人教版九年级数学下册概率初步测试习题及答案【精校】

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初三概率的习题及答案

初三概率的习题及答案初三概率的习题及答案概率是数学中的一个重要概念，也是我们日常生活中经常会遇到的问题。

在初中数学中，概率作为一个重要的章节，需要我们掌握一定的理论知识和解题技巧。

本文将从不同角度出发，给出一些初三概率的习题及答案，帮助同学们更好地理解和应用概率知识。

一、基础概念题1. 小明有一组数字卡片，其中有4张红色卡片和6张蓝色卡片。

小明从中随机抽取一张卡片，请问他抽到红色卡片的概率是多少？答案：红色卡片的数量为4张，总卡片数为10张，所以小明抽到红色卡片的概率为4/10，即2/5。

2. 甲、乙、丙三个人分别从一组数字卡片中抽取一张，卡片上的数字分别是1、2、3、4、5。

请问他们抽到的数字相加为偶数的概率是多少？答案：一共有5张卡片，其中有3张偶数卡片（2、4）、2张奇数卡片（1、3、5）。

根据排列组合的知识，甲、乙、丙三个人抽到的数字相加为偶数的情况有两种：奇奇奇和偶偶偶。

所以概率为2/5。

二、条件概率题1. 甲、乙、丙三个人分别从一组数字卡片中抽取一张，卡片上的数字分别是1、2、3、4、5。

已知甲抽到的数字是偶数，乙抽到的数字是奇数，那么丙抽到的数字为奇数的概率是多少？答案：已知甲抽到的数字是偶数，那么甲抽到的数字为2或4。

已知乙抽到的数字是奇数，那么乙抽到的数字为1、3或5。

所以丙抽到的数字为奇数的情况有两种：甲抽到2、乙抽到1或3，或者甲抽到4、乙抽到1或3。

共有4种情况。

而总共有5张卡片，所以丙抽到的数字为奇数的概率为4/5。

三、独立事件题1. 小明有一组数字卡片，其中有2张红色卡片和3张蓝色卡片。

小明从中随机抽取一张卡片，记下颜色后放回，再抽取一张卡片。

请问他两次抽到的卡片颜色都是红色的概率是多少？答案：第一次抽到红色卡片的概率为2/5，第二次抽到红色卡片的概率也为2/5。

由于两次抽取是相互独立的事件，所以两次抽到的卡片颜色都是红色的概率为(2/5)*(2/5)=4/25。

2. 甲、乙、丙三个人分别从一组数字卡片中抽取一张，卡片上的数字分别是1、2、3、4、5。

9年级数学下册(人教版)专题复习—《概率初步》水平测试(含答案)

《概率初步》水平测试一、填空题（每小题3分，共24分）1．“抛出的篮球会落到地面上”，这个事件是事件（填“确定”或“不确定”）．2．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．3．抛掷两枚各面分别标有数字1，2，3，4的均匀四面体骰子，写出这个试验中的一个可能事件：；写出这个试验中的一个必然事件：．4．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是．5．小华买了一套科普读物，有红、黄、蓝三色，要整齐的摆放在书架上，则恰好摆成“红、黄、蓝”顺序的概率是．6．一个家庭有2个小孩，则：（1）这个家庭有2个男孩的概率是；（2）这个家庭有1个男孩1个女孩的概率是．7．某学校九年级（1）班，有男生20人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：①抽到一名男生的概率是；②抽到一名住宿男生的概率是；③抽到一名走读女生的概率是．8那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是，从上表中，你还能获取的信息是（写出一条即可）．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列事件中，确定事件是（）Ａ．掷一枚六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上Ｂ．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃Ｃ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片Ｄ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天10．10名学生的身高如下（单位：cm）159169163170166165156172165162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）Ａ．12Ｂ．25Ｃ．15Ｄ．11011．下列说法正确的是（）①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．①③12．如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（）Ａ．停在B 区比停在A 区的机会大Ｂ．停在三个区的机会一样大Ｃ．停在哪个区与转盘半径大小有关Ｄ．停在哪个区是可以随心所欲的13．如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（）Ａ．525Ｂ．625 Ｃ．1025 Ｄ．1925 14．从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（）Ａ．33100 Ｂ．34100 Ｃ．310Ｄ．不确定 15．两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（）Ａ．0.72 Ｂ．0.85 Ｃ．0.1 Ｄ．不确定16．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是（）Ａ．14 Ｂ．15 Ｃ．16 Ｄ．320三、解答题（共52分）17．（8分）有两组卡片，第一组三张卡片上分别写着A B B ，，，第二组五张卡片上分别写着A B B D E ，，，，．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率．18．（10分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率．闯关游戏规则：图3所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．图1 A B 120 C 图2 1 2 3 5 4 1 25 4 6图319．（10分）王老汉为了与客户签订购销合同，需对自己池塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上标记放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条．（1）请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？（2）请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？20．（12分）有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图4），分别标有1，2， (10)10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，（1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数；（3）猜大于4的数或不大于4的数．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？21．（12分）（1）父亲的血型是Ａ型，母亲的血型是Ｂ型，试分析孩子的血型是Ｏ型的概率有多大．（2）若父亲的血型是Ｂ型，母亲的血型也是Ｂ型，试分析孩子的血型也是Ｂ型的概率有多大．《概率初步》水平测试参考答案一、1．确定2．133．答案不惟一．如：掷得点数和为6等；如：掷得点数和不超过8等4．1275．166．（1）14；（2）127．2043；1843；3438．65，213，答案不惟一，只要合理均可二、9～16．ＤＢＢＡＢＡＡＣ三、17．4 15．18．（1）略．（2）14．19．（1）池塘中有1000条鱼．（2）池塘中的鱼重2000千克．图420．选猜法（2）猜不是3的倍数．21．（1）14．（2）34．试题使用说明各位使用者:本试题均是经过精心收集整理，目标是为广大中小学教师或家长在教学或孩子教育上提供方便！附：如何养成良好的数学学习习惯“习惯是所有伟人的奴仆，也是所有失败者的帮凶．伟人之所以伟大，得益于习惯的鼎力相助，失败者之所以失败，习惯的罪责同样不可推卸．”由此可知，良好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝．良好的数学学习习惯有哪些呢？初中数学应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习惯．一、课堂学习的习惯课堂学习是学习活动的主要阵地．课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会比较、会质疑、会分析、会合作．1．会笔记上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理．做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼．要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆．另外，做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高．2．会比较在学习基础知识（如概念、定义、法则、定理等）时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分．如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的．3．会质疑“学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或同学提问．积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维．学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍．4．会分析一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件的目的．如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记．再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系．只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法结合起来，需找解题方法．要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维．5．会合作英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性．我们主要的学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见．在小组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力．二、课外作业的习惯课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：复习、作业等．1．复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容．首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记．在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识．2．作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定要独立完成，决不能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自我检查，及时改正存在的错误，三、测试、检查的习惯1．认真总结测试、检查前，可以借助于笔记，把某一阶段的知识加以系统化、深化，弥补知识的缺陷，进一步掌握所学知识．2．认真反思测试、检查后，通过回顾反思，查清知识缺陷和薄弱环节，寻找失误的原因，改进学习方法，明确努力方向，使以后的测试、检查取得成功．良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素，但必须持之以恒．。

人教版九年级数学《概率初步》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《概率初步》单元测试题一、选择题（每题3分，共18分）：1.已知事件A ：小明刚到教室，上课铃就响了；事件B ：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6.下列说法正确的是（）A.只有事件A 是随机事件B.只有事件B 是随机事件C.都是随机事件D.都是确定性事件2.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个球是蓝球的概率为13，则随机摸出一个球是红球的概率是（）A.14B.13C.512D.123.下列说法正确的是（）A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天降雨的概率为40%”，表示明天有40%的时间都在下雨C.“篮球队队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“0a a ³是实数，”是不可能事件4.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率是（）A.310B.110C.19D.185.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）A.13B.49C.12D.596.如图，ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知15,9,12,AB AC BC ===阴影部分是ABC 的内切圆.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A.16B.6p C.8pD.5p二、填空题(每题3分，共18分）：7.“任意画一个四边形，其内角和是360度”是事件（填随机、必然或不可能）.8.投掷一个骰子（六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6）一次，得到正面向上的数字为奇数的概率是 .9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是 . 10.在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有球摇匀,然后随机摸出一个球后放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是 .11.020192,(1)---.把卡片背面朝上洗匀后，先随机抽取一张记下数字后放回，洗匀后再抽取一张，则两次抽到的数字互为相反数的概率是 .12.如图，随机地闭合开关12345S S S S S 、、、、中的三个，能够使21L 、L 两个小灯泡同时发光的概率是 .三、解答题（每题10分，共60分）：13. 九（1）班从三名男生（含小明）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n 名.(1)当n 为何值时，男生小明被选中参加比赛是必然事件？ (2)当n 为何值时，男生小明被选中参加比赛是不可能事件？ (3)当n 为何值时，男生小明被选中参加比赛是随机事件？14.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；(2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．15.某市今年中考的理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A 、B 、C 表示)和三个化学实验(用纸签D 、E 、F 表示)中各抽取一个进行考试．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；(2)小刚抽到物理实验B 和化学实验F (记作事件m )的概率是多少？16.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A .(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于45，求m 的值．17.如图，有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A 1，A 2)，(B 1，B 2)]．(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两只，利用树形(状)图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率．18.一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．(1)从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字，若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．五、解答题（每题12分，共24分）：19.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．20.甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏．游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为________；(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现．．．．甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．人教版九年级数学《概率初步》单元测试题（参考答案）一、选择题（每题3分，共18分）：1.A2.A3.C4.B5.D6.B二、填空题(每题3分，共18分）：7. 必然8.12 9.12 10. 10011. 1412. 15三、解答题（每题10分，共60分）13. (1)当n 为1时，男生小强参加是必然事件.(2)当n 为4时，男生小强参加是不可能事件.(3)当n 为2或3时，男生小强参加是随机事件.14. 1. 解：(1)解法一：画树状图如下：所有出现的等可能结果共有12种，其中满足条件的结果有2种． ∴P(恰好选中甲、乙两位同学)＝212＝16.(2)P(恰好选中乙同学)＝13.15.解：(1)将100米、50米、引体向上、立定跳远分别用A ，B ，C ，D 表示，画树状图如解图：可得所有等可能选择的结果有四种，分别为：AC ，AD ，BC ，BD ；∴两人所选项目完全相同的概率为：P ＝416＝14.16. 解：(1)(2)依题意，得6＋m 10＝45，解得m ＝2.17.(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋任取出一只，有A 1A 2，A 1B 2，B 1B 2，B 1A 2四种情况，恰好匹配的有A 1A 2，B 1B 2两种情况，∴P(恰好匹配)＝24＝12；(2)画树状图如下：所有可能的结果：A 1A 2，A 1B 1，A 1B 2；A 2A 1，A 2B 1，A 2B 2；B 1A 1，B 1A 2，B 1B 2；B 2A 1，B 2A 2，B 2B 1，可见，从这四只拖鞋中随机地取出两只，共有12种等可能的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A 1A 2，A 2A 1，B 1B 2，B 2B 1，∴P(恰好匹配)＝412＝13.18.解：(1)∵在标号为1，2，3，4，5，6的六个小球中，标号数字为奇数的球有3个，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：36＝12；(2)画树状图如解图：如图，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，∴P(甲赢)＝1836＝12，P (乙赢)＝1836＝12，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．三、解答题（每题12分，共24分）19.(1)所有可能的两位数用列表法列举如下表：(2)由(1)知，所有可能的两位数共有16个，即16种等可能结果，其中算术平方根大于4且小于7，即大于16且小于49的两位数共6种等可能结果：17，18，41，44，47，48，则所求概率P ＝616＝38.20.(1)12；（2）解法一：（3）由树状图可以得出，所有可能出现的结果共有12种，他们的“最终点数”如下表所示：(6分)比较甲、乙两人的“最终点数”，可得P(乙获胜)＝512.解法二：比较甲、乙两人的“最终点数”，可得P(乙获胜)＝512.。

九年级数学下册第四章《概率》单元测试卷及答案

九年级数学下册第4章《概率》单元测试卷（满分：120分时间：100分）班级姓名得分一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（）A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B ．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C ．“概率为0.0001的事件”是不可能事件D ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2．下列事件是必然事件的为（）A ．明天太阳从西方升起B ．掷一枚硬币，正面朝上C ．打开电视机，正在播放“河池新闻”D ．任意一个三角形，它的内角和等于180°3．下列说法中正确的是（）A ．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B ．“抛一枚硬币，正面向上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上 C ．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为16，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在16附近 D ．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 5．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A ．14B ．12C ．34D. 1 6．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（）A ．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B ．抽到黑桃的可能性更大C ．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D ．抽到红桃的可能性更大7．下列说法正确的是（）A ．一个游戏的中奖概率是15，则做5次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解我市中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件D ．若甲组数据的方差2S 甲=0.01，乙组数据的方差2S 乙=0.1，则乙组数据更稳定8．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A．16B．14C．13D．129．某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．若游戏对甲乙双方公平，则x=（）A．3 B．4 C．5 D．610．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（）A．10个B．15个C．20个D．25个二．填空题（每小题3分，共30分）11．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：（1）恰好取出白球；（2）恰好取出红球；（3）恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（只需填写序号）．12．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．13．如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为．14．小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有2个红球和1个白球（除颜色外都相同），摸到红球小明去看，摸到白球小红去看，游戏对双方是（填“公平”或不公平）的．15．在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为14，那么袋中的黑球有个．16．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为．17．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是．18．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．19．掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为．20．事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是．三、解答题：（60分）21．（6分）下列8个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上．（2）打开电视机，正在播电视剧．（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第200页．（4）天上下雨，马路潮湿．（5）你能长到身高5米．（6）买奖券中特等大奖．（7）掷一枚骰子的得到的点数小于8．（8）四边形的内角和是360°．其中（将序号填入题中的横线上即可）不可能事件为；必然事件为；不确定事件中，发生可能性最大的是．22．（6分）飞镖随机地掷在下面的靶子上（图中圆的半径平分半圆）（1）飞镖投在区域A，B，C的概率各是多少？（2）飞镖投在区域A或B中的概率是多少？23．（6分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．24．（10分）某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的（一次只能摸一个），顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元．（1）每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？（2）你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？25．（10分）在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．26．（10分）父亲节这天，明明为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．27．（12分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．九年级数学下册第4章《概率》单元测试卷答案一、选择题1-5 BDCBB 6-10 BCCBB二、填空题11、（1）（3）（2）12、2513、1414、不公平15、416、2317、1218、随机19、1320、5三、解答题21、（5）(4)(7)(8) (1)22、解：（1）飞镖投在区域A，B，C的概率各是：12，14，14；（2）飞镖投在区域A或B中的概率是：34．23、解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是12；故答案为：12；则P（两次摸到红球）=212=16．24、解：（1）∵P（摸到红球）=，P（摸到兰球）=，P（摸到黄球）=，P（摸到白球）=，∴每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80×+30×+10×=15（元）；（2）∵15＞10，∴两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算．25、解：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）=210=15；（2）设有x个红球，根据题意得：510x+x=23，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．26、解：（1）分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有2种情况，∴爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为：212=16；（2）会增大．理由：分别用A，B，C表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生的有6种情况，∴爸爸吃前两个汤圆都是花生的概率为：620=310＞16；∴给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性会增大．解：（1）如图所示：共18种情况，数字之积为6的情况数有3种，P（数字之积为6）=318=16．（2）由上表可知，该游戏所有可能的结果共18种，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7的有7种，骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7的有11种，所以小明赢的概率=718，小王赢的概率=1118，故小王赢的可能性更大．。

九年级概率试题及答案

九年级概率试题及答案尊敬的九年级同学们，为了帮助大家更好地掌握概率知识，我为你们准备了一些概率试题及详细答案。

希望通过这些习题的练习，你们能够巩固概率的基础知识，提高解题能力。

一、选择题1. 在一副标准扑克牌中，从中随机抽出一张牌，求抽到一张红心牌的概率是多少？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/5解答：一副标准扑克牌有52张牌，其中有26张红心牌，所以抽到一张红心牌的概率是26/52 = 1/2。

2. 甲、乙、丙三个盒子中各有4个黑球和6个白球。

现从三个盒子中各任取一个盒子，然后从所取的盒子中任取一球。

求取到黑球的概率。

A. 7/30B. 2/5C. 13/30D. 3/5解答：从三个盒子中任取一个盒子的概率是1/3。

从所取的盒子中任取一球的概率是1。

因此，取到黑球的概率为(4/10) * (1/3) = 4/30。

所以答案是A选项。

二、填空题1. 一次投掷公正骰子一次，点数为奇数的概率是__________。

(填写一个分数)解答：公正骰子有6个面，其中奇数点数的有1、3、5共3个面，所以点数为奇数的概率是3/6 = 1/2。

2. 从1至100中，不能被2和3整除的数共有__________个。

(填写一个整数)解答：根据排除法，我们可以找出不能被2和3整除的数有: 1、5、7、11、13、17、19、23、...、97共50个数。

三、计算题1. 盒子里有4个白球和6个红球，陆续从盒子中取球，且每次取球后不放回，求连续取两次都是红球的概率。

解答：第一次取红球的概率是6/10，取出后不放回，第二次取红球的概率是5/9。

因此，连续取两次都是红球的概率是(6/10) * (5/9) =30/90 = 1/3。

2. 甲、乙两个人玩掷硬币游戏，每人掷一次。

甲赢的概率是3/4，乙赢的概率是1/4。

若两人连续掷两次硬币，求甲赢的概率为0次、1次、2次的概率分别是多少？解答：甲赢的概率是3/4，乙赢的概率是1/4。

九年级数学《概率初步》单元检测题附答案解析

第二十五章《概率初步》检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球.下列事件是必然事件的是（） A.摸出的3个球中至少有1个球是黑球 B.摸出的3个球中至少有1个球是白球 C.摸出的3个球中至少有2个球是黑球 D.摸出的3个球中至少有2个球是白球2.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（） A.1 B.12 C.13 D.143.如图所示，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A. B. C. D. 4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( ) A ．1 B ．12C ．13D ．05．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（） A.B.C.P 1 =0，P 2=D.P 1=P 2=6.将一颗骰子（正方体）连掷两次，得到的点数都是4的概率是（） A.61 B.41 C.161 D.3617.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（） A.54 B.53 C.52 D.51 8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）A.甲B.乙C.丙D.不能确定9.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中.不断重复上述过程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个.A.45B.48C.50D.5510.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）二、填空题（每小题3分，共24分）11.王刚的身高将来会长到4米，这个事件发生的概率为_______.12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）13.小芳掷一枚硬币次，有7次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.14.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．15.如图所示，A是正方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后A与桌面接触的概率是.16.下表为某乡村100名居民的年龄分布情况（每组含最小值，不含最大值）：年龄0～10 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 60～70 70～80 80～90人数8 10 12 12 14 19 13 7 5 如果老人以60岁为标准，那么该村老人所占的比例约是________%.17．如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_______．18.一个口袋中有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球约有_ __个．第17题图三、解答题（共46分）19.（5分）下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件?(1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是；(3)221a b+=-(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)三个人性别各不相同；(6)一元二次方程2230x x++=无实数解；(7)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.20.（5分）如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.21.（6分）如图所示，有一个转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．22.（6分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A，B，C，D表示）.（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？23．（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字的小球，它们的形状、红红黄绿第21题图大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：（1）两次取出小球上的数字相同；（2）两次取出小球上的数字之和大于10．24.（6分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A ．打扫街道卫生；B ．慰问孤寡老人；C ．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．25.（6分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 26.（6分）小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得2分，否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.第二十五章概率初步检测题参考答案1.A 解析:一定会发生的事件为必然事件.从4个黑球和2个白球中摸出3个球，一定至少有1个球是黑球，故A 为必然事件.2.D 解析：随机掷两枚硬币,有四种可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），落地后全部正面朝上的情况只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是14.3. B 解析:随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，共有三种可能：闭合开关K 1，K 2；闭合开关K 1，K 3；闭合开关K 2，K 3.而能让两盏灯泡同时发光的只有闭合开关K 1，K 3这一种情况，故其概率为.4.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的.5.B 解析：因为袋中只有红球,故摸到白球是不可能事件,摸到红球是必然事件.朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数796820106.D 解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）. 而点数都是4的只有（4,4）一种.7.B 解析：把三名男生分别记为，，，两名女生分别记为，，产生的所有结果为，共10个；选出的恰为一男一女的结果有：，，共6个.所以选出的恰为一男一女的概率是.531068.C 解析：设总共赛了局，则有,说明甲、乙、丙三人共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了两局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么甲和乙赛了3局.甲和乙同赛不可能出现在任何相邻的两局中，则甲、乙两人比赛在第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了.9.A 解析:本题考查了简单随机事件的概率计算，设口袋中有x 个红球，由题意得，P （摸到白球）＝=，解得x =45.10.D 解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.11.0 解析：“王刚的身高将来会长到4米”这个事件是不可能事件，所以这个事件发生的概率是0. 12.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13.21 解析：掷一枚硬币正面向上的概率为21，概率是个固定值，不随试验次数的变化而变化. 14.45解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5种图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是45.15.21解析：将木块随机投掷在水平桌面上，正方体的六个面都可能与桌面接触，因为A 是正方体小木块三个面的交点，所以当这三个面中的任一面与桌面接触时，A 都与桌面接触.所以P (A 与桌面接触)==21.16.25 解析：∵ 60岁及以上的老人共有，∴ 该村老人所占的比例约是．17.21解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21. 18.15 解析：∵ 口袋中有25个球，试验200次，其中有120次摸到黄球，∴ 摸到黄球的频率为，∴ 口袋中的黄球约有．19.解：（1）（4）（6）是必然事件，（2）（3）（5）是不可能事件,(7)是随机事件. 20.分析：本题综合考查了三角形的面积和概率.（1）根据“同（等）底同（等）高的三角形面积相等”解答. （2）画树状图求概率. 解：（1）△DFG 或△DHF ；（2）画树状图如图所示：由树状图可知共有6种等可能结果，其中与△ABC 面积相等的有3种，即△DHF ，△DGF ，△EGF ，所以所画三角形与△ABC 面积相等的概率P ==.答：所画三角形与△ABC 面积相等的概率为 .点拨：树状图法可以不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件.注意:P （E ）=.21.解：转一次转盘，可能结果有4种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性相等. （1）(指针指向绿色)14；（2）(指针指向红色或黄色)34；（3）(指针不指向红色)12.22.解:（1）列表如下：第二次第一次A B C DA (A,B) (A,C) (A,D)B （B,A）(B,C) (B,D)C （C,A）(C,B) (C,D)D （D,A）(D,B) (D,C)所有情况有12种：. （2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下:∵61122=，=651210=,，∴这个规则对小强有利.23．解：树状图如下：（1）13；（2）49．24.解：（1）画树状图如下：（2）九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为2163P==.25.解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.26.分析：本题考查了概率的计算与实际应用，利用列表法或树状图法列出两张牌的牌面数字之积的所有等可能结果，利用概率计算公式可求两张牌的牌面数字之积为奇数的概率.第一张牌面上的数字2 3积第二张牌面上的数字2 4 63 6 9∴P（积为奇数）＝，P（积为偶数）＝.∴小明得分：×2＝（分），小刚得分：×1＝（分）.∵≠,∴这个游戏对双方不公平.点拨：判断游戏的公平性，关键是计算每个事件的概率，如果概率相等就公平，否则就不公平．。

人教版九年级数学《概率初步》复习课同步练习题及答案

第25章概率初步复习课和练习附参考答案◆随堂检测1．长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_________. 2．在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是3 8.（1）试写出y与x的函数关系式；（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为12，求x和y的值.3．将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是________；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是________；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．◆典例分析在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的4张纸上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC，②∠ABE=∠DCE，③AE=DE，④∠A=∠D.小明闭上眼睛从4张纸片中随机抽取1张，再从剩下的纸片中随机抽取1张.请结合图形回答下列问题：（1）当抽得①②时，以①②为条件能判定△BEC 是等腰三角形吗？说说你的理由.（2）请你用树状图或列表表示抽取的2张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的2张纸片上的等式为条件，使△BEC 不能构成等腰三角形的概率.分析：本题是一道概率与三角形知识的综合题，构思巧妙，设计新颖.它综合考查了等腰三角形、全等三角形和概率的求法等知识以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力.（1）中根据等腰三角形的判定定理可知△BEC 是等腰三角形；（2）通过列表或树状图可表示出问题所有的可能性，再由题意根据概率的求法可解决问题.解：（1）能.理由是：由AB=DC ，∠ABE=∠DCE ，∠AEB=∠DEC ，可得△ABE ≌△DCE ，故BE=CE ，故△BEC 是等腰三角形.（2）列表(或树状图)略.由表格可以得出，抽取的2张纸片上的等式所有可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，其中不能构成等腰三角形的有（①，③）、（②，④）、（③，①）、（④，②）共4种，故使△BEC 不能构成等腰三角形的概率是31124 . ◆课下作业●拓展提高1．有一个小正方体，6个面上分别画有平行四边形、圆、等腰梯形、菱形、等边三角形和直角梯形这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_______． 2．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是( ) A.718 B.34 C.1118 D.23363．除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．4.某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…，100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）.若球上的数字是88，则ADC BE返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其他数字，则不返购物券.第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元.估计促销期间将有5000人参加活动.请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？ (提示：计算按两种方案，商场所返还的购物卷的总量，然后比较.)5.某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动，在一座有三道环行路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当作数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心.现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.（1）.小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.（2）.小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负，游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.（3）.在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口处任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？●体验中考1．（2009年，青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是（） A ．1216 B ．172 C ．112 D ．1362．（2009年,山东青岛市）在“六·一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．5314321奖3．（2009年,甘肃庆阳）一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1、2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．参考答案： ◆随堂检测 1.34. 2．解:（1）53y x =；（2）15,25x y ==. 3.解：（1）12.（2）13.（3）根据题意，画树状图：由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．∴P （4的倍数）41164==． ◆课下作业 ●拓展提高1 2 3 4 1第一次第二次 1 2 3 4 21 2 3 4 31 2 3 4 4开始1.13. 2.C.3.解:摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等．画树状图如下（画出一种情况即可）：∴摸出两个异色小球的概率为59，摸出两个同色小球的概率49． 4．解:按第1种方案，商场所返还的购物卷的总量为155000元；按第2种方案，商场所返还的购物卷的总量为75000元.所以商家选择第一种促销方案更合算. 5．解:（1）13；图略. （2）不公平，因为小张得3分的概率是14，而小李得3分的概率是34.将第二道口处的4换成任意一个奇数，比如7，可使游戏公平.（3）设小军x 次进入迷宫中心，则有()10x -未进入迷宫中心，那么小张和小李的总得分之和为()2310x x +-,依题意得:()231028x x +-≤,解得2x ≥,故小军至少2次进入迷宫中心. ●体验中考 1．D ． 2.解：13580502016.5202020⨯+⨯+⨯=（元），∵16.55>元元. ∴选择转转盘对顾客更合算． 3.解:（1）p （一个球是白球）=23. （2）树状图如下（列表略）：开始红白白红红白白红红白白白开始或红红白白红红白白红红白红开始∴P （两个球都是白球）2163==．白2红白1 白1红白2 白1白2红。

人教版九年级数学概率初步综合测试题

第二十五章概率初步复习测试题附参考答案一、精心选一选(每小题5分，共50分)1.下列事件中是必然事件的是 ( )(A)我国夏季的平均气温比冬季高. (B)我市2008年7月6日的最高气温是30℃.(C)我市夏季的平均气温比冬季低. (D)2008年12月1日一定下雪.2.用长为4cm,5cm,6cm 的三条线段围成三角形的事件是 ( )(A)随机事件. (B)必然事件. (C)不可能事件. (D)以上都不是.3.下列说法中，正确的是 ( )(A)买一张电影票，座位号一定是偶数.(B)投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.(C)三条任意长的线段可以组成一个三角形.(D)从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大.4.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为 ( )(A) . (B) . (C) . (D) . 5.目前手机的号码一般是11位数，某人的手机号码位于中间的数字是6的概率为 ( )(A) . (B) . (C) . (D) . 6.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( ) (A) . (B) . (C) . (D)1. 7.下列事件中，P=1的是( ) (A)电脑要用电. (B)汽车出现事故.(C)农历十五的月亮就像一个弯弯的细钩. (D)打开电视，电视里面正在播广告.8.有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是( )(A) . (B) . (C) . (D) . 9.某一小组的12名同学的血型分类如下：A 型3人、B 型3人、AB 型4人、O 型2人，若从该小组随机抽出2人，这两人的血型均为O 型的概率为 ( )(A) . (B) . (C) . (D) . 10.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，可能性最大的是 ( )(A)卡片上的数字是4的倍数. (B)卡片上的数字是2的倍数.(C)卡片上的数字是5的倍数. (D)卡片上的数字是3的倍数.二、耐心填一填(每小题6分，共30分)11.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5，现从中摸出一球.①摸出的球是蓝色球的概率为多少?答： .②摸出的球是红色1号球的概率为多少?答： .③摸出的球是5号球的概率为多少?答： .12.小华与父母一同去重庆乘火车到广安邓小平故居参观.火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 . 1 12 1 3 5 12 1 2 1 5 1 6 1 8 1 10 1 4 1 2 3 4 1 2 1 4 1 3 1 5 1 66 1 33 15 22 7 2213.袋子中有6个白球，k 个红球，经过实验从中任取一个球恰好为红球的概率为0.25，则k= .14.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条. 15.某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一白球的概率为，则白球和蓝球的个数分别是 .三、用心想一想(每题10分，共20分)16.一只小老鼠想吃到房间里的食物，如图共有二个房间，每个房间内有两个橱柜，其中只有一个房间内的一个橱柜内有食物.(1) 用树状图表示可能得到食物的情况.(2) 求出成功获得食物的概率.17.小刚和小强在决定谁可以去看某场电影.因为他们手里只有一张票，这时小刚想了一个办法，用如图两个转盘决定，若两个转盘所指颜色相同，则小刚去；若一个转盘指红色，另一个转盘指蓝色，则小强去.你认为谁去的可能性大?为什么?第二十五章复习测试题参考答案1.A2.B3.D4.A5.D6.B7.A8.B9.A 10.B 11.① ，② ，③ 12. 13.2 14.20000 15.5，2 16.略 17.提示：把左边的转盘蓝色区域等分为2份，记作蓝1，蓝2，通过列举知，颜色相同的概率为，颜色一红一蓝的概率为，故小刚去的可能性大. 12 1 15 13 1 5 1 3 3 9 1 9。

(完整)九年级数学人教版(概率)练习题

《第二十五章概率初步》练习题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. （08 青海西宁）下列事件中是必然事件的是（） A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为1％，买 10000 张该种票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上2．从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从 A 地到 B 地有 2 条水路、2 条陆路，从 B 地到 C 地有 3 条陆路可供选择，走空中从 A 地不经 B 地直接到 C 地.则从 A地到 C 地可供选择的方案有（）A．20 种B.8 种C. 5 种D.13 种3．一只小狗在如图 1 的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A． 4B. 1C. 1D. 2图11535154．下列事件发生的概率为 0 的是（）A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B．今年冬天黑龙江会下雪；C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为 1；D．一个转盘被分成 6 个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。

5.某商店举办有奖储蓄活动，购货满 100 元者发对奖券一张，在 10000 张奖券中，设特等奖1 个，一等奖 10 个，二等奖 100 个。

若某人购物满 100 元，那么他中一等奖的概率是（）A. 1 100B. 1 1000C. 1 10000D. 111 100006、有 6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字 3 的概率是（）A. 1B. 1C. 1D. 263237.在李咏主持的“幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游图2戏规则是：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A． 1 5B． 2 9C． 1 4D． 5 188.如图 3,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( )A. 1 2B. 3 8C. 1 4D. 1 39.如图 4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（）A． 1B． 1C． 1D．123410.连掷两次骰子，它们的点数都是 4 的概率是（）图4A. 1B. 1C. 1D. 1641636二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11. （08 福建福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________12.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______13.在一次抽奖活动中，中奖概率是 0.12，则不中奖的概率是．14.从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心 3 的概率为15.任意翻一下 2007 年日历，翻出 1 月 6 日的概率为;翻出 4 月 31 日的概率为。

人教版九年级数学第25章概率初步综合复习(含答案)

人教版九年级数学第25章概率初步综合复习一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列事件中，是必然事件的为()A．三点确定一个圆B．抛掷一枚骰子，朝上的一面点数恰好是5C．四边形有一个外接圆D．圆的切线垂直于过切点的半径2. 下列事件中随机事件的个数是()①投掷一枚硬币正面朝上；①明天太阳从东方升起；①五边形的内角和是560°；①购买一张彩票中奖．A．0 B．1 C．2 D．33. 用频率估计概率可以发现，抛掷一枚均匀的硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指()A．连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷2n次，恰好有n次“正面朝上”D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越接近0.54. 下列说法正确的是()A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生5. 某路口交通信号灯的时间设置为红灯35秒，绿灯m秒，黄灯3秒，当车经过该路口时，遇到红灯的可能性最大，则m的值不可能是()A．3 B．15 C．30 D．406. 三名九年级同学坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原位的概率是 ( ) A.19B.16C.14D.127. 在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则二次函数y ＝(x －m)2＋n的图象的顶点在坐标轴上的概率为( ) A.25B.15C.14D.128. 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；①随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；①若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( ) A ．① B ．① C ．①① D ．①①9. 如图，①ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝13，AC ＝5，BC ＝12，阴影部分是①ABC 的内切圆．一只自由飞翔的小鸟随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.115πB.215πC.415πD.π510. 如图，在4×4的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A.613 B.5 13C.413 D.3 13二、填空题（本大题共7道小题）11. 写一个你喜欢的实数m的值：________，使得事件“对于二次函数y＝12x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x＝－3的左侧.12. 有五张卡片(形状、大小、质地等均相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．13. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色不同外，其他都一样，由此估计口袋中有________个白球．14.①①①①①①①①①①①①①①①3①①(①①①①①①)①①①2①①①①①1①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①________①15.①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①________①16. 有三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机从中抽取一张，记录下牌上的数字后并把牌放回，再重复这样的步骤两次，共得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长正好构成等边三角形的概率是________．17. 某校欲从初三年级3名女生、2名男生中任取两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是________．三、解答题（本大题共4道小题）18. 某路口红绿灯的时间设置为红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据是什么？19. 方案设计盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色不同外其余都相同，每次从盒中摸出1个球，摸三次，不放回，请你按要求设计盒中红球的个数．(1)“摸出的3个球都是红球”是不可能事件；(2)“摸出红球”是必然事件；(3)“至少摸出2个黄球”是确定性事件；(4)“至少摸出2个黄球”是随机事件．20. 如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面被分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5.小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次．每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：(1)求前8次的指针所指数字的平均数．(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．(指针指向盘面等分线时视为无效转次)21. 在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色不同外其余都相同．(1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的球中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)人教版九年级数学第25章概率初步综合复习-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】C[解析] 掷一枚硬币正面朝上是随机事件；明天太阳从东方升起是必然事件；五边形的内角和是560°是不可能事件；购买一张彩票中奖是随机事件．所以随机事件有2个．3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】D[解析] 因为车遇到红灯的可能性最大，可知亮红灯的时间最长，故m <35.6. 【答案】D[解析] 利用列举法可知，三人全部的坐法有6种，其中恰好有两名同学没有坐回原位的情况有3种，因此恰好有两名同学没有坐回原位的概率是36＝12. 故选D.7. 【答案】A[解析] 画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中取到0的结果有8种，所以函数图象的顶点在坐标轴上的概率为820＝25.8. 【答案】B9. 【答案】B[解析] 因为132＝122＋52，即AB2＝BC2＋AC2，所以①ABC 为直角三角形，所以①ABC 的内切圆半径＝12×(12＋5－13)＝2. 所以S①ABC ＝12AC·BC ＝12×12×5＝30，S 圆＝4π. 所以小鸟落在花圃上的概率＝S 圆S①ABC ＝4π30＝215π. 故选B.10. 【答案】B[解析] 因为根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，共13种情况，而能构成一个轴对称图形的有下列5种情况：所以使图中阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是513.故选B.二、填空题（本大题共7道小题）11. 【答案】答案不唯一，如－4[解析] y ＝12x 2－(m －1)x ＋3，图象的对称轴为直线x ＝－b2a ＝m －1.∵事件“对于二次函数y ＝12x 2－(m －1)x ＋3，当x ＜－3时，y 随x 的增大而减小”是随机事件，∴m －1＜－3，解得m ＜－2， ∴m 为小于－2的任意实数．12. 【答案】25 [解析] 五种图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有线段、圆2种，所以所求概率为25.13. 【答案】20[解析] 摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是50150＝13.设口袋中有x 个白球，则10x ＋10＝13，解得x ＝20.经检验，x ＝20是原方程的解，故答案为20.14. 【答案】49①①①①①①①①①①①①①①①①①①①9①①①①①①①①①①①①①①①①①①①4①①①①①①①①①①①①①①①P①m n ①49.15.【答案】13①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①①26①13.16. 【答案】19 [解析] 画树状图如下：∵共有27种等可能的结果，能构成等边三角形的结果有3种，∴以a ，b ，c 为边长正好构成等边三角形的概率是327＝19.17. 【答案】35 [解析] 解法1：列表如下：共有20种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有12种，所以恰好选中一男一女的概率P＝1220＝35.解法2：画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有12种，所以恰好选中一男一女的概率P＝1220＝35.三、解答题（本大题共4道小题）18. 【答案】解：当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．根据：绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短．19. 【答案】解：(1)2个或1个．(2)8个或9个．(3)9个或1个．(4)多于1个且小于9个．20. 【答案】解：(1)3＋5＋2＋3＋3＋4＋3＋58＝3.5.答：前8次的指针所指数字的平均数为3.5.(2)可能．若这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，则所指数字之和应不小于33，且不大于35.而前8次所指数字之和为28，所以最后2次所指数字之和应不小于5，且不大于7.第9次和第10次指针可能所指的数字如下表所示：一共有16种等可能的结果，其中指针所指数字之和不小于5，且不大于7的结果有9种，其概率为9 16.21. 【答案】解：(1)布袋中共有3个球，这些球除颜色外都相同，故能摸到红球的概率为2 3.(2)两个红球分别记为红1，红2，用表格列出所有可能出现的结果如下：由表格可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中“两次都摸到红球”的结果有2种，所以P(两次都摸到红球)＝26＝13.。

九年级概率试题及答案

九年级概率试题及答案概率是数学中的一个重要分支，它研究的是事件发生的可能性。

在现实生活中，概率无处不在，我们常常需要根据一些已知的信息来推测未知事件的可能结果。

九年级概率试题是对学生运用概率知识进行实际运算和解答的考核，下面是一些九年级概率试题及其答案的示例。

1. 问题：一批产品中有5%的次品，请问从中随机抽取3个产品，恰好有1个是次品的概率是多少？答案：要求恰好有1个是次品，可以先算出选取1个次品和2个优质品的情况，再将选取1个次品和2个优质品的概率相加。

计算过程如下：P(恰好有1个次品) = P(选取1个次品) × P(选取2个优质品)= (0.05 × 0.95 × 0.95) + (0.95 × 0.05 × 0.95) + (0.95 ×0.95 × 0.05)= 0.142752. 问题：一个标准扑克牌中，从中随机抽取4张牌，恰好有2张红心的概率是多少？答案：要求恰好有2张红心，可以先算出选取2张红心和2张非红心的情况，再将选取2张红心和2张非红心的概率相加。

计算过程如下：P(恰好有2张红心) = P(选取2张红心) × P(选取2张非红心)= (13/52 × 12/51) × (26/50 × 25/49)= 0.235293. 问题：甲、乙两位选手进行射击比赛，每位选手射击的命中率分别是60%和75%，请问哪位选手的命中率更高？答案：为了比较两位选手的命中率，可以计算出平均命中数，然后根据平均命中数来比较。

计算过程如下：平均命中数甲 = 0.6 × 10 = 6平均命中数乙 = 0.75 × 8 = 6根据计算结果可知，甲与乙的平均命中数相同，即两位选手的命中率相同。

4. 问题：从一个有10个红球和15个蓝球的盒子中随机抽取2个球，求抽到的两个球颜色不相同的概率。

人教版九年级数学下册概率初步测试习题及答案

专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A ．通常加热到100℃时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A ．25%B ．50%C ．75%D ．85%3．(贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( ) A.110 B.15 C.310 D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.16 6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝⎛⎭⎫23，32，⎝⎛⎭⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x图象上的概率是________． 10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：事件A 必然事件随机事件m 的值 ________ ________(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x ，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取4，请写出一个符合要求的x 的值．参考答案1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16. 17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 23 2 3 3 3 5 35 2 5 3 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

人教版九年级数学同步练习含答案_第二十五章__概率初步

第二十五章概率初步测试1 随机事件学习要求了解随机事件的意义，会判断必然事件、不可能事件和随机事件，知道不同随机事件发生的可能性．课堂学习检测一、填空题1．在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；⑾如果a，b为实数，那么a＋b ＝b＋a；⑿抛掷一枚图钉，钉尖朝上．确定的事件有______；随机事件有______，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是______，发生的可能性最大的是______．(只填序号)二、选择题2．下列事件中是必然事件的是( )．A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C．小红期末考试数学成绩一定得满分D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上3．同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件中是不可能事件的是( )．A．点数之和为12 B．点数之和小于3C．点数之和大于4且小于8 D．点数之和为134．下列事件中，是确定事件的是( )．A．明年元旦北京会下雪B．成人会骑摩托车C．地球总是绕着太阳转D．从北京去天津要乘火车5．下列说法中，正确的是( )．A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生三、解答题6．“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万”，你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由．综合、运用、诊断7．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?8．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗?为什么?9．用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功．A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．”B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50％．”你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?拓广、探究、思考10．分别列出下列各项操作的所有可能结果，并分别指出在各项操作中出现可能性最大的结果．(1)旋转各图中的转盘，指针所处的位置．(2)投掷各图中的骰子，朝上一面的数字．(3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的一面．测试2 概率的意义学习要求理解概率的意义；对于大量重复试验，会用事件的频率来估计事件的概率．课堂学习检测一、填空题1．在大量重复进行同一试验时，随机事件A 发生的______总是会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件A 的______．2．在一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母(含重复使用)，其中“正”共使用了900次，则字母“正”在这篇短文中的使用频率是______．3．下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率．抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006 出现正面的频率20％62％45％51％49.4％49.7％50.1％(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20％，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到______次反面，反面出现的频率是______；(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到______次正面，正面出现的频率是______；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到______次反面，反面出现的频率是______；(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是______．二、选择题4．某个事件发生的概率是21，这意味着( )． A ．在两次重复实验中该事件必有一次发生 B ．在一次实验中没有发生，下次肯定发生 C ．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生 D ．每次实验中事件发生的可能性是50％5．在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品．从中任抽一件是次品的概率为( )． A ．0.05 B ．0.5 C ．0.95 D ．95 三、解答题6．某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n 8 10 12 9 16 10 进球次数m 6 8 9 7 12 7 进球频率nm(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?综合、运用、诊断7．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n 次随机试验，事件A 发生m 次，则事件A 发生的概率一定等于nm；③频率是不能脱离具体的n 次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是______(填序号)．8．某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项：奖金/万元 501584…数量/个20 20 20 180 …如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是______ 9．下列说法中正确的是( )．A ．抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定B ．抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大C ．抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大D ．抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等 10．从不透明的口袋中摸出红球的概率为51，若袋中红球有3个，则袋中共有球( )． A ．5个 B ．8个 C ．10个 D ．15个 11．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是( )．A ．21B ．31 C ．51D ．101 12．某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0～9这10个数字中选取．某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少?13．某地区近5年出生婴儿性别的调查表如下：出生年份出生数共计n ＝m 1＋m 2出生频率男孩m 1 女孩m 2 男孩P 1女孩P 21996 52807 49473 102280 1997 51365 47733 99098 1998 49698 46758 96456 1999 49654 46218 95872 2000 4824345223934665年共计251767 235405 487172完成该地区近5年出生婴儿性别的调查表，并分别求出出生男孩和女孩概率的近似值．(精确到0.001)14．小明在课堂做摸牌实验，从两张数字分别为1，2的牌(除数字外都相同)中任意摸出一张，共实验10次，恰好都摸到1，小明高兴地说：“我摸到数字为1的牌的概率为100％”，你同意他的结论吗?若不同意，你将怎样纠正他的结论．拓广、探究、思考15．小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一反，两反，所以出现一正一反的概率是31．他的结论对吗?说说你的理由．16．袋子中装有3个白球和2个红球，共5个球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，则：(1)摸到白球的概率等于______； (2)摸到红球的概率等于______； (3)摸到绿球的概率等于______；(4)摸到白球或红球的概率等于______；(5)摸到红球的机会______于摸到白球的机会(填“大”或“小”)．测试3 用列举法求概率(一)学习要求会通过列举法分析随机事件可能出现的结果，求出“结果发生的可能性相等”的随机事件的概率．课堂学习检测一、填空题1．一个袋中装有10个红球、3个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到______球的可能性较大．2．掷一枚均匀正方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有： (1)P (掷出的数字是1)＝______；(2)P (掷出的数字大于4)＝______．3．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上(如图所示)，转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品．则获得钢笔的概率为______，获得______的概率大．4．一副扑克牌有54张，任意从中抽一张． (1)抽到大王的概率为______；(2)抽到A 的概率为______； (3)抽到红桃的概率为______；(4)抽到红牌的概率为______；(红桃或方块) (5)抽到红牌或黑牌的概率为______．二、选择题5．一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为( )．A ．1B ．21C ．31D ．416．掷一枚均匀的正方体骰子，骰子6个面分别标有数字1，1，2，2，3，3，则“3”朝上的概率为( )．A ．61B ．41C ．31D ．217．一个口袋共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸到不是白球的概率是( )．A ．54B ．53C ．52D ．51三、解答题8．有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少?3的倍数呢?5的倍数呢?9．小李新买了一部手机，并设置了六位数的开机密码(每位数码都是0～9这10个数字中的一个)，第二天小李忘记了密码中间的两个数字，他一次就能打开手机的概率是多少?综合、运用、诊断一、填空题10．袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率是______． 11．有纯黑、纯白的袜子各一双，小明在黑暗中穿袜子，左脚穿黑袜子，右脚穿白袜子的概率为______．12．有7条线段，长度分别为2，4，6，8，10，12，14，从中任取三条，能构成三角形的概率是______．二、选择题13．一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是( )．A ．32B ．21 C ．31D ．6114．从6名同学中选出4人参加数学竞赛，其中甲被选中的概率是( )．A ．31B ．21C ．53D ．3215．柜子里有两双不同的鞋，取出两只刚好配一双鞋的概率是( )．A ．21B ．31 C ．41 D ．6116．设袋中有4个乒乓球，一个涂白色，一个涂红色，一个涂蓝、白两色，另一个涂白、红、蓝三色，今从袋中随机地取出一球．①取到的球上涂有白色的概率为43；②取到的球上涂有红色的概率为;21③取到的球上涂有蓝色的概率为;21④取到的球上涂有红色、蓝色的概率为,41以上四个命题中正确的有( )．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个三、解答题17．随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天．(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法? (2)其中甲排在乙之前的排法有多少种? (3)甲排在乙之前的概率是多少?18．甲、乙、丙三人参加科技知识竞赛，已知这三人分别获得了一、二、三等奖．在不知谁获一等奖、谁获二等奖、谁获三等奖的情况下，“小灵通”凭猜测事先写下了获奖证书，则“小灵通”写对获奖名次的概率是多少?拓广、探究、思考19．有两组相同的牌，每组4张，它们的牌面数字分别是1，2，3，4，那么从每组中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?两张牌的牌面数字之和等于几的概率最小?20．用24个球设计一个摸球游戏，使得：(1)摸到红球的概率是,21摸到白球的概率是,31摸到黄球的概率是;61(2)摸到白球的概率是,41摸到红球和黄球的概率都是 83测试4 用列举法求概率(二)学习要求能运用列表法和树状图法计算一些事件发生的概率．课堂学习检测一、选择题 1．在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到红球．．的概率是( )． A ．113B ．118 C ．1411 D ．143 2．号码锁上有3个拨盘，每个拨盘上有0～9共10个数字，能打开锁的号码只有一个．任意拨一个号码，能打开锁的概率是( )．A ．1B ．101C ．1001D ．10001二、解答题3．在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球． (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果； (2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中获胜的概率．4．一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同． (1)如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少?(2)小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色．当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两个小球的颜色不同时，小李赢．请你分析这个游戏规则对双方是否公平?并用列表法或画树状图法加以说明．5．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A 、B 两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．6．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方做“石头”、“剪刀”、“布”手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势或三种手势循环不分胜负继续比赛，假定甲、乙、丙三人都是等可能地做这三种手势，那么：(1)一次比赛中三人不分胜负的概率是多少? (2)比赛中一人胜，二人负的概率是多少?7．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： (1)三辆车全部直行；(2)两辆车向右转，一辆车向左转； (3)至少有两辆车向左转．综合、运用、诊断一、填空题8．“五一”期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是______．9．同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是______，______．10．银行为储户提供的储蓄卡的密码由0，1，2，…，9中的6个数字组成．某储户的储蓄卡被盗，盗贼如果随意按下6个数字，可以取出钱的概率是______．11．小明和小颖做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走______支．二、选择题12．有三条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白色，第三条的一头是白色，另一头是黑色．若任意选取这三条带子的一头，颜色各不相同的概率是( )．A ．31B ．41C ．51D ．6113．某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖．老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是( )．A ．51B ．52C ．53D ．54三、解答题14．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球4个，绿球51个，任意摸出1个绿球的概率是3求：(1)口袋里黄球的个数；(2)任意摸出1个红球的概率．拓广、探究、思考15．小明走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有四个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他一次就能走出迷宫的概率是______．16．请你设计一种均匀的正方体骰子，使得它掷出后满足下列所有条件：1(1)奇数点朝上的概率为;3(2)大于6的点数与小于3的点数朝上的概率相同．测试5 利用频率估计概率(一)学习要求会根据一个随机事件发生的频率估计这个事件发生的概率，学会用试验估计某事件出现的概率的操作过程．课堂学习检测一、填空题1．当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的______附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的______来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”) 2．50张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方片的频率依次是16％、24％、8％、52％，估计四种花色分别有______张．3．在一个8万人的小镇，随机调查了1000人，其中有250人有订报纸的习惯，则该镇有订报纸习惯的人大约为______万人．4．为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅______只．二、选择题5．如果手头没有硬币，用来模拟实验的替代物可用( )．A．汽水瓶盖B．骰子C．锥体D．两个红球6．在“抛硬币”的游戏中，如果抛了10000次，则出现正面的概率是50％，这是( )．A．确定的B．可能的C．不可能的D．不太可能的三、解答题7．对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；抽取球数n50 100 500 1000 5000优等品数m45 92 455 890 4500m优等品频率n(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?8．某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目，小亮向纸箱中放入25个白球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为25％，摸到黄球的频率为40％，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目．综合、运用、诊断一、填空题9．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有______个白球．10．某班级有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人．如果要在班内任选一人当学生代表，那么这个代表恰好在第一小组内的概率为______；现在要在班级任选一个共青团员当团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率是______．二、解答题11．在5瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从5瓶饮料中任取2瓶，则取到的2瓶都过了保质期的可能性是多少?请你用替代物进行模拟实验，估计问题的答案．12．某笔芯厂生产圆珠笔芯，每箱可装2000支．一位质检员误把一些已做标记的不合格产品也放入箱子里，若随机拿出100支，共做10次实验，这100支中不合格笔芯的平均数是5，你能估计箱子里有多少支不合格品吗?若每支合格品的利润为0.5元，如果顾客发现不合格品，需双倍赔偿(即每支赔1元)，如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场，根据你的估算这箱笔芯是赚是赔?赚多少或赔多少?13．为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次，记录数据如下：总条数50 45 60 48 10 30 42 38 15 10标记数 2 1 3 2 0 1 1 2 0 1总条数53 36 27 34 43 26 18 22 25 47标记数 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2(1)估计池塘中鱼的总数．根据这种方法估算是否准确?(2)请设计另一种标记的方法，使得估计更加精准．14．小明在乒乓球馆训练完后，不慎将若干白球放入了装有30个橙色球的袋子中，已知两种球除颜色外都相同，你能帮他设计一个方案来估计放进多少白球吗?拓广、探究、思考15．北京联通公司市场部经理小张想了解市内移动公司等对手的市场占有率及用户数量，你能帮他设计一种方案估计出其他公司用户的数量吗?16．一口袋中只有若干粒白色围棋子，没有其他颜色的棋子；而且不许将棋子倒出来数，请你设计一个方案估计出其中白色棋子的数目．测试6 利用频率估计概率(二)学习要求当调查估计某事件发生的概率比较困难时，会转化成某种“替代”实际调查的简易方法．课堂掌习检测一、填空题1．用频率来估计概率的值，得到的只是______，但随实验的次数增多，频率值与实际概率值的差会越来越趋近于______，此时对这个事件发生概率值估计的准确性也就越大． 2．某单位共有30名员工，现有6张音乐会门票，领导决定分给6名员工，为了公平起见，他将员工们按1～30进行编号，用计算器随机产生______～______之间的整数，随机产生的______个整数对应的编号去听音乐会．3．为了解某城市的空气质量，小明由于时间的限制，只随机记录了一年中73天空气质量情况，其中空气质量为优的有60天，请你估计该城市一年中空气质量为优的有______天． 4．利用计算器产生1～5的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是______．二、选择题5．某口袋放有编号1～6的6个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是( )A ．361B ．181C ．61D ．216．某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( )A ．8000条B ．4000条C ．2000条D ．1000条三、解答题7．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率nm 0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．8．某学校有50位女教师，但不知其校男教师的人数，一位同学为了弄清该校男教师的人数，他对每天进校时的第一位老师的性别进行了记录，他一共记录了200次，记录到女教师有80次．你能根据这位同学的记录估计出该校男教师的人数吗?请说明理由．综合、运用、诊断一、填空题9．均匀的正四面体各面分别标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面数字相同的概率是______．如果没有正四面体，设计一个模拟实验用来替代此实验：______________________________．10．有4根完全相同的绳子放在盒子中，然后分别将它们的两端相接连成一条绳子，问一根绳子的两端刚好都接有绳子的概率是______．二、解答题11．某数学兴趣小组为了估计π的值设计了投针实验．平行线间的距离α＝0.5m ，针长为0.1m ，向地面随机投了150次，经统计有19次针与平行线相交．试求出针与平行线相交的概率的近似值，并估计出π的值．12．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC ．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1m 的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：掷子次数 50次 150次 300次石子落在⊙O 内 (含⊙O 上)的次数m 1443 93 石子落在图形内的次数n1985186你能否求出封闭图形ABC 的面积?试试看．。

2024年数学九年级下册概率统计基础练习题(含答案)

2024年数学九年级下册概率统计基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个事件是随机事件？（）A. 太阳从西边升起B. 掷一枚硬币，正面朝上C. 1+1=2D. 今天是星期八2. 一个袋子里有5个红球，3个蓝球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？（）A. 5/8B. 3/8C. 1/2D. 2/53. 下列哪个图形的面积与周长的比值为定值？（）A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 三角形A. 16%B. 34%C. 50%D. 84%5. 下列哪个统计量能反映一组数据的波动大小？（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6. 下列哪个概率模型是离散型概率模型？（）A. 正态分布B. 二项分布C. 均匀分布D. 指数分布7. 抛掷两个骰子，两个骰子的点数之和为6的概率是多少？（）A. 1/6B. 1/12C. 5/36D. 1/188. 下列哪个事件的概率为0？（）A. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张红桃B. 抛掷一枚硬币，正面朝上C. 从0到1之间随机抽取一个数，恰好等于0.5D. 抛掷一个正常的骰子，出现7点9. 下列哪个统计量不受极端值影响？（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 四分位数10. 一个班级有50名学生，其中有30名女生，20名男生。

随机抽取一名学生，抽取到女生的概率是多少？（）A. 3/5B. 2/5C. 1/2D. 3/4二、判断题：1. 抛掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的概率都是1/2。

（）2. 从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽取到红桃的概率大于抽取到黑桃的概率。

（）3. 方差越大，数据的波动越小。

（）4. 在二项分布中，每次试验的成功概率都是相同的。

（）5. 正态分布是连续型概率分布。

（）6. 平均数、中位数和众数在数据分布完全对称时相等。

（）7. 抛掷一个正常的骰子，出现1点的概率是1/6。

（）8. 两个互斥事件的概率之和一定等于1。

人教版数学九年级概率初步单元测试题1 含答案

《概率初步》测试题一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。

1．下列事件属于必然事件的是（）A ．打开电视，正在播放新闻B ．我们班的同学将会有人成为航天员C ．实数a ＜0，则2a ＜0D ．新疆的冬天不下雪2．下列事件是必然事件的是（）（A ）通常加热到100℃水沸腾（B ）抛一枚硬币，正面朝上（C ）明天会下雨（D ）经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯3．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为（）（A ）15个（B ）12个（C ）9个（D ）3个 4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）（A ）121 （B ）31 （C ）125 （D ）21 5．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（）（A ）31 （B ）61 （C ）21 （D ）65 6．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。

现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）（A ）94 （B ）95 （C ）32 （D ）97 7．甲、乙、丙三个同学排成一排照相，则甲排在中间的概率是（）（A ）61 （B ）41 （C ）31 （D ）21 8．某晚会上有一个闯关活动：将五张正面分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片（背面相同）任意摆放，将所有卡片的正面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）（A ）51 （B ）52 （C ）53 （D ）54 9．已知函数5-=x y ，令21=x ，1，23，2，25，3，27，4，29，5可得函数图象上的10个点，在这10个点中，随机取两个点P （1x ，1y ），Q （2x ，2y ），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（）（A ）91 （B ）454 （C ）457 （D ）5210．从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是8的倍数的概率为（）（A ）1001 （B ）501（C ）81 （D ）253 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在题后的横线上。

九年级数学测试题(五)--概率初步(含答案)

九年级数学测试题（五）概率初步学校班别姓名学校分数一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列事件为必然事件的是（）A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B.明天一定会下雨C.抛出的篮球会下落D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 2.一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A.61 B.31 C.21 D.32 3.一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（） A.21 B.31 C.32 D.41 4.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（） A.21 B.31 C.41 D.51 5.公路上行驶的一辆汽车车牌最后一位数字为偶数的频率约是（） A.25% B.100% C.50% D.无法确定 6.下列不是随机事件的是（） A.打开电视机正好在播放广告B.从有黑球和白球的盒子任意拿出一个球正好是白球C.从中学课本中任意拿出一本书正好拿到数学书D.明天太阳会从西方升起7.掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（） A.21 B.31 C.32 D.41 8.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（） A.41 B.21 C.43D.1 9.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（） A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随机试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 10.同时抛掷A ，B 两个均匀的小立方体（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设这两个立方体朝上一面的数字分别为,,y x 并以此确定P （y x ,），那么点P 落在抛物线x x y 32+-=上的概率为（）A.181 B.121 C.91 D.61 二、填空（每题4分，共24分）11.九年级（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 .（填“大”或“小”）12.现有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数－1，－2，3，4.把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 .13.将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到的字母e 的概率为 .14.如图，数轴上两点A ，B ，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示1的点的距离不大于2的概率是 .15.从三名男生和两名女生中选出两名同学担任文艺演出主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 .16.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .三、解答题一（每题6分，共18分）17.有一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1到6个点，请你分别写出两个必然发生的事件、不可能发生的事件和随机事件.18.某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币. （1）求取出的纸币的总额是30元的概率.（2）求取出的纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.19.一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色不同外没有任何其他区别，现从中任意摸出一个球.计算摸到的是绿球的概率.四、解答题二（每题7分，共21分）投篮次数（n ）50100 150 200 250 300 500 投中次数（m ） 286078104124153252（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？21、将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的4张扑克牌背面朝上，洗均后放在桌面. （1）从中随机抽出一张牌，试求出牌面数字是偶数的概率.（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.22.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠.已知小张在该商场消费300元.（1）若他选择转动转盘①，则他能得到优惠的概率为多少？（2）选择转动转盘②或①两种方式中，哪种方式对于小张更合算？请通过计算加以说明.五、解答题三（每题9分，共27分）23、有三张正面分别写有数－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数作为x 的值，放回卡片重新洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数作为y 的值，两次结果记为).,(y x （1）用列表法表示),(y x 所有可能出现的结果..,32222）出现的概率有意义的（）求使分式（y x yx yy x xy x -+--.,,33222）出现的概率的（并求使分式的值为整数）化简分式（y x yx yy x xy x -+--24、小明、小芳玩一个“配色”的游戏，下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色，同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色、转盘B 转出了蓝色，或者转盘A 转出了蓝色、转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负.（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏规则对小明、小芳公平吗？试说明理由.抽取的乒乓球数n200 500 1000 1500 2000 优等品频数m188 471 946 1426 1898 优等品频率mn0.9400.9420.9460.9510.949（1）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？（精确到0.01）（2）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个白球、22个红球，它们除颜色外都相同.将它们放入一个不透明袋中.①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；②现从袋中取出若干个白球，并放入相同数量的黄球，使搅拌均匀后从袋中摸出一个黄球的概率不小于31，问：至少取出了多少个白球？九年级数学测试题（五）概率初步参考答案一、CBDCC DCBDA 二、 11.大 12.32 13.7214.32 15.53 16.31 三、17.答案不唯一 18.解：（1）列表如下：共有6种可能的结果数，其中总额是30元的有2种，所以取出纸币的总额是30元的概率为3162=.（2）共有6种等可能的结果数，其中总额超过51元的有4种，所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为.3264=613963.19＝（摸到绿球）＝解：++P四、 20、解：（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是0.5.（次）＝）（3115.06222⨯所以估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次. 21、解：（1）从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2种，所以P （牌面是偶数）＝ .（2）根据题意，画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中恰好是4的倍数的共有4种，所以2142=.411644＝的倍数）＝（P22、解：（1）因为整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，所以.21126＝（得到优惠）＝P（2）转盘①能获得的优惠为：（元），251233001.023002.03003.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯转盘②能获得的优惠为4042⨯＝20（元），故选择转动转盘①更合算. 五、23、解：（1）用列表法表示）（y x ,所有可能出现的结果如下：－2 －1 1 －2 （－2，－2）（－1，－2）（1，－2）－1 （－2，－1）（－1，－1）（1，－1） 1（－2，1）（－1，1）（1，1）.94,312222）出现的概率是有意义的（）知使分式）由（（y x y x y y x xy x -+--,33222yx yx y x y y x xy x +-=-+-- ）（使分式的值为整数的）（y x ,有（1，－2），（－2，1）2种情况. .92,）出现的概率是使分式的值为整数的（y x ∴24、解：（1）用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种.（2）不公平.上面等可能出现的12种结果中，有3种情况得到紫色，故配成紫色的概率是123，即小芳获胜的概率是41；只有2种情况得到绿色，故配成绿色的概率是122，即小明获胜的概率是61.而6141>，故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的.25、解：（1）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是0.95. （2）①因为袋中一共有球5+13+22＝40（个），其中有5个黄球，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为405＝81.②设从袋中取出了x 个白球.由题意，得,318,31405≥≥+x x 解得所以至少取出了9个白球.。

初三数学概率初步单元测试题及答案

概率初步单元测评附参考答案（时间：100分钟，满分：110分）班级：姓名：学号：得分：一、选择题(每题4分，共48分)1.下列事件是必然事件的是( )A.明天天气是多云转晴B.农历十五的晚上一定能看到圆月C.打开电视机，正在播放广告D.在同一月出生的32名学生，至少有两人的生日是同一天2.下列说法中正确的是( )A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定会发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生3.下列模拟掷硬币的实验不正确的是( )A.用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下B.袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上C.在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上D.将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上4.在10000张奖券中，有200张中奖，如果购买1张奖券中奖的概率是( )A. B. C. D.5.有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为( )A. B. C. D.6.一个袋子中有4个珠子，其中2个是红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若在这个袋中任取2个珠子，都是红色的概率是( )A. B. C. D.7.有5条线段的长分别为2、4、6、8、10，从中任取三条能构成三角形的概率是( )A. B. C. D.8.一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的的概率是( )A. B.C. D.9.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D.10.把一个沙包丢在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么沙包落在黑色格中的概率是( )A. B.C. D.11.如果小明将飞镖随意投中如图所示的圆形木板，那么镖落在小圆内的概率为( )A. B.C. D.12.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是( )A. B. C. D.二、填空题(每题4分，共24分)13.“抛出的蓝球会下落”，这个事件是事件.(填“确定”或“不确定”)14.10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则P(摸到数字2)=______，P(摸到奇数)=_______.15.一只布袋中有三种小球(除颜色外没有任何区别)，分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是_______.16.有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为_______的概率最大，抽到和大于8的概率为_______.17.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有个.18.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是，则摸出一个黄球的概率是_______.三、解答题(每题7分，共28分)19.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，实验中共摸200次，其中50次摸到红球.20.一张椭圆形桌旁有六个座位，A、E、F先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位，求A与B不相邻而座的概率.21．你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积.请你：⑴列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之积⑵求出数字之积为奇数的概率.22.请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.答案与解析一、选择题1.D2.C3.D4.A5.D6.D7.D8.A9.B 10.B 11.D 12.B二、填空题13.确定 14.； 15. 16.6； 17. 18 18.三、解答题19.设口袋中有个白球，，口袋中大约有30个白球 20.21.解：⑴用列表法来表示所有得到的数字之积⑵由上表可知，两数之积的情况有24种，所以P(数字之积为奇数)=.22.解：⑴树状图如下：⑵由⑴中的树状图可知：P(胜出)。

人教版版九年级数学第25章《概率初步》单元复习练习题(含答案)

人教版版九年级数学第25章《概率初步》单元复习练习题（含答案）一、单选题1．从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（）A．16B．14C．13D．122．王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（）随机抽取的零件个数n20 50 100 500 1000合格的零件个数m18 46 91 450 900零件的合格率mn0.9 0.92 0.91 0.9 0.9A．0.9 B．0.8 C．0.5 D．0.13．小明在一次用“频率估计概率”的实验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）A．抽出的是“朝”字B．抽出的是“长”字C．抽出的是独体字D．抽出的是带“氵”的字4．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率C．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率5．如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A．38B．12C．58D．16．如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是（）A．14B．18C．316D．237．某人在做掷硬币试验时，抛掷m次，正面朝上有n次，则即正面朝上的频率是P＝nm，下列说法中正确的是（）A．P一定等于12B．抛掷次数逐渐增加，P稳定在12附近C．多抛掷一次，P更接近12D．硬币正面朝上的概率是n m8．不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）A．ba b+B．baC．aa b+D．ab9．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）A．14B．13C．12D．3410．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为()A．12B．13C．25D．35二、填空题11．从3-，2-，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是___．12．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，摸到红球的频率是_____，则估计盒子中大约有红球_____个．13．科研人员对某玉米种子在相同条件下的发芽情况进行试验，统计结果如下表：试验的种子数n（单位：粒）500 800 1000 2000 3000发芽的频数m（单位：粒）458 764 948 1902 2849发芽的频率mn0.916 0.955 0.948 0.9510 0.950根据统计结果，该玉米种子发芽的概率估计值为______（结果精确到0.01）． 14．某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数n 10 100 200 500 1000 击中靶心次数m 9 86 168 426 849 击中靶心频率m /n 0.90.860.840.8520.849则这名运动员在此条件下击中靶心的概率大约是__________（精确到0.01）．15．某社区组织A 、B 、C 、D 小区的居民接种加强针新冠疫苗．若将这4个小区的居民随机分成两批，每批2个小区的居民接种加强针，则A 、B 两个小区都被分在第一批的概率是______．16．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结BD 交AF 、CH 于点M 、N ．若DE 平分ADB ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________．三、解答题17．如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，11234,A B B D D ,,,,分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口1A 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率．18．2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的两名学生（用C，D表示）获得优秀奖．(1)从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．(2)从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．19．如图是小丽设计可自由的均匀转盘，将其等分为12个扇形，每个扇形有1个有理数，转得下列各数的概率是多少？(1)转得非负数的概率是多少？(2)转得整数的概率是多少？(3)若小丽和妈妈做游戏，转得负整数小丽获胜；若转得的数绝对值大于等于8妈妈获胜，这个游戏公平吗？请说明理由．20．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)摸到黑球的频率会接近（精确到0.1）；(2)若袋子中白球有4个，①估算一下袋中两种颜色球共有个；②若小明又将a个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，摸出黑球的概率估计值是多少？（用含a的式子表示）．21．为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是________；(2)小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率．22．“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．(1)甲每次做出“石头”手势的概率为_________；(2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．23．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共60个．小亮做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：(1)请估计：当n的值越来越大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）(2)假如你摸球一次，摸到白球的概率P（摸到白球）＝______，摸到黑球的概率P（摸到黑球）＝______；(3)请估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？24．小董利用均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：①两人同时做游戏，各自投掷一枚骰子，也可以连续投掷几次骰子；②当掷出的点数和不超过10，如果决定停止投掷，那么你的得分就是掷出的点数和；当掷出的点数和超过10，必须停止投掷，并且你的得分为0；③比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜．在一次游戏中，同桌连续投掷两次，掷出的点数分别是2、6，同桌决定不再投掷；小董也是连续投掷两次，但是掷出的点数分别了3、4，小董决定再投掷一次．请问：(1)最终小董的得分为0分的概率多大？并说明原因．(2)小董获胜的概率多大？并说明原因．(3)做这个游戏时应该注意什么才能使游戏公平？25．“共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫．本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：接种地点疫苗种类A新冠病毒灭活疫苗医院B重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）C新冠病毒灭活疫苗社区卫生服务中心D重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）若居民甲、乙均在A、B、C、D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等．（提示：用A、B、C、D表示选取结果）(1)居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为；(2)请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．26．某批乒乓球的质量检验结果如下：(1)填写完成表格中的空格；(2)画出该批乒乓球优等品频率的折线统计图；(3)从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是___________（精确到0.01）参考答案1．C2．A3．D4．C5．A6．C7．B8．A9．A10．A11．1 312．0.7 14 13．0.95 14．0.8515．1 61617．3818．（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是2142，故答案为：12；（2）树状图如下：由表知，共有12种等可能结果，其中抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的有8种结果，所以抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率为82 123＝．19（1）解：由题意可知，转盘中有12个数，其中非负数为：0，15，8，11，6，5，23，这7个，所以转得非负数的概率为712．（2）解∶由题意可知，转盘中有12个数，其中整数为：﹣1，0，15，﹣17，8，11，6，﹣10，5，这9个，所以转得整数的概率为93 124=．（3）解：由题意可知，转盘中有12个数，其中负整数为：﹣1，﹣17，﹣10，这3个，转得负整数的概率为31124=，故小丽获胜的概率为：14；这12个数中转得的数绝对值大于等于8为：15，﹣17，8，11，﹣10，这5个，转得绝对值大于等于8的数的概率为512，故妈妈获胜的概率为：512；因为15 412≠，故这个游戏不公平．20．（1）摸到黑球的频率会接近0.5，故答案为：0.5．（2）①∵摸到黑球的频率接近0.5，∴白球的频率约为0.5，则估算袋中两种颜色球共有4÷0.5=8（个）；故答案为：8．②小明又将a个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，则袋中球的总个数约为（a+8）个，其中黑球的个数为（a+4）个，当重复大量试验后，摸出黑球的概率估计值是48aa++．21．（1）解：随机抽取一张卡片，卡片上的数字是4的概率为14，故答案为：14；（2）解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两张卡片上的数字是2和3的结果有2种，∴两张卡片上的数字是2和3的概率为21126=．22．（1）解：∵甲每次做出的手势只有“石头”、“剪子”、“布”其中的一种，∴甲每次做出“石头”手势的概率为13；（2）解：树状图如图所示：甲、乙两人同时做出手势共有9种等可能结果，其中乙不输的共有6种，∴P（乙不输）6293==．答：乙不输的概率是23．23．（1）解：当n的值越来越大时，摸到白球的频率将会接近0.6，故答案为：0.6；（2）根据频率估计概率可得，摸到白球的概率P（摸到白球）=0.6，摸到黑球的概率P（摸到黑球）=1-0.6=0.4，故答案为：0.6，0.4；（3）60×0.4＝24，60-24＝36．∴黑球有24只，白球有36只．24．（1）解：1（）由题意可知：小董投掷骰子的点数为4、5、6时，得分为0，∴小董得零分的概率为：P（小董得分为零31 62 ==）．（2）解：根据题意得：小董再次投掷骰子，点数为2或3时得分为9或10，小董获胜，∴小董获胜的概率为：P（小董获胜21 63 ==）．（3）根据游戏规则，前一个人投掷的骰子点数总和大小会影响后一个人是否再次投掷第二次骰子，∴在游戏过程中应注意轮流投掷骰子，先小董或同桌投掷第一次，如需投掷第二次，再同桌或小董投掷第二次，这样即可保证游戏公平．25．（1）解：由概率的定义可得：居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率是21=42．故答案为：12．（2）画树状图如图：由上表可知：一共有16种等可能的结果，居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的结果有8种，∴居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率为816＝12．26．（1）解：补全表格如下：抽取的乒乓球数n50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数m48 95 188 471 946 1426 1898优等品的频率m n（精确到0.001）0.960 0.950 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949（2）解：折线图如下：（3）解：从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95．故答案为：0.95；。

九年级数学概率计算练习题及答案

九年级数学概率计算练习题及答案概率是数学中一个重要的概念，它用于描述某个事件发生的可能性大小。

在九年级的数学学习中，概率计算是一个重要的内容。

为了帮助同学们巩固和提高概率计算的能力，下面为大家整理了一些九年级数学概率计算的练习题及答案，希望能对同学们的学习有所帮助。

【练习题一】某班级有30名学生，其中有12名男生和18名女生。

现从中随机选择一个学生，请回答下列问题：1.男生被选择的概率是多少？2.女生被选择的概率是多少？3.被选择的学生是男生或女生的概率是多少？【答案一】1.男生被选择的概率= 男生人数/总人数 = 12/30 = 2/5 = 0.42.女生被选择的概率= 女生人数/总人数 = 18/30 = 3/5 = 0.63.被选择的学生是男生或女生的概率= 男生被选择的概率 + 女生被选择的概率 = 0.4 + 0.6 = 1【练习题二】甲、乙两个盒子中各装有10个红球和10个蓝球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒中，然后从乙盒中随机取出一个球，试回答下列问题：1.从乙盒中取出的球是红球的概率是多少？2.从乙盒中取出的球是蓝球的概率是多少？【答案二】1.从甲盒中取出一个球放入乙盒中后，乙盒中红球的数量为11个，蓝球数量为10个，所以从乙盒中取出红球的概率= 11/21 ≈ 0.5238（保留四位小数）2.从甲盒中取出一个球放入乙盒中后，乙盒中红球的数量为10个，蓝球数量为11个，所以从乙盒中取出蓝球的概率= 11/21 ≈ 0.4762（保留四位小数）【练习题三】一枚均匀的硬币抛掷两次，试回答下列问题：1.两次抛掷结果都是正面的概率是多少？2.两次抛掷结果都不是正面的概率是多少？3.至少有一次抛掷结果是反面的概率是多少？【答案三】1.两次抛掷结果都是正面的概率= 抛掷结果为正面的概率 ×抛掷结果为正面的概率 = 0.5 × 0.5 = 0.252.两次抛掷结果都不是正面的概率= 抛掷结果为反面的概率 ×抛掷结果为反面的概率 = 0.5 × 0.5 = 0.253.至少有一次抛掷结果是反面的概率= 1 - 两次抛掷结果都是正面的概率 = 1 - 0.25 = 0.75通过以上的练习题，我们可以巩固和提高在概率计算方面的能力。

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