期末考试数学总复习知识点

合集下载

高二数学期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。

当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tan α.过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、，,①∥,；②.直线与直线的位置关系：（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式；两条平行线与的距离是6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆：①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；2、双曲线：①方程(a,b>0)注意还有一个；②定义:||PF1|-|PF2||=2a3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-；③焦半径;焦点弦＝x1+x2+p；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、注意解析几何与向量结合问题：1、,.(1)；(2).2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即3、模的计算：|a|=.算模可以先算向量的平方4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：（１）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。

六年级数学上册期末复习知识点汇总(人教版)

六年级数学上册期末复习知识点汇总(人
教版)
1. 数的读写和数位在数表中的比较
- 掌握百以内数的读写方法
- 进一步练百以内数字的大小比较
- 在数表中比较数位的大小
2. 术语的认识和深化
- 理解单位和量的关系，研究长度、容量、时间等单位的名称和换算
- 认识图线表、拔河运动、神奇图等特殊的数学问题
- 进一步掌握理论题中的数学术语，如加法、减法、乘法、除法等
3. 两位数和三位数的认识
- 认识两位数和三位数，并通过具体的例子进行演算
- 进一步研究如何将两位数和三位数的大小进行比较
- 在实际问题中运用两位数和三位数进行计算
4. 数量和对应关系的探讨
- 了解相等的概念，并通过具体例子进行对比
- 研究图表和表格的分析，找出其中的规律
- 运用对应关系解决实际问题，如物品的分组、排列等
5. 探究几何图形和图形的特征
- 了解常见的平面图形和立体图形，如三角形、四边形、圆、长方体、正方体等
- 掌握几何图形的命名及其特征
- 研究分析和比较不同几何图形的性质和关系
6. 数据的收集和分析
- 研究如何进行数据的收集、整理和表示
- 给出简单的表格和图表，进行数据的分析和总结
- 运用数据分析解决实际问题，如人数统计、天气变化等
以上是六年级数学上册的期末复习知识点汇总，希望同学们认真复习，并做好复习笔记和习题，以便顺利应对期末考试。

祝大家取得好成绩！。

小学六年级上册数学第三单元分数除法期末总复习知识点

第三单元分数除法（一）倒数1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。

◆倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a ×b ＝1则a 、b 互为倒数。

3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

（a b 的倒数是ba ） ②求整数的倒数：整数分之一。

（非零整数a(a ≠0)，它的倒数为a 1） ③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、特殊数的倒数：①1的倒数是它本身，因为1×1=1②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

（二）分数除法1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

或是求一个数中包含了几个另一个数。

2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

例 53÷3＝53×31＝51 3÷53＝3×35＝5 ◆除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a ≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a ≠0 b ≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a（三）分数混合运算：同整数。

（四）分数除法应用题1、分数乘除法应用题的对比①已知单位“1”的量用乘法。

例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲＝乙×53 —→ 25×53=15 ②未知单位“1”的量用除法（或方程）。

小学数学毕业总复习知识点及例题

小学数学毕业总复习知识点及例题小学数学总复知识点与例题一、数与运算一）数的认识1.自然数、负数和整数自然数是大于等于1的数，没有最大的自然数。

任何一个自然数都是由若干个1组成。

负数是小于0的数，而整数包括自然数和负数。

2.计数单位：每相邻两个计数单位之间的进率都是10.例如，1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。

3、数位与位数的区分数位是指计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。

而位数是指一个数所包含的数字个数，例如125是三位数。

4、数的整除倍数是指一个数乘以另一个数所得到的结果。

如果数a能够被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的。

一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

二）四则运算1.加法加法是指将两个或多个数相加的运算。

例如，2+3=5.2.减法减法是指将一个数减去另一个数的运算。

例如，5-3=2.3.乘法乘法是指将两个或多个数相乘的运算。

例如，2×3=6.4.除法除法是指将一个数除以另一个数的运算。

例如，6÷3=2.三）分数1.分数的概念分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份。

例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的一份。

2.分数的加减分数的加减需要将分数化为相同的分母，然后将分子相加或相减。

例如，1/2+1/3=5/6.3.分数的乘除分数的乘除直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除。

例如，1/2×2/3=1/3，2/3÷1/2=4/3.四）小数1.小数的概念小数是指整数部分和小数部分组成的数。

例如，1.5是一个小数，其中1是整数部分，0.5是小数部分。

2.小数的加减乘除小数的加减乘除与整数的加减乘除类似，需要注意小数点的位置。

例如，1.5+0.3=1.8，1.5×0.3=0.45.五）几何图形1.点、线、面、体的认识点是没有大小的，只有位置的概念；线是由无数个点组成的，没有宽度，只有长度的概念；面是由无数个线组成的，具有宽度和长度的概念；体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和高度的概念。

六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结

六年级数学下册期末复习【数的认识】知识点总结六年级数学下册复习【数的认识】知识点总结【整数】整数：自然数和0都是整数。

自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

注：0是最小的自然数，没有最大的自然数。

负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。

整数包括:正整数（1、2、3、4、……）零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……）注：零的作用表示数位。

读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示占位作用。

作为界限。

如“零上温度与零下温度的界限”。

计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

数位计数单位按一定的顺序排列，它们的位置称为数字。

整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的零不读取，其他位数的几个零只读取一个零。

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

整数的改写与省略一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

⑴ 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

⑵ 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

注：改写不改变数的大小整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

人教版数学六年级上册《期末复习知识点总结》

六年级上册数学期末知识点复习第一单元分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如:512X6，表示:6 个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。

2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

例如:6x512，表示:6的512是多少。

27x512，表示:27的512是多少。

(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意:能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

(四)解决实际问题。

1、分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量X对应分率=对应量。

(4)根据已知条件和问题列式解答。

2、乘法应用题有关注意概念。

(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数，求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。

(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?，(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

人教版四年级上册数学期末复习(知识点)

人教版四年级上册数学期末复习〔知识点〕读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。

写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

3．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

4．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

5．用“＝”和“≈”的区别：7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿省略与改写：958 5006 5200省略亿位后面的尾数时，要看千万位：959 0000 0000改写用“亿”作单位的数是： 959亿6．比拟数的大小位数不同，位数多的数就大；位数一样，左起第一位的数大的那个数就大，假如左起第一位上的数一样，就比拟左起第二位上的数……7．表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0。

没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。

比方：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

8．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小一样倍数〔0除外〕，商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

180÷30：可看作180除以30或30除180。

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比拟接近的整十数，再口算出结果。

在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。

新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题

新人教版七年级上册数学总复习知识点和练习题新人教版数学七年级上期末总复期末复一：有理数的意义一、双基回顾1.前进8米的相反数是后退8米，盈利50元的相反数是亏损50元。

2.向东走5m记作+5m，则向西走8m记作-8m，原地不动用0表示。

3.把下列各数填入相应的大括号中：正数{7，11/2，0.25}；负数{-9.25，-301，-7/3}；分数{11/2，-7/3，0}；整数{7，-9，-301，0}；非负整数{0，7，11/2}；非正数{-9.25，-301，-7/3，0}。

4.与表示-1的点距离为3个单位的点所表示的数是-4.5.数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2.6.3的相反数的倒数是-1/3.7.最小的自然数是1；最小的正整数是1；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1.8.相反数等于它本身的数是0，绝对值等于它本身的数是0，平方等于它本身的数是1，立方等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是1.9.如图，如果a0，那么-a>b>-b>a。

10.已知|a+2|+(3-b)²=0，则a=-2，b=3/2.二、例题导引例11) 大于-3且小于2.1的整数有-2，-1，0，1.2) 绝对值大于1小于4.3的整数的和是-3+2+1+3+4=7.例2由a、b互为相反数可得a+b=0，由m、n互为倒数可得mn=1，代入(a+b)²-3mn+2|x|的式子中得(-6)²-3+6=33.例31) 由a²=4得a=±2，由b³=-8得b=-2，故a+b=0.2) 由|a|=2，|b|=5得a=-2，b=5，故a-b=-7.三、练升华1.判断下列叙述是否正确：①零上6℃的相反数是零下6℃，而不是零下8℃。

（错误）②如果a是负数，那么-a就是正数。

（正确）③正数与负数互为相反数。

（正确）④一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是非负数。

新冀教版九年级上册数学全册期末复习必背知识点归纳

新冀教版九年级上册数学全册期末复习必背知识点归纳1. 有理数的四则运算- 加法：有理数相加时保留同号后合并绝对值，异号先转化为同号再合并绝对值。

- 减法：有理数相减转化为加法，注意减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法：有理数相乘符号同正负规律，绝对值相乘。

- 除法：有理数相除符号同正负规律，绝对值相除。

2. 代数式与多项式- 代数式：由数字、字母及运算符号组成的式子。

- 多项式：由多个代数项经过加法或减法运算得到的代数式。

3. 分式与整式- 分式：由分子和分母分别用代数式表示的符号。

- 整式：没有分式的代数式。

4. 图形的坐标表示- 直角坐标系：一个平面上以两条互相垂直的直线为基准线，确定平面上的点位置。

- 坐标：平面上的点在直角坐标系中的位置。

5. 一次函数- 函数：根据一些输入值通过某种规则得到输出值的关系。

- 一次函数：函数的自变量的最高次数为1的函数。

6. 二次根式- 平方根：数的平方根是指一个数的平方等于这个数。

- 二次根式：含有平方根的式子。

7. 平面图形与空间图形- 平面图形：在平面上画出的图形。

- 空间图形：在空间中用线段、射线、直线画的图形。

8. 数据的收集整理与概述- 数据收集：通过观察或实验，获得或记录相关事物数量或特征的过程。

- 数据整理：对收集到的数据进行筛选、处理和归纳，并用合适的图表形式展示。

- 数据概述：根据数据的统计特征和分布规律描述、分析和总结数据。

9. 事件与概率- 事件：对随机试验可能结果的划分。

- 概率：事件发生的可能性。

10. 统计抽样与统计推断- 统计抽样：从总体中抽取样本进行统计。

- 统计推断：通过对样本的统计数据作出关于总体的推断。

以上是《新冀教版九年级上册数学全册》期末复习必背知识点的详细归纳，希望能对你的复习有所帮助。

北师大六年级上册数学期末复习全册单元知识点总结

北师大六年级上册数学期末复习全册单元知识点总结一、概要亲爱的同学们，时光飞逝转眼间我们即将迎来本学期的期末复习阶段。

在六年级上册的数学学习中，我们掌握了大量的数学知识与技能，跨越了数与代数、空间与几何等多个领域。

今天让我们一起回顾一下本学期所学的重要知识点，为即将到来的期末考试做好充分的准备。

首先我们回顾了数的运算，掌握了整数、小数和分数的计算方法和运算规律。

在此基础上，我们还学习了百分数的概念及运用，初步了解了百分数在生活中的实际意义。

代数部分我们学习了代数式的概念和基本运算，还通过解决实际问题，学会了列方程解应用题的方法。

接下来是几何知识的学习，我们学习了平面图形的特征以及如何计算其面积和周长。

此外我们还探索了三维图形，初步了解了体积的概念和计算方法。

在实际生活中，这些知识可以帮助我们理解和计算各种图形的空间大小。

此外我们还学习了统计与概率的相关知识，通过收集、整理和分析数据，我们学会了用统计图表来展示数据，并初步了解了概率在生活中的应用。

1. 简述六年级上册数学课程的重要性六年级上册数学课程，可以说是相当重要的一学期课程呢。

我们都知道，数学是门基础学科，打牢基础才能走得远。

而对于六年级的学生来说，这学期的数学学习不仅是对之前数学知识的巩固和深化，更是为将来的数学学习打下坚实的基础。

这个阶段的学习，关乎到学生对数学知识的理解和掌握程度，也关系到他们在升学考试中的表现。

所以啊同学们一定要重视六年级上册的数学课程，努力学习为未来的学习之路打下坚实的基础哦！2. 强调期末复习的意义和目的转眼间本学期已经过去大半，马上就要迎来期末大考。

这时正是同学们进行最后冲刺的关键时期，要想在数学这门学科上取得好成绩，扎实的复习工作可是必不可少的。

期末复习不仅是对我们本学期学习成果的检验，更是查漏补缺、巩固提升的好机会。

咱们得清楚，学习就像跑马拉松，复习阶段就像是最后的冲刺阶段，跑得越快离终点就越近。

大家得明白一个道理，复习不仅仅是为了应对考试，更重要的是帮助我们理解和掌握数学知识。

八上数学总复习各章知识点总结及整理

八上数学总复习各章知识点总结及整理.doc八年级上册数学总复习各章知识点总结及整理引言随着学期的结束，对八年级上册数学知识点进行全面的复习和整理是十分必要的。

这不仅有助于学生巩固已学知识，还能帮助他们为即将到来的考试做好准备。

以下是对八年级上册数学各章节知识点的详细总结及整理。

第一章：实数1.1 实数的概念理解实数的分类：有理数和无理数。

掌握实数的性质和运算规则。

1.2 算术平方根学习如何计算一个数的算术平方根。

理解平方根的性质。

1.3 平方根掌握平方根的概念和计算方法。

了解平方根与算术平方根的区别。

第二章：代数基础2.1 代数式理解代数式的定义和基本运算。

学习合并同类项的方法。

2.2 一元一次方程掌握一元一次方程的解法。

学习方程的应用问题。

2.3 因式分解学习因式分解的基本方法：提公因式法和公式法。

理解因式分解在解方程中的应用。

第三章：几何初步3.1 线段、角学习线段的性质和角的概念。

掌握角度的分类和计算。

3.2 相交线与平行线理解相交线的性质。

学习平行线的判定和性质。

3.3 三角形掌握三角形的基本性质。

学习三角形的分类和内角和定理。

第四章：函数4.1 函数的概念理解函数的定义和表示方法。

学习函数的三种表示形式：解析式、列表和图形。

4.2 一次函数掌握一次函数的性质和图象。

学习一次函数的解析式和应用问题。

4.3 反比例函数理解反比例函数的概念和性质。

掌握反比例函数的图象和解析式。

第五章：统计与概率5.1 数据的收集与处理学习数据收集的方法和数据的整理。

掌握数据的描述性统计指标。

5.2 概率初步理解概率的基本概念。

学习概率的计算方法。

复习策略系统复习：按照章节顺序，系统地复习每个知识点。

重点强化：针对重点和难点进行强化训练。

习题练习：通过大量的习题练习，巩固知识点。

错题回顾：对错题进行总结和回顾，避免重复错误。

模拟测试：定期进行模拟测试，检验复习效果。

结语通过对八年级上册数学各章知识点的总结及整理，学生可以更加清晰地掌握每个章节的核心内容，为期末考试和未来的学习打下坚实的基础。

五年级上册数学期末考试知识点总结

五年级上册数学期末考试知识点总结五年级上册数学期末考试是中小学生学习数学的重要考核，对于每个学生来说，掌握考试所要求的知识点是很关键的。

下面给出的是五年级上册数学期末考试的知识点总结，供学生参考。

一、四则运算。

五年级上册数学期末考试中，四则运算占有相当大的比重，考生们需要熟练掌握加减乘除的基本计算方法，并能根据不同的要求，正确地完成四则运算题。

二、分数和小数。

考生们要掌握分数和小数的运算，包括分数和小数的加减乘除、概率、比例和表达式的算法。

三、计数和算术。

考生们要学会求和、统计、单位换算等计数运算，包括计数、百分比和分数的计算，以及基本的算术概念，如因式分解、指数和对数的概念。

四、形状和空间。

考生们要学会熟练使用图形和空间的基本概念，包括直线、线段、平面和立体等类型的图形，及其形成的平面图形和立体图形的计算方法。

五、数轴。

因为数轴的数字梯度和面积可以更好地揭示数学关系，考生们要学会利用数轴来解决数学问题，掌握数轴坐标系的基本原理，学会计算数轴上不同点的距离和面积。

六、数列和函数。

考生们要学会分析等差数列和等比数列的性质，学会求解函数的极值、拟合曲线学会等函数的计算和使用。

七、最大公约数和最小公倍数。

考生们要学会利用素数和基本概念计算最大公约数和最小公倍数，学会使用最大公约数和最小公倍数求解多项式、分数和方程组。

八、数量关系。

考生们要学会根据模型分析数量关系，学会用表格和图形表示数量关系，学会求解规律性问题，学会利用算法解决问题。

以上就是五年级上册数学期末考试的知识点总结，希望各位考生在考试前能够认真复习，取得好成绩。

正确的学习态度和坚持不懈的勤奋是考生们在数学学习中的重要保证，只有不断完善自己的学习能力，才能在未来的学习和生活中取得成功。

期末知识点总复习图形四年级上册数学(共32张PPT)

【考题回顾】
下面是四年级一班为图书角购进的图书本数统计表。
(1)一共购进了( 142 )本课外书。 (2)( 儿童文学 )书购买的最多，( 漫画 )书购买的最少。 (3)购买《儿童文学》比《文选阅读》多( 16 )本。
【考题回顾】
(4)请你根据表中的数据完成下面的统计图。
50
42
40
30
30 25
考点四：画长方形
画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形。（1）画两条分别为3厘米和2厘米的垂直线段作为长方形的长和宽。（2）过垂足以外的另两个端点画出已知长和宽的垂线段。
3厘米
2厘米
考点五：四边形的分类
四边形
平行四边形长方形
梯形
等腰梯形直角梯形
正方形
我们也可以用下面的图来表示四边形之间的关系！
第四部分条形统计图
考点一：条形统计图
1. 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
2. 描绘正确的条形统计图步骤：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴。（2）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题。
考点六：平行四边形的特点和画高
高
❤ 平行四边形具有易变的特性。 ❤ 平行四边形有无数条高。
底 ❤ 同一底上高都相等！
考点七：梯形的高
上底
从梯形上底的一点向下底引一条垂线，这点和
垂足之间的线段叫做梯形的高。
腰高
腰
❤ 梯形有无数条高。
下底
【考题回顾】

初一数学下册期末复习知识点

基本平面图形一、知识点总结1、线段：绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段;线段有两个端点;2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线;射线有一个端点;3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线;直线没有端点;一条直线上有n个点,则在这条直线上一共有2)1(-⨯nn条线段,一共有2n条射线;平面内的n条直线相交,最多也只有2)1(-⨯nn个交点;4、点、直线、射线和线段的表示在几何里,我们常用字母表示图形;一个点可以用一个大写字母表示;一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示;一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示端点字母写在前面;一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示;5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上,或者说直线经过这个点;②点在直线外,或者说直线不经过这个点;6、直线的性质1直线公理：经过两个点有且只有一条直线;或者说两点确定一条直线;2过一点的直线有无数条;3直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小;4直线上有无穷多个点;5两条不同的直线至多有一个公共点;7、线段的性质1线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短;2两点之间的距离：两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离;3线段的中点到两端点的距离相等;4线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的;8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点;9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边;或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的;10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角;终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角;11、角的表示角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等;②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等;③用一个大写英文字母表示一个独立在一个顶点处只有一个角的角,如∠B,∠C等;④用三个大写英文字母表示任一个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等;注意：用三个大写英文字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧;12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分,每一份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”;把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分记作“1’”;把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒记作“1””;1°=60’,1’=60”13、角的性质1角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关;2角的大小可以度量,可以比较3角可以参与运算;14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;二、练习：1、经过两点有且只有________直线;练习1下面四种叙述中正确的是A 直线有端点；B 射线有长度；C 任何两直线必有交点；D 线段有长度; 2下列图形能比较长短的是A.直线与线段 B 、直线与射线 C 、两条线段 D 、射线与线段3锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是利用了_____________________________________原理2、1两点之间,_________最短;2__________________________________________叫做两点之间的距离;3比较两段线段的方法有：____________________________________4__________________________________________叫做线段的中点;如图：则AM=BM=____AB 或AB=____AM=____BM练习1把一段弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其理由是 A 、两点确定一条直线 B 、线段有两个端点C 、两点之间线段最短D 、垂线段最短2已知线段AB=4cm,C 是AB 的中点,延长CB 至D,使CD=5cm,E 是AD 的中点,则AE 的长度为A 3cm;B 3.5cm;C 4cm;D 4.5cm3已知线段AB,延长AB 到C,使BC=31AB,D 为AC 的中点,若AB ＝9cm,则DC 的长为 ;4已知：P 是线段AB 的中点,PA=3cm ,则AB=______cm.5如图已知点C 为AB 上一点,AC ＝12cm, CB ＝32AC,D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长;3、1_______________________________________________是角,或者角也可以看成是由____________________________________.2___________________________________________是角的顶点3________________________________________________是平角___________________________________________________是周角A 30o 东北图(3)O 41°=________′ 1′=________″练习1如图3所示,射线ＯＡ的方向是北偏_____度; 2 7200″=______________′= °°=_____′=_____″; 3 时钟表面3点30分时,时针与分针所夹角的度数是 ;4如图,O 是直线AB 上的一点,OD 平分∠AOC,OE 平分∠BOC,则∠DOE=_____.5如图,已知∠AOC 直角,请你写出三个锐角_____,______,_______;然后再写出两个钝角______,______.5 44、1比较两个角的方法有：__________________________________2_____________________________________________________叫做这个角的平分线;如图：射线OC 是∠AOB 的平分线,这时,∠AOC=∠_____=___∠AOB 或∠AOB=____∠AOC=2∠_____练习1．如图,已知∠AOC ＝∠BOD=78°,∠BOC=30°则∠AOD 的度数是 ; 2如果OC 是∠AOB 的角平分线,且∠AOB=800,则∠AOC 的度数是A. 350B. 400C. 550D. 6003如图,∠1=360,∠2=540;则∠DOC=______.5、1____________________________________________________是多边形;2n 边形有____个顶点,______个内角,_____条边,从一个顶点出发有__________条对角线,将多边形分成____________个三角形;3_________________________________________叫做正多边形 O E ADC B4_______________________________________________叫做圆5_____________________________________________叫做圆弧6_____________________________________________叫做扇形7___________________________________________叫做圆心角练习1如图,分别求出四个扇形的圆心角度数,其中圆的半径为4,分别求出四个扇形的面积;相交线与平行线专题总结一、知识点填空 1. 两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_____________.2. 对顶角的性质可概括为：3. 两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.4. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,5. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做6. 两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中:⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_______________.7. 在同一平面内,不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.8. 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么_____________________.9. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.10. 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_______ .11. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成：10%15%40%35%⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成：________________________________ .数据的收集整理与描述基础知识梳理一、统计调查一全面调查1.数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论2、统计调查的方式及其优点1全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值;注意：①调查方式有两种：一种是全面调查,另一种是抽样调查;②百分比之和为1;全面调查的优点是可靠,、真实,抽样调查的优点是省时、省力,减少破坏性;3.表示数据的两种基本方法一是统计表,通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图,利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图1条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；3折线统计图: 能反映事物变化的规律.5.扇形统计图1扇形统计图：用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫扇形统计图;2制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形,并标出百分比;3扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大;扇形的面积越小,圆心角的度数越小;二抽样调查1．从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体,因此它的优点是调查范围小,节省人力、物力、财力,但结果往往不如全面调查得到的结果准确,为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性;2．在统计中,需要考察对象的全体叫做总体,其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量;3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多,工作量较太大,无法一一考查;受客观条件的限制,无法对个体一一考查;考查具有破坏性,不允许对个体一一考查.3、抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的广泛性和代表性,即采取随机抽查的方法;如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性;1从具有不同层次文化的市民中,调查市民的法治意识；2在大学生中调查我国青年的上网情况；3抽查电信部门的家属,了解市民对曜服务的满意程度;小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查,才能了解总体的面貌和特征;4、总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体;个体：组成总体的每一个考察对象称为个体;样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本;样本容量：样本中个体的数量叫样本容量不带单位;思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高,有关部门从初一年级中抽200名学生测量他们的身高,然后根据这一部分学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高;说出总体、个体、样本和样本容量;解：总体是：东铁营二中初一年级学生每人身高的全体个体是：每名学生的身高从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一个样本样本容量是：200二、直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在数据组中各数据的分布情况;要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况;思考：八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下单位：m：25,21,23,25, 27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28;1将这20名男生的测试成绩按从小到大排列,统计出每种成绩的数值出现的频数,并制成统计表；2根据统计表回答：①成绩小于25米的同学有几人占总人数的百分之几②成绩大于28米的同学有几人占总人数的百分之几③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内,占总人数的百分比是多少小结：利用频数、频率分布表,可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率,从而反映这些数据的整体分布情况;2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况,可以以频数分布表为基础,绘制分布直方图; ：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图;其中组距和组数的确定没有固定标准,要凭借经验和研究的具体问题决定;一般来说,组数越多越好,但实际操作比较麻烦,当数据在100个以内时,根据数据的特征通常分成5~~1 2组;规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体,各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中,各部分的百分比之和为100％;例2.刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万,初中生人数约1200．全市人口实际约300万,为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万,与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识,找出其中错误的原因______________．思路探索：本题属于抽样调查,总体是全市人口,抽取的样本是城区3万人口,抽取的样本不具有代表性和广泛性,因此推断的结果与真实数据之间存在偏差;。

初一上册数学期末重点知识点复习总结11篇

初一上册数学期末重点知识点复习总结优秀11篇初一数学上册复习资料篇一有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

七年级上册数学期末复习资料篇二第二章有理数1 、正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

2 、有理数(1) 正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。

整数和分数统称。

0既不是数，也不是数。

(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。

(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

3 、有理数的加减法(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、有理数的乘除法(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。

例：-的倒数是;绝对值是;相反数是。

(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把相除。

初一上册数学期末重点知识点复习总结

初一上册数学期末重点知识点复习总结初一上册数学期末重点知识点复习总结「篇一」一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

三、整式：单项式与多项式统称为整式。

1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

四、升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。

五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号；2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子（a+b）·2·a 应写成2a(a+b)；3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。

1．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数包括它前面的符号；（2）若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“－”号不能省略。

完整版)新北师大版三年级数学下册期末复习知识点

完整版)新北师大版三年级数学下册期末复习知识点班级：北师大版三年级数学下册知识点第一单元：除数是一位数的除法1.平均分的计算都可以使用除法。

2.除数是一位数的竖式除法法则：当一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍时，积也扩大几倍；当除数不变时，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。

第四单元：克、千克、吨1.重量单位：克、千克、吨，每相邻两个重量单位之间的进率是1000.2.除法的步骤：从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

每求出一位商，余下的数必须比除数小。

3.被除数末尾有几个，商的末尾不一定就有几个（例如：100÷4=25）。

4.笔算除法：余数一定要比除数小。

在有余数的除法中，最小的余数是1，最大的余数是除数减去1，最小的除数是余数加1，最大的被除数=商×除数+最大的余数，最小的被除数=商×除数+1.除法验算可以用乘法，被除数÷除数＝商……余数，验算：商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数。

除以任何不是的数（不能为除数）都等于，乘以任何数都得，加任何数都得任何数本身，任何数减都得任何数本身。

5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6.笔算除法时，哪一位上不够商1，就商占位（最高位不够除，就向后退一位再商）。

7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1.8.所学除法类型：①第一位不够除，看前两位。

例如：666÷9＝74.②第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。

例如：900÷4＝225.③中间的数不够商1，就商，把下一位数移下来继续除。

例如：816÷2＝408.④末尾的数不够商1，就商，把末尾的数当余数。