五年级上册数学循环小数导学案(1)

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五年级上册数学教案-循环小数-人教版(1)

五年级上册数学教案循环小数人教版 (1)循环小数是五年级上册数学教学的重点内容，本节课我将带领学生探索循环小数的奥秘。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括循环小数的定义、循环小数的表示方法以及循环小数的性质。

教材章节为人教版五年级上册数学第107页至109页。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的表示方法，能够正确判断一个数是否为循环小数，并能够运用循环小数的性质解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：循环小数的判断和表示方法。

教学重点：循环小数的性质和应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：练习本、尺子、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我给学生讲述了一个实际问题：“小明家有一块地，面积为2.666公顷，他想知道这块地到底有多大。

” 由此引出循环小数的概念。

2. 循环小数的定义：3. 循环小数的表示方法：我通过示例讲解循环小数的表示方法，如2.666可以表示为2.$$ \overset{\cdot }{6}$$，引导学生动手实践，用圆规在练习本上标出循环小数的循环节。

4. 循环小数的性质：5. 随堂练习：我设计了一些循环小数的题目，让学生独立完成，如判断一个数是否为循环小数，将循环小数表示为分数形式等。

6. 例题讲解：我选取了一道典型例题，如“已知一个循环小数，其循环节为6，求这个循环小数。

” 我引导学生跟着步骤一起解答，讲解过程中注意引导学生理解循环小数的性质。

7. 板书设计：我设计了简洁清晰的板书，将循环小数的定义、表示方法、性质一一列出，方便学生理解和记忆。

8. 作业设计：六、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学，认为学生对循环小数的理解较为深刻，但在表示循环小数时，部分学生还存在一定的困难。

因此，在课后拓展延伸部分，我设计了一些练习题，让学生进一步巩固循环小数的表示方法。

综上，本节课通过情景引入、讲解、练习、板书等多种教学手段，使学生掌握了循环小数的知识，达到了预期的教学效果。

3.6循环小数(导学案)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)

3.6 循环小数（导学案）20232024学年五年级数学上册同步备课（人教版）我的教学内容是人教版五年级数学上册第3.6节“循环小数”。

这一节的主要内容是让学生理解循环小数的概念，学会如何表示循环小数，并掌握如何将循环小数转化为分数。

我的教学目标是让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，学会将循环小数转化为分数，并能够运用所学知识解决实际问题。

在板书设计上，我会设计简洁明了的板书，突出循环小数的概念和表示方法，方便学生理解和记忆。

在作业设计上，我会布置一些有关循环小数的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。

同时，我还会设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，以提高学生的应用能力。

对于拓展延伸，我会鼓励学生在课后探索循环小数的性质和规律，并尝试解决更复杂的问题。

同时，我还会引导学生将所学知识与生活实际相结合，发现生活中的循环小数，提高学生的实践能力。

重点和难点解析：1. 实践情景引入：在引入循环小数的概念时，我选择了具体的实践情景，让学生能够直观地感知循环小数的存在。

这一点非常重要，因为只有让学生先行接触到循环小数，他们才能够理解和学习循环小数的定义和表示方法。

3. 例题讲解和随堂练习：在教学过程中，我通过例题讲解和随堂练习，让学生加深对循环小数的理解。

这一点非常重要，因为只有通过实际的例题和练习，学生才能够将所学知识运用到实际问题中，并巩固和提高自己的理解。

4. 作业设计：在作业设计上，我布置了一些有关循环小数的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。

同时，我还设计了一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

这一点非常重要，因为只有通过作业的练习和实际问题的解决，学生才能够进一步巩固和应用所学知识。

对于这些重点细节的补充和说明：实践情景引入是非常重要的，因为它能够激发学生的兴趣和好奇心，让他们更加主动地参与到学习过程中。

在引入循环小数的概念时，我选择了具体的实践情景，比如购物时找零的情况，让学生能够直观地感知到循环小数的存在。

新人教版小学数学五年级上册循环小数导学案教学案设计

新人教版小学数学五年级上册《循环小数》导学案教学案设计第三单元4 循环小数上课解决方案导学案设计课题循环小数课型新讲课设计说明1.关注学生已有的生活经验和知识背景，为学生架起知识迁移的桥梁。

《数学课程标准》强调：数学教学活动必需成立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

建构主义教学论指出：复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。

新课伊始，以学生身旁的循环现象为导入点，让学生感受“循环”的存在，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一路，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探讨“循环小数”的意义架起桥梁。

2.关注学生发展，给学生提供自主合作探讨的空间。

数学学习不该是简单个体接受知识的进程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探讨与发展的进程。

在新课中，本设计首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探讨数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探讨的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成进程，使学生真正体验到探讨的乐趣和做数学的价值。

课前准备教师准备：PPT课件教学进程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。

(3分钟)1.教师提问。

一年四季是如何交替的？太阳天天从哪边升起？哪边落下？一周的7天是依照如何的规律排列的？你还能举一些这样的例子吗？你发现了什么？2.导入新课。

在咱们的生活中，有很多依次不断重复出现的现象，数学计算中也会碰到一些这样的现象，这节课咱们大家一路来探讨吧！1.先思考，然后回答教师提出的问题。

有的学生能说出这些现象是按顺序重复出现的。

2.明确本节课的学习内容。

1.做一做。

0.6666…≈( )(保留一名小数)0.6666…≈( )(保留两位小数)2.7467467…≈( )(保留一名小数)2.7467467…≈( )(保留两位小数)2.7467467…≈( )(保留三位小数)二、讨论交流，初步感知循环小数的特点。

西师版五年级上册数学循环小数导学案

小五（上）西师大版数学3.4《循环小数》导学案（1）第一课时：循环小数（一）——五一班夏克林【学习目标】1、理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数,无限小数的意义。

【学习重点】探索循环小数的循环规律。

【学习难点】正确地区分有限小数和无限小数。

【学法指导】创设情境，引导学生逐步探索循环小数的特点。

【导学过程】一、【自主学习，基础过关】1、创设情境，导入新知。

同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。

首先老师要给大家播放一个视频，看你能从这个视频中发现什么？（板书：发现）播放视频。

（从前有座山，山上有座庙，庙里有个济公和尚把那个破扇子摇。

从前有座山，山上有座庙，庙里有个济公和尚把那个破扇子摇……）不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

（板书：不断重复）这种重复的现象称为“循环”现象（可列举生活中的这种循环现象，如：星期，白天黑夜等）。

不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。

（教师板书出示算式： 2÷6）今天，我们就来学习与这个故事有关的内容：循环小数（板书：循环小数）课件出示课题。

那么，本节课我们要掌握些什么知识呢？请看学习目标。

学生齐读学习目标。

下面我们就带着目标去学习这一知识吧。

2、学生自学例1，完成下面的问题。

【问题1】计算2÷6，你发现了什么？（1）学生独自用竖式计算：（2）通过计算，我发现：通过计算我们发现,余数不断地重复出现“2”,商的小数部分重复出现“3”,并且总是除不尽的。

（3）2÷6=0.33333…为什么末尾要加上…【问题2】边计算7.3÷2.2，边观察。

你发现了什么？（1）学生用竖式计算。

（2）这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环，它是按怎样的规律进行的？（3）通过计算，我发现：3、独立完成教科书第59页的试一试。

4÷37的商是（），它的商也是一个（）小数，不过这个循环小数重复的是3个数字（）。

人教版小学数学五年级上册3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案

人教版小学数学五年级上册 3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案【导学案】学习目标：1.了解循环小数的概念和性质；2.掌握如何用计算器探索循环小数的规律。

预习内容：1.了解循环小数的定义和举例；2.了解如何利用计算器进行数字的运算和观察。

导学环节：一、导入新课今天我们将学习《循环小数用计算器探索规律》这一部分内容。

在之前的学习中，我们已经学习了小数的加减乘除的运算，今天我们将通过计算器的探索，来更深入地了解循环小数的规律。

我们知道，在小数的运算中，有些小数会循环出现，这就是循环小数。

通过计算器的帮助，我们可以更好地观察循环小数的规律，相信在本节课中我们会对循环小数有更加深入的了解。

二、发现规律1.首先，我们来看一个例子：计算1/3= 。

我们可以利用计算器进行相除，将得到的结果观察并写下，然后再进行计算，直到尽可能多的位数，观察有什么规律。

2.接下来我们再计算1/6= ，同样利用计算器，将结果观察并写下，然后再进行计算，观察是否和1/3=有一样的循环规律。

3.最后，我们再计算1/7=、1/11=，同样将结果写下并观察是否有循环规律。

三、总结规律通过以上的计算和观察，我们可以先总结一些规律：1.对于1/3、1/6在计算时，我们发现它们的小数部分都会有6位数字循环；2.对于1/7来说，它的小数部分也会循环，但是循环的位数有所不同；3.对于1/11来说，它的小数部分也会循环，那么循环的位数是什么呢？四、做练习1.请同学们利用计算器，计算1/8、1/12的结果，并观察它们的循环规律，写下你们的发现。

2.请同学们再分别计算1/13和1/17的结果，观察它们的循环规律。

五、展示成果请同学们将你们的计算结果和观察到的循环规律进行展示，我们一起来讨论并总结出关于循环小数的规律。

六、课后拓展根据今天的学习，同学们可以上网或者查找资料，寻找更多的循环小数的例子进行计算和观察，看看是否还有其他的新发现。

【课后作业】1. 计算1/9的结果并观察其循环规律。

小学数学青岛版五年级上册循环小数导学案 (1)

青岛版小学数学五年级上册小学数学五年级上册《循环小数》导学案一、自主交流学习：1、太阳每天的“东升西落”日复一日依次不断重复出现，每年的“春、夏、秋、冬”四个季节年复一年也在依次不断重复出现，你还在哪些地方见过这种“依次不断重复出现”的现象？同桌交流。

2、生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做（）。

二、探究展示：1、列竖式计算：(1)、2.4÷3= 0.75÷2.5= （2）28÷18= 78.6÷11=通过上面两组计算，你有什么发现或疑惑吗？（通过自学课本解决）2、自学提纲：（1）、观察讨论：第（1）组题和第（2）组题的商的小数位数有什么不同？（2）、根据小数的小数部分的位数，你认为小数可以分为几大类？循环小数属于什么小数？为什么？（3）、什么叫循环节？请举例说明。

你还知道有关循环小数的那些知识？（看谁知道得多？）你能写出几个循环小数吗？试试看。

（）、（）、（）3、请将下面的小数进行分类：在0.3232、5.2325、4.99…、0.18、3.1415926…、0.23535…中，是有限小数的有：（）是无限小数的有：（）是循环小数的有：（）将上面的循环小数用简便形式写出来：（）小知识：循环小数的读法如：5.333……写作5.3 读作：五点三，三的循环。

（3的上面点一个圆点）；三、达标检测：1、用简便形式写出下面的循环小数：3.3232…（） 5.98222…（）0.531531…（）7.8094094…（）2、判断：（1）、4.95959595是循环小数。

（）（2）、循环小数是无限小数，无限小数就是循环小数。

（）（3）、无限小数一定比循环小数大。

（）（4）、4.2787878……可以简写成4.278。

（）（5）、无限小数一定比有限小数大。

（）3一列火车从南京到上海行驶305千米。

用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）4、比大小：0.33○0.333… 1.2323…○1.233 1.4555…○1.454545…。

五年级上册数学教案-循环小数-人教版 (1)

五年级上册数学教案-循环小数-人教版 (1)教学内容本节教学内容为《人教版五年级上册数学》中关于循环小数的相关知识。

学生将在本节课中学习循环小数的定义、分类、性质以及循环小数的四则运算。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握循环小数的基本概念和运算方法，提高数学思维能力和解决问题的能力。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解循环小数的定义，掌握循环小数的分类和性质，能够熟练地进行循环小数的四则运算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生自主探究、合作学习的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，增强学生的数学素养。

教学难点1. 循环小数的定义及其与无限不循环小数的区别。

2. 循环小数的四则运算，特别是乘除运算中的精度处理。

3. 学生对循环小数性质的深入理解和应用。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔等。

2. 学具：教材、练习本、计算器等。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入循环小数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解循环小数的定义、分类和性质，通过实例和练习加深学生的理解。

3. 案例分析：分析循环小数的四则运算，讲解运算方法和注意事项。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调循环小数的性质和运算方法。

6. 课后作业布置：布置相关的课后作业，巩固所学知识。

板书设计1. 五年级上册数学教案-循环小数-人教版2. 正文：分为四个部分- 循环小数的定义与分类- 循环小数的性质- 循环小数的四则运算- 课后作业布置作业设计1. 基础题：完成练习册上的相关练习题，巩固循环小数的基本概念和性质。

2. 提高题：解决一些实际问题，如计算循环小数的和、差、积、商等。

3. 拓展题：研究循环小数的其他性质和应用，如循环小数的近似值计算等。

循环小数导学案

五年级上册数学《循环小数》导学案我的班级：我的小组：最棒的我：学习内容：课本第33页学习目标：1、通过求商，我感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、通过学习理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。

学习难点：培养我的抽象概括能力，及敢于置疑和独立思考的习惯。

课时安排：1课时导学流程：〖自主学习，感知概念〗【学法指导】请同学们独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备，引出概念。

1、口算4.8÷12= 6.3÷0.9 24.6÷0.630÷40 0.8÷0.002 1÷0.012、练习：比赛看谁算得快。

A组 2.4÷3 15÷16B组10÷3 58.6÷11提问：B组题目的计算结果有什么特点？这样的小数叫什么小数？继续除下去，会怎样？能除完吗？二、自主预习，尝试新知：（打开课本33页）。

1、（）叫做循环小数，（）叫做循环节。

2、3.131313.。

的循环节是（），简便表示为（），读作（）自我评价：小组长评价：教师评价（抽查）：〖合作探究、形成概念〗【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！1、什么叫有限小数、无限小数、循环小数、循环节？2、以0.999…和3.212121…为例，说说循环小数怎样表示？怎样读？自我评价：小组评价：〖达标检测，〗【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、填空（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地（）出现，这样的小数叫循环小数。

（2）小数部分的（）是（）的小数，叫有限小数。

（3）小数部分的（）是（）的小数，叫无限小数。

人教版数学五年级上册《循环小数》教学设计(1)

人教版数学五年级上册《循环小数》教学设计(1)一. 教材分析人教版数学五年级上册《循环小数》是学生在学习了小数和分数的基础上进行学习的。

循环小数是数学中的一种特殊的小数形式，它具有无限循环的特性。

本节课的教学内容主要包括循环小数的定义、循环小数的表示方法以及循环小数的性质。

教材通过具体的例子和丰富的练习，帮助学生理解和掌握循环小数的概念和应用。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对小数和分数有一定的了解。

但是，循环小数作为一种特殊的小数形式，对学生来说还是比较陌生的。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握循环小数的概念。

同时，学生对数学的学习兴趣和学习积极性也需要教师充分的激发和引导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解循环小数的定义，掌握循环小数的表示方法，能够正确判断一个数是否为循环小数。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养数感和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的学习兴趣，培养积极的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：循环小数的定义和表示方法。

2.教学难点：循环小数的判断和性质的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生理解和掌握循环小数的概念。

2.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示循环小数的定义和表示方法。

2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如循环小数的例子和练习题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如0.6666…，引导学生观察和思考，引发学生对循环小数的兴趣和好奇心。

呈现（10分钟）教师展示循环小数的定义和表示方法，通过具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握循环小数的概念。

数学五年级上册《循环小数》导学案

（）
（4）循环小数都是无限小数。
（）
（5）0.8÷0.9≈0.8 （）
··
（ 6 ） 1. 6 9 6 保留三位小数约是
1.696.
（）
（7）因为小数的末尾添上 0 或者去
··
掉 0，小数的大小不变，所以 3.50=3.5,。
（）
巩固练习
1、在
0.687
··
3.275
·
1.413
·
5.45
，无
限小数有
，循环小数有
。
·
··
·
（4）把 0.48、0.48、0.484 和 0.48
·
4按照从小到大的顺序排列。
（）＜（）＜（）＜（）
2、火眼金睛。（对的打“√” ，错
的打“×” ）
·
（1）循环小数 4.38保留两位小数约
是 4.38.
（）
（2）4.323232 是循环小数。
（）
（3）无限小数一定比有限小数大。0Leabharlann 39··0.481
里填上“＞”“＜”或“=” 。
·
0.686
··
3.275
··
1.413
巩固练习，提升能力。
5.455…
·
0.39
0.481481…
独立完成，教师批改。
2、写一写。
0.6262…可以写作（
）；
9.1414…可以写作（
）；
7.53222…可以写作（
）。
3、寻宝。（把正确的答案序号填在
导案
目标指向
实施策略
由生活中的重复现出示不断重复出现
象，引入数字的重的实例，请学生找

五年级上册数学导学案循环小数沪教版

五年级上册数学导学案——循环小数（沪教版）一、知识概述在小学生数学学习中，循环小数是一个非常重要的知识点，也是一个比较复杂的概念。

循环小数是指有限小数和无限循环小数的统称。

在我们的日常生活中，很多数都是循环小数，比如 $0.\\dot{6}$，$0.\\dot{3}$ 等等。

二、知识延伸1. 有限小数与无限循环小数在数学中，有限小数和无限循环小数是两种常见的小数类型。

有限小数、无限循环小数和无限不循环小数，这三者之间的关系如下图所示：小数类型示意图小数类型示意图图中展示了小数的三种类型，对于有限小数，其小数的位数是有限的；而对于无限循环小数，它们的小数位数是无限的，其中某些数位呈现规律性重复的现象。

而在这里，我们只需关注无限循环小数这一类型。

下面，我们给出一个例子，说明如何读懂和表示循环小数。

2. 循环小数的读法和表示方法循环小数的读法和表示方法是非常简单的，只需按如下步骤操作即可：•找到小数中的循环节；•将循环节用括号圈起来。

例如：•$0.16666666\\ldots$ 的循环节是6，所以$0.1666666\\ldots=0.\\overline{6}$；•$0.142857142857142857\\ldots$ 的循环节是142857，所以$0.142857142857142857\\ldots=0.\\overline{142857}$。

在这里，我们需要明确，无限不循环小数不能表示为分数形式，而无限循环小数则可以。

3. 小数的大小比较对于循环小数，我们可以像有限小数一样进行大小比较。

在比较大小时，我们需要注意以下三点：1.首先要进行位数补齐，确保两个循环小数的小数位数相同。

2.然后，将它们的循环节对齐并从头开始比较。

直到某一位大小不同，便可得出结果。

3.如果两个循环小数循环节长度相同，则位数补齐后逐位比较，直到找到大小不同的数位。

下面是一个例子：比较 $0.\\overline{814285}$ 和 $0.\\overline{25}$ 的大小。

人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)

人教版数学五年级上册《循环小数》教案(1)一、教学目标1.了解循环小数的概念。

2.熟练掌握循环小数的读法和写法。

3.能够进行简单的循环小数运算。

4.培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点1.循环小数的定义和性质。

2.循环小数的读写方法。

3.循环小数的加减乘除运算。

难点1.理解循环小数的概念。

2.进行循环小数的运算。

三、教学准备1.教材：人教版数学五年级上册。

2.教具：黑板、彩色粉笔、实物等。

3.课前准备：准备相关练习题和案例。

四、教学过程1. 导入新知识在黑板上画出一个循环小数的例子，让学生观察并尝试解释这个循环小数的性质。

2. 学习循环小数的定义和读法介绍循环小数的定义，帮助学生理解循环小数的规律，学习如何将循环小数表示成分数形式。

3. 循环小数转分数演示如何将循环小数转换成分数，让学生通过练习掌握这一转换方法。

4. 循环小数的加减乘除引导学生进行循环小数的加减乘除运算，让他们掌握不同运算方式下的注意事项。

5. 练习与讨论布置一些相关练习题，让学生在课堂上尝试解答，鼓励他们互相讨论，提高对循环小数的理解能力。

五、活动设计1.小组合作：分组讨论解决循环小数问题。

2.游戏互动：利用游戏形式激发学生兴趣，巩固所学知识。

3.实践操作：让学生在实际生活中找出循环小数的应用场景。

六、课堂反馈通过课堂练习和作业检查，评价学生对循环小数的掌握程度，及时发现问题并加以指导。

七、教学延伸引导学生在课后对循环小数进行更多的探究，拓展相关知识点，提高数学思维能力。

八、教学总结通过本节课的学习，学生对循环小数的概念和运算有了更深入的了解，为今后学习数学打下扎实的基础。

以上就是本节课《循环小数》的教学计划，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

五年级数学《循环小数》导学案

2、课中王鹏400米只跑75秒，平均速度是多少？
400÷75=5.333…… 1÷3=0.333……
12÷11=1.090909……
发现：小数部分出现重复的数字位置，重复的部位数的一个数不同
那么：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫（）小数，小数部分的位数是无限的，所以又叫（）小数，但小数部位数量有限有的如祖冲之计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，这个数是循环小数吗？
5、※ 3.818818…… 0.8…… 3.……
3.4343434……各数循环节是什么？怎么记作？
3、循环小数的记作，如：3.333……和3.3我喜欢记作（）
达标检测
1、1.666…… 1.3 7.14545…… 0.42857……
3.1415926 6.9258258……（是循环小数的打“√” ）
2、记作：3.2525……简便记作
1.066……简便记作
※17.0651651……简便记作
3、下列数中从小到大排例
导学案
科第册第单元年级第周
课题：循环小数
预设课时
本课题第课时
学习目标
1、理解循环小数、有限小数等概念。
2、循环小学怎样记作。
3、培养应用能力，综合能力。
重点、难点
重点：理解循环小数、有限小数等概念。
难点：培养应用能力，综合能力。
问题导学
1、尝试，1元钱买3人平均分？12个苹果11人平均分，我发现了（）这样的小数叫什么小数呢？

循环小数导学案

1 《循环小数》导学案
一、自主学习：（找规律填空）：
(1)○□△○□△_____□_______…
(2)2、8、5、2、8、5、2、8、5、____、____、____…
(3)春、夏、秋、冬，春、夏、秋、冬，、、、 ...
(4) 0.7563563……,省略号表示的数是。

从上面找规律中可以看出，它们有依次不断重复出现的图案或数字，我们把它们叫做“循环”。

举例说明日常生活中存在的循环现象：（思考后口头交流）
二、合作探究：
任务一：分组练习比赛发现问题：
0.75÷2.5（第一、三小组同学完成） 2÷3（第二、四小组同学完成）
任务二：竖式计算，比较发现规律
问题1：运动会长跑比赛现场，运动员冲向终点的激动时刻
1、我会列式：
2、竖式计算：
3、观察这道竖式的特点我发现：余数重复出现（），商（）也重复出现，在余数后添（）继续除，总也除（），小数位数是（）。

任务三：循环小数的写法和读法。

练习：把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来，读给你的同桌听听。

1.5333…（） 0.19292…（） 5.314314…（）
三、巩固练习：
1、判断（1）3.1415926……是无限小数（）（2）0.5555是循环小数。

（）
（3）7.010010001…是循环小数( ) （4）0.567567…可以记作0.567 ( )
4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示:5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8= ···。

5循环小数(导学案)人教版五年级上册数学

5循环小数（导学案）人教版五年级上册数学循环小数是本节课的重点内容，我将以第一人称，我的口吻来写这份导学案。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的五年级上册数学。

本节课我们将学习第五章的第一节——循环小数。

循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数。

例如，1/3=0.3333，其中3就是循环小数。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，并能识别和写出常见循环小数。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解循环小数的概念，并能识别和写出常见循环小数。

难点在于让学生理解循环小数的循环部分是如何确定的。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个场景，比如一个装满水的桶，每次倒出一部分水后，桶里剩下的水总是装满桶的三分之一。

让学生们思考，这个现象可以用什么数学概念来解释。

2. 概念讲解：我会用PPT展示循环小数的定义，并用循环小数模型来解释循环小数的概念。

3. 例题讲解：我会用一个简单的例题来说明循环小数的简写方法。

例如，1/3=0.3333，我们可以将其简写为0.\overline{3}。

4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们识别和写出循环小数。

5. 循环小数的应用：我会用一个实际问题来展示循环小数的应用。

例如，一个农场有18头牛，每天生长速度相同，如果每天喂10头牛，那么农场需要多少天才能喂完所有的牛。

六、板书设计板书设计如下：循环小数概念：从小数点后某一位开始，一个或多个数字依次重复出现的小数简写方法：将循环的部分用横线表示，例如0.\overline{3}七、作业设计答案：0.2222可以简写为0.\overline{2}，0.3333可以简写为0.\overline{3}，0.4444可以简写为0.\overline{4}答案：1/3可以表示为0.\overline{3}，1/6可以表示为0.1\overline{6}，1/9可以表示为0.1111八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对循环小数有了基本的认识，但在实际应用中，还有一些学生对循环小数的理解不够深入。

循环小数、有限小数、无限小数(导学案)-五年级上册数学青岛版

循环小数、有限小数、无限小数（导学案）-五年级上册数学青岛版一、预备知识1.基本概念：小数2.小数的读法、写法3.小数点的作用和位置4.小数与分数的转换5.分数的乘法、除法二、新学内容1. 循环小数定义循环小数是指小数的小数部分有着一定的规律，如 $0.\\overline{3}$，$0.\\overline{23}$，$0.\\overline{148}$ 等。

这里的 $\\overline{3}$、$\\overline{23}$、$\\overline{148}$ 等表示有规律地不断重复出现的一个或多个数字。

示例举例说明该类小数：•$0.\\overline{3}$ = 0.33333...•$0.\\overline{23}$ = 0.232323...•$0.\\overline{148}$ = 0.148148...题目练习1.把下列循环小数用分数表示：–$0.\\overline{6}$–$0.\\overline{2}$–$0.\\overline{81}$2.把下列分数转化为循环小数：–$\\dfrac{1}{3}$–$\\dfrac{5}{12}$–$\\dfrac{7}{15}$2. 有限小数定义有限小数是指小数的小数部分有限个数字，如0.5，1.23，20.062等。

示例举例说明该类小数：•0.5•1.23•20.062题目练习1.把下列有限小数用分数表示：–0.4–2.5–0.152.把下列分数转化为有限小数：–$\\dfrac{1}{4}$–$\\dfrac{3}{5}$–$\\dfrac{7}{8}$3. 无限小数定义无限小数是指小数的小数部分有无穷多个数字，且没有重复规律，如 $\\pi$，$\\sqrt{2}$ 等。

示例举例说明该类小数：•$\\pi = 3.1415926...$•$\\sqrt{2} = 1.4142135...$题目练习1.把下列无限小数用分数表示：–0.25–0.75–0.123452.判断下列小数是循环小数、有限小数还是无限小数，并说明理由：–0.31–$0.4\\overline{25}$–0.3333...–$\\pi$三、拓展练习1.用尽可能多的方式表示小数0.23。

5循环小数(导学案)人教版五年级上册数学

5循环小数（导学案）人教版五年级上册数学一、引言在数学的世界里，数字和它们的性质总是充满了无穷的奥秘。

对于小学生来说，对数字的认识和理解是一个逐步深入的过程。

在人教版五年级上册数学的学习中，我们即将接触到一种特殊的小数——循环小数。

循环小数不仅拓展了我们对小数的认识，也为我们解决实际问题提供了更多的思路和方法。

现在，就让我们一起来探索循环小数的奥秘吧！二、学习目标1. 理解循环小数的概念和特点；2. 学会识别循环小数；3. 掌握循环小数的四则运算；4. 能够运用循环小数解决实际问题。

三、核心概念1. 循环小数循环小数是一种位数无限，且从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。

循环小数可以用一个特殊的记号“$\overset{\cdot }{ }$”来表示重复的数字部分。

2. 纯循环小数和混循环小数- 纯循环小数：从小数点后第一位开始就循环的小数，例如$0.\overset{\cdot }{3}$。

- 混循环小数：不是从小数点后第一位开始循环的小数，例如$0.1\overset{\cdot }{6}$。

3. 循环小数的四则运算循环小数的四则运算与普通小数类似，关键在于如何处理循环部分。

在运算过程中，可以通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。

四、学习内容1. 循环小数的识别- 观察法：通过观察小数部分是否有数字重复出现来判断是否为循环小数。

- 长除法：通过长除法来判断一个分数是否会产生循环小数。

2. 循环小数的表示方法- 记号法：在循环的数字上方加上“$\overset{\cdot }{ }$”记号。

- 列表法：将小数的前几位和循环节分别列出。

3. 循环小数的四则运算- 加法和减法：先将两个循环小数的小数点对齐，然后进行普通的加减运算，最后处理循环部分。

- 乘法：将循环小数看作普通小数进行乘法运算，最后处理循环部分。

- 除法：通过扩大倍数、补全循环节等方法来简化计算。

小学五年级数学上册循环小数的教案优秀5篇

小学五年级数学上册循环小数的教案优秀5篇小学五年级数学上册《循环小数》的教案篇一设计说明1.创设故事情境，激发学生的学习兴趣。

生动有趣的故事容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

本节课一开始，我用《老和尚和小和尚》的故事导入新课：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……”这样循环讲，直到学生能整齐地和我一起讲才停止。

然后提出问题：“你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？”学生回答后，再让学生说一些生活中的重复现象，比如：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等，初步形成学生对“循环”这一概念的认识。

2.在观察、比较、分析、交流中学习新知。

《数学课程标准》指出：自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。

本节课在设计上遵循了这一规律。

首先，创设了数学比赛的情境，让学生通过观察、比较两组题的特点，自主探索并认识有限小数和无限小数，结合例7初步认识循环小数，学会循环小数的写法。

然后在学生对循环小数有了初步了解的基础上，结合例8揭示循环小数的概念，通过合作学习的方式，让学生在计算后交流自己的发现，初步了解纯循环小数和混循环小数的特点并比较纯循环小数和混循环小数的异同。

了解循环节的知识，学会循环小数的简便记法。

课前准备教师准备PPT课件教学过程故事导入，提出问题师：我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？预设生：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。

师：数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？设计意图：通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。

为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。

讨论交流、探究新知1.组织比赛，质疑引入。

人教版小学数学五年级上册《3小数除法：循环小数》赛课导学案_1

《循环小数》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》中第33-34页内容。

【教学目的】1、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并正确区分有限小数和无限小数。

2、让学生经历观察、比较、分析、判断的探究过程，培养学生的抽象概括能力。

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

【教学重点】理解循环小数的意义。

【教学难点】教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。

【设计理念】《循环小数》的教学内容是本册第二章小数除法中的一个重要组成部分，是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。

但本课概念多，又比较抽象，难于理解，是教学的一个难点。

为此，教材通过情景图的形式引入，并引导列式、计算，通过比较余数和商的特点引出“循环小数”的概念。

及循环小数的写法及循环节。

随后，教师接着教学“无限小数”和“有限小数”。

教学中，让学生通过自主计算、交流、探究，给学生创设探究活动空间，充分发挥学生的主体作用，让他们在学习中体验数学与实际生活的联系，感受数学就在身边。

【教学过程】：一、过渡铺垫，理解关键字义：（依次不断地重复出现）1、喜欢听故事吗？老师给你们讲一个故事。

(从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事……)教师讲两遍后，请两名学生接着讲。

（课件出示）谁发现刚才我们讲的故事有什么特点？(板书关键词:依次、重复)师：照这样讲下去，我们讲一节课，讲一天，一个月，讲得完吗？所以我们就说这四句话总是“依次不断重复出现”。

（板书：不断）2、其实：生在活中还有很多这样的例子，你们能举一个吗？3、师：这种现象在生活中有，在数学中也有。

回忆一下：我们昨天做的课前探究作业，哪道题符合今天这种现象？二、自主探索，获取新知（一）课前探究，自主尝试解决例题7，初步感知循环小数1、拿出课前探究作业单，在小组内交流：重点交流商和你的发现部分。

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