馆陶县陶山中学育新班数学试题

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河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．4cm B．5cm8．如图，在四边形ABCD中，∠相似的是（）和BAC∠BA．CA平分BCD的一条边长为9．已知等腰ABC()22x m x m-+++=2150A．4B中，D 10．如图，在ABCAD DB=，那么且:2:3A．4：3B11．如图，ADE ACBA．8A．DE垂直平分ACC．2BD BC BE=⋅15．关于x的一元二次方程2x+（）．A．1-B．1 16．如图，在等边ABC中，点D 则DE的长度为（）A．1B．4 3二、填空题17．中共中央、国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》指出：“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段名学生进行调查，结果显示有的学生人数约为．19．如图，在ABC 运动，同时点Q 从一个动点也随之停止运动，设运动的时间为（1）用含t 的代数式表示：AQ =；（2）当以A ，P ，Q 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动时间三、解答题20．解下列方程：(1)2230x x --=(2)22630x x ++=；21．如图，在ABC 中，EF CD ∥，3AF =，AD (1)求CE 的长；(2)当253AB =时，求证：(1)求证：ADE ACB △△∽；(2)连接BE 、CD ，求证：AEB ADC ∽．24．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是______________为______________分；(2)=a ______________，b =______________；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．25．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．(1)若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；(2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品售价应为多少元？(3)公司每天销售这种工艺品获利能否达到2000元？请说明理由．26．如图，在正方形ABCD 中，点G 在对角线BD 上，不与点B ，D 重合，连接AG 并延长交CD 于点E ，连接CG 并延长交AD 于点M ，过点D 作DN AE ⊥交CM 于点P ，交BC 于N ，垂足为F ．(1)求证：AG CG =；(2)求证：2CGE BDN ∠=∠；(3)若4BD DG =，GP a =，求AG 的长．（用含a 的式子表示）。

河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年九年级中考模拟数学试题(含详解)

2024 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时长120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.4.答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中，是轴对称图形的是( )2.将算式 |14−13|可以变形为( )A.14−13B.13+14C.−14−13D.13−143.小李准备从A 处前往B 处游玩，根据图1所示，能够准确且唯一确定B 处位置的描述是( )A.点 B 在点 A 的南偏西 48°方向上B.点 B 在距点A4 km 处C.点 B 在点 A 的南偏西48°方向上4k m 处D.点 B 在点A 的北偏西48°方向上 4k m 处4.若 3ᵐ⁺²=9,则m=( )A.-1B.0C.1D.25.如图2，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形).已知地面阴影(圆形)的直径为1.5米，桌面距地面1米.若灯泡距离桌面2米，则桌面的直径为( )A.0.25米B.0.5米C.0.75米D.1米6.实数 1200用科学记数法表示为n102.1⨯,则n2102.1⨯表示的原数为( )A.1 200 000 B.120 000C.14 400 000 D.1 440 0007.如图3,在正方形木框ABCD 中,AB=10cm,将其变形,使∠A=60°,则点 D,B 间的距离为( )A.102cmB.103cmC.10 cmD.20cm8.若m是关于x 的不等式-2x+3>7的一个解，则对于 m的值下列判断可能正确的是( )A.2<m<3B.-1<m<0C.-2≤m≤-1D.-6<m<-49.我国古代的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两……”意思是：“今有生丝30斤，干燥后损耗3斤 12 两(我国古代1斤等于 16 两)……”据此，若得到14斤干丝，需使用生丝x斤，则正确的是( )A.依题意，得3030−3+1216=x14B.依题意，得3030−3−1216=x14C.需使用生丝14037斤D.得到14斤干丝，需损耗生丝2021斤10.已知8−m12=2,则m=( )A.4B.2C.1D.1211.如图4，一根直的铁丝AB=20cm，欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操作如下:①量出AP=5cm;②在点 P 右侧取一点 Q,使点 Q 满足 PQ>5 cm;③将AP向右翻折，BQ向左翻折.若要使A，B 两点能在点M 处重合，则 PQ的长度可能是( )A.12 cmB.11 cmC.10 cmD.7 cm12.如图5-1，使用尺规经过直线l外的点 P 作已知直线l的平行线，作图痕迹如图5-2：下列关于图中的四条弧线①、②、③、④的半径长度的说法中，正确的是( )A.弧②、③的半径长度可以不相等B.弧①的半径长度不能大于 AP的长度C.弧④以 PA的长度为半径D.弧③的半径可以是任意长度13.对于分式M=m+2m+3,有下列结论：结论一:当m=-3时,M=0;结论二:当M=-1时,m=-2.5;结论三:若m>-3,则M>1.其中正确的结论是( )A.结论一B.结论二C.结论二、结论三D.结论一、结论二14.用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒.先在纸板上画出其表面展开图(需剪掉阴影部分)，两种裁剪方案如图6-1和图6-2所示，图中A ，B ，C 均为正方形：下列说法正确的是( )A.方案 1中的 a=4B.方案2中的b=6C.方案1所得的长方体纸盒的容积小于方案 2所得的长方体纸盒的容积D.方案1所得的长方体纸盒的底面积与方案2所得的长方体纸盒的底面积相同15.有一段平直的公路AB ，A 与B 间的距离是50m.现要在该路段安装一个测速仪，当车辆经过A 和B 处时分别用光照射，并将这两次光照的时间差t(s)输入程序后，随即输出此车在AB 段的平均速度v(km/h)，则v 与t 间的关系式为( ) A.v =50tB.v =180tC.v =1259tD.v =360t16.问题情境:如图7-1,在△ABC 中,AB=AC=8,BC=8 3,AD 是BC 边上的中线.如图7-2，将点C 沿EF 折叠后与点 D 重合，将顶点 B 沿GH 折叠，使得顶点 B 与点F 重合,GF 与DE 交于点K.若设△GHF 的面积为S ₁,四边形 GKEA 的面积为S ₂,则 S ₁和 S ₂ 的值分别为( )A.932,43 B.932,23 C.934,43 D.934,23二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第 1个空2分,第2,3个空各1分)17.已知a,b 互为相反数,则. ab +a²的值为 .18.如图8，从家到公园有A ₁，A ₂ 两条路线可走，从公园到超市有 B ₁，B ₂ 两条路线可走，现让小明随机选择一条从家出发经过公园到达超市的行走路线，那么恰好选到经过路线 A ₁ 与 B ₂的概率是 .19.如图9,在正五边形 ABCDE中,.AB=2,点M是AB 的中点，连接DM,点 P 在边BC上(不与点 C 重合),将.△CDP沿PD 折叠得到△QDP.(1)∠DQP=(2)当点 Q落在 DM 上时,∠DPQ=___________;(3)AQ 的最小值为 .三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)若A+3x²−5x+3=−x²+3x−2.(1)求多项式 A;(2)判断多项式A的值是否是正数，并说明理由.21.(本小题满分9分)如图10,整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T.(1)若m，n互为相反数，描出原点O的位置并求t 的值；(2)当点 T为原点,且:m−n+□=−3时，求“□”所表示的数.22.(本小题满分9分)某校为了解学生对“党史知识”的掌握情况，进行“学党史”知识竞赛(满分100分)，并随机抽取5 0名学生的测试成绩作为样本进行研究，将成绩分组为A：50≤x<60，B:60≤x<70,C:70≤x<80,D:80≤x<90,E:90≤x≤100,进行整理,得到不完整的频数分布直方图，如图11所示，且C组成绩从小到大排列如下：70，71，72，72，74，77,78,78,,79,79,79.(1)通过计算，补全频数分布直方图；(2)在这个样本中，中位数是78.5分，设被“”盖住的成绩为a分，求a的值；(3)已知这个样本的平均数是78分，若又加入一名学生的成绩为78分，将这名学生的成绩计入样本后，判断新的样本平均数和方差与原样本相比是否发生改变.23.(本小题满分 10分)图 12 是小李同学设计的一个动画示意图，光点从点 P(2，1)发出，其经过的路径为抛物线G: y=a(x−ℎ)²+k的一部分，并落在水平台子上的点Q(4，1)处，其达到的最大高度为2，光点在点Q处被反弹后继续向前沿抛物线L:y=−2x²+bx+c的一部分运行，已知台子的长.AB=4,AQ=1,点 M 是AB 的中点.(1)求抛物线G的对称轴及函数表达式；(2)若光点被弹起后，落在台子上的BM之间(不含端点)，求 b所有的整数值.李阿姨正在练习扇子舞，如图13-1，她握住扇子的端点 Q，将扇子绕点 Q在平面内逆时针旋转一周.佳佳认真观察扇子的运动，画出示意图(图 13-2)，研究其中的数学问题.经测量可得 OQ=36cm,∠POQ=120°,扇形 QO'M 从O'M 与OP 重合的状态开始绕点Q 逆时针旋转，点 P 的对应点为点M.(1)当点O'落在弧 PQ 上时,求∠O'QO的度数,并判断点 O 是否在直线MO′上;(2)当O'Q 所在直线与扇形POQ第一次相切时，求点 O'经过的路径的长；(3)连接OM,当扇形 QO'M 转动一周时,求 OM 的取值范围.25.(本小题满分 12分)如图14,在平面直角坐标系中,点 N(n-1,n+3),M(2,0),A(-10,-1),B(4,6),连接AB，在线段AB上的整数点(横、纵坐标都为整数的点)处设置感应灯，当有点落在整点处，或从点 M发出光线(射线 MN)照射到线段AB上的整数点时，该处的感应灯会亮.(1)求线段 AB所在直线的函数解析式；(2)当点 N在线段AB 上时，请通过计算说明点 N(n-1，n+3)是否会使感应灯亮；(3)若线段上的感应灯被射线 MN分为两部分，并且两部分感应灯的个数相同(不包括边界上的点)，求n的取值范围.如图15-1,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠CBA=2∠A，点 P 从点 C 开始以每秒1个单位长度的速度在射线CD上运动，连接PB 并延长，将射线PB 绕点P 逆时针旋转，旋转角总与∠C相等，当旋转后的=k,DM=y,点 P 的运动时间为ts.射线与射线 DA 相交时，设交点为 M.令CBCD(1)当点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,求证:∠PBC=∠DPM.(2)如图15-2,当k=1,且点 P 在线段CD 上(点 P 不与端点重合)时,在线段CB上截取CG=CP,连接PG,求证:GP=DM.,且点 P 在 CD 的延长线上时，已知tan C=22,BC=3,①求出 y与t的函(3)如图15-3,当k=34数关系式；②若BP,AD交于点H,已知△HMPO△BPC,，直接写出t的值.数学模拟试题参考答案说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.一、选择题(本大题共16 个小题,共38分.1~6小题各 3分,7~16小题各2分)题号12345678答案A D C B D A C D 题号910111213141516答案BBDcBCBA1.A解:由轴对称图形的概念知，选 A.2.D解:: 14<13,∴|14−13|==13−14.3.C解:准确且唯一确定位置的描述是点 B 在点 A 的南偏西48°方向上4k m 处，故选 C.4.B解:由: 3ᵐ⁺²=9,得 3ᵐ×3²=3²,∴3ⁿ=3²÷3²=3⁰,故m=0.5.D解:构造几何模型如图:依题意知BC=1.5米,AF=2米,AG=3米,由△DAE∽△BAC 得 DE BC =AF ΛG ,即 DE 1.5=23,得 DE=1 米，即桌面的直径为1 米.6.A解:: ∴1200=1.2×10³,∴n =3,∴1,2×10²ⁿ=1,2×10⁶=1200000.7.C解:如图,连接DB,∵AD=AB=10cm,∠A=60°,∴△ABD 为等边三角形,∴BD=AB=10cm.8.D解:-2x+3>7的解集为x<-2,只有-6<m<-4可能正确,故选D.9.B解:依题意，得 3030−3−1216=x14,解得x=16,16-14=2(斤),∴若得到14斤干丝,则需使用生丝16斤,损耗生丝2斤.10.B解: ∵m 12=8−2=2,∴m =2÷12=2.11.D解:设 PQ=x cm,则BQ=(15-x) cm,根据三角形三边关系可得 x−5<15−x,x +5>15−x,解得5<x<10.故选 D.12.C解:该作图过程中，弧①的半径长度为任意长；弧②、③的半径长度相等，且大于 12EF 的长；弧④以 PA 的长度为半径.只有 C 选项正确.13.B解: |M−1=m +2m +3−1=−1m +3.∵m >−3时, −1m +3<0,故M<1,结论三不正确;m=-3,分式无意义;M=-1时,m=-2.5,故选 B.14.C解:方案1:a=12÷4=3,所折成的无盖长方体的底面积为3×3=9.容积为5×9=45.方案2：b=4，所折成的无盖长方体的底面积为4×2=8.容积为6×8=48.故选 C.15.B解:∵速度=路程/时间， 1m/s =3.6km/ℎ,∴v =180t.16.A解:∵AB=AC=8,BC=8 3,AD 是BC 边上的中线,F 为 DC 的中点,∴FC =14 :BC =23,BD =43, :AD =AB 2−BD 2=4.∵BH =HF,∴2BH +23=83∴BH =33.易知 1BG;HωBAD,∴+BHBD =CHAD ,∴3343=GH4,GH =3,∴∴S 1=12HF ×GH =932.由折叠易知∠EDC=∠C,∠GFB=∠B.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠EDC=∠B,∠GFB=∠C,∴DE∥AB,GF∥AC,∴四边形GKEA 为平行四边形.易得 BD =CD =12BC =43,DF =CF =23,DE =AE =12AB =4,∴EF =42−(23)2=2.过点 F 作 FM⊥CE 于点M.∵S EFC =12FE ⋅FC =12CE ⋅FM, ∴CE ⋅FM =2×23=43. ∵S 2=AE ⋅FM,AE =CE,∴S 2=43.二、填空题(本大题共3个小题，共10分.其中17，18小题各3分，19小题第1个空 2分，第2，3个空各1分)17.0解: ab +a²=a (b +a )."a ,b 互为相反数,∴b+a=0,∴原式=0.18. 14解:从家到公园,再到超市的路线有 A ₁与B ₁,A ₁ 与 B ₂,A ₂与 B ₁,A ₂ 与 B ₂共四种,则恰好选到经过路线 A ₁ 与 B ₂ 的概率是 14.19.(1)108 (2)45 (3)5−1解:(1)∵五边形的内角和为( (5−2)×180°=540°,∴∠C=∠DQP=∠CDE=108°.(2)如图1，由图形的轴对称可知，∠CDM =∠EDM =12∠CDE =54∘,∠CDP =∠QDP =12∠CDM =27∘,∴∠DPQ=180°-∠DQP-∠QDP=180°-108°-27°=45°.(3)∵CD=QD,∴点Q 在以D 为圆心,2 为半径的圆上,如图2. 连接AD,交圆D 于点Q,此时AQ 最短,此时点 B,P 重合,∠CPD=∠DPQ=∠QBA=36°,∴∠DBA=∠BQA=72°,∴△ABQ∽△ADB, ∴ABDA =AQAB ,∴22+AQ =AQ 2,∴AQ =5−1.三、解答题(本大题共7个小题，共72分)20.解: (1)A =−x²+3x−2−(3x²−5x +3)=−4x²+8x−5.……………………………………………………………5分(2)多项式A 的值不会是正数，………………………………………………6分理由如下：A= =−4x²+8x−5=−4(x²−2x )−5=−4(x²−2x +1−1)−5=−4(x−1)²−-1. ∵−4(x−1)²≤0, ∴−4(x−1)²−1<0,∴多项式A 的值不会是正数.…………………………………………………………………9分21.解:(1)∵m,n 互为相反数,∴m+n=0,即点 M,N 到原点的距离相等,∴ 原点的位置如图所示：……………………………………4分则t=-1.…………………………………………………………………………………………5分(2)∵点 T 为原点,则m=-2,n=4.∵m-n+□=-3,∴--2-4+□=-3,∴□=3.……………………………………………………………………………………9分22.解:(1)∵50-7-9-12-6=16.补全统计图如下：…………………………………………3分(2)∵样本容量为50,7+9+12=28,∴中位数落在C组.将样本数据从小到大排列，则中位数是第25，26 个数的平均数，a+792=78.5.解得a=78.即a的值为78.……………………………………………………………………………………7分(3)平均数不变，方差改变………………………………………………9分23.解:(1)点 P(2,1),点 Q(4,1)是抛物线上的一对对称点,∴对称轴为直线x=3.…………………………………………………………………………2分∵抛物线G 达到的最大高度为2，所以y=a(x−3)²+2,将点 P(2,1)代入,得1=a×(2−3)²+2,解得a=-1,∴抛物线G的函数表达式为y=−(x−3)²+2.…………………………………5分(2)∵AB=4,AQ=1,∴BQ=3.又 Q(4,1),∴点B(7,1),点M(5,1),………………………………………………………………………7分∴当点 Q(4,1)与点 M(5,1)是抛物线上的一对对称点时,−b2×(−2)=4+52=92,∴b=18.…8分当点 Q(4，1)与点 B(7，1)是抛物线上的一对对称点时，−b2×(−2)=4+72=112,∴b=22,…9分∴18<b<22,∴b所有的整数值为19,20,21.………………………………………………10分24.解:(1)如图1,连接OO',∵OO′=QO′=QO,∴△OQO′为等边三角形，∴∠OQO′=∠OO′Q=60°.………………………………………3分∵∠POQ=∠MO′Q=120°,∴∠MO′O=∠MO′Q+∠OOQ=120°+60°=180°,∴点O在直线MO'上.…………………………………………………………………………5分(2)当扇形 QO'M 的半径(O′Q所在直线与扇形POQ 第一次相切时，如图2，则∠OQO′=90°,∴l(x)=18π(cm).………………………………………………………………………8分=90×36π180(3)根据题意可知旋转中心为点 Q，MQ 为定值，∴当扇形 QO'M 旋转一周时,点 M的轨迹是以点Q 为圆心，MQ 的长为半径的一个圆.如图3，向两侧延长QO，分别交大圆Q于点 A，B，∴OA，OB的长分别为 MQ 的最小值和最大值.连接PQ,如图4,过点 O 作OE⊥PQ 于点 D,交PQ 于点E,∴PD =12PQ,∠POE =12∠POQ =60∘,∴PD =OP sin60∘=36×32=183(cm ),∴PQ =2×183=363(cm ),∴OA =(363−36)cm,OB =(363+36)cm,∴OM 的取值范围为(363−36)cm ≤OM ≤(363+36)cm.…10分25.解:(1)设线段AB 所在直线的解析式为y=kx+b.∵经过点A(-10,-1),B(4,6), ∴−1=−10k +b,6=4k +b,解得 k =12,b =4,∴线段 AB 所在直线的函数解析式为 y =12x +4.……………………4分(2)当点 N(n-1,n+3)在直线 AB 上时,n +3=12(n−1)+4,解得n=1,∴点 N(0,4),∴点 N(0,4)为线段 AB 上的整数点,∴当点N 在线段AB 上时,点N(n-1,n+3)会使感应灯亮.…………………………………8分(3)直线AB 的函数表达式为y= 12x+4,A(-10,-1),B(4,6),∴线段AB 上的整数点有(-10,-1),(-8,0),(-6,1),(-4,2),(-2,3),(0,4),(2,5),(4,6)共8个,其中(-4,2),(-2,3)为中间两个整数点,为临界点.当射线MN 经过(-4,2),(2,0)时,直线MN 的函数表达式为 y =−13x +23,将点 N(n-1,n+3)代入得 n +3=−13(n−1)+23,解得 n =−32.同理可得,当射线MN 经过(-2,3),(2,0)时,直线 MN 的函数表达式为 y =−34x +32,将点 N(n-1,n+3)代入得 n +3=−34(n−1)+32,解得 n =−37,∴符合条件的n 的取值范围为 −32<n <−37. …12分26.(1)证明:∵∠DPB=∠C+∠PBC,∴∠DPM+∠BPM=∠C+∠PBC.∵∠BPM=∠C,∴∠PBC=∠DPM.………………………………………………2分(2)当k=1,且点 P 在线段CD 上时,CB=CD,CG=CP,∴∠CGP =12(180∘−∠C ),CB−CG =CD−CP,即GB=PD.∵AB∥CD,∴∠C+∠CBA =180°.∴∠CBA =2∠A,∴∠A =12(180∘−∠C ),∴∠CGP =∠A.∵AB∥CD,∴∠A+∠ADC =180°.∵∠CGP+∠BGP=180°,∴∠BGP=∠ADC.又∵∠PBC=∠DPM,∴△BGP≌△PDM,∴GP=DM.………………………………………8分(3)①如图,在射线CB 上截取( CG =CP,连接PG,过点 G 作( GE ⊥CP,,垂足为点 E.由(1)的推理可知 ∠PBC =∠KPM,∴∠GBP =∠DPM.由(2)的推理可知 ∠CGP =∠A.∵AB‖CD,∴∠PDM=∠A,∴∠CGP =∠PDM,∴△BGP △PDM,∴BG PD =PG DM .∵在 Rt△ECG 中, tan C =22,CG =CP =t,∴CE =13t,EG =223t,∴PE =23t,∴PG =233t.由题意得,BC=3,CD=4,DM=y,∴t−3t−4=233ty ,∴y =23t 2−83t3t−9. ………………………………………………11分circle223+3.…………………………………………………13分解:记 PG 与AB 相交于点 N.∵△HMP∽△BPC,∴∠CPB=∠PMD.∵△BGP∽△PDM,∴∠BPG=∠PMD,∴∠CPB=∠BPG.∵AB∥CD,∴∠CPB=∠PBA,∴∠BPG=∠PBA,∴PN=BN.易得∠BGN=∠BNG,∴BN=PN=BG=t-3.∵ABCD,∴BC CG =PN PG ,∴3t =t−323t 3,∴t =23+3.。

馆陶县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

馆陶县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列正方体或四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（）2．定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）A．B．C．D．3．如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD 的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．4．（﹣6≤a≤3）的最大值为（）A．9 B．C．3 D．5．如果（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．06．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．7．某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（）A．20，2 B．24，4 C．25，2 D．25，48．等比数列{an}的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．B． C．D．9．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（）A．B．C．πD．2π10．若变量x y，满足约束条件22024010x yx yx+-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y=-的最小值为（）A．-5 B．-4 C.-2D．3 11．记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）A ．B ．C ．D ．12．已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=1相切，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N *∀∈，1n n a a +< 恒成立，则m 的取值范围是_______．【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．14．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为 ▲ ．15．已知函数y=log（x 2﹣ax+a ）在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a 的取值范围是．16．已知三棱锥ABC D -的四个顶点均在球O 的球面上，ABC ∆和DBC ∆所在的平面互相垂直，3=AB ，3=AC ，32===BD CD BC ，则球O 的表面积为 .17．已知点M （x ，y ）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12，则+的最小值是．18．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x ，y ），且∥，则x ﹣y= ．三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.（I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间；（II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.20．已知函数f（x）=aln（x+1）+x2﹣x，其中a为非零实数．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若y=f（x）有两个极值点α，β，且α＜β，求证：＜．（参考数据：ln2≈0.693）21．若数列{a n}的前n项和为S n，点（a n，S n）在y=x的图象上（n∈N*），（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若c1=0，且对任意正整数n都有，求证：对任意正整数n≥2，总有．22．数列{a n}满足a1=，a n∈（﹣，），且tana n+1•cosa n=1（n∈N*）．（Ⅰ）证明数列{tan2a n}是等差数列，并求数列{tan2a n}的前n项和；（Ⅱ）求正整数m，使得11sina1•sina2•…•sina m=1．23．已知函数f （x ）=x|x ﹣m|，x ∈R ．且f （4）=0 （1）求实数m 的值．（2）作出函数f （x ）的图象，并根据图象写出f （x ）的单调区间（3）若方程f （x ）=k 有三个实数解，求实数k 的取值范围．24．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且120ABC ∠=︒．点E 是棱PC 的中点，平面ABE 与棱PD 交于点F ．（1）求证：//AB EF ；（2）若2PA PD AD ===，且平面PAD ⊥平面ABCD ，求平面PAF 与平面AFE 所成的锐二面角的余弦值．【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识，考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.馆陶县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】考点：平面的基本公理与推论．2．【答案】B【解析】解：∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （）=0，∴f （﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，∵当x＜0，当﹣＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0当x＞0，当0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0综上xf（x）＞0的解集为故选B3．【答案】C【解析】解：∵线段MN的长度为1，线段MN的中点P，∴AP=，即P的轨迹是分别以A，B，C，D为圆心，半径为的4个圆，以及线段GH，FE，RT，LK，部分．∴G的周长等于四个圆弧长加上线段GH，FE，RT，LK的长，即周长==π+4x ﹣2+2x ﹣2=6x+π﹣4，面积为矩形的面积减去4个圆的面积，即等于矩形的面积减去一个整圆的面积为，∴f （x ）=6x+π﹣4﹣=，是一个开口向下的抛物线，∴对应的图象为C ，故选：C ．【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据条件确定点P 的轨迹是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．4．【答案】B【解析】解：令f （a ）=（3﹣a ）（a+6）=﹣+，而且﹣6≤a ≤3，由此可得函数f（a ）的最大值为，故（﹣6≤a ≤3）的最大值为=，故选B ．【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．5．【答案】A【解析】解：因为，而（m ∈R ，i 表示虚数单位），所以，m=1．故选A ．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的概念，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，此题是基础题．6．【答案】C【解析】考点：三视图．7．【答案】C【解析】考点：茎叶图，频率分布直方图．8．【答案】C【解析】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵S3=a2+10a1，a5=9，∴，解得．∴．故选C．【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．9．【答案】C【解析】解：函数y=2sin2x+sin2x=2×+sin2x=sin（2x﹣）+1，则函数的最小正周期为=π，故选：C．【点评】本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，属于基础题．10．【答案】B 【解析】试题分析：根据不等式组作出可行域如图所示阴影部分，目标函数可转化直线系31y 22x z =+，直线系在可行域内的两个临界点分别为)2,0(A 和)0,1(C ，当直线过A 点时，32224z x y =-=-⨯=-，当直线过C 点时，32313z x y =-=⨯=，即的取值范围为]3,4[-，所以Z 的最小值为4-.故本题正确答案为B.考点：线性规划约束条件中关于最值的计算. 11．【答案】 A【解析】进行简单的合情推理．【专题】规律型；探究型．【分析】将M 中的元素按从大到小排列，求第2013个数所对应的a i ，首先要搞清楚，M 集合中元素的特征，同样要分析求第2011个数所对应的十进制数，并根据十进制转换为八进行的方法，将它转换为八进制数，即得答案．【解答】因为=（a 1×103+a 2×102+a 3×10+a 4），括号内表示的10进制数，其最大值为 9999；从大到小排列，第2013个数为 9999﹣2013+1=7987所以a 1=7，a 2=9，a 3=8，a 4=7则第2013个数是故选A ．【点评】对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n 个数对应的十进制的数即可．12．【答案】D【解析】解：双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为 y=±x ，即x ±y=0．根据圆（x ﹣2）2+y 2=1的圆心（2，0）到切线的距离等于半径1，可得，1=，∴ =，，可得e=．故此双曲线的离心率为：．故选D ．【点评】本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出的值，是解题的关键．二、填空题13．【答案】15(,)43-14．【答案】1ln 2 【解析】试题分析：()()111ln 2ln 2f x k f x ''=∴== 考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P 的切线”与“在点P 处的切线”的差异，过点P 的切线中，点P 不一定是切点，点P 也不一定在已知曲线上，而在点P 处的切线，必以点P 为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解. 15．【答案】 a ≤4 ．【解析】解：令t=x 2﹣ax+a ，则由函数f （x ）=g （t ）=logt 在区间[2，+∞）上为减函数，可得函数t 在区间[2，+∞）上为增函数且t （2）＞0，故有，解得a ≤4，故实数a 的取值范围是a ≤4，故答案为：a ≤4【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．16．【答案】16π【解析】如图所示，∵222AB AC BC +=，∴CAB ∠为直角，即过△ABC 的小圆面的圆心为BC 的中点O '，ABC △和DBC △所在的平面互相垂直，则球心O 在过DBC △的圆面上，即DBC △的外接圆为球大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为2R =，球的表面积为24π16πS R ==17．【答案】 4 ．【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A（3，4），显然直线z=ax+by过A（3，4）时z取到最大值12，此时：3a+4b=12，即+=1，∴+=（+）（+）=2++≥2+2=4，当且仅当3a=4b时“=”成立，故答案为：4．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了利用基本不等式求最值，解答此题的关键是对“1”的灵活运用，是基础题．18．【答案】﹣12．【解析】解：∵向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x，y），且∥，∴==，解得x=﹣6，y=6，x﹣y=﹣6﹣6=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查了空间向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．三、解答题19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力．请20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）．当a﹣1≥0时，即a≥1时，f'（x）≥0，f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增；当0＜a＜1时，由f'（x）=0得，，故f（x）在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；当a＜0时，由f'（x）=0得，，f（x）在上单调递减，在上单调递增．证明：（Ⅱ）由（I）知，0＜a＜1，且，所以α+β=0，αβ=a﹣1．．由0＜a＜1得，0＜β＜1．构造函数．，设h（x）=2（x2+1）ln（x+1）﹣2x+x2，x∈（0，1），则，因为0＜x＜1，所以，h'（x）＞0，故h（x）在（0，1）上单调递增，所以h（x）＞h（0）=0，即g'（x）＞0，所以g（x）在（0，1）上单调递增，所以，故．21．【答案】【解析】（I）解：∵点（a n，S n）在y=x的图象上（n∈N*），∴，当n≥2时，，∴，化为，当n=1时，，解得a1=．∴==．（2）证明：对任意正整数n都有=2n+1，∴c n=（c n﹣c n﹣1）+（c n﹣1﹣c n﹣2）+…+（c2﹣c1）+c1=（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3==（n+1）（n﹣1）．∴当n≥2时，==．∴=+…+=＜=，又=．∴．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与等差数列的前n项和公式、“累加求和”、“裂项求和”、对数的运算性质、“放缩法”、递推式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵对任意正整数n，a n∈（﹣，），且tana n+1•cosa n=1（n∈N*）．故tan2a n+1==1+tan2a n，∴数列{tan2a n}是等差数列，首项tan2a1=，以1为公差．∴=．∴数列{tan2a n}的前n项和=+=．（Ⅱ）解：∵cosa n＞0，∴tana n+1＞0，．∴tana n=，，∴sina1•sina2•…•sina m=（tana1cosa1）•（tana2•cosa2）•…•（tana m•cosa m）=（tana2•cosa1）•（tana3cosa2）•…•（tana m•cosa m﹣1）•（tana1•cosa m）=（tana1•cosa m）==，由，得m=40．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．23．【答案】【解析】解：（1）∵f（4）=0，∴4|4﹣m|=0∴m=4，（2）f（x）=x|x﹣4|=图象如图所示：由图象可知，函数在（﹣∞，2），（4，+∞）上单调递增，在（2，4）上单调递减．（3）方程f（x）=k的解的个数等价于函数y=f（x）与函数y=k的图象交点的个数，由图可知k∈（0，4）．24．【答案】【解析】∵BG ⊥平面PAD ，∴)0,3,0(=GB 是平面PAF 的一个法向量，。

河北省邯郸市馆陶县陶山中学、留庄中学联考2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(原卷版)

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.4.答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回；一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1-6小题各3分，7-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，一束光贴着正方形网格背景布射向平面镜，其反射光线为（）A. B. C. D. 2. “的次方与的积”的计算结果为（）A. B. C. D. 3. 装修师傅将一块矩形砖切割下一个角，数据如图，则图中所有角中最小角的度数为（）A. B. C. D. 4. 用平方差公式分解因式：（__________），则横线上应填的代数式是（）A B. C. D. 5.（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 嘉淇准备从图中的纸片上选出六个小正方形进行涂色，再将涂色部分剪下折成正方体，他已经给部分小正方形涂好了颜色（阴影部分），还少一个小正方形没有涂色，则可选择的小正方形有（）.a b c da m 2a 2m a +2m a ()2m a 2ma 72︒54︒36︒27︒()22x y x y -+=+x y +x y --+x y x y--+=m n +=A. ①②⑤B. ②⑤C. ③④D. ①②④⑤7. 在复习平行四边形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：①如图1，作线段AC 的垂直平分线，交AC 于点O ；②如图2，过点O 作一条直线l （不过点A ，C ）再以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交直线l 于点B ，D ，连接AB ，BC ，CD ，A D ．根据以上作法，不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD 是平行四边形的依据是（）A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等四边形是平行四边形D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形8. 某种微生物的平均质量为克，用科学记数法表示为，则（）A. B. 4.7 C. D. 9. 下列图形（图1和图2的是（）A. 只有甲图B. 只有乙图C. 甲、乙两图都可以D. 甲、乙两图都不可以10. 如图，将量角器放在英语作业纸上（横线之间互相平行），其中两条线与量角器外图的交点分别为，，，，连接，．若，两点分别在量角器外圈的与的刻度处，则的度数为（）的0.000000470.0000004710n a ⨯a n +=2.3-7-11.4-2>A D B C BC AC A B 60︒30︒ACB ∠A. B. C. D. 11. 为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少年禁毒知识竞赛，小星所在小组5个学生的真实成绩分别为80，86，95，96，98，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，则与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的（）A. 平均数变小，中位数变大B. 平均数不变，众数不变C. 平均数变大，中位数不变D. 平均数不变，众数变大12. 若为正整数，，则结果的取值范围是（）A. B. C. D. 13. 如图，已知，于点，，，则的度数是（）A. B. C. D. 14. 如图，当反比例函数的图象将矩形的内部（不含边界）的横、纵坐标都为整数的点分成数量相等的两部分，则的取值范围为（）A. B. C. D. 15. 如图，在中，，，将直角三角板的直角顶点放在线段30︒25︒20︒15︒x 21211A x x =---A 103A <≤102A <≤13A ≥12A ≥AB CD EF AB ⊥E 20AEH FGH ∠=∠=︒50H ∠=︒EFG ∠120︒130︒140︒150︒()0k y x x=>L ABCD k 1215k <<1014k <<410k <<1516k <<Rt ABC △2AB AC ==90BAC ∠=︒EPF P的中点上，以点为旋转中心，转动三角板，交线段于点，交线段于点，连接.设线段的长为，的面积为，在转动过程中，与的函数图象是（）A. B. C. D.16. 如图，正六边形的边长为1，点从点出发沿运动至点，点是点关于直线对称的点.当点从点运动至的过程中，有如下结论：结论Ⅰ：点沿直线从运动到.结论Ⅱ：点到.下列判断正确的是（）A. 只有结论I 正确B. 只有结论Ⅱ正确C. 结论I 、结论Ⅱ都正确D. 结论I 、结论Ⅱ都不正确二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分.把答案写在题中横线上）17. 如图，数轴上的点表示数，若，则的一个整数值可能是__________．18. 已知，．（1）当，时，的值为__________；（2）若无论取何值时，总成立，则值为__________．的BC P PF AB M PE AC N MN AM x PMN y y x ABCDEF P B B C D →→D B 'B AP P B D B 'B F B 'E 1-M m 0m n +<n 2261A ma a =-+232B a ma =--14m =-2a =A a 25A B -=m19. 如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（可与点，重合），过点作于点，连接（1）当与重合时，__________；（2）若四边形为正方形，则__________三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 甲、乙两名学生根据算式“”在“□”位置填一个数字，做填数比大小的游戏，且甲填的数字是.（1）求甲所得算式的的值；（2）若乙填的数字是最小的自然数，比较甲、乙所得算式的值的大小.21. 春节期间的几部贺岁片热播，某影院打出如下票价信息：票价均为50元/张，大年初一几个小伙伴一共带了250元去看一部电影．（1）若共有四个小伙伴一起看电影，且买完四张票后还剩74元，小伙伴们选择的是哪一场电影？（2）250元钱最多可以几个人一起观影？22. 嘉嘉的书桌上有一个双排三孔插座（如图）、卧室卫需要连插座的设备有台式电脑、两部手机、台灯、笔记本电脑，其中第1排第2列的插孔已经插上台式电脑的插头．（1）嘉嘉准备给其中的一部手机充电，则其充电器随机插在第1排第3列的概率为___________；（2）若嘉嘉只能使用第2排的四个插孔同时给笔记本电脑和台灯供电，请用列表或画树状图的方法计算两种电器的电源插头插在相邻的两个插孔的概率．ABCD 3AB =cm 4BC =cm M N AD BC MN ABCD A B E F F CD C D M MH BC ⊥H BFF D MN =cm CDMH NC =cm231234P ⎛⎫⨯--=⎪⎝⎭ 13P P23. 如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与直线相交于点.（1）求点的坐标；（2）点是直线上一点，求当时，点的坐标；（3）若直线，当时，对的每一个值都有，直接写出的取值范围.24. 如图1，一款卷纸纸巾盒的底部平放在桌面上，背面紧靠与桌面垂直的墙壁，盒盖由和水平盖组成，于点，已知，，点是所在圆的圆心，总与所在圆相切，，，三点共线．（1）当卷纸纸巾盒的开口闭合时（如图1），求：①的长；②的长；（2）纸卷底面直径为，将其刚好能放入纸巾盒，如图2，求此时纸巾盒盖子张开的角度大小及，两点在竖直方向上的高度差．（参考数据：取，取，取）25. 鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O ，守门员位于点A ，OA 的延长线与球门线交于点B ，且点A ，B 均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．已知OB =28m ，AB =8m ，足球飞行的水平速度为15m /s ，水平距离s （水平距离=水平速度×时间）与离地高度h的鹰眼数据如下表：的11:2l y x =+x A 22:6l y kx =+x ()4,0B 1l 2l M M (),P x y 2l 9ABP S = P 33:l y mx =2x ≤x 32<y y m AE AB CDBC DE AE ⊥E 24AE AB ==cm 6DE =cm O CDBC CDB O D BD CDP 12cm D G sin12︒0.2sin 37︒0.6sin 65︒0.9s /m…912151821…h /m … 4.2 4.85 4.8 4.2…（1）根据表中数据预测足球落地时，s =m ；（2）求h 关于s 的函数解析式；（3）守门员在攻球员射门瞬间就作出防守反应，当守门员位于足球正下方时，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度视为防守成功．已知守门员面对足球后退过程中速度为2.5m /s ，最大防守高度为2.5m ；背对足球向球门前进过程中最大防守高度为1.8m ．①若守门员选择面对足球后退，能否成功防守？试计算加以说明；②若守门员背对足球向球门前进并成功防守，求此过程守门员的最小速度．26. 如图1，在矩形中，，，连接对角线.（1）以点为旋转中心，按顺时针方向旋转矩形，旋转角为，得到矩形，点，，的对应点分别为点，，.①连接，当点落在线段上时，如图2，求证：；②当点落在边上时，如图3，求值及的长；（2）点在边上（不与，重合），以为边，作矩形（点，，，按逆时针顺序排列），且矩形矩形，如图4，设.①当矩形的一个顶点落在射线上时，求的值；②直接写出点与点距离的最小值.的ABCD 4AB =8AD =AC A ABCD ()0180αα︒<<︒AEFG B C D E F G CF G CF ACD ACG ≌△△G BC αCG P BC B C DP DPMN D P M N DPMN ∽ABCD BP x =DPMN AC x B N。

馆陶县初二期末试卷数学

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3D. 2/32. 已知a、b是实数，若a + b = 0，则a、b互为（）A. 相等B. 相反数C. 同号D. 异号3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4C. y = 3x - 2/xD. y = 44. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 等腰三角形的底角相等C. 矩形的对边平行D. 直角三角形的两个锐角互余6. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^27. 若x = 3是方程2x - 5 = 0的解，则x的值为（）A. 3B. -3C. 5D. -58. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°9. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 2πC. -1/3D. 0.333...10. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 4D. 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x + y = 5，y - x = 1，则x = ______，y = ______。

12. 下列各式中，等式成立的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^213. 在平面直角坐标系中，点P（-2，4）关于原点的对称点是（）14. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = 2x + 3B. y = 2/xC. y = x^2 - 4D. y = 415. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 等腰三角形的底角相等C. 矩形的对边平行D. 直角三角形的两个锐角互余16. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^217. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两根，则a + b的值为（）18. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）三、解答题（共40分）19. （10分）已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，求a^2 + b^2的值。

馆陶县第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

【解析】解：∵sin（ ∴cos（ =sin（ ﹣α）=cos[ +α）= ，
∵α 为钝角，即 ∴ ∴sin（ ∴sin（ =﹣ =﹣ ，．＜ ﹣
＜α＜π，，
﹣α）＜0， ﹣α）=﹣
故答案为：﹣
【点评】本题考查运用诱导公式求三角函数值，注意不同角之间的关系，正确选择公式，运用平方关系时，必须注意角的范围，以确定函数值的符号． 14．【答案】 4 ．【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：
C． 2,
）

2
B． 3,

2
D． 2,
9．已知 e 是自然对数的底数，函数 f（x）=ex+x﹣2 的零点为 a，函数 g（x）=lnx+x﹣2 的零点为 b，则下列不等式中成立的是（ A．a＜1＜b 10．曲线 y= A．y=x﹣2 ） B．a＜b＜1 C．1＜a＜b ） D．b＜1＜a
x cos ，（为参数），经过伸缩变 y sin
换
x 3 x 后得到曲线 C2 ． y 2 y
（1）求曲线 C2 的参数方程；（2）若点 M 的在曲线 C2 上运动，试求出 M 到曲线 C 的距离的最小值．
23．已知函数 f（x）=e﹣x（x2+ax）在点（0，f（0））处的切线斜率为 2．（Ⅰ）求实数 a 的值；（Ⅱ）设 g（x）=﹣x（x﹣t﹣ ）（t∈R），若 g（x）≥f（x）对 x∈[0，1]恒成立，求 t 的取值范围；（Ⅲ）已知数列{an}满足 a1=1，an+1=（1+ ）an，求证：当 n≥2，n∈N 时 f（．）+f（）+L+f（）＜n•（）（e 为自然对数的底数，e≈2.71828）

馆陶县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1)

馆陶县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（）A.4πB.25πC. 5πD. 225π+π【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．2．若偶函数y=f （x ），x ∈R ，满足f （x+2）=﹣f （x ），且x ∈[0，2]时，f （x ）=1﹣x ，则方程f （x ）=log 8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（） A ．12B ．10C ．9D ．83．设定义域为（0，+∞）的单调函数f （x ），对任意的x ∈（0，+∞），都有f[f （x ）﹣lnx]=e+1，若x 0是方程f （x ）﹣f ′（x ）=e 的一个解，则x 0可能存在的区间是（）A ．（0，1）B ．（e ﹣1，1）C ．（0，e ﹣1）D ．（1，e ）4．已知f （x ）=m •2x +x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（） A ．（0，4） B ．[0，4） C ．（0，5] D ．[0，5]5．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l ⊥m ，（2）α⊥β⇒l ∥m ，（3）l ∥m ⇒α⊥β，（4）l ⊥m ⇒α∥β，其中正确命题是（）A ．（1）与（2）B ．（1）与（3）C ．（2）与（4）D ．（3）与（4）6．已知点P （x ，y ）的坐标满足条件，（k 为常数），若z=3x+y 的最大值为8，则k 的值为（）A ．B ．C ．﹣6D ．67．已知集合{}2|10A x x =-=，则下列式子表示正确的有（）①1A ∈；②{}1A -∈；③A ∅⊆；④{}1,1A -⊆．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3﹣2x2，则x＜0时，函数f（x）的表达式为f （x）=（）A．x3+2x2B．x3﹣2x2C．﹣x3+2x2D．﹣x3﹣2x210．下列关系正确的是（）A．1∉{0，1} B．1∈{0，1} C．1⊆{0，1} D．{1}∈{0，1}11．设函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则（）A．T=π，B．T=π，A=2 C．T=2π，D．T=2π，A=212．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2}二、填空题13．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为__________ 14．阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为．15．不等式的解集为．16．设全集______.17．求函数在区间[]上的最大值．18．椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为．三、解答题19．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且332-=n n a S ，（+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）记nn a n b 14+=，n T 是数列}{n b 的前n 项和，求n T . 【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.20．已知椭圆E 的长轴的一个端点是抛物线y 2=4x 的焦点，离心率是．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）已知动直线y=k （x+1）与椭圆E 相交于A 、B 两点，且在x 轴上存在点M ，使得与k 的取值无关，试求点M 的坐标．21．（本小题满分12分）数列{}n b 满足：122n n b b +=+，1n n n b a a +=-，且122,4a a ==. （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前项和n S .22．已知函数y=3﹣4cos （2x+），x ∈[﹣，]，求该函数的最大值，最小值及相应的x 值．23．已知复数z=m （m ﹣1）+（m 2+2m ﹣3）i （m ∈R ）（1）若z 是实数，求m 的值；（2）若z是纯虚数，求m的值；（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．24．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）证明：BC1∥平面ACD1．（2）当时，求三棱锥E﹣ACD1的体积．馆陶县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B2．【答案】D【解析】解：∵函数y=f（x）为偶函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f（x+2+2）=﹣f（x+2）=f（x），∴偶函数y=f（x）为周期为4的函数，由x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，可作出函数f（x）在[﹣10，10]的图象，同时作出函数f（x）=log8|x|在[﹣10，10]的图象，交点个数即为所求．数形结合可得交点个为8，故选：D．3．【答案】D【解析】解：由题意知：f（x）﹣lnx为常数，令f（x）﹣lnx=k（常数），则f（x）=lnx+k．由f[f（x）﹣lnx]=e+1，得f（k）=e+1，又f（k）=lnk+k=e+1，所以f（x）=lnx+e，f′（x）=，x＞0．∴f（x）﹣f′（x）=lnx﹣+e，令g（x）=lnx﹣+﹣e=lnx﹣，x∈（0，+∞）可判断：g（x）=lnx﹣，x∈（0，+∞）上单调递增，g（1）=﹣1，g（e）=1﹣＞0，∴x0∈（1，e），g（x0）=0，∴x0是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（1，e）故选：D．【点评】本题考查了函数的单调性，零点的判断，构造思想，属于中档题．4．【答案】B【解析】解：设x1∈{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，∴f（x1）=f（f（x1））=0，∴f（0）=0，即f（0）=m=0，故m=0；故f（x）=x2+nx，f（f（x））=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，当n=0时，成立；当n≠0时，0，﹣n不是x2+nx+n=0的根，故△=n2﹣4n＜0，故0＜n＜4；综上所述，0≤n+m＜4；故选B．【点评】本题考查了函数与集合的关系应用及分类讨论的思想应用，同时考查了方程的根的判断，属于中档题．5．【答案】B【解析】解：∵直线l⊥平面α，α∥β，∴l⊥平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l⊥m，故（1）正确；∵直线l⊥平面α，α⊥β，∴l∥平面β，或l⊂平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；∵直线l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直线m⊂平面β，∴α⊥β，故（3）正确；∵直线l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m⊂α，又∵直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故（4）错误；【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．6．【答案】 B【解析】解：画出x ，y 满足的可行域如下图：z=3x+y 的最大值为8，由，解得y=0，x=，（，0）代入2x+y+k=0，∴k=﹣，故选B ．【点评】如果约束条件中含有参数，可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x ，y 后，即可求出参数的值．7．【答案】C 【解析】试题分析：{}1,1A =-，所以①③④正确.故选C. 考点：元素与集合关系，集合与集合关系． 8．【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，∴三棱柱的面积是3××2=6+，【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积，考查由三视图确定几何图形，考查三角形面积的求法，本题是一个基础题，运算量比较小．9．【答案】A【解析】解：设x＜0时，则﹣x＞0，因为当x＞0时，f（x）=x3﹣2x2所以f（﹣x）=（﹣x）3﹣2（﹣x）2=﹣x3﹣2x2，又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），所以当x＜0时，函数f（x）的表达式为f（x）=x3+2x2，故选A．10．【答案】B【解析】解：由于1∈{0，1}，{1}⊆{0，1}，故选：B【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中正确理解集合元素与集合关系的实质，即元素满足集合中元素的性质，是解答本题的关键．11．【答案】B【解析】解：由三角函数的公式化简可得：=2（）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+），∴T==π，A=2故选：B12．【答案】B【解析】解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（C U B）∩A，又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，∵C U B={x|x＜3}，∴（C U B）∩A={1，2}．则图中阴影部分表示的集合是：{1，2}．故选B．【点评】本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．二、填空题13．【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：所以故答案为：14．【答案】7．【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1，i=3不满足条件S≥100，S=8，i=5不满足条件S≥100，S=256，i=7满足条件S≥100，退出循环，输出i的值为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环S，i的值是解题的关键，属于基础题．15．【答案】（0，1]．【解析】解：不等式，即，求得0＜x≤1，故答案为：（0，1]．【点评】本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，属于基础题．16．【答案】{7，9}【解析】∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，∴（∁U A）={4，6，7，9 }，∴（∁U A）∩B={7，9}，故答案为：{7，9}。

河北省邯郸市馆陶县实验中学、馆陶县陶山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

河北省邯郸市馆陶县实验中学、馆陶县陶山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．B ．．．．在平面直角坐标系中，点()3,4P -到x 轴的距离为（个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（）A ．（1，2）B ．（1，1）C ．（－1，1）D ．（－2，1）8．近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，下图为淘宝某商家从2022年12月初到2023年春节共7周的“围炉”周销量y （个）随时间t （周）变化的图象，则下列说法错误．．的是（）A ．第7周销量最高，是3500个B ．第1周到第4周，周销量y （个）随时间t （周）的增大而增大C ．第3周和第5周的销量一样D ．在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周9．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M 、N 的坐标分别为()39，、()129，，则顶点A 的坐标为（）A ．()15,3B ．()16,4C ．()15,4D ．()12,310．某城市出租车的起步价为10元（即行驶距离在3千米及以内付10元车费），超过3千米后，每行驶1千米加2元（不足1千米按1千米计）．小张在该市乘出租车从甲地到乙地，支付车费22元，则从甲地到乙地的路程最多有（）A．4B．4-C．2-D．2二、填空题三、解答题20．如图，这是某校的平面示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是()4,2-，实验楼的坐标是()4,0-．(1)为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系．(2)写出校门、图书馆和操场的坐标．21．已知一个长方形的长为x ，宽为y ，周长为40．(1)求出y 关于x 的函数表达式（不用写出自变量x 的取值范围）；(2)当12x =时，求该长方形的面积．22．在平面直角坐标系中，已知点()124M m m -+，．(1)若点M 在y 轴上，求m 的值．(2)若点M 在二、四象限的角平分线上，求点M 的坐标．23．国际足联世界杯（FIFA World Cup ），简称“世界杯”，是由全世界国家级别球队参与，象征足球界最高荣誉，并具有最高知名度和最大影响力的足球赛事．世界杯每四年举办一次，任何国际足联会员国（地区）都可以派出代表队报名参加这项赛事．第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，为了解同学们对卡塔尔世界杯的了解情况，某数学兴趣小组利用课余时间在全校抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为四个等级（A ．不了解；B ．了解较少；C ．了解较多；D ．十分了解）进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)求被调查的学生总人数．(2)补全条形统计图与扇形统计图．(3)在扇形统计图中，表示“C”所在的扇形圆心角的度数为______°．(4)从以上统计图中你能得出什么结论？说说你的想法．（写出一条即可）24．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（x）1234……座位数（y）50535659……（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？．（2）写出座位数y与排数x之间的解析式．（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．25．小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是米，文具店到学校的距离是米；(2)小明在文具店停留了分钟，本次上学途中，小明一共行驶了(1)请求出ABO 的面积．(2)若点P 的纵坐标为n ，那么点Q 的坐标为．(3)若OPA 是OPQ △的面积2倍时，请求出此时。

河北省邯郸市馆陶一中七年级(下)开学数学试卷.docx

河北省邯郸市馆陶一中七年级（下）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程：①2x﹣3y=5；②xy=3；④x+=3；④3x﹣2y+z=0；⑤x2+y=6．其中，二元一次方程有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3．若方程组可直接用加减法消去y，则a，b的关系为（）A．互为相反数B．互为倒数 C．绝对值相等D．相等4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．5．已知关于x、y的方程组的解是，那么m，n的值为（）A．B．C．D．6．若﹣3x m﹣3n y8与28y5m+n的和仍是单项式，则有（）A．B．C．D．7．下列语句中，命题有（）①两个钝角相等；②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；③今天天气很晴朗啊；④三角形的内角和是180°．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知四个命题：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③若a=b，则a2=b2；④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（）A．2，﹣2 B．﹣2，2 C．3，﹣3 D．﹣3，310．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种B．4种C．3种D．2种11．如图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（）A． B．C．D．12．已知某座桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车在桥上的时间为40秒．则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．30米/秒，300米C．15米/秒，180米D．25米/秒，240米二、填空题（每小题3分，共24分）13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n﹦6是二元一次方程，则m﹦，n﹦．14．把方程2（x+y）﹣3（x﹣y）=3改写成用含y代数式表示x的形式，得．15．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM= ．16．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z= ．17．请你来玩“24”点游戏，给出3、﹣5、﹣12、7四个数凑成24的算式．18．已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为．19．对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=15，4※7=28，则5※9= ．20．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为只，树为棵．三、解答题（共60分）21．解下列方程组（1）（2）（3）．22．已知|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，求2x+3y的值．23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°，求出图中其他几个角的度数．24．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．①同号两数的和一定不是负数；②若x=2，则1﹣5x=0；③延长线断AB至C，使B是AC的中点；④互为倒数的两个数的积为1．25．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？26．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？2015-2016学年河北省邯郸市馆陶一中七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程：①2x﹣3y=5；②xy=3；④x+=3；④3x﹣2y+z=0；⑤x2+y=6．其中，二元一次方程有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：①2x﹣3y=5是二元一次方程．故选：A．2．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择．【解答】解：，①+②得，3x=3，解得x=1，把x=1代入①得，1+y=2，解得y=1，所以，方程组的解是．故选B．3．若方程组可直接用加减法消去y，则a，b的关系为（）A．互为相反数B．互为倒数 C．绝对值相等D．相等【考点】解二元一次方程组．【分析】观察方程组，得到a与b的关系即可．【解答】解：根据题意得：a与b相等或互为相反数，即绝对值相等，故选C．4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案．【解答】解：利用对顶角的定义可得出：符合条件的只有C，故选：C．5．已知关于x、y的方程组的解是，那么m，n的值为（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把方程组的解代入方程组，即可求出m，n的值．【解答】解：把代入方程组，得，解得．故选D．6．若﹣3x m﹣3n y8与28y5m+n的和仍是单项式，则有（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】根据两式的和仍是单项式，得到两式为同类项，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．【解答】解：∵﹣3x m﹣3n y8与2x8y5m+n的和仍是单项式，∴，解得：．故选A．7．下列语句中，命题有（）①两个钝角相等；②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；③今天天气很晴朗啊；④三角形的内角和是180°．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义对各语句进行判断即可．【解答】解：①两个钝角相等，它是命题；②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式，它是命题；③今天天气很晴朗啊，它不是命题；④三角形的内角和是180°，它是命题．故选C．8．已知四个命题：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③若a=b，则a2=b2；④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据相反数的定义对①进行判断；根据倒数的定义对②进行判断；根据平方的意义对③进行判断；根据绝对值的意义对④进行判断．【解答】解：若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①为真命题；若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1，所以②为假命题；若a=b，则a2=b2，所以③为真命题；若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数或0，所以④为假命题．故选B．9．已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（）A．2，﹣2 B．﹣2，2 C．3，﹣3 D．﹣3，3【考点】二元一次方程的解．【分析】由题意得x=﹣y，把它代入方程2x+3y﹣2=0，解出y的值，继而能求出x的值．【解答】解：∵x，y的值互为相反数，∴x=﹣y，把它代入方程2x+3y﹣2=0，解得：y=2，∴x=﹣2．故选B．10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种B．4种C．3种D．2种【考点】二元一次方程的应用．【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故选：C．11．如图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同旁内角的定义，逐条分析四个选项，即可得出结论．【解答】解：A、∠1和∠2是同旁内角；B、∠1和∠2不是同旁内角；C、∠1和∠2是同旁内角；D、∠1和∠2是同旁内角．故选B．12．已知某座桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车在桥上的时间为40秒．则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．30米/秒，300米C．15米/秒，180米D．25米/秒，240米【考点】二元一次方程组的应用．【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长﹣车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解．【解答】解：1分钟=60秒，全通过：s1=L桥+L，t1=60s，全在桥上：s2=L桥﹣L，t2=40s，设火车的速度为v米/秒，火车长为L米，则，解得．即火车的长度为200m，速度为20m/s．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n﹦6是二元一次方程，则m﹦ 1 ，n﹦0 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数m、n的值．【解答】解：根据题意，得解，得m=1，n=0．故答案为：1，0．14．把方程2（x+y）﹣3（x﹣y）=3改写成用含y代数式表示x的形式，得x=5y﹣3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程2（x+y）﹣3（x﹣y）=3，去括号得：2x+2y﹣3x+3y=3，整理得：5y﹣x=3，解得：x=5y﹣3，故答案为：x=5y﹣315．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM= 142°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠AOC=76°，射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．故答案是：142°．16．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z= 9 ．【考点】解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值的非负性得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．【解答】解：∵|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，∴②+③×2得：2x﹣z=﹣3④，由①④组成方程组，解得：x=1，z=5，把z=5代入②得：y=3，∴x+y+z=1+3+5=9．故答案为：9．17．请你来玩“24”点游戏，给出3、﹣5、﹣12、7四个数凑成24的算式﹣5﹣7﹣（﹣12×3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】“24”点游戏的游戏规则：用加减乘除任意符号，把指定的数连在一起，使结果为24．【解答】解：﹣5﹣7﹣（﹣12×3）=24．故本题答案为：﹣5﹣7﹣（﹣12×3）．18．已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为18人、9人．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】等量关系有：①乙组人数是甲组人数的一半；②乙组人数的三分之一调入甲组，即甲组现有（x+y）人，乙组现有人数y人，此时甲组比乙组多15人．【解答】解：设甲组有x人，乙组有y人，根据乙组人数是甲组人数的一半，则y=x；根据乙组人数的三分之一调入甲组时甲组比乙组多15人，得方程x+y=y+15．可列方程组为：，解得：．故答案是：18人、9人．19．对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=15，4※7=28，则5※9= 40 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】已知等式利用题中的新定义化简求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：，①×4﹣②×3得：﹣b=﹣25，即b=25，把b=25代入①得：a=﹣37，则原式=﹣37×5+25×9=4．故答案为：40．20．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为20 只，树为 5 棵．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设树有x棵，则利用三只栖一树，五只没去处科表示出鸦有（3x+5）只，再利用五只栖一树，闲了一棵树列方程5（x﹣1）=3x+5，然后解方程求出x，再计算3x+5即可．【解答】解：设树有x棵，则鸦有（3x+5）只，根据题意得5（x﹣1）=3x+5，解得x=5，则3x+5=20，所以鸦为20只，树为5棵．故答案为20，5．三、解答题（共60分）21．解下列方程组（1）（2）（3）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）①+②求出x+y=8③，①﹣③×2即可求出x，①﹣③×3即可求出y；（2）由②得出x=8﹣3y③，把③代入①得出2（8﹣3y）+5y=﹣21，求出y，把y的值代入③求出x即可；（3）把①代入②得出11x+2z=23④，由④和③组成二元一次方程组，求出方程组的解，把x的值代入①求出y即可．【解答】解：（1）①+②得：5x+5y=40，x+y=8③，①﹣③×2得：x=﹣4，①﹣③×3得：﹣y=﹣12，y=12，所以原方程组的解为：；（2）由②得：x=8﹣3y③，把③代入①得：2（8﹣3y）+5y=﹣21，解得：y=37，把y=37代入③得：x=﹣103．所以原方程组的解为：；（3）把①代入②得：5x+3（2x﹣7）+2z=2，11x+2z=23④，由④和③组成方程组：，解得：x=2，z=，把x=2代入①得：y=﹣3．所以原方程组的解为：．22．已知|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，求2x+3y的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，∴，①×5﹣②得：2y=10，即y=5，把y=5代入①得：x=12，则2x+3y=24+15=39．23．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°，求出图中其他几个角的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再根据对顶角相等求出∠BOD的度数，然后根据邻补角的定义求出∠AOD=∠BOC．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∠AOE=25°，∴∠COE=∠AOE=25°，∴∠AOC=2∠COE=2×25°=50°，∠BOD=∠AOC=50°，∠AOD=∠BOC=180°﹣59°=130°．24．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．①同号两数的和一定不是负数；②若x=2，则1﹣5x=0；③延长线断AB至C，使B是AC的中点；④互为倒数的两个数的积为1．【考点】命题与定理．【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．【解答】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．25．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】首先设平路有x千米，坡路有y千米，由题意可得等量关系：①平路所用时间+爬坡所用时间=6.5h，②下坡所用时间+平路所用时间=6h，可得方程组，求出即可．【解答】解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意得：，解得：，答：平路和坡路分别有150千米和120千米．26．某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=游客总数，60×（45座客车辆数﹣1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．【解答】解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．2016年5月20日。

河北省馆陶县高一数学下学期第一次月考试题(含解析)

xOy 1 2 3一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题正确的是（）A.终边相同的角都相等B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角 2.若角︒600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（） A.34- B.34± C.3 D.344.要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x 的图象（） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3x π=对称的是（）A.)62sin(+=x yB.sin()26x y π=+ C.sin(2)6y x π=- D.sin(2)3y x π=-6.函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ω，ϕ可以取的一组值是（）A.,24ωϕππ==B.,36ωϕππ==C.5,44ωϕππ== D.,44ωϕππ==7.设tan()2απ+=，则sin()cos()sin()cos()αααα-π+π-=π+-π+（）A.3B.13 C.1 D.1-10. 若函数 x y cos 2=，π20≤≤x 的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是（）A ．4B ．8C ．2πD ．4π11.函数2sin(2)6y x π=-（[0,]x ∈π）的单调递增区间是（）. A.[0,]3π B.7[,]1212ππ C.5[,]36ππD.5[,]6ππ12.设a 为常数,且1>a ，02x ≤≤π,则函数1sin 2cos )(2-+=x a x x f 的最大值为（） A.12+a B.12-a C.12--a D.2a第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是弧度，扇形面积是 . 14. 函数的值域是．15. 不等式的解集是 _________ ．16.设()sin()cos()f x a x b x αβ=π++π+，其中βα,,,b a 为非零常数. 若1)2012(-=f ，则=)2013(f .三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17.（本小题满分10分）已知3sin 5α=-，求cos ,tan αα的值.18.（本小题满分12分）已知3tan =α，计算：（1）4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+（2）αααcos sin 3cos 2-（本小题满分12分）已知交流电的电流强度I （安培）与时间t （秒）满足函数关系式I=Asin （ωt+φ），其中A ＞0，ω＞0，0≤φ＜2π．（1）如右图所示的是一个周期内的函数图象，试写出I=Asin （ωt+φ）的解析式．（2）如果在任意一段秒的时间内电流强度I 能同时取得最大值A 和最小值﹣A ，那么正整数ω的最小值是多少？21.（本小题满分14分）已知()2sin(2)26f x a x a bπ=-+++，11,1212xππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，是否存在非零实数ba,，使得)(xf的值域为{|34}y y-≤≤？若存在，求出ba,的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.D 由任意角和象限角的定义易得只有D正确.2.A 因为360tan)60540tan(4600tan=︒=︒+︒=-=︒a，故34-=a.3. C 解：当k 取偶数时，比如k=0时，+≤α≤+，故角的终边在第一象限．当k 取奇数时，比如k=1时，+≤α≤+，故角的终边在第三象限．综上，角的终边在第一、或第三象限，故选 C ． .4.C ∵最小正周期为π，∴2ω=，又∵图象关于直线3x π=对称，∴()13f π=±，故只有C 符合.5.D ∵2134=-=T ，∴8=T ，4ωπ=，又由142ϕππ⨯+=得4ϕπ=. 6.D 注意先横向伸缩，则左右平移ϕω个单位长度。

2024年河北省邯郸市馆陶县中考三模数学试题(含答案)

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．依据下列各角所标数据，其中没有余角的是（）．A ．B ．C ．D ．2．a 与b 的和的相反数可以用式子表示为（）．A ．B ．C ．D ．3．算式的运算符号被遮盖了，若要使该式的计算结果最小，则被遮盖的运算符号为（）．A ．＋B ．－C ．×D ．÷4．如图，①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，从正面观察这些几何体，其中主视图相同的是（）．①②③④A ．①和②B ．②和③C ．②和④D．③和④a b -+()a b -+a b -()a b --()2-5．在括号里填入后，能使等式成立的是（）．A ．（）4B ．（）C ．（）D ．（）6．如图，从海岸边的塔楼O 观测海面的情况，海船P 在O 的北偏东方向上，海船Q 在O 的南偏东方向上，则（）．A ．B ．C ．D ．7．对于如图分式中的符号，任意改变其中两个符号，分式的值不变的是（）．A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④8．在四边形ABCD 中，，其中部分线段的长已标记在图中，要使四边形ABCD 为平行四边形，有如下三种添加条件的方案：甲：应添加条件“”；乙：应添加条件“”；丙：应添加条件“CD=4”．其中正确的是（）．2x 6x =4x =2x +36x x =÷5x =3x ⋅55︒25︒POQ ∠=120︒100︒80︒60︒AB CD ∥3OB =4OC =A ．甲和丙B ．甲和乙C ．只有乙D ．甲、乙和丙9．计算：，结果用科学记数法可以表示为（）．A ．B ．C ．D ．10．若实数a ，b，则a ，b的值不可能是（）．A ．，B ．，C ．，D ．，11．如图，将绕点B 顺时针旋转得到，使点D 落在AC 边上．设，，则正确的是（）．A ．B ．C ．D ．无法比较与的大小12．嘉淇家去年上半年的各项生活支出情况的扇形统计图如图1，去年下半年增加了生活支出的总费用，相应支出情况的扇形统计图如图2．根据以上信息，下列说法正确的是（）．图1 图2A ．下半年教育支出的费用没有变化B ．下半年只有旅游支出的费用增加了C ．下半年食品支出的费用一定减少D ．下半年其他支出的费用可能增加了13．如图，点P ，Q 关于直线l 对称，点A ，B 为直线l 上不同的两个点（点A 在点B 的左侧），连接AP ，AQ ，BP ，BQ ，PQ ．已知，，点A 不在内部，则线段AB 的长不可能为32101-⨯-3110-⨯2210-⨯29.9810--⨯19.9810--⨯+=0a =8b =12a =92b =2a =2b =4a =2b =ABC △DBE △ABD α∠=CDE β∠=αβ=αβ<αβ>αβ2AP =3BQ =BPQ △（）．A．2B．4C．D14．如图，在中，利用尺规作得的平分线与边AC的垂直平分线PQ交于点P，有如下结论：①若，则点P到点A，B的距离相等；②若，则点P到AB，AC的距离相等．其中正确的结论（）．A．只有①B．①②都对C．只有②D．①②都不对15．珍珍的爸爸是某单位的一名销售员，他的月工资（基本工资＋计件提成）总额随月销售量x（件）的变化而变化，下表是他应得工资w（元）与x之间的关系：销售量x（件）100110120130…月工资总额w（元）…求珍珍爸爸的月收入不低于5000元时应销售件数的取值范围，有如下解题方法：下列判断正确的是（）．πABC△ACB∠BC AC=AB BC=28001000+28001100+28001200+28001300+A ．方法一的思路正确，函数表达式也正确B ．方法一的思路和函数表达式都不正确C ．方法二的思路正确，所列不等式也正确D ．方法二的思路和所列不等式都不正确16．如图，在中，直径，点D 为AB 上方圆上的一点，，于点E ，点P 是OE 上一点，连接DP ，AP ，得出下列结论：Ⅰ：阴影部分的面积随着点P的位置的改变而改变，其最小值为．Ⅱ：阴影部分的周长随着点P 的位置的改变而改变，其最小值为．下列判断正确的是（）．A ．只有Ⅰ正确B ．只有Ⅱ正确C ．Ⅰ、Ⅱ都正确D ．Ⅰ、Ⅱ都不正确二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题3分，18小题4分，每空2分，19小题3分，每空1分．把答案写在题中横线上）17．写出一个符合的整数x 的值：__________．18．如图，过正五边形ABCDE 的点E 作，分别交BD ，BA 的延长线于点N ，M ．（1）AE 与BD 是否平行？__________（填“是”或“否”）；（2）__________°．19．如图，正方形ABCO 中，点，点，点，，且，沿MN 折叠正方形ABCO ，点F 是点A 的对应点，第一象限内的双曲线，分别O 8AB =30ABD ∠=︒OE BD ⊥8π348π3+1x ≤MN BC ∥DEN ∠=()2,0C ()0,2A (),0M a (),2N a 02a <<()1:0k L y x x =>()2:0m L y x x=>经过点B ，点F ．（1）__________；（2）当时，m 的值为__________；（3）若，且双曲线、之间有2个整数点（横、纵坐标都为整数，且不包括边界），则a 的取值范围为__________．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）一列数字按照一定规律排列在如图所示的数字塔中，除第一行以外的数都等于它上一行中上方两个数的和，如：第二行第3个数：；第三行第3个数：．（1）求x 的值；（2）若一个数位于第n 行的第2个数．①用含n 的代数式表示这个数：__________；②若这个数等于，求出该数所在的行数n ．21．（本小题满分9分）【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一定是这两个数乘积的4倍；【验证】__________，__________；k =32a =m k >1L 2L 077+=3710+=37-()()224343+--=434⨯⨯=【探究】设“发现”中的两个已知正整数为m ，n ，请论证“发现”中的结论正确．22．（本小题满分9分）如图，在一只不透明的箱子中装有4个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字0，，3，，搅匀后，甲先从中随机模出一个球（不放回），将小球上的数字记录下来，乙再从余下的3个球中摸出一个球，同样将小球上的数字记录下来．（1）写出第一次摸出的小球上数字是正数的概率；（2）利用画树状图或列表的方法，求出第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为正数的概率．23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点为，．（1）求AB 所在直线的解析式；（2）将点向左平移m 个单位长度得到点D ，若直线AB 恰好经过点D ，求m ，n 之间的数量关系．24．（本小题满分10分）如图1是某款可折叠台灯的平面示意图，台灯罩为一个弓形，弦，点P 是MN 的中点，过P作，交MN 所对的于点Q ，，台灯支架NC 与底座AB 垂直，，底座AB放在水平面上．2-1-()5,1A -()2,5B -()2,C n -16cm MN =PQ MN ⊥ MN4cm PQ =30cm NC =图1图2【计算】（1）如图1，当时，求所在圆的半径；【操作】将台灯罩从图1中的位置慢慢抬起直到所在的圆与CN 相切，如图2．【探究】（2）在图2中画出所在圆的圆心O 的位置（不说理由），并求出点P 上升的高度；（3）求点M 经过的路径的长．[参考数据：]25．（本小题满分12分）如图，将抛物线沿直线向左上方平移，平移后的抛物线记为，直到其顶点D 与原点重合时平移停止．（1）若抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），求出A 、B 两点的坐标；（2）设抛物线在平移过程中与y 轴交于点C ，设其顶点D 的横坐标为m ．①用含m 的式子表示顶点D 的坐标；②当点C 与原点的距离最大时，求抛物线的解析式；（3）在抛物线的平移过程中，直线与抛物线交于点M ，N ，与抛物线交于点P ，Q．当MN AB ∥ MNMNMN 4sin 535︒=21:4C y x x =-:2l y x =-2C 1C 2C 2C 2C :l y n '=2C 1C抛物线在平移停止后，若的值是整数，请直接写出n 的最大值．26．（本小题满分13分）如图1和图2，在矩形ABCD 中，，，点E 从点A 出发，沿折线向点C 运动，连接DE ．点A ，B 关于直线DE 的对称点分别为点P ，Q ，连接PQ ．设点E 在折线上运动的路径长为．图1 图2备用图（1）如图1，当点E 在AB 边上且时，写出__________°；（2）当点Q 落在DC 的延长线上时，连接BD ，DP ，EQ ．①求证：≌；②求此时x 的值；（3）当直线PQ 恰好经过点C 时，请直接写出x 的值．2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷参考答案1．D 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B 7．A 8．D 9．D 10．D11．A 12．D 13．A 14．B 15．C 16．B17．0（答案不唯一，0或）．18．（1）是；（2）36．19．（1）4；（2）6；（3）．20．解：（1）根据题意：，．（4分）2C PQ MN8AB =6BC =AB BC -()0x x >2BE =AEP ∠=BCD △DPQ △1±5342a <≤431m =-+=-1109x =-+=（2）①；（6分）②∵，解得．∴所在的行数为第12行．（9分）21．验证 4848；（4分）探究证明：，（8分）∴是mn 的4倍．（9分）（证明方法不唯一，如也可以）22．解：（1）；（3分）（2）两次随机摸球（不放回）列表如下：第二次摸出的数字差030×21×335×4第一1×（6分）两次随机摸球（不放回）并将第一次记录下来的数减去第二次记录下来的数的差，共有12个等可能结果，其中结果为正数共有6个等可能结果．故符合条件的概率．（9分）23．解：（1）设AB 所在直线的解析式为，把，及，代入，得，（2分）411n -+41137n -+=-12n =37-()()()()222222224m n m n m mn n m mn n mn +-=++--+=-()()22m n m n +--()()()()()()22224m n m n m n m n m n m n m n mn ⎡⎤⎡+--⎤⎣⎦=++-+--⎣=⋅=⎦142-1-3-2-2-5-1-1-1-4-61122P ==y kx b =+5x =-1y =2x =-5y =1552k b k b =-+⎧⎨=-+⎩解得，（4分）∴AB 所在直线的解析式为．（5分）（2）∵将点向左平移m 个单位长度得到点D ，∴点D 的坐标为．（7分）∵直线AB 恰好经过点D ，∴把，代入，得，整理得．（10分）24．解：（1）设所在圆的圆心为点O ，如图，连接OM ，OP ，∵，∴，，（2分）设所在圆的半径为r ，∴，在中，，∴，解得，∴所在圆的半径为．（4分）（2）如图，点O 即为所在圆的圆心O 的位置，（5分）43233k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩42333y x =+()2,C n -()2,m n --2x m =--y n =42333y x =+()423233n m =--+4315m n += MNPQ MN ⊥OP MN ⊥8cm MP NP == MN()4cm OP r =-Rt OMP △222OP MP OM +=()22248r r -+=10r = MN 10cm MN∵，∴，∴，设点P 上升的高度为h ，∴，∴．（7分）（3）∵，，∴，∴点M 经过的路径的长为．（10分）25．解：（1）对于抛物线，令，得，解得或．（2分）∵点A 在点B 的左侧，∴点A 的坐标为，点B 的坐标为．（4分）（2）①∵抛物线，可得顶点，且顶点在直线上．（5分）又∵抛物线为抛物线沿直线l 向左上方平移得到，∴其顶点D 也在直线l 上，将横坐标为m 代入，得，∴顶点D 的坐标为．（7分）②由①可得在平移过程中抛物线的解析式为，sin PN PON ON ∠=84sin 105PON ∠==53PON ∠=︒4sin 5h PON OP ∠==()424cm 55h OP ==53PON ∠=︒16cm MN =90905337PNO PON ∠=︒-∠=︒-︒=︒()37π16148πcm 18045⨯=21:4C y x x =-0y =204x x =-0x =4x =()0,0()4,0()221:424C y x x x =-=--()2,4-:2l y x =-2C 1C 2y x =-2y m =-(),2m m -2C ()22y x m m =--当时，，∵，∴当时，有最小值，此时点C 与原点的距离最大，（9分）此时抛物线的解析式为．（10分）（3）．（12分）26．解：（1）90；（3分）（2）①由对称可知，，，，又∵四边形ABCD 是矩形，∴，，∴，在和中，，∴≌（HL ）．（7分）②∵，，∴，∴，．（8分）∵≌，∴，由对称可知，，∴，∴，∵，∴，又∵，∴∽，∴，∴，0x =()()220211C y m m m =--=--10a =>1m =C y 2C ()212y x =--43BD QD =AD PD =90A P ∠=∠=︒AD BC =90BCD ∠=︒BC PD =Rt BCD △Rt DPQ △BD DQ BC DP =⎧⎨=⎩Rt BCD △Rt DPQ △8AB =6AD =10BD ===10DQ BD ==1082CQ DQ CD =-=-=BCD △DPQ △BDC DQP ∠=∠EQC EBD ∠=∠EQC PDQ ∠=∠90EQC DQP ∠+∠=︒90EQC CEQ ∠+∠=︒BDC CEQ ∠=∠90BCD QCE ∠=∠=︒BCD △QCE △BC CD QC CE=82863CD QC CE BC ⋅⨯===∴．（11分）（3）（13分）343x AB BE AB BC CE =+=+-= 8-。

2022年河北省邯郸市馆陶学区中考数学模拟试题及答案解析

2022年河北省邯郸市馆陶学区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是( )A. 点B和点CB. 点A和点CC. 点B和点DD. 点A和点D2. 规定：(↑5)表示向上移动5，记作+5，则(↓3)表示向下移动3，记作( )A. +3B. −3C. +13D. −133. 如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是( )A. B. C. D.4. 若m+2022≤n+2022，则下列各项一定成立的是( )A. m≤nB. m≥nC. m+2022≤nD. m≥n+20225. 下列图形中，根据AB//CD，能得到∠1=∠2的是( )A.B.C.D.6. 一个数0.0…0618用科学记数法表示为6.18×10−9，则原数中“0”的个数(含小数点前的0)为( )A. 7B. 8C. 9D. 107. 如图，△ABC中，AB<AC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论正确的是( )A. AM是∠BAC的角平分线B. AM是BC边上的中线C. AM是BC边的垂直平分线D. AM是BC边上的高8. 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点O是AC的中点．AC．求证：OB=12证明：延长BO到D，使OD=OB，连接AD、CD，中间的证明过程排乱了：①∵∠ABC=90°，②∵OB=OD，OA=OC，③∴四边形ABCD是平行四边形，④∴四边形ABCD是矩形．∴AC=BD，∴OB=12BD=12AC．则中间证明过程正确的顺序是( )A. ①④②③B. ①③②④C. ②④①③D. ②③①④9. 在方格纸中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点A从(3,4)出发，绕O逆时针旋转一周，则点A不经过( )A. 点BB. 点CC. 点DD. 点E10. 小刚把(2022x+2021)2展开后得到ax2+bx+c，把(2021x+2020)2展开后得到mx2+nx+q，则a−m的值为( )A. 1B. −1C. 4043D. −404311. 如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6边长为2，在正六边形的边上距离P1最远的点到P1的距离为( )A. 3B. 4C. √6D. 2√312. 如图，有一块等腰三角形材料，底边BC=80cm，高AD=120cm，现要把它加工成正方形零件，使其一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为( )A. 36cmB. 40cmC. 48cmD. 60cm13. 如图，出租车司机王师傅从A地出发，要到距离A地13km的C地去，先沿：北偏东70°方向行驶了12km，到达B地，然后再从B地行驶了5km到达C地，此时王师傅位于B地的( )A. 北偏东20°方向上B. 北偏西20°方向上C. 北偏西30°方向上D. 北偏西40°方向上14. 某学校选取若干学生进行了“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)．体育运动网球篮球排球乒乓球羽毛球足球人数4060100根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )A. 这次被调查的学生人数为400人B. 扇形统计图中羽毛球部分扇形的圆心角为72°C. 被调查的学生中喜欢羽毛球，足球的人数分别为80，70D. 喜欢排球的人数最少15. 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=2，AC=√3，BC=1，则AC⏜的长是( )A. π3B. 2π3C. √3π3D. 2√3π316. 如图，抛物线y=−12(x−6)2+2与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C2，将C2向左平移得到C1，C1与x轴交于点A、O，若直线y=12x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是( )A. −2<m<0B. −2<m<−78C. −78<m<0 D. −4<m≤−2二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17. 已知函数y=√x+2x−2，则自变量x的取值范围是______，若x=10，则y的值是______．18. 如图，将一个等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没有缝隙的正方形①或长方形②，若a=2，则b=______，这个等腰三角形纸片的面积是______．19. 如图，已知直线BC平行于y轴，分别交反比例函数y=6x (x>0)、y=−2x(x>0)于B、C两点，过点C作AC⊥BC，连接AB交y轴于点A，当直线BC经过(1,0)时，△ABC面积为______；若直线BC沿x轴继续向右平移，则△ABC面积______(填“变大”“变小”或“不变”)．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。

2022-2023学年河北省邯郸市馆陶县八年级第二学期期末数学试卷及参考答案

邯郸市馆陶县2022-2023学年第二学期文化课水平测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.要画一个面积为230cm 长方形，其长为cm x ，宽为cm y ，在这一变化过程中，下列说法正确的是（）A.30是常量B.x 是常量C.30是变量D.x y ､是常量2.某班进行民主选举班干部，要求每位同学选出一位候选人，并将其选票投入票箱．这个过程是收集数据中的（）A.确定调查对象B.实施调查C.选择调查方法D.得出结论3.用长分别为557a ､､､的四根木根，恰好能钉成一个平行四边形的木框（接头忽略不记），则a 的值是（）A.5B.7C.2D.124.点(),m n 在y 轴上，则下列说法正确的是（）A.0m =B.0n =C.0m ≠D.0n ≠5.一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（）A.9组B.10组C.11组D.12组6.如图所示，某居民小区为了美化环境，要在一块三角形ABC 空地上围一个四边形花坛BCFE ，已知点E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，量得BC =16米，则边EF 的长是（）A.6米B.7米C.8米D.9米7.如图，直线y kx b =+交坐标轴于()()2,0,0,1A B -两点，则不等式0kx b --<的解集为（）A.2x >-B.2x <-C.2x >D.2x <8.正比例函数13y x =的图象大致是（） A. B. C. D.9.在正方形网格中，点,,A B C 的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点,B C 的坐标分别是()()3,1,2,1---，则点A 在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（）A. B.C. D.11.下列函数的图象经过第二、三、四象限的是（）A.21y x =+B.21y x =-C.21y x =-+D.21y x =--12.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A 的位置为()2,90，用方位角和距离可描述为：在点O 正北方向，距离O 点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B ，则判断正确的是（）嘉嘉：目标B 的位置为()3,210；琪琪：目标B 在点O 的南偏西30方向，距离O 点4个单位长度．A.只有嘉嘉正确B.只有琪琪正确C.两人均正确D.两人均不正确13.游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A 点时开始计时，摆锤相对地面的高度y 随时间t 变化的图象如图3所示．摆锤从A 点出发再次回到A 点需要（）秒．A.2B.4C.6D.814.已知等腰三角形的周长为16，设底边长为x ，腰长为y ．可得出y 关于x 的函数表达式为182y x =-+，对于自变量x 的取值范围，小丽、小强给出不同的解答：小丽：由于x 是底边长，因此0x >小强：由于三角形两边和大于第三边，因此1282x x ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭，解得8x <，对于两人的解法，正确的是（） A.小丽对B.小强对C.小丽和小强合在一起对D.小丽和小强合在一起也不对二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分，请将答案直接写在题中横线上）15.在平面直角坐标系中，点()3,4M -到原点的距离为__________．16.某校为了解今年春季开学后八年级学生的体质情况，校卫生室从八年级19个班中随机抽取了190名学生进行调研，则此次抽样调查的样本是__________，样本容量是__________．17.如图1，点E 为矩形ABCD 中AD 边的中点，点P 从点A 出发，沿A E B →→以2cm /s 的速度运动到点B ，图2是点P 运动时，PBC 的面积2(cm)y 随时间()s t 变化的函数图象，（1）A ∠=__________︒；（2）点C 到AD 的距离是__________；（3）a 的值为__________．三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18.（本小题满分9分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，已知,,A B C 三点的坐标分别为()()()1,5,3,0,4,3A B C ---．（1）点C 关于x 轴的对称点的坐标是__________；（2）画出把ABC 向右平移6个单位，再向上平移1个单位的图形A B C '''；并写出A 点对应点A '的坐标；19.（本小题满分9分）已知一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍．（1）求这个多边形的内角和．（2）求这个多边形的边数．20.（本小题满分9分）为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t （单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A 组(34),t B <组(45),t C <组(56),t D <组(67)t <,E 组(78)t <进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）求抽样调查的学生总人数；（2）抽取的学生中，求D 组的频数；（3）求D 组所在扇形的圆心角．21.（本小题满分10分）如图，点O 是平行四边形ABCD 对角线的交点，AB BC =，分别过点C D ､作,CE BD DE AC ∥∥，连接OE ．（1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）设12,16AC BD ==，求OE 的长．22.（本小题满分10分）某企业接到一批订单，在160天内（含160天）生产甲、乙两种型号家具共100套，经过测试与统计，得到如下数据：受条件限制，两种型号的家具不能同时生产，已知该企业能如期完成生产任务，设生产甲型家具x 套，生产这100套家具的总利润为y （万元）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）求x 为何值时，y 最大，最大值是多少？23.（本小题满分10分）某数学学习网站，正在讲解如下问题：【背景呈现】在平面直角坐标系中，直线1l 经过()()3,4,3,0A B -，直线21:12l y x =+与x 轴交于点C ，与直线1l 交于点D【解决问题】（1）求直线1l 的函数解析式；（2）求BCD 的面积；【拓展探究】嘉淇为了更好观看图象，用手机截屏该问题的图象，如图所示，嘉淇发现屏幕上有一位置固定的黑点M ，刚好落在直角坐标系中坐标为(6,2)的位置上，嘉淇通过手机的触屏功能，在坐标原点的位置与可视范围不改变的情况下，把截屏横向、纵向放大相同的倍数，当直线1l 恰好经过点M 时，图中坐标系的单位长度变为原来的a 倍，直接写出a 的值；24.（本小题满分12分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上的一点（不与端点,A B 重合），连结DE ，过点A 作DE 的垂线，垂足为F ，延长AF 交BC 于H 点．在FH 上取点G ，使得FG AF =，连结,DG CG ．（1）求证：ADE BAH ≅；（2）①若30ADE ∠=，则HGC ∠=__________︒；②改变ADE ∠的度数，HGC ∠的度数是否会发生变化？若发生变化，请写出HGC ∠与ADE ∠之间的数量关系，若不改变，请说明理由；（3）若AE BE ==CG 的长．八年级数学参考答案1-5ABBAC 6-10CAABC 11-14DDDC15.516.190名学生的体质情况，19017.（1）90°（2）6（3）418.解：（1）（-4，-3）（2）写出A 点对应点A ′的坐标（5，6）19.解：（1）这个多边形的内角和为360°×2=720°．（2）设这个多边形的边数为x ．根据多边形内角和公式，得180°（x -2）=720°．∴x =6.∴这个多边形的边数为620.（1）抽样调查的学生总人数为100÷20%=500（人）（2）500-（50+100+160+40）=150（人）（3）D 组所在扇形的圆心角度数为360°×150500=108° 21.（1）证明：∵CE ∥BD ，DE ∥AC ，∴四边形OCED 是平行四边形，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =BC ，∴平行四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠COD =90°，∴平行四边形OCED 是矩形；（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，AC =12，BD =16，∴OC =12AC =6，OD =12BD =8，在Rt △COD 中，由勾股定理得：CD 10=，由（1）知，四边形OCED 是矩形，∴OE =CD =1022.解：（1）∵y=0.5x +0.8（100-x ）=-0.3x +80（2）由题意得，54x +53（100-x ）≤160解之得，x ≥16∵0.30k =-<，y 随x 增大而减小，∴x =16时，y 最大，最大值为-0.3×16+80=75.2（万元）23.【解决问题】（1）设直线l 1的函数解析式为(0)y kx b k =+≠∵点A （-3，4），B （3，0）在直线l 1上，∴4=033k b k b⎧⎨=++⎩－【拓展探究】3 24.（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =AB ，∠BAD =∠CBA =90°， ∴∠DAF +∠EAF =90°，∵DE ⊥AH ，∴∠AFD =∠DAF +∠ADF =90°， ∴∠ADE =∠BAH ，∴△ADE ≌△BAH ；（2）①45°②∠HGC 的度数不会发生变化，理由如下：∵DE ⊥AH 于F ，F A =FG ，∴AD =DG设∠ADE =α，则∠DAF =∠DGF =90°-α， ∴∠FDG =α，∴∠CDG =90°-2α，∠DGH =90°+α，∴∠DCG =∠DGC =18090(22)α︒-︒-=45°+α， ∴∠HGC =∠DGH -∠DGC =90°+α-（45°+α）=45°，∴∠HGC 的度数不会发生变化；（3）【解析】如图2，过点C 作CM ⊥AG 于M 点， ∵∠HGC =45°，∠CMG =90°，∴△CMG 是等腰直角三角形， ∴MG =CM，∵AE =BE ∴CD =BC =AB由（1）知：△ADE ≌△BAH ，∴BH =AE =CH AH =DE ，∴AH =DE 5=，∵S△ADE =12AF •DE =12AE •AD ，AF ，∴AF =2， ∵∠AFE =∠CMH =90°，∴∠AEF =∠AHB =∠CHM ，∵AE =CH ， ∴△AFE ≌△CMH（AAS ），∴CM =AF =2，∴CM =MG =2，∴CG。

馆陶县第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

馆陶县第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．年月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为，，，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）A. B. C. D.【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.2．下列说法中正确的是（）A．三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．两两相交的三条直线一定在同一平面内D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内3．如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m，n为数字0～9中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a和b，则一定有（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．a，b的大小与m，n的值有关4．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（）A．若x∉A，则y∉A B．若y∉A，则x∈A C．若x∉A，则y∈A D．若y∈A，则x∉A 5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（）A．1 B．C．D．6．用反证法证明命题：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除7．已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（，），且a2＜，则f（x）g（x）＞0的解集为（）A．（﹣，﹣a2）∪（a2，）B．（﹣，a2）∪（﹣a2，）C．（﹣，﹣a2）∪（a2，b）D．（﹣b，﹣a2）∪（a2，）8．已知，，，若，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．9．函数y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是（）A．[1，6] B．[﹣3，1] C．[﹣3，6] D．[﹣3，+∞）10．已知直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣1或﹣7 D．11．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.1512．双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m的值等于（）A．12 B．20 C． D．二、填空题13．要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.14．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．15．抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．（0，）B．（，0）C．（0，4） D．（0，2）16．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是．17．已知线性回归方程=9，则b=．18．直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1，4），D（5，0），则直线l的方程为．三、解答题19．根据下列条件求方程．（1）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，求抛物线的准线方程（2）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆+=1有相同的焦点，求此双曲线标准方程．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．21．已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．22X（I）求该运动员两次都命中7环的概率；（Ⅱ）求ξ的数学期望Eξ．23．已知函数f（x）=x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．24．已知函数f（x）=log2（x﹣3），（1）求f（51）﹣f（6）的值；（2）若f（x）≤0，求x的取值范围．馆陶县第三中学2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C2．【答案】D【解析】解：对A，当三点共线时，平面不确定，故A错误；对B，当两条直线是异面直线时，不能确定一个平面；故B错误；对C，∵两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，∴当三条直线两两相交且共点时，不一定在同一个平面，如墙角的三条棱；故C错误；对D，由C可知D正确．故选：D．3．【答案】C【解析】解：根据茎叶图中的数据，得；甲得分的众数为a=85，乙得分的中位数是b=85；所以a=b．故选：C．4．【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是若y∈A，则x∉A．故选D．5．【答案】C【解析】解：第一次循环第二次循环得到的结果第三次循环得到的结果第四次循环得到的结果…所以S是以4为周期的，而由框图知当k=2011时输出S∵2011=502×4+3所以输出的S是故选C6．【答案】B【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选：B．7．【答案】A【解析】解：∵f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（，），且a2＜，∴f（x）＜0的解集为（﹣b，﹣a2），g（x）＜0的解集为（﹣，﹣），则不等式f（x）g（x）＞0等价为或，即a2＜x＜或﹣＜x＜﹣a2，故不等式的解集为（﹣，﹣a2）∪（a2，），故选：A．【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性的对称性的性质求出f（x）＜0和g （x）＜0的解集是解决本题的关键．8．【答案】A【解析】9．【答案】C【解析】解：y=x2﹣4x+1=（x﹣2）2﹣3∴当x=2时，函数取最小值﹣3当x=5时，函数取最大值6∴函数y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是[﹣3，6]故选C【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答10．【答案】A【解析】解：因为两条直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，l1与l2平行．所以，解得m=﹣7．故选：A．【点评】本题考查直线方程的应用，直线的平行条件的应用，考查计算能力．11．【答案】B【解析】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，∴所求概率为．故选B．12．【答案】A【解析】解：椭圆的焦点为（±4，0），由双曲线的焦点与椭圆的重合，可得=4，解得m=12．故选：A．二、填空题13．【答案】.【解析】分析题意得，问题等价于只有一解，即只有一解，∴，故填：.14．【答案】【解析】试题分析：根据题意易得：，由得：在R上恒成立，等价于：，可解得：，则：，令，，故的最大值为．考点：1.函数与导数的运用;2.恒成立问题;3.基本不等式的运用15．【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y，∴焦点坐标为（0，2）．故选：D．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键．16．【答案】．【解析】解：由题意△ABE的面积是平行四边形ABCD的一半，由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=，故答案为：．【点评】本题主要考查了几何概型，解决此类问题的关键是弄清几何测度，属于基础题．17．【答案】4．【解析】解：将代入线性回归方程可得9=1+2b，∴b=4故答案为：4【点评】本题考查线性回归方程，考查计算能力，属于基础题．18．【答案】．【解析】解：∵直线l过原点且平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点（3，2），故斜率为=，∴由斜截式可得直线l的方程为，故答案为．【点评】本题考查直线的斜率公式，直线方程的斜截式．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）易知椭圆+=1的右焦点为（2，0），由抛物线y2=2px的焦点（，0）与椭圆+=1的右焦点重合，可得p=4，可得抛物线y2=8x的准线方程为x=﹣2．（2）椭圆+=1的焦点为（﹣4，0）和（4，0），可设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0），由题意可得c=4，即a2+b2=16，又e==2，解得a=2，b=2，则双曲线的标准方程为﹣=1．【点评】本题考查圆锥曲线的方程和性质，主要是抛物线的准线方程和双曲线的方程的求法，注意运用待定系数法，考查运算能力，属于基础题．20．【答案】【解析】（I）证明：∵AA1C1C是正方形，∴AA1⊥AC．又∵平面ABC⊥平面AA1C1C，平面ABC∩平面AA1C1C=AC，∴AA1⊥平面ABC．（II）解：由AC=4，BC=5，AB=3．∴AC2+AB2=BC2，∴AB⊥AC．建立如图所示的空间直角坐标系，则A1（0，0，4），B（0，3，0），B1（0，3，4），C1（4，0，4），∴，，．设平面A1BC1的法向量为，平面B1BC1的法向量为=（x2，y2，z2）．则，令y1=4，解得x1=0，z1=3，∴．，令x2=3，解得y2=4，z2=0，∴．===．∴二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值为．（III）设点D的竖坐标为t，（0＜t＜4），在平面BCC1B1中作DE⊥BC于E，可得D，∴=，=（0，3，﹣4），∵，∴，∴，解得t=．∴．【点评】本题综合考查了线面垂直的判定与性质定理、面面垂直的性质定理、通过建立空间直角坐标系利用法向量求二面角的方法、向量垂直与数量积得关系等基础知识与基本方法，考查了空间想象能力、推理能力和计算能力．21．【答案】【解析】解：（1）将sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=sin2+2sin cos+cos2=1+sinα=，∴sinα=，∵α∈（，π），∴cosα=﹣=﹣；（2）∵α∈（，π），β∈（0，），∴α+β∈（，），∵sin（α+β）=﹣＜0，∴α+β∈（π，），∴cos（α+β）=﹣=﹣，则sinβ=sin=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣×（﹣）﹣（﹣）×=+=．【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式是解本题的关键．22．【答案】【解析】解：（1）设A=“该运动员两次都命中7环”，则P（A）=0.2×0.2=0.04．（2）依题意ξ在可能取值为：7、8、9、10且P（ξ=7）=0.04，P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21，P（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3×0.32=0.39，P（ξ=10）=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36，∴ξ的分布列为：ξ7 8 9 10P 0.04 0.21 0.39 0.36ξ的期望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由f（x）=x﹣1+，得f′（x）=1﹣，又曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，∴f′（1）=0，即1﹣=0，解得a=e．（Ⅱ）f′（x）=1﹣，①当a≤0时，f′（x）＞0，f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数，所以f（x）无极值；②当a＞0时，令f′（x）=0，得e x=a，x=lna，x∈（﹣∞，lna），f′（x）＜0；x∈（lna，+∞），f′（x）＞0；∴f（x）在∈（﹣∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，故f（x）在x=lna处取到极小值，且极小值为f（lna）=lna，无极大值．综上，当a≤0时，f（x）无极值；当a＞0时，f（x）在x=lna处取到极小值lna，无极大值．（Ⅲ）当a=1时，f（x）=x﹣1+，令g（x）=f（x）﹣（kx﹣1）=（1﹣k）x+，则直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，等价于方程g（x）=0在R上没有实数解．假设k＞1，此时g（0）=1＞0，g（）=﹣1+＜0，又函数g（x）的图象连续不断，由零点存在定理可知g（x）=0在R上至少有一解，与“方程g（x）=0在R上没有实数解”矛盾，故k≤1．又k=1时，g（x）=＞0，知方程g（x）=0在R上没有实数解，所以k的最大值为1．24．【答案】【解析】解：（1）∵函数f（x）=log2（x﹣3），∴f（51）﹣f（6）=log248﹣log23=log216=4；（2）若f（x）≤0，则0＜x﹣3≤1，解得：x∈（3，4]【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，对数的运算性质，解答时要时时注意真数大于0，以免出错．。

2019年馆陶县陶山中七年级下第三次月考数学试题

第9题图—度第二学期第三次月考试卷七年级数学试题I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题.120分，考试时间为90分钟.卷I（选择题，共36分）(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)用科学记数法表示123 000 000正确的是（）3×106 B. 123×106 C. 1.23×108 D. 0.123×108下列运算正确的是（）3+x2=5 B. x2·x3=x6 C. (x2)3=x5 D. x5÷x3=x2如图，AB∥CD，∠A=20°，∠C=30°，则∠APC的度数为（）° B.45° C.50° D.60°如图，直线a和b相交于点O，若∠1=40°，则∠2的度数为（）° B. 60° C. 140° D. 160°下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（），2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4一个三角形的三个内角度数比为4：5：9，则它是（）钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）2>0 C. 211-<+xD. x1≤3x+4方程组⎩⎨⎧=+=-422yxyx的解是（）A.⎩⎨⎧==21yxB.⎩⎨⎧==13yxC.⎩⎨⎧-==2yxD.⎩⎨⎧==2yx9. 如右图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A. 40°B.35°C.50°D.45°10. 不等式x+5≤3的解集在数轴上表示为（）11. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花400元钱购买了甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元。

馆陶二中七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -3.142. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 3x + 5B. 2y - 8C. 7D. 3x + 2y - 53. 若a = 2，则2a - 3的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 54. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形5. 下列等式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a - 3bB. 2x - 3 = 3x + 1C. 4y + 5 = 2y + 10D. 5a + 2 = 3a + 76. 下列分数中，最大的是（）A. $\frac{1}{3}$B. $\frac{2}{5}$C. $\frac{3}{7}$D. $\frac{4}{9}$7. 若一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则它的面积是（）A. 40平方厘米B. 50平方厘米C. 60平方厘米D. 80平方厘米8. 下列运算中，正确的是（）A. 5 + 3 × 2 = 5 + 6B. 4 × 5 - 3 ÷ 2 = 20 - 1.5C. 6 ÷ 2 + 3 × 4 = 3 + 12D. 2 × 3 + 4 ÷ 2 = 6 + 29. 若一个圆的半径是4厘米，则它的直径是（）A. 8厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 32厘米10. 下列角度中，是直角的是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是__________。

12. 3x - 2 = 11的解是x = ________。

13. 下列各数中，有理数是__________。

14. 下列图形中，对边平行的是__________。

15. 若一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，则它的体积是__________。

馆陶县二中八年级数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/4D. -√32. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -64. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x + 15. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）6. 如果等边三角形的边长为a，那么它的面积S为（）A. √3/4 a^2B. √3/2 a^2C. √3/3 a^2D. √3/6 a^27. 在一次函数y = kx + b中，如果k > 0，那么函数图象（）A. 经过第一、二、三象限B. 经过第一、二、四象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第一、二、四象限8. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的对角线长是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm9. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题4分，共40分）11. -5的相反数是__________。

12. 2/3的倒数是__________。

13. 已知方程2x - 5 = 3的解是x = ________。

14. 如果x^2 - 4x + 3 = 0，那么x的值是__________。

馆陶县第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

馆陶县第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等（）A．B．C．D．2．平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）A．B．C．4D．123．已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y﹣1=0；②x2+y2=3；③+y2=1；④﹣y2=1．在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④4．设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q ：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（）A．p或q B．p且q C．￢p或q D．p且￢q5．复数的虚部为（）A．﹣2B．﹣2i C．2D．2i6．已知向量与的夹角为60°，||=2，||=6，则2﹣在方向上的投影为（）A．1B．2C．3D．47．已知在△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角C等于（）A．135°B．90°C．45°D．75°8．若复数z=（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（）A ．3B ．6C ．9D ．129．在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（）A ．120°B ．60°C ．45°D ．30°10．正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A ．B ．C ．D ．11．已知数列｛｝满足（）.若数列｛｝的最大项和最小项分别为n a nn n a 2728-+=*∈N n n a M 和，则（）m =+m M A ．B ．C ．D ．211227322593243512．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（）A ．﹣16B ．14C ．28D ．30二、填空题13．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1B 与AC 所成的角是 °．14．设复数z 满足z （2﹣3i ）=6+4i （i 为虚数单位），则z 的模为．15．，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，1F 2F 22221x y a b-=a 0b >P 120PF PF ⋅=若______________.12PF F ∆【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．16．已知向量若，则（）(1,),(1,1),a x b x ==- (2)a b a -⊥ |2|a b -=A ．B ．C ．2D 23【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．17．从等边三角形纸片ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为．18．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是．三、解答题19．已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD ，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：EF⊥平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．20．已知函数（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的值域．21．设函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f （x+2）=﹣f （x ），当x ∈[0，2]时，f （x ）=2x ﹣x 2．（1）求证：f （x ）是周期函数；（2）当x ∈[2，4]时，求f （x ）的解析式；（3）求f （0）+f （1）+f （2）+…+f （2015）的值．　22．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为C 1：为参数），曲线C 2： =1．（Ⅰ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C 1，C 2的极坐标方程；（Ⅱ）射线θ=（ρ≥0）与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的交点为B ，求|AB|．23．如图，在三棱锥中，分别是的中点，且P ABC -,,,E F G H ,,,AB AC PC BC .,PA PB AC BC ==（1）证明：；AB PC （2）证明：平面平面 .PAB A FGH 24．设定义在（0，+∞）上的函数f （x ）=，g （x ）=，其中n ∈N *（Ⅰ）求函数f （x ）的最大值及函数g （x ）的单调区间；（Ⅱ）若存在直线l ：y=c （c ∈R ），使得曲线y=f （x ）与曲线y=g （x ）分别位于直线l 的两侧，求n 的最大值．（参考数据：ln4≈1.386，ln5≈1.609）馆陶县第三中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵M、G分别是BC、CD的中点，∴=，=∴=++=+=故选C【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中将化为++，是解答本题的关键．2．【答案】B【解析】解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4ab+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12，∴|a+2b|=．故选：B．【点评】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可．两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．3．【答案】D【解析】解：要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．MN的中点坐标为（﹣，0），MN斜率为=∴MN的垂直平分线为y=﹣2（x+），∵①4x+2y﹣1=0与y=﹣2（x+），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意．②x2+y2=3与y=﹣2（x+），联立，消去y得5x2﹣12x+6=0，△=144﹣4×5×6＞0，可知②中的曲线与MN的垂直平分线有交点，③中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得9x2﹣24x﹣16=0，△＞0可知③中的曲线与MN的垂直平分线有交点，④中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得7x2﹣24x+20=0，△＞0可知④中的曲线与MN的垂直平分线有交点，故选D4．【答案】C【解析】解：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中命题p：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足α∥β，l⊂α，m⊂β，而m与l异面，故命题p不正确；﹣p正确；命题q：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足l∥α，m⊥l，m⊂β，而α∥β，故命题q不正确；﹣q正确；故选C．【点评】此题是个基础题．考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需举一个反例即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．5．【答案】C【解析】解：复数===1+2i的虚部为2．故选；C．【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．6．【答案】A【解析】解：∵向量与的夹角为60°，||=2，||=6，∴（2﹣）•=2﹣=2×22﹣6×2×cos60°=2，∴2﹣在方向上的投影为=．故选：A．【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目．7．【答案】D【解析】解：由正弦定理知=，∴sinA==×=，∵a＜b，∴A＜B，∴A=45°，∴C=180°﹣A﹣B=75°，故选：D．8．【答案】A【解析】解：复数z===．由条件复数z=（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部相等，得，18﹣a=3a+6，解得a=3．故选：A．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．9．【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=∵a2=b2+bc+c2，∴bc=﹣（b2+c2﹣a2）∴cosA=﹣∴A=120°故选A10．【答案】C【解析】解：正方体的内切球的直径为，正方体的棱长，外接球的直径为，正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2a，半径为：a，所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：故选C 11．【答案】D 【解析】试题分析：数列，， n n n a 2728-+=112528++-+=∴n n n a 11252722n n n nn n a a ++--∴-=-，当时，,即；当时,,()11252272922n n n n n ++----+==41≤≤n n n a a >+112345a a a a a >>>>5≥n n n a a <+1即.因此数列先增后减,为最大项，，,最...765>>>a a a {}n a 32259,55==∴a n 8,→∞→n a n 2111=a ∴小项为，的值为．故选D.211M m +∴3243532259211=+考点：数列的函数特性.12．【答案】B【解析】解：∵a n =（﹣1）n （3n ﹣2），∴S 11=（）+（a 2+a 4+a 6+a 8+a 10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S 20=（a 1+a 3+...+a 19）+（a 2+a 4+...+a 20）=﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30，∴S 11+S 20=﹣16+30=14．故选：B ．【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．　二、填空题13．【答案】　60°　°．【解析】解：连结BC 1、A 1C 1，∵在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，A 1A 平行且等于C 1C ，∴四边形AA 1C 1C 为平行四边形，可得A 1C 1∥AC ，因此∠BA 1C 1（或其补角）是异面直线A 1B 与AC 所成的角，设正方体的棱长为a ，则△A 1B 1C 中A 1B=BC 1=C 1A 1=a ，∴△A1B1C是等边三角形，可得∠BA1C1=60°，即异面直线A1B与AC所成的角等于60°．故答案为：60°．【点评】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小，着重考查了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识，属于中档题．14．【答案】　2　．【解析】解：∵复数z满足z（2﹣3i）=6+4i（i为虚数单位），∴z=，∴|z|===2，故答案为：2．【点评】本题主要考查复数的模的定义，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题．15．1【解析】16．【答案】A【解析】17．【答案】．【解析】解：设大小正方形的边长分别为x，y，（x，y＞0）．则+x+y+=3+，化为：x+y=3．则x2+y2=，当且仅当x=y=时取等号．∴这两个正方形的面积之和的最小值为．故答案为：．18．【答案】0【解析】【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1E与GF所成的角的余弦值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，∵AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，∴A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0），=（﹣1，0，﹣1），=（1，﹣1，﹣1），=﹣1+0+1=0，∴A1E⊥GF，∴异面直线A1E与GF所成的角的余弦值为0．故答案为：0．三、解答题19．【答案】【解析】解：（I）证明：∵平面PAD⊥平面ABCD，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD，∵E、F为PA、PB的中点，∴EF∥AB，∴EF⊥平面PAD；（II）解：过P作AD的垂线，垂足为O，∵平面PAD⊥平面ABCD，则PO⊥平面ABCD．取AO中点M，连OG，EO，EM，∵EF∥AB∥OG，∴OG即为面EFG与面ABCD的交线又EM∥OP，则EM⊥平面ABCD．且OG⊥AO，故OG⊥EO∴∠EOM 即为所求在RT△EOM中，EM=OM=1∴tan∠EOM=，故∠EOM=60°∴平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小是60°．【点评】本题主要考察直线与平面垂直的判定以及二面角的求法．解决第二问的难点在于找到两半平面的交线，进而求出二面角的平面角．20．【答案】【解析】解：（1）∵函数是奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x）∴，∵a≠0，∴﹣x+b=﹣x﹣b，∴b=0（3分）又函数f（x）的图象经过点（1，3），∴f（1）=3，∴，∵b=0，∴a=2（6分）（2）由（1）知（7分）当x＞0时，，当且仅当，即时取等号（10分）当x＜0时，，∴当且仅当，即时取等号（13分）综上可知函数f（x）的值域为（12分）【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，转化函数研究性质是问题的关键．21．【答案】【解析】（1）证明：∵f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=f（x），∴y=f（x）是周期函数，且T=4是其一个周期．（2）令x∈[﹣2，0]，则﹣x∈[0，2]，∴f（﹣x）=﹣2x﹣x2，又f（﹣x）=﹣f（x），∴在x∈[﹣2，0]，f（x）=2x+x2，∴x∈[2，4]，那么x﹣4∈[﹣2，0]，那么f（x﹣4）=2（x﹣4）+（x﹣4）2=x2﹣6x+8，由于f（x）的周期是4，所以f（x）=f（x﹣4）=x2﹣6x+8，∴当x∈[2，4]时，f（x）=x2﹣6x+8．（3）当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2．∴f（0）=0，f（1）=1，当x∈[2，4]时，f（x）=x2﹣6x+8，∴f（2）=0，f（3）=﹣1，f（4）=0∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=1+0﹣1+0=0，∵y=f（x）是周期函数，且T=4是其一个周期．∴2016=4×504∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=504×[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]=504×0=0，即求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=0．【点评】本题主要考查函数周期性的判断，函数奇偶性的应用，综合考查函数性质的应用．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）曲线为参数）可化为普通方程：（x﹣1）2+y2=1，由可得曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C2的极坐标方程为ρ2（1+sin2θ）=2．（Ⅱ）射线与曲线C1的交点A的极径为，射线与曲线C2的交点B的极径满足，解得，所以．23．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】考点：平面与平面平行的判定；空间中直线与直线的位置关系.24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）函数f（x）在区间（0，+∞）上不是单调函数．证明如下，，令f′（x）=0，解得．当x变化时，f′（x）与f（x）的变化如下表所示：xf′（x）+0﹣f（x）↗↘所以函数f（x）在区间上为单调递增，区间上为单调递减．所以函数f（x）在区间（0，+∞）上的最大值为f（）==．g′（x）=，令g′（x）=0，解得x=n．当x变化时，g′（x）与g（x）的变化如下表所示：x（0，n）n（n，+∞）g′（x）﹣0+g（x）↘↗所以g（x）在（0，n）上单调递减，在（n，+∞）上单调递增．（Ⅱ）由（Ⅰ）知g（x）的最小值为g（n）=，∵存在直线l：y=c（c∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，∴≥，即e n+1≥n n﹣1，即n+1≥（n﹣1）lnn，当n=1时，成立，当n≥2时，≥lnn，即≥0，设h（n）=，n≥2，则h（n）是减函数，∴继续验证，当n=2时，3﹣ln2＞0，当n=3时，2﹣ln3＞0，当n=4时，，当n=5时，﹣ln5＜﹣1.6＜0，则n的最大值是4．【点评】本题考查了导数的综合应用及恒成立问题，同时考查了函数的最值的求法，属于难题．　。