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沪科版七年级数学上册第2-3章达标测试卷附答案
沪科版七年级数学上册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．若x＝－3，y＝－2，则x2－2xy＋y2的值是( )A．－10 B．－2 C．1 D．253．下列各式的计算结果正确的是( )A．3x＋4y＝7xy B．6x－3x＝3x2C．8y2－4y2＝4 D．9a2b－4ba2＝5a2b4．下列各组整式中，是同类项的是( )A．3m3n2与－n3m2 B.13yx与3xyC．53与a3D．2xy与3yz25．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( ) A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－136．下列说法正确的是( )A．－2a的系数是2 B．2m2n与－mn2是同类项C．2 021是单项式D．x3＋1x是三次二项式7．如果A是3m2－m＋1，B是2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C是( ) A．－m2－8 B．－m2－2m－6 C．m2＋8 D．5m2－2m－6 8．如图，从边长为(m＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )A．2m＋6 B．4m＋12C．2m＋3 D．m＋6(第8题) (第10题)9．一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a＞b)．若以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．如图是小强用火柴棒搭的“金鱼”，分别为1条，2条，3条，…，则搭n(n 为正整数)条“金鱼”需要火柴棒的根数是( )A．7n＋1 B．6n＋2 C．5n＋3 D．4n＋4二、填空题(每题3分，共18分)11．下列式子23a＋b，S＝12ab，5，m，8＋y，m＋3＝2，23＜57中，代数式有________个．12．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费________________元．(用含a，b的代数式表示)13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．(第13题) (第14题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 021次输出的结果是__________．15．若m2＋mn＝－3，n2－3mn＝18，则m2＋4mn－n2的值为________．16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报纸收入了________元．三、解答题(17题6分，18，19题每题8分，其余每题10分，共52分) 17．化简： 5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．18．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a＝12，b＝－2时，求多项式7a3＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3－6a3b－1的值”．解完这道题后，小阳同学指出：“a＝12，b＝－2是多余的条件”，师生讨论后，一致认为小阳的说法是正确的．(1)请你说明正确的理由；(2)受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2＋ax－5y ＋b －2⎝ ⎛⎭⎪⎫bx 2－32x －52y －3的值都不变，求系数a ，b 的值”．请你解决这个问题．19.果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确结果．20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的32倍，八年级老师人数是七年级老师人数的65倍．(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级__________________元，八年级________________元；(用含x，y的代数式表示)(2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x，y的代数式表示)？若x＝200，y＝30，求两个年级门票费用的总和．21．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)，发现系数“□”印刷不清楚．(1)她把“□”猜成3，请你化简(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是6.”请通过计算说明原题中“□”是几？22．小亮用火柴棒按如图所示的方式搭图形．(第22题)(1)把下表填完整．图形编号①②③火柴棒根数7(2)设第n(n＝________(用含字母n的代数式表示)．(3)是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5．C 6.C 7.A 8.B9．A 【点拨】这家商店获得的利润为a ＋b 2×(30＋60)－30a －60b ＝15(a －b )(元)．因为a ＞b ，所以15(a －b )＞0，所以这家商店赚了．10．B二、11.4 12.(5a ＋12b ) 13.－2a 14．3；4 15.－21 16．(0.3b －0.2a )三、17.解：原式＝5a 2b －15ab 2－2a 2b ＋14ab 2＝3a 2b －ab 2.18．解：(1)因为7a 3＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3－6a 3b －1＝(7＋3－10)a 3＋(3－3)a 2b ＋(6－6)a 3b －1 ＝－1，所以该多项式的值为常数，与a 和b 的取值无关，小阳的说法是正确的．(2)2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)＝2x 2＋ax －5y ＋b －2bx 2＋3x ＋5y ＋6＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x ＋(b ＋6)．因为无论x ，y 取任何值，多项式2x 2＋ax －5y ＋b －2(bx 2－32x －52y －3)的值都不变，所以2－2b ＝0，a ＋3＝0， 所以a ＝－3，b ＝1.19．解：A ＝A ＋2B －2B ＝(9x 2－2x ＋7)－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11.所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20.20．解：(1)(40x ＋80y )；(60x ＋96y )(2)门票费用共需(40x ＋80y )＋(60x ＋96y )＝(100x ＋176y )(元)， 当x ＝200，y ＝30时，原式＝25 280.则两个年级门票费用的总和为25 280元．21．解：(1)(3x 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝3x 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝－2x 2＋6.(2)设“□”是a ，(ax 2－6x ＋8)＋(6x －5x 2－2)＝ax 2－6x ＋8＋6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6.因为标准答案是6，所以a －5＝0， 解得a ＝5.故原题中“□”是5. 22．解：(1)12；17(2)5n ＋2 (3)存在．根据题意，当s ＝117时， 5n ＋2＝117， 解得n ＝23.故第23个图形共有117根火柴棒．泸科版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.已知等式ax ＝ay ，下列变形不正确的是( ) A ．x ＝y B ．ax ＋1＝ay ＋1 C ．2ax ＝2ay D ．3－ax ＝3－ay2．已知方程(m －1)x 2|m |－1＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2是二元一次方程ax ＋by ＝3的一组解，则a －b －1的值为( )A ．32B ．1C ．12D ．24．解一元一次方程12(x ＋1)＝1－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝1－2xB ．2(x ＋1)＝1－3xC ．2(x ＋1)＝6－3xD ．3(x ＋1)＝6－2x5．关于x 的两个方程6x ＋8＝3x 与ax －8＝0的解相同，则a 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．36．下列方程中，与方程5x ＋2y ＝－9构成的方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝12的是()A ．x ＋2y ＝1B ．5x ＋4y ＝－3C ．3x －4y ＝－8D ．3x ＋2y ＝－87．如果单项式12x a ＋b y 3与5x 2y b 的和仍是单项式，则|a －b |的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．300 cm 29．甲种物品每个1 kg ，乙种物品每个2.5 kg ，现购买甲种物品x 个，乙种物品y 个，共30 kg.若两种物品都买，则所有可供选择的购买方案的个数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．某服装店用6 000元购进A 、B 两种新款服装，按标价全部售出后获得利润3 800元(单件利润＝标价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，A ．60件B D ．100件 二、填空题(每题3分，共18分)11．当x ＝______时，2x 与2－x 互为相反数．12．二元一次方程x ＋y ＝5的正整数解有________个．13．有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道扣1分，某同学全部做完，共得70分，他一共做对了________道题． 14．已知|x －1|＋(2y ＋1)2＝0，且2x －ky ＝4，则k ＝________．15．第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x4＝7，解为x ＝12；…，根据规律，第99个方程是________________，解为________．16．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米以内(含30立方米)，执行基准价格； (2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上的部分，执行市场调节价格． 小宋家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小宋家7月份用气29立方米，则他家应交费________元．三、解答题(17，18题每题4分，19，20题每题10分，其余每题12分，共52分) 17．解方程：2x －13－x －26＝1. 18．解方程组：⎩⎨⎧x ＋1＝2y ，2（x ＋1）－y ＝8.19．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元；(2)该中学仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，对财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支取2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师的账算错了．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值； (2)若2x ＋y ＋35＝0，求x ，y 的值．21．某工厂用如图①所示的若干张长方形和正方形纸板做成如图②所示的A ，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型纸盒？多少个B 型纸盒？(1)根据题意，甲和乙两位同学分别列出的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360；乙：⎩⎨⎧x ＋y ＝140，4x ＋32y ＝360.根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义： 甲：x 表示______________，y 表示______________;__ 乙：x 表示______________，y 表示______________；(2)求出做成的A 型纸盒和B 型纸盒分别有多少个．(写出完整的解答过程)22．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种签字笔和笔记本，这种签字笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支签字笔、2本笔记本需花费12元，小艺要买6支签字笔、1本笔记本需花费15元．(1)求笔记本的单价和单独购买一支签字笔的价格；(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，小贤还剩2元钱，小艺还剩1元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过运算说明．答案一、1.A 2.C 3.C 4．D 5.C 6.C7．A 【提示】由题意可得⎩⎨⎧a ＋b ＝2，b ＝3. 解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝3.当a ＝－1，b ＝3时，|a －b |＝|－1－3|＝4. 8．A 9.B 10.C二、11.－2 12.413．19 14.415.x 99＋x 100＝199；x ＝9 900 16．87三、17.解：去分母，得2(2x －1)－(x －2)＝6，去括号，得4x －2－x ＋2＝6，移项、合并同类项，得3x ＝6，两边同除以3，得x ＝2.18．解：原方程组可整理为⎩⎨⎧x －2y ＝－1，①2x －y ＝6.②①×2－②，得－3y ＝－8，解得y ＝83. 把y ＝83代入①，得x －2×83＝－1， 解得x ＝133， 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝133，y ＝83. 19．解：(1)设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为(x ＋4)元．由题意得30x ＋45(x ＋4)＝1 755.解得x ＝21.则x ＋4＝25.答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)设购买单价为21元的钢笔y 支，则购买单价为25元的毛笔(105－y )支．根据题意，得21y ＋25(105－y )＝2 447.解得y ＝44.5，不符合题意．所以王老师说陈老师的账算错了．20．解：(1)⎩⎨⎧3x －5y ＝2a ，①2x ＋7y ＝a －18，② ①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.当x ＝－y 时，－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，所以x ＝2，将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－2代入①，得a ＝8. (2)由(1)及题意得⎩⎨⎧x ＋19y ＝－36，③2x ＋y ＋35＝0.④③×2－④，得37y ＝－37，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x －19＝－36，解得x ＝－17.21．解：(1)A 型纸盒的个数；B 型纸盒的个数；A 型纸盒中正方形纸板的张数；B 型纸盒中正方形纸板的张数(2)设做成的A 型纸盒有x 个，B 型纸盒有y 个，根据题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝140，4x ＋3y ＝360，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝40. 答：做成的A 型纸盒有60个，B 型纸盒有40个．22．解：(1)设单独购买一支签字笔的价格为x 元，笔记本的单价为y 元．依题意可得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝12，6x ＋y ＝15.解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.答：单独购买一支签字笔的价格为2元，笔记本的单价为3元．(2)合买一盒签字笔．理由：购买前：小贤有12＋2＝14(元)，小艺有15＋1＝16(元)，总共30元． 因为整盒买比单支买每支可优惠0.5元，所以买整盒签字笔的费用为10×(2－0.5)＝15(元)．因为15＋3×(2＋1)＋3×2＝30(元)，30＝30，所以合买一盒签字笔能满足要求，且还多得一支签字笔．。
2019年七年级沪科新版数学上册《第2章整式加减》单元测试卷(解析版)
2019年七年级沪科新版数学上册《第2章整式加减》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．一书店的收入分杂志与报刊收入两部分，今年杂志收入是报刊收入的1.5倍，预计明年杂志收入将减少20%而报刊收入将增加50%．若设该书店今年报刊收入为x元，则下列说法错误的是（）A．明年的全年收入与今年持平B．明年杂志收入为1.2x元C．今年杂志收入与明年报刊收入一样D．明年报刊收入为1.5x元3．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（）A．30B．﹣26C．﹣30D．344．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x25．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（）A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x1006．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣7．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（）A．0B．6C．12D．﹣128．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（）A．m＝n B．m＝n C．m＝n D．m＝n9．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a ＜b），则b﹣a的值为（）A．5B．6C．7D．810．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝B．a＝2b C．a＝b D．a＝3b二．填空题（共8小题）11．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为．12．如图所示，两个大正方形的面积均为a，两个长方形的面积均为b，它们和一个小正方形按照如图所示恰好拼成一个大长方形，则大长方形的面积可以表示为．（用a、b的代数式表示）13．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是．14．若单项式3x m+2n y3与﹣xy m是同类项，则m+n的值是．15．观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为．（n为正整数）16．当k＝时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．17．如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是．18．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝．三．解答题（共8小题）19．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．完成下列题目：（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4①A、B两点之间的距离为；②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示的点重合；③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是；（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值为，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是．20．公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性.2013年一名员工每月奖金的变化如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）（1）若2012年底12月份奖金为a元，用代数式表示2013年二月的奖金；（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2013年这六个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2012年12月份他得到多少奖金？21．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．22．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．23．观察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…（1）写出第2014个和2015个单项式；（2）写出第n个单项式．24．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是绝对值最小的整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝，BC＝（用含t的代数式表示）；（4）请问：AB+BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25．计算．（1）（﹣12）+（+3）；（2）﹣16+（﹣29）；（3）（﹣2）2﹣4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）；（4）﹣24×（﹣+1﹣）；（5）﹣14﹣（0.5﹣1）÷3×[（﹣2）3﹣4]；（6）﹣；26．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．2019年七年级沪科新版数学上册《第2章整式加减》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C．【点评】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．一书店的收入分杂志与报刊收入两部分，今年杂志收入是报刊收入的1.5倍，预计明年杂志收入将减少20%而报刊收入将增加50%．若设该书店今年报刊收入为x元，则下列说法错误的是（）A．明年的全年收入与今年持平B．明年杂志收入为1.2x元C．今年杂志收入与明年报刊收入一样D．明年报刊收入为1.5x元【分析】先分别求得今年和明年的杂志收入，报刊收入，再根据总收入＝杂志收入+报刊收入，分别列出明年的总收入，今年的总收入即可．【解答】解：由题意可得：今年报刊收入为x元，今年杂志收入为1.5x元，明年报刊收入为（1+50%）x＝1.5x元，明年杂志收入为1.5x×（1﹣20%）＝1.2x元，今年的总收入为x+1.5x＝2.5x元，明年的总收入为1.2x+1.5x＝2.7x元，故错误的只有选项A．故选：A．【点评】本题考查了实际问题中的列式计算问题，必须明确各数量之间的关系，正确列式并化简．3．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（）A．30B．﹣26C．﹣30D．34【分析】因代数式x﹣2y+8＝18所含未知数x、y的系数分别为1，﹣2，计算出x﹣2y＝10，所求代数式3x﹣6y+4的未知数x、y的系数分别为3，﹣6，根据乘法分配律的逆用提出3后得3（x﹣2y）+4，代入求值得34．【解答】解：∵x﹣2y+8＝18，∴x﹣2y＝10，∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×10+4＝34故选：D．【点评】本题综合考查了用整体法代入求值，等式的性质和有理数的混合运算，重点掌握整体代入求值法．4．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．【解答】解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．5．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（）A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x100【分析】由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．【解答】解：由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，故选：C．【点评】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．6．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．7．如果2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，则m的值是（）A．0B．6C．12D．﹣12【分析】由于2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，所以当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，由此可以得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵2a﹣3是多项式4a2+ma﹣9的一个因式，∴当2a﹣3＝0时，4a2+ma﹣9＝0，即a＝时，4a2+ma﹣9＝0，∴把a＝代入其中得9+m﹣9＝0，∴m＝0，故选A．【点评】此题考查的是多项式的因式分解，根据2a﹣3＝0可以求出待定系数m．8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（）A．m＝n B．m＝n C．m＝n D．m＝n【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图②中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图③可设小卡片的宽为x，长为y，则有y+2x＝m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，因若，即可求m、n的关系式．【解答】解：图②中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图②中阴影部分的图形的周长l1为2m+2n图③中，设小长形卡片的宽为x，长为y，则y+2x＝m所求的两个长方形的周长之各为：2m+2（n﹣y）+2（n﹣2x），整理得，2m+4n﹣2m＝4n即l2为4n∵，∴2m+2n＝×4n整理得，故选：C．【点评】此题主要通过长方形周长计算公式来考查整式加减的运算，灵活运用长方形周长计算公式即可解题．9．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a ＜b），则b﹣a的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】设重叠部分面积为c，（b﹣a）可理解为（b+c）﹣（a+c），即两个多边形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，b﹣a＝（b+c）﹣（a+c）＝17﹣10＝7．故选：C．【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．10．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝B．a＝2b C．a＝b D．a＝3b【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【解答】解：由图形可知，，，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选：B．【点评】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二．填空题（共8小题）11．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．【分析】4a表示a的4倍，即5﹣4a表示5减去a的4倍的差．【解答】解：代数式“5﹣4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．故答案为：5减去a的4倍的差．【点评】本题考查了代数式，培养了学生的语言表达能力，关键是理解代数式的意义．12．如图所示，两个大正方形的面积均为a，两个长方形的面积均为b，它们和一个小正方形按照如图所示恰好拼成一个大长方形，则大长方形的面积可以表示为3a+b．（用a、b的代数式表示）【分析】设中间小正方形的边长为x，则大长方形的长和宽分别为：++x，+﹣x，由整体求面积和分部分求面积，二者相等，可得等式，从而解出中间小正方形的面积，从而大长方形的面积可求．【解答】解：设中间小正方形的边长为x，则大长方形的长和宽分别为：++x，+﹣x故由大长方形和三个正方形及两个小长方形的面积关系可得：（++x）（+﹣x）＝2a+2b+x2∴（2+x）（2﹣x）＝2a+2b+x2∴4a﹣x2＝2a+2b+x2∴x2＝a﹣b∴大长方形的面积可以表示为：2a+2b+a﹣b＝3a+b故答案为：3a+b．【点评】本题考查了列代数式，从而求得大长方形面积，解题过程中根据弦图的特点设未知数，从而求得中间小正方形的面积，是解题的关键．13．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是2或7或22．【分析】根据运算程序列出方程求出x，然后把求出的x的值当做计算结果继续求解，直至x不是正整数为止．【解答】解：∵最后输出的结果是67，∴3x+1＝67，解得x＝22，当3x+1＝22，解得x＝7，当3x+1＝7，解得x＝2，当3x+1＝2时，x＝（不合题意）．故答案为：2或7或22．【点评】本题考查了代数式求值，难点在于考虑最后输出的67的x的值有可能不是第一次输入的x的值．14．若单项式3x m+2n y3与﹣xy m是同类项，则m+n的值是2．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知，解得m＝3，n＝﹣1，则m+n＝2．故答案为：2．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为2n x n+1．（n为正整数）【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：由题意可知，第n个单项式为2n x n+1．（n为正整数）故答案为：2n x n+1．【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．16．当k＝3时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．【点评】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．17．如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是16cm．【分析】设两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+b＝6，代入计算即可得到结果．【解答】解：两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，上面的长方形周长：2（6﹣a+4﹣a）＝（20﹣4a）cm，下面的长方形周长：2（a+4﹣b）＝（8+2a﹣2b）cm，两式联立，总周长为：（20﹣4a）+（8+2a﹣2b）＝20﹣4a+8+2a﹣2b＝28﹣2（a+b）cm，∵a+b＝6（由图可得），∴阴影部分总周长为28﹣2（a+b）＝28﹣2×6＝16cm．故答案为：16cm．【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．18．若a+b＝3，ab＝﹣2，则（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝11．【分析】先去括号，再合并同类项，把a+b和ab的值代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝﹣2，（4a﹣5b﹣3ab）﹣（3a﹣6b+ab）＝4a﹣5b﹣3ab﹣3a+6b﹣ab＝a+b﹣4ab＝3﹣4×（﹣2）＝11，故答案为：11．【点评】本题考查了整式的加减和求值，用了整体代入思想，即把a+b和ab当作一个整体来代入．三．解答题（共8小题）19．绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离类似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．完成下列题目：（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4①A、B两点之间的距离为6；②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示﹣3的点与表示5的点重合；③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是2或10；（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值为4，若满足|x﹣2|+|x+2|＝6时，则x的值是±3．【分析】（1）①根据两点的距离解答本题；②根据折叠的性质解答本题；③利用分类讨论的方法可以解答本题．（2）根据题目中的数据可以用相应的绝对值表示两点的距离；利用分类讨论的方法可以解答本题．【解答】解：（1）①A、B两点之间的距离为4﹣（﹣2）＝6，故答案为：6；②折叠数轴，使A点与B点重合，则折痕为点1，则表示﹣3的点与表示5的点重合；故答案为：5；③分两种情况：当P在AB之间时，P表示的数为2，当P在B的右侧时，P表示的数为10，综上，则点P所表示的数是2或10；故答案为：2或10；（2）|x﹣2|表示x与2距离，|x+2|表示x与﹣2的距离，所以当表示x的点在2与﹣2之间时，|x﹣2|+|x+2|的值最小，且最小值是4，|x﹣2|+|x+2|＝6，∴当x＜﹣2时，2﹣x﹣x﹣2＝6，得x＝﹣3，当﹣2≤x≤2时，2﹣x+x+2＝6≠4，故此时无解；当x＞2时，x﹣2+x+2＝6，得x＝3，故答案为：±3．【点评】本题考查列代数式、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值的知识和分类讨论的方法解答．20．公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性.2013年一名员工每月奖金的变化如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）（1）若2012年底12月份奖金为a元，用代数式表示2013年二月的奖金；（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2013年这六个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2012年12月份他得到多少奖金？【分析】（1）根据正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数列出一月的代数式即可求出二月份的代数式；（2）根据题意分别列出七个月的奖金的代数式即可求解；（3）根据题意列出简单的方程即可求解．【解答】解：（1）∵2012年底12月份奖金为a元∴2013年一月份的奖金为：（a+300）元，答：二月份的奖金为（a+520）元．（2）∵三月份的奖金为（a+370）元，四月份的奖金为（a+270）元，五月份的奖金为（a+600）元，六月份的奖金为（a+800）元，∴六月份的奖金最多为（a+800）元．2012年底12月份奖金最少为a元．它们相差800元．答：六月份的奖金最多为（a+800）元，2012年底12月份奖金最少为a元．它们相差800元．（3）根据题意，得a+800＝2800解得a＝2000答：2012年12月份他得到2000元奖金．【点评】本题考查了列代数式，理解题意是解决本题的关键．21．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款（20x+1200）元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款（18x+1440）元（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）方案一费用：20副乒乓球拍子费用+（x﹣20）盒乒乓球费用；方案二费用：（20副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x＝30代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；（3）根据题意得出方案一购买乒乓球拍子，方案二购买乒乓球，然后再进行计算即可．【解答】解：（1）方案一费用：（20x+1200）元；方案二费用：（18x+1440）元；（2）当x＝30时，方案一：20×30+1200＝1800（元），方案二：18×30+1440＝1980（元），所以，按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则20×80+20×10×90%＝1780（元）．故答案为：（20x+1200）；（18x+1440）．【点评】此题考查列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解决本题的关键．22．已知单项式﹣m 2x ﹣1n 9和m 5n 3y 是同类项，求代数式x ﹣5y 的值． 【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x 、y 的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵单项式﹣m 2x ﹣1n 9和m 5n 3y 是同类项， ∴2x ﹣1＝5，3y ＝9， ∴x ＝3，y ＝3，∴x ﹣5y ＝×3﹣5×3＝﹣13.5．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x 、y 的值是解题的关键．23．观察下列各式：﹣a ， a 2，﹣ a 3， a 4，﹣a 5，a 6，…（1）写出第2014个和2015个单项式； （2）写出第n 个单项式．【分析】（1）由单项式的排列规律即可求出第2014个和2015个单项式； （2）由单项式的排列规律即可求出第n 个单项式．【解答】解：（1）由﹣a ， a 2，﹣ a 3， a 4，﹣ a 5，a 6，…可得第n 项的表达式为（﹣1）n，所以第2014个单项式为，第2015个单项式为﹣．（2）由单项式的特点可得第n 个单项式为（﹣1）n．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是求出单项式的排列规律．24．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式﹣2x 2﹣4x +1的一次项系数，b 是绝对值最小的整数，单项式的次数为c ．（1）a ＝ ﹣4 ，b ＝ 0 ，c ＝ 6 ；（2）若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C 不能 重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝t+4，BC＝3t+6（用含t的代数式表示）；（4）请问：AB+BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案．（2）只需要判断A、C是否关于B对称即可．（3）根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案．（4）将（3）问中的AB与BC的表达式代入即可判断．【解答】解：（1）由题意可知：a＝﹣4，b＝0，c＝6，（2）能重合，由于﹣4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C不能重合；（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，∴t秒钟后，AB＝﹣2t﹣[（﹣4）﹣3t]＝t+4由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，∴t秒钟后，BC＝6+t﹣（﹣2t）＝3t+6；（4）AB+BC＝t+4+3t+6＝4t+10．∴AB+BC的值会随着时间t的变化而改变．故答案为：﹣4，0，6；不能；t+4，3t+6．【点评】本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题．25．计算．（1）（﹣12）+（+3）；（2）﹣16+（﹣29）；（3）（﹣2）2﹣4×（﹣3）2﹣（﹣4）2÷（﹣2）；（4）﹣24×（﹣+1﹣）；（5）﹣14﹣（0.5﹣1）÷3×[（﹣2）3﹣4]；（6）﹣；【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可求解；（2）根据有理数加法法则进行计算即可求解；（3）根据有理数的混合运算顺序进行计算即可求解；（4）根据乘法分配律进行计算即可；（5）根据有理数的混合运算计算即可求解；（6）根据整式的加减进行计算，同时运用运算律即可求解．【解答】解：（1）原式＝﹣9（2）原式＝﹣45（3）原式＝4﹣4×9﹣16÷（﹣2）＝4﹣36﹣（﹣8）＝4﹣36+8＝﹣24（4）原式＝﹣24×（）+（﹣24）×﹣（﹣24）×＝18﹣44﹣（﹣21）＝18﹣44+21＝﹣26+21＝﹣5（5）原式＝﹣1﹣（）××（﹣8﹣4）＝﹣1﹣（）××（﹣12）＝﹣1﹣2＝﹣3（6）原式＝＝（）+（）＝【点评】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减，解决本题的关键是运用运算律简便运算．26．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．。
数学沪科版七年级上第2章整式加减单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测一、选择题1．下列式子中，符合代数式书写要求的有( )．①314a ；②x ÷5；③y x ；④25a 3b ；⑤b －1米． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是x ，那么这个两位数是( )．A ．10(x ＋5)＋xB ．10(x －5)＋xC ．10x ＋5D ．10x ＋(x ＋5)3．(浙江丽水中考)如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )．A ．2m ＋3B ．2m ＋6C ．m ＋3D ．m ＋64．多项式x －x 2y ＋2xy 的次数及最高次项的系数分别是( )．A ．2,1B ．2，－1C ．3，－1D ．3,15．如果2x 3n y 4与－3x 9y 2m 是同类项，那么m ，n 的值分别为( )．A ．m ＝－2，n ＝3B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝－3，n ＝2D ．m ＝3，n ＝26．(浙江湖州中考)化简a ＋2b －b ，正确的结果是( )．A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋27．已知a －7b ＝－2，则4－2a ＋14b 的值是( )．A ．0B ．2C ．4D ．88．减去－3m 等于5m 2－3m －5的式子是( )．A ．5(m 2－1)B ．5m 2－6m －5C ．5(m 2＋1)D ．－(5m 2＋6m －5)9．2a ＋5b 减去4a －4b 的一半，应得到( )．A ．4a －bB ．b －aC ．a －9bD ．7b10．数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2__________＋y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )．A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy二、填空题11．单项式－2a 2b 3c 2 011的系数是__________，次数是__________． 12．多项式－x 3y ＋5x 2＋2y －1是__________次__________项式．13．观察下列单项式：0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5，…按此规律写出第13个单项式是__________．14．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__________．15．(吉林中考)用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，则第n 个图案中正三角形的个数为__________．(用含n 的代数式表示)16．小彬和小敏做扑克牌游戏：小彬背对小敏，让小敏按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小彬准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是__________．三、解答题17．去括号合并同类项：(1)－2(a －b )＋(3a －9b )；(2)x 2y －[2x 2y －(2xyz －x 2z )－3x 2z ]－xyz .18．先化简，再求值：(1)3a 3－[a 2＋(5a 2－7a )]－2(a 3＋a 2－4a )，其中a ＝－1；(2)2m －[4n －3(m ＋2n )＋6m ]－7n ，其中m ＝34，n ＝－3. 19．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行，2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做二阶行列式，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，求11x 2－5的值． 20．刘文远老师给学生出了一道题：当x ＝0.35，y ＝－0.28时，求7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的”．小凡说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？21．小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a ＝－3时，求整式7a 2－[5a －(4a －1)＋4a 2]－(2a 2－a ＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a ＝－3看成了a ＝3，但计算的结果却也正确．你能说明为什么吗？参考答案1．B 点拨：①系数不能为假分数；②不能出现除号；⑤没有加括号．③④是正确的．2．B 点拨：依题意，个位数字是x ，则十位数字是(x －5)，所以这个两位数是10(x －5)＋x ，故选B.3．A 点拨：依据操作的过程可知，矩形的另一边长是(m ＋3)＋m ＝2m ＋3，故选A.4．C 点拨：多项式的次数是指次数最高的项的次数，多项式x －x 2y ＋2xy 中次数最高的项是－x 2y ，次数是3，系数是－1.故选C.5．B 点拨：由同类项的定义知，3n ＝9,4＝2m ，所以m ＝2，n ＝3.故选B.6．C 点拨：a ＋2b －b ＝a ＋(2－1)b ＝a ＋b ，故选C.7．D 点拨：4－2a ＋14b ＝4－2(a －7b )＝4－2×(－2)＝4＋4＝8.故选D.8．B 点拨：(5m 2－3m －5)＋(－3m )＝5m 2－3m －5－3m ＝5m 2－6m －5.故选B.9．D 点拨：(2a ＋5b )－12(4a －4b )＝2a ＋5b －2a ＋2b ＝7b ，故选D. 10．C 点拨：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－x 2＋3xy －12y 2＋12x 2－4xy ＋32y 2＝－12x 2－xy ＋y 2， 所以空格中的一项是－xy ，故选C.11．－22 011 6 点拨：单项式－2a 2b 3c 2 011的系数是－22 011，次数是2＋3＋1＝6. 12．四 四 点拨：因为该多项式有4项，所以是四项式；又因为在这个多项式中，次数最高的项是－x 3y ，它的次数是4，故该多项式是四次四项式． 1315．4n ＋2 点拨：观察图形可知，第一个图案中正三角形的个数是6.根据题意可知从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，所以第2个图案中正三角形的个数为6＋4×1，第3个图案中正三角形的个数为6＋4×2，…依此类推，第n 个图案中正三角形的个数为6＋4(n －1)＝4n ＋2.16．7 点拨：假设第一步中，左、中、右三堆牌的张数均为a ，则操作第二步后，中间的牌数变为a ＋3，左边变为a －3，右边还是a ；操作第三步后，中间的牌数变为a ＋4，左边为a －3，右边为a －1；操作第四步后，中间的牌数变为a ＋4－(a －3)＝a ＋4－a ＋3＝7.17．解：(1)－2(a －b )＋(3a －9b )＝－2a ＋2b ＋3a －9b＝a －7b .(2)x 2y －[2x 2y －(2xyz －x 2z )－3x 2z ]－xyz＝x 2y －(2x 2y －2xyz ＋x 2z －3x 2z )－xyz＝x 2y －2x 2y ＋2xyz －x 2z ＋3x 2z －xyz＝－x 2y ＋xyz ＋2x 2z .18．解：(1)3a 3－[a 2＋(5a 2－7a )]－2(a 3＋a 2－4a )＝3a 3－[a 2＋5a 2－7a ]－2(a 3＋a 2－4a )＝3a 3－a 2－5a 2＋7a －2a 3－2a 2＋8a＝a 3－8a 2＋15a .当a ＝－1时，原式＝(－1)3－8×(－1)2＋15×(－1)＝－24.(2)2m －[4n －3(m ＋2n )＋6m ]－7n＝2m －(4n －3m －6n ＋6m )－7n＝2m －4n ＋3m ＋6n －6m －7n＝－m －5n .当m ＝34，n ＝－3时， 原式＝－34－5×(－3)＝574. 19．解：由新定义知，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝－5(x 2－3)－2(3x 2＋5)＝－5x 2＋15－6x 2－10＝－11x 2＋5，由于⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6， 所以－11x 2＋5＝6.故11x 2－5＝－(－11x 2＋5)＝－6.20．解：小明说得有道理．理由：7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＋3＝3.通过合并可知，合并后的结果为常数3，与a ，b 的取值无关，所以小明说得有道理．21．解：原式＝7a 2－(5a －4a ＋1＋4a 2)－(2a 2－a ＋1)＝7a 2－4a 2－a －1－2a 2＋a －1＝a 2－2.从化简的结果上看，只要a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a ＝3或a ＝－3时，均有a 2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误．。
沪科版七年级数学上册测试卷第2章测试卷
第2章测试卷时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各题中，错误的是( A )A.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为5x + y 2B.代数式5(x + y)的意义是5与(x + y)的积C.代数式x 2 + y 2的意义是x ，y 的平方和D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x + 32.下列结论正确的是( D )A.单项式的系数是15，次数是4B.32ab 3的次数是6次C.单项式－xyz 的系数是－1，次数是4D.多项式2x + xy －3是二次三项式3.下列代数式中，整式的个数是( B )A.6个B.5个C.4个D.3个4.下列与－2x 2y 是同类项的是( B )A.x 2y 2B.C.－xy 2D.－2xy5.下列运算正确的是( D )A.2a－a = 2B.2a + b = 2abC.3a2 + 2a2 = 5a4D.－a2b + 2a2b = a2b6.如果A是3m2－m + 1，B是2m2－m－7，且A－B + C = 0，那么C是( A )A.－m2－8B.－m2－2m－6C.m2 + 8D.5m2－2m－67.如图，从边长为(m + 3)的正方形纸片上剪下一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙).若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( B )A.2m + 6B.4m + 12C.2m + 3D.m + 68.一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a>b).若以每包a+b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( A )A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚9.已知代数式－5 + 1y3是同类项，则m－n的值为( B )A.5B.－1C.1D.－510.观察下列图形，第1个图形中有4个三角形，第二个图形中有12个三角形，··· 则第10个图形中三角形的个数是( C )A.4 000B.92C.76D.84二、填空题(每小题4分，共16分)11.计算：－2xy + 10xy = 8xy .12.添括号：2ab + a 2b －3a = 2ab + ( a 2b －3a ).13.若2x －3 = 1，y 2－y = 2，则3y 2 + 2x 2y －9y －(2y －x)的值为 8 .14.用火柴棒摆成如下的三个"日"字形图案，依此规律，第n 个"日"字形图案需火柴棒的根数可表示为 4n + 3 .三、解答题(共74分)15.(6分)化简.(1)2a －5b + 3a + b ；解：原式 = 5a －4b ；(2)5a 2－[3a －(2a －3) + 4a 2].解：原式 = 5a 2－3a + 2a －3－4a 2= a 2－a －3.16.(6分)先化简，再求值.(1)其中x = －1，y = 2；解：原式 = 12 x －2x + 23 y －32 x + 13 y= －3x + y ，当x = －1，y = 2时，原式3 + 2 = 5；(2)4x + [－3x 2－(2x －4x 2)－1]，其中x = 12.解：原式 = 4x + (－3x 2－2x + 4x 2－1)= 4x －3x 2－2x + 4x 2－1= x 2 + 2x －1，当x = 12 时，原式 = 14. 17.(7分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价40元，为提高销售量，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带均按定价的90%付款.现某客户要到商场购买西装20套，领带x(x>20)条.(1)用含x 的代数式表示两种方案各需付款多少元？(2)若购买领带60条，请问按以上哪种优惠方案购买更省钱？解：(1)方案①的费用为800×20 + (x－20)×40 = (40x + 15 200)(元)， 方案②的费用为(800×20 + 40x)×90% = (36x + 14 400)(元)；(2)当x = 60时，方案①的费用为40x + 15 200 = 40×60 + 15 200 = 17 600(元)， 方案②的费用为36x + 14 400 = 36×60 + 14 400 = 16 560(元). 所以按方案②购买更省钱，所需费用为16 560元.18.(7分)如图所示，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中剪掉两个扇形.(1)求剩下铁皮的面积(结果保留π)；(2)如果a ，b 满足关系式|a －6| + (2－b)2 = 0，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3)解：(1)由题意得：S 剩 = 2ab －14 π(2b)2－π(2b 2)2 = 2ab －πb 2－12 πb 2 = 2ab －32πb 2； (2)∵|a －6| + (2－b)2 = 0，∴a －6 = 0，2－b = 0，解得a = 6，b = 2，把a = 6，b = 2，π = 3代入2ab －32πb 2得； 原式 = 2×6×2－32×3×22 = 6， 所以剩余铁皮的面积是6.19.(8分)观察下列各式：13 = 12，13 + 23 = 32，13 + 23 + 33 = 62，13 + 23 + 33 + 43 = 102···(1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？(2)利用上述规律，计算：13 + 23 + 33 + 43 + ··· + 1003.解：(1)右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和；(2)13 + 23 + 33 + 43 + ··· + 1003= (1 + 2 + 3 + ··· + 100)2=( 1+1002×100)2 = 5 0502.20.(8分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲快递公司比较合适.甲公司收费标准是快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.设小明快递物品x(x ＞1)千克.(1)用含有x 的代数式表示小明快递物品的费用；(2)若小明快递物品3千克，应付快递费多少元？解：(1)∵快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费，超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，又∵小明快递物品x(x ＞1)千克， ∴小明快递物品的费用是22 + 15(x －1) = (15x + 7)元；(2)将x = 3代入得，15×3 + 7 = 45 + 7 = 52(元)，所以小明快递物品3千克，应付快递费52元.21.(10分)如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察图形，并探究下列问题：(1)在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第n个图中，共有白色瓷砖块；(2)在第4个图中，共有瓷砖块；在第n个图中，共有瓷砖块；(3)如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n = 10时，共需花多少钱购买瓷砖？解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；···(1)第4个图形中有白色瓷砖4×5 = 20块，第n个图形中有白色瓷砖n(n + 1)块；(2)在第4个图中，共有瓷砖6×7 = 42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖(n + 2)(n + 3)块；(3)当n = 10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30 + 46×25 = 4 450元.22.(10分)阅读材料：我们知道4x－2x + x = (4－2 + 1)x = 3x，类似地，我们把(a + b)看成一个整体，则4(a + b)－2(a + b) + (a + b) = (4－2 + 1)(a + b) = 3(a + b)."整体思想"是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2+ 2(a－b)2的结果是；(2)已知x2－2y = 4，求3x2－6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b = 3，2b－c = －5，c－d = 10，求(a－c) + (2b－d)－(2b－c)的值.解：(1)－(a－b)2(2)∵x2－2y = 4，∴原式 = 3(x2－2y)－21 = 12－21 = －9；(3)∵a－2b = 3，2b－c = －5，c－d = 10，∴a－c = －2，2b－d = 5，∴原式 = －2 + 5－(－5) = 8.23.(12分)每年"双11"天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销.今年，张阿姨在"双11"到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1 000元/条的被子若干条.已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺："双11"当天购买可以再享受八折优惠；B 店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城"双11"购物津贴券50元，同时"双11"当天下单每单还可立减60元(例如：购买2条被子需支付800×2－50×2－50×4－60 = 1 240元)；C 店铺："双11"当天下单可享立减活动：①每条立减100元(购买10条以内，不包括10条)；②每条立减160元(10条及10条以上).享受"立减"优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款(注：银行一年定期的年利率为3%).(1)若在A 店铺5条被子作一单购买，需支付 3 200 元；若在B 店铺5条被子作一单购买，需支付 3 190 元；若在C 店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去 3 447.5 元；(2)若张阿姨在"双11"当天下单，且购买了a 条同款被子，请分别用含a 的代数式表示在这三家店铺的购买费用.(说明：张阿姨要买的a 条被子作一单购买)解：由题意可得，在A 店铺a 条被子作一单购买，需支付：1 000a×0.8×0.8 = 640a(元)，在B 店铺a 条被子作一单购买，需支付：1 000a×0.8－50a －50×2a－60 = (650a －60)(元)，当0＜a ＜10时，在C 店铺a 条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：(1 000a×0.8－a×100)×12×(1 + 1－3%) = 689.5a(元)；当a≥10时，在C店铺a条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去：(1 000a×0.8－a×160)×12×(1 + 1－3%) = 630.4a(元).。
沪科版七年级数学上册第二章测试题及答案
沪科版七年级数学上册第二章测试题及答案沪科版七年级数学上册第二章测试题及答案第2章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2bC.πa ＋bD.x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3B ．－π3，3C ．－13，4D.13，43．若x ＝－3，y ＝－2，则x 2－2xy ＋y 2的值是( )A ．－10B ．－2C ．1D ．254．下列各式的计算结果正确的是( )A ．3x ＋4y ＝7xyB ．6x －3x ＝3x 2C ．8y 2－4y 2＝4D ．9a 2b －4ba 2＝5a 2b5．下列各组中属于同类项的是( )A ．2x 3与3x 2B ．12ax 与8bxC ．x 4与a 4D ．π与－3 6．下列去括号错误．．的是( ) A ．a 2－(a －b ＋c )＝a 2－a ＋b －c B ．5＋a －2(3a －5)＝5＋a －6a ＋5 C ．3a －13(3a 2－2a )＝3a －a 2＋2 3a D ．a 3－[a 2－(－b )]＝a 3－a 2－b7．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则式子(n ＋x )－(m －y )的值是( )A ．99B ．101C ．－99D ．－1018．当1＜a ＜2时，式子|a －2|＋|1－a |的值是( )A ．－1B ．1C ．3D ．－39．如果A 是3m 2－m ＋1，B 是2m 2－m －7，且A －B ＋C ＝0，那么C 是( )A ．－m 2－8B ．－m 2－2m －6C ．m 2＋8D ．5m 2－2m －610．如图，从边长为(m ＋3)的正方形纸片上剪下一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．若拼成的长方形的一边长为3，则其周长是( )A ．2m ＋6B ．4m ＋12C ．2m ＋3D ．m ＋6二、填空题(每题3分，共18分)11．小陈同学买了5本笔记本和12支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费______________元(用含a ，b 的代数式表示)．12．多项式3x 3y ＋xy 2－2y 3－3x 2按y 的降幂排列是__________________________． 13．已知－5a 2m b 和3a 4b 3－n 是同类项，则12m －n 的值是________．14．一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为________________． 15．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为－4，则输出的值为________．16．有一组按规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是__________(n是正整数)．三、解答题(17，20题每题8分，21题10分，22题12分，其余每题7分，共52分) 17．化简：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )；(2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn .18．若代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2＋3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)的值．19．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．20．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票每张40元，希望中学七年级有x名学生和y名老师，八年级学生人数是七年级学生人数的32倍，八年级老师人数是七年级老师人数的65倍．(1)两个年级在该风景区的门票费用分别为：七年级____________元，八年级____________元(用含x，y的代数式表示)；(2)若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元(用含x，y的代数式表示)？若x＝200，y＝30，求两个年级门票费用的总和．21．合肥某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元，“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，则需付款____________元；若该客户按方案二购买，则需付款____________元．(用含x的代数式表示)(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．22．用火柴棒按下列方式(如图)搭建三角形：(1)填表：(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是____________．(3)求当n＝100时，有多少根火柴棒．(4)当火柴棒的根数为2 021时，三角形的个数是多少？(5)火柴棒的根数能为100吗？请说明理由．答案一、1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B 7．D 8.B 9.A 10.B 二、11.(5a ＋12b )12．－2y 3＋xy 2＋3x 3y －3x 2 13.－1 14．－x 2＋5x －3 15.－616．(－1)n a3n －1n三、17.解：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b ) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b .(2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n .18．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2＋3x ＋5y －1)＝(2－2b )x 2＋(a －3)x ＋(－1－5)y ＋6－(－1)．由题意得2－2b ＝0，且a －3＝0，解得b ＝1，a ＝3.所以3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)＝－a 2－7ab －4b 2＝－32－7×3×1－4×12＝－34.19．解：A ＝A ＋2B －2B ＝(9x 2－2x ＋7)－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11. 所以2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20. 20．解：(1)(40x ＋80y )；(60x ＋96y )(2)门票费用共需(40x ＋80y )＋(60x ＋96y )＝100x ＋176y (元)．当x ＝200，y ＝30时，100x ＋176y ＝100×200＋176×30＝25 280. 则两个年级门票费用总和为25 280元． 21．解：(1)(200x＋16 000)；(180x ＋18 000)(2)当x ＝30时，方案一花的钱数为200×30＋16 000＝22 000(元)；方案二花的钱数为180×30＋18 000＝23 400(元)，22 000＜23 400，所以按方案一购买较为合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，则花的钱数为 1 000×20＋200×10×90%＝21 800(元)． 22．解：(1)3；5；7；9。
沪科数学七上第2章单元测试题
第2章整式的加减检测试卷姓名：______ 得分：______一．选择题（每小题4分，共40分）1．以下各式不是代数式的是（）A．0B ．C ．D．2a-b 2．下列各式中，符合代数式书写要求的是（）A．2a B ．﹣C．x+1千米D．ab•23．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B ．πX3的系数为C ．的次数为2D．3x+6y﹣5不是多项式4．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（）A．3B．5C．﹣5D．15．下列各式中，不是整式的是（）A．6ab B ．C．a+1D．06．a2+3a2=（）A．4a4B．3a4C．4a2D．3a27．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b=1B．2m+3m2=5m3C．﹣2（c﹣d）=﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b8．多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A．a﹣b﹣c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b+c 9．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2 10．某品牌彩电原价为m元，第一次降价10%，第二次降价100元，那么该品牌彩电的现价（）A．10%（m﹣100）元B．90%（m﹣100）元C．（10%m﹣100）元D．（90%m﹣100）元1二．填空题（每小题5分，共20分）11．在括号内填上恰当的项：ax﹣bx﹣ay+by=（ax﹣bx）﹣（）．12．当k=时，多项式2x2﹣7kxy+3y2+5y中不含xy项．13．若3x6y m+1和﹣x3n y2是同类项，则3m+n的值是．14．若a﹣b=2，b﹣c=﹣5，则a﹣c=．三．解答题（共9小题，计90分）15．（8分）在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）﹣a+b﹣c+d=﹣a+（）；（2）﹣a+b﹣c+d=﹣（）+d；（3）﹣a+b﹣c+d=﹣a+b﹣（）；（4）﹣a+b﹣c+d=﹣（）16．（8分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）17．（8分）先化简，再求值：2x﹣[3x﹣2（x﹣1）﹣3]，其中x=﹣2．18．（8分）观察下列各式探索发现规律：22﹣1=1×3；42﹣1=15=3×5；62﹣1=35=5×7；82﹣1=63=7×9，102﹣1=99=9×11……（1）按此规律写出第100个等式．2（2）用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_______________．19．（10分）用括号把多项式mx+nx﹣my﹣ny分成两组，使其中含m的项相结合，含n的项相结合（两个括号用“+”号连接）．20．（10分）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值．21．（12分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式A，形式如下：（1）求所捂的二次三项式A；（2）当x=-1时，求所捂二次三项式A的值．22.（12分）李老师给同学们出了一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值．小明说：老师给的a、b的值是多余的．小华说：不给这两个条件就求不出结果，所以不是多余的．你认为谁说的有道理？为什么？23．（14分）现有A、B两张周长相等的长方形铁片，其中A铁片的长为（3x+2y）cm、宽为（2x﹣y）cm，B铁片的宽为（x﹣y）cm，求B铁片的长．3。
沪科版七年级数学上册第二章测试卷
ab B．－ 2 的系数是－ 2
7．已知 m－n＝100， x＋ y＝－ 1，则代数式 (n＋x)－ (m－y)的值是 ( )
A ．99
B．101
C．－ 99
D．－ 101
8．如图，边长为 (m＋ 3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部
分又剪拼成一个长方形 (不重叠无缝隙 )，若拼成的长方形一边长为 3，则周
费用．
(2)当 x＝5，y＝8 时，求购买这 20 个垃圾桶共花多少元．
20．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是 x 米，窗框的宽都是
y 米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框 5 个，乙型窗框 3 个，求共需要塑
钢多少米？ (用含 x、y 的代数式表示 )
(第 20 题) 21．魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目，魔术师让一位观众 (年龄为两位
5)y＋ 7，由题意得 2－2b＝ 0，且 a＋3＝0，所以 b＝1，a＝－ 3， 所以 3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ ab＋b2)＝－ a2－ 7ab－4b2＝－ (－3)2 －7×(－3) ×1－ 4×12＝ 8. 18．解： A ＝(9x2－ 2x＋7)－2(x2＋3x－2)
＝9x2－2x＋ 7－ 2x2－ 6x＋4 ＝7x2－8x＋ 11. 所以 2A ＋B＝2(7x2－8x＋ 11)＋ (x2＋3x－2) ＝14x2－ 16x＋22＋ x2＋3x－2 ＝15x2－ 13x＋20. 19．解： (1) 购买这 20 个垃圾桶所需费用为
数)心算，把自己的年龄乘以 2，加上 5，再乘以 50，然后加上口袋里的零钱 数(以分为单位，要求少于 1 元)再减去一年的天数 365，最后把心算的结果 告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其 中的奥妙吗？ 22．如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上 (包括两个顶 点)有 n(n＞1)盆花，每个图案中花的总盆数为 S. (1)根据图形规律填表：
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(附答案)
数学沪科版七年级上第2章 整式加减单元检测(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于单项式－23x 2y 2z ，下列结论正确的是( )．A ．系数是－2，次数是4B ．系数是－2，次数是5C ．系数是－2，次数是8D ．系数是－23，次数是52．代数式x 2－1,0，－8y 2，(3－π)xy ，x 2－y 2中，多项式共有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下面的叙述不正确的是( )．A ．整式包括多项式和单项式B ．－x ＋y 2＋6是多项式也是整式C ．－x ＋y 2＋6的次数是3D ．－x ＋y 2＋6是二次三项式4．下列说法不正确的是( )．A ．－ab 2c 的系数是－1，次数是4B ．－1是整式C ．6x 2－3x ＋1的项是6x 2，－3x ,1D ．2πR ＋2πR 2是三次二项式5．化简－2a ＋(2a －1)的结果是( )．A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－16．下列运算正确的是( )．A ．－2(a －b )＝－2a －bB ．－2(a －b )＝－2a ＋bC ．－2(a －b )＝－2a －2bD ．－2(a －b )＝－2a ＋2b7．某种商品进价为a 元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )．A ．aB ．0.7aC ．1.03aD ．0.91a8．若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值为( )．A ．2B ．－17C ．－7D ．79．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )．A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋110．若a ＜c ＜0，b ＞0，化简|a ＋c －b |＋|a －b －c |的结果为( )．A ．2a －2bB ．2cC ．2b －2cD ．2b －2a二、填空题(每小题3分，共15分)11．若单项式－3a x b 3与213x y a b是同类项，则y x ＝__________.12．把多项式2xy 2－x 2y －x 3y 3－7按x 升幂排列是__________________________．13．火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务．如果长、宽、高分别为x ，y ，z 米的箱子按如图所示的宽虚线方式“打包”，至少需要__________米的“打包”带．14．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为__________(用含n 的代数式表示)．15．(3a 2＋2b 2)减去2(7b 2－2a 2＋3)的差为__________．三、计算题(共55分)16．(10分)计算：(1)9a 2＋[7a 2－2a －(a 2－3a )]；(2)(2a 3＋5a 2＋2a －1)－4(3－8a ＋2a 2－6a 3)．17．(14分)(1)5x 2－(3y 2＋5x 2)＋(4y 2＋7xy )，其中x ＝12-，y ＝－1. (2)求代数式3x 2y －22232232xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，其中x ＝3，y ＝13-. 18．(9分)如图是某居民小区的一块长为2a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？19．(11分)一个弹簧，不挂物体时长12 cm ，挂上物体后会伸长，弹簧的长度用y (cm)来表示，所挂物体的质量用x (kg)来表示．挂上不同质量的物体，测得弹簧的长度如下表所示：(1)(2)计算挂上质量为x kg 的物体时，弹簧的长度是多少？(即写出用质量x 表示弹簧长度y 的代数式)20．(11分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a 表示一个人的年龄，如果用b 表示正常情况下这个人运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么b ＝0.8(220－a )．(1)正常情况下，在运动时一个16岁的学生所承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个50岁的人运动时10秒钟心跳的次数为20次，他有危险吗？参考答案1答案：D2答案：B点拨：(3－π)xy可以看作是多项式3xy－πxy合并同类项的结果，它是一个单项式．3答案：C点拨：多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数．4答案：D5答案：D点拨：－2a＋(2a－1)＝－2a＋2a－1＝－1.6答案：D7答案：D点拨：a×(1＋30%)×0.7＝0.91a.8答案：C点拨：由2x2＋3x＋7＝8，得2x2＋3x＝1，则4x2＋6x－9＝2(2x2＋3x)－9＝2×1－9＝－7.9答案：A点拨：本题考查整式的加减，由题意列式得3x2＋4x－1－(3x2＋9x)＝－5x －1，故选A.10答案：D点拨：因为条件较多，性质隐蔽，不宜直接找到化简的途径，所以根据条件将a，b，c表示在数轴上，由形到数判断a＋c－b与a－b－c的正负．观察图形，可知a＋c－b＜0，a－b－c＜0，所以|a＋c－b|＋|a－b－c|＝－(a＋c－b)＋[－(a－b－c)]＝－a－c＋b－a＋b＋c＝2b－2a.11答案：1点拨：根据同类项的概念得到x＝2并且x－y＝3，解得x＝2，y＝－1，则y x＝(－1)2，根据乘方的定义计算即可．12答案：－7＋2xy2－x2y－x3y313答案：(2x＋4y＋6z)14答案：2n＋2点拨：第一个图案中正三角形的个数为2＋2，第二个图案中正三角形的个数为2＋2＋2，第三个图案中正三角形的个数为2＋2＋2＋2，…，第n个图案中正三角形的个数为＝2(n＋1)＝2n＋2.15答案：7a2－12b2－6点拨：(3a2＋2b2)－2(7b2－2a2＋3)＝3a2＋2b2－14b2＋4a2－6＝7a2－12b2－6.16解：(1)原式＝9a2＋(7a2－2a－a2＋3a)＝9a2＋(6a2＋a)＝15a2＋a.(2)(2a3＋5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2－6a3)＝2a3＋5a2＋2a－1－12＋32a－8a2＋24a3＝26a3－3a2＋34a－13.17解：(1)5x2－(3y2＋5x2)＋(4y2＋7xy)＝5x2－3y2－5x2＋4y2＋7xy＝y2＋7xy.当x＝12-，y＝－1时，原式＝(－1)2＋7×12⎛⎫-⎪⎝⎭×(－1)＝92.(2)原式＝3x2y－(2xy2－2xy＋3x2y＋xy)＋3xy2＝3x2y－2xy2＋xy－3x2y＋3xy2＝xy2＋xy，当x＝3，y＝13-时，原式＝3×213⎛⎫-⎪⎝⎭＋3×13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝23-.18解：花台面积为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所需资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝50πa2＋100ab.答：这块空地共需资金(50πa2＋100ab)元．19解：(1)挂上质量为5 k g的物体时，弹簧的长度是12＋0.5×5＝14.5(cm)，挂上质量为6 k g的物体时，弹簧的长度是12＋0.5×6＝15(cm)．(2)挂上质量为x k g的物体时，弹簧的长度是y＝1 122x+.20解：(1)当a＝16时，b＝0.8×(220－16)＝163.2≈163(次)．所以正常情况下，在运动时一个16岁的学生所承受的每分钟心跳的最高次数是163次．(2)当a＝50时，b＝0.8×(220－50)＝0.8×170＝136(次)．而2010×60＝120(次)，因为120＜136，所以他没有危险．。
2019年秋季泸科版七年级数学上册第2章检测1
第2章《整式加减》单元测试卷一．选择题（共10小题共20分）1．（2015?镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y2．（2015?临淄区校级模拟）若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（）A．B． C．1 D．﹣23．（2015?盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab4．（2015?石峰区模拟）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2015?达州模拟）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．B、x2y﹣2xy2=﹣xy2 C．3a2+5a2=8a4 D．3ax﹣2xa=ax6．（2015?重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=37．（2015?宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B．单项式的系数是﹣ 4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数8．（2015?泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n9．（2015?泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a ﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣110．（2015春?淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7二．填空题（共10小题共30分）11．（2015?遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．。
2019-2020学年沪科版七年级上册数学 第2章 整式加减 单元达标测试题(含答案)
第2章 整式加减一、选择题1.在代数式： ，0， ， ， ， 中，单项式有 ( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个2.下列结论中，正确的是（ ）A. 单项式 的系数是3，次数是2B. 单项式m 的次数是1，没有系数C. 单项式-xy 2z 的系数是-1，次数是4D. 多项式2x 2+xy+3是四次三项式3.下列说法中正确的是（ ）A. 不是整式B. 0是单项式C. 的系数是D. 的次数是54.多项式4x 3﹣3x 2y 4+2x ﹣7的项数与次数分别是（ ）A. 4，9B. 4，6C. 3，9D. 3，105.“比a 的2倍大1的数”，列式表示是（ ）A. 2（a+1）B. 2（a ﹣1）C. 2a+1D. 2a ﹣16.下列计算，结果等于a 4的是（ ）A. a+3aB. a 5﹣aC. （a 2）2D. a 8÷a 2 7.一定是（ ）A. 正数B. 负数C.D. 以上选项都不符合题意8.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.9.如果代数式y 2+3y+7的值为8，那么代数式2y 2+6y-9的值为（ ） A. -7 B. 17 C. 2 D. 710.下列计算中，正确的是（ ）A. x 3•x 2=x 6B. x 3﹣x 2=xC. （﹣x ）2•（﹣x ）=﹣x 3D. x 6÷x 2=x 311.已知 ，且 ，则a+b 的值为( )A. 3或7B. -3或-7C. -3D. -712.下列算式中，结果等于x 5的是（ ）A. x 10÷x 2B. x 2+x 3C. x 2•x 3D. （x 2）3二、填空题13.若与是同类项，则m=________，n=________；14.单项式﹣的系数是________，多项式xy+x3﹣1是________次多项式．15.当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+4的值相等，则当x＝m+n时，代数式x2﹣2x+4的值为________．16.若多项式2（x2–xy–3y2）–（3x2–axy+y2）中不含xy项，则a=________，化简结果为________．17.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为________三、解答题18.合并同类项：5（m+3）﹣（m﹣4）+2（m+1）19.先化简，再求值．3（x2﹣2xy）﹣[3x2+2（﹣2xy+y2+3）﹣4y2]，其中，．20.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，根据程序列出算式并求出输出的结果.21.已知2x m y2与－3xy n是同类项，计算m－（m2n+3m－4n）+（2nm2－3n）的值．22.如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．23.如果两个关于x、y 的单项式2mx a y3与﹣4nx3a-6y3是同类项（其中xy≠0）.（1）求 a 的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2018的值.24.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？25.已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a等于？②在①的基础上化简：B﹣2A．参考答案一、选择题1. C2. C3. B4. B5.C6. C7. D8. D9.A 10. C 11. B 12. C二、填空题13. 1；1 14.- ；3 15. 4．16. 2；－x2－7y217.10a+b三、解答题18.解：原式=5m+15﹣m+4+2m+2=5m﹣m+2m+15+4+2=6m+2119.解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+4xy﹣2y2﹣6+4y2=﹣2xy+2y2﹣6，当x= ，y=﹣时，原式=﹣2× ×（- ）+2×（- ）2﹣6=1+ ﹣6=﹣．20. 解：输入x=3，y=-2，∴2x=6，y3=-8，∴6+（-8）=-2，∴-2÷2=-1.故输出的结果为-121. 解：由－2x m y与3x3y n是同类项可得m=3,n=1；则m－(m2n+3m－4n)+（2nm2-3n)[MISSING IMAGE: , ]22. 解：5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）=5x2﹣2y n+1+mx2﹣3x2﹣3=（5+m﹣3）x2﹣2y n+1﹣3=（2+m）x2﹣2y n+1﹣3由题意得，2+m=0，n+1=3，解得，m=﹣2，n=223. （1）解：依题意，得：a=3a-6，解得a=3（2）解：，2m-4n=0,故m-2n=0，24. （1）解：∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y.（2）解：∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，该单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1.25.解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．。
沪科版七年级数学上册第二章测试卷
第二章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．在整式：－0.34y2，π，－52y z2，x－y，－y2－1中，单项式有() A．2个B．3个C．4个D．5个3．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是()A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列4．下列各组中属于同类项的是()A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与－35．下列去括号错误的共有()①a＋(b＋c)＝ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d；③a＋2(b－c)＝a＋2b－c；④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b.A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法正确的是()A．0，a均不是单项式B．－ab2的系数是－2C．－x3y33的系数是－13，次数是6D．a2b的系数是0，次数是27．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－101 8．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是()(第8题)A．2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6 9．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(a＞b)，如果以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．观察下列一组图形(如图)中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…(第10题)按此规律，第5个图中共有点的个数是()A．31 B．46 C．51 D．66二、填空题(每题3分，共12分)11．添括号：m－n＋p－q＝m－(____________)．12．若长方形的周长为4m，一边长为m－n，则其邻边长为________．13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．(第13题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 017次输出的结果是__________．(第14题)三、解答题(19题8分，21题7分，22，23题每题9分，其余每题5分，共58分)15．化简：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．16．已知A＝2m2n＋3mn2，B＝mn2－m2n，先化简：A－3B；其中m＝4，n＝－12，再求A－3B的值．17．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．18．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A＋B，他误将“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A ＋B的正确答案．19．在“清洁乡村·美化校园”活动中，为了便于垃圾的投放与回收，某校计划购买A、B、C三种型号的垃圾桶共20个．经市场调查，收集到以下信息：垃圾桶型号 A B C垃圾桶单价/(元/个) 200 165 180(1)若A型垃圾桶买x个，B型垃圾桶买y个，列式表示购买这20个垃圾桶所需费用．(2)当x＝5，y＝8时，求购买这20个垃圾桶共花多少元．20．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是x米，窗框的宽都是y米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框5个，乙型窗框3个，求共需要塑钢多少米？(用含x、y的代数式表示)(第20题)21．魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目，魔术师让一位观众(年龄为两位数)心算，把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上口袋里的零钱数(以分为单位，要求少于1元)再减去一年的天数365，最后把心算的结果告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其中的奥妙吗？22．如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案中花的总盆数为S.(1)根据图形规律填表：每条边上花的盆数n 2 3 4 5 6 10花的总盆数S(2)按此规律推断，当每条边上有n盆花时，花的总盆数S是多少？(3)当每条边上有2 017盆花时，花的总盆数S是多少？(第22题)23．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题．(第23题)(1)在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；(均用含n的代数式表示)(2)在第n个图中，用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和黑瓷砖的数量．(3)某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图所示的长方形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：买黑瓷砖赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小华需要购买黑瓷砖，铺设n＝6时的长方形地面，小华参加哪个活动合算？答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C7．D点拨：原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101.8．B9．A点拨：这家商店获得的利润为a＋b2×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)，又因为a＞b，所以15(a－b)＞0，所以这家商店赚了．10．B点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点，…，第n个图中共有(1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n)个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46. 二、11.n－p＋q12．m＋n13．－2a点拨：由表示a、b两数的点在数轴上的位置可知：a－b＜0，a ＋b＜0，故|a－b|＋|a＋b|＝－(a－b)－(a＋b)＝－a＋b－a－b＝－2a.14．3；1三、15.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝(5a2b－2a2b)＋(－15ab2＋14ab2)＝3a2b－ab2.16．解：A－3B＝(2m2n＋3mn2)－3(mn2－m2n)＝2m2n＋3mn2－3mn2＋3m2n＝5m2n.当m＝4，n＝－12时，5m2n＝5×42×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－40.17．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－1－5)y＋7，由题意得2－2b＝0，且a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8.18．解：A＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.19．解：(1) 购买这20个垃圾桶所需费用为200x＋165y＋180(20－x－y)＝20x－15y＋3 600(元)．(2)当x＝5，y＝8时，购买这20个垃圾桶所需费用为20×5－15×8＋3 600＝100－120＋3 600＝3 580(元)．20．解：由题意可知，5个甲型窗框需要塑钢5(3x＋4y)米，3个乙型窗框需要塑钢3(2x＋2y)米，所以共需要塑钢长度为5(3x＋4y)＋3(2x＋2y)＝15x＋20y＋6x＋6y＝21x＋26y(米)．21．解：设观众的年龄为a，口袋里的零钱数为b，则观众心算的结果为(2a ＋5)×50＋b－365＝100a＋b－115，魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零钱数．22．解：(1) 3；6；9；12；15；27(2)按上述规律推断，当每条边有n盆花时，S＝3n－3；(3)当n＝2 017时，S＝3n－3＝3×2 017－3＝6 051－3＝6 048. 23．解：(1)(n＋3)；(n＋2)(2)通过观察图形可知，当n＝1时，用白瓷砖12＋1(块)，黑瓷砖4×1＋6(块)；当n＝2时，用白瓷砖22＋2(块)，黑瓷砖4×2＋6(块)；当n＝3时，用白瓷砖32＋3(块)，黑瓷砖4×3＋6(块)；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数；需要黑瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：黑瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2＋n；黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n＋6.(3)铺设第n个图所示的长方形地面，购买黑瓷砖的费用为4(4n＋6)＝16n＋24(元)，活动一：当n＝6时，16n＋24－2×4＝112(元)，活动二：当n＝6时，(16n＋24)×0.9＝14.4n＋21.6＝14.4×6＋21.6＝108(元)．综合上述，小华参加活动二合算．。
2019秋沪科版七年级数学上册第2章检测题含答案
七年级数学上册第2章检测题(HK)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列各式中不是单项式的是( D ) A.a 3B ．－15C ．0D ．－3a2．下列语句正确的是( D ) A ．－m 2的系数是1 B.1x 2是二次单项式C.a 2b 23是二次单项式D ．－3xy 4的系数是－34，次数是23．下列运算中，错误的是( B ) A ．3x 4＋5x 4＝8x 4B ．4x 6－8x 6＝－4C ．－3x 2＋5x 2＝2x 2D ．4x 6－8x 6＝－4x 64．(镇江中考)计算－3(x －2y)＋4(x －2y)的结果是( A ) A ．x －2yB ．x ＋2yC ．－x －2yD ．－x ＋2y5．某校学生给“希望小学”邮寄每册a 元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费( C )A ．5%a 元B ．240a(1＋5%)元C ．5%×240a 元D ．240元6．(黔东南州中考)如果3ab2m－1与9ab m＋1是同类项，那么m等于（ A ）A．2 B．1 C．－1 D．07．(威海中考)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(A)A．3 B．2C．1 D．－18．若M＝3a2－2ab－4b2，N＝4a2＋5ab－b2，则8a2－13ab－15b2的值为(C)A．2M－N B．3M－2NC．4M－N D．2M－3N9．若代数式2x3－8x2＋x－1与代数式3x3＋2mx2－5x＋5的和不含x2项，则m等于(C)A．2 B．－2C．4 D．－410．(重庆中考)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是(B)…A．32 B．29C．28 D．26二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．一天，小明读一本数学课外书，他从m页读到n页，他共读了(n －m＋1) 页．12．多项式－8a3－5a2＋7a＋9中二次项和常数项分别是__－5a2__和__9__．13．若代数式5a－3b的值是－2，则代数式2(a－b)＋4(2a－b)＋3的值等于－1 .14．观察下列式子：12－02＝1＋0＝1；22－12＝2＋1＝3；32－22＝3＋2＝5；42－32＝4＋3＝7；52－42＝5＋4＝9，…，若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：__n2－(n－1)2＝n＋n－1＝2n－1__．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．对于多项式5x3－2xy2＋3xy4－2，分别回答下列问题．(1)它是几次几项式？(2)写出它的最高次项的系数；(3)写出常数项；(4)按y的降幂排列．解：(1)五次四项式；(2)它的最高次项的系数是3；(3)常数项是－2；(4)按y的降幂排列：3xy4－2xy2＋5x3－2.16.化简：(1)a ＋(a 2－2a)－(a －2a 2)；解：原式＝a ＋a 2－2a －a ＋2a 2＝3a 2－2a.(2)－3(2a ＋3b)－13(6a －12b)．解：原式＝－6a －9b －2a ＋4b ＝－8a －5b.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．一个三角形一边长为3a ＋b ，另一边长比这条边大2b ，第三边长比这条边小2a －b.(1)求这个三角形的周长；(2)若a ＝5，b ＝3，求三角形周长的值．解：(1)三角形的周长为3a ＋b ＋3a ＋b ＋2b ＋3a ＋b －(2a －b)＝7a ＋6b ；(2)三角形周长的值为7× 5＋6× 3＝53.18.先化简，再求值：m －{n －2m ＋[3m －(6m ＋3n)＋5n]}，其中m ＝12，n ＝1. 解：原式＝m －(n －2m ＋3m －6m －3n ＋5n) ＝m ＋2m －3m ＋6m －n ＋3n －5n ＝6m －3n ，当m ＝12，n ＝1时，原式＝0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．“囧 ”(jiong)是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形的长和宽分别为x ，y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x ，y.(1)用含有x ，y 的代数式表示如图中“囧”的面积； (2)当x ＝3，y ＝6时，求此时“囧”的面积．解：(1)设“囧”的面积为S ，则S ＝20× 20－xy －2× ⎝ ⎛⎭⎪⎫12xy ＝400－2xy ；(2)当x ＝3，y ＝6时，S ＝400－2× 3× 6＝364.20.现规定一种运算＝a －b ＋c －d ，试计算．解：＝(xy －3x 2)－(－2xy －x 2)＋(－2x 2－3)－(－5＋xy ) ＝xy －3x 2＋2xy ＋x 2－2x 2－3＋5－xy ＝－4x 2＋2xy ＋2.六、(本题满分12分)21．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b ＋b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3的值”，马小虎做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．解：原式＝3a 3b 3－12a 2b ＋b 2－4a 3b 3＋14a 2b ＋b 2＋a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3＝3.所以这个多项式的值与a 无关．七、(本题满分12分)22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c______0，a ＋b______0，c －a______0； (2)化简：|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|. 解：(1)< < >；(2)|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|＝(c －b)＋(－a －b)－(c －a)＝c －b －a －b －c ＋a ＝－2b.八、(本题满分14分)23．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A 地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区 1 800元 1 600元B地区 1 600元 1 200元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往A地区的甲型收割机为______台，派往B地区的乙型收割机为______台，派往B地区的甲型收割机为______台；(2)设租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用x的代数式表示y;(3)求当x等于28时，租金y的值．解：(1)(30－x)(30－x)(x－10)(2)y＝1 600x＋1 800(30－x)＋1 200(30－x)＋1 600(x－10)＝200x＋74 000；(3)当x＝28时，y＝200×28＋74 000＝79 600(元)．。
沪科新版 七年级(上)数学 第2章 整式加减 单元测试卷 (解析版)
第2章整式加减单元测试卷一、选择题1．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘2．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．x＝6B．x2﹣4x＝3C．D．x＝3y﹣5 3．（3分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（）A．23位B．24位C．25位D．26位4．（3分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式5．（3分）近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是（）A．4.495≤a≤4.504B．4.490≤a＜4.505C．4.495≤a＜4.505D．4.500≤a＜4.5056．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）37．（3分）代数式的意义是（）A．x与y的一半的差B．x减去y除以2的差C．x与y的差的一半D．x与y的的差8．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（）A．B．C．D．9．（3分）若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次多项式或单项式D．六次多项式10．（3分）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）近似数1.30是由a四舍五入得到的，则a的范围是．12．（3分）按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是．13．（3分）把正整数依次排成以下数阵：1，2，4，7，……3，5，8，……6，9，……10，……如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是．14．（3分）有理数a，﹣b在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝．三、解答题15．计算：（1）；（2）．16．（1）；（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．17．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．18．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y＝c2d+d2﹣（+c ﹣2），求：﹣的值．19．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．（1）判断：集合{1，2}好的集合；集合{﹣2，1，3，5，8}好的集合；（填“是”或“不是”）（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．；；（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．参考答案一、选择题1．（3分）（﹣3）4表示（）A．﹣3个4相乘B．4个﹣3相乘C．3个4相乘D．4个3相乘解：（﹣3）4表示4个﹣3相乘．故选：B．2．（3分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．x＝6B．x2﹣4x＝3C．D．x＝3y﹣5解：A、x＝6，是一元一次方程，符合题意；B、x2﹣4x＝3，是一元二次方程，不合题意；C、﹣1＝x﹣3，是分式方程，不合题意；D、x＝3y﹣5，是二元一次方程，不合题意．故选：A．3．（3分）用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有（）A．23位B．24位C．25位D．26位解：25+1＝26，1.001×1025的整数位数有26位．故选D．4．（3分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．故选：C．5．（3分）近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是（）A．4.495≤a≤4.504B．4.490≤a＜4.505C．4.495≤a＜4.505D．4.500≤a＜4.505解：近似数4.50所表示的数的真实值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选：C．6．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3解：A、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，则﹣（+3）＝+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，则﹣（﹣4）＝|﹣4|，故选项错误；C．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，故选项错误．故选：C．7．（3分）代数式的意义是（）A．x与y的一半的差B．x减去y除以2的差C．x与y的差的一半D．x与y的的差解：代数式的意义是x与y的差的一半．故选：C．8．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的小棒的长度为（）A．B．C．D．解：第一次剩下；第二次剩下（）2，…，则第六次后剩下的小棒的长度（）6．故选：C．9．（3分）若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A．十四次多项式B．七次多项式C．不高于七次多项式或单项式D．六次多项式解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．故选：C．10．（3分）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么等于（）A．B．C．D．解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：，∵甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，∴两种糖果的平均价格为：，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴＝，整理得出：amc＝nbd，∴＝．故选：D．二、填空题11．（3分）近似数1.30是由a四舍五入得到的，则a的范围是 1.295≤a＜1.305．解：根据题意得：∵近似数1.30是由a四舍五入得到的，∴1.295≤a＜1.305，故答案为：1.295≤a＜1.305．12．（3分）按下面程序计算：输入x＝3，则输出的答案是12．解：根据题意得：（x3﹣x）÷2∵x＝3，∴原式＝（27﹣3）÷2＝24÷2＝12．故答案为：12．13．（3分）把正整数依次排成以下数阵：1，2，4，7，……3，5，8，……6，9，……10，……如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是101．解：由题目中的数据可知，第一行第一个数字是1，第二行第一个数字是1+2＝3，第三行第一个数字是1+2+3＝6，…故第10行第一个数字是1+2+3+…+10＝55，第一行第一个数是1，第二个数是1+1＝2，第三个数是2+2＝4，第四个数是4+3＝7，第五个数是7+4＝11，…，第二行第一个数是3，第二个数是3+2＝5，第三个数是5+3＝8，第四个数是8+4＝12，第五个数是12+5＝17，…，第三行第一个数是6，第二个数是6+3＝9，第三个数是9+4＝13，第四个数是13+5＝18，第五个数是18+5＝23，…，…，故第10行第5列排的数是：55+10+11+12+13＝101，故答案为：101．14．（3分）有理数a，﹣b在数轴上的位置如图所示，化简|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝3a ﹣4．解：由有理数a，﹣b在数轴上的位置可知：1＜a＜2，b＝3，∴2﹣3a＜0，∴|1﹣3b|﹣2|2+b|+|2﹣3a|＝8﹣10+3a﹣2＝3a﹣4．故答案为：3a﹣4．三、解答题15．计算：（1）；（2）．解：（1）；＝﹣1＝；（2）＝﹣1÷25×（﹣）+＝﹣1××（﹣）+＝＝．16．（1）；（2）解方程：4x﹣3＝2x+1．解：（1）原式＝x3+x2y+7；（2）移项得：4x﹣2x＝1+3，合并得：2x＝4，解得：x＝2．17．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2012．解：原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，当x＝，y＝2012时，原式＝﹣+＝．18．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y＝c2d+d2﹣（+c ﹣2），求：﹣的值．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴x＝3（a﹣1）﹣（a﹣2b）＝3a﹣3﹣a+2b＝2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3＝﹣3，y＝c2d+d2﹣（+c﹣2）＝c2d+d2﹣d2﹣c+2＝2，原式＝﹣＝＝；当x＝﹣3，y＝2时，原式＝＝﹣．19．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{6，0}就是一个好集合．（1）判断：集合{1，2}不是好的集合；集合{﹣2，1，3，5，8}是好的集合；（填“是”或“不是”）（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．{2，4，1，5}；{3，10，﹣4}；（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合{3}．解：（1）∵6﹣1＝5，5不是集合中的元素，∴集合{1，2}不是好的集合，∵6﹣（﹣2）＝8，6﹣1＝5，6﹣3＝3，6﹣5＝，1，6﹣8＝﹣2，而8、3、5，1，﹣2都是该集合的元素，∴集合{﹣2，1，3，5，8}是一个好的集合；（2）例如{2，4，1，5}、{3，10，﹣4}；（3）元素个数的集合就是只有一个元素的集合，设其元素为x；则有6﹣x＝x，可得x＝3；故元素个数最少的集合是{3}．故答案为：不是，是；{2，4，1，5}，{3，10，﹣4}；{3}．。
2019年秋七年级数学沪科版上册第2章检测卷含答案
a2B.s÷t C.a×5D.x5下列各式去括号正确的是-(3a-2b+c)=a2-3a-2b+c B.-(a-b)+(ab-3)=-a-b+ab-3(2b-5c)=a-2b+5c D.6a2-[x-(3a+b)]=6a2-x-3a+b表示一个两位数,y表示一个三位数,如果将x放在y的左边,则得到的五位数可表示为1000x+y B.x+y C.xy D.100y+x如图,阴影部分的面积是xy D.2xyB.45C.51D.535a-6a+…+2019a-2020a化简的结果是2019a D.-2020a若多项式2x2-3x+6值为8,则多项式9-6x+4x2的值是B.11C.5D.-7我们规定一种新运算“☆”,其意义为a☆b=3a-2b,则(a2-ab)☆(a2+ab)的结果是B.a2+5abC.-a2+5abD.a2-5ab二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)若单项式-52a2b m与a5b4的次数相同,则m= 7 .写出一个二次三项式,使它的各项系数之和是0,你写的是 x2-2x+1(答案不唯一) .将一些圆按照如图方式摆放,从上向下有无数行,其中第一行有2个圆,第二行有4个圆,第三行有,……按此规律排列下去,则前50行共有 2550 个圆.让小王按下列四个步骤操作y=-x.52y=x-.13(10分)化简:(2a-b )+3(a-b );原式=a-2a+b+3a-3b=2a-2b.请用含有a ,b 的代数式表示草地部分的面积;若a=8 m,b=3 m,求该草地部分的面积.(1)草地部分的面积是a 2-4×b 2=a 2-2b 2.12当a=8 m,b=3 m 时,2=82-2×32=64-18=46 m 2.即草地部分的面积为46 m 2.(10分)有这样一道题“当a=2,b=-2时,求多项式3a 3b 3-a 2b+b--12(4a 3b 3-14a 2b -b 2)+(a 3b 3+14a 2b )3的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?请说明理由.原因是代数式的值与a 的取值无关.理由如下:3-a 2b+b-+a 3b 3+a 2b -2b 2+312(4a 3b 3-14a 2b -b 2)144+1)a 3b 3+a 2b+(1-2)b 2+b+3(-12+14+14)请用含x 的代数式表示矩形区域ABCD 的周长.若x 在10~30(含10和30)之间任取一个值,矩形区域ABCD 的周长是否有最大值?若有,请直接写出这个最大值;若没有,请说明理由.(2)设DF=a.由题意,得2x+3a+2×a=80,12a=20-x ,即DF=20-x ,FC=10-x.121214矩形区域ABCD 的周长为+2x=60+x.20-12x )+(10-14x )]12当x=30时,矩形区域ABCD 的周长有最大值,最大值为60+×30=75 m .12。
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第2章检测卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题1.在下列代数式中：2x ，－3x 2y 5，π，2(x －1),3x 2y －5xy ＋1,0，－abc ，单项式的个数是( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列各组中的两项是同类项的为( )A.3m 2n 2与－m 2n 3B.12xy 与2yx C.53与a 3 D.3x 2y 2与4x 2z 23.将多项式4a 2b ＋2b 3－3ab 2－a 3按字母b 的降幂排列正确的是( )A.4a 2b －3ab 2＋2b 3－a 3B.－a 3＋4a 2b －3ab 2＋2b 3C.－3ab 2＋4a 2b －a 3＋2b 3D.2b 3－3ab 2＋4a 2b －a 34.下列结论中，正确的是( )A.单项式3xy 27的系数是3，次数是2 B.单项式m 的次数是1，没有系数 C.单项式－xy 2z 的系数是－1，次数是4 D.多项式2x 2＋xy ＋3是三次三项式5.下列各式中与多项式2x －(－3y －4z )相等的是( )A.2x ＋(－3y ＋4z )B.2x ＋(3y －4z )C.2x ＋(－3y －4z )D.2x ＋(3y ＋4z )6.下面计算正确的是( )A.5ab －3ab ＝2B.2(a ＋b )＝2a ＋bC.－4(x －y )＝－4x －4yD.5xy 2－6y 2x ＝－xy 27.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是( )A.这两个两位数的和是2a ＋2bB.这两个两位数的和是9a ＋9bC.这两个两位数的和是11a ＋11bD.这两个两位数的差是9a ＋9b8.已知a ＋b ＝6，c －d ＝－5，则(b －c )－(－d －a )的值为( )A.11B.－11C.1D.－19.如图①，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )C.2a －4bD.4a －10b10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲烷的化学式是CH 4，乙烷的化学式是C 2H 6，丙烷的化学式是C 3H 8……设碳原子(C)的数目为n (n 为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示( )A.C n H 2n ＋2B.C n H 2nC.C n H 2n －2D.C n H n ＋3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.“a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为 ，当a ＝－2，b ＝－1时，它的值为 .12.已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2的和是单项式，则2m ＋3n ＝ .13.若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab )－(a －5b ＋ab )的值为 .14.下列说法：①若a ，b 互为相反数，则a b＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b |＝ －a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为a ＋b 2分.其中正确的为 (填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)6a 2b ＋5ab 2－4ab 2－7a 2b ； (2)5(x 2y －3x )－2(x －2x 2y )＋20x .16.先化简，再求值：[x 2y －(1－x 2y )]－2(－xy ＋x 2y )－5，其中x ＝－2，y ＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知－5x 3y |a |－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，求a 2－2a ＋1的值.18.已知今年小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知关于x 、y 的多项式(2mx 2－x 2＋3x ＋1)－(5x 2－4y 2＋3x )化简后不含x 2项，求多项式2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m ]的值.20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；①1＝1 ②1＋2＝(1＋2)×22＝3 ③1＋2＋3＝(1＋3)×32＝6 ④ (2)结合(1)观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式；①1＝12 ②1＋3＝22 ③3＋6＝32 ④6＋10＝42 ⑤(3)通过猜想，写出(2)中与第n 个点阵相对应的等式： .六、(本题满分12分)21.已知A ＝3a 2b －2ab 2＋abc ，小明错将“2A －B ”看成“2A ＋B ”，算得结果C ＝4a 2b －3ab 2＋4abc .(1)求多项式B ；(2)求2A －B 的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a ＝18，b ＝15，求(2)中代数式的值.七、(本题满分12分)22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m ，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若a ＝1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m 2，窗框的价格为20元/m ，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数).八、(本题满分14分)23.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30).(1)若该客户按方案①购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，则夹克需付款元，T恤需付款元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.参考答案与解析1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.B10.A11.(3a－b)22512.1313.1914.②③15.解：(1)原式＝－a2b＋ab2.(4分)2＝－10.(8分)17.解：因为－5x 3y |a |－(a －4)x ＋2是关于x ，y 的七次三项式，所以3＋|a |＝7，a －4≠0，解得a ＝－4.(4分)故a 2－2a ＋1＝(－4)2－2×(－4)＋1＝16＋8＋1＝25.(8分)18.解：由题意可知今年小红的年龄为(2m －4)岁，小华的年龄为⎣⎡⎦⎤12(2m －4)＋1岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m ＋(2m －4)＋⎣⎡⎦⎤12(2m －4)＋1＝m ＋2m －4＋(m －2＋1)＝(4m －5)(岁)，(5分)所以后年这三人年龄的和是4m －5＋2×3＝(4m ＋1)(岁).(7分)答：后年这三人年龄的和是(4m ＋1)岁.(8分)19.解：原式＝2mx 2－x 2＋3x ＋1－5x 2＋4y 2－3x ＝(2m －6)x 2＋4y 2＋1.(3分)因为原式化简后不含x 2项，所以2m －6＝0，所以m ＝3，(6分)所以2m 3－[3m 3－(4m －5)＋m ]＝2m 3－3m 3＋4m －5－m ＝－m 3＋3m －5＝－27＋9－5＝－23.(10分)20.(1)1＋2＋3＋4＝(1＋4)×42＝10(3分) (2)10＋15＝52(6分)(3)n (n －1)2＋n (n ＋1)2＝n 2(10分) 21.解：(1)因为2A ＋B ＝C ，所以B ＝C －2A ＝4a 2b －3ab 2＋4abc －2(3a 2b －2ab 2＋abc )＝4a 2b －3ab 2＋4abc －6a 2b ＋4ab 2－2abc ＝－2a 2b ＋ab 2＋2abc .(4分)(2)2A －B ＝2(3a 2b －2ab 2＋abc )－(－2a 2b ＋ab 2＋2abc )＝6a 2b －4ab 2＋2abc ＋2a 2b －ab 2－2abc ＝8a 2b －5ab 2.(8分)(3)对，与c 无关.(9分)当a ＝18，b ＝15时，8a 2b －5ab 2＝8×⎝⎛⎭⎫182×15－5×18×⎝⎛⎭⎫152＝0.(12分) 22.解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2m 2.(3分) (2)窗框的总长为(15＋π)a m.(6分)(3)当a ＝1时，⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元).(11分) 答：制作这种窗户需要的费用是502元.(12分)23.解：(1)6000 100(x －30)或(100x －3000) 4800 80x (4分)(2)当x ＝40，按方案①购买所需费用为30×200＋100(40－30)＝6000＋1000＝7000(元)，按方案②购买所需费用为30×200×80%＋100×40×80%＝4800＋3200＝8000(元).因为7000＜8000，所以按方案①购买较为合算.(9分)(3)先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T 恤10件更为省钱.(11分)理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用为6000元，按方案②购买T 恤10件的费用为100×80%×10＝800(元)，所以总费用为6000＋800＝6800(元).因为6800＜7000，所以此种购买方案更为省钱.(14分)。