2015高考物理一轮复习课件：5-3 机械能守恒定律及其应用
(新课标)2015届高考物理一轮复习 第五章 第3课时 机械能守恒定律PPT课件
解析 在 b 球落地前，a、b 球组成的系统 机械能守恒，且 a、b 两球速度大小相等， 根据机械能守恒定律可知： 3mgh－mgh＝12(m＋3m)v2，v＝ gh
b 球落地时，a 球高度为 h，之后 a 球
二、1. 重力或弹力
2020年10月2日
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课堂探究 考点一 机械能守恒的判断
机械能守恒的判断方法
(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，则机械 能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变 化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化． (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力， 但其他力不做功，机械能守恒．
思路点拨
不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮， 绳两端各系一小球 a 和 b．a 球质量为
b球落地前，a、b两球速度大小 相同，b球落地后a球做竖直上 抛运动
m，静置于地面；b 球质量为 3m，用手 托住，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧．不 计空气阻力，从静止开始释放 b 后，a
可能到达的最大高度为 ( B )
小环运动时金属杆对小环的支持力 沿 x 轴方向有水平分量，小环在水平 方向具有加速度，是变速运动，所以 B 错.
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课堂探究
【例 2】在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图 6 所示形状，相应的曲线方程为 y＝2．5cos (kx ＋23π)(m)，式中 k＝1 m－1．将一质量为 1 kg 的 光滑小环套在该金属杆上，在 P(－π6 m,0)点给 小环以平行于杆、大小为 10 m/s的初速度，让 小环沿杆向 x 轴正方向运动，取 g＝10 m/s2，关
地面的过程中，下列说法正确的是
2015届高考物理一轮复习讲义：第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用
第五章第3讲机械能守恒定律及其应用重力势能与弹性势能1．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．②重力做功不引起物体机械能的变化．(2)重力势能①公式：E p＝mgh.②矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同．③系统性：重力势能是物体和地球共有的．④相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加．②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即W G＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p.2．弹性势能(1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关．(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加．机械能守恒定律1．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．2．机械能守恒的条件只有重力或弹力做功．3．守恒表达式1. (多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．如图5－3－1所示，运动员身系弹性绳自高空中Q 点自由下落，图中a 是弹性绳的原长位置，c 是运动员所到达的最低点，b 是运动员静止地悬吊着时的平衡位置．则( )图5－3－1A ．由Q 到c 的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒B ．由a 下降到c 的过程中，运动员的动能一直减小C ．由a 下降到c 的过程中，运动员的动能先增大后减小D ．由a 下降到c 的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大【解析】 由Q 到c 的整个过程中，运动员的动能、重力势能和弹性绳的弹性势能之和守恒，A 错误；由a 下降到c 的过程中，运动员的动能先增大后减小，B 错误，C 正确；由a 下降到c 的过程中，弹性绳的伸长量不断增加，故弹性势能一直增大，D 选项也正确．【答案】 CD2.如图5－3－2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是()图5－3－2A．重力势能和动能之和总保持不变B．重力势能和弹性势能之和总保持不变C．动能和弹性势能之和总保持不变D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变【解析】在小球与弹簧相互作用过程中，重力势能、弹性势能和动能相互转化，总和保持不变，D正确；重力势能一直减小，故动能和弹性势能之和一直增大，C错误；动能先增大后减小，故重力势能与弹性势能之和先减小后增大，B错误；因弹性势能一直增大，故重力势能与动能之和一直减小，A 错误．【答案】 D3．(多选)置于水平地面上的一门大炮，斜向上发射一枚炮弹．假设空气阻力可以忽略，炮弹可以视为质点，则()A．炮弹在上升阶段，重力势能一直增大B．炮弹在空中运动的过程中，动能一直增大C．炮弹在空中运动的过程中，重力的功率一直增大D．炮弹在空中运动的过程中，机械能守恒【解析】炮弹在空中运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，选项D正确；在上升阶段，炮弹的高度增大，重力势能一直增大，而动能逐渐减小，炮弹在竖直方向上的分速度v y不断减小，重力的功率一直减小，据此可知，选项A正确，B、C错误．【答案】 AD4．从地面以仰角θ斜向上抛出一个质量为m 的物体，初速度为v 0，不计空气阻力，取地面为零势能面，当物体的重力势能是其动时的3倍时，物体离地面的高度为( )A ．3v 20/4gB ．3v 20/8g C ．v 20/8gD ．v 20/2g【解析】 假设高度为h 时重力势能是其动能的3倍，则有E k ＝13mgh ；由机械能守恒有12m v 20＝mgh＋E k ，由以上两个式子可以解得h ＝3v 28g ，故选B.【答案】 B1.守恒条件机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，可以从以下三方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒． (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量． 2．几种常见情况分析(1)水平面上物体做匀速直线运动或匀速圆周运动，其机械能保持不变．(2)光滑斜面上的物体沿斜面匀加速下滑或匀减速上滑时机械能守恒．若物体受摩擦力或其他力作用匀速下滑或匀速上滑，则机械能不守恒．(3)物体在竖直面内的光滑轨道上运动时，轨道支持力不做功，则机械能守恒． (4)细线悬挂的物体在竖直平面内摆动，悬线的拉力不做功，则机械能守恒．(5)抛体运动．如平抛、斜抛，不考虑空气阻力的过程中机械能守恒．在如图5－3－3所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动．则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()甲乙丙丁图5－3－3A．甲图中小球机械能守恒B．乙图中小球A的机械能守恒C．丙图中两车组成的系统机械能守恒D．丁图中小球的机械能守恒【解析】甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图过程中A、B两球通过杆相互影响(例如开始时A球带动B球转动)，轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当做一个系统，机械能才守恒．【答案】 A机械能是否守恒的判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：机械能包括动能、重力势能和弹性势能，判断机械能是否守恒可以看物体或系统机械能的总和是否变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力或弹簧的弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑是否只有重力或弹簧的弹力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失．【迁移应用】●不含弹簧的系统机械能守恒的判断1．(2014·江苏无锡模拟)如图5－3－4所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()图5－3－4A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量【解析】不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，故B正确，C错误；小球重力势能的减少量应等于小球和斜劈动能的增加量之和，D错误；斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°，故此弹力做负功，A错误．【答案】 B●含弹簧系统机械能守恒的判断2.一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图5－3－5所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是()图5－3－5A．由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B．由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C．由A到C的过程中，物块m的机械能守恒D．由B到C的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒【解析】物块由A到C的过程中，只有重力、弹簧弹力做功，因此物块与弹簧组成的系统机械能守恒，由A到B的过程中，弹簧势能不变，物块动能与重力势能之和不变，但物块由B到C的过程中，弹性势能增大，物块的机械能减小，重力势能增大，弹性势能与动能之和减小，故只有D正确．【答案】 D1.三种守恒表达式的比较2.(1)选取研究对象⎩⎪⎨⎪⎧单个物体多个物体组成的系统系统内有弹簧(2)根据受力分析和各力做功情况分析，确定是否符合机械能守恒条件． (3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况． (4)选择合适的表达式列出方程，进行求解． (5)对计算结果进行必要的讨论和说明．(2013·浙江高考)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中5－3－6A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1＝1.8 m ，h 2＝4.0 m ，x 1＝4.8 m ，x 2＝8.0 m ．开始时，质量分别为M ＝10 kg 和m ＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．图5－3－6【解析】 猴子先做平抛运动，后做圆周运动，两运动过程机械能均守恒．寻求力的关系时要考虑牛顿第二定律．(1)设猴子从A 点水平跳离时速度的最小值为v min ，根据平抛运动规律，有 h 1＝12gt 2① x 1＝v min t②联立①、②式得 v min ＝8 m/s③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为v C ，有 (M ＋m )gh 2＝12(M ＋m )v 2C ④v C ＝2gh 2＝80 m /s≈9 m/s ⑤(3)设拉力为F T ，青藤的长度为L .对最低点，由牛顿第二定律得F T －(M ＋m )g ＝(M ＋m )v 2C L⑥由几何关系(L －h 2)2＋x 22＝L 2⑦ 得：L ＝10 m⑧综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：F T ＝(M ＋m )g ＋(M ＋m )v 2CL ＝216 N. 【答案】 (1)8 m/s (2)约9 m/s (3)216 N 【迁移应用】3. (2014·德州模拟)如图5－3－7所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB 平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．一长为L ＝9 cm 的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m ＝1 kg 的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C 由静止释放，小球到达最低点D 时，细绳刚好被拉断．图5－3－7之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x ＝5 cm.(g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值； (2)D 点到水平线AB 的高度h ； (3)弹簧所获得的最大弹性势能E p .【解析】 (1)小球由C 到D ，由机械能守恒定律得： mgL ＝12m v 21 解得v 1＝2gL ①在D 点，由牛顿第二定律得 F －mg ＝m v 21L ② 由①②解得F ＝30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D到A，小球做平抛运动v2y＝2gh③tan 53°＝v y v1④联立解得h＝16 cm(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即E p＝mg(L＋h＋x sin 53°)，代入数据得：E p＝2.9 J.【答案】(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J析研究过程，判断系统的机械能是否守恒，列方程时还要注意分析物体间的速度关系和位移关系．如图5－3－8所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h＝0.2 m，开始时让连着A的细线与水平杆的夹角θ1＝37°，由静止释放B，当细线与水平杆的夹角θ2＝53°时，A的速度为多大？在以后的运动过程中，A所获得的最大速度为多大？(设B不会碰到水平杆，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，取g＝10 m/s2)图5－3－8【审题指导】(1)A、B之间只有动能和势能转化，可考虑系统机械能守恒．(2)连A 的细线与水平杆夹角θ1＝37°→θ2＝53°，可由几何关系求出物体B 下落高度．(3)线长一定，θ＜90°A 加速，θ＞90°A 减速．θ＝90°时，A 的速度最大．【解析】 A 、B 两物体组成的系统，只有动能和势能的转化，机械能守恒．设θ2＝53°时，A 、B两物体的速度分别为v A 、v B ，B 下降的高度为h 1，则有mgh 1＝12m v 2A ＋12m v 2B .其中h 1＝h sin θ1－h sin θ2. v A cos θ2＝v B 代入数据解以上关系式得v A ＝1.1 m/s由于绳力对A 做正功，使A 加速，至左滑轮正下方速度最大，此时B 的速度为零，此过程B 下降高度设为h 2则有mgh 2＝12m v 2A m其中h 2＝h sin θ1－h 代入数据解得v A m ＝1.6 m/s.【答案】 见解析【即学即用】如图5－3－9，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )A ．2RB ．5R /3C ．4R /3D ．2R /3图5－3－9【解析】如图所示，以A 、B 两球为系统，以地面为零势能面，设A 质量为2m ，B 质量为m ，根据机械能守恒定律有：2mgR ＝mgR ＋12×3m v 2，A 落地后B 将以v 做竖直上抛运动，即有12m v 2＝mgh ，解得h ＝13R .则B 上升的高度为R ＋13R ＝43R ，故选项C 正确．【答案】 C。
2015届高三物理大一轮复习：5-3 机械能守恒定律 功能关系
1 2 根据平抛运动规律，有 h1＝ gt 2 x1＝vmint 联立①、②式，得 vmin＝8 m/s 1 2 度为 vC，有(M＋m)gh2＝ (M＋m)vC 2 vC＝ 2gh2＝ 80 m/s≈9 m/s
(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速 ④ ⑤
(3)设拉力为 FT，青藤的长度为 L.对最低点，由牛顿第二
3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功．
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．
( (2)合外力做功为零，物体的机械能一定守恒． ( ) )
(3) 物体除受重力或弹力外，还存在其他力作用，但其他 力不做功，只有重力或弹力做功，物体的机械能一定守
小球在向右运动的整个过程中，恒力F对小球和弹
簧组成的系统做正功，由功能关系知，系统机械能逐渐增
大，选项B正确，A错误；当恒力F与弹簧对小球的拉力T 平衡时，动能最大，可见小球在向右运动的整个过程中动 能先逐渐增大后逐渐减小，选项D正确，C错误． 答案 BD
4．(单选)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升 降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此
答案
D
2．(单选)自由下落的物体，其动能Ek与位移 h的关系如图5－3－1所示．则图中直线的
斜率表示该物体的
A．质量 B．机械能 C．重力大小 D．重力加速度
(
)．
图5－3－1
解析
答案
由机械能守恒定律， Ek＝ mgh，动能 Ek与位移 h的
C
关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确．
3．(多选)如图5－3－2所示，一轻弹簧的左端固定，右端与
高三物理一轮复习 第5章 第3讲 机械能守恒定律及其应用课件
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5. 答案 BCD 小球动能的增加用合外力做功来度量,A→C小球受的合 外力一直向下,对小球做正功,使动能增加;C→D小球受的合外力一直向上, 对小球做负功,使动能减少,所以B正确。从A→C小球重力势能的减少量等 于小球动能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和,所以C正确。A、D两 位置动能均为零,重力做的正功等于弹力做的负功,所以D正确。
(2)表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk增=ΔEp减,或ΔEA增=ΔEB减。 (3)守恒条件:只有重力做功或系统内弹力做功。
3.辨析
(1)物体所受合外力为零,其机械能一定守恒 ⑥(✕)
(2)合外力做功为零,物体的机械能一定守恒 ⑦(✕)
(3)做匀速运动的物体其机械能一定p守pt精恒选 ⑧(✕)
2
22
3g
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5.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上。 其正上方A位置有一个小球。小球从静止开始下落, 在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大 小等于重力,在D位置小球速度减小到 零。小球下降阶段下列说法中正确的是 ( ) A.在B位置小球动能最大 B.在C位置小球动能最大 C.从A→C小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量 D.从A→D小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
A. v 2
B.v 2
C.v 2
D.v 2
g
2g
3g
4g
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4. 答案 C 由于物体运动过程除重力以外没有其他作用力,所以物体的
机械能守恒。令动能等于重力势能的一半时物体距离地面高为h,由机械
能守恒定律可得 1 mv2=mgh+Ek,依题意有Ek=1 E1p= mgh,可解得v h2 = 。
高考物理一轮复习课件：5-3 机械能守恒定律及其应用
机械能及其守恒定律
第3讲 机械能守恒定律及其应用
回扣教材 抓基础 题型分类 学方法 开卷速查 规范特训
回扣教材 抓基1．重力做功的特点
重力做功与□1 运动路径 无关，只与初末位置的□2 高度差
有关，大小：WG＝□3 mgΔh .
2．重力势能
(1)概念：物体的重力势能等于它所受□4 重力 与所处□5 高度 的乘积．公式：Ep＝□6 mgh .
图 5－3－4 A．A 物体减少的机械能大于 B 物体增加的机械能 B．A 物体减少的机械能等于 B 物体增加的机械能 C．悬挂滑轮的绳子对天花板的拉力大于 3mg D．悬挂滑轮的绳子对天花板的拉力小于 3mg
解析：对 A、B 组成的系统，没有机械能与其他形式能的 转化，因此系统的机械能守恒，A 物体减少的机械能等于 B 物体增加的机械能，A 错误，B 正确；对滑轮受力分析，根据 平衡条件得 F＝2FT，对 A、B 整体受力分析，根据牛顿第二 定律得 2mg－mg＝3ma，对 B 物体受力分析得 FT－mg＝ma， 联立得 F＝2FT＝83mg，C 错误，D 正确．
答案：D
考点二 机械能守恒的条件 2．(多选题)下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是( ) A．做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒 B．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒 C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒
解析：判断机械能是否守恒，就要依据机械能守恒的条件来 分析．要看是不是只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功，而不是看 物体如何运动．物体做变速曲线运动，机械能可能守恒，如平抛 运动，A 对；合外力做功为零，只是动能不变，势能的变化情况 不确定，机械能不一定守恒，如物体匀速下落，机械能减少，C 错；沿水平面运动的物体，重力势能不变，如果不是匀速，动能 发生变化，机械能就不守恒，B 错；只有重力对物体做功时，机 械能一定守恒，D 对．
高考物理一轮复习 5-3 机械能守恒定律课件 新人教版.ppt
判断系统机械能是否守恒，常用以下两种方法： ①从做功情况看，若系统只有重力或弹力做功，其 他力不做功，那么系统的机械能守恒，这种方法常用 于判断单个物体(与地球构成的系统)的机械能是否守 恒。 ②从能量转化情况看，若系统的机械能与其他形式 的能不发生相互转化，则系统的机械能守恒，这种方 法常用于判断几个物体构成的系统的机械能是否守恒。
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在下面四个图所示情况中，木块均在固定的斜面上运动，其 中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的， 图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图 A、B、D中的木板向下运动，图C中的木块向上运动，在这 四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )江苏物理卷]在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳
机械能守恒定律的应用
【答案】(1)1 080 N
(2)1.2 m
(3)见解析
【解析】(1)由机械能守恒定律得mgl(1-cos)=(1/2)mv2 选手做圆周运动在最低点，有F-mg=mv2/l 解得F=(3-2cos)mg 且选手对绳的拉力F=F 则F=1 080 N。 (2)由动能定理得mg(H-lcos+d)-(f1+f2)d=0 则d=mg(H-lcos)/(f1+f2-mg) 解得d=1.2 m。 (3)选手从最低点做平抛运动，则有x=vt， H-l=(1/2)gt2 2l ( H l )( 1 cos ) 联立①式解得 x 当l=H/2时，x有最大值，解得l=1.5 m 因此，两人的看法均不正确。 当绳长越接近1.5 m时，落点距岸边越远。
典例一
机械能守恒的条件
【解析】考查受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力。每个滑块受到三 个力：重力、绳子拉力、斜面的支持力，受力分析中应该是按性质分类的力，沿着 斜面下滑力是分解出来的按照效果命名的力，A错；对B选项，物体是上滑还是下 滑要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系，由于质量为2m的滑块的 重力沿着斜面的下滑分力较大，故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动，B对； 任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大反向，C错；对系统除了重 力之外，支持力对系统每个滑块不做功，绳子拉力对每个滑块的拉力等大反向，且 对滑块的位移必定大小相等，故绳子拉力作为系统的内力对系统做功总和为零，故 系统只有重力做功，机械能守恒，D对。
高考物理一轮总复习 5.3机械能守恒定律及其应用课件
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的
减少量 ，即WG＝ －(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2
。
(3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取 无关 。
知识点二 弹性势能 1.定义 发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有 的势能，叫做弹性势能。 2．弹力做功与弹性势能变化的关系 (1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力 势能变化的关系，用公式表示：W＝ －ΔEp 。 (2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大，弹性势 能 越大 。
答案：A
4. [多物体机械能守恒]如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两 物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程 中( )
A. M、m各自的机械能分别守恒 B. M减少的机械能等于m增加的机械能 C. M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D. M和m组成的系统机械能不守恒
解析：M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能减 少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，选项 A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，选项B正确，选项 D错误；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加， 还有一部分转变成M、m的动能，所以选项C错误。
4 5
g的
加速度竖直向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律mg－F＝
m×45g，有F＝15mg，则物体受到竖直向上的大小为15mg的外力作
用，该力对物体做了正功，机械能不守恒，选项D错误。 答案：AC
3. [单体机械能守恒]如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一 端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长 的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物 由A点摆向最低点的过程中 ( )
(3)“只有重力(或弹力)做功”不等于“只受重力(或弹力)作 用”，在该过程中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不 做功，机械能仍守恒。
(通用版)高考物理一轮复习第五章第3讲机械能守恒定律及应用课件
(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做 功，但这些力做功的代数和 为零 .
(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械 能与其他形式的能发生转化．
[预习自测] 1．(多选)(2018·河南郑州质检)下列说法正确的是( ) A．如果物体所受到的合力为零，则其机械能一定守恒 B．如果物体所受到的合力做的功为零，则其机械能一定守恒 C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒 D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
重力势能等于系 能的增加量与 B
统增加(或减少)的 部分物体机械能
动能
的减少量相等
注意 事项
应用时应选 应用时关键在于
好重力势能 分清重力势能的 常用于解决两个
的零势能面， 增加量和减少量， 或多个物体组成
且初、末状态 可不选零势能面 的系统的机械能
必须用同一 而直接计算初、末 守恒问题
零势能面计 状态的势能差
2018年全国卷ⅠT24(考查机械能 守恒、动量守恒等综合知识) 全国卷ⅡT15(考查动量定理、机 械能守恒定律)
命题预测
高考对本部分的考查 形式多样，内容丰 富、考法灵活、题型 有选择题、计算题 等，试题综合性强， 往往与动力学、运动 学以及电磁学等主干 知识相结合，并密切 联系实际，难度较 大，对各种能力的要 求较高.
A．P 球的速度一定大于 Q 球的速度 B．P 球的动能一定小于 Q 球的动能 C．P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力 D．P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度
解析：C 小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由
机械能守恒定律可知，mgL＝12mv2，v＝ 2gL，绳长 L 越长，小球的 最低点时的速度越大，A 项错误；由于 P 球的质量大于 Q 球的质量， 由 Ek＝12mv2 可知，不能确定两球动能的大小关系，B 项错误；在最 低点，根据牛顿第二定律可知，F－mg＝mvL2，求得 F＝3mg，由于 P 球的质量大于 Q 球的质量，因此 C 项正确；由 a＝vL2＝2g 可知，两
高考物理一轮复习5：5-3 机械能守恒定律优质课件
v2
A. g
v2
B. 2g
v2
C. 3g
v2
D. 4g
【答案】 C
【解析】由于物体运动过程除重力以外没有其他作用力,所以物
体的机械能守恒。令动能等于重力势能的一半时物体距离地面
高为h,由机械能守恒定律可得
1 2
mv2=mgh+Ek,依题意有Ek= 12 Ep=
1 2
mgh,可解得h=3 vg2 。
势能越大。Ep=
1 2
kx2。
3.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做多少正功,弹性势能就
减少 多少;弹力做多少负功,弹性势能就 增加 多少。
三、机械能守恒定律 1.机械能: 动能 和 势能 统称为机械能,即E=Ek+Ep,其中势 能包括 重力势能 和 弹性势能 。 2.机械能守恒定律 (1)内容:在只有 重力 或系统内弹力做功的物体系统内,动能与 势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。 (2)表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk增=ΔEp减,或ΔEA增=ΔEB减。 (3)守恒条件:只有重力做功或系统内弹力做功。
A.在B位置小球动能最大 B.在C位置小球动能最大 C.从A→C小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量 D.从A→D小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
【答案】 BCD 【解析】小球动能的增加用合外力做功来度量,A→C小球受 的合外力一直向下,对小球做正功,使动能增加;C→D小球受的 合外力一直向上,对小球做负功,使动能减少,所以B正确。从A →C小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量与弹簧弹 性势能的增加量之和,所以C正确。A、D两位置动能均为零, 重力做的正功等于弹力做的负功,所以D正确。
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10 地球 共有的． 9 物体 和□ (3)重力势能是□ 重力势能具有相对 11 性， 重力势能的大小与参考平面的选取有关． 重力势能的变化是□
绝对 的，与参考平面的选择□ 12 无关
(4)重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功时，重力势能 13 □ 14 增加 ；重力做多少正(负) 减少 ；重力做负功时，重力势能□
减少 ；弹力做负功，弹性势能□ 20 增加 . 即弹簧恢复原长过程中弹
21 正功 ， 22 减少， 23 力做□ 弹性势能□ 形变量变大的过程中弹力做□
负功 ，弹性势能□ 24 增加
二、机械能守恒定律 1．内容 25 重力 (或弹簧的弹力)做功的物体系统内，动能与重 在只有□ 26 转化，而总的机械能保持□ 27 力势能(或弹性势能)可以相互□
第五章
机械能及其守恒定律
第 3讲
机械能守恒定律及其应用
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
开卷速查 规范特训
回扣教材
抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、机械能 1．重力做功的特点 1 运动做功与□ 3 mgΔh 有关，大小：WG＝□ .
2．重力势能 4 重力 与所处□ 5 高度 (1)概念：物体的重力势能等于它所受□ 6 mgh . 的乘积．公式：Ep＝□ 7 标量 ，但有正、负，其意义是表示物体的 (2)重力势能是□ 8 参考平面 重力势能比它在□ 物理意义不同． 上大还是小，这与功的正、负的
答案：D
4．一轻质弹簧，固定于天花板上的 O 点处，原长为 L，如图 5－3－2 所示，一个质量为 m 的物块从 A 点竖直向上抛出，以速 度 v 与弹簧在 B 点相接触，然后向上压缩弹簧，到 C 点时物块速 度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是( )
图 5－3－2
A．由 A 到 C 的过程中，动能和重力势能之和不变 B．由 B 到 C 的过程中，弹性势能和动能之和不变 C．由 A 到 C 的过程中，物块 m 的机械能守恒 D．由 B 到 C 的过程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒
答案：D
考点二
机械能守恒的条件 )
2． (多选题)下列关于机械能是否守恒的论述， 正确的是( A．做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒 B．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒 C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒
解析：判断机械能是否守恒，就要依据机械能守恒的条件来 分析． 要看是不是只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功， 而不是看 物体如何运动．物体做变速曲线运动，机械能可能守恒，如平抛 运动，A 对；合外力做功为零，只是动能不变，势能的变化情况 不确定，机械能不一定守恒，如物体匀速下落，机械能减少， C 错；沿水平面运动的物体，重力势能不变，如果不是匀速，动能 发生变化，机械能就不守恒，B 错；只有重力对物体做功时，机 械能一定守恒，D 对．
答案：AD
考点三
机械能守恒定律的应用
3．如图 5－3－1 所示，质量为 m 的物体沿斜上方以速度 v0 抛出后，能达到的最大高度为 H，当它将要落到离地面高度为 h 的平台上时(不计空气阻力， 取地面为参考平面)， 下列判断正确的 是( )
图 5－3－1
1 2 A．它的总机械能大于 mv0 2 B．它的总机械能为 mgH C．它的动能为 mg(H－h) 1 2 D．它的动能为 mv0－mgh 2
不变
28 Ek2＋Ep2 2．表达式：Ek1＋Ep1＝□
3．机械能守恒的条件 29 重力 对单个物体，只有重力做功；对系统，只有□ 30 或□
系统内的弹簧弹力 做功．
考点自测 考点一 重力势能、弹性势能
1．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落， 到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员 可视为质点，下列说法错误的是( )
解析：物块由 A 到 C 的过程中，只有重力、弹簧弹力做功， 因此物块与弹簧组成的系统机械能过恒，由 A 到 B 的过程中，弹 性势能不变，物块动能与重力势能之和不变，但物块由 B 到 C 的 过程中，弹性势能增大，物块的机械能减小，重力势能增大，弹 性势能与动能之和减小，故只有 D 正确．
答案：D
15 减少 (增加)多少，即：WG＝－ΔEp. 功，重力势能就□
3．弹性势能 16 弹性形变 而具有的能． (1)概念：物体由于发生□ (2)大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形 17 越大 ，劲度系数□ 18 越大，弹簧的弹性势能越大． 变量□
19 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系： 弹力做正功， 弹性势能□
解析： 依题意分析可知，物体做抛体运动过程中机械能守 1 2 恒．物体刚被抛出时的机械能为 mv0，故物体将要落到离地面高 2 1 2 度为 h 的平台上时机械能一定为 mv0，选项 A、B 均错误；设物 2 体将要落到离地面高度为 h 的平台上时动能为 Ek，根据机械能守 1 2 1 2 恒定律可得 mv0＝Ek＋mgh，解得 Ek＝ mv0－mgh，故选项 C 错 2 2 误，D 正确．
题型分类
学方法
考点分类 点点击破
题型一
机械能守恒的判断
1.只受重力作用，如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体 运动，物体的机械能守恒． 2．受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹簧弹 力做功． 3．系统内只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形 式能的转化，则系统的机械能守恒．
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增 加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械 能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有 关
解析：随着高度的降低，重力一直做正功，重力势能一直减 小，A 正确；当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落，弹力一直做 负功，弹性势能一直增大，B 正确；在蹦极过程中，由于只有重 力和蹦极绳的弹力做功，所以运动员、地球及蹦极绳所组成的系 统机械能守恒，C 正确；重力势能的大小与重力势能零点的选取 有关，而重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，D 错误．