五河复读合肥艺荣高复艺术生文化课数学试题5

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五河复读合肥艺荣高复艺术生文化课语文试题5

看望[德]海·格兰特①上午最后一节课刚开始，有人在外头喊：“培德·莱默斯，你妈妈来看你来了!收拾一下东西，今天别上课了。

”②妈妈来了!培德全身的血往上涌，耳根都红了。

他把数学本子收到一块儿，然后磕磕绊绊地离开了教室。

③她在接待室里，坐在最前排的一把椅子上。

满脸皱纹、瘦瘦小小的妈妈穿着一件旧式大衣，灰色的头发上是一条黑头巾。

身边是那只古老的笨重的方格纹手提包——这种手提包现在只有粗壮结实的农民才提着它出门。

④“培德，儿子!”他感觉到了妈妈长了茧子的手握住了自己的手，闻到了她那只有过节才穿的衣服上的樟脑丸味儿。

他的心在感动和压抑之间犹豫。

为什么她偏要在今天，在上课的日子里来!在这儿，大家都会看见她!那些有钱的、傲慢的男孩子们，他们的父母，都是开着小汽车到寄宿学校来，把礼物、钱随便那么一撒。

⑤“校长说，你可以带我去看看你的房间，你今天不用上课了。

真好，不是吗?”⑥上帝，她已经去过校长那儿了!就穿这件不像样子的大衣!他抹了抹潮湿的额头，带着愤愤的果断，抓起那只古老的方格纹手提包——这种手提包不装东西就够沉的了。

⑦他快速地几乎是跑着上楼梯，走进那间小小的双人房间。

“那就是我的床。

那边，靠窗子的，是齐姆森的。

他爸爸是工厂主，富得要命，一辆汽车就像我们房间那么大!”⑧妈妈几乎是朝圣般地注视着那张床，她大概在惊讶齐姆森盖的竟然不是金被子吧!然后，她带着幸福的微笑又转向他，并且打开那只方格纹手提包。

“我带来了几件新衬衣，培德。

是柔软的好料子做的，颜色也是时下流行的。

这是一块罂粟蛋糕，你最喜爱吃的，里面放了好多葡萄干呢!现在就吃一小块吧!”⑨她温存地笑着，愉快地走到他面前。

但是，他不耐烦地拒绝了。

⑩“现在不吃，妈妈，就要下课了，一会儿所有的人就都涌到这里来。

别让他们看到你。

”⑾“怎么……”她那张被太阳晒黑的脸孔，一下子涨红了。

在拉上手提包时，她的手微微颤抖着。

⑿“是这样。

好吧，那我还是走吧。

”⒀但这时过道里已经有了响声，紧接着齐姆森就走进房间里来了。

安徽省合肥市文化艺术职业高级中学2021年高三数学文联考试题含解析

安徽省合肥市文化艺术职业高级中学2021年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，“”是“”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B略2. 若方程的根在区间上，则的值为（）A．B．1C．或2 D．或1参考答案：D略3. 已知函数（为常数）为奇函数，那么（）A. 0B.C.D. 1参考答案：A【分析】根据奇函数定义，代入即可求得的值．【详解】因为函数（为常数）为奇函数所以，代入所以选A【点睛】本题考查了奇函数的应用及三角函数的求值，属于基础题．4. 如果等差数列中，，那么等于（A）21 （B）30 （C）35 （D）40参考答案：C略5. 设函数则的单调减区间为（）A. B. C. D.参考答案：B6. 已知t>0，若，则实数t的值等于A． 2 B．3 C．6 D．8参考答案：B7. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．14 B．30 C．20 D．55参考答案：B【考点】循环结构．【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件i＞4，计算输出S的值即可．【解答】解：由程序框图知：第一次运行S=1，i=1+1=2，不满足条件i＞4，循环，第二次运行S=1+4=5，i=2+1=3，不满足条件i＞4，循环，第三次运行S=5+9=14，i=3+1=4，不满足条件i＞4，循环，第四次运行S=14+16=30，i=4+1=5，满足条件i＞4，终止程序，输出S=30，故选：B．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．8. 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论：①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；②若球心距，球的半径为，则所得椭圆的焦距为2；③当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.其中，所有正确结论的序号是（）A. ①B. ②③C. ①②D. ①②③参考答案：C【分析】设圆柱的底面半径为，根据题意分别求得，，，结合椭圆的结合性质，即可求解.【详解】由题意，作出圆柱的轴截面，如图所示，设圆柱的底面半径为，根据题意可得椭圆的短轴长为，即，长轴长为，即，在直角中，可得，即，又由，即，所以，又因为椭圆中，所以，即切点为椭圆的两个交点，所以①是正确的；由，可得，又由球的半径为，即，在直角中，，由①可知，即，所以，即椭圆的焦距为2，所以②是正确的；由①可得，，所以椭圆的离心率为，所以当当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率变小，所以③不正确.故选：C【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质及其应用，其中解答中认真审题，合理利用圆柱的结构特征，以及椭圆的几何性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.9. i为虚数单位，若，则|z|=( )A．1 B．C．D．2参考答案：A【考点】复数求模．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数模的运算性质，将已知关系式等号两端取模，即可即可求得答案【解答】解：∵，∴|||z|=||，即2|z|=2，∴|z|=1，故选：A．【点评】本题考查了复数求模、熟练应用模的运算性质是关键，属于基础题．10. 已知F1、F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交叉双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心的取值范围是（）A．（，+∞）B．（2，+∞）C．（，2）D．（1，2）参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】确定M，F1，F2的坐标，进而由?＜0，结合a、b、c的关系可得关于ac的不等式，利用离心率的定义可得范围．【解答】解：设直线方程为y=（x﹣c），与双曲线（a＞0，b＞0）联立，可得交点坐标为P（，﹣）∵F1（﹣c，0），F2（c，0），∴=（﹣，），=（，），由题意可得?＜0，即＜0，化简可得b2＜3a2，即c2﹣a2＜3a2，故可得c2＜4a2，c＜2a，可得e=＜2，∵e＞1，∴1＜e＜2故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的最大值是参考答案：略12. 执行右边的程序框图，则输出的T的值是。

蚌埠市五河县高考辅导学校高三上学期第二次月考数学(理)试题

高三上学期第二次月考数学（理)试题第I 卷(选择题）一、选择题（5*10=50分)1．全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,2,3,4,4,5U M N ===，则()UC M N ⋃等于（）A 。

{}1,3,5 B.{}2,4,6 C.{}1,5 D.{}1,6 2。

“”是“向量与向量共线”的（ )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．以是( )A 。

B 。

C 。

D 。

4列）A ．恒为0B ．恒为负数C ．恒为正数D ．可以为正数也可以为负数5．已知函数f （x ）＝sin(ωx＋4π）（x ∈R ，ω〉0）的最小正周期为π，为了得到函数g （x ）＝cosωx 的图象,只要将y ＝f(x ）的图象（ ) A 。

向右平移8π个单位长度 B 。

向左平移8π个单位长度C.向左平移4π个单位长度 D 。

向右平移4π个单位长度6,都（）B 。

C 。

7 ）A B.C 。

D.8．ABC ∆的三个内角A 、B 、C ABC ∆一定是A ．等边三角形B ．非等边锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形9．已知 A 、 B 、 C 是平面上不共线的三点， O 是三角形 ABC 的重心 , 动点 P 满则点P 一定为三角形的（）(A ）AB 边中线的中点（B)AB 边中线的三等分点（非重心）（C ）重心 (D ）AB 边的中点10．有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已．．．知条件看不清．具体如下：在中角所对的边长分别为，．．．．已知角，，，求角．若已知正确答案为，且必须使用所有已知条件才能解得,请你选出一个符合要求的已知条件．（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（5*5=25分）11．设函数，则方程的解集为。

12．=13．已知为一次函数，且,则=______。

14。

已知O为锐角△ABC的外心，若,且32x＋25y＝25，则＝＿＿＿＿·15.对于函数,下列说法正确的是______.1）。

安徽省凤阳艺荣高考复读学校高三数学第二次月考试题理 (无答案)新人教版

安徽凤阳艺荣高考辅导学校2013届第二次月考数学（理科）试题第Ⅰ卷（满分50分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，满分共50分）1. 已知集合A={x|3x+2＞0} B={x| (x+1)(x-3)＞0} 则A ∩B=( )A ．（-∞，-1）B ．（-1，-23） C ．（-23,3） D ． (3,+∞) 2. 若点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则y x 的值为( )A.3. 将函数sin()3y x π=-的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移π个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）. 4. 由曲线2y x =及直线2y x =所围成的封闭图形的面积是（）A. 76B.43C.67D. 345. 已知函数⎩⎨⎧>≤=+.0,log ,0,3)(21x x x x f x 若()30>x f ，则0x 的取值范围是（）A.80>x .B.00<x 或80>x .C.800<<x .D.00<x 或800<<x .6. 已知实数a 、b 满足等式11()()23a b=，下列五个关系式：①0＜b ＜a;②a ＜b ＜0; ③0＜a ＜b;④b ＜a ＜0;⑤a=b.其中不可能成立的关系式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 设f(x)是一个三次函数，'()f x 为其导函数.如图所示是函数'()y xf x =的图像的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别为（）A.f(1)与f(-1)B. f(-1)与f(1)C.f(2)与f(-2)D. f(-2)与f(2)8. 定义在-+∞⋃∞（，0）（0，）上的奇函数)(x f 在+∞（0，）上为增函数，当0x >时，)(x f 的图像如图所示，则不等式[]()()0x f x f x --<的解集是（）A ．(,3)(0,3)-∞-⋃B ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞C ．(3,0)(3,)-⋃+∞D ．(3,0)(0,3)-⋃9.当a ≠0时，函数y=ax+b 和y=b ax的图像只可能是（）10. 已知定义域为D 的函数f(x),如果对任意x D ∈,存在正数k , 都有()f x k x ≤成立，那么称函数()f x 是上D 的“倍约束函数”，已知下列函数：①()2f x x =；②()2sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；③()f x =()f x =21x x x -+.其中是“倍约束函数”的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11. 函数2()ln(34)f x x x =--的单调递减区间是 12. 已知31)6sin(=+απ，则)232cos(απ-的值等于_______________. 13. 已知函数()y f x =的图象在x=-4处的切线方程是y=-2x+9，则(4)'(4f f -= ．14. 已知函数f x （）=log (0a 1).a x x b a +-≠＞，且当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f x （）的零点*0(,1),,n=x n n n N ∈+∈则 .。

精品文档安徽凤阳艺荣高考复读学校2012届第一次月考数学试题

凤阳博文2012-2013学年度高三第一次月考数学试题2012-9一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}，则M ∩N ＝（） A. {0，1} B. {－1，0，1}C. {0，1，2}D. {－1，0，1，2}2、已知集合2{|1}P x x =≤，{}M a =，若P M P =，则a 的取值范围是（）A. (,1]-∞-B. [1,)+∞C. [1,1]-D. (,1]-∞-[1,)+∞3、已知集合A ＝}20|{},40|{≤≤=≤≤y y B x x ，那么下列从A 到B 的对应关系中不是映射的是（） A ．x y x f 21:=→ B.x y x f 31:=→ C.x y x f 32:=→ D. 281:x y x f =→ 4、设{1,2}M =，2{}N a =，则“1a =”是“N M ⊆”则（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件5、（理）根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为()x A f x x A <=≥（A ，c 为常数）。

已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品时用时15分钟，那么c 和A 的值分别是（）A. 75，25B. 75，16C. 60，25D. 60，166、设函数()f x 和g(x )分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A ．()f x +|g(x)|是偶函数B ．()f x -|g(x)|是奇函数C ．|()f x | +g(x)是偶函数D ．|()f x |- g(x)是奇函数 7、命题“20,230x x x ∀>-+≥”的否定为（） A ．20,230x x x ∃>-+≤ B ．20,230x x x ∃≤-+< C ．20,230x x x ∃>-+< D ．20,230x x x ∀>-+<8、函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值、最小值分别是（） A ．5，－15 B ．5，－4 C ．－4，－15 D ．5，－169、已知定义在R 上的奇函数()x f 和偶函数()x g 满足()()2+-=+-x x a a x g x f()1,0≠>a a 且，若()a g =2，则()=2f （）A. 2B.415 C. 417 D. 2a 10、定义新运算⊕：当ab ≥时，a b a ⊕=；当a b <时, 2a b b ⊕=，则函数()(1)(2)f x x x x =⊕-⊕， []2,2x ∈-的最大值等于（）A ．-1B ．1C ．6D ．12二．填空题（每小题5分，共25分）11、已知函数()f x 的定义域是[]0,1则函数(ln )f x 定义域是。

安徽省合肥市艺术中学2019年高三数学文下学期期末试题含解析

安徽省合肥市艺术中学2019年高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，则 ( )A B 10 C 20 D 100参考答案：A2. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．B．参考答案：A略3. 要得到函数y= cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：4. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为A． B． C．D．2参考答案：A5. 已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点．且∠F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A．B．C．3 D．2参考答案：A【考点】K4：椭圆的简单性质；HR：余弦定理；KC：双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线和椭圆的性质和关系，结合余弦定理即可得到结论．【解答】解：设椭圆的长半轴为a，双曲线的实半轴为a1，（a＞a1），半焦距为c，由椭圆和双曲线的定义可知，设|PF1|=r1，|PF2|=r2，|F1F2|=2c，椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2∵∠F1PF2=，∴由余弦定理可得4c2=（r1）2+（r2）2﹣2r1r2cos，①在椭圆中，①化简为即4c2=4a2﹣3r1r2，即，②在双曲线中，①化简为即4c2=4a12+r1r2，即，③联立②③得， =4，由柯西不等式得（1+）（）≥（1×+）2，即（）=即，d当且仅当时取等号，法2：设椭圆的长半轴为a1，双曲线的实半轴为a2，（a1＞a2），半焦距为c，由椭圆和双曲线的定义可知，设|PF1|=r1，|PF2|=r2，|F1F2|=2c，椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2∵∠F1PF2=，∴由余弦定理可得4c2=（r1）2+（r2）2﹣2r1r2cos=（r1）2+（r2）2﹣r1r2，由，得，∴=，令m===，当时，m，∴，即的最大值为，法3：设PF1|=m，|PF2|=n，则，则a1+a2=m，则=，由正弦定理得=，即=sin（120°﹣θ）≤=故选：A【点评】本题主要考查椭圆和双曲线的定义和性质，利用余弦定理和柯西不等式是解决本题的关键．难度较大．6. 已知，则（）A．{(－1,1),(1,1)} B．{1} C．D．[0,1]参考答案：C7. 设集合= （）A．（—3，2）B．C．D．参考答案：C略8. 学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为…………………………………………（）A．100 B．120C．130 D．390参考答案：A略9. 在空间，下列命题正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：平行于同一平面的两条直线平行、相交或异面，故A错误；平行于同一直线的两个平面平行或相交，故B错误；垂直于同一平面的两个平面平行或相交，故C错误；由直线与平面垂直的性质得：垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．10. 若时上周期为5的奇函数，且满足，则值为A. B. C. D.参考答案：A因为时上周期为5的奇函数，所以，，所以，选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ．参考答案：12. 如图，相交与点O, 且，若得外接圆直径为1，则的外接圆直径为_________.参考答案：2解析：由正弦定理可以知道，,所以的外接圆半径是外接圆半径的二倍。

安徽省蚌埠市五河县高考辅导学校高三数学上学期第一次月考试题文新人教A版

第一次月考数学试题(文)一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡相应的位置）(1) 若集合{}{},)1lg(|,,3|2||-==∈≤-=x y y B R x x x A 则B A =( ).(A) [)1,1- (B) []5,1- (C) ()1,∞- (D) (]5,1 (2) 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（）.(A) 60.70.70.7log 66<< (B) 60.70.70.76log 6<< (C) 0.760.7log 660.7<< (D) 60.70.7log 60.76<< (3) 函数229)2lg()(xx x x f --=的定义域是（）.(A) ()()3,20,3 - (B) ()()+∞-∞-,33, (C) ()()+∞∞-,20, (D) (][)+∞-∞-,33,(4) 下列说法正确的是 ( )(A) 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” (B) “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件 (C) 命题p ：“ 2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题(D) “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 (5) 若奇函数)10()(≠>-=-a a a ka x f x x 且在R 上是增函数那么)(l o g )(k x x g a +=的大致图像是（）.(6) 下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数对应的是（）(A) ①13y x =，②2y x =，③12y x =，④1y x -= (B) ①3y x =，②2y x =，③12y x =，④1y x -= (C) ①2y x =，②3y x =，③12y x =，④1y x -=(D) ①13y x =，②12y x =，③2y x =，④1y x -=(7) 已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是 ( )12()(,)33A 12(),33B ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 12(),23C ⎛⎫⎪⎝⎭ 12(),23D ⎡⎫⎪⎢⎣⎭(8) 已知函数121()ln ,,(0,),f x x x x e=∈且21x x <则下列结论正确的是( )(A) 0)]()()[(2121<--x f x f x x (B) 2)()()2(2121x f x f x x f +<+ (C) )()(1221x f x x f x > (D) )()(1122x f x x f x >(9) 已知函数()f x 的定义域是R ，等式(1)(3)f x f x -=-与(1)(3)f x f x -=-对任意的实数x 都成立. 当[]1,2x ∈时，2()f x x =，那么)(x f 的单调递减区间是（注：以下各选项中k Z ∈） ( ).(A ) []12,2+k k (B ) []k k 2,12- (C ) []22,2+k k (D ) []k k 2,22-(10) 若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解，则实数a 的取值范围为（）(A) ]1,523[-(B)),523(+∞- (C) (1,+∞) (D) )1,(--∞ 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在相应位置的答题卡上）(11) 已知2,0,()(1),0.x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩则4()3f -的值等于．(12) 已知函数2log (0)()3(0)x x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩ 且关于x 的方程 ()0f x x a +-=有且只有一个实根，则实数a 的范围是 .(13) 对于给定的函数()22x xf x -=-，有下列结论：()f x ①的图象关于原点对称；()f x ②是R 上的增函数；()f x ③有最小值0，其中正确命题的序号是(14) 化简91log 81log 51log )436()23(25.025341211⨯⨯+⨯⨯-的结果是(15) 已知定义在R 上的偶函数满足：(4)()(2)f x f x f +=+，且当[0,2]x ∈时，()y f x =单调递减，给出以下四个命题：①(2)0f =；②4x =-为函数()y f x =图象的一条对称轴； ③函数()y f x =在[8,10]单调递增；④若方程()f x m =在[6,2]--上的两根为12,x x ,则128x x +=．上述命题中所有正确命题的序号为．三、解答题（本大题共6小题，共75分。

五河县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷

五河县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．直线l ⊂平面α，直线m ⊄平面α，命题p ：“若直线m ⊥α，则m ⊥l ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．32．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（）A ．3B ．72C ．D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．3．在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（）1111]A ．(0,]6π B ．[,)6ππ C. (0,]3π D ．[,)3ππ4．已知是虚数单位，若复数22aiZ i+=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（）A ．-2B ．1C ．2D ．3 5．在平面直角坐标系中，向量＝(1，2)，＝(2，m)，若O ，A ，B 三点能构成三角形，则（）A ．B ．C ．D ．6．直线在平面外是指（） A ．直线与平面没有公共点 B ．直线与平面相交 C ．直线与平面平行D ．直线与平面最多只有一个公共点7．经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -=8．如果函数f （x ）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么f （x ）在区间上是（） A ．增函数且最小值为3B ．增函数且最大值为3C ．减函数且最小值为﹣3D ．减函数且最大值为﹣39．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >），以双曲线C 的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线C 截得劣弧长为23a π，则双曲线C 的离心率为（）A ．65BC ．5D10．在ABC ∆中，若60A ∠= ，45B ∠=，BC =AC =（）A ．B ． C.D 二、填空题11．如图，E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是．12．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=3x x +，对任意的m ∈[﹣2，2]，f （mx﹣2）+f （x ）＜0恒成立，则x 的取值范围为_____．13．若正数m 、n 满足mn ﹣m ﹣n=3，则点（m ，0）到直线x ﹣y+n=0的距离最小值是．14．已知数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=（1+cos 2）a n +sin2，则该数列的前16项和为．15．在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若1cos 2c B a b ⋅=+，ABC ∆的面积S =，则边c 的最小值为_______．【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．16．若P （1，4）为抛物线C ：y 2=mx 上一点，则P 点到该抛物线的焦点F 的距离为|PF|= ．三、解答题17．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．18．全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁U A）∩（∁U B）；（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．19．已知函数f（x）=．（1）求f（f（﹣2））；（2）画出函数f（x）的图象，根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f（x）在区间（﹣4，0）上的值域．20．已知函数f （x ）=ax 2+bx+c ，满足f （1）=﹣，且3a ＞2c ＞2b ．（1）求证：a ＞0时，的取值范围；（2）证明函数f （x ）在区间（0，2）内至少有一个零点；（3）设x 1，x 2是函数f （x ）的两个零点，求|x 1﹣x 2|的取值范围．21．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】设1a >,函数()()21xf x x e a =+-.（1）证明在(上仅有一个零点；（2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,（O 是坐标原点）,证明:1m ≤22．设椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）过点（0，4），离心率为．（1）求椭圆C 的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．五河县第二高级中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵直线l ⊂平面α，直线m ⊄平面α，命题p ：“若直线m ⊥α，则m ⊥l ”， ∴命题P 是真命题，∴命题P 的逆否命题是真命题；￢P ：“若直线m 不垂直于α，则m 不垂直于l ”，∵￢P 是假命题，∴命题p 的逆命题和否命题都是假命题．故选：B ．2．【答案】B【解析】连结,AC BD 交于点E ，取PC 的中点O ，连结OE ，则O E P A ，所以OE ⊥底面ABCD ，则O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O 球心，均为12PC ==可得34243316ππ=，解得72PA =，故选B ．3．【答案】C 【解析】考点：三角形中正余弦定理的运用. 4．【答案】A 【解析】试题分析：()()()()2224(22)2225ai iai a a ii i i+-+++-==++-，对应点在第四象限，故40220aa+>⎧⎨-<⎩，A选项正确.考点：复数运算．5．【答案】B【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若O，A，B三点能构成三角形，则O，A，B三点不共线。

2020年安徽省合肥市文化艺术职业高级中学高三数学文测试题含解析

2020年安徽省合肥市文化艺术职业高级中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图，则其表面积为（）A．20 B．18 C．14+2D．14+2参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；作图题；空间位置关系与距离．【分析】由三视图得其直观图，从而求各个面的面积之和即可．【解答】解：由三视图得其直观图如下，由正方体截去四个角得到，故其表面积S=2×2+×2×2+4××2×2+4×××=20；故选A．【点评】本题考查了学生的空间想象力与作图计算的能力，属于基础题．2. 已知等差数列{a n}满足：a1+a4+a7=2π，则tan（a2+a6）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：D【考点】等差数列的性质．【分析】由已知结合等差数列的性质求得a4，再由a2+a6=2a4即可得到tan（a2+a6）的值．【解答】解：在等差数列{a n}中，由a1+a4+a7=2π，得3a4=2π，，∴tan（a2+a6）=tan2a4=tan=tan．故选：D．3. 已知直线过定点，线段是圆：的直径，则（）A．5 B．6 C. 7 D．8参考答案：C4. 若a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．ab＜b2 B．a2＜b2 C．lg（﹣ab）＜lg（﹣a2）D．2＜2参考答案：D【考点】不等式比较大小．【分析】根据题意，对选项中的命题判断正误即可．【解答】解：a＜b＜0时，ab＞b2，∴A错误；a2＞ab＞b2，∴B错误；﹣ab＜0，负数没有对数，∴C错误；由题意＜，∴＜，∴D正确．故选：D．5. 已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（）A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：【答案解析】C解析：因为AD1∥BC1，所以过A1在空间作平面，使平面与直线AC和BC1所成的角都等于30°，即过点A在空间作平面，使平面与直线AC和AD1所成的角都等于30°．因为直线AC和AD1与平面ABA1都成45°让平面α在平面ABA1的基础上绕点A旋转，在转动过程中必存在两个平面与两直线AC和AD1所成的角都等于30°，又因为∠CAD1=60°，设其角平分线为AE，所以过AE与平面ACD1垂直的平面β满足要求．则过A1与平面β平行的平面与直线AC和BC1所成的角都等于30°，这样的平面只有1个，故符合条件的平面有3个，所以选C.【思路点拨】本题抓住正方体特征把与异面直线所成的角问题转化为与两相交直线所成角问题，再结合正方体特征及线面所成角进行解答.6. 已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．(－∞,0) B．(0,+∞) C.(0,1) D．参考答案：D7. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是( )A．2 B．C．D．3参考答案：D考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可．解答：解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：V==3?x=3．故选D．点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．8. 在等比数列{a}中，a2=8，a5=64．则公比q为（）A．2 B． 3 C． 4 D．8参考答案：A9. 已知双曲线的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B、C使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．（1，3） B． C．（1，2） D．参考答案：D略10. 直线x﹣y+m=0与圆x2+y2=1相交的一个充分不必要条件是（）A．0＜m＜1 B．﹣4＜m＜2 C．m＜1 D．﹣3＜m＜1参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系．【分析】把直线与圆的方程联立，消去y得到一个关于x的一元二次方程，根据直线与圆有两个不同的交点得到此方程有两个不等的实根，即△＞0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，在四个选项中找出解集的一个真子集即为满足题意的充分不必要条件．【解答】解：联立直线与圆的方程，消去y得：2x2+2mx+m2﹣1=0，由题意得：△=（2m）2﹣8（m2﹣1）=﹣4m2+8＞0，解得：﹣＜m＜，∵0＜m＜1是﹣＜m＜的一个真子集，∴直线x﹣y+m=0与圆x2+y2=1相交的一个充分不必要条件是0＜m＜1．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为3，则正视图中的x＝＿＿＿＿参考答案：312. 已知下列命题：①设m为直线，为平面，且m，则“m//”是“”的充要条件；②的展开式中含x3的项的系数为60；③设随机变量～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=；④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是(，2)；⑤已知奇函数满足，且0<x<时，则函数在[，]上有5个零点．其中真命题的序号是 (写出全部真命题的序号)．参考答案：③13. 已知曲线+=1，当曲线表示圆时k的取值是，当曲线表示焦点在y轴上的椭圆时k的取值范围是，当曲线表示双曲线时k 的取值范围是．参考答案：﹣1或2；k＜﹣1或k＞2；0＜k＜1．【考点】曲线与方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用曲线表示圆、焦点在y轴上的椭圆、双曲线建立k的不等式，即可求得k的取值范围．【解答】解：当曲线表示圆时，2=k2﹣k，∴k=﹣1或2；当曲线表示焦点在y轴上的椭圆时，k2﹣k＞2，∴k＜﹣1或k＞2；当曲线表示双曲线时，k2﹣k＜0，∴0＜k＜1．故答案为：﹣1或2；k＜﹣1或k＞2；0＜k＜1．【点评】本题考查曲线表示圆、焦点在y轴上的椭圆、双曲线的条件，考查学生的计算能力，比较基础．14. 已知圆O：x2+y2=4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以x轴的非负半轴为始边，ON为终边的角记为α，则tanα=．参考答案：1【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据题意画出图象，再结合题意求出点M旋转的角对应的弧度数度，再求出角α，再求正切值．【解答】解：由题意得，M（0，2），并画出图象如下：∵点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，∴旋转的角的弧度数为=，即以ON为终边的角α=，则tanα=1，故答案为1．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，以及弧度制的定义，关键是根据题意正确画图，求出旋转的角度．15. 展开式中的常数项为．参考答案：【知识点】二项式定理。

安徽省滁州市凤阳县艺荣高考补习学校2015届高三上学期12月月考数学(文)试卷

2014-2015学年安徽省滁州市凤阳县艺荣高考补习学校高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知i为虚数单位，则所对应的点位于复平面内点（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合M={x|x2﹣4＜0}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，则集合M∩N等于（）A． {﹣1，1} B． {﹣1，0，1} C． {0，1} D． {﹣1，0}3．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（）A．对任意实数x，都有x＞1 B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1 D．存在实数x，使x≤14．已知向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）A． B． C． D． 105．已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（）A． B． C． D． 26．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：附表：随机变量，经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7．已知函数，若存在a∈（0，π），使得f（x+2a）=f（x）恒成立，则a的值是（）A． B． C． D．8．两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于（）A． B． C． D．9．函数y=的图象大致是（）A．B．C． D．10．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）二、填空题（每题5分，共25分）11．设S n为等比数列{a n}的前n项和，8a2﹣a5=0，则= ．12．在抛物线的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是．13．执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为．14．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积等于．15．给出下列命题：①已知a，b都是正数，且＞，则a＜b；②当x∈（1，+∞）时，函数的图象都在y=x的上方；③命题“∃x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命题；④把的图象向右平移得y=3sin2x图象；⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件．其中正确命题的序号是．三、解答题（本题共6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）16．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．17．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．18．已知数列{a n}满足：a1=1，na n+1=2（n十1）a n+n（n+1），（n∈N*），（Ⅰ）若，试证明数列{b n}为等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式a n与前n项和S n．19．已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．20．已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：x2+y2﹣3x+4y=0的圆心C．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交于A，B两点，点P（0，）且|PA|=|PB|，求直线的方程．21．已知函数在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．2014-2015学年安徽省滁州市凤阳县艺荣高考补习学校高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．已知i为虚数单位，则所对应的点位于复平面内点（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：将复数的分子分母同乘以1﹣i，利用多项式的乘法分子展开，求出对应的点的坐标，判断出所在的象限．解答：解：由于===+i，则复数z在复平面上的对应点（，）位于第一象限故选A．点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数．2．已知集合M={x|x2﹣4＜0}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，则集合M∩N等于（）A． {﹣1，1} B． {﹣1，0，1} C． {0，1} D． {﹣1，0}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：先化简集合M，再利用交集的定义并结合数轴可求出答案．解答：解：化简集合M={x|x2﹣4＜0}={x|﹣2＜x＜2}，∴集合M∩N={x|x2﹣4＜0}∩{x|x=2n+1，n∈Z}={x|﹣2＜x＜2}∩{x|x=2n+1，n∈Z}={x|﹣1，1}．故选A．点评：本题考查了交集的运算，理解交集的定义及熟练求解不等式是解决问题的关键．3．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（）A．对任意实数x，都有x＞1 B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1 D．存在实数x，使x≤1考点：命题的否定．专题：计算题．分析：根据存在命题（特称命题）否定的方法，可得结果是一个全称命题，结合已知易得答案．解答：解：∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”故选C点评：本题以否定命题为载体考查了特称命题的否定，熟练掌握全（特）称命题的否定命题的格式和方法是解答的关键．4．已知向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则|+|=（）A． B． C． D． 10考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得=0，由此解得 x的值，可得+的坐标，从而根据向量的模的计算公式求得|+|的值．解答：解：由题意可得=（x，1）•（1，﹣2）=x﹣2=0，解得 x=2．再由+=（x+1，﹣1）=（3，﹣1），可得|+|=，故选 B．点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，求向量的模，属于基础题．5．已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为（）A． B． C． D． 2考点：简单线性规划．专题：计算题；数形结合．分析：本题处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最值，即可求解比值．解答：解：约束条件对应的平面区域如下图示：当直线z=2x+y过A（2，2）时，Z取得最大值6．当直线z=2x+y过B（1，1）时，Z取得最小值3，故z=2x+y的最大值与最小值的比值为：2．故选D．点评：本题考查的知识点是线性规划，考查画不等式组表示的可行域，考查数形结合求目标函数的最值．6．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：随机变量，经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”考点：独立性检验的应用．专题：规律型；概率与统计．分析：题目的条件中已经给出这组数据的观测值，我们只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于3.841，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．解答：解：由题意算得，k2=4.762＞3.841，参照附表，可得在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”．故选A．点评：本题考查独立性检验的应用，本题有创新的地方就是给出了观测值，只要进行比较就可以，是一个基础题．7．已知函数，若存在a∈（0，π），使得f（x+2a）=f（x）恒成立，则a的值是（）A． B． C． D．考点：正弦函数的对称性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据函数，确定函数的周期，利用存在a∈（0，π），使得f（x+2a）=f（x）恒成立，可求a的值．解答：解：由题意，函数的周期为kπ（k∈Z）∵f（x+2a）=f（x）恒成立∴2a=kπ∵a∈（0，π），∴a=故选D．点评：本题考查三角函数的周期性，考查学生的计算能力，属于基础题．8．两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于（）A． B． C． D．考点：双曲线的简单性质；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用等差中项、等比中项及a＞b，可得a，b．再利用即可得出．解答：解：∵两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，∴a+b=5，ab=6，解得a=3，b=2．∴==．故选D．点评：熟练掌握等差中项、等比中项、及离心率计算公式等是解题的关键．9．函数y=的图象大致是（）A． B．C． D．考点：奇偶函数图象的对称性．专题：数形结合．分析：确定函数的定义域，考查函数的性质，即可得到函数的图象．解答：解：设f（x）=，则函数的定义域为R∵f（﹣x）==﹣=﹣f（x）∴函数为奇函数∵，∴函数在原点右侧，靠近原点处单调增故选C．点评：本题考查函数的图象，解题的关键是确定函数的单调性与奇偶性，属于基础题．10．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣2）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）考点：导数的运算；奇偶性与单调性的综合．专题：压轴题；函数的性质及应用．分析：设F（x）=f （x）g（x），由条件可得F（x）在（﹣∞，0）上为增函数，得F（x）在（0，+∞）上也为增函数．由g（﹣2）=0，必有F（﹣2）=F（2）=0，构造如图的F（x）的图象，可知F（x）＜0的解集．解答：解：设F（x）=f （x）g（x），当x＜0时， ∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0，∴F（x）在（﹣∞，0）上为增函数．∵F（﹣x）=f （﹣x）g （﹣x）=﹣f （x）•g （x）=﹣F（x），故F（x）为（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．∴F（x）在（0，+∞）上亦为增函数．已知g（﹣2）=0，必有F（﹣2）=F（2）=0，构造如图的F（x）的图象，可知F（x）＜0的解集为x∈（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．故选D．点评：题主要考查复合函数的求导运算和函数的单调性与其导函数正负之间的关系，函数的奇偶性和单调性的应用，属于基础题．二、填空题（每题5分，共25分）11．设S n为等比数列{a n}的前n项和，8a2﹣a5=0，则= 5 ．考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：利用等比数列的通项公式将已知等式8a2﹣a5=0用首项和公比表示，求出公比；再利用等比数列的前n项和定义及通项公式表示，将公比的值代入其中求出值．解答：解：∵8a2﹣a5=0，∴，q=2，==1+q2=5故答案为：5．点评：解决等比数列、等差数列两个特殊数列的有关问题，一般利用通项及前n项和公式得到关于基本量的方程，利用基本量法来解决．在等比数列有关于和的问题，依据和的定义，能避免对公比是否为1进行讨论．12．在抛物线的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是（x﹣1）2+y2=4 ．考点：抛物线的简单性质；圆的标准方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出抛物线的焦点坐标，焦点到准线的距离就是所求圆的半径，然后写出圆的方程即可．解答：解：因为抛物线的焦点为圆心即（1，0），与抛物线的准线相切的圆的半径为：2．所求圆的方程为：（x﹣1）2+y2=4．故答案为：（x﹣1）2+y2=4．点评：本题考查圆的方程的求法，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．13．执行如图的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为 3 ．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的P，Q，n的值，当P=21，Q=15，n=3时不满足条件P≤Q，输出n的值为3．解答：解：执行程序框图，有a=4P=0，Q=1，n=0满足条件P≤Q，有P=1，Q=3，n=1；满足条件P≤Q，有P=5，Q=7，n=2；满足条件P≤Q，有P=21，Q=15，n=3；不满足条件P≤Q，输出n的值为3．故答案为：3．点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．14．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积等于34+6．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个长为6，宽为2的矩形，顶点底面的面积，四棱锥的一个侧面与底面垂直，四棱锥的高是4，根据勾股定理做出三角形的高，做出4个三角形的面积，求和得到结果．解答：解：由三视图知，几何体是一个四棱锥，∵四棱锥的底面是一个长为6，宽为2的矩形，∴面积是6×2=12，∵四棱锥的后侧面与底面垂直，顶点在底面上的射影是垂直于底面的这条棱与底面的交线的中点，四棱锥的高是4，前侧面的高是=2，左右两个侧面的高为=5，∴四个侧面的面积是×6×2+×6×4+2××2×5=34+6，故答案为：34+6点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的结构特征及求相关几何量的数据是解答本题的关键．15．给出下列命题：①已知a，b都是正数，且＞，则a＜b；②当x∈（1，+∞）时，函数的图象都在y=x的上方；③命题“∃x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命题；④把的图象向右平移得y=3sin2x图象；⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件．其中正确命题的序号是①③．考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①根据不等式的性质即可判断；②根据幂函数的图象和性质即可判断；③根据特称命题的定义和性质即可判断；④根据三角函数的关系即可判断；⑤根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．解答：解：①已知a，b都是正数，若＞，则等价为ab+b＞ab+a，即a＜b成立，故①正确；②当x∈（1，+∞）时，函数函数y=x n为增函数，则y=x的图象都在y=x的下方，故②错误；③命题“∃x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定为“∀x∈R，使得x2﹣2x+1≥0”，即（x﹣1）2≥0”是真命题，故③正确；④把的图象向右平移得y=2sin[2（x+）+]=﹣3sin2x图象，故④错误；⑤若“x≤1，且y≤1”则“x+y≤2”成立，即充分性成立，若x=2，y=﹣3，满足x+y≤2，但x≤1，且y≤1不成立，即必要性成立，故⑤“x≤1，且y ≤1”是“x+y≤2”的充分不必要条件，故⑤错误，故正确的命题为①③，故答案为：①③点评：本题主要考查各种命题的真假判断，根据函数的性质是解决本题的关键．综合性较强．三、解答题（本题共6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）16．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．考点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；正弦定理；余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：解法一：（Ⅰ）由已知利用两角差的正弦公式展开可求tanA，结合0＜A＜π，可求A（Ⅱ）由正弦定理得，则有，结合（I）中的A可得B+C，代入上式，然后结合和差角及辅助角公式可求解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，结合（I）中A可得，b，c的关系，然后利用基本不等式即可求解答：解法一：（Ⅰ）由已知有，…（2分）故，．…（4分）又0＜A＜π，所以．…（5分）（Ⅱ）由正弦定理得，…（7分）故．…（8分）=．…（10分）所以．因为，所以．∴当即时，取得最大值1，b+c取得最大值4．…（12分）解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得，4=b2+c2﹣bc，…（8分）所以4=（b+c）2﹣3bc，即，…（10分）∴（b+c）2≤16，故b+c≤4．所以，当且仅当b=c，即△ABC为正三角形时，b+c取得最大值4．…（12分）点评：本小题主要考查两角和与差的三角函数公式、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．17．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（Ⅱ）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．考点：等可能事件的概率；频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）先分别求出这3组的人数，再利用分层抽样的方法即可得出答案；（Ⅱ）从5名志愿者中抽取2名志愿者有10种情况，其中第4组的2名志愿者B1，B2至少有一名志愿者被抽中有7种情况，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．解答：解：（Ⅰ）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10．因为第3，4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：×6=3；第4组：×6=2；第5组：×6=1．所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人；（Ⅱ）记第3组的3名志愿者为A1，A2，A3，第4组的2名志愿者为B1，B2，．则从5名志愿者中抽取2名志愿者有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）共有10种．其中第4组的2名志愿者B1，B2至少有一名志愿者被抽中的有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），共有7种所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为．点评：熟练掌握频率分布直方图、分层抽样的定义、古典概型的概率计算公式、互斥事件及相互独立事件的概率计算公式是解题的关键．18．已知数列{a n}满足：a1=1，na n+1=2（n十1）a n+n（n+1），（n∈N*），（Ⅰ）若，试证明数列{b n}为等比数列；（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式a n与前n项和S n．考点：数列递推式；等比关系的确定；数列的求和．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用数列递推式，证明b n+1=2b n，即可证明数列{b n}为等比数列；（II）利用，可数列{a n}的通项公式a n，利用错位相减法可求数列的和．解答：（Ⅰ）证明：∵na n+1=2（n+1）a n+n（n+1），∴，…（2分）∴，即b n+1=2b n，又b1=2，所以{b n}是以2为首项，2为公比的等比数列．…（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，∴，∴，…（8分）∴=1×2+2×22+3×23+…+n•2n﹣（1+2+3+…+n）=．…（10分）令，则，两式相减得：，．…（12分）∴．…（13分）点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的证明，考查数列的通项与求和，正确运用求和方法是关键．19．已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．专题：计算题；证明题．分析：（Ⅰ）取AC中点G，连接FG、BG，根据三角形中位线定理，得到四边形FGBE为平行四边形，进而得到EF∥BG，再结合线面平行的判定定理得到EF∥面ABC；（Ⅱ）根据已知中△ABC为等边三角形，G为AC的中点，DC⊥面ABC得到BG⊥AC，DC⊥BG，根据线面垂直的判定定理得到BG⊥面ADC，则EF⊥面ADC，再由面面垂直的判定定理，可得面ADE⊥面ACD；（Ⅲ）方法一：四棱锥四棱锥A﹣BCDE分为两个三棱锥E﹣ABC和E﹣ADC，分别求出三棱锥E﹣ABC和E﹣ADC的体积，即可得到四棱锥A﹣BCDE的体积．方法二：取BC的中点为O，连接AO，可证AO⊥平面BCDE，即AO为V A﹣BCDE的高，求出底面面积和高代入棱锥体积公式即可求出四棱锥A﹣BCDE的体积．解答：证明：（Ⅰ）取AC中点G，连接FG、BG，∵F，G分别是AD，AC的中点∴FG∥CD，且FG=DC=1．∵BE∥CD∴FG与BE平行且相等∴EF∥BG．EF⊄面ABC，BG⊂面ABC∴EF∥面ABC…（4分）（Ⅱ）∵△ABC为等边三角形∴BG⊥AC又∵DC⊥面ABC，BG⊂面ABC∴DC⊥BG∴BG垂直于面ADC的两条相交直线AC，DC，∴BG⊥面ADC．…（6分）∵EF∥BG∴EF⊥面ADC∵EF⊂面ADE，∴面ADE⊥面ADC．…（8分）解：（Ⅲ）方法一：连接EC，该四棱锥分为两个三棱锥E﹣ABC和E﹣ADC．．…（12分）方法二：取BC的中点为O，连接AO，则AO⊥BC，又CD⊥平面ABC，∴CD⊥AO，BC∩CD=C，∴AO⊥平面BCDE，∴AO为V A﹣BCDE的高，，∴．点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，平面与平面垂直的判定，棱锥的体积，其中熟练掌握空间线面平行或垂直的判定、性质、定义、几何特征是解答此类问题的关键．20．已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：x2+y2﹣3x+4y=0的圆心C．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线l：y=kx+1与椭圆交于A，B两点，点P（0，）且|PA|=|PB|，求直线的方程．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：综合题．分析：（1）圆C：x2+y2﹣3x+4y=0的圆心C（1，﹣2），设椭圆方程为，依题意有，由此能求出椭圆方程．（2）由，得（k2+2）x2+2kx﹣5=0，由△=4k2+20（k2+2）=24k2+40＞0，知直线与椭圆必有两个不同的交点，设两交点坐标A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点M（），由此入手，能够求出直线方程．解答：解：（1）圆C：x2+y2﹣3x+4y=0的圆心C（1，﹣2），设椭圆方程为，依题意有，解得，∴椭圆方程为．（2）由，得（k2+2）x2+2kx﹣5=0，∴△=4k2+20（k2+2）=24k2+40＞0，故直线与椭圆必有两个不同的交点，设两交点坐标A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点M（），∴，，∴，，∵|PA|=|PB|，∴PM⊥AB，①当k=0时，直线l：y=1，此时A，B关于y轴对称，满足PM⊥AB；②当k≠0时，==﹣1（k≠0），解得k=1或k=﹣1，∴直线l：y=x+1或y=﹣x+1．综上所述，直线l的方程为y=1或y=x+1或y=﹣x+1．点评：本题考查椭圆方程和直线方程的求法，具体涉及到圆的性质、椭圆的性质、直线与圆锥曲线的位置关系的综合应用、根的判别式、韦达定理等基本知识点，考查化归与转化、分类与整合的数学思想，培养学生的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识．21．已知函数在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数恒成立问题．专题：计算题．分析：（I）首先求出f（1）的值，进而得出b﹣a=﹣4，然后求出函数的导数，求出f'（﹣1）==﹣1，就可以求出a、b的值，得出函数的解析式；（II）将不等式整理得出（x2+1）lnx≥2x﹣2，问题转化成x2lnx+lnx﹣2x+2≥0在[1，+∞）上恒成立，然后设h（x）=x2lnx+lnx﹣2x+2，并求出h'（x），得出x≥1时h'（x）≥0，可知h（x）在[1，+∞）上单调递增，从而求出h（x）的最小值，得出结果．解答：解：（Ⅰ）将x=﹣1代入切线方程得y=﹣2∴，化简得b﹣a=﹣4．…（2分）．…（4分）解得：a=2，b=﹣2∴．…（6分）（Ⅱ）由已知得在[1，+∞）上恒成立化简得（x2+1）lnx≥2x﹣2即x2lnx+lnx﹣2x+2≥0在[1，+∞）上恒成立．…（8分）设h（x）=x2lnx+lnx﹣2x+2，∵x≥1∴，即h'（x）≥0．…（10分）∴h（x）在[1，+∞）上单调递增，h（x）≥h（1）=0∴g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．…（12分）点评：本题考查了利用导数研究某点的切线方程以及函数恒成立问题，关于函数恒成立问题一般转化成求函数的最值问题，属于中档题．。

安徽省合肥市文化艺术职业高级中学高二数学理联考试卷含解析

安徽省合肥市文化艺术职业高级中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）A． B．C． D ．或参考答案：B略2. 函数有极值点，则的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D3. 化简等于（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】首先用诱导公式对)进行化简，然后把进行代换，变成完全平方差形式，比较的大小，最后化简.【详解】原式, 因为,所以.所以.故选A.4. 函数f(x)＝a x-b的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 ()A.a>1，b<0B. a>1，b>0C.0<a<1，b>0D.0<a<1，b<0参考答案：D5. 完成一项装修工程，请木工需要付工资每人50元，请瓦工需要付工资每人40元，现有工人工资2000元，设木工x人，瓦工y人，则所请工人的约束条件是（）Ａ．5x+4y<200 Ｂ．5x+4y≥200Ｃ5x+4y＝200 Ｄ．5x+4y≤200参考答案：D6. 在的二项展开式中，第4项的系数为．参考答案：-40略7. 设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A8. 若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）A．1 B．C．D．参考答案：B【考点】点到直线的距离公式．【分析】设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x﹣2的最小距离．【解答】解：过点P作y=x﹣2的平行直线，且与曲线y=x2﹣lnx相切，设P（x0，x02﹣lnx0）则有k=y′|x=x0=2x0﹣．∴2x0﹣=1，∴x0=1或x0=﹣（舍去）．∴P（1，1），∴d==．故选B．9. 设展开式的各项系数的和为M，二项式系数的和为N，M-N=992，则展开式中项的系数为( )A. 250B. –250C. 150D. –150参考答案：B略10. 等比数列中，，，则等于（ )A. B. C. D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点与圆，是圆上任意一点，则的最小值是▲．参考答案：512. 点是抛物线上一个动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是．参考答案：略13. 已知不等式的解集为（2，3），则不等式的解集为_________.参考答案：14. 已知二次函数y=a(a+1)x2－(2a+1)x+1，当a=1，2，…，n，…时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d1,d2，…,d n,…,则d1+d2+…+d n=_____________参考答案：解析：当a=n时y=n(n+1)x2－(2n+1)x+1由｜x 1－x 2｜=，得d n =，∴d 1+d 2+…+d n略15. 观察下列等式 1=12+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 ……照此规律，第个等式为．参考答案：略16. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②在平面内，设为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆； ③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的序号为．参考答案：①④17. 如图所示，在单位正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的面对角线A 1B 上存在一点P 使得AP+D 1P 取得最小值，则此最小值为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

五河复读合肥艺荣复读学校2015届第一次月考语文试题

安徽省合肥艺荣教育2015届高三第一次模拟考试语文试题第Ⅰ卷（阅读题，共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

车联网：解决交通问题的新思路车联网是物联网技术在交通系统领域的典型应用，近年来，这一概念备受关注。

车联网是以车内网、车际网和车载移动互联网为基础，按照约定的通信协议和数据交互标准，在车—X （X ：车、路、行人及互联网等）之间进行无线通讯和信息交换的大系统，是能实现智能交通管理、智能动态信息服务和车辆智能化控制的一体化网络。

其中，车是车联网的核心载体，信息化是车联网的核心，基于车辆信息化的应用是车联网的本质，安全、节能、环保、舒适、智能、高效（省时）是车联网的主要目的。

近日，由中国汽车工程学会承办的第31期“中国科技论坛——2013车联网产业技术论坛”在京举行，来自汽车、通信、软件、交通等领域的众多专家学者，围绕车联网技术的应用和功能、车联网关键技术及趋势、如何促进车联网产业协调发展等话题，展开交流讨论。

关于车联网技术的应用，专家认为应该包括三方面：一是信息服务，这已经为整车企业、各利益相关方以及消费者广泛认知；二是安全，即提供车辆智能安全控制系统，保障车辆、非机动车、行人等交通参与者的出行安全；三是节能环保，即优化出行线路和驾驶行为，提高交通管理和控制效率，建立生态友好型交通系统，达到节能环保的目的。

据了解，车联网技术的推广应用，对于优化车载服务、提高车辆性能、提升交通效率均具有重要意义。

欧、美、日等发达国家均投入了大量的人力物力，开展车联网技术研究和产业化应用推广。

而在我国，机动车的快速增长带来了交通拥堵、环境污染、能源消耗、交通事故等诸多问题。

车联网技术的出现，为解决这些问题提供了新的思路和手段。

另一方面，作为物联网最具有应用前景的组成部分之一，车联网能够带来社会效应及经济效应，它必将在我国今后经济转型、培育新型产业的过程中扮演重要角色。

与会专家表示，目前，我国车联网的发展已经基本具备了技术、市场以及制度等基础，并且北斗系统的推广应用也为车联网的发展提供了新的机遇。

安徽省合肥市艺术中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

安徽省合肥市艺术中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 ( )A .4个 B．6个 C．8个 D．9个参考答案：D2. 函数在区间内的零点个数是（）（第9题）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C略3. 在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是( )．A．{a|} B．{a|} C．{a|} D．{a|}参考答案：C略4. 已知圆的方程为，则圆的半径为（）A．3 B．9 C．D．±3参考答案：C 将圆的方程化为标准方程可得，由标准方程可得圆的半径为，故选C.5. 如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，异面直线AD与CB1所成的角是A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：B6. 若向量a与b的夹角为，，则向量a的模为A.2 B．4 C.6 D．12参考答案：C略7. 函数是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是（）A． B． C． D．参考答案：B略8. 函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（）A．B．C．0 D．参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案．【解答】解：令y=f（x）=sin（2x+φ），则f（x+）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ），∵f（x+）为偶函数，∴+φ=kπ+，∴φ=kπ+，k∈Z，∴当k=0时，φ=．故φ的一个可能的值为．故选B．9. 过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4 D．（x+1）2+（y+1）2=4参考答案：C【考点】圆的标准方程．【分析】先求AB的中垂线方程，它和直线x+y﹣2=0的交点是圆心坐标，再求半径，可得方程．【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y ﹣2=0上验证D选项，不成立．故选C．【点评】本题解答灵活，符合选择题的解法，本题考查了求圆的方程的方法．是基础题目．10. 已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=f （x ）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf （x）＜0的解集为．参考答案：（﹣1，0）∪（1，3）【考点】其他不等式的解法；函数的图象．【专题】计算题；数形结合；分析法；不等式的解法及应用．【分析】根据函数图象以及不等式的等价关系即可．【解答】解：不等式xf（x）＜0等价为或，则1＜x＜3，或﹣1＜x＜0，故不等式xf（x）＜0的解集是（﹣1，0）∪（1，3）．故答案为：（﹣1，0）∪（1，3）．【点评】本题主要考查不等式的求解，根据不等式的等价性结合图象之间的关系是解决本题的关键．12. 过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小为________．参考答案：45°13. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，，则点到平面的距离为．参考答案：14. 函数的单调增区间为；参考答案：15. 在△中，若，则△的形状是三角形（填“锐角”或“直角”或“钝角”）参考答案：钝角16. 函数f （x ）=a|log 2x|+1（a≠0），定义函数F （x ）=，给出下列命题：①F（x ）=|f （x ）； ②函数F （x ）是偶函数；③当a ＜0时，若0＜m ＜n ＜1，则有F （m ）﹣F （n ）＜0成立； ④当a ＞0时，函数y=F （x ）﹣2有4个零点．其中正确命题的序号为．参考答案：②③④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】（1）|f （x ）|=|a|log 2x|+1|，∴F（x ）≠|f（x ）|；①不对：（2）F （﹣x ）=F （x ），函数F （x ）是偶函数；故②正确（3）|log 2m|＞|log 2n|，a|log 2m|+1＞a|log 2n|+1，即F （m ）＜F （n ）成立；故F （m ）﹣F （n ）＜0成立；所以③正确（4）x ＞0时，F （x ）的最小值为F （1）=1，运用图象判断即可．【解答】解：解：（1）∵函数f （x ）=a|log 2x|+1（a≠0），定义函数F （x ）=，对于①，∴|f（x ）|=|a|log 2x|+1|，∴F（x ）≠|f（x ）|；故①不错；对于②，F （x ）=═F（x ）∴函数F （x ）是偶函数；故②正确，对于③，∵当a ＜0时，若0＜m ＜n ＜1，∴|log 2m|＞|log 2n|∴a|log 2m|+1＞a|log 2n|+1，即F （m ）＜F （n ）成立；故F （m ）﹣F （n ）＜0成立；所以③正确；对于④，∴x＞0时，F （x ）在（0，1）单调递减，（1，+∞）单调递增，∴x＞0时，F （x ）的最小值为F （1）=1，故x ＞0时，F （x ）与y=﹣2有2个交点，∵函数F （x ）是偶函数，∴x＜0时，F （x ）与y=﹣2有2个交点故当a ＞0时，函数y=F （x ）﹣2有4个零点．所以④正确，故答案为：②③④【点评】本题综合考察了函数的性质，运用图象解决问题，对于函数式子与性质的结合，关键是理解，属于难题．17. 用填空，0___________{（0，1）}参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

安徽省蚌埠市五河县高考辅导学校2014届高三数学上学期第二次月考试题文

第二次月考数学试题(文)一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡相应的位置）(1) 若满足sin 0x =的x 的集合为E ,满足sin 20x =的x 的集合为F ，则( ) (A)E F E = (B)E F E = (C)E F = (D)E F =∅(2) 下列说法正确的是（）(A) 命题p ：“2c o s s i n ,≤+∈∀x x R x ”，则⌝p 是真命题(B) 命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” (C) “1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件(D) “1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 (3) 函数()f x 的定义域为开区间(,)a b ，导函数()f x '在(,)a b 内的图象如图所示，则函数()f x 在开区间(,)a b 内有极小值点( )．(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个(4) 已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π则()f x 的单调递增区间是（） (A) 5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ (B) 511[,],1212k k k Z ππππ++∈(C) [,],36k k k Z ππππ-+∈ (D) 2[,],63k k k Z ππππ++∈(5) 若函数()()sin 0y x ωϕω=+>的部分图像如图，则ω= ( )(A)5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 (6) 已知定义在R 上的函数()f x ,对任意x R ∈,都有()()()63f x f x f +=+成立,若函数()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称,则()2013f =（）(A) 2013 (B) 2013- (C) 3(D) 0(7) 已知函数3,(0)()(01)2(0)xx a x f x a a a x --<⎧=>≠⎨-≥⎩且，是R 上的减函数，则a 的取值范围是（） (A) 2(0,]3 (B) 1(0,]3(C) (0,1) (D) (0,2] (8) 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b bc -=，sin 3sin C B =，则A = ( ) (A)56π (B) 23π (C) 3π (D)6π(9) 已知函数1()(*)n f x x n N +=∈的图象与直线1x =交于点P ，若图象在点P 处的切线与x 轴交点的横坐标为n x ，则12013log x ＋22013log x ＋…＋20122013log x 的值为（）(A) 1 (B) 201220131log -(C) 20122013log - (D) 1-(10) 已知函数b ax x x f +-=2)(2 )(R x ∈，给出下列命题：(1))(x f 必是偶函数； (2) 当)2()0(f f =时，)(x f 的图象关于直线1=x 对称； (3)若02≤-b a ，则)(x f 在区间[),+∞a 上是增函数； (4))(x f 有最大值b a -2. 其中正确．．的命题序号是（） (A) (3) (B) (2)(3) (C) (3)(4) (D) (1)(2)(3) 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在相应位置的答题卡上）(11) 若tan 20sin 20m += ，则m 的值为 .(12) 已知x ，y 均为正数，)2,4(ππθ∈，且满足y x θθcos sin =，)(310sin cos 222222y x y x +=+θθ，则yx的值为______. (13) 定义：如果函数()y f x =在区间[,]a b 上存在0x 0()a x b <<,满足0()()()f b f a f x b a-=-,则称0x 是函数()y f x =在区间[,]a b 上的一个均值点。

2021年安徽省合肥市文化艺术职业高级中学高二数学文联考试卷含解析

2021年安徽省合肥市文化艺术职业高级中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把曲线：（为参数）上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到的曲线为（）A. B. C. D.参考答案：B略2. 已知点C为抛物线的准线与轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。

若，则向量与的夹角为（）A． B．C． D．参考答案：A3. 为非零实数，且，则下列命题成立的是A. B. C. D.参考答案：B 略4. 已知等差数列{a n}和等比数列{b n}，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则a2与b2的大小关系为( )A．a2≤b2 B．a2≥b2 C．a2＜b2 D．a2＞b2参考答案：B【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】设出两数列的首项为a，第三项为b（a＞0，b＞0），利用等差数列及等比数列的性质分别表示出a2与b2，由a与b都大于0，可得a2大于0，当b2小于0时，显然a2大于b2；当b2大于0时，利用基本不等式可得a2大于等于b2，综上，得到a2大于等于b2．【解答】解：根据题意设出两数列的首项为a，第三项为b（a＞0，b＞0），可得：2a2=a+b，b22=ab，又a＞0，b＞0，∴a2=＞0，当b2＜0时，b2=﹣＜0，显然a2＞b2；当b2＞0时，b2=，∵≥，∴a2≥b2，综上，a2与b2的大小关系为a2≥b2．故选B【点评】此题考查了等差数列的性质，等比数列的性质，以及基本不等式的运用，利用了分类讨论的思想，是高考中常考的题型．5. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：()①y与x负相关且. ②y与x负相关且③y与x正相关且④y与x正相关且其中正确的结论的序号是（）A. ①②B. ②③C.①④D. ③④参考答案：C由回归直线方程可知, ①③与负相关, ②④与正相关, ①④正确,故选C.点睛: 两个变量的线性相关:(1)正相关:在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域．对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关．(2)负相关:在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系为负相关．(3)线性相关关系、回归直线:如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．6. 若A，B两点的纵坐标相等，则直线AB的倾斜角为A.0B.C.D.π参考答案：A7. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC= ( )A、5B、C、2 D、1参考答案：B8. ，则函数g(x)=f(x)－e x的零点个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B略9. 设复数= ( )A. B. C. D.参考答案：D10. 已知x，y满足线性约束条件：，则目标函数z=y﹣3x的取值范围是（）A．B．（﹣3，﹣1）C．D．参考答案：C【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【解答】解：由z=y﹣3x得y=3x+z，作出不等式组，对应的平面区域如图，平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z，过点B时，直线y=3x+z的截距最小，此时z最小，由，解得，即B（1，0）．代入目标函数z=y﹣3x，得z=0﹣3=﹣3，∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣3．当直线y=3x+z，过点A时，直线y=3x+z的截距最大，此时z最大，由，解得A（，）．代入目标函数z=y﹣3x，得z==，∴目标函数z=y﹣3x的最大值是．目标函数z=y﹣3x的取值范围是（﹣3，]故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,正方体的棱长为4,分别是棱、的中点,长为2的线段的一个端点在线段上运动,另一个端点在底面上运动,则线段的中点的轨迹(曲面)与二面角所围成的几何体的体积为_________参考答案：12. 若正实数a 、b 满足，则ab 的最大值是_________参考答案：213. 已知函数f （x ）=，其中m ＞0，若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b有三个不同的根，则m的取值范围是．参考答案：（3，+∞）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】作出函数f （x ）=的图象，依题意，可得4m ﹣m 2＜m （m ＞0），解之即可．【解答】解：当m ＞0时，函数f （x ）=的图象如下：∵x＞m 时，f （x ）=x 2﹣2mx+4m=（x ﹣m ）2+4m ﹣m 2＞4m ﹣m 2， ∴y 要使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，必须4m ﹣m 2＜m （m ＞0），即m 2＞3m （m ＞0），解得m ＞3，∴m 的取值范围是（3，+∞），故答案为：（3，+∞）．14. 一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则该四棱锥的体积为 ▲ ，侧视图的面积为 ▲ ．略15. 228与1995的最大公约数是。

2021-2022学年安徽省合肥市文化艺术职业高级中学高三数学文联考试卷含解析

2021-2022学年安徽省合肥市文化艺术职业高级中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有（）(A)． (B)．(C)． (D)．参考答案：B略2.函数f(x)=+2 (x≥1)的反函数是A．y= (x－2)2+1 (x∈R) B．y= (x－2)2+1 (x≥2)C．x= (y－2)2+1 (x∈R) D．y=(x－2)2+1 (x≥1)参考答案：答案：B3. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则A．若m//，n//，则m//n B．若m//，m//，则//C．若m//n，m，则n D．若m//，，则m参考答案：C4. 在△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b= 2ccos A，c=2bcos A，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形参考答案：C略5. 已知等比数列是等差数列，且等于A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：D6. 已知函数，则下列结论正确的是（）A. f(x)是周期函数B. f(x)奇函数C. f(x)的图象关于直线对称D. f(x)在处取得最大值参考答案：C【分析】作出函数的图象，结合函数的周期性，奇偶性、对称性以及最值的性质，分别进行判断，即可得到答案。

【详解】由题意，作出函数的图象，如图所示，则由图象可知函数不是周期函数，所以A不正确；同时图象不关于原点对称，所以不是奇函数，所以B不正确；若，则，，此时，若，则，，此时，综上恒有，即图象关于对称，所以C是正确的；由当时，函数不是函数的最大值，所以D错误，故选C。

【点睛】本题主要考查了与三角函数有关的命题的真假判定问题，其中解答中涉及到三角函数的周期性、奇偶性、对称性以及函数的最值问题，其中正确作出函数的图象是解答本题的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于中档试题。

安徽省蚌埠市五河县高考辅导学校高三数学上学期第一次月考试题理新人教A版

绝密★启用前第I 卷（选择题）一、选择题（50分）1（A ）0（B ）1（C ）2（D ）32．设平面点则（B （C （D 3．设函数f(x)＝x ·sinx ，若x 1，x 2∈[－π2，π2]，且f(x 1)＞f(x 2)，则下列不等式恒成立的是( )(A) x 1＞x 2 (B)x 1＜x 2 (C)x 1＋x 2＞0 (D)x 12＞x 224．（1（2（3（4（A （B ）（C （D ）5．设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图象可能是( )6．定义在R 上的函数)(x f 满足1)4(=f ，)(x f '为)(x f 的导函数，已知)(x f y '=的图像如图所示，若两个正数a 、b 满足1)2(<+b a f ，则21++a b 的取值范围是 ( )A ．),25(+∞B ．),25()41,(+∞-∞YC ．)41,0(D ．)25,41(7．函数所有零点的和等于( )（A ）6（B ）7.5（C ）9（D ）128已知函数设的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（A ）（B ）（C ）（D ）9．设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是A 、494-B 、8C 、18D 、不存在 10．设[x]表示不大于x 的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（） (A) [－x] ＝－[x] (B) [2x] ＝ 2[x] (C) [x ＋y]≤[x]＋[y] (D)[x －y]≤[x]－[y]第II 卷（非选择题）xyO二、填空题（25分）11．已知)2(log ax y a -=在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是 12．．已知函数1)(+-=mx e x f x的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线x y 21=垂直的切线，则实数m 的取值范围是．13．若程____________.14．对于二次函数2()f x ax bx c =++，有下列命题： ①若(),(),()f p q f q p p q ==≠，则()()f p q p q +=-+； ②若()() ()f p f q p q =≠，则()f p q c +=；③若() () f p q c p q +=≠，则0()()p q f p f q +==或.其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号） 15．若X X 的某些子集为元素的集合，且满足：①XX 上的一个拓扑．已知集合其中是集合X 的序号是．三、解答题（75分注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）16．（12分)17．（12分)已知函数f (x )在(－1，1)上有定义，当且仅当0<x <1时f (x )<0,且对任意x 、y ∈(－1,1)都有f (x )+f (y )=f (xyyx ++1),试证明：（1）f (x )为奇函数；（2）f (x )在(－1，1)上单调递减.18．（12分)已知函数()()()22lg 32215f x m m x m x ⎡⎤=-++-+⎣⎦（1）如果函数()f x 的定义域为R 求实数m 的取值范围。