密码学练习题
密码学试题及答案
密码学试题及答案# 密码学试题及答案## 一、选择题1. 密码学中的“对称密钥”指的是什么？A. 只有一个密钥的加密算法B. 加密和解密使用相同密钥的算法C. 需要两个密钥的加密算法D. 用于数字签名的密钥答案：B2. 下列哪个是流密码的一个特点？A. 密钥长度与消息长度相同B. 密钥长度与消息长度无关C. 需要使用随机数生成器D. 所有选项都正确答案：C3. RSA算法属于哪种类型的加密算法？A. 对称加密B. 非对称加密C. 哈希函数D. 消息认证码答案：B## 二、简答题1. 请简述什么是数字签名，以及它在电子商务中的应用。
答案：数字签名是一种用于验证数据完整性和身份认证的技术。
它通过使用发送者的私钥对数据进行加密，接收者使用发送者的公钥进行解密验证。
在电子商务中，数字签名用于确保交易的安全性，防止数据在传输过程中被篡改，同时验证交易双方的身份。
2. 解释公钥密码学中的“公钥”和“私钥”的概念。
答案：在公钥密码学中，每个用户拥有一对密钥：公钥和私钥。
公钥可以公开给任何人，用于加密数据或验证数字签名；而私钥必须保密，用于解密数据或生成数字签名。
公钥和私钥是数学上相关联的，但不可能从公钥推导出私钥。
## 三、论述题1. 论述密码学在网络安全中的重要性，并举例说明。
答案：密码学是网络安全的基石，它通过加密技术保护数据的机密性、完整性和可用性。
例如，在SSL/TLS协议中，密码学用于在客户端和服务器之间建立安全通信通道。
通过使用对称密钥和非对称密钥的组合，确保数据在传输过程中不被未授权的第三方窃取或篡改。
此外，密码学还用于身份验证、访问控制和数据完整性验证等多个方面，是确保网络环境安全的关键技术。
## 四、案例分析题1. 假设你是一家银行的网络安全专家，你需要设计一个系统来保护客户的交易信息。
请描述你将如何使用密码学技术来实现这一目标。
答案：在设计银行交易信息保护系统时，我会采用以下密码学技术：- 使用非对称加密技术，如RSA，来安全地交换对称密钥。
密码学习题——精选推荐
密码学习题1.下⾯有关保密通信说法错误的是（D ）A) 原始的消息称为明⽂B) 经过加密的消息称为密⽂C) ⽤来传输消息的通道称为信道D) 消息的接收者称为信源2.费吉尼亚密码属于（）A) 单表替代密码B) 多表替代密码C) 移位密码D) 仿射密码3、RSA使⽤不⽅便的最⼤问题是（）A）产⽣密钥需要强⼤的计算能⼒B）算法中需要⼤数C）算法中需要素数D）被攻击过许多次4.下列哪个不属于DES要⽤到的基本运算（ B ）A) 初始置换IP B) ⾏移位变换C) S-盒运算D) P-置换5、在密码学中，需要被变换的原消息被称为（ D ）A）密⽂ B）加密算法C）密码 D）明⽂6.与RSA算法相⽐，DSS不包括（C ）A)数字签名B)鉴别机制C)加密机制D)数据完整性7.ELGamal密码体制的困难性是基于（A ）A) 有限域上的离散对数问题B) ⼤整数分解问题C) 欧拉定理D) 椭圆曲线上的离散对数问题8、密码学（cryptology）是研究秘密通信的原理和破译密码的⽅法的⼀门科学，依此密码学的包含两个相互对⽴的分⽀有（D）A）对称密码和⾮对称密码 B）密码技术和散列函数C）密码技术和数字签名 D）密码分析和密码编码学9、加密技术不能提供⼀下哪种安全服务（ D ）A）鉴别 B）机密性C）完整性 D）可⽤性10、在密码学中，下列对RSA的描述正确的是（B ）A）RSA是秘密密钥算法和对称密钥算法B）RSA是⾮对称密钥算法和公钥算法C）RSA是秘密密钥算法和⾮对称密钥算法D）RSA是公钥算法和对称密钥算法11、AES的密钥长度不可能多少⽐特（ B ）A）192 B）56C）128 D）25612.1976年，⾸次提出了公钥密码体制思想的是（ B ）A) 戴维·卡恩B) 迪菲和赫尔曼C) ⾹农D) 沙⽶尔13、通常使⽤下列哪种⽅法来实现抗抵赖性（C ）A）加密 C）时间戳B）数字签名 D）数字指纹14.DES的分组长度为（ D ）A) 128位B) 256位C) 16位D) 64位15.下列哪个不属于AES要⽤到的基本运算（A ）A) 初始置换IP B) ⾏移位变换C) 字节替换变换D) 列混合变换16.不属于公钥密码体制的是（A ）A) DES B) RSAC) ELGamal D) ECC17.下⾯有关AES说法错误的是（D ）A) 属于迭代型密码B) 轮密钥的长度由加解密轮数决定C) 安全性强于DES D) 实现代价⾼于DES18.下⾯有关盲签名说法错误的是（ B ）A) 消息的内容对签名者是不可见的B) 在签名被公开后，签名者能够追踪签名C) 消息的盲化处理由消息拥有者完成D) 满⾜不可否认性19.AES的分组长度为（D ）A) 64位B) 256位C) 16位D) 128位20.使密码学成为⼀门真正的科学的著作是（C ）A) 《破译者》B) 《密码学新⽅向》C) 《保密系统的通信理论》D) 《学问的发展》21.⾸次提出公钥密码体制的概念的著作是（ B ）A) 《破译者》B) 《密码学新⽅向》C) 《保密系统的通信理论》D) 《学问的发展》22.⾸次提出公钥密码体制的概念的著作是（B ）A) 《破译者》B) 《密码学新⽅向》C) 《保密系统的通信理论》D) 《学问的发展》23.恺撒密码的密钥K为（A ）A) 3 B) 2C) 4 D) 624恺撒密码属于（A ）A) 移位密码B) 多表替代密码C) 置换密码D) PLAYFAIR密码25.不属于对称密码体制的是（）A) DES B) ECCC) AES D) IDEA26.根据明⽂对信息的处理⽅式，可将密码体制分为（C ）A) 对称密码和⾮对称密码B) 单向函数密码和双向变换密码C) 分组密码和序列密码D) 确定性密码和概率性密码27.下⾯有关数字签名说法错误的是（ D ）A) 签名是不可伪造的B) 签名是不可抵赖的C) 签名是不可篡改的D) 签名是可复制的28.散列函数（SHA）的作⽤（）A) 求消息的散列码B) 消息加密C) 消息解密D) 消息签名29.下⾯有关对称密码体制的特点说法错误的是（C ）A) 加密密钥和解密密钥相同B) 加、解密处理速度快C) 密钥管理简单D) 算法安全性⾼30.恺撒密码出现在（）A)古典密码时期 B)近代密码时期C)现代密码时期 D)以上都不是31.RSA密码体制的困难性是基于（ B ）A) 有限域上的离散对数问题B) ⼤整数分解问题C) 欧拉定理D) 椭圆曲线上的离散对数问题32.数字签名不能实现的安全性保证为（ D）A) 防抵赖B) 防伪造C) 防冒充D) 保密通信33.下⾯关于密码算法的阐述不正确的是（）A)对于⼀个安全的密码算法，即使是达不到理论上的不破的，也应当实际上是不可破的。
密码学基础测试题
密码学基础测试题密码学是一门关于保护信息安全的学科，旨在研究如何使用密码算法来加密和解密数据以及确保通信的机密性和完整性。
本文将为您提供一些密码学基础测试题，以帮助您巩固对密码学的理解和应用。
1. 对称加密和非对称加密是密码学中常用的两种基本加密方式，请简要比较它们的工作原理和优缺点。
2. 什么是密钥长度？密钥长度对加密安全性有什么影响？请解释密钥长度和安全性之间的关系。
3. 描述一下流密码和分组密码的区别，并举例说明它们的实际应用场景。
4. 凯撒密码是一种简单的密码算法，通过将字母按照一定规律移动来进行加密。
请使用凯撒密码将以下明文加密： "HELLO WORLD"，假设移动规则为向右移动3个位置。
5. DES（数据加密标准）是一种流行的分组密码算法，其密钥长度为56位。
请解释DES算法的基本原理，并提及它的一个主要安全问题。
6. RSA算法是一种常用的非对称加密算法，它基于两个大素数的乘积作为公钥加密，私钥解密。
请简要描述一下RSA算法的过程，并说明其在数字签名中的应用。
7. 哈希函数在密码学中具有重要的作用，常用于验证文件的完整性和生成密码的摘要。
请解释一下哈希函数的特点和安全性要求，并提供一个常见的哈希算法示例。
8. 什么是数字证书？数字证书在TLS/SSL协议中扮演着什么样的角色？请说明数字证书的基本组成部分。
9. 肖克利盒是一种经典密码学装置，它通过轮盘和信管的排列组合来实现字母的加密。
请简要描述一下肖克利盒的原理，并简单说明它的加解密过程。
10. 在密码学中，互不可推翻性是一个重要的概念，指的是某个实体无法否认其参与的行为。
请解释一下数字签名和数字证书是如何保证互不可推翻性的。
总结：通过完成以上密码学基础测试题，您可以进一步巩固和深化对密码学的理解。
加密算法和密码学协议在当今的信息安全领域扮演着重要角色，掌握密码学基础知识对于保护个人隐私和确保通信安全至关重要。
密码学练习题_
密码学练习题一、多项选择题1、密码学（cryptology）是研究秘密通信的原理和破译密码的方法的一门科学，依此密码学的包含两个相互对立的分支有（ D E ）A）对称密码 B）非对称密码C）散列函数 D）密码分析学E）密码编码学2、加密技术能提供一下哪种安全服务（ A B C ）A）鉴别 B）机密性C）完整性 D）可用性3、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b） mod 26,那么下列的对a、b的赋值选项中，哪些赋值是错误的（ A B C ）A） a=5 b=28 B） a=13 b=6C） a=6 b=13 D） a=7 b=134、通常使用下列哪种方法来实现抗抵赖性（ B ）A）加密 C）时间戳B）数字签名 D）数字指纹5、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b） mod 26,那么下列叙述哪些是正确（ C ）A）参数a有12个候选值，参数b没有要求B）参数a有13个候选值，参数b有26个候选值C）参数a有12个候选值，参数b有26个候选D）值参数a有13个候选值，参数b没有要求6、根据有限域的描述，下列哪些是不是有限域（ A C D ）A）模n的剩余类集 B）GF(2^8）C）整数集 D）有理数集7、AES的密钥长度不可能多少比特（ B ）A）192 B）56C）128 D）2568、混乱和扩散是密码设计的一般原则，所以在很多密码设计中，都采用了代换和置换等变化来达到混乱和扩散的效果，下列哪些密码体制中，采用了置换的处理思想（ C D ）A）RSA B）CAESARC）AES D）DES9、在对称分组密码AES中，共进行10轮迭代变换，前9次都进行了相同的4种处理，只有第10轮在处理上少了一种处理，那么第10轮进行了那些处理变换( A B D ）A） substitute bytes B） shift rowsC） mix column D） add round key10、在密码学中，下列对RSA的描述错误的有（ A C D ）A）RSA是秘密密钥算法和对称密钥算法B）RSA是非对称密钥算法和公钥算法C）RSA是秘密密钥算法和非对称密钥算法D）RSA是公钥算法和对称密钥算法11、下列那一项是一个公共密钥基础设施PKI的正常部件（ A B C ）A）CA中心 B）证书库C）证书作废管理系统 D）对称加密密钥管理12、在密码学中，需要被变换的原消息被称为（ D ）A）密文 B）加密算法C）密码 D）明文13、DES的密钥长度，明文分组分别是多少比特（ C ）A）128 64 B）64 64C）56 64 D）64 5614、RSA使用不方便的最大问题是（）A）产生密钥需要强大的计算能力B）算法中需要大数C）算法中需要素数D）被攻击过许多次二、判断题1、欧拉函数(81)Φ＝54 (√）2、仿射密码加密函数()26=，其中a要与26互素。
密码学习题
一、判断题1）网络安全应具有以下四个方面的特征：保密性、完整性、可用性、可查性。
（）2）安全是永远是相对的，永远没有一劳永逸的安全防护措施。
（）3）为了保证安全性，密码算法应该进行保密。
（）5）一次一密体制即使用量子计算机也不能攻破。
（）6）不可能存在信息理论安全的密码体制。
（）9）现代密码体制把算法和密钥分开，只需要保证密钥的保密性就行了，算法是可以公开的。
（）10）一种加密方案是安全的，当且仅当解密信息的代价大于被加密信息本身的价值。
（）11）对称加密算法的基本原则是扩散（Diffusion）和混淆（Confusion），其中混淆是指将明文及密钥的影响尽可能迅速地散布到较多个输出的密文中。
（）12）拒绝服务攻击属于被动攻击的一种。
（）13）为AES开发的Rijndael算法的密钥长度是128位，分组长度也为128位。
（）14）DES算法中对明文的处理过程分3个阶段：首先是一个初始置换IP，用于重排明文分组的64比特数据。
然后是具有相同功能的64轮变换，每轮中都有置换和代换运算。
最后是一个逆初始置换从而产生64比特的密文。
（）15）公开密钥密码体制比对称密钥密码体制更为安全。
（）16）现代分组密码都是乘法密码，分为Feistel密码和非Feistel密码两类，非Feistel密码只可以运用不可逆成分。
（）17）现代分组密码都是乘法密码，分为Feistel密码和非Feistel密码两类，其中Feistel密码只可以运用不可逆成分。
（）18）流密码可以分为同步流密码和异步流密码，其中密钥流的产生并不是独立于明文流和密文流的流密码称为同步流密码。
（）19）流密码可以分为同步流密码和异步流密码，其中密钥流的生成独立于明文流和密文流的流密码称为同步流密码。
（）20）Diffie-Hellman算法的安全性在于离散对数计算的困难性，可以实现密钥交换。
（）21）常见的公钥密码算法有RSA算法、Diffie-Hellman算法和ElGamal算法。
密码学期末考试题及答案
密码学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 密码学中的“凯撒密码”属于以下哪种类型的密码？A. 替换密码B. 置换密码C. 公钥密码D. 序列密码答案：A2. 在现代密码学中，以下哪种算法属于非对称加密算法？A. DESB. AESC. RSAD. RC4答案：C3. 以下哪个选项不是哈希函数的特性？A. 确定性B. 快速计算C. 可逆性D. 抗碰撞性答案：C4. 对称加密算法中，加密和解密使用相同密钥的算法是：A. RSAB. AESC. Diffie-HellmanD. ECC5. 在密码学中，以下哪种攻击方式是通过猜测密钥来解密密文的？A. 重放攻击B. 侧信道攻击C. 差分攻击D. 穷举攻击答案：D6. 以下哪个选项不是数字签名的目的？A. 验证消息的完整性B. 验证消息的来源C. 确保消息的机密性D. 验证签名者的身份答案：C7. 在密码学中，以下哪种加密模式不提供消息认证？A. ECB模式B. CBC模式C. CFB模式D. OFB模式答案：A8. 以下哪个选项不是密码学中的攻击类型？A. 已知明文攻击B. 选择明文攻击C. 选择密文攻击D. 随机攻击答案：D9. 在密码学中，以下哪种技术用于防止重放攻击？B. 哈希函数C. 公钥加密D. 对称加密答案：A10. 在密码学中，以下哪个选项不是数字签名的组成部分？A. 哈希值B. 公钥C. 私钥D. 签名答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 密码学中的“一次性密码本”被认为是理论上的________。
答案：完美安全2. 在密码学中，________算法可以保证即使在密钥泄露的情况下，之前的通信内容仍然安全。
答案：前向保密3. 密码学中的“________”是指在不知道密钥的情况下，无法从密文推断出明文。
答案：机密性4. 密码学中的“________”是指在不知道密钥的情况下，无法确定密文是否有效。
答案：认证性5. 在密码学中，________是指通过修改密文，使得解密后得到错误的明文。
(完整版)密码学习题
1、字母频率分析法对（单表代换密码）算法最有效。
2、（希尔密码）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。
3、重合指数法对（多表代换密码）算法的破解最有效。
4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（多表代换密码）。
期中考试1.公钥密码体制与对称密码体制相比有什么有点和不足？优点：密钥的分发相对容易；密钥管理简单；可以有效地实现数字签名。
缺点：与对称密码体制相比，费对称密码体制加解密速度比较慢；同等安全强度下，费对称密码体制要求的密钥位数要多一些；密文的长度往往大于明文长度。
2. 简述单表代换和多表代换密码的基本思想及其优缺点。
答：单表代换密码是指明文消息中相同的字母，在加密时都使用同意固定的字母来代换。
单表代替的优缺点优点: 明文字符的形态一般将面目全非缺点:(A) 明文的位置不变; (B) 明文字符相同,则密文字符也相同; 从而导致在密文字符的统计规律之中.形态变但位置不变单表代换即使有大量的密钥，也不能提供足够的安全性，因为密文中残留了大量的明文结构。
多表代换密码是以一系列代换表依次对明文消息的字母序列代换的加密方法即明文消息中出现的同一个字母，在加密时不是完全被同一固定的字母代换，而是根据其出现的位置次序用不同的字母代换。
优缺点：优点：同一字母在明文序列的位置不同就具有不同的密文，从而可以更好地抵抗统计密码分析；缺点：周期性的多表代换密码降低了安全性.3. .简述DES与AES的异同：相似之处:二者的轮函数都是由3层构成，非线性层，线性混合层，子密钥异或，只是顺序不同；AES的子密钥异或对应于DES中S盒之前的子密钥异或；AES的列混合运算的目的是让不同的字节相互影响，而DES中的F函数的输出与左边的一半数据相加也有类似的效果；AES的非线性运算是字节代换，对应于DES中唯一的非线性运算S盒：行移位运算保证了每一行的字节不仅仅影响其他行对应的字节，而且影响其他行所有的字节，这与DES中置换P相似。
密码学算法考试题及答案
密码学算法考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. RSA算法中，公钥和私钥的关系是：A. 相同B. 互为逆运算C. 互为补数D. 互为幂次方答案：B2. 对称加密算法中，加密和解密使用相同密钥的算法是：A. DESB. RSAC. AESD. ECC答案：A3. 以下哪个不是密码学中的常见攻击类型？A. 频率分析B. 差分攻击C. 穷举攻击D. 量子计算答案：D4. 非对称加密算法中，公钥和私钥的生成依赖于：A. 随机数B. 质数C. 模运算D. 所有选项答案：D5. 以下哪个算法不是块加密算法？A. DESB. AESC. RSAD. 3DES答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 在密码学中，______ 是指通过数学方法来保护信息不被未授权访问的过程。
答案：加密2. 公钥密码学中，______ 算法是一种基于大数分解问题的算法。
答案：RSA3. 对称加密算法中，______ 是一种常见的加密模式，它将明文和密钥进行异或操作。
答案：ECB4. 在密码学中，______ 是指将密文转换回明文的过程。
答案：解密5. 密码学中的______攻击是指通过分析密文的统计特性来破解密码的方法。
答案：频率分析三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述对称加密算法和非对称加密算法的区别。
答案：对称加密算法使用相同的密钥进行加密和解密，而非对称加密算法使用一对密钥，即公钥和私钥，公钥用于加密，私钥用于解密。
2. 什么是数字签名，它的作用是什么？答案：数字签名是一种基于公钥密码学的验证机制，用于验证信息的来源和完整性，确保信息在传输过程中未被篡改。
3. 请解释什么是哈希函数，并给出一个常见的哈希函数例子。
答案：哈希函数是一种单向函数，它将任意长度的输入数据映射到固定长度的输出值。
常见的哈希函数例子包括MD5和SHA-256。
4. 请简述什么是密钥交换协议，并给出一个常见的密钥交换协议的例子。
答案：密钥交换协议是一种允许两个或多个通信方在不安全的通信渠道上安全地共享密钥的方法。
密码学习题
1、 凯撒要和马克。
安东尼（Marc Antony ）在台伯河（Tiber River ）或者在竞技场(Coliseumarena)安排一次会议，凯撒送去了密文EVIRE,安东尼不知道密钥，他尝试所有的可能。
会面地点在哪里？解:移位密码的加密过程:X|→X+K (mod 26)E V I R E E V I R E4 21 8 17 4 4 21 8 17 4R I v e r a r e n a17 8 21 4 17 0 17 4 13 0-13 -13 -13 -13 -13 4 4 4 4 4经验证2处地方都成立,但Coliseum arena 的长度为13,暗示密钥长度为13.∴会面地点在台伯河（Tiber River ）2、 密文UCR 是由仿射函数9x+2(mod 26)加密的。
求明文。
解:y=9x+2(mod 26)→x=91(y-2)(mod26). 9*K ≡1(mod26)→K=3(为乘法逆元) ∴x ≡3(y-2)=3y-6≡3y+20(mod26)∴U:3*20+20(mod26) ≡2→c ；C:3*2+20(mod26) ≡0→a ；R:3*17+20(mod26) ≡19→t ∴明文为:cat3、 用仿射函数5x+7(mod 26)加密howareyou.。
解密函数是什么？并检验。
解：x ≡51(y-7) (mod26)；5K ≡1（mod26）→K=21 ∴x ≡21 (y-7) (mod26) ≡21y+94、 选择明文攻击，明文是hahaha ，密文是NONONO 。
确定加密函数。
解：7(h),0(a)分别被映射成13(N),14(O)，有如下等式：7α+β≡13和β≡14（mod 26）, 7α≡-1≡25(mod 26)解得α=11。
∴加密函数为x|→11X+145、 密文CRWWZ 由模26下的仿射密码加密的，明文以ha 开头，解密。
(參考2) 解：由已知有：7α+β≡2和β≡17（mod 26），7α≡-15≡11（mod26）解得α=9。
密码学习题
1.下面有关保密通信说法错误的是（D ）A) 原始的消息称为明文 B) 经过加密的消息称为密文C) 用来传输消息的通道称为信道 D) 消息的接收者称为信源2.费吉尼亚密码属于（ ）A) 单表替代密码 B) 多表替代密码C) 移位密码 D) 仿射密码3、RSA使用不方便的最大问题是（）A）产生密钥需要强大的计算能力B）算法中需要大数C）算法中需要素数D）被攻击过许多次4.下列哪个不属于DES要用到的基本运算（ B ）A) 初始置换IP B) 行移位变换C) S-盒运算 D) P-置换5、在密码学中，需要被变换的原消息被称为（ D ）A）密文 B）加密算法C）密码 D）明文6.与RSA算法相比，DSS不包括（C ）A)数字签名B)鉴别机制C)加密机制D)数据完整性7.ELGamal密码体制的困难性是基于（A ）A) 有限域上的离散对数问题 B) 大整数分解问题C) 欧拉定理 D) 椭圆曲线上的离散对数问题8、密码学（cryptology）是研究秘密通信的原理和破译密码的方法的一门科学，依此密码学的包含两个相互对立的分支有（D）A）对称密码和非对称密码 B）密码技术和散列函数C）密码技术和数字签名 D）密码分析和密码编码学9、加密技术不能提供一下哪种安全服务（ D ）A）鉴别 B）机密性C）完整性 D）可用性10、在密码学中，下列对RSA的描述正确的是（B ）A）RSA是秘密密钥算法和对称密钥算法B）RSA是非对称密钥算法和公钥算法C）RSA是秘密密钥算法和非对称密钥算法D）RSA是公钥算法和对称密钥算法11、AES的密钥长度不可能多少比特（ B ）A）192 B）56C）128 D）25612.1976年，首次提出了公钥密码体制思想的是（ B ）A) 戴维·卡恩 B) 迪菲和赫尔曼C) 香农 D) 沙米尔13、通常使用下列哪种方法来实现抗抵赖性（C ）A）加密 C）时间戳B）数字签名 D）数字指纹14.DES的分组长度为（ D ）A) 128位 B) 256位C) 16位 D) 64位15.下列哪个不属于AES要用到的基本运算（A ）A) 初始置换IP B) 行移位变换C) 字节替换变换 D) 列混合变换16.不属于公钥密码体制的是（A ）A) DES B) RSAC) ELGamal D) ECC17.下面有关AES说法错误的是（D ）A) 属于迭代型密码 B) 轮密钥的长度由加解密轮数决定C) 安全性强于DES D) 实现代价高于DES18.下面有关盲签名说法错误的是（ B ）A) 消息的内容对签名者是不可见的 B) 在签名被公开后，签名者能够追踪签名C) 消息的盲化处理由消息拥有者完成 D) 满足不可否认性19.AES的分组长度为（D ）A) 64位 B) 256位C) 16位 D) 128位20.使密码学成为一门真正的科学的著作是（C ）A) 《破译者》 B) 《密码学新方向》C) 《保密系统的通信理论》 D) 《学问的发展》21.首次提出公钥密码体制的概念的著作是（ B ）A) 《破译者》 B) 《密码学新方向》C) 《保密系统的通信理论》 D) 《学问的发展》22.首次提出公钥密码体制的概念的著作是（B ）A) 《破译者》 B) 《密码学新方向》C) 《保密系统的通信理论》 D) 《学问的发展》23.恺撒密码的密钥K为（A ）A) 3 B) 2C) 4 D) 624恺撒密码属于（A ）A) 移位密码 B) 多表替代密码C) 置换密码 D) PLAYFAIR密码25.不属于对称密码体制的是（ ）A) DES B) ECCC) AES D) IDEA26.根据明文对信息的处理方式，可将密码体制分为（C ）A) 对称密码和非对称密码 B) 单向函数密码和双向变换密码C) 分组密码和序列密码 D) 确定性密码和概率性密码27.下面有关数字签名说法错误的是（ D ）A) 签名是不可伪造的 B) 签名是不可抵赖的C) 签名是不可篡改的 D) 签名是可复制的28.散列函数（SHA）的作用（ ）A) 求消息的散列码 B) 消息加密C) 消息解密 D) 消息签名29.下面有关对称密码体制的特点说法错误的是（C ）A) 加密密钥和解密密钥相同 B) 加、解密处理速度快C) 密钥管理简单 D) 算法安全性高30.恺撒密码出现在（ ）A)古典密码时期 B)近代密码时期C)现代密码时期 D)以上都不是31.RSA密码体制的困难性是基于（ B ）A) 有限域上的离散对数问题 B) 大整数分解问题C) 欧拉定理 D) 椭圆曲线上的离散对数问题32.数字签名不能实现的安全性保证为（ D）A) 防抵赖 B) 防伪造C) 防冒充 D) 保密通信33.下面关于密码算法的阐述不正确的是（ ）A)对于一个安全的密码算法，即使是达不到理论上的不破的，也应当实际上是不可破的。
密码练习题
密码练习题一、基础知识题1. 请简述密码学的基本概念。
2. 密码学主要分为哪两大类？3. 对称加密算法和非对称加密算法的区别是什么？4. 请列举三种常见的哈希算法。
5. 数字签名的作用是什么？二、选择题A. RSAB. AESC. ECCD. DSAA. 明文B. 密文C. 密钥D. 编码A. 公钥B. 私钥C. 明文D. 密文A. MD5B. SHA1C. AESD. Base64A. 先签名，后加密B. 先加密，后签名C. 同时进行签名和加密D. 签名和加密无固定顺序三、填空题1. 在密码学中，将明文转换为密文的过程称为______。
2. 在对称加密算法中，加密和解密使用的是______。
3. 非对称加密算法中，公钥用于______，私钥用于______。
4. 数字签名技术可以保证信息的______和______。
5. 常见的哈希算法有______、______和______。
四、简答题1. 请简要介绍DES加密算法的基本原理。
2. 请阐述公钥密码体制的主要优点。
3. 如何防止密码被暴力破解？4. 简述数字证书的作用及组成部分。
5. 请解释什么是中间人攻击，并说明如何防范。
五、应用题1. 假设甲乙双方使用RSA算法进行加密通信，甲方了一对密钥（公钥和私钥）。
请描述甲乙双方如何利用RSA算法进行加密通信。
2. 请举例说明数字签名在电子邮件中的应用。
3. 设定一个场景，说明对称加密算法在实际生活中的应用。
4. 请阐述在网络安全中，如何利用哈希算法保护用户密码。
5. 假设你是一名密码学专家，请为我国某重要信息系统设计一套安全可靠的加密方案。
六、案例分析题1. 某公司使用AES加密算法对员工数据进行加密存储，密钥管理不善导致密钥泄露。
请分析可能造成的后果，并提出改进措施。
2. 某在线支付系统在传输用户支付信息时，采用了不安全的HTTP 协议，存在被中间人攻击的风险。
请提出一种解决方案，确保支付信息的安全传输。
密码学习题集答案
(10分)习题1设英文字母A, B, C,…，Z分别编码伪0, 1, 2, 3,…,25 已知单表加密变换为c= 5m+ 7 (mod 26)其中m表示明文，c表示密文。
试对明文HELPME加密。
明文H E L P M E对应的编码值分别是7 4 11 15 12 4。
用加密变换将上述6个编码值分别加密并转换为字母是c= 5X 7 + 7 (mod 26)=16 T Qc= 5X 4 + 7 (mod 26)=1 T Bc= 5X11+7 (mod 26)=10 T Kc= 5X 15+ 7 (mod 26)=4 T Ec= 5X 12+ 7 (mod 26)=15 T Pc= 5X 4 + 7 (mod 26)=1 T B从而得到密文QBKEPB。
(10分)习题2设英文字母A, B, C,…,Z分别编码伪0, 1, 2, 3,…,25 已知单表加密变换为c= 11m + 2 (mod 26)其中m表示明文，c表示密文。
试对密文VMWZ解密。
首先从加密变换求出解密变换m= 11“ (c—2) (mod 26)=19 (c—2) (mod 26)其中19= 11—1(mod 26)。
其次将密文字母转换为编码值V M W Z > 21 12 22 25。
最后用解密变换将上述4个编码值分别解密并转换为字母是m = 19X (21 - 2) (mod 26) =23 TX m = 19X (12-2)(mod 26) =8TI m = 19X (22 - 2) (mod 26) =16TQ m = 19X (25— 2)(mod 26) =21 TV从而得到明文XIQV 。
（10分）习题3设英文字母A, B, C,...，Z 分别编码伪0, 1, 2, 3, (25)已知Hill 密码中的明文分组长度为2,密钥K 是Z 26上的一个2阶可 逆方阵。
假设明文Friday 所对应的密文为pqcfku,试求密钥K 。
密码学练习题
密码学练习题样题第⼀题填空1、在AES中，当明⽂分组和加密密钥的长度都是128⽐特时，加密时迭代的轮数是_______轮。
2、DES算法的明⽂分组是_______⽐特，有效密钥长度为________⽐特。
3、SHA的消息摘要长度为_______位。
4、DES运⾏的四种模式为：电码本（ECB）模式密码，______________，密码反馈（CFB）模式，______________。
5、若n级LFSR所产⽣的序列的周期为_______，这个序列称为m序列。
6、在MD5算法的处理过程中，在压缩处理之前，要对消息进⾏填充，使填充后的消息长度为_______的整数倍。
7、在（k, n）-秘密分割门限⽅案中，⾄少要_______个参与者才能重构被分割的秘密。
8、密钥可根据其不同⽤途分为会话密钥和______________两种类型，会话密钥⼜称为______________。
9、下图是DES算法S盒中的S1，如果输⼊为（101011），则输出应为_______。
第⼆题判断题（对的打“√”，错的打“×”）1、对⼀个安全的消息摘要函数，要找出两个不同的消息，使其消息摘要值相等在计算上是不可⾏的。
（）2、在RSA密码体制的参数选取中，如果加密指数（公开钥）取值过⼩，则会影响RSA密码体制的安全性。
（）3、为了节省系统资源，在RSA密码体制的参数选取中，⼏个⽤户可以使⽤相同的模数n. （）4、所谓伪随机序列，就是截获任意长度的⼀段密钥流，都不会泄露该随机序列更多的信息。
（）5、ECC密码体制与RSA密码体制相⽐较，在保持同等安全的条件下，所需的密钥长度要短很多。
（）6、如果⽂档A有某⼈的数字签字，现需要对⽂档B签字，则可以把对⽂档A所作的数字签字复制过来就可以了。
（）7、对于对称密码体制，可以使⽤穷举搜索的⽅法进⾏攻击；但对公钥密码体制，穷举搜索的⽅法是⽆效的了。
（）8、在AES 中，明⽂分组是⼀个固定值。
密码习题与答案
密码习题与答案密码学是信息安全领域中的一个重要分支，它涉及到加密和解密技术，以确保数据的机密性、完整性和可用性。
本文档将提供一些常见的密码学习题以及相应的答案，以帮助学习者更好地理解密码学的概念和应用。
习题1：对称加密假设Alice想要发送一条消息给Bob，她使用对称加密算法来保证消息的机密性。
她选择了AES加密算法，密钥长度为128位。
Alice的消息是"Hello, Bob!"，请问她加密后的消息会是什么？答案1：由于这是一个理论习题，我们不提供具体的加密结果，但可以说明加密过程。
Alice首先需要生成一个128位的随机密钥，然后将消息"Hello, Bob!"转换为二进制数据，并使用AES算法进行加密。
加密后的消息将是一个密文，只有拥有正确密钥的Bob才能解密。
习题2：非对称加密Bob收到Alice的加密消息后，他使用非对称加密中的公钥加密技术来验证消息的真实性。
Bob的公钥是{e, n}，其中e=17，n=3233。
请计算Alice的私钥d。
答案2：在非对称加密中，通常使用RSA算法。
公钥和私钥的关系是d * e ≡1 (mod φ(n))，其中φ(n)是n的欧拉函数值。
首先需要计算φ(n)，对于n=3233，如果n是两个素数的乘积，那么φ(n) = (p-1)(q-1)。
假设n=3233是两个素数p和q的乘积，那么φ(3233) = (p-1)(q-1)。
由于我们没有具体的p和q，我们无法直接计算出d，但是通常d会是小于φ(n)的一个数，且满足上述同余方程。
习题3：数字签名Alice想要发送一个数字签名给Bob，以证明消息确实是她发送的。
她使用了自己的私钥对消息进行签名。
如果Bob收到消息后，使用Alice 的公钥验证签名，验证过程成功，则说明什么？答案3：如果Bob使用Alice的公钥验证签名成功，这表明消息确实是由Alice 发送的，并且消息在传输过程中没有被篡改。
密码学练习题
密码学练习题、单选题1、密码学包括哪两个相互对立的分支（ B ）A 、对称加密与非对称加密B 、密码编码学与密码分析学C、序列算法与分组算法 D 、DES 和 RSA2、加密技术不能提供以下哪种安全服务？（D）A 、鉴别 ` B、机密性C、完整性 D 、可用性3、在密码学中，需要被变换的原消息被称为什么？（D）A 、密文B、算法C、密码 D 、明文4、在凯撒密码中，每个字母被其后第几位的字母替换？（C）A 、5 B、4 C、3 D、25、公元前 500 年的古希腊人曾使用了一种著名的加密方法，叫什么名字？（ A ）A 、Scytale 密码 B、凯撒密码C、代替密码 D 、置换密码6、在密码学中，对 RSA 的描述是正确的是？（ B）A 、 RSA 是秘密密钥算法和对称密钥算法B 、RSA 是非对称密钥算法和公钥算法C、RSA 是秘密密钥算法和非对称密钥算法D 、RSA 是公钥算法和对称密钥算法7、IDEA 的密钥长度是多少 bit ？（ D ）A、56 B 、64 C、96 D、1288、DES 的密钥长度是多少 bit？（ B ）A、64 B 、56 C、512 D、89、RSA 使用不方便的最大问题是？（A）A、产生密钥需要强大的计算能力B、算法中需要大数C、算法中需要素数D、被攻击过很多次10、ECB 指的是？（ D ）A、密文链接模式 B 、密文反馈模式C、输出反馈模式 D 、电码本模式11、下列为非对称加密算法的例子为（D）A IDEAB 、DES C、3DES D ELLIPTOC CURVE12、国际标准化组织在 ISO 7498-2 标准中定义了几类可选的安全服务？（ D） A 、8 B、7 C、11D 、613、下面关于密码算法的阐述，哪个是不正确的？（C）A 、对于一个安全的密码算法，即使是达不到理论上的不破的，也应当为实际上是不可破的。
即是说，从截获的密文或某些已知明文密文对，要决定密钥或任意明文在计算机上是不可行的。
《密码学》练习题
一、填空题（每空1分，共7分）1. 加密算法的功能是实现信息的性。
2. 数据认证算法的功能是实现数据的性即消息的性。
3. 密码编码学或代数中的有限域又称为域。
4. 算法可实现不可否认性即性。
5. Two-Track-MAC算法基于带密钥的。
6. AES和Whirlpool算法是根据策略设计的。
7. 序列密码的加密的基本原理是：用一个序列与序列进行叠加来产生密文。
8. Rabin密码体制是利用合数模下求解的困难性构造了一种密码体制。
1. 现代对称密码的设计基础是：和。
2. 加密和解密都是在控制下进行的。
3. 在一个密码系统模型中，只截取信道上传送信息的攻击方式被称为。
4. Caesar密码体制属于密码体制。
5. 尽管双重DES不等价于使用一个56位密钥的单重DES，但有一种被称为的破译方法会对它构成威胁。
6. 设计序列密码体制的关键就是要设计一种产生的方法。
2. 椭圆曲线密码是利用有限域GF(2n)上的椭圆曲线上点集所构成的群上定义的系统，构造出的密码体制。
3. 在公钥密码体制中，和是不一样的，加密密钥可以公开传播而不会危及密码体制的。
2. 密码学上的Hash函数是一种将长度的消息压缩为某一长度的消息摘要的函数。
3. 数字签名主要是用于对消息进行签名，以防止消息的或篡改，也可以用于通信双方的。
2. 加密模式与认证模式组合构成CCM模式；算法与加密模式组合构成GCM模式。
3. 第二代Hash函数标准有美国的和欧洲的算法。
2. NESSIE分组密码标准有3种：过渡型的标准是算法，普通型的标准是算法和算法，高级型的标准是算法。
3. 在实际应用的混合密码系统中，算法用作身份认证和加密会话密钥，算法用于加密消息。
2. 第一个分组密码算法(标准)是算法；欧洲的第一代分组密码标准是算法；美国高级加密标准(AES)采纳的是算法。
3. 公钥加密标准有和算法等。
2. 第一代单向Hash函数标准有美国的、欧洲的和RFC标准算法。
密码学习题
1、字母频率分析法对（单表代换密码）算法最有效。
2、（希尔密码）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。
3、重合指数法对（多表代换密码）算法的破解最有效。
4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（多表代换密码）。
期中考试1.公钥密码体制与对称密码体制相比有什么有点和不足？优点：密钥的分发相对容易；密钥管理简单；可以有效地实现数字签名。
缺点：与对称密码体制相比，费对称密码体制加解密速度比较慢；同等安全强度下，费对称密码体制要求的密钥位数要多一些；密文的长度往往大于明文长度。
2. 简述单表代换和多表代换密码的基本思想及其优缺点。
答：单表代换密码是指明文消息中相同的字母，在加密时都使用同意固定的字母来代换。
单表代替的优缺点优点: 明文字符的形态一般将面目全非缺点:(A) 明文的位置不变; (B) 明文字符相同,则密文字符也相同; 从而导致在密文字符的统计规律之中.形态变但位置不变单表代换即使有大量的密钥，也不能提供足够的安全性，因为密文中残留了大量的明文结构。
多表代换密码是以一系列代换表依次对明文消息的字母序列代换的加密方法即明文消息中出现的同一个字母，在加密时不是完全被同一固定的字母代换，而是根据其出现的位置次序用不同的字母代换。
优缺点：优点：同一字母在明文序列的位置不同就具有不同的密文，从而可以更好地抵抗统计密码分析；缺点：周期性的多表代换密码降低了安全性.3. .简述DES与AES的异同：相似之处:二者的轮函数都是由3层构成，非线性层，线性混合层，子密钥异或，只是顺序不同；AES的子密钥异或对应于DES中S盒之前的子密钥异或；AES的列混合运算的目的是让不同的字节相互影响，而DES中的F函数的输出与左边的一半数据相加也有类似的效果；AES的非线性运算是字节代换，对应于DES中唯一的非线性运算S盒：行移位运算保证了每一行的字节不仅仅影响其他行对应的字节，而且影响其他行所有的字节，这与DES中置换P相似。
密码学试题及答案
密码学试题及答案(总20页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--密码学试题及答案【篇一：《现代密码学》期终考试试卷和答案】txt>………………………………密…………………………………………封……………………………………线…………………………………………一．选择题1、关于密码学的讨论中，下列（ d ）观点是不正确的。
a、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术b、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学c、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术d、密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的 2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（ b）。
a、移位密码 b、倒序密码 c、仿射密码 d、playfair密码 3、一个完整的密码体制，不包括以下（ c）要素。
a、明文空间b、密文空间c、数字签名d、密钥空间4、关于des算法，除了（c ）以外，下列描述des算法子密钥产生过程是正确的。
a、首先将 des 算法所接受的输入密钥 k（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过pc-1置换，得到56位密钥）b、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入c、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入d、然后将每轮循环移位后的值经pc-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥ki 5、2000年10月2日，nist正式宣布将（ b ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。
a、marsb、rijndaelc、twofishd、bluefish*6、根据所依据的数学难题，除了（ a ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。
密码学试题
一．选择题11、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。
A、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术B、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学C、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术 D密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B）。
A、移位密码 B倒序密码 C、仿射密码 D、PlayFair密码3、一个完整的密码体制，不包括以下（C ）要素。
A、明文空间 B、密文空间 C、数字签名 D、密钥空间4、关于DES算法，除了（C ）以外，下列描述DES算法子密钥产生过程是正确的。
A、首先将DES算法所接受的输入密钥K（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过PC-1置换，得到56位密钥）B、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入C、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥Ki5、2000年10月2日，NIST正式宣布将（B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。
A、MARS B、Rijndael C、Twofish D、Bluefish6、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。
A、模幂运算问题B、大整数因子分解问题C、离散对数问题D、椭圆曲线离散对数问题7、密码学中的杂凑函数（Hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂凑函数，下面（C ）是带密钥的杂凑函数。
A、MD4 B、SHA-1 C、whirlpool D、MD58、完整的数字签名过程（包括从发送方发送消息到接收方安全的接收到消息）包括（C ）和验证过程。
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样题
第一题填空
1、在AES中，当明文分组和加密密钥的长度都是128比特时，加密时迭代的轮数是_______轮。
2、DES算法的明文分组是_______比特，有效密钥长度为________比特。
3、SHA的消息摘要长度为_______位。
4、DES运行的四种模式为：电码本（ECB）模式密码，______________，密码反馈（CFB）模式，______________。
5、若n级LFSR所产生的序列的周期为_______，这个序列称为m序列。
6、在MD5算法的处理过程中，在压缩处理之前，要对消息进行填充，使填充后的消息长度为_______的整数倍。
7、在（k, n）-秘密分割门限方案中，至少要_______个参与者才能重构被分割的秘密。
8、密钥可根据其不同用途分为会话密钥和______________两种类型，会话密钥又称为______________。
9、下图是DES算法S盒中的S1，如果输入为（101011），则输出应为_______。
第二题判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、对一个安全的消息摘要函数，要找出两个不同的消息，使其消息摘要值相等在计算上是不可行的。
（）
2、在RSA密码体制的参数选取中，如果加密指数（公开钥）取值过小，则会影响RSA密码体制的安全性。
（）
3、为了节省系统资源，在RSA密码体制的参数选取中，几个用户可以使用相同的模数n. （）
4、所谓伪随机序列，就是截获任意长度的一段密钥流，都不会泄露该随机序列更多的信息。
（）
5、ECC密码体制与RSA密码体制相比较，在保持同等安全的条件下，所需的密钥长度要短很多。
（）
6、如果文档A有某人的数字签字，现需要对文档B签字，则可以把对文档A所作的数字签字复制过来就可以了。
（）
7、对于对称密码体制，可以使用穷举搜索的方法进行攻击；但对公钥密码体制，穷举搜索的方法是无效的了。
（）
8、在AES 中，明文分组是一个固定值。
不论加密密钥的长度变化否，轮密钥的长度都是一样的。
（ ）
9、在RSA 密码体制中，要求欲加密的明文分组对应的十进制小于模数n ，否则，不能正常解密。
（ ）
第三题 单项选择（在每小题所给的四个选项中，选择一个最符合题意的选项，填在题目后边的括号中，多选记0分）
1、通常把攻击者对密码系统的攻击类型分为惟密文攻击、已知明文攻击、（ ）、选择密文攻击四种类型。
（ ）
A 、惟明文攻击
B 、已知密文攻击
C 、选择明文攻击
D 、已知密钥攻击
2、AES 算法的明文分组是固定的，密钥长度是可变的，其中不满足AES 对密钥长度的要求是_______比特。
（ ）
A 、128
B 、160
C 、192
D 、256
3、使用AES 加密算法加密明文，进行最后一次轮变换时，计算的顺序依次是（ ）
A 、SubByte ShiftRow AddRoundKey
B 、ShiftRow MixColumn AddRoundKey
C 、SubByte ShiftRow MixColumn
D 、AddRoundKey SubByte ShiftRow
4、如下图，M 表示消息，E 表示加密算法，D 表示解密算法，K 是双方共享的密钥，则下图的功能，最恰当的描述是它实现了： （ ）
A 、保密性和认证性
B 、保密性和签字
C 、认证性和签字
D 、只具有认证性
5、在有限域GF （28）上进行乘法运算时，若指定的不可约多项式为
p(x)=x 8+x 4+x 3+x+1，则(x 7＋x 3＋1)•(x 3)的结果为（ ）
A 、x 8+x 3+x
B 、x 5+x 4+x 3
C 、x 5+x 2+1
D 、x 5+x 2
6、81的欧拉函数值为（ ）
A 、9
B 、27
C 、54
D 、63
7、消息摘要函数MD5的对消息处理后，输出的消息摘要值的长度是（ ）比特。
（ ）
A 、80
B 、128
C 、160
D 、192
第四题（说明：要求给出解题过程）
1、简述RSA 算法；（提示：密钥产生过程、加密过程、解密过程及各个过程中的注意点）
2、在RSA 算法密钥产生过程中，设p=13，q=23，取公钥e ＝29，求私钥d ；（要求：给出必要计算过程）
3、设RSA 算法的参数选择如上题所述，求消息m=9所对应的密文；（要求：给出必要计算过程）
第五题
（1）以DES 为例，画出分组密码的输出反馈（CFB ）模式的加密解密示意图（反馈值可以设定为j 比特）
（2） 在（1）的题设下，假设反馈值设定为8比特，则加密时明文的一个比特错误，对密文造成什么影响？
（3）在（1）的题设下，假设反馈值设定为8比特，在传输过程中，密文的一个比特发生错误，则对接收方解密会造成什么影响？
第六题（说明：要求给出解题过程）
设p=23，E 是由y 2≡x 3
+x+1(mod 23)所确定的有限域Z 23（1）设P=(x 上的椭圆曲线。
1,y 1)，Q=(x 2,y 2
)，P ≠－Q 是椭圆曲线E p (a,b)上的点，给出计算P+Q=(x 3,y 3
（2）已知该椭圆曲线上有P=(13,7)，Q=(3,10)两点，计算P+Q
)的规则（提示：分成P ＝Q 和P ≠Q 两种情况） （3）已知该椭圆曲线上有P=(13,7)，计算2P
第七题（说明：要求给出解题过程）
（1）画出保密通信系统模型；
（2）说明在私钥密码体制和公钥密码体制下，该保密通信系统模型的差别主要体现在什么方面？。