初三中考数学试题(附答案)
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初三数学试题2007.5
注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）
1. 的相反数是，16的算术平方根是.
抛物线与直线BC只有一个公共点?
四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）
29.(本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△AEF纸片的顶点A与菱形ABCD的顶点A重合，AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图①所示位置绕点A逆时针旋转,设旋转角为 （ ），菱形ABCD的边长为4.
11.为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
汽车辆数
100
98
90
82
100
80
80
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.
12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．
13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为 ，母线长为 ，那么围
成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________ （结果保留三个有效数字）．
14. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则
（1）第5个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张.
二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）
21．(本题满分8分)
(1)计算: - + ; (2)解方程:
22.(本题满分6分)已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC延长线上的一点，D为AC边上的一点，且CE=CD.
求证：AE=BD
23.(本题满分7分)“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.
15.下列运算中，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
16.下列运算正确的是 （ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是 （ ）
A.长方体 B. 圆锥体 C.立方体 D. 圆柱体
18.下列事件中，属于随机事件的是 （ ）
A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖
（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况.
（2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？
24.(本题满分7分)如图，点O、A、B的坐标分别为O 、A 、B ，将
△ 绕点O顺时针旋转90°得△ .
（1）请在方格中画出△ ;
（2） 的坐标为（，）， =.
25.(本题满分7分)初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)蠡湖隧道的全长是多少米?
(2)乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?
27.(本题满分9分)
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC= ,且AB=BC,以BC为直径的⊙O切AD于E.
(1wk.baidu.com 试求 的值;
(2) 过点E作EF∥AB交BC于F,连结EC.若EC= ,CF=1,求梯形ABCD的面积.
（1）初三（1）班的总人数是多少？
（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.
（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.
26.(本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:
(1) 该小组一名成员发现：当 和 （即图①、图③所示）时，等边△AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：
8. 如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件:,
使△ADE与△ABC相似．
9. 如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，则⊙O的直径为__________cm.
10. 若两圆的半径是方程 的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是___________________.
2. 分解因式： =.
3.据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元.
4．如果x=1是方程 的解，那么a=.
5. 函数 中，自变量x的取值范围是.
6.不等式组 的解集是.
7. 如图，两条直线AB、CD相交于点O，若∠1= ，则∠2=°.
28.(本题满分9分)
已知：如图，在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A ，B .
(1) 在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小,并求出点C的坐标.
(2) 求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．
(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，
再沿y轴方向平移多少个单位,才能使
C.太阳从西边落下D.口袋中装有 个红球，从中摸出一个白球．
19.一个钢球沿坡角 的斜坡向上滚动了 米，此时钢球距地面的高度是（ ）米
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
20.二次函数 的图象如图所示，则下列各式：
① ；② ；③ ；④ 中成立的个数是 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）
注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）
1. 的相反数是，16的算术平方根是.
抛物线与直线BC只有一个公共点?
四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）
29.(本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△AEF纸片的顶点A与菱形ABCD的顶点A重合，AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图①所示位置绕点A逆时针旋转,设旋转角为 （ ），菱形ABCD的边长为4.
11.为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
汽车辆数
100
98
90
82
100
80
80
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.
12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是．
13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为 ，母线长为 ，那么围
成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________ （结果保留三个有效数字）．
14. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则
（1）第5个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张.
二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）
21．(本题满分8分)
(1)计算: - + ; (2)解方程:
22.(本题满分6分)已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC延长线上的一点，D为AC边上的一点，且CE=CD.
求证：AE=BD
23.(本题满分7分)“石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.
15.下列运算中，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
16.下列运算正确的是 （ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是 （ ）
A.长方体 B. 圆锥体 C.立方体 D. 圆柱体
18.下列事件中，属于随机事件的是 （ ）
A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖
（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况.
（2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？
24.(本题满分7分)如图，点O、A、B的坐标分别为O 、A 、B ，将
△ 绕点O顺时针旋转90°得△ .
（1）请在方格中画出△ ;
（2） 的坐标为（，）， =.
25.(本题满分7分)初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)蠡湖隧道的全长是多少米?
(2)乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?
27.(本题满分9分)
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC= ,且AB=BC,以BC为直径的⊙O切AD于E.
(1wk.baidu.com 试求 的值;
(2) 过点E作EF∥AB交BC于F,连结EC.若EC= ,CF=1,求梯形ABCD的面积.
（1）初三（1）班的总人数是多少？
（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.
（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.
26.(本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:
(1) 该小组一名成员发现：当 和 （即图①、图③所示）时，等边△AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想：
8. 如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件:,
使△ADE与△ABC相似．
9. 如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，则⊙O的直径为__________cm.
10. 若两圆的半径是方程 的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是___________________.
2. 分解因式： =.
3.据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为亿元.
4．如果x=1是方程 的解，那么a=.
5. 函数 中，自变量x的取值范围是.
6.不等式组 的解集是.
7. 如图，两条直线AB、CD相交于点O，若∠1= ，则∠2=°.
28.(本题满分9分)
已知：如图，在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A ，B .
(1) 在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小,并求出点C的坐标.
(2) 求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式．
(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，
再沿y轴方向平移多少个单位,才能使
C.太阳从西边落下D.口袋中装有 个红球，从中摸出一个白球．
19.一个钢球沿坡角 的斜坡向上滚动了 米，此时钢球距地面的高度是（ ）米
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
20.二次函数 的图象如图所示，则下列各式：
① ；② ；③ ；④ 中成立的个数是 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！）