圆柱表面积经典提高题

圆柱的表面积练习题

圆柱的表面积练习题1. 把一个底面积是15.7cm²的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了31.4cm²。

2. 一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是400cm²。

3. 一个圆柱体，底面周长是94.2cm，高是5cm，它的侧面积是471cm²。

4. 一个圆柱体，底面半径是2cm，高是6cm，它的侧面积是24πcm²。

5. 一个圆柱体的侧面积是12.56cm²，底面半径是2cm，它的高是1cm。

6. 一个圆柱体的侧面积是12.56cm²，高是2cm，它的底面积是4πcm²。

7. 把一张长8dm，宽5dm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是40dm²。

8. 把一张边长为5cm的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是20cm²。

9. 一个圆柱体的半径扩大2倍，高扩大2倍，则侧面积扩大4倍，体积扩大8倍。

10. 一个圆锥的底面半径3厘米，高4厘米，沿着圆锥的高切开，表面积增加12πcm²。

11. 一个圆柱形木头，长3m，底面直径是4dm，把它切成3个大小相同的圆柱，则表面积增加18πm²。

12. 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

13. 等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48dm³，圆锥的体积是16dm³。

1. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。

（错误）2. 一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。

（正确）3. 把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。

（错误）4. 圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。

（正确）5. 圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。

六年级下册数学圆柱表面积专项典型试题训练5(含答案)

六年级下册数学圆柱表面积专项典型试题训练一、单选题（共6题；共12分）1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A. 3倍B. 9倍C. 6倍2.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。

A. 5B. 10C. 15D. 253.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8分米，底面直径1分米，至少共需要铁皮（）A. 125.6平方分米B. 25.12平方分米C. 26.69平方分米D. 250.12平方分米4.做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（）A. 底面积B. 侧面积＋一个底面积C. 表面积5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（）A. 侧面积B. 表面积C. 侧面积加一个底面积6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（）A. 都变了B. 都没变C. 体积变了，表面积没变D. 体积没变，表面积变了二、判断题（共5题；共10分）7.判断对错。

圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。

8.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）9.判断对错圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大4倍．10.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。

11.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错）三、填空题（共13题；共16分）12.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。

13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是________分米．14.一个圆柱的侧面积是62.8 ，高是4cm，底面半径是________ cm．15.制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的体积是________立方厘米。

17.如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________ cm3．18.圆柱的表面积=________+________．19.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.5米．如果它滚动100周，压路的面积是________平方米？20.求下面圆柱的表面积是________平方厘米？．(列出算式后，可以用计算器计算)(图中单位：厘米)21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱，长1米，底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱，至少需要多大的铁皮？________22.一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是________立方厘米。

完整版本圆柱表面积复习总结练练习习题.doc

圆柱表面积练习题1.把一个底面半径 6 分米，高 1 米的圆柱切成 3 个小圆柱，表面积增加了多少？【解】切成 3 段后增加了 4 个底面积。

S 底 =rr π =6× 6× 3.14=113.04(平方分米 )增加的表面积 =4S 底=4×113.04=452.16(平方分米)答: 表面积增加了452.16 平方分米。

2.工人叔叔把一根高 1 米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了 25.12 平方分米，求这根料的底面半径是多少？【解】增加的表面积是 2 个底面积，圆柱底面积 =25.12 ÷2=12.56( 平方分米 )根据 S=rr π知rr=S/ π =12.56 ÷ 3.14=4r=2( 分米）答：这根料的底面半径是 2 分米。

3.一圆柱底面直径是 4 米，高是 6 米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？【解】增加两 2 个以直径和高形成的矩形。

矩形面积 =4×6=24 （平方分米）增加的表面积 =矩形面积×2=24×2=48 （平方分米）答：这个圆柱的表面积增加 48 平方分米。

4.把一棱长 10 厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？【解】圆柱体的高和底面直径等于正方体棱长10 厘米。

圆柱体侧面积 =高×周长 =10×10×3.14=314 （平方厘米）圆柱体底面积 =（ 10÷2 ）×（ 10÷2 ）×3.14=78.5 （平方厘米）圆柱体表面积 =侧面积 +底面积×2=314 ＋ 78.5 ×2=471 （平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是471 平方厘米。

5. 一个圆柱体的表面积是1884 平方厘米，底面半径是10 厘米，它的高是多少？【解】先求出底面积，从表面积中减去两个底面积，剩下的面积是侧面积，由此求出圆柱体的高。

圆柱表面积常考题型大集合

圆柱表面积常考题型大集合一、选择题1．下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是( )。

A．B．C．2．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的( )。

A．表面积B．侧面积C．体积3．把一根圆柱形木棒锯成两段，这根圆柱形木棒表面积就( )。

A．变大了B．变小了C．不变D．无法确定4．如图，把一个直径为4厘米，高为8厘米的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了( )平方厘米。

A．128B．32C．645．把一个高是10厘米的圆柱如下图所示切开、拼成一个近似于长方体的立体图形，表面积增加了40平方厘米。

这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。

A．40B．12.56C．125.66．一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是( )。

A．2π∶1B．1∶1C．1∶πD．π∶17．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，侧面积扩大( )倍。

A．3B．6C．28．下面图形中，圆柱的展开图是( )。

A．B．C．D．9．底面周长和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后是一个( )。

A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形10．圆柱的侧面展开不可能是( )。

A．长方形B．平行四边形C．梯形二、填空题11．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是________厘米。

12．下图的底面( )是4cm，高是( )cm。

它的侧面展开后是( )形，这个图形的表面积是( )cm2。

13．此图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。

14．一段长10dm的圆柱形木料，直径为2cm，如果把它截成( )段小圆柱，表面积就增加25.12cm2。

15．底面周长是9.42cm，高10cm的圆柱，侧面积是( )cm2。

16．如图，长方形ABCD中，AB长6.28cm，BC长12.56cm，它是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱底面半径最大会是( )cm，这时高是( )cm。

圆柱表面积专项练习60题(有答案)ok

圆柱表面积专项练习60题(有答案)ok1.XXX要制作一个直径为2分米、高为9分米的圆柱形通风管，需要至少多少平方分米的铁皮。

2.一个高为30厘米、底面半径为10厘米的圆柱形铁皮水桶，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（保留整数）3.一台压路机的滚筒长1.2米，直径1米，滚动200圈前进了多少米？压过的路面面积是多少平方米。

4.如果一个圆柱的表面积为50.24平方分米，底面半径为2分米，那么这个圆柱的高是多少分米。

5.将一根水管的内外表面镀上锌，求镀锌的面积（单位：厘米）6.一个压路机的滚筒是一个直径为1米、长为1.5米的圆柱形，每滚动一周可以压多少面积的路面。

7.制作20节直径为40厘米、长度为2.5米的圆柱形铁皮烟囱，需要多少平方米的铁皮。

8.将一张长9.42分米、宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个无盖圆柱形，需要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。

9.将一根长80厘米、底面半径为15厘米的圆柱形钢材锯成3段，增加了多少平方厘米的表面积。

10.一个高为12分米、底面直径等于高的圆柱形铁皮水桶，制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（保留整数）11.把141.3升水倒入一个底面周长为18.84分米的无盖圆柱形铁皮水桶中，正好能倒满，请计算这个铁皮水桶需要多少平方分米的铁皮。

12.一个底面直径为40米、深为3米的圆柱形水池，需要铺多少面积的方砖在底部和四周。

13.将一个长12厘米、宽6厘米的长方形纸板沿长边旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米。

14.制作一个底面直径为4dm、高为5dm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少dm2的木板。

15.一个高为2.5分米、底面半径为3厘米的圆柱形薯片包装盒，如果沿包装盒的一周贴上高度为5厘米的商标纸，那么商标纸的面积应该是多少平方厘米。

16.如果将一个底面半径为2厘米、高为5厘米的圆柱沿直径切成两半，那么表面积会增加多少平方厘米。

17.一个高为20厘米的圆柱，将高增加4厘米后，圆柱表面积增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米。

级圆柱表面积练习题(附答案)

圆柱表面积练习题一、求下列各图侧面积和表面积二、应用题1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？2、一个圆柱体的底面直径是5分米，高也是5分米，这个圆柱体的表面积是多少平方分米？3、把一根底面直径是4分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是多少？表面积增加了多少平方分米？4、有铁皮30平方米，最多能做底面直径和高都是3分米的无盖水桶多少个？（得数保留整数）5、公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？下底面不漆，得数保留两位小数）6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是45厘米。

做这样一对水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？7、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。

这个圆柱的底面直径是多少分米？8、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了多少平方厘米？10、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)11、一个圆柱形蓄水池，底面周长25.12米，高4米，沿着这个蓄水池的四周及底部抹水泥。

如果平方米用水泥20千克，一共需多少千克水泥？12、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？13、有一张长方形铁皮，剪下两个园及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？14、一台压路机的滚筒是一个圆柱体，宽1.2米，直径是0.8米，如果它滚动10周，压路的面积是多少？15、下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体，求做好的圆柱体的表面积。

(典型)小学数学应用题《圆柱表面积》试题附答案解析

（典型）小学数学应用题《圆柱表面积》试题附答案解析1、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米．它的高是多少分米．解：188.4÷3.14÷2÷2=15（分米）；答：圆柱的高是15分米．2、一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，底面半径是4厘米，高是多少，它的体积多少底面周长：3.14×4×2=25.12（厘米）圆柱的高：251.2÷25.12=10（厘米）圆柱的体积:3.14×4×4×10=502.4(立方厘米)答：它的高是10厘米，体积是502.4立方厘米。

3、一个圆柱的侧面积是565.2平方厘米，已知圆柱的高是15厘米。

这个圆柱的底面半径是多少厘米？解：半径565.2÷15÷3.14÷2＝6（厘米）答：这个圆柱的底面半径是6厘米。

4、一个圆柱的底面半径是高的一半，侧面积200.96平方厘米，求圆柱的底面半径。

解：设底面半径为r 则高为2r2πr×2r=200.96， 4πr2=200.96， r2=16，所以r=4，答：这个圆柱的底面半径是4厘米．5、如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱的体积。

圆柱的底面积：6.28÷2＝3.14 (平方厘米）底面半径：3.14÷3.14＝1²＝1×1，半径为1厘米。

圆柱的髙：80÷2÷(1×2) ＝20 (厘米）圆柱的体积：3.14×1²×20＝62.8 (立方厘米）答：原圆柱的体积是62.8立方厘米。

6、将一个圆柱体木块截成两个圆柱体，表面积增加了100.48平方厘米，这个圆柱体木块的底面半径是多少厘米？因为100.48÷2=50.24（平方厘米），50.24÷3.14=16（平方厘米），而4×4=16，所以半径是4厘米，答：底面半径是4厘米7、一段圆柱形木料，如果截成两段小圆柱，其表面积就会增加6.28平方厘米；如果沿着直径将其劈成两个半圆柱形，表面积将会增加40平方厘米，求这个圆柱形木料的表面积．解：圆柱的底面积是：6.28÷2=3.14（平方厘米）3.14÷3.14=1（平方厘米）即半径的平方是1，1×1=1，所以半径r=1厘米圆柱的高是：40÷2÷（1×2）=10（厘米）圆柱的表面积：3.14×1×2×10+6.28=69.08（立方厘米）答：原来圆柱体的表面积是69.08平方厘米8、将一个圆柱体木块沿着横截面截成两个小圆柱体，表面积增加了157平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米解：半径的平方：157÷2÷3.14＝25（平方厘米）因25＝5×5 即圆的半径r=5厘米答：圆柱体的底面半径是5厘米9、一根圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米．如果拦腰截成两个小圆柱，表面积则增加157平方厘米．原圆柱形木料的体积是多少？解：157÷2÷3.14=25，因为5×5=25，所以这个圆柱的底面半径是5厘米，所以圆柱的高是：120÷2÷（5×2），=6（厘米），则圆柱的体积是：3.14×52×6=471（立方厘米），答：原来圆柱的体积是471立方厘米．10、一个圆柱体木块的高是5分米，沿着横截面截成两个圆柱体，表面积增加了56.52平方分米，这个圆柱体原来的表面积是多少平方分解：圆柱的底面积：56.52÷2=28.26（平方分米），28.26÷3.14=9，又因为32=9，所以圆柱的底面半径是3分米，所以：3.14×3×2×5+28.26×2=150.72（平方分米），答：圆柱的表面积是150.72平方分米11、一个圆柱的高是8cm，沿直径竖着从中间切开，表面积增加了96cm2，则原来圆柱的表面积是多少？体积是多少？解：圆柱的底面直径：96÷2÷8=6（厘米），表面积：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2=207.24（平方厘米）；体积：3.14×（6÷2）2×8=226.08（立方厘米）；答：这个圆柱的表面积是207.24平方厘米，体积是226.08立方厘米．一个圆12、柱体木块的高是8厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？解：圆柱的直径：96÷2÷8=6（厘米）；圆柱表面积：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×8=200.96（平方厘米）；答：这个圆柱体的表面积是200.96平方厘米13、如图是一个机器零件图，下面大圆柱体的高是4厘米，底面半径是6厘米，上面小圆柱体的高是5厘米，底面半径是4厘米．这个机器零件的表面积是多少平方厘米？解：3.14×6×2×4＋3.14×4×2×5＋3.14×62×2＝502.4（平方厘米）答：这个机器零件的表面积是502.4平方厘米？14、一个零件由两个圆柱组成,他们的高都是5厘米,底面直径分别是4厘米和8厘米.现在要给这个零件的表面漆上油要漆多少平方厘米?解：侧面积（4＋8）×3.14×5＝188.4（平方厘米）大圆半径8÷2＝4厘米2个大圆面积 3.14×42×2＝100.48（平方厘米）188.4+100.48＝288.88（平方厘米）答：表面漆上油要漆288.88平方厘米15、下面的机器零件是由三个圆柱组成的，三个圆柱的高都是4厘米，底面半径从上到下分别是2厘米、4厘米和6厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？解：大圆柱的表面积为：3.14×62×2+2×3.14×6×4=376.8（平方厘米）；中圆柱侧面积为：2×3.14×4×4=100.48（平方厘米）；小圆柱侧面积为：2×3.14×2×4=50.24（平方厘米），所以这个机器零件的表面积是：376.8+100.48+50.24=527.52（平方厘米）；答：这个机器零件的表面积是527.52平方厘米．16、下面是一根钢管,钢管的长是80厘米,外圆直径和内圆直径分别是10厘米和8 厘米.这根钢管的表面积是多少平方厘米?侧（10+8）×3.14×80＝4521.6（平方厘米）半径10÷2＝5厘米8÷2＝4厘米圆环面积（52－42）×3.14×2＝56.52（平方厘米）4521.6+56.52＝4578.12（平方厘米）答：这根钢管的表面积是4578.12平方厘米。

圆柱表面积经典提高题

（一）典型例题分析
例1．一个圆柱高10厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面积增加平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米
例2．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加平方厘米；如果沿直径劈成两个半圆柱体，它的面积增加100平方厘米。

求原来圆柱体的表面积。

例3．下图是个柱体，高30厘米，底面是一个半径10厘米，圆心为270°的扇形，求此圆柱体的表面积。

例4．如图所示，将高为1米，底面半径分别为米、1米和米的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。

例5．如图，在一个底面积为300平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求油漆的面积是多少
（二）巩固及提高练习
1．一个圆柱高8厘米，如果它的高减少2厘米，那么它的表面积减少平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米
2．一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积增加平方厘米；如果沿直径劈成两个半圆
柱体，其表面积增加40平方厘米。

求此圆柱体的表面积。

3．如图在一个圆柱上挖了一个底面边长为2厘米的方形孔，现在这个物体的表面积是多少平方厘米
4．把一个正方体削成一个体积最大的圆柱，如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。

5．在一个边长为4厘米的正方体的前后、上下、左右面的中心各挖去一个底面半径为1厘米、高为1厘米的圆柱，求挖去后物体的表面积。

6．把一个横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱体，此圆柱的表面积是平方厘米，底面直径与高的比是1：3，原长方体的表面积是多少。

圆柱表面积练习题

求下面圆柱的表面积
7、底面直径4厘米，高是6厘米。
侧面积： 3.14×4×6=75.36（平方厘米）底面积：3.14×(4 ÷ 2)2×2=25.12（平方厘米）表面积：75.36+25.12=100.48（平方厘米）
8、底面直径14厘米，高是6厘米。
侧面积： 3.14×14×6=263.76（平方厘米）底面积：3.14×(14 ÷ 2)2×2=307.72（平方厘米）表面积：263.76+307.72=571.48（平方厘米）
≈ 4271（平方厘米）答：需要铁皮4271平方厘米。
解决问题
2、小菲做了一个底面直径16厘米，高是20厘米的灯罩，她想给灯罩的侧面和底面贴上彩纸，需要多大面积的彩纸？（得数保留整数）
侧面积： 3.14×16×20=1004.8（平方厘米）底面积：3.14×（16 ÷ 2）2=200.96（平方厘米）表面积：1004.8+200.96=1205.76（平方厘米）
求下面圆柱的表面积
3、底面半径3厘米，高是8厘米。
侧面积： 2 × 3.14×3×8=150.72（平方厘米）底面积：3.14×32×2=56.52（平方厘米）表面积：150.72+56.52=207.24（平方厘米）
4、底面半径5厘米，高是12厘米。
侧面积： 2 × 3.14×5×12=376.8（平方厘米）底面积：3.14×52×2=157（平方厘米）表面积：376.8+157=533.8（平方厘米）
求下面圆柱的表面积
5、底面直径4厘米，高是15厘米。
侧面积： 3.14×4×15=188.4（平方厘米）底面积：3.14×(4 ÷ 2)2×2=25.12（平方厘米）表面积：188.4+25.12=213.52（平方厘米）

六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的表面积问题提高部分(原卷版)人教版

六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的表面积问题提高部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元圆柱的表面积问题提高部分。

本部分内容主要选取圆柱的表面积问题中较有难度的题型，包括圆柱的四种旋转构成法、圆柱的三种表面积增减变化以及不规则立体图形和组合立体图形的表面积等，这几类问题在考试中十分常见，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】圆柱常见的四种旋转构成法。

【方法点拨】1.圆柱的旋转：一个长方形以一条边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。

2.在旋转时，以谁为轴谁就是高，而另一条边就是底面半径。

第一种旋转方法：以宽为轴进行旋转。

以宽为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长就是底面圆的半径。

第二种旋转方法：以长为轴进行旋转。

以长为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽就是底面圆的半径。

第三种旋转方法：以两条长中点的连线为轴进行旋转。

以两条长中点的连线为轴进行旋转，宽就是圆柱的高，长的一半就是底面圆的半径。

第四种旋转方法：以两条宽中点的连线为轴进行旋转。

以两条宽中点的连线为轴进行旋转，长就是圆柱的高，宽的一半就是底面圆的半径。

【典型例题1】把长为4、宽为3的长方形绕着它的一条边旋转一周，则所得到的圆柱的表面积是多少？（结果保留π）【典型例题2】正方形的边长为4厘米，按照下图中所示的方式旋转，那么得到的旋转体的表面积是多少？【典型例题3】请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。

【对应练习1】一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米。

以它的长边为轴，旋转一周，得到的圆柱表面积是多少平方厘米？【对应练习2】下图是一张长方形纸，长12cm，宽10cm。

苏教版数学六年级下册圆柱的侧面积、表面积和体积重难点题型提高练【含答案】

苏教版数学六年级下册重难点题型提高练第二单元《圆柱和圆锥》第4课时：圆柱的侧面积、表面积和体积一．选择题1．（鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水 (毫升．)A ．36.2B ．54.3C ．18.1D ．108.6解：36.2(31)÷-36.22=÷（毫升），18.1=答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：．C 2．（春•卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 ()A ．长方体、正方体和圆柱的体积相等B ．正方体体积是圆锥体积的3倍C ．圆锥体积是圆柱体积的13D ．长方体、正方体和圆柱的表面积相等解：．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一A 定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以B 正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．C 13．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方D 体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：．D 3．（湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加 (立方厘米．)A ．3.14B ．78.5C ．314D ．7.85解：21 3.141033⨯⨯⨯1 3.1410033=⨯⨯⨯（立方厘米），314=答：它的体积将会增加314立方厘米．故选：．C 4．（兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？ ()A ．圆锥的体积与圆柱的体积相等B ．圆柱的体积比正方体的体积大一些C ．圆锥的体积是正方体体积的13D ．以上说法都不对解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的．13故选：．C 5．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的一半，圆锥的底面积是，圆柱的底29cm 面积是 (2)cm A ．6B ．3C ．9解：1932h h ⨯⨯÷23h h =⨯（平方厘米）6=答：圆柱的底面积是6平方厘米．故选：．A 二．填空题6．（西安模拟）如果分别从两个体积之和为的正方体木块中挖去最大的圆锥做成两个如图3120cm 所示的工件模具，那么这两个模具的体积之和为　88.6　．取3cm (π 3.14)解：设大正方体的棱长是，小正方体的棱长是，则：a b ()V V V V +-+大正方体小正方体大圆锥小圆锥332211[((]3232a b a b a b ππ=+-+33331111[]3434a b a b ππ=+-⨯+⨯333311[]1212a b a b ππ=+-+33331()12a b a b π=+-+331(1)()12a b π=-+1(1)12012π==-⨯112012012π=-⨯12010π=-12010 3.14=-⨯12031.4=-（立方厘米）88.6=答：这两个模具的体积之和为．388.6cm 故88.6．7．（揭阳期中）求下面圆锥的体积．解：21 3.14(82)63⨯⨯÷⨯3.14162=⨯⨯（立方厘米）100.48=答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．8．（春•上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是、和，若以直角边为轴旋转一3cm 4cm 5cm 圈，旋转一圈形成的图形体积是　37.68或50.24　立方厘米．取(π 3.14)解：21 3.14343⨯⨯⨯1 3.14943=⨯⨯⨯（立方厘米）；37.68=21 3.14433⨯⨯⨯1 3.141633=⨯⨯⨯（立方厘米）；50.24=答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故37.68、50.24．9．（春•成武县期末）底面积是，高是的圆锥的体积是　50　，与它等底等高的圆230cm 5cm 3cm 柱的体积是．3cm 解：（立方厘米），1305503⨯⨯=（立方厘米），503150⨯=答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．故50、150．10．（防城港模拟）一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是　8　厘米．解：（平方厘米）96248÷=48212⨯÷9612=÷（厘米）8=答：这个圆锥的高是8厘米．故8．11．（防城港模拟）学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重　22.0428吨　．解：2613.14() 1.323⨯⨯⨯3.143 1.3=⨯⨯（立方米）12.246=（吨1.812.24622.0428⨯=)答：这堆煤重22.0428吨．故22.0428吨．三．判断题12．（益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．（判断对错）13√解：由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．13因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．这13种说法是正确的．故．√13．（邵阳模拟）一个圆锥的体积是，底面半径是，求它的高的算式是：39.42dm 3dm ．（判断对错）219.42(3.143)3h =÷⨯⨯⨯解：29.423(3.143)⨯÷⨯所以本题列式错误；故．⨯14．（春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．．（判断对错）√解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．故．√15．（衡阳模拟）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高．（判断对错）13⨯解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：；12336⨯=圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：；166123⨯⨯=此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，13所以原题说法错误．故．⨯四．计算题16．（保定模拟）计算圆锥的体积．解：21 3.142153⨯⨯⨯1 3.144153=⨯⨯⨯（立方分米），62.8=答：它的体积是62.8立方分米．17．（保定模拟）计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积．（单位：厘米）解：（1）23.1466 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.846 3.1492=⨯+⨯⨯113.0456.52=+（平方厘米）169.56=23.14(62)6⨯÷⨯3.1496=⨯⨯（立方厘米）169.56=答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．（2）21 3.14263⨯⨯⨯1 3.14243=⨯⨯3.148=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥体的体积是25.12立方厘米．五．应用题18．（靖州县期末）有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数）解：21 3.14103(40.2)3⨯⨯⨯÷⨯1 3.1410030.83=⨯⨯⨯÷3140.8=÷（米392≈)答：能铺392米长．19．（保定模拟）李大伯将一些稻谷堆在墙角处，形状如下图．你有办法测量这堆稻谷的体积吗？请先设计一个可行的测量方案，再假设所需要的数据，算出稻谷的体积．解：先量出底面周长也就是圆周长的，再测量高，14设稻谷堆的底面周长是6.28米，高是1.5米，6.284 3.142⨯÷÷25.12 3.142=÷÷（米4=)21 3.144 1.53⨯⨯⨯1 3.1416 1.53=⨯⨯⨯（立方米）25.12=答：这堆稻谷的体积是25.12立方米．20．（亳州模拟）这块冰激凌的体积是多少？解：22113.14(62)4 3.14(62)933⨯⨯÷⨯+⨯⨯÷⨯113.1494 3.149933=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯37.6884.78=+3122.46()cm =答：这个冰激凌的体积是．3122.46cm 21．（春•单县期末）在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？解：23.14(122)2⨯÷⨯3.14362=⨯⨯（立方厘米）226.08=（厘米）1025÷=2226.083(3.145)⨯÷⨯678.2478.5=÷（厘米）8.64=答：圆锥形铁块的高是8.64厘米．22．（平舆县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？解：5厘米米，0.05=21 3.14(18.84 3.142)2(100.05)3⨯⨯÷÷⨯÷⨯1 3.14920.53=⨯⨯⨯÷18.840.5=÷（米，37.68=)答：这堆沙能铺37.68米长的公路．23．（春•亳州期中）将一块底面积是，高是的长方体钢坯铸造成3个完全一样的圆锥231.4cm 6cm 形铅锤，每个铅锤的底面半径是，高是多少厘米？2cm 解：（立方厘米），31.46188.4⨯=21188.43(3.142)3÷÷÷⨯62.8312.56=⨯÷188.412.56=÷（厘米），15=答：高是15厘米．六．操作题24．（汨罗市期中）画一个直径是，高的圆锥，并求出它的体积．4cm 6cm 解：所画圆锥如下图所示：圆锥的体积：213.14(42)63⨯÷⨯⨯13.14463=⨯⨯⨯，12.562=⨯（立方厘米）25.12=答：圆锥的体积是25.12立方厘米．25．求圆锥的体积．解：21 3.14 1.5(41)3⨯⨯⨯-1 3.14 2.2533=⨯⨯⨯（立方厘米）7.065=答：圆锥的体积是7.065立方厘米．七．解答题26．（亳州模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是，圆锥底面积是　212cm 36　．2cm解：（平方厘米），12336⨯=答：圆锥的底面积是36平方厘米．故36．27．（衡阳模拟）如图，一个立体图形从正面看得到的是图形，从上面看得到的是图形，这个A B 图形的体积是多少立方厘米？解：21 3.14363⨯⨯⨯1 3.14963=⨯⨯⨯（立方厘米），56.52=答：这个图形的体积是56.52立方厘米．28．（春•江城区期中）计算下面各圆锥的体积．解：（1）（立方米）19 3.610.83⨯⨯=答：圆锥的体积是10.8立方米．（2）21 3.14383⨯⨯⨯1 3.14983=⨯⨯⨯3.1424=⨯（立方分米）75.36=答：圆锥的体积是75.36立方分米．（3）21 3.14(82)123⨯⨯÷⨯1 3.1416123=⨯⨯⨯3.1464=⨯（立方厘米）200.96=答：圆锥的体积是200.96立方厘米．29．（长沙模拟）图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫　圆锥　．（2）计算这个立体图形的体积．解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积21 3.143 4.53=⨯⨯⨯1 3.149 4.53=⨯⨯⨯9.42 4.5=⨯（立方厘米）；42.39=答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．故圆锥．30．（高邮市）把三角形沿着边或分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图，ABC AB BC 2)（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？解：图21:3.14363⨯⨯÷3.14963=⨯⨯÷（立方厘米）56.52=图22:3.14633⨯⨯÷3.143633=⨯⨯÷（立方厘米）113.04=（立方厘米）113.0456.5256.52-=答：图2的体积大，大56.52立方厘米．31．（衡阳模拟）一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？解：47.135⨯÷141.35=÷（平方米），28.26=答：这个沙堆占地28.26平方米．。

圆柱的表面积测试题 (含答案解析)

圆柱的表面积测试题一、填空题。

1.把圆柱的侧面沿高剪开，展开得到一个（）形，这个图形的长等于这个圆柱的（），宽等于这个圆柱的（）。

2.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米，它的侧面积是（）。

3.圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。

4.一个圆柱形易拉罐的底面直径是6厘米，高是15厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

5.一个圆柱体的底面半径是5分米，高是8分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。

6.圆柱的上下两个面叫作（），它们是（）的两个圆。

7.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面积是150.72平方厘米，这个圆柱的表面积是（）。

8.一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（）。

9.一个圆柱底面周长是15.7分米，高是3分米，它的表面积是（）。

10.把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）。

二、选择题。

1.如果一个圆柱的体积不变，底面积扩大4倍，那么高应该（）。

1A. 扩大4倍B. 缩小为原来的81C. 扩大8倍D. 缩小为原来的42.圆柱有（）条高。

A. 2B. 1C. 3D. 无数3.两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则侧面积比是（）。

A. 2：3B. 4：9C. 8：27D. 6：194.把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）A. 3.14×4×5×2B.4×5C.4×5×2三、判断题。

1.当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。

（）2.一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积就扩大到原来的3倍。

（）3.把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。

（）4.一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示（）四、求下面各圆柱的侧面积。

圆柱体表面积练习题含答案

圆柱体表面积练习题含答案圆柱体表面积练习题含答案圆柱体是我们在日常生活中经常遇到的几何体之一，它具有很多有趣的特性。

其中一个重要的特性就是它的表面积。

在本文中，我们将介绍一些关于圆柱体表面积的练习题，并提供答案供大家参考。

练习题1：一个圆柱体的底面半径为5cm，高为10cm，求其表面积是多少？解答：首先，我们需要计算出圆柱体的侧面积和底面积，然后将它们相加。

底面积可以通过公式πr²来计算，其中r为底面半径。

所以底面积为π × 5² = 25π cm²。

侧面积可以通过公式2πrh来计算，其中r为底面半径，h为圆柱体的高。

所以侧面积为2π × 5 × 10 = 100π cm²。

最后，将底面积和侧面积相加得到总表面积。

总表面积为25π + 100π = 125π cm²。

练习题2：一个圆柱体的底面积为50π cm²，高为8cm，求其表面积是多少？解答：首先，我们需要计算出圆柱体的侧面积和底面积，然后将它们相加。

已知底面积为50π cm²，可以通过公式πr²来计算。

所以，50π = πr²，解得r² = 50，即r = √50 ≈ 7.07 cm。

侧面积可以通过公式2πrh来计算，其中r为底面半径，h为圆柱体的高。

所以侧面积为2π × 7.07 × 8 ≈ 112.8π cm²。

最后，将底面积和侧面积相加得到总表面积。

总表面积为50π + 112.8π ≈ 162.8π cm²。

练习题3：一个圆柱体的总表面积为300π cm²，高为12cm，求其底面半径是多少？解答：已知总表面积为300π cm²，可以通过公式计算出侧面积和底面积的和。

侧面积可以通过公式2πrh来计算，其中r为底面半径，h为圆柱体的高。

所以侧面积为2πrh。

人教六数下《圆柱的表面积专项练习题》

1、用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。

（1）这个水桶的底面半径是多少？（2）这个水桶的侧面积是多少？2、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？3、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?（提示：长就是高。

）4、把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积。

5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是平方分米？6、轧路机的前滚筒是个圆柱体，宽度为1.5米，半径0.5米，它向前滚动2周，轧路面积是多少？7、大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是25．12分米，高7米，如果每平方米需要油漆费0．5元，漆这8根柱子一共需花费多少元？8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？9、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为12.56厘米的正方形，这个圆柱形的底面积和侧面积分别是多少平方厘米？10、把一个长2米，底面半径为4分米的圆柱木料截成4段，表面积会增加多少平方厘米？11、大厅内有6根同样的圆柱形柱子，每根高8米，底面周长2.4米，每千克油漆可漆4.5平方米，漆好这些柱子需要油漆多少千克？12、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米。

(1)做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米）(2)这个奶粉罐上的商标纸的面积是多少平方厘米？13、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少?14、用一张长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形卷形成圆柱，求卷成的圆柱的表面积。

15、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径10厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？16、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？。

圆柱的表面积测试题 (含答案解析)

圆柱的表面积测试题一、填空题。

1.把圆柱的侧面沿高剪开，展开得到一个（）形，这个图形的长等于这个圆柱的（），宽等于这个圆柱的（）。

2.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米，它的侧面积是（）。

3.圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。

4.一个圆柱形易拉罐的底面直径是6厘米，高是15厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

5.一个圆柱体的底面半径是5分米，高是8分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。

6.圆柱的上下两个面叫作（），它们是（）的两个圆。

7.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面积是150.72平方厘米，这个圆柱的表面积是（）。

8.一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（）。

9.一个圆柱底面周长是15.7分米，高是3分米，它的表面积是（）。

10.把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）。

二、选择题。

1.如果一个圆柱的体积不变，底面积扩大4倍，那么高应该（）。

1A. 扩大4倍B. 缩小为原来的81C. 扩大8倍D. 缩小为原来的42.圆柱有（）条高。

A. 2B. 1C. 3D. 无数3.两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则侧面积比是（）。

A. 2：3B. 4：9C. 8：27D. 6：194.把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）A. 3.14×4×5×2B.4×5C.4×5×2三、判断题。

1.当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。

（）2.一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积就扩大到原来的3倍。

（）3.把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。

（）4.一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示（）四、求下面各圆柱的侧面积。

圆柱表面积和体积的提高训练

圆柱表面积和体积的提高训练一、表面积变化例题一：一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？练习：1、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？2、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。

原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？二、拼、切圆柱例题二：把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。

原来这个圆柱的体积是多少立方分米？练习：1、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。

现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？2、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。

原来这个圆柱体积是多少立方分米？3、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。

原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？三、加工圆柱例题三：一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？例题四：一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。

把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？练习：1、一个正方体棱长20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。

把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？四、旋转圆锥例题五：一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？练习：一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。

如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？。

圆柱的表面积练习题及答案

圆柱的表面积练习题及答案一、基础知识复习在开始练习题之前，我们先来复习一下关于圆柱表面积的基本知识。

圆柱是由两个平行且相同大小的圆面和一个连接两个圆面的侧面组成。

其中，圆柱的底面是一个圆，侧面是一个矩形。

圆柱的表面积可以通过计算底面圆的面积和侧面矩形的面积之和得到。

具体公式如下：表面积= 2πr² + 2πrh其中，r表示圆柱底面圆的半径，h表示圆柱的高度，π取近似值3.14。

二、练习题现在，让我们通过以下练习题来巩固对圆柱表面积的理解和计算能力。

1. 半径为6cm，高度为8cm的圆柱的表面积是多少？2. 半径为10cm，高度为15cm的圆柱的表面积是多少？3. 一个圆柱的半径是4m，高度是7m。

如果将该圆柱的高度增加到14m，表面积会发生变化吗？如果会变化，变化的幅度是多少？4. 已知一个圆柱的表面积为452.16cm²，底面圆的半径为8cm。

求该圆柱的高度。

三、答案解析1. 首先，我们根据公式计算底面圆的面积和侧面矩形的面积：底面圆的面积= πr² = 3.14 × 6² = 113.04cm²侧面矩形的面积= 2πrh = 2 × 3.14 × 6 × 8 = 301.44cm²所以，圆柱的表面积 = 2×113.04 + 301.44 = 527.52cm²因此，半径为6cm，高度为8cm的圆柱的表面积是527.52cm²。

2. 同样地，我们计算底面圆的面积和侧面矩形的面积：底面圆的面积= πr² = 3.14 × 10² = 314cm²侧面矩形的面积= 2πrh = 2 × 3.14 × 10 × 15 = 942cm²所以，圆柱的表面积 = 2×314 + 942 = 1570cm²因此，半径为10cm，高度为15cm的圆柱的表面积是1570cm²。

六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)

六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。

3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。

求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。

练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。

例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。

这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。

这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。

例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。

求所形成的立体图形的表面积。

【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥提高篇(一)(解析版)北师大版

六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥提高篇（一）（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第一单元圆柱与圆锥提高篇（一）。

本部分内容主要选取圆柱与圆锥单元较有难度的题型，也是期末考试常见的考点考题，建议把该部分作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。

【考点一】圆柱表面积的三种增减变化：高的变化引起表面积的变化。

【方法点拨】底面积不变，圆柱高的变化引起表面积的变化，由于底面积没有变，所以实际上发生变化的是侧面积，由此可以求出底面周长，进而求出表面积。

底面周长C=变化的表面积÷变化的高度。

【典型例题】一个圆柱被截去10厘米后（如下图），圆柱的表面积减少了628平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14）解析：圆柱的底面周长：628÷10=62.8（厘米）底面半径：62.8÷2÷3.14=10（厘米）原来圆柱的表面积：3.14×102×2+62.8×（15+10）=628+1570=2198（平方厘米）答：原来圆柱的表面积是2198平方厘米。

【对应练习1】一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？解析：底面周长：50.24÷2=25.12（厘米）底面圆的半径：25.12÷2÷3.14=4（厘米）底面积：3.14×42=50.24（平方厘米）答：圆柱的底面积是50.24平方厘米。

【对应练习2】一个圆柱的底面直径为4厘米，如果高增加1厘米，表面积增加多少平方厘米。

圆柱的表面积练习2

正方体的表面积：6×4×6 ＋6×6 ×2 ＝216(dm2 )
圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(cm2 )
3.14 ×5²×2＝157(cm2 ) 376.8＋157＝533.8(cm2 )
三、知识应用
（二）解决问题
2. 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm, 将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
直径：0.5×2＝1 (m）
40×3.75 π ＝1 50 π＝471（朵）
答：这根花柱上一共有471朵花。
12、给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？
3.14×3×0.5×5 ＝3.14×7.5 ＝23.55（千克）
答：一共要用油漆23.55千克.
如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？
•
h=20 π厘米
•
S侧=Ch
20π
•
=10 π×20 π
•
=200 π2(cm2)
10π
• 因为C=2 πr
• 以10π厘米为底面周长，20 π厘米为高。
• 所以 r=C/（2π）
•
=5(cm)
• S底= πr2=25 π（cm2) • S表=S侧+2S底=（200 π2+50 π )cm2
答：这个圆柱的表面积为（200π2+200π）cm2或（200π2+50π）cm2
判断：(对的打“√”，错的打“×”
(1)圆柱体只有一条高。 ( × )
(2)圆柱体的侧面积总比表面积小。 ( × )
(3)制作一个铁皮烟囱，所用的铁皮面积求圆柱

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