宁波大学2018年中欧学院《高等数学》初试考试大纲_宁波大学考研网

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2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲科目代码、名称: 812管理学一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构考试内容主要包括管理的基本概念，管理理论的形成与发展，道德与社会责任，全球化管理，计划、组织、领导、控制和创新等管理职能的内涵、理论、方法及其应用。

（四）试卷题型结构名词解释、简答题、论述题、案例分析题。

二、考查目标课程考试的目的在于测试学生对管理学的基本概念，基本原理及基本工具和方法的掌握程度，了解其是否具有初步应用这些基本原理和基本方法分析有关问题的能力。

三、考查范围或考试内容概要第一篇总论1.掌握管理的概念和管理的四大基本职能及其含义2.理解管理者和非管理者的区别3.掌握管理者应该具备的基本技能4.了解管理者角色的多样性5.科学管理的产生背景及其代表人物，他们的贡献6.行为科学的产生及其对管理学发展的影响7.掌握现代管理的主要学派和观点8.掌握管理环境和组织文化对管理者决策的重要性9.掌握两种道德观和它们之间的区别10.了解管理道德的现代含义第二篇计划1.掌握决策的内涵和过程2.理解决策理性程度和其他决策影响因素3.掌握计划的概念4.掌握计划的步骤5.了解计划的作用与性质6.掌握SWOT分析方法7.掌握BCG分析法8.掌握MBO等计划的方法第三篇组织1.了解组织工作的重要性2.了解组织设计的任务3.了解人员配备的任务、程序和原则4.掌握非正式组织5.掌握组织设计中的三个基本问题6.掌握常见的组织结构形式7.掌握管理人员的选聘、考评及培训的方法8.掌握组织变革的动力与阻力9.掌握组织变革的过程10.绘制组织结构图11.分析组织设计中存在的问题第四篇领导1.理解领导者与管理者的区别2.了解早期领导理论的贡献与不足3.掌握领导的权变理论4.了解领导理论的最新发展5.掌握激励的基本过程6.掌握马斯洛和赫茨伯格的理论7.掌握公平理论和期望理论8.了解其他激励理论9.争取理解沟通与信息发送的区别10.掌握沟通的基本过程11.掌握沟通的分类12.理解有效沟通的困难13.掌握改进沟通的方法14.理解组织沟通网络设计的有关问题第五篇控制1.掌握控制的涵义2.理解控制在管理中的重要性3.理解控制和计划的关系4.掌握控制的过程、步骤和需要注意的问题5.掌握在实际控制中可能采用的控制方法和类型第六篇创新1.了解创新及其作用2.掌握创新职能的基本内容3.掌握创新的过程与组织4.掌握技术创新的内涵参考教材或主要参考书：1.《管理学-原理与方法》（第五版），周三多等，复旦大学出版社，2011年12月2．《管理学：原理与方法（第五版）学习指导》，周三多，贾良定，复旦大学出版社，2010年5月。

[实用参考]2018年考研数学一考试大纲及其解读

2017-09-18考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分1高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．函数——对任意自变量，只有唯一因变量与之对应（知道就行）2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．一般性了解（知道就行），有界性（连续函数必有界），单调性、周期性、奇偶性后面几章会用到3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．会求分段函数的复合函数，知道反函数的基本性质（与原函数对应关系相反），隐函数了解概念即可（非显函数）4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．要求同考纲，初等函数在定义域内均连续5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．了解（知道）极限定义，相关证明没有要求，左右极限需要掌握6．掌握极限的性质及四则运算法则．唯一性和保号性（重要），熟练掌握四则运算法则7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．掌握用夹逼定理（适用于函数和数列）和单调有界定理（适用于数列）求极限8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．知道什么是无穷小量（趋于0）、无穷大量（趋于正负无穷），掌握无穷小量的比较方法（作比，理解低阶、同阶、等价和高阶无穷小），熟练掌握用等价无穷小求极限（只适用于因式）9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．掌握连续判断、间断点类型及其判断10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．熟练掌握并会使用有界性（闭区间连续函数必有界）、最值定理、零点定理和介值定理解题2二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．导数定义式必须熟练掌握并会使用，其他要求同上（会计算）2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．尽可能掌握一阶微分形式不变性并会用其解题，其他要求同上3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．知道什么是高阶导数，会用莱布尼茨公式求高阶导数4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．要求同上，特别注意分段点的导数（用定义式）5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（TaPlor）定理，了解并会用柯西（CauchP）中值定理．熟练掌握并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西中值定理和泰勒（TaPlor）定理，前三个定理证明也需要掌握6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．要求同上，牢记洛必达法则使用的三个条件7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．以上内容需全部掌握，还需要分清极值与最值，极值与导数为零的点的关系8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．函数形态、拐点、渐近线重点掌握9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．会计算曲率和曲率半径（两个公式），曲率圆一般性了解3三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．非常清晰的理解原函数和可积的关系，弄清不定积分（函数）和定积分（常数）的本质2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．不定积分和定积分计算是重点内容，近年不定积分解答题出题频率变小，定积分出解答题频率变大，两块都不能掉以轻心3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．必须掌握，可能以填空题形式出现4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．重要考点，常与极限洛必达法则联用，必须掌握5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．掌握反常积分和其计算（重点是计算）6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．积分的实际应用必须掌握，大概率解答题内容4四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．4．掌握平面方程和直线方程及其求法．5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题．6．会求点到直线以及点到平面的距离．7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．1~9加粗部分为本章必须掌握的重点，其余内容一般性了解5五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．知道是什么东西就行2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．2.3会求二重极限和判断连续、可微、可偏导等、理解偏导数和全微分及其表达形式，会用全微分形式不变性求偏导4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法．掌握方向导数与梯度意义和公式并计算5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．多元函数微分学重点——会求偏导数6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．会用多种方法求隐函数的偏导数（树形图、全微分等）7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的求法以及应用8．了解二元函数的二阶泰勒公式．知道就行9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．掌握二元函数极值存在条件并会用公式判断，会用拉格朗日乘数法求条件极值并解决简单的应用题6六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．4．掌握计算两类曲线积分的方法．5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．7．了解散度与旋度的概念，并会计算．8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．1~8条加粗的部分是本章必须掌握的重点内容7七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．10．掌握．．．及麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．1~11加粗部分为本章必须掌握的重点部分，其余部分一般性了解，计算是重点8八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利（Bernoulli）方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．非常清楚解、通解、初始条件和特解概念2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．重点掌握内容3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．2.3.4要求同上5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．掌握齐次方程与非齐次方程通解的性质和结构6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．6.7掌握常见二阶常系数齐次线性微分方程解的形式，并会分析解的结构，组合自由项即将微分方程拆为若干项再按一般方法分别求解（重要）8．会解欧拉方程．要求同上9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．能解决微分方程相关的实际应用题（重点是把实际问题转换为数学问题）9线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．知道什么是行列式，熟练掌握行列式的性质（计算）2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．掌握求行列式方法（重要）二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．知道什么是单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，并掌握它们的性质用于解题2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．有关矩阵的运算性质及方阵与行列式之间的关系必须熟练掌握并会解题3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．逆矩阵和伴随矩阵是线代中两个非常重要的概念，相关性质以及应用需要熟练掌握4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．掌握常见分块矩阵的运算三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．1.2.3.4需要全部熟练掌握5．了解维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．5.6.7.8施密特正交化和正交矩阵概念、性质是掌握重点，其他了解即可四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．克拉默法则必会2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．2.3.4.5关于齐次和非齐次线性方程组的求解必须熟练掌握，这是线代大题必考的步骤（结合五六章）五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．1.2.3所列内容均需全部掌握，有关特征值、特征向量必考大题六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．二次型概念及其矩阵、合同矩阵、标准型、规范性及惯性定理需要掌握（等价、合同、相似要清晰分辨）2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．配方法了解即可，出题概率非常小，正交变换法化二次型为标准型是重点3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．考点之一，可能以选择题或填空题方式考察概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．有关随机事件关系及运算需要掌握，相关题目会做2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（BaPes）公式．这五大公式特别重要，后续章节涉及相关计算性的问题有可能会用到。

宁波大学721高等数学2018年考研真题

式中，Pt：t时段的房价；
Pe：均衡房价；
A、b、d：参数，且A≥0，b、d＞0；
t：时间。
分析该模型，可以发现4种情况，如果A=0，则房价会维持在均衡价格；其余情况下，房价会出现下图中3种变化趋势：
请分别分析出现这3种房价变化趋势的条件。
4.任何无理数都不可以表示为无限循环小数。( )
5.如果数列un单调递增，，则数列Sn/n也单调递增。( )
四、解答题（40分，每题10分）
1.求的定义域
2.设，求
3.设，求
4.求微分方程y’’+y= sinx的通解。
五、专业应用题（15分）
在城市研究中，经常需要分析预测房价的未来走势。在房地产经济学中，在一定的假设条件下，某一时期的房价与市场均衡价格间会形成“蛛网滞后调节模型”，其形式为：
一、单项选择题（40分，每题8分）
1.当时，下列函数那个是x的同阶无穷小（）
A)
B)
C)
D)
2.下列命题正确的是（）
A)若在处可导，而在处不可导，则在处不可导；
B)若与在处都不可导，则在处不可导；
C)若在处可导，而在处不可导，则在处不可导；
D)如果f(x)与g(x)都在区间(a,b)内可导，且f(x)>g(x)，则必有。
3.若在[a,b]上连续，在(a,b)内可导， ,则方程在内至少存在（）个根。
A）0
B）1
C）2
D）3
4.函数在x=0处（）
A）当固定x值时不连续；
B）当固定y值时不连续；
C）当固定x或y值时连续，但f(x,y)不连续；
D）当固定x或y值时连续，f(x,y)也连续。

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲科目代码、名称: 721高等数学一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分值及考试时间例如：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。

要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

（四）试卷题型结构1.选择题2.填空题3.计算、证明题4.专业知识运用题二、考查目标测试考生的数学功底及其实际问题应有用素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。

三、考查范围或考试内容概要一、函数、极限、连续（一）函数1．考试内容函数的定义，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，函数的性质（有界性、奇偶性、周期性、单调性），基本初等函数，初等函数。

2．考试要求(1) 理解函数的概念。

掌握函数的表示法，会求函数的定义域。

(2) 了解函数的有界性、奇偶性、周期性、单调性。

(3) 了解分段函数、反函数、复合函数、隐函数的概念。

(4) 掌握基本初等函数的性质和图像，了解初等函数的概念。

（二）极限1．考试内容数列极限的定义与性质，函数极限的定义及性质，函数的左极限与右极限，无穷小与无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则），两个重要极限：2．考试要求(1) 理解数列及函数极限的概念（对极限定义中的“ N ε-”，“εδ- ”等形式表述不作要求）。

(2) 会求数列极限。

会求函数的极限（含左极限、右极限）。

了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

(3) 了解极限的有关性质（惟一性，有界性）。

掌握极限的四则运算法则。

(4) 理解无穷小和无穷大的概念。

2018数学一考试大纲

2018数学一考试大纲2018年的数学一考试大纲主要针对的是中国大陆的研究生入学考试，该考试是评估考生数学能力的重要环节。

数学一的考试内容广泛，涵盖了多个数学分支，包括但不限于高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。

以下是2018年数学一考试大纲的主要内容概述：一、高等数学部分1. 函数、极限、连续性：理解函数的概念，掌握极限的运算，理解函数的连续性。

2. 一元函数微分学：包括导数的定义、性质、几何意义，微分中值定理，导数的应用等。

3. 一元函数积分学：理解不定积分、定积分的概念，掌握积分的计算方法，了解定积分的应用。

4. 多元函数微分学及其应用：包括偏导数、全微分、复合函数的偏导数等。

5. 多元函数积分学：理解重积分的概念，掌握二重积分、三重积分的计算方法。

6. 无穷级数：包括数项级数、函数项级数、幂级数等，理解级数的收敛性。

7. 常微分方程：理解常微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程、高阶微分方程的解法。

二、线性代数部分1. 矩阵理论：包括矩阵的运算、行列式、逆矩阵、矩阵的秩等。

2. 向量空间：理解向量空间的概念，掌握基、维数、坐标变换等。

3. 线性变换：理解线性变换的概念，掌握线性变换的矩阵表示。

4. 特征值问题：理解特征值、特征向量的概念，掌握特征值问题的解法。

5. 二次型：理解二次型的概念，掌握二次型的标准化。

三、概率论与数理统计部分1. 随机事件和概率：理解随机事件、概率的基本概念，掌握概率的计算方法。

2. 随机变量及其分布：理解随机变量的概念，掌握离散型随机变量、连续型随机变量的概率分布。

3. 多维随机变量及其分布：理解多维随机变量的概念，掌握联合分布、边缘分布、条件分布等。

4. 大数定律和中心极限定理：理解大数定律、中心极限定理的内容，掌握其应用。

5. 数理统计的基本概念：包括样本、总体、参数估计、假设检验等。

6. 参数估计：理解点估计、区间估计的概念，掌握参数估计的方法。

7. 假设检验：理解假设检验的概念，掌握假设检验的步骤和方法。

2018年考研数学一大纲：高等数学

2018年考研数学一大纲：高等数学/ueditor/201709/15/a4247cf0e34592a2e3bff5259ea0c3b1. jpg" title二"1.jpg" alt二"1.jpg" />函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6. 掌握极限的性质及四则运算法则.7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.10. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L‘Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式•了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4•会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5•理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6. 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8•会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间(a, b)内，设函数f (x)具有二阶导数.当f C (x)时,f (x)的图形是凹的当f C (x)0时，f (x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9. 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1. 理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换兀积分法与分部积分法3•会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4. 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5. 了解反常积分的概念，会计算反常积分.6. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、弓I力、压力、质心、形心等）及函数的平均值.四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2. 掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.3. 理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4. 掌握平面方程和直线方程及其求法.5•会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题.6•会求点到直线以及点到平面的距离.7. 了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8. 了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9. 了解空间曲线的参数方程和一般方程•了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1. 理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2. 了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3. 理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4. 理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5. 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6. 了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.7. 了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8. 了解二元函数的二阶泰勒公式.9. 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1. 理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2. 掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）.3. 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4. 掌握计算两类曲线积分的方法.5. 掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.6. 了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7. 了解散度与旋度的概念，并会计算.8. 会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幕级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幕级数的和函数幕级数在其收敛区间内的基本性质简单幕级数的和函数的求法初等函数的幕级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理函数在卜I, I］上的傅里叶级数函数在［0, I］上的正弦级数和余弦级数考试要求1. 理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2. 掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.3. 掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.4. 掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6. 了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7. 理解幕级数收敛半径的概念，并掌握幕级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.8. 了解幕级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幕级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.9. 了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10. 掌握ex , sin x, cos x, ln(1 + x), (1 + x)a 的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幕级数.11. 了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在［-1,1］上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在［0, l］上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用考试要求1. 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2. 掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3•会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.4•会用降阶法解下列形式的微分方程：y(n )=f (x), y 0 =f (x, y y 0 禾=f (y, y 0)5. 理解线性微分方程解的性质及解的结构.6. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.8. 会解欧拉方程.9•会用微分方程解决一些简单的应用问题。

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲科目代码、名称: 632教育学一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分值及考试时间例如：本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构教育、教育与社会的关系、教育与人的关系、教育社会人三者之间的相互关系、教育目的、教育功能、教育制度、教师与学生（四）试卷题型结构1.简答题2.论述题二、考查目标课程考试的目的在于要求考生系统掌握教育学学科的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。

三、考查范围或考试内容概要一、教育学概述（一）教育学的研究对象（二）教育学的产生与发展1．教育学的萌芽2．独立形态教育学的产生与发展3．20世纪以来教育学的发展二、教育及其产生与发展（一）教育的概念1．教育概念的内涵和外延（二）教育的结构与功能1．教育的功能个体发展功能与社会发展功能；正向功能与负向功能；显性功能与隐性功能。

（三）我国关于教育本质问题的主要观点教育是上层建筑；教育是生产力；教育具有上层建筑和生产力的双重属性；教育是一种综合性的社会实践活动；教育是促进个体社会化的过程；教育是培养人的社会活动。

（四）关于教育起源的主要观点1．生物起源说2．心理起源说3．劳动起源说（五）教育的发展1．古代教育的特征2．近代教育的特征3．现代教育的特征三、教育与社会发展（一）关于教育与社会关系的主要理论教育独立论；教育万能论；人力资本论；筛选假设理论；劳动力市场理论（二）教育的社会制约性1．生产力对教育发展的影响和制约2．政治经济制度对教育发展的影响和制约3．文化对教育发展的影响和制约4．人口对教育发展的影响和制约（三）教育的社会功能l．教育的经济功能2．教育的政治功能3．教育的文化功能4．教育的人口功能（四）当代社会发展对教育的需求与挑战现代化与教育变革；多元文化与教育变革。

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲科目代码、名称: 744农业基础化学一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构无机及分析化学、有机化学（四）试卷题型结构1. 单项选择题2. 填空题3. 计算、分析与合成题二、考查目标农学门类化学考试涵盖无机及分析化学(或普通化学和分析化学)、有机化学等公共基础课程。

要求考生比较系统地理解和掌握化学的基础知识、基本理论和基本方法，能够分析、判断和解决有关理论和实际问题。

三、考查范围或考试内容概要（一）无机及分析化学无机及分析化学考试内容主要包括：物质结构基础、化学反应热力学和动力学基础、定性定量分析概况、溶液化学平衡及容量分析方法、电势分析和光度分析基础。

要求考生掌握无机及分析化学的基础知识和基本理论，具有独立分析和解决有关化学问题的能力。

一、溶液和胶体考试内容分散系、溶液浓度的表示方法、稀溶液的通性、胶体溶液考试要求1.了解分散系的分类及特点。

2.掌握物质的量浓度、物质的量分数和质量摩尔浓度的表示方法及计算。

3.掌握稀溶液依数性的基本概念、计算及其在生活和生产中的应用。

4.掌握胶体的特性及胶团结构式的书写。

5.掌握溶胶的稳定性与聚沉。

二、化学热力学基础考试内容热力学基本概念、热化学及化学反应热的计算、化学反应方向的判断考试要求1.了解热力学能、焓、熵及吉布斯自由能等状态函数的性质，功与热等概念。

2.掌握有关热力学第一定律的计算：恒压热与焓变、恒容热与热力学能变的关系及成立的条件。

3.掌握化学反应热、热化学方程式、化学反应进度、标准态、标准摩尔生成焓、标准摩尔生成吉布斯自由能、化学反应的摩尔焓变、化学反应的摩尔熵变、化学反应的摩尔吉布斯自由能变等基本概念及吉布斯判据的应用。

宁波大学871高等代数2018年考研真题

一、计算题（每小题10分，共60分）1.设有多项式来自 .若整除 ,求与的值.
2.设，计算阶行列式
.
3.设，利用正交相似变换求 .
4.设是阶正定矩阵 , ，且是非零列向量.令 ,求的最大特征值以及的属于这个特征值的特征子空间的维数和一个基.
5．用非退化线性替换将二次型
化为标准形，再进一步化为规范形（分实系数、复系数两种情形），并写出所作的非退化线性替换.
6.设三阶方阵，求的初等因子及若当标准形.
二、证明题（每小题15分,共90分）
1.证明： ,当且仅当 .
2.设为三次原根，证明： .
3.设向量 , ， .证明：向量组线性无关的充要条件是向量组线性无关.
4.设阶实对称矩阵的秩为 , 是中元素的代数余子式 .二次型 .设证明：
（1）二次型的矩阵为 .
（2）二次型与的规范形相同.
5.设为任意两个阶方阵.证明：和有相同的特征多项式.
6.设是复数域上的维空间的一个线性变换,而在基下的矩阵是一个若当块.证明：
（1）包含的不变子空间就是自身.
（2）任一非零不变空间都包含 .
（3）不能分解成两个非平凡的不变子空间的直和.

宁波大学高等数学考研真题试题2009年—2019年(缺13、14)

高等数学人文地理学
科目代码： 721
一、单项选择题：(30 分) 本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。
cos n
(
) 1. 设Un
2 ，当 n=（）时，Un 与其极限之差的绝对值小于正数 0.001 ？ n
(A) 998
(B) 999
(ez - 1)2 - xyez
(ez +1)2 - xyez
A.
(ez - 1)2
；B.
(ez +1)3
；
(ez - 1)2 + xyez
(ez - 1)2 - xyez
C.
(ez - 1)3
；D.
(ez - 1)3
二、证明题（ 30 分）
1. 设 u1(x)， u2( x)分别满足：
u1′= a( x)u1 + u( x) ； u1(0)= c， u1′≤ a( x)u2 + u( x) ， u2(0)= c 其中 a(x)、 u(x)在 x ≥ 0 上连续， c 为常数
1. 求 lim（1- 1）n 。（ 5 分）
n→∞
n
2. 已知 f (x) = arctan x ，求 f '' (1) 。（ 10 分）
∫ sin 2x
3. 求 1+ cos4 x dx 。（ 5 分）
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宁波大学 2015 年攻读硕士学位研究生
入学考试试题 (B 卷 ) (答案必须写在答题纸上 )
∞ x2n (A)
n=0 n!
∑ (B) ∞ (1)n x2n
n0 n!
∑∞ xn

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲科目代码、名称: 339农业知识综合一一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分值及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构考试内容应主要涵盖植物学、植物育种学、植物生理学课程。

（四）试卷题型结构1.名词解释；2.问答题；3.论述题。

二、考查目标要求考生认识生命活动、生长环境的基本规律，理解和掌握基本概念、基础理论和基本方法，能够分析、判断和解决有关实际问题。

三、考查范围或考试内容概要（一）植物学部分1、什么是主根、侧根、须根、块根？2、什么是休眠芽？3、什么是顶端优势？4、什么是块茎、块根？5、什么是雌雄同株、雌雄异株、雄性不育、杂交不亲和？6、影响花芽分化的因素有哪些？7、授粉与座果8、果实的生长发育过程？9、种子的生长发育过程？10、营养生长与生殖生长的关系？11、常用的种子贮藏方法有哪几种，各自特点是什么？12、扦插繁殖有哪些方法，影响扦插成活的因素有哪些？13、嫁接繁殖有何意义，哪些因素影响嫁接成活？14、植物组织培养程序。

（二）植物生理学部分15、11、春化作用16、什么叫水分的临界期？禾谷类作物的水分的临界期表现在什么时候？17、植物缺水时的形态特征有哪些？18、叶面施肥需要注意哪些？19、农作物需要的矿质营养有哪些？20、缺少不同的矿质元素的形态特征？（根据不同的形态特征来判断作物缺少那种矿质元素。

）21、作物失绿的原因有哪些？22、什么是光呼吸？怎样控制？23、什么是光合作用？24、影响光合作用的内部因素？25、影响光合作用的环境因子？26、提高光能利用率的方法？27、什么是植物的呼吸效率？28、影响作物呼吸的环境因子.29、呼吸作用和农业生产之间的关系.。

30、什么是呼吸跃变，延长果实贮藏期限要采取哪些措施？31、什么是源（代谢源）和库（代谢库）。

2018年考研数学考试大纲(原文)

2018年考研数学（二）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试试卷试卷满分为150分，考试试卷为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容结构高等数学约78%线性代数约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a，b）内，设函数具有二阶导数.当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数和全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全积分，了解隐函数的存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元一次函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会有拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直接坐标、极坐标）.八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程：和4理解线性微分方程解的性质及解的结构.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性百度文库- 让每个人平等地提升自我考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.11。

宁波大学2018年《835数学教学论》考研专业课真题试卷

宁波大学 2018 年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码：
835
总分值：
150
科目名称：
数学教学论
一、概念题（5 分×3=15 分）
1.化归方法 2.符号意识 3.合情推理
二、简答题（10 分×6=60 分）
1.数学教育有哪些基本功能？简述思维训练功能。 2.建构主义指导下的课堂教学基于怎样的假设？ 3.简析数学概念学习的 APOS 理论。 4.简述中国双基教学的四个特征。 5.简述三个基本的数学教学模式。 6.简述弗赖登塔尔（Hans Freude述题（25 分×2=50 分）
1.述评建构主义的数学教育理论。 2.数学课堂上教师如何与学生沟通交流，进行教学对话？
四、教学设计题（25 分×1=25 分）
围绕“代数式概念”的教学做一个教学设计。
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2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目

2018年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲科目代码、名称: 682高分子化学一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分值及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构各专业注明试卷内容与结构，例如: 考试内容主要包括高分子化学的基本概念，聚合机理和方法，逐步聚合和连锁聚合，高分子的化学反应。

（四）试卷题型结构选择题、填空题、简答题、计算题、论述题二、考查目标课程考试的目的在于测试考生对于高分子化学相关的基本概念、基本理论、基础知识的掌握情况以及综合运用分析和解决高分子化学相关问题的能力。

三、考查范围或考试内容概要第一章绪论掌握高分子的基本概念，如重复单元，单体，聚合物等，掌握高分子的分类和命名，掌握聚合反应分类，掌握分子量及其分布，了解聚集态和热转变，掌握高分子的一级概念，了解二级和三级结构概念，了解大分子微结构，线形、支链形和交联，了解高分子材料和力学性能。

第二章缩聚和逐步聚合理解线形缩聚反应的机理、动力学，掌握线形缩聚物的聚合度、反应程度和平衡常数，掌握Carothers凝胶点的测定方法，了解逐步聚合的实施方法，了解重要缩聚物的结构和应用，了解线形缩聚物的聚合度分布。

第三章自由基聚合掌握烯类单体对聚合机理的选择性，了解聚合热力学，理解，掌握自由基聚合机理-引发，转移和终止，掌握引发剂的种类掌握聚合速率测定方法，掌握动力学链长和聚合度，链转移反应，聚合度分布，了解可控/“活性”自由基聚合及其类型。

第四章自由基共聚合掌握竞聚率及测定方法，共聚速率，了解共聚方程，掌握单体和活性自由基的Q-E概念。

第五章聚合方法掌握乳液聚合的机理，了解乳液聚合的应用，掌握本体聚合，溶液聚合，悬浮聚合和乳液聚合的特点。

第六章离子聚合掌握阴离子聚合，了解阳离子和阴离子聚合的烯类单体，了解阴离子聚合的引发剂和引发反应，单体和引发剂的匹配，掌握活性阴离子聚合的机理和应用，掌握特殊链终止和转移反应，掌握活性阴离子聚合动力学，了解阴离子聚合增长速率常数及其影响因素，了解阴离子制备SBS，丁苯橡胶，丁二烯橡胶，了解阳离子聚合和丁基橡胶，掌握离子聚合，自由基聚合的共同特征和区别。