合肥一模理科数学含答案

35
合计
k0
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
19(本小题满分 12 分)
四棱锥 E ABCD 中, AD / / BC, AD AE 2BC 2AB 2, AB AD ,平面 EAD 平面
ABCD ,点 F 为 DE 的中点. (Ⅰ)求证: CF / / 平面 EAB ; (Ⅱ)若 CF AD ,求四棱锥 E-ABCD 的体积.
(A) (7+ 2 )
22
(C)
7
(9)若双曲线 C1 :
x2 2

y2 8
1与 C2
(B) (8+ 2 )
(D) (l+ 2 ) +6
渐近线相同，且双曲线 C2 的焦距为 4 5 ，则 b=
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
(10)函数 y= sin( x ) 在 x=2 处取得最大值，则正数∞的最小值为 6
:
x2 a2

y2 b2
1(a
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
已知函数 f (x) ex x ln x, g(x) ex tx2 x, (t R) ,其中 e 是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数 f (x) 在点（1，f（1））处切线方程; (Ⅱ)若 g(x) f (x) 对任意 x (0, ) 恒成立，求 t 的取值范围.
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
男生
女生
合计
愿意选修英语口语课程有效
25
(Ⅰ)完成上述列联表,并比较两种治疗方案有效的频率;
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?
附: K 2
n(ad bc)2
(a b)(c d )(a c)(b d )
不愿意选修英语口语课程
,其中 n a b c d
合肥市 2016 年高三第一次教学质量检测
数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.
(1)已知集合 A={0,l,3},B={x|x2-3x=0}，则 A B=
P(K 2 k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
(B). 1 2
(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(5)已知直线 x-my -1-m =0 与圆 x2+y2 =1 相切，则实数 m 的值为
(A)l 或 0 (B)0 (C) -1 或 0 (D)l 或-1
(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为 3，则
三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17(本小题满分 12 分)
已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，S3= -15，且 a1+l，a2+1，a4+1 成等比数列，
公比不为 1．
(I)求数列 {an } 的通项公式； 1
(Ⅱ)设 bn= Sn ，求数列{bn}的前 n 项和 Tn.
(A)． {0) (B)．){0,1} (C)．{0,3} (D)．{0,1,3}
(2)已知 z=
2i
1 2i
（i 为虚数单位），则复数 z=
(A) -1 (B)l (C)i (D) -i
(3) sin18 sin 78 cos162 cos 78 等于
(A.) 3 2
(4)“x>2"是“x2 +2x -8>0"成立的
13. 函数 f(x)= 1 2x 的定义域为____．
14.已知实数
x,
y
满足
2x y 6 0

x

x 2
y

0
15. 将 2 红 2 白共 4 个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为____
16. 已知函数
,则目标函数 z x y 的最大值是
则关于 x 的不等式 f[f(x)]≤3 的解集为
3
(C).
2
Байду номын сангаас
0,b 0) 的
1
(D).
2
(A)

2
(B)

3
(C)

4
(D)

6

(11)已知等边△ABC 的边长为 2，若 BC 3BE, AD DC,则BD AE 等于
(A) -2
10
(B)一
3
10
(C)2 (D)
3
(12)直线 x=t 分别与函数 f(x)=ex+1 的图像及 g(x)=2x-l 的图像相交于点 A 和
18(本小题满分 12 分) 某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生 600 人，女生 480 人．按性别分层 抽样，抽取 90 名同学做意向调查． (I)求抽取的 90 名同学中的男生人数；
(Ⅱ)将下列 2×2 列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过 0. 025 的前提下 认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？
输入的 a 的值可以是
(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23
(7)△ABC 的角 A,B,C 的对边分别为 a，b，c，
7
若 cosA= ，c-a=2,b=3，则 a=
8
5
(A)2 (B)
2
7
(C)3 (D)
2
(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机
械部件的表面积为
20(本小题满分 12 分)
已知抛物线 x2 2 py （p>0),O 是坐标原点，点 A,B 为抛物线 C1 上异于 O 点的两点，以
OA 为直径的圆 C2 过点 B. (I)若 A（-2，1），求 p 的值以及圆 C2 的方程； (Ⅱ)求圆 C2 的面积 S 的最小值（用 p 表示）
21(本小题满分 12 分)
点 B，则|AB|的最小值为
(A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题至第 21 题为必考题,每个考生都必须作答,第 22 题
至第 24 题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置上.