小学六年级数学--黄金比

小学数学-黄金比

基本信息

课题黄金比

学科数学学段高年级年级六年级

一、指导思想与理论依据

《黄金比》是义务教育课改实验教材第12册第三单元数学百花园的教学内容。《数学课程标准》在这部分教学建议中指出：“综合与实践的教学，重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用”。本节课是“认识比”的知识拓展内容，作为一节综合实践活动课，要让学生在具体活动中体验数学知识，并在现实情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识，让学生自己建构数学知识，是让学生自己建构数学知识的活动。

二、教学背景分析

（一）教学内容分析

“黄金比”是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上进行教学的，同时它的学习也为初中学习黄金分割做好知识上的铺垫。“黄金比”这一数学内容蕴含着丰富的数学文化，黄金比在自然和现实生活中随处可见。

教材以“长方形选美”活动，把静止的教材内容设计成学生活动。通过测量和计算宽与长的比值，初步感知长方形美不美与长、宽之比有关。在此基础上介绍德国心理学家费希纳“长方形选美”实验的资料，引出对黄金比的认识。之后呈现了发过巴黎圣母院、古希腊帕特农神庙、维纳斯雕像、美丽的蝴蝶四张图片，

学生测量长度、计算比值，了解黄金比的广泛应用。最后让学生关注身边的长方形，测量数学数封面、杂志封面等，意在发展学生用数学的眼光观察生活意识。

（二）学生情况分析

为了了解学生对所学知识的掌握情况及对当前知识了解的状况，我对学生进行了前测。

六年级下册黄金比知识点

黄金比知识点

黄金比是一种数学常数，也是一种普遍存在于自然界和艺术作品中的比例关系。在数学中，黄金比的符号为φ（Phi），其近似值约为1.6180339887。黄金比的应用广泛，不仅限于数学领域，还延伸到建筑、美术、音乐等各个领域。在六年级下册数学中，黄金比也是一个重要的知识点，本文将为您介绍与黄金比相关的知识和应用。

一、黄金比的定义与性质

黄金比是指将一条线段分为两部分，使整个线段与较长部分之比等于较长部分与较短部分之比。即对于一个线段AB，将AB分为两部分，使得AB与较长部分AC的比等于AC与较短部分CB 的比，即AB/AC=AC/CB=φ。

黄金比具有以下性质：

1. 黄金比是无理数，无法表示为两个整数的比值。

2. 黄金比是一个无限不循环小数，其近似值为1.6180339887。

3. 黄金比具有对称性，即φ的倒数等于φ减去1。

4. 若将一条线段分割成黄金比，较长部分与整个线段之比等于整体与较短部分之比。

5. 黄金比的平方等于黄金比加1。

二、黄金比的应用

1. 建筑领域：黄金比在建筑设计中有着广泛的应用。例如，古希腊建筑庙宇帕台农神庙、古埃及金字塔等都运用了黄金比的比例关系。黄金比对建筑物的比例和美学效果起到了重要的作用。

2. 美术领域：黄金比同样在美术创作中扮演着重要的角色。许多著名画家如达·芬奇、梵高等都善于运用黄金比来构图和安排画面的元素位置，以达到和谐、美观的效果。

3. 音乐领域：黄金比也被应用于音乐的创作和演奏中。音乐家们常常运用黄金比来确定音乐节奏和乐句的长度，以带给听众一种美妙的听觉体验。

六年级数学下册《黄金比》优秀教学案例

小wk.baidu.com合作是本章节教学的重要环节。我会将学生分成若干小组，让他们在合作中共同探究黄金比的知识。小组内部分工明确，每个成员都要积极参与讨论、发表见解，共同完成学习任务。通过小组合作，培养学生团队协作、交流沟通的能力，提高他们的自主学习能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，我注重引导学生进行反思与评价，以促进他们的自我认知和自我提升。在每节课结束后，我会让学生回顾本节课的学习内容，总结自己的收获和不足，并相互交流、分享经验。此外，我会定期组织评价活动，让学生对黄金比知识的应用进行自评、互评和师评，以全面了解自己的学习情况，不断调整学习方法和策略。
（五）跨学科融合，提高综合素质
本案例将数学与艺术、建筑等领域相结合，引导学生从多角度认识黄金比的美学价值。这种跨学科的教学方式，有助于拓宽学生的知识视野，提高他们的综合素质和审美情趣。
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动探究、合作学习的习惯。
2.利用多媒体、实物等教学资源，创设生活情境，让学生在实际操作中感受黄金比的存在和应用。
3.设计丰富的实践活动，如制作黄金比作品、寻找生活中的黄金比等，提高学生的观察力、想象力和创造力。
4.引导学生运用数学思维和方法，发现、分析和解决问题，培养他们的逻辑思维和批判性思维。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、追求美的情感态度。

实践活动-“黄金比”之美【导学案】小学六年级上册数学青岛版

实践活动-“黄金比”之美（导学案）

一、活动背景

“黄金比”是一种数学比例，被广泛运用在数学、美术、建筑等领域，它所体现的美学原则在生活中随处可见。而小学数学教学中，也可以借助“黄金比”来丰富学生的数学知识，同时培养学生的审美意识和创造力。

二、活动目标

通过本次活动，学生将能够：

1.了解并熟悉“黄金比”的概念与运用；

2.培养良好的观察、分析和判断能力；

3.开阔审美视野，培养审美心理与审美情趣；

4.提高手工制作技能，培养创造力和动手实践能力。

三、活动流程

第一步：引入“黄金比”

1.让学生观察一幅画作或图片，引导出其美学效果；

2.通过提示或提问的方式，让学生发现其中的规律，引出“黄金比”；

3.简单讲解“黄金比”的概念和运用。

第二步：“黄金比”实践

1.给学生讲解手工材料的使用方法和注意事项；

2.让学生自选两种材料制作一个精致的小装饰品，要求其中一个装饰品需要应用“黄金比”；

3.学生可以借助黄金分割尺等工具加深理解和实践。

第三步：展示和分享

1.让学生将自己制作的装饰品展示在教室或校园的公共场所，让更多的人欣赏；

2.鼓励学生分享自己的创作过程和体验，并互相学习和交流。

四、活动评价

1.对自己：学生能够通过实践活动掌握“黄金比”的概念和运用，培养审美视野和创造力，提升动手实践能力。

2.对他人：学生能够通过展示和分享自己的作品，让更多的人欣赏和学习，提高个人的社交能力和分享意识。

3.对教育：本次活动能够在培养学生数学素养的同时促进其综合能力的提升，符合小学数学教育的发展目标。

五、活动总结

本次活动体现了教育方式的转变和教育目标的多元化，让学生在实践中体验到了数学和美学的结合，培养了学生的综合能力和创造力，拓展了学生的视野和想象力。通过活动的开展，学生不仅能够更好地掌握“黄金比”的概念和运用，而且还能够在实践中发挥自己的特长和优势，从而更好地适应未来的发展需求。

六年级上册数学课件综合与实践黄金比之美青岛版共15张

1
小组测量、并计算。
2 组内交流计算结果,并说说你有什么发现？ 3 小组展示，全班交流。
三、探究新知
a、数学书宽与长的比值大约是多少？ b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比值约是多少？ c、我的掌宽与手长的比值大约是多少？
0.618:1
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618:1）。
小组合作
02
设计图形小组成员合作设计一个你认为“美” 的图形，并画出来。
03
全班展示展示自己的作品并说明理由。
你的上、下身比例“美”吗？
五、课堂小结
说说你的收获？
A
C
B
黄金比：BC AC 0.618 :1 AC AB
点C叫线段AB的黄金分割点
468米
四、巩固运用
295米
东方明珠塔身高达468米，设计师有意将上球体选在 295米的位置，这个位置使塔身显得非常协调、美观。
295︰468≈0.630︰1
生活中的黄金比
01
小组交流从数学角度设计一个美丽的图形，需要满足什么条件？
“黄Hale Waihona Puke Baidu比”之美
一、新课导入
• 母爱是一滴甘露，亲吻干涸的泥土，它用细雨的温情，用钻石的坚毅，期待着闪着碎光的泥土的肥沃；母爱不是人生中的一个凝固点，而是一条流动的河，这条河造就了我们生命中美丽的情感之景。

实践活动-“黄金比”之美(教案)小学六年级上册数学青岛版

实践活动-“黄金比”之美（教案）

一、教学目标

1. 让学生了解黄金比的概念，理解黄金比的比值。

2. 通过实践活动，让学生感受黄金比在生活中的应用，培养学生的观察能力和动手能力。

3. 培养学生发现美、感受美、创造美的能力。

二、教学内容

1. 黄金比的概念

2. 黄金比的比值

3. 黄金比在生活中的应用

三、教学重点与难点

1. 教学重点：黄金比的概念和比值。

2. 教学难点：黄金比在生活中的应用。

四、教学过程

1. 导入

1.1 利用多媒体展示一些生活中的图片，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，引导学生观察并发现其中的美。

1.2 提问：同学们，你们知道这些图片中的美是由什么决定的吗？

1.3 引导学生思考并回答，引出黄金比的概念。

2. 新课内容

2.1 讲解黄金比的概念：黄金比是指事物各部分之间的一种比例关系，其比值约为1:0.618。

2.2 讲解黄金比的比值：黄金比的比值是如何得出的，以及它在生活中的应用。

2.3 利用多媒体展示一些黄金比的应用实例，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，让学生感受黄金比的美。

3. 实践活动

3.1 分组讨论：让学生分组讨论如何在生活中找到黄金比的应用实例。

3.2 动手操作：让学生利用黄金比的比值，自己动手制作一些作品，如画作、建筑模型等，培养学生的动手能力和创造力。

4. 总结与反思

4.1 让学生总结本节课所学的内容，巩固对黄金比的理解。

4.2 让学生反思自己在实践活动中的表现，提高学生的自我认知能力。

五、教学评价

1. 通过课堂问答、学生作品展示等方式，评价学生对黄金比的理解和应用能力。

六年级上册黄金比知识点

黄金比又称黄金分割，是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。

在六年级上册学习黄金比时，通常会涉及以下知识点：

1. 黄金分割的定义和意义：理解黄金分割的概念，即较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。了解黄金分割在美学、建筑、艺术等领域的应用。

2. 黄金分割的计算方法：学习如何计算黄金分割点，即找到一条线段上使得较长部分与全长的比值等于较短部分与较长部分的比值的点。

3. 黄金分割在几何图形中的应用：通过绘制和分析一些几何图形，如五角星、等边三角形等，了解黄金分割在这些图形中的存在和应用。

4. 实际生活中的黄金分割：探索黄金分割在实际生活中的应用，如摄影、设计、建筑等领域，了解如何运用黄金分割来达到美学上的和谐和平衡。

学习黄金比可以培养学生对数学美学的认识，提高他们的观察力和空间想象力，同时也为日后学习更高级的数学知识打下基础。

六年级黄金比例,0.618比一百

黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。应用在生活中有神奇魅力。

黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利将中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。六年级书中会给学生提及。

这便是我们六年级课本上的黄金比例的故事。本节课我们六年级学生要认真学习关于黄金比例的内容，要记清黄金比例0.618比一百。

六年级：美妙数学之“黄金比的由来”（0907六）

黄金比的由来

“铃铃铃，铃铃铃……”美美在家闲来无事，突然电话铃响了，原来是天天打来的。

美美，你听说过黄金比吗？

黄金比？不知道呢。什么是黄金比？

在咱们的生活中，符合黄金比的东西有很多，而且还特别美！

真的？快说说，说完了咱们到大街上去找找黄金比去！

好，那你可听好了哦！

黄金比的由来

这个黄金比是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。有一天，毕达哥拉斯走在街上，路过一家铁匠铺，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声吸引，便停下来仔细聆听，似乎这个声音中隐藏着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺子量了一下铁锤和铁钻的尺寸，发它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想把它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定以0.618：1的比例截断最优美。

后来古希腊美学家柏拉图将这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是：

原来这就是黄金比啊！0.618这个数听起来好美妙哦！

是的，0.618在数学中叫黄金比值，又称黄金数。这是意大利著名画家达芬奇给它的美称。当一个物体的两个部分长度之比或部分与整体长度之比大致符合黄金比时，这类物体常常会给人一种最悦目、最美的视觉感受。其实数学上有许多几何图形也蕴含了黄金比，如我们非常熟悉的五角星。

五角星里也蕴含了黄金比？

点B和点C都是线段 AD的黄金分割点，一条线段有两个黄金分割点。在五角星中，所有线段之间的关系都符合黄金比，所以给人一种雄健庄严之美。

代数上也有许多黄金数的知识，其中最有名的斐波那契数列就有黄金数的知识。

我知道斐波那契数列，就是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，……可是，这里面没有黄金数啊？

实践活动-“黄金比”之美(教学设计)小学六年级上册数学青岛版

实践活动-“黄金比”之美（教学设计）小学六年级上册数学青岛

版

设计背景

黄金比例是指物体长度或面积比例为1:1.618，人们早已发现，黄金比例在美学领域有着广泛的应用。例如在音乐、绘画、建筑、服装设计等方面，黄金比例被广泛应用。

此次实践活动的目的，是为了让学生了解黄金比的意义及其应用，唤起学生审美意识，并在数学科目中运用黄金比例。

教学目标

1.学生能够了解黄金比的定义和特点；

2.学生能够手工制作出黄金矩形；

3.学生能够在固定的物体中，识别黄金比的存在；

4.学生能够发掘黄金比例在身边事物生活中的应用。

教学内容

知识点

1.黄金比概念的介绍

2.黄金比的应用实例介绍

3.黄金比制作

技能点

1.制作黄金矩形

2.识别固定物品中的黄金比

3.创造探究其他物品是否存在黄金比例的方式

教学过程

第一课时

导入

1.展示不同比例的矩形图片。

2.让学生通过观察矩形的长、宽，描述和分析它们的不同。

3.讲解黄金比的定义及其特点。

学习

1.展示黄金比的图形。

2.让学生观察黄金比的形状，分析其特点。

3.让学生画出黄金比的形状，并在黑板上进行展示。

实践

1.让学生制作黄金矩形。

2.学生交换制作的黄金矩形，识别其是否符合黄金比。

拓展

1.带领学生到校园内，寻找存在黄金比例的物品。

第二课时

导入

1.展示黄金比例的图像。

2.让学生观察新的图像，通过讨论掌握其实际应用场景。

学习

1.讲解黄金比在日常生活中的实际应用。

2.展示生活中的黄金比例物品，例如古董家具、建筑物、艺术品、服装等。实践

1.让学生在校园内寻找更多存在黄金比例的物品，记录下来。

2.让学生在画稿纸上尝试绘制出黄金比例的图案。

数学六年级黄金比知识点

黄金比，也被称为黄金分割，是一个神奇而美丽的数学概念。在数学六年级学习过程中，黄金比是一个重要的知识点。本文将详细介绍黄金比的含义、性质以及相关应用。

一、黄金比的含义

黄金比是指一个数与它的前一个数的比值等于它与后一个数的比值。用数学符号表示为：a/b = (a+b)/a，其中a和b都是正数。

二、黄金比的性质

1. 黄金比的定义特点：a/b等于(a+b)/a，即a/b = (a+b)/a。

2. 黄金比的近似值：黄金比的近似值约等于1.618。

3. 黄金三角形：在一个等腰直角三角形中，底边与斜边的比值接近黄金比。

4. 黄金长方形：长和宽的比例接近黄金比，称为黄金长方形。

5. 黄金比的平方性质：黄金比的平方等于黄金比自身加1，即(1.618)^2 = 2.618。

三、黄金比的应用

黄金比的美学应用广泛，被应用于绘画、建筑、设计等领域。

以下是黄金比在几个常见领域的应用示例：

1. 绘画与艺术

黄金比常被用来构图和布局，在绘画中可以帮助创造出更加和

谐和美观的作品。许多经典艺术品都使用了黄金比，如达·芬奇的《蒙娜丽莎》和毕加索的《基督受难》。

2. 建筑与设计

建筑和设计中，黄金比经常用于确定空间和物体的比例。例如，建筑师会运用黄金比来设计房屋的布局，室内设计师会利用黄金

比来布置家具和装饰品。

3. 自然界

黄金比也广泛存在于自然界中。例如，许多植物的叶子和花瓣

的排列方式遵循黄金角度，这使得它们看起来更加美丽。黄金比

还可以在动物身体的比例上观察到，如蜜蜂的身体结构等。

4. 数学和几何形状

人教版小学数学六年级上册黄金比

人教版小学数学

黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。应用在生活中有神奇魅力。

黄金比-北京版六年级数学下册教案

一、教学目标

1.了解黄金比概念，掌握黄金比的性质。

2.能够应用黄金比的性质解决实际问题。

3.培养学生的数学思维和创新精神。

二、教学重点

1.黄金比的概念。

2.黄金比的性质及应用。

三、教学难点

1.黄金比的实际应用问题解决。

2.黄金比性质的证明。

四、教学方法

1.课前导入，让学生通过日常生活中的实际例子感受黄金比的应用。

2.讲解黄金比的概念，结合图示生动形象地展示黄金比的性质。

3.给学生提供黄金比实际应用问题，引导学生通过黄金比的性质解决问题。

4.鼓励学生探究黄金比的性质，让学生分析并举例说明。

5.温故知新，巩固所学内容，提高学生的数学思维能力。

五、教学过程

第一步课前导入

通过日常生活中的实际例子，引导学生感受黄金比的应用。例如，黄金分割线组成的琴弦使得音乐更富美感，黄金比比例的造型更美。引导学生进入主题。

第二步黄金比的概念

黄金比（又称黄金分割）是指将一条线段分成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

举个例子来说明，假设一条线段AB，将其分为两部分AC、CB，若AC：

CB=AB：AC，则这个比例就是黄金比。

第三步黄金比的性质及应用

1.黄金比的性质

（1）黄金比的比值是无理数，约等于1.618。

（2）任意一条线段均可通过黄金比进行分割。

（3）一条分割线段的黄金比中，大线段与全线段的比值等于小线段与大线段

的比值。

2.黄金比的应用

（1）黄金比可以用来设计建筑物或产品的比例，使其更美观。

（2）黄金比也可以用于股票、黄金等投资领域的分析。

第四步黄金比实际应用问题解决

六年级上册数学课件-综合与实践 “黄金比”之美︳青岛版 (共26张PPT)

有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！
1、运用黄金比为自己设制一张名片。 2、运用黄金比拍一张照片并在班级微信群分享。
我有哪些收获呢？与大家共分享！
美中有数学，数学中有美，数学无声，而立美于天地，数学无形，而处处为至形。让我们热爱数学吧！
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行

小学数学北京版六年级下册《3黄金比》课件

宽与长的比值 (保存三位小数)
数学书封面杂志封面电脑显示器屏幕电视机屏幕
新知讲授
活动探究
5.体验“黄金比”。
(1)初步了解黄金比,体会黄金比产生的进程,感受黄金比带来的美感。
(2)在运用黄金比说明生活现象的进程中, 提高用数学的眼光发觉美的意识,体会数学的价值。
新知讲授
活动成果
当一个物体的两部分之间的比大致符合 0.618∶1时,会带给人们以最美的感觉,这个奇妙的比被称为“黄金比”。人们把黄金比运用到建筑设计和艺术创作中, 充分发挥了黄金比的奇妙魅力。
黄金比
数学北京版六年级下
学习目标
1. 认识黄金比。 2.认识生活中的黄金比。 3.掌控活动方案的判定及调查的方法。
新知讲授
活动内容
认识黄金比。
活动目的
通过认识黄金比,体验数学之美，生活之美。
活动准备
几个长、宽不同的长方形。
新知讲授
活动探究
1.长方形“选美”。 (1)下面哪个长方形看起来更美观呢?
①
②
③ ④
⑤
新知讲授
活动探究
1.长方形“选美”。
(2)测量每个长方形的长和宽,把下表填完全。
长方形编号宽/毫米长/毫米宽与长的比值(保存三位小数)
①号 ②号 ③号 ④号 ⑤号
新知讲授
活动探究

六年级黄金比知识点

黄金比（Golden ratio）是一种数学和几何上的比例关系，常用

希腊字母φ（phi）表示，其值大约为1.618。黄金比在自然界、艺

术中广泛应用，在建筑设计、绘画、音乐等领域有着重要的地位。在六年级学习中，了解黄金比的知识点能够开拓思维，培养观察

力和创造力。本文将介绍几个六年级黄金比的知识点。

一、黄金矩形

黄金矩形是指矩形的长和宽比接近黄金比。黄金比的近似值可

以用于制作长宽比为1:1.618的矩形。黄金矩形在建筑设计中常用

于布局，能够给人以和谐、美感和舒适的感觉。六年级的同学们

可以通过观察周围的建筑物和图形，尝试找到黄金矩形的例子，

进一步了解黄金比的实际应用。

二、黄金三角形

黄金三角形是一种特殊的三角形，其两个边长的比例为黄金比。六年级的同学们可以通过绘制直角三角形，使用黄金比来构造黄

金三角形。黄金三角形的构造能够加深对黄金比的理解，并且在

绘画、设计等领域有很广泛的应用。通过黄金三角形的绘制，同

学们能够培养准确的测量能力和绘画技巧。

三、黄金螺旋

黄金螺旋是一种特殊的螺旋形态，其形状和黄金矩形相关。黄

金螺旋在自然界中常见，例如植物的叶子排列、贝壳的螺旋形态

等等。黄金螺旋具有美感和和谐感，也被广泛运用于艺术和设计

领域。六年级的同学们可以通过观察自然界中的黄金螺旋形态，

并尝试绘制黄金螺旋，进一步加深对黄金比的理解。

四、黄金比与数列

黄金比还与数列密切相关，这个数列称为黄金数列。黄金数列

是一种特殊的数列，每一项与前一项的比接近黄金比。黄金数列

在自然界中也有广泛的存在，例如植物的分枝、螺旋壳的生长等等。在数学的学习中，六年级的同学们可以通过黄金数列的探索，深入理解黄金比的数学性质。