电工电子技术习题3..

习 题 九

9-1 列出 解：

9-2 -或逻辑表达式。

解：(a) F=AB+AB+AB (b) F=AB+AB 9-3 用逻辑代数的公式或真值表证明下列等式。

解：(1) ABC+A+B+C=ABC+ABC 1=

（2）AB+AB+AB=A(B+B)+AB=A+AB=A+B (3) A+AB=A+AB+AB=A+(A+A)B=A+B (4) AB+AB AB AB (A+B A+B =AB+AB ==）（） 9-4 用代数法将下列逻辑函数进行化简。

（

1）F= ABC + ABC + ABC + ABC （2）F= AB + AB + ABC + ABC （3）F= ABC + ABD + ABC +CD + BD （4）F= AB +BC +BC +AB

F=ABC+ A 的真值表。

（a ）

（b ）

图9.31 习题9-2的图

（1）ABC+A+B+C = 1 （2）AB+AB+AB =A+B （3）A+AB = A+B

（4）AB+AB = AB+AB

解：(1) F=ABC+ABC+ABC+ABC=AC(B+B)+AC(B+B)=AC+AC=(A+A)C=C (2) F=AB+AB+ABC+ABC=AB(1+C)+AB(1+C)=AB+AB (3)

F=ABC+ABD+ABC+CD+BD =ABC+B(AD+D)+ABC+CD =ABC+B(A+D)+ABC+CD =ABC+AB+BD+ABC+CD =AB+BD+ABC+CD

=B(A+AC)+BD+CD =B(A+C)+BD+CD =AB+BC+BD+CD =AB+B(C+D)+CD =AB+BCD CD =AB+B+CD =B+CD

+

(4) F=AB+BC+BC+AB=B(A+A)+BC+BC=B+BC+BC=B+BC=B+C 9-5 先化简下列逻辑函数，再变成与非-与非形式，并画出能实现逻辑函数的逻辑图。

解： （1）F=AB+B+BCD=AB+B=A+B=A+B A B =

（2）F=AB+AB+AB=A(B+B)+AB=A+AB=A+B=AB

9-6 对图9.32所示逻辑电路完成下列要求：

（2）F= AB + AB + AB

（1）F= AB + B + BCD 图9.32 习题9-6的图

A F

B

A F

B

F

（1）写出逻辑电路的逻辑表达式并化简之。 （2）根据逻辑表达式填写真值表。 （3）说明该电路有何逻辑功能。 解：（1） F=AB AB AB+AB =

（2）

(3) 该电路具有同或逻辑功能。

9-7 对图9.33所示电路，当A 和B 为何值时

F 为1？

解：F=(AB+AB)(A+B)AB+AB AB+AB ==

当A ，B 同时为0或同时为1时，F=1。

9-8 用全加器组成加法器，实现两个4位二进制数1101和

1011相加的运算。 （1）请画出加法器的逻辑电路图。 （2）在图中标明各位的和及进位值。 解：

9-9 对图9.34中的逻辑电路，当逻辑变量A, B, C 中有两个以上（含2个）为高电平时F=1，并使继电器KM 动作。试用与非门组成图中的逻辑电路。

（1）编写真值表。

（2）写出逻辑表达式、化简并进行变换。

（3）画出用与非门组成的逻辑电路图。

图9.33 习题9-7的图

B F

+12V

A

B

C

图9.34 习题9-9的图

解（1）列真值表：

（2）由真值表写出逻辑表达式：

F=ABC+ABC+ABC+ABC=BC+AC+AB

==

AB+BC+AC AB BC AC

（3）画逻辑电路图：Array F

9-10 有三台电动机A, B, C，今要求：A开机则B必须开机；B开机则C必须开机。若不满足上述要求应发出报警信号。设开机为1，不开机为0；报警为1 ，不报警为0。

(1) 试写出报警的逻辑表达式。

(2) 画出用与非门组成的简化后的逻辑电路。

解：（

逻辑表达式：F=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+AB+ABC=ABC+A(B+BC)

ABC+A(B+C)=ABC+AB+AC=(A+AB)C+AB

=

==

(A+B)C+AB=AC+BC+AB=AC+BC+AB AC BC AB

（2）画用与非门组成的逻辑电路：

9-12请写出对Y 0, Y 1, Y 2, Y 3 四个信息进行二进制编码的编码表。

解：

9-13 对图9.21的2/4线译码器，试写出其译码表。 解：

9-14 图9.25是用集成显示译码器7449和半导体数码管组成的数码显示电路。当半导体数码管的LED 是共阳极接法时，试编写所选用的显示译码器的译码表。

C

B

A

F

9-15 8选1数据选择器的功能表如图9.36（a ）所示。用该数据选择器实现一个逻辑函数，其外部接线如图9.36（b ），请写出逻辑函数的表达式。

解：F=ABC+ABCD+ABC+ABCD

9-16 用9-15题的8选1数据选择器，实现下列逻辑函数并画出其外部接线图。 （1） （2）F=AB+BC+AC

解： F=A B C=(AB+AB)C=(AB+AB)C+(AB+AB)C ⊕⊕⊕

ABC+ABC+(AB+AB)C=ABC+ABC+ABC+ABC =

210021012102210321042105

Y=A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D +++++ 21062107A A A D A A A D ++

确定变量替代关系：令A2=A ，A1=B ，A0=C ，Y=F D1=D2=D4=D7=1，D0=D3=D5=D6=0

+ + F= A B C 图9.36 习题9-15的图

8选1数据选择器的功能表

F

（a ）

（b ）

F