负数2.下列说法正确的是(A)A.自然数就是非负整数B.正数和负数统称为有理数C.整数一定是正数D.分数包括正分数、负分数和03.某种试剂的说明书上标明保存温度是(10±2)℃,请你写出一个适合该试剂保存的温度: 9℃(答案不唯一,在8~12℃范围内即可) .设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结本节课我们研究了正数和负数及有理数的概念,请同学们带着以下问题进行总结:(1)有理数有几种分类方法?分别是什么?(2)在学习有理数的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对正、负数及有理数概念的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第7,8页习题A组第2题,B组第4,5题,C组第6题选做.2.七彩作业.教学反思。
七年级数学上册 1.1 正数和负数(1)
三、研读课文 知 识 思考 “正”与“负”是相对的，增长-1，就是减少1； 点 增长-6.4％，就是__减__少_6_._4_%___； 二 当________不__变_______________时增长率是0.
三、研读课文
练一练
1、2010年我国全年平均降水量比上年增08.7mm，
知
2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加
解：潜水艇的高度为-40m
鲨鱼的高度为-30m
THANK YOU!
第一章 有理数 第一 课时
1.1 正数和负数（1）
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
一、新课引入
1、小学里,我们学过的数有__整_数___、__分__数__、 小数 . 2、北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃.“-3” 的含义是____零_下__3_℃______________.
五、强化训练
4、在横线上填上适当的词，使前后构成相反意义的量： （1）收入8元，_支__出____5元； （2）高出海平面623米，低__于__海平面15米； （3）减少60千克，__增_加___80千克； （4）_浪__费___500元，节约1700元.
5、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航 行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别 表示潜水艇和鲨鱼的高度．
识
53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降
点
水量比去年的增长量.
二
解：2010年平均降水量比上年增加108.7mm， 2009年比上年增加-81.5mm， 2008年比上年增加53.5mm
三、研读课文
知
2、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，
七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 正数和负数 1.1 正数和负数教学课件上册数学课件
新课讲解
观察下图，试着说明它们的海拔.
珠穆朗玛峰的海拔为8 848米， 吐鲁番盆地的海拔为-155米.
12/6/2021
新课讲解
讨论
1.负数有什么特点？ 答：从定义中我们发现负数的前面必须有符号“﹣”，
且不能省略不写. 2.如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 答：不对.0既不是正数，也不是负数.
为(100±0.5)mm，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长
度范围是多少 ？
解：+0.5 表示大于设计尺寸0.5 mm，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5 mm.
合格产品的范围是
99.5(mm)~ 100.5(mm).
12/6/2021
新课讲解
知识点1 正数和负数的概念
正号
“+”
正数 ( > 0 ) +10 + 20+ 30+ 40
温度零下150 ℃, 记作 －150 ℃.
12/6/2021
拓展与延伸
如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么水位下 降6 m时水位变化记作( D )
A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
12/6/2021
(3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
12/6/2021
课堂小结
大于0的数叫做正数. 正数和负数 在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
用正负数表示具 有相反意义的量
对0的再认识
12/6/2021
当堂小练
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是( C ) A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
【冀教版】数学七上：1.1《正数和负数》ppt课件(全站免费)
自我介绍：
我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重51.5公 斤。
我们班男生有….
在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学 过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，
1、 天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北 京的温差是多少？
而 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号，如+5, + 1 ，+1.2, …
3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标
注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表
什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
4、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位
“米”的关系为1纳米1=09 米，应怎样理解这种
记 数法的表示？
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
解:（1）零下3 OC记作-3 OC。
（2） +2米表示一个物体向东运动2米； 物体原地不动记为0米。 （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
小结：
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量； （2）零既不是正数也不是负数 。
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年 的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
2024年秋新冀教版7年级上册数学教学课件 1.1 正数和负数 第1课时
观察图片及其说明，思考下列问题.
问题1 向东和向西、购进和售出所表述的意义具有怎样的关系？
甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.
超市购进某种饮料100箱，超市售出某种饮料90箱.
东
西
它们都表示相点1 具有相反意义的量
甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.
（1）知识竞赛中，得20分和扣10分；
（3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客；
√
√
随堂练习
下去10名
上来8名
（2）一座水库蓄水量增加10 000m3和减少12 000m3.
增加10 000m3
减少12 000m3
√
（4）长方形的周长是24cm和面积是27cm2.
周长24cm
面积27cm2
B
随堂练习
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2 000吨D.胜3局与亏本400元
D
随堂练习
4. 抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 .
新知探究
知识点2 相反意义的量的表示
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”（读作“负”）来表示.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
意义 表示
向北走 向南 1.8km 走
3km
+1.8k -3km m
运进粮 运出粮 水位上 水位下
食
食升降
1200kg 800kg 30cm 50cm
+1200k -800kg +30cm -50cm g
追问上表中表示方法这样变化，该如何填写？
意义 表示
向北走 向南 运进 运出 水位上 水位下
1.8km 走3km 粮食 粮食 升
万元.
（3）如果规定高于海平面为正，则珠穆朗玛峰 高于海平面8844.43m，可记作 +8844.43 m 吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可 记作__-_1_5_4_____m.
（4）如果规定收入为正，那么小亮家今年收入 34200元，可记作+_3_4_2_0_0_____元；支出
27450元， -27450 可记作_________元.
返回首页
检测反馈 C
A
零下5°C
(2)股市涨了80点和股市跌了30点.
+80点和-30 点
返回首页
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第一章 有理数
1.1正数和负数（第1课时）
学习新知
检测反馈
想一想：观察下面的图示，北京某一天的最 高气温是零上8℃，用+8℃表示，最低气温是零 下2℃，应该怎样表示呢？
-2℃
返回首页
活动一
学习新知
观察图中的两幅图片及其说明，思考以下问题：
（1）向东和向西、购进和售出所表达的意义 具有怎样的关系呢？
（2）如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完 整表达它们的意义吗？
想一想
（1）同样是汽车行驶，向东和向西行驶的意 义一样吗？
不一样，意义相反.
（2）同样是饮料，购进和售出所表达的意义 一样吗？ 不一样，意义相反.
（3）汽车向东行驶和向南行驶，意义和前面一 样吗？ 不一样，后者意义不相反.
想一想
降
1200k 800kg 30cm 50cm
g
+3km
-800kg
-50cm
补充例题 用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义 的量：
（1）如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那 么从该汽车站开出汽车24辆，可记作-2_4___
（辆2）如果把公司第一季度亏损2万元记作-2万元， 那么第二季度盈利2.5万元，可记+作2.5
（4）如果仅说汽车行驶3km，1km，你能知道汽 车的行驶方向吗？
不能. （5）如果仅说超市的100箱饮料，90箱饮料，你
能知道超市的进货和销售情况吗？ 不能.
活动二 如图所示，天气预报是怎样表示气 温的？
在天气预报中， 零上2℃，零上8℃， 分别用+2℃，+8℃表示 零下2℃，零下10℃ 分别是用-2℃，-10℃表示
知识拓展
活动三
补充例题 请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成 下表：
意义 表示
向北走 向南走 运进粮 运出
1.8km 3km 食
粮食
1200kg 800k
g
+1.8k
+1200k
m
g
水位上 水位下 升降 30cm 50cm
+30cm
分析：表中有三组不同意义的量，如果一种量 表示为“+”，需要确定另一种量是否是具有相 反意义的量.只有具有相反意义的量，才能用 “+” 或“-”表示它们之间的关系.