五年级上册数学循环小数导学案(1)
五年级上册数学教案-循环小数-人教版(1)
五年级上册数学教案循环小数人教版 (1)循环小数是五年级上册数学教学的重点内容，本节课我将带领学生探索循环小数的奥秘。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括循环小数的定义、循环小数的表示方法以及循环小数的性质。
教材章节为人教版五年级上册数学第107页至109页。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解循环小数的意义，掌握循环小数的表示方法，能够正确判断一个数是否为循环小数，并能够运用循环小数的性质解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：循环小数的判断和表示方法。
教学重点：循环小数的性质和应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我给学生讲述了一个实际问题：“小明家有一块地，面积为2.666公顷，他想知道这块地到底有多大。
” 由此引出循环小数的概念。
2. 循环小数的定义：3. 循环小数的表示方法：我通过示例讲解循环小数的表示方法，如2.666可以表示为2.$$ \overset{\cdot }{6}$$，引导学生动手实践，用圆规在练习本上标出循环小数的循环节。
4. 循环小数的性质：5. 随堂练习：我设计了一些循环小数的题目，让学生独立完成，如判断一个数是否为循环小数，将循环小数表示为分数形式等。
6. 例题讲解：我选取了一道典型例题，如“已知一个循环小数，其循环节为6，求这个循环小数。
” 我引导学生跟着步骤一起解答，讲解过程中注意引导学生理解循环小数的性质。
7. 板书设计：我设计了简洁清晰的板书，将循环小数的定义、表示方法、性质一一列出，方便学生理解和记忆。
8. 作业设计：六、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学，认为学生对循环小数的理解较为深刻，但在表示循环小数时，部分学生还存在一定的困难。
因此，在课后拓展延伸部分，我设计了一些练习题，让学生进一步巩固循环小数的表示方法。
综上，本节课通过情景引入、讲解、练习、板书等多种教学手段，使学生掌握了循环小数的知识，达到了预期的教学效果。
3.6循环小数(导学案)2023-2024学年五年级数学上册同步备课(人教版)
3.6 循环小数（导学案）20232024学年五年级数学上册同步备课（人教版）我的教学内容是人教版五年级数学上册第3.6节“循环小数”。
这一节的主要内容是让学生理解循环小数的概念，学会如何表示循环小数，并掌握如何将循环小数转化为分数。
我的教学目标是让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，学会将循环小数转化为分数，并能够运用所学知识解决实际问题。
在板书设计上，我会设计简洁明了的板书，突出循环小数的概念和表示方法，方便学生理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些有关循环小数的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。
同时，我还会设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，以提高学生的应用能力。
对于拓展延伸，我会鼓励学生在课后探索循环小数的性质和规律，并尝试解决更复杂的问题。
同时，我还会引导学生将所学知识与生活实际相结合，发现生活中的循环小数，提高学生的实践能力。
重点和难点解析：1. 实践情景引入：在引入循环小数的概念时，我选择了具体的实践情景，让学生能够直观地感知循环小数的存在。
这一点非常重要，因为只有让学生先行接触到循环小数，他们才能够理解和学习循环小数的定义和表示方法。
3. 例题讲解和随堂练习：在教学过程中，我通过例题讲解和随堂练习，让学生加深对循环小数的理解。
这一点非常重要，因为只有通过实际的例题和练习，学生才能够将所学知识运用到实际问题中，并巩固和提高自己的理解。
4. 作业设计：在作业设计上，我布置了一些有关循环小数的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。
同时，我还设计了一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
这一点非常重要，因为只有通过作业的练习和实际问题的解决，学生才能够进一步巩固和应用所学知识。
对于这些重点细节的补充和说明：实践情景引入是非常重要的，因为它能够激发学生的兴趣和好奇心，让他们更加主动地参与到学习过程中。
在引入循环小数的概念时，我选择了具体的实践情景，比如购物时找零的情况，让学生能够直观地感知到循环小数的存在。
新人教版小学数学五年级上册循环小数导学案教学案设计
新人教版小学数学五年级上册《循环小数》导学案教学案设计第三单元4 循环小数上课解决方案导学案设计课题循环小数课型新讲课设计说明1.关注学生已有的生活经验和知识背景，为学生架起知识迁移的桥梁。
《数学课程标准》强调：数学教学活动必需成立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
建构主义教学论指出：复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。
新课伊始，以学生身旁的循环现象为导入点，让学生感受“循环”的存在，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一路，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探讨“循环小数”的意义架起桥梁。
2.关注学生发展，给学生提供自主合作探讨的空间。
数学学习不该是简单个体接受知识的进程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探讨与发展的进程。
在新课中，本设计首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探讨数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探讨的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成进程，使学生真正体验到探讨的乐趣和做数学的价值。
课前准备教师准备：PPT课件教学进程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。
(3分钟)1.教师提问。
一年四季是如何交替的？太阳天天从哪边升起？哪边落下？一周的7天是依照如何的规律排列的？你还能举一些这样的例子吗？你发现了什么？2.导入新课。
在咱们的生活中，有很多依次不断重复出现的现象，数学计算中也会碰到一些这样的现象，这节课咱们大家一路来探讨吧！1.先思考，然后回答教师提出的问题。
有的学生能说出这些现象是按顺序重复出现的。
2.明确本节课的学习内容。
1.做一做。
0.6666…≈( )(保留一名小数)0.6666…≈( )(保留两位小数)2.7467467…≈( )(保留一名小数)2.7467467…≈( )(保留两位小数)2.7467467…≈( )(保留三位小数)二、讨论交流，初步感知循环小数的特点。
西师版五年级上册数学循环小数导学案
小五（上）西师大版数学3.4《循环小数》导学案（1）第一课时：循环小数（一）——五一班夏克林【学习目标】1、理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义。
【学习重点】探索循环小数的循环规律。
【学习难点】正确地区分有限小数和无限小数。
【学法指导】创设情境，引导学生逐步探索循环小数的特点。
【导学过程】一、【自主学习，基础过关】1、创设情境，导入新知。
同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。
首先老师要给大家播放一个视频，看你能从这个视频中发现什么？（板书：发现）播放视频。
（从前有座山，山上有座庙，庙里有个济公和尚把那个破扇子摇。
从前有座山，山上有座庙，庙里有个济公和尚把那个破扇子摇……）不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。
（板书：不断重复）这种重复的现象称为“循环”现象（可列举生活中的这种循环现象，如：星期，白天黑夜等）。
不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。
（教师板书出示算式： 2÷6）今天，我们就来学习与这个故事有关的内容：循环小数（板书：循环小数）课件出示课题。
那么，本节课我们要掌握些什么知识呢？请看学习目标。
学生齐读学习目标。
下面我们就带着目标去学习这一知识吧。
2、学生自学例1，完成下面的问题。
【问题1】计算2÷6，你发现了什么？（1）学生独自用竖式计算：（2）通过计算，我发现：通过计算我们发现,余数不断地重复出现“2”,商的小数部分重复出现“3”,并且总是除不尽的。
（3）2÷6=0.33333…为什么末尾要加上…【问题2】边计算7.3÷2.2，边观察。
你发现了什么？（1）学生用竖式计算。
（2）这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环，它是按怎样的规律进行的？（3）通过计算，我发现：3、独立完成教科书第59页的试一试。
4÷37的商是（），它的商也是一个（）小数，不过这个循环小数重复的是3个数字（）。
人教版小学数学五年级上册3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案
人教版小学数学五年级上册 3.4《循环小数用计算器探索规律》导学案【导学案】学习目标：1.了解循环小数的概念和性质；2.掌握如何用计算器探索循环小数的规律。
预习内容：1.了解循环小数的定义和举例；2.了解如何利用计算器进行数字的运算和观察。
导学环节：一、导入新课今天我们将学习《循环小数用计算器探索规律》这一部分内容。
在之前的学习中，我们已经学习了小数的加减乘除的运算，今天我们将通过计算器的探索，来更深入地了解循环小数的规律。
我们知道，在小数的运算中，有些小数会循环出现，这就是循环小数。
通过计算器的帮助，我们可以更好地观察循环小数的规律，相信在本节课中我们会对循环小数有更加深入的了解。
二、发现规律1.首先，我们来看一个例子：计算1/3= 。
我们可以利用计算器进行相除，将得到的结果观察并写下，然后再进行计算，直到尽可能多的位数，观察有什么规律。
2.接下来我们再计算1/6= ，同样利用计算器，将结果观察并写下，然后再进行计算，观察是否和1/3=有一样的循环规律。
3.最后，我们再计算1/7=、1/11=，同样将结果写下并观察是否有循环规律。
三、总结规律通过以上的计算和观察，我们可以先总结一些规律：1.对于1/3、1/6在计算时，我们发现它们的小数部分都会有6位数字循环；2.对于1/7来说，它的小数部分也会循环，但是循环的位数有所不同；3.对于1/11来说，它的小数部分也会循环，那么循环的位数是什么呢？四、做练习1.请同学们利用计算器，计算1/8、1/12的结果，并观察它们的循环规律，写下你们的发现。
2.请同学们再分别计算1/13和1/17的结果，观察它们的循环规律。
五、展示成果请同学们将你们的计算结果和观察到的循环规律进行展示，我们一起来讨论并总结出关于循环小数的规律。
六、课后拓展根据今天的学习，同学们可以上网或者查找资料，寻找更多的循环小数的例子进行计算和观察，看看是否还有其他的新发现。
【课后作业】1. 计算1/9的结果并观察其循环规律。
小学数学青岛版五年级上册循环小数导学案 (1)
青岛版小学数学五年级上册小学数学五年级上册《循环小数》导学案一、自主交流学习：1、太阳每天的“东升西落”日复一日依次不断重复出现，每年的“春、夏、秋、冬”四个季节年复一年也在依次不断重复出现，你还在哪些地方见过这种“依次不断重复出现”的现象？同桌交流。
2、生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做（）。
二、探究展示：1、列竖式计算：(1)、2.4÷3= 0.75÷2.5= （2）28÷18= 78.6÷11=通过上面两组计算，你有什么发现或疑惑吗？（通过自学课本解决）2、自学提纲：（1）、观察讨论：第（1）组题和第（2）组题的商的小数位数有什么不同？（2）、根据小数的小数部分的位数，你认为小数可以分为几大类？循环小数属于什么小数？为什么？（3）、什么叫循环节？请举例说明。
你还知道有关循环小数的那些知识？（看谁知道得多？）你能写出几个循环小数吗？试试看。
（）、（）、（）3、请将下面的小数进行分类：在0.3232、5.2325、4.99…、0.18、3.1415926…、0.23535…中，是有限小数的有：（）是无限小数的有：（）是循环小数的有：（）将上面的循环小数用简便形式写出来：（）小知识：循环小数的读法如：5.333……写作5.3 读作：五点三，三的循环。
（3的上面点一个圆点）；三、达标检测：1、用简便形式写出下面的循环小数：3.3232…（） 5.98222…（）0.531531…（）7.8094094…（）2、判断：（1）、4.95959595是循环小数。
（）（2）、循环小数是无限小数，无限小数就是循环小数。
（）（3）、无限小数一定比循环小数大。
（）（4）、4.2787878……可以简写成4.278。
（）（5）、无限小数一定比有限小数大。
（）3一列火车从南京到上海行驶305千米。
用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）4、比大小：0.33○0.333… 1.2323…○1.233 1.4555…○1.454545…。
五年级上册数学教案-循环小数-人教版 (1)
五年级上册数学教案-循环小数-人教版 (1)教学内容本节教学内容为《人教版五年级上册数学》中关于循环小数的相关知识。
学生将在本节课中学习循环小数的定义、分类、性质以及循环小数的四则运算。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握循环小数的基本概念和运算方法，提高数学思维能力和解决问题的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解循环小数的定义，掌握循环小数的分类和性质，能够熟练地进行循环小数的四则运算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生自主探究、合作学习的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极向上的学习态度，增强学生的数学素养。
教学难点1. 循环小数的定义及其与无限不循环小数的区别。
2. 循环小数的四则运算，特别是乘除运算中的精度处理。
3. 学生对循环小数性质的深入理解和应用。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：教材、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入循环小数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解循环小数的定义、分类和性质，通过实例和练习加深学生的理解。
3. 案例分析：分析循环小数的四则运算，讲解运算方法和注意事项。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调循环小数的性质和运算方法。
6. 课后作业布置：布置相关的课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 五年级上册数学教案-循环小数-人教版2. 正文：分为四个部分- 循环小数的定义与分类- 循环小数的性质- 循环小数的四则运算- 课后作业布置作业设计1. 基础题：完成练习册上的相关练习题，巩固循环小数的基本概念和性质。
2. 提高题：解决一些实际问题，如计算循环小数的和、差、积、商等。
3. 拓展题：研究循环小数的其他性质和应用，如循环小数的近似值计算等。
循环小数导学案
五年级上册数学《循环小数》导学案我的班级：我的小组：最棒的我：学习内容：课本第33页学习目标：1、通过求商，我感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、通过学习理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
学习重点：理解循环小数、有限小数等概念。
学习难点：培养我的抽象概括能力，及敢于置疑和独立思考的习惯。
课时安排：1课时导学流程：〖自主学习，感知概念〗【学法指导】请同学们独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋，多思考哦！一、轻松准备，引出概念。
1、口算4.8÷12= 6.3÷0.9 24.6÷0.630÷40 0.8÷0.002 1÷0.012、练习：比赛看谁算得快。
A组 2.4÷3 15÷16B组10÷3 58.6÷11提问：B组题目的计算结果有什么特点？这样的小数叫什么小数？继续除下去，会怎样？能除完吗？二、自主预习，尝试新知：（打开课本33页）。
1、（）叫做循环小数，（）叫做循环节。
2、3.131313.。
的循环节是（），简便表示为（），读作（）自我评价：小组长评价：教师评价（抽查）：〖合作探究、形成概念〗【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！1、什么叫有限小数、无限小数、循环小数、循环节？2、以0.999…和3.212121…为例，说说循环小数怎样表示？怎样读？自我评价：小组评价：〖达标检测，〗【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！1、填空（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（）或（）依次不断地（）出现，这样的小数叫循环小数。
（2）小数部分的（）是（）的小数，叫有限小数。
（3）小数部分的（）是（）的小数，叫无限小数。
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《循环小数》导学案(五年级上册数学）学习内容：循环小数 P33—34页
学习目标:1、理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能
正确区分有限小数和无限小数。
2、能用简便记法表示循环小数，会读循环小数。
3、经历自主学习的过程，培养自己的探究精神和意识。
学习重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
学习难点：有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握。
学习过程：
一、创设情境，板书课题
1、故事导入：
师：先听老师讲一个故事。
看你能从这个故事中发现什么？
你发现了什么？
2、学生例举生活中的循环现象
生活中你还在哪些地方见过这种“依次不断重复出现的”的现象？
（１）春夏秋冬四季依次不断重复出现。
（２）红绿灯交替出现。
（３）白天和黑夜依次不断重复出现
（４）一年12个月的排序。
等等
生举例后教师小结并板书课题
二、读导学案，明确学习目标。
三、自主学习
（一）初步认识循环小数
例８学校运动会４００米冠军王鹏，他跑４００米只用了７５秒，他平均每秒跑了多少米？
１.列式：４００÷７５
２.竖式计算：
３.观察这个竖式，我发现：在这道除法里，当（）重复出现时，（）就要重复出现。
继续除下去，无论是哪一位，只要（）重复出现（），它的（）也就重复出现（），永远也除不完。
４.我们怎样来表示４００÷７５的商呢？（提示：用省略号）
５.像５.３３３……这样（）部分有一个数字依次不断（）出现的小数，就是循环小数。
（二）进一步认识循环小数
１.先计算，再说一说商的特点
竖式计算： 78.6÷11=
２.观察竖式，发现：这个算式余数（）和（）重复出现，
商也会跟着出现循环，商的小数部分，数字（）和（）重复出现，不断循环。
３.思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
只要（）重复了，就可以不除了。
因为像这样的算式，（）循环，（）也会跟着循环。
４.商记作：
５.这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？
上一个循环小数是（）数字循环，这个循环小数是（）数字循环。
６. 观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
小结：循环小数都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或( )数字依次不断地( )出现。
７.什么是循环小数？
温馨提示：（１）循环小数的小数部分的位数是无限的。
（２）依次不断重复的数字必须是在小数部分，它才是循环小数。
（三）认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如，
5.33……写作5.3，读作：五点三，三的循环。
7.14545……写作7.145。
读作：七点一四五。
四五的循环。
循环小数的两种记法：（１）用省略号（２）在循环节上加点（简便记法）
把下面的循环小数用简便记法表示，并读出来。
5.2424…0.…
12.0222…
9.…
（四）认识无限小数和有限小数
１. 两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？
计算
15÷16= 1.5÷7=
２.小数部分的位数是有限的小数，叫做（）小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做（）小数。
３.循环小数的小数位数能写完吗？
（），所以循环小数是( )小数，
４.小数的分类（课件展示）
做一做
64.… 2.1313…
7.87 5.…
0.666…9.3737
有限小数：
无限小数：
循环小数：
四、达标检测：
练一练1
判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。
0.125 7.333…0.… 23.
0.…0.00707…
把上面的循环小数用简便方法表示：
练一练2(判断正误)
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。
（）
（2）9.666是循环小数。
（）
（3）循环小数是无限小数。
（）
（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。
（）
练一练3(选一选)
（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。
A、是
B、不是
C、不一定是
（2）3. 的循环节是（）。
A、233
B、223
C、322
练一练4 取近似数：
拓展应用
小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次
反复写，第62个字应写什么字？。