浙江省金华十校2015届高三模拟考试
浙江省金华十校2015届高三下学期高考模拟(4月)理综化学试题Word版含答案
班级 学号 姓名 高考冲刺137．化学与科学、社会、技术和环境密切相关。
下列有关说法中错误的是A ．目前科学家已制得单原子层锗，其电子迁移率是硅的10倍，有望用于制造高能计算机芯片B ．2014年在西非国家爆发了埃博拉疫情，埃博拉病毒对化学药品敏感，乙醇、次氯酸钠溶液均可以将病毒氧化而达到消毒的目的C ．2014年德美科学家因开发超分辨荧光显微镜获诺贝尔化学奖，使光学显微镜分辨率步入了纳米时代。
利用此类光学显微镜可以观察活细胞内蛋白质等大分子D ．绿色化学期望利用化学原理从源头消除污染，在生产过程中充分利用原料，实现零排放8．下列说法不．正确．．的是 A ．用干燥洁净的玻璃棒蘸取NaClO 溶液，滴到放在表面皿上的pH 试纸上测pHB ．实验时受溴腐蚀致伤，先用苯或甘油洗伤口，再用水洗C ．可用重结晶法提纯含少量NaCl 的KNO 3晶体D ．容量瓶、滴定管上都标有使用温度，容量瓶无“0”刻度，滴定管有“0”刻度；使用前水洗后滴定管还需润洗，而容量瓶不需要润洗9．X 、Y 、Z 、M 、W 为五种短周期元素。
X 、Y 、Z 是原子序数依次递增的同周期元素，且原子的最外层电子数之和为15；X 与Z 可形成XZ 2分子；Y 与M 形成的气态化合物在标准状况下的密度为0.76 g·L -1；W 的质子数是X 、Y 、Z 、M 四种元素质子数之和的1/2。
下列说法正确的是A ．原子半径：W>Z>Y>X>MB ．XZ 2、X 2M 2、W 2Z 2均为直线型的共价化合物C ．由X 元素形成的单质不一定是原子晶体D ．由X 、Y 、Z 、M 四种元素形成的化合物一定既有离子键、又有共价键10．下列说法正确的是A ．CH 3—CH —CH 2—CH —CH 3的名称为2－甲基－4－乙基戊烷B ．CH 3—Si —CH 3和CH 3—Si —Cl 互为同分异构体C ．糖类、油脂、蛋白质的水解产物都是非电解质D ．用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果11．乙醛酸（HOOC －CHO ）是有机合成的重要中间体。
浙江省金华十校2015届高三下学期高考模拟数学(理)试题 含解析
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合S ={x ∈N |0<x <6｝,T ={4,5,6｝，则ST =（ ）A ．{1,2,3，4,5，6｝B ．｛1，2，3}C ．｛4，5｝D ．｛4，5，6}【答案】C 【解析】试题分析：因为{}{}|061,2,3,4,5S x N x =∈<<= 所以，{}{}{}1,2,3,4,54,5,64,5ST == ,故选C 。
考点：集合的运算。
2. 若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A 。
80 B.40 C 。
803D 。
403【答案】D 【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是一个三棱锥，如下图所示:俯视图侧视图（第2题图）正视图34其底面是直角三角形，直角边5,4BD DC == ,侧面ABD 与底面垂直，且边BD 上的高4AE =,也是三棱锥的高，所以，111405443323A BCD BCD V S AE -∆=⨯⋅=⨯⨯⨯⨯=故选D.考点:1、三视图；2、空间几何体的体积. 3。
若m 、n 是两条不同的直线,、、是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是( ） A ．若m，⊥,则m ⊥B ．若∩=m ， ∩=n ,m ∥n ,则∥C ．若m ⊥，m ∥，则⊥D ．若⊥，⊥,则∥【答案】C考点：空间直线与平面的位置关系. 4。
已知函数f （x ）=log a （2x +b1)的部分图像如右图所示，则a ,b所满足的关系为（ ） A ．0〈b 1〈a 〈1B ．0<a 1<b <1C ．0<b <a1〈1 D ．0〈a1<b1〈1【答案】B 【解析】试题分析：因为()21xu x b =+-是增函数,且函数f (x )=log a （2x +b1)的图象呈上升趋势，所以1a >又由图象知()100f -<< ，所以，11log 01ab a b --<<⇒<<，故选B 。
浙江省金华十校高三数学下学期模拟试题理(含解析)
浙江省金华十校2015届高三数学下学期模拟试题 理（含解析）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合S ={x ∈N |0<x <6}，T ={4,5,6}，则ST =（ ）A ．{1,2,3,4,5,6}B ．{1,2,3}C ．{4,5}D ．{4,5,6}【答案】C 【解析】试题分析：因为{}{}|061,2,3,4,5S x N x =∈<<= 所以,{}{}{}1,2,3,4,54,5,64,5ST == ,故选C.考点：集合的运算.2. 若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A.80B.40C.803D.403【答案】D 【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是一个三棱锥，如下图所示：俯视图侧视图（第2题图）正视图34其底面是直角三角形，直角边5,4BD DC == ,侧面ABD 与底面垂直，且边BD 上的高4AE =,也是三棱锥的高，所以，111405443323A BCD BCD V S AE -∆=⨯⋅=⨯⨯⨯⨯=故选D.考点：1、三视图；2、空间几何体的体积.3. 若m 、n 是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．若m，⊥，则m ⊥B ．若∩=m ， ∩=n ，m ∥n ，则∥C ．若m ⊥，m ∥，则⊥D ．若⊥，⊥，则∥【答案】C考点：空间直线与平面的位置关系. 4. 已知函数f (x )=log a (2x+b1)的部分图像如右图所示，则a ,b 所满足的关系为（ ） A ．0<b1<a <1B ．0<a 1<b <1 C ．0<b <a 1<1D ．0<a1<b1<1【答案】B 【解析】试题分析：因为()21xu x b =+- 是增函数，且函数f (x )=log a (2x+b1)的图象呈上升趋势，所以1a >又由图象知()100f -<< ，所以，11log 01a b a b --<<⇒<<，故选B. 考点：指数函数与对数函数.5. 已知a ,b ∈R ，下列四个条件中，使“a >b ”成立的必要而不充分的条件是（ ）A ．a >b1 B ．a >b +1 C ．| a |>| b | D ．2a>2b【答案】A考点：1、不等式的性质；2、指数函数的性质；3、充要条件.6． 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 19>0，S 20<0，则3191212319,,S SS S a a a a ,,中最大项为（ ）A.88S a B. 99Sa C. 1010S aD.1111S a 【答案】C 【解析】试题分析：因为S 19>0，S 20<0，所以10,0a d >< ，且10110,0a a >< 所以，128910110a a a a a a >>>>>>>12891011S S S S S S <<<<<>所以，8910121289100S S S S S a a a a a <<<<<< 当1119n ≤≤ 时，0nnS a < 所以，3191212319,,S S S S a a a a ,,中最大项为1010Sa ，故选C. 考点：等差数列.7． 已知F 1、F 2为双曲线C ：22221x y a b-=的左、右焦点，P 为双曲线C 右支上一点，且PF 2⊥F 1F 2，PF 1与y 轴交于点Q ，点M满足123F M MF=.若MQ ⊥PF 1，则双曲线C 的离心率为（ ）【答案】D 【解析】试题分析：因为P 为双曲线C 右支上一点，且PF 2⊥F 1F 2，所以2,b P c a ⎛⎫⎪⎝⎭Q 是1PF 的中点，所以Q 的坐标为20,2b a ⎛⎫⎪⎝⎭,又因为点M 满足123F M MF =,所以点M 的坐标为,02c ⎛⎫⎪⎝⎭因为MQ ⊥PF 1，所以，11PF MQk k ⋅=- ,所以，22422122b b b a c ac ac ⎛⎫⨯-=-⇒= ⎪⎝⎭42410e e ⇒-+=解得：2e =，故选D.考点：双曲线的标准方程与简单几何性质.8. 设函数22sin 2()cos 2a a x f x a a x ++=++( x ∈R )的最大值为()M a ，最小值为()m a ，则（ ）A. a ∈R ，()()1M a m a ⋅=B. a ∈R ，()()2M a m a +=C.a 0∈R ，()()001M a m a +=D.a 0∈R ，()()002M a m a ⋅=【答案】A 【解析】试题分析：设()2222sin 22cos sin 2cos 2a a x y a y ay x a a x a a x ++=⇒++=++++()()2222sin cos a y a a x ay x ⇒+-+=-()()212sin 1y a x ϕ-+⇒-≤()()()422424234244340a a y a a y a a ⇒++-+++++≤ ……………………（*）设关于y 的方程()()()422424234244340a a y a a y a a ++-+++++=的两根是()1212,y y y y <则42124234134a a y y a a ++⋅==++ 而不等式的解为：12y y y ≤≤ ，即12,y y 分别是函数22sin 2()cos 2a a x f x a a x ++=++的最小值()m a 和最大值()M a ，所以对任意a R ∈ ，()()1M a m a ⋅=,故选A. 考点：三角函数的性质及应用.第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本大题有7小题, 9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.） 9．函数f (x )=lg(9x 2)的定义域为 __ ，单调递增区间为__ __，3f (2)+f (1) = ． 【答案】(3,3)，(3,0)，3；【解析】试题分析：由290x -> 得：33x -<< ，所以函数f (x )=lg(9x 2)的定义域为()3,3-令()29u x x =-，则在()3,0- 上为增函数，且函数lg y u = 为增函数，所以函数f (x )=lg(9x 2)的单调递增区间为：(3,0)因为f (x )=lg(9x 2)，所以，()()()()223213lg 92lg 91f f +=-+-3lg53lg 23(lg5lg 2)3=+=+=考点：对数函数.10．已知直线l 1：ax +2y +6=0，l 2：x +(a 1)y +a21=0，若l 1⊥l 2，则a = ，若 l 1∥l 2，则l 1与l 2的距离为 ．【答案】23考点：两直线的位置关系.11．设>0，函数sin()y x ωϕ=+()ϕ-π<<π的图象向左平移3π个 单位后，得到右边的图像，则 = ， = ．【答案】2，23π. 【解析】试题分析：因为2362T πππ⎛⎫=--= ⎪⎝⎭ ,所以，,2T πω=⇒= 又因为函数sin()y x ωϕ=+的图象过点2,03π⎛⎫⎪⎝⎭，所以令 423πϕπ+=，解得：23πϕ= 考点：三角函数的图象.12．已知实数x ,y 满足1210x x y x y m ⎧⎪-+⎨⎪+⎩≥≤≤，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为 ，如果目标函数Z =2xy 的最小值为1，则实数m = ．【答案】m >2，4；【解析】试题分析：要使不等式组1210x x y x y m ⎧⎪-+⎨⎪+⎩≥≤≤所表示的平面区域形状为三角形，直线1x = 与直线210x y -+= 的交点()1,1 必在直线的左下方，所以2m > ，画出该区域如下图所示：由2z x y =- 得：2y x z =- ，由图可知，当直线2y x z =-过点()1,1A m - 时在y 轴上的截距最大，z 最小，所以，()1211m -=⨯-- ，解得：4m = . 考点：简单的线性规划问题.13．如右图，在四面体ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，△BCD 是边长为6 的等边三角形．若AB =4，则四面体ABCD 外接球的表面积为 ．【答案】64【解析】试题分析：由题设知，四面体ABCD 的外接球也是与其同底等高的三棱柱的外接球，球心为上下底面中心连线EF 的中点O ,所以，122,23OE AB BE BC ====所以球的半径4R OB ====所以，外接球的表面积2464S R ππ== ，所以答案应填：64π .考点：1、空间几何体的结构特征；2、空间几何体的表面积. 14．Rt △ABC 的三个顶点都在给定的抛物线y 2=2px (p >0)上，且斜边 AB ∥y 轴，则斜边上的高|CD |= .【答案】2p 【解析】AB CD(第13题图)试题分析：如图设()()()111122,,,,,A x y B x y C x y - 则221212,22y y x x p p==， 所以222221212121,,,22y y y y AC y y AB y y p p ⎛⎫⎛⎫--=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因为90C ∠= ,所以，0AC AB ⋅= 即：()()222122212204y y y y p---=222212122102422y y y y p p p p--=⇒-=即：122x x p -= 所以，答案应填：2p .考点：抛物线的标准方程及平面向量数量积的应用. 15．已知点A (1,1)，B (4,0)，C (2,2)．平面区域D 由所有满足AP AB AC λμ=+(1≤≤a ，1≤≤b )的点P (x ,y )组成的区域.若区域D 的面积为8，则a +b 的最小值为 ．【答案】4 【解析】试题分析：如下图所示：()()3,1,1,3AB AC ==所以，310,cos5AB AC BAC ==∠== ,4sin 5BAC ∠=因为8FGHM S =平行四边形 ,)11sin 8a b BAC --∠=整理得：()0ab a b -+= ，因为0,0a b >> ，所以22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，所以，()()2044a b a b a b +-+≥⇒+≥ ，其中等号当且仅当a b = 时成立，所以答案应填：4.考点：1、平面向量的线性运算；2、基本不等式.三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本题满分15分）在△ABC 中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠A (Ⅰ)若222a c b mbc -=-，求实数m 的值;(Ⅱ)若a =求△ABC 面积的最大值.【答案】(Ⅰ) m =1； (Ⅱ. 【解析】考点：1、同角三角函数的基本关系；2、余弦定理；3、基本不等式. 17．（本题满分15分）如图，三棱锥P -ABC 中，E ，D 分别是棱BC ，AC 的中点，PB =PC =AB =4，AC =8，BC=，PA=(Ⅰ)求证：BC ⊥平面PED ；(Ⅱ)求平面PED 与平面PAB 所成的锐二面角的余弦值.【答案】(Ⅰ)详见解析;(Ⅱ【解析】试题分析：(Ⅰ) 首先由勾股定理确定直角三角形ABC,从而得到AB ⊥BC ，结合三角形的中位线的性质有DE ⊥BC ，另一方面，PD 是等腰三角形PBC 的底边BC 上的中线，所以有PD ⊥BC ，于是可证BC ⊥平面PED ；(Ⅱ)思路一：取DE 中点F ，过点F 作BD 的平行线交AB 于点G ，连接PF ，PG ，证明∠FPG 就是平面PED 与平面PAB 所成的锐二面角的平面角，并利用三角形的特殊性求出cos ∠FPG ；思路二：以D 为坐标原点，分别以射线DC ，DE 为x ，y 轴正半轴，建立空间直角坐标系，先求出平面PDE 和平面PAB 的法向量，再利用空间向量的夹角公式求平面PED 与平面PAB 所成的锐二面角的余弦值.试题解析：解：（Ⅰ）∵AC =8,BC=，AB =4，由勾股定理可得AB ⊥BC ,又∵E ,D 分别是棱BC ,AD 的中点，∴DE ∥AB ，∴DE ⊥BC . …………………… 3分DECBPADECBPAFG又已知PB=PC，且D是棱BC的中点, ∴PD⊥BC，…………………………5分∴BC⊥平面PED. ………………………7分(Ⅱ)法一：在△PAC中，∵AC=8,PC=4,PA=由余弦定理可得cos∠PCA=78,又∵E是AC的中点,由余弦定理可求得PE=2, ………… 10分易求得PD=DE=2，∴△PDE是等边三角形，取DE中点F，过点F作BD的平行线交AB于点G，连接PF，PG，则PF⊥ED，PG⊥AB，∵DE∥AB，设平面PED与平面PAB的交线为l，则有DE∥AB∥l，∵PF⊥DE，GF⊥DE，∴DE⊥平面PFG， l⊥平面PFG,则∠FPG就是平面PED与平面PAB所成的锐二面角的平面角. ………………13分因为PFFG=BD且PF⊥FG，∴PGcos∠FPG=PFPG=故平面PED与平面PAB………………………15分法二：以D为坐标原点，分别以射线DC，DE为x，y轴正半轴，如图建立空间直角坐标系.则B(0)-，，C0)，, E(0,2,0),A(0)-，,设点P(0,y,z), ………………9分由PC=4, PA=2222121612(4)24y zy z⎧++=⎪⎨+-+=⎪⎩，B解得：1y z =⎧⎪⎨=⎪⎩P………11分设平面PAB 的法向量为n =(x 1,y 1,z 1)，∵BA =(0,4,0)，BP，∴1111400y y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，可得一组解为：11110=2x y z =⎧⎪=⎨⎪-⎩， 即n =(1,0,2) . 而平面PED 的法向量为m =(1,0,0)， ………………………… 13分 ∴cos<n , m∴平面PED 与平面PAB……………………… 15分 考点：1、空间直线与平面的位置关系；2、空间向量在解决立体几何问题中的应用. 18．（本题满分15分） 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，其中a 1=1，且1nn nS a a λ+=( n ∈N *)．(Ⅰ)求常数的值，并写出{a n }的通项公式； (Ⅱ)记3nn na b =，数列{b n }的前n 项和为T n ，若对任意的n k ≥(k ∈N *)，都有3144nT n -<，求常数k 的最小值.【答案】(Ⅰ) a n =n ; (Ⅱ) 4. 【解析】试题分析：(Ⅰ) 由递推公式求出数列{a n }的前三项，根据等差数列的定义确定参数λ的值，从而确定等差数列的通项公式.(Ⅱ)首先根据数列{b n }的通项的特征，利用错位相减法化简其前n 项和T n ，考察34n T -和14n从而确定k 的最小值. 试题解析：解：(Ⅰ)由已知11a =及1n n n S a a λ+=得：21a λ=，311a λ=+，又∵{a n }是等差数列，∴212λλ=+，即1=2λ， …………………………… 3分∴a 2=2，d =1，a n =n . …………………………………………………… 5分另解：设公差为d ，由1n n n S a a λ+=得：[][](1)1(1)12n n dn n d nd λ-+=+-+ 即：2222(1)(2)(1)22d dn n d n d d n d λλλ+-=+-+-∴22(1)021(2)2d d d d d d λλλ⎧⎪-=⎪⎪=⎨⎪⎪-=-⎪⎩解得：112d λ=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴a n =n . ………………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知a n =n ，∴3n n nb =. 231233333n n nT =++++① 234111231333333n n n n nT +-=+++++ ②①23121111333333n n n nT +=++++-. ∴3132314323443n n n nn n T +⎛⎫=--=- ⎪⋅⋅⎝⎭. ……………………………… 10分要使33214434n n n T n +-=<⋅，即(23)13n n n +<记(23)3n n n n d +=，则11(1)(25)3n n n n d ++++=. ∵21142503n n n n n d d ++--+-=<，∴1n n d d +<. 又1235141,1,139d d d =>=>=，∴当4n ≥时，恒有1n d <.故存在k min =4时，对任意的n k ≥，都有3144n T n-<成立．…………………… 15分考点：1、等差数列与等比数列；2、特殊数列的求和问题；3、不等式恒成立时参数的取值范围问题.19．（本题满分15分）已知椭圆C ：22221x y a b+=的左顶点为A (3,0)，左焦点恰为圆x 2+2x +y 2+m =0(m ∈R )的圆心M .(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)过点A 且与圆M 相切于点B 的直线，交椭圆C 于点P ，P 与椭圆C 右焦点的连线交椭圆于Q ，若三点B ，M ，Q 共线，求实数m 的值.【答案】(Ⅰ) 22198x y +=； (Ⅱ) m =0.【解析】试题分析：(Ⅰ) 由椭圆的左顶点坐标确定a 的值，再由圆心的坐标确定c 的值，结合222a b c =+确定椭圆的标准方程；(Ⅱ) 设AP 方程为3(0)x ty t =-≠，利用直线方程及直线与椭圆的位置关系通过解方程组的方法确定点,P Q 的坐标，最后利用1MQ AP k k =-确定实数m 的值.试题解析：解：(Ⅰ)圆M 方程化为22(1)1x y m ++=-，可得()1,0M -，∴c =1．又∵顶点为(3,0)A -，∴a =3．故椭圆C 的方程为：22198x y +=. ………………………………………5分(Ⅱ)设AP 方程为3(0)x ty t =-≠，代入2289720x y +-=，得22(89)480t y ty +-=，解得2480,89A P t y y t ==+，从而222427389p p t x ty t -=-=+. ……………………… 8分又右焦点坐标(1,0)，所以PQ 方程为249112t x y t -=+，代入2289720x y +-=，得22222(89)(29)1636640183t t t y y t t++-+-=，所以2226418(89)(29)P Q t y y t t -=++ ，得22429Qty t -=+， 从而2224927611229Q Q t t x y t t --=+=+. ………………………………………………… 11分 由B ，M ，Q 三点共线，知MQ AP ⊥ ，故1MQ AP k k =- ，即26119t tt-=--，解得，t =…………………………………………………14分所以AP 方程为3x =-.故圆心M 到AP 的距离为11 ，从而m =0. ……………… 15分考点：1、椭圆的标准方程；2、圆的标准方程；3、直线与圆锥曲线的位置关系综合问题. 20．（本题满分14分）巳知二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a >0，b ，c ∈R ). 设集合A ={x ∈R | f (x )=x }，B ={x ∈R |f (f (x ))= f (x )} ，C ={x ∈R | f (f (x ))=0} .(Ⅰ)当a =2，A ={2}时，求集合B ；(Ⅱ)若10f a ⎛⎫< ⎪⎝⎭，试判断集合C 中的元素个数，并说明理由.【答案】(Ⅰ) B =322⎧⎫⎨⎬⎩⎭，； (Ⅱ)详见解析.【解析】试题分析：(Ⅰ) 当a =2，A ={2}时,先由此确定b 的值，再根据f (f (x ))= f (x )等价于方程f (x )=2 求出集合B.(Ⅱ)思路一：由10f a ⎛⎫< ⎪⎝⎭及a >0，得方程f (x )=0有两个不等的实根，记为12,x x ，利用配方法说明min112()f x x x <≤，从而方程1()f x x =与2()f x x =各有两个不相等的实根，集合C 中的元素有4个．思路之二：先考虑方程f (x )=0，即ax 2+bx +c =0．证明方程()0f x =有两个不等的实根x 1，x 2，再由方程f (f (x ))=0等价于方程f (x )= x 1或f (x )= x 2．分别考虑方程f (x )= x 1、方程2()f x x =的判别式，以说明它们各有两个不等的实根且互不相同，从而集合C 中的元素有4个． 试题解析：解：(Ⅰ)由a =2，A ={2}，得方程f (x )=x 有且只有一根2，∴122b a--= ， 即147b a =-=-．…………………………………………………………………… 3分由A ={2}可得，方程f (f (x ))= f (x )等价于方程f (x )=2 ①，而2是方程①的根，由韦达定理可得方程①的另一根为322b a --=，故集合B =322⎧⎫⎨⎬⎩⎭，．…………… 6分(Ⅱ)法一：由10f a ⎛⎫< ⎪⎝⎭及a >0，得方程f (x )=0有两个不等的实根，记为12,x x ，且有121x x a<<．从而可设12()()()f x a x x x x =--，∴212min 21()()24x x a f x f x x +⎛⎫==-- ⎪⎝⎭． ………………………………………… 8分由121x x a <<，得21110x x x a->->，又a >0，∴222min21111111()()444a a a f x x x x x x x a a ⎛⎫⎛⎫=--<--=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≤，∴方程1()f x x =也有两个不等的实根．…………………………………………… 11分 另一方面，min 21()0f x x a<<<，∴方程2()f x x =也有两个不等的实根．…… 13分由12,x x 是方程f (x )=0的两个不等实根，知方程f (f (x ))=0等价于1()f x x =或2()f x x =． 另外，由于12x x ≠，可知方程1()f x x =与2()f x x =不会有相同的实根．综上，集合C 中的元素有4个． …………………………………………………… 14分(注：没有说“方程1()f x x =与2()f x x =不会有相同的实根”扣1分） 法二：先考虑方程f (x )=0，即ax 2+bx +c =0． 由10f a ⎛⎫< ⎪⎝⎭及0a >，得10b ac ++<，得222444(2)0b ac b b b =->++=+△≥，所以，方程()0f x =有两个不等的实根，记为x 1，x 2，其中12x x =． ………………… 8分由x 1，x 2是方程f (x )=0的两个不等实根，知方程f (f (x ))=0等价于方程f (x )= x 1或f (x )=x 2．考虑方程f (x )= x 1的判别式2221144421)21b ac x b ac b b =-+=-----△。
浙江省金华市十校2015届高三上学期期末联考语文试题
浙江省金华市十校2015届高三上学期期末联考语文试题高三2011-02-24 21:06浙江省金华市十校2015届高三上学期期末联考语文试题一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列加点字注音完全正确的一组是A．恫吓（tóng）芳菲（fēi）自怨自艾（yì）无裨于事（bì）B．气氛（fēn）作坊（zuò）义愤填膺（yīng）宁缺毋滥（nìng）C．薄荷（bò）蜜渍（zì）弃甲曳兵（yè）嗟来之食（jiē）D．揖让（yī）伺机（sì）悄然无声（qiāo）戛然而止（jiá）2．下列各句中，没有错别字的一项是A．虽然肉体不是华夏血脉，但精神却受此文明深厚的滋养，但我更愿意这种滋养是来自典籍浩然的熏染，而不是在一个具体的地点去凭吊或膜拜。
B．她那潜藏在心底的东西一定是深邃的、博大的和意味深长的。
平常它可能凸显的并不明显，但它肯定蜇伏在心尖的敏感处，闪着拙朴的光，流着绚丽的彩。
C．那些酒淳厚绵甜的芳香，存在我的齿颊之间，浸润着我的肺腑，使我有一种脱离尘俗烦恼，轻松洒脱的美妙感觉。
D．曾经有一个现象，弥漫在林间墓地的沉沉雾霭，让我胆怯、不安和怀疑。
本来就对他的虚幻混浊不辩，偏偏在布达拉宫有了那次奇遇，更使我一时失去了评断他的能力。
3．下列各句中，加点词语运用错误的一项是A．延坪岛炮击事件后，许多韩国人开始呼吁将首都迁出距离军事分界线不过50公里的首尔，这样政府便可放手惩罚朝鲜，而不是像现在这样投鼠忌器。
B．2010年1月6日，湖北日报发表新闻快评《善待媒体》一文，其中指出：在汗牛充栋的媒体丛林中，有极少数无良者败坏了媒体形象，但他们最终要受到受众的唾弃。
C．《老大的幸福》播出后，有人希望马上来个续集。
但制片方表示，与其仓促上马抢效益做个质量低的续集，被观众说是狗尾续貂，还不如暂时不动。
D．马朝旭回答说，钓鱼岛及其附属岛屿自古就是中国的固有领土，中国对此拥有无可争辩的主权。
浙江省2015届高三高考全真模拟考试理综试题 Word版含答案
浙江省2015年普通高考（考前全真模拟考试）理科综合试题卷考生须知：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷共15页，总分300 分，考试时间为150分钟。
2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置上。
3．试题答案一律做在答题纸上。
非选择题必须按照题号顺序在答题纸上各题目的答题区域内作答。
超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效。
答题可能用到的相对原子质量（原子量）：H—1，C—12，N—14，O—16，S—32，Fe—56，Cu—64第Ⅰ卷（选择题，共120分）注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
一、选择题（本题共17小题，每小题6分，共102分。
每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列实验中体现“假说-演绎”的科学思路的是A．科学家萨顿提出遗传的染色体学说B．模拟尿糖的检测实验C．摩尔根通过实验证明控制果蝇眼色的基因只在X染色体上D．斯帕兰札尼证实胃液具有化学性消化作用2．ATP、酶和代谢原料是细胞代谢的三个条件，下列有关细胞代谢的叙述错误的是A．ATP经水解脱去两个磷酸基团形成腺嘌呤核糖核苷酸B．酶在催化反应的过程中发生可逆性的形状改变C．光合作用过程中在叶绿体内产生葡萄糖可用于合成淀粉D．碳反应过程中将三碳酸还原成三碳糖磷酸的能量都由ATP提供3．下列关于人体免疫的叙述正确的是A．人体免疫过程的第二道防线发挥作用时病原体还未进入内环境B．特异性免疫中，通过细胞免疫阻止病毒类抗原进入寄主细胞C．中性粒细胞参与人体的第三道防线D．给被狗咬的病人注射相应的抗体属于被动免疫4．下列关于育种的相关叙述，正确的是A．所有的杂交育种过程都需要经过杂交、选择和纯合化三个阶段B．单倍体育种涉及的原理有基因重组和染色体数目变异C．诱变育种的原理是基因突变D．转基因育种的过程中利用了染色体结构变异5．下图为某人体内的一组细胞分裂示意图，据图分析正确的是A．图②产生的子细胞一定为精细胞B．图中属于体细胞有丝分裂过程的有①③⑤C．图示5个细胞均具有同源染色体D．人的体细胞中染色体组数最少为1组6．将废弃农田和盐碱地改造成芦苇湿地，通过生物降解、吸收，可有效的解决城市生活污水和农业生产对水源造成的污染，使水质得到明显改善，下列相关说法正确的是A．芦苇湿地构成了一个在物质和能量上自给自足的生态系统B．从废弃的农田到芦苇湿地的变化过程中，物种多样性变大，结构变的更复杂C．湿地中生物种类多样，可通过正反馈调节维持其结构和功能的稳定D．大量种植芦苇的原因是芦苇可以吸收城市污水和农业用水中的有机污染物7．下列说法正确的是A．光导纤维、防弹玻璃、氧化铝陶瓷、硅藻土都是无机非金属材料，PLA、PE、橡胶、酚醛树脂都是人工合成高分子材料B．贮氢金属并不是简单地吸附氢气，而是通过化学反应贮存氢气C．科学家发现一种新的CO2晶体，该CO2晶体具有极强的硬度，是由CO2分子构成的空间立体网状结构D．最新的氯碱工业是用离子交换膜电解槽电解饱和食盐水来生产氢气、氯气和烧碱的，电解槽中的离子交换膜既可以用阳离子交换膜也可以用阴离子交换膜8．下列说法正确的是A．实验室中可用燃烧法处理CO、H2、H2S等可燃性尾气B．检验硫酸亚铁铵晶体中是否含有结晶水：取一试管，用药匙加入2克硫酸亚铁铵晶体，并在试管口塞上一团蘸有少量无水硫酸铜粉末的棉花，同时塞紧塞子，点燃酒精灯加热试管，观察现象C．取一药匙铁粉、半药匙食盐置于一片塑料薄膜上，混合均匀，滴一滴管水，包起塑料薄膜（不包紧，有空气），用手摸立刻有发烫感D．在中和滴定实验中，既可用标准溶液滴定待测液，也可用待测液滴定标准溶液。
浙江省金华十校2015届高三上学期期末联考数学(理)试题
金华十校2014-2015学年第一学期调研考试高三数学（理科）试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟． 试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 S =4πR 2 V =Sh 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高． V =43πR 3 棱台的体积公式其中R 表示球的半径 V =13h (S 1S 2) 棱锥的体积公式 其中S 1、S 2表示棱台的上、下底面积，h 表示棱 V =13Sh 台的高．其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 设集合A ={x |x 2+3x <0}，B ={x | x <-1}，则A ∩B =A ．{x | -3<x <-1}B ．{x | -3<x <0}C ．{x | x <-1}D ．{x |x >0}2． 若a , b ∈R ，那么11a b>成立的一个充要条件是 A .a >b B .ab (a -b )<0C .a <b <0D .a <b3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A .2 B .43C .4D .54．对于平面α和共面的两条不同的直线m ,n ，下列命题是真命题的是A ．若m ,n 与α所成的角相等，则m ∥nB ．若m ∥α, n ∥α，则m ∥nC ．若m ⊥α,m ⊥n ，则n ∥αD ．若m ⊂α, n ∥α，则m ∥n5． 若直线y =kx +1与圆x 2+(y -1)2=4的两个交点关于直线2x -y +a =0对称，则k ,a 的值为A ．1,12k a =-=-B ．1,12k a ==-C ．1,12k a ==D ．1,12k a =-=6． 已知S n 表示等差数列{a n }的前n 项和，且5510201,3S S S S =那么A ．19B ．110 C ．18D ．13正视图 俯视图 侧视图(第3题图)7． 如图，F 1,F 2分别是双曲线22221x y a b-=(a >0,b >0)右焦点，P 为双曲线右支上一点，圆A 与△P F 1F 2 三边所在直线都相切，切点分别为B ,C ,D ，若|PB |= 则此双曲线的离心率为A.B. 2C.D.38． 已知()2f x a x =-,若()()()f f x f x <恒成立,则a 的取值范围为A. 1a -≤B. 20a -<<C. 02a <<D.1a ≥第Ⅱ卷二、填空题：本大题有7小题, 9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置. 9． 已知函数f (x )=ln(4-x 2)，则f (x )的定义域为 ▲ ，当10．已知实数x ,y 满足330,10,1x y x y y +-⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≥-，则点P (x ,y )构成的区域的面积为 ▲ ，2x +y 的最大值为 ▲ ．11．已知函数f (x )=2sin(ωx +θ )(ω>0)的图像如图所示，则ω= ▲ ，若将函数f (x )的图像向左平移ϕ 02ϕπ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位后得到一个偶函数，则ϕ= ▲ ． 12．设平面向量组a i (i =1,2,3,⋯)满足：①|a i |=1；②a i ·a i +1=0，则|a 1+a 2|= ▲ ，|a 1+a 2+a 3|的 最大值为 ▲ ．13．已知正数x ,y 满足: x +4y =xy ,则x +y 的最小值为 ▲ ． 14．如图，在矩形ABCD 中，AB = 2，AD = 1，在平面内将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转60° 后得到矩形A' BC' D'，则点D' 到直线AB 的距离是 ▲ ．15．设A ,B 是抛物线C :y 2=2px (p >0)上的两个动点，线段AB 的中点为M ，F 为抛物线C 的焦 点，且∠AFB =60︒，过M 作抛物线C 的准线l 的垂线，垂足为N ，则ABMN 的取值范围为▲ .三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16．（本题满分15分） 已知在△ABC 中，角A ,B ,C 对边分别是a ,b ,c ，若B 为钝角, 且11sin cos A A+=. (Ⅰ) 求角A ;(Ⅱ) 若3AB AC ⋅= ,且a =b 和c 的值.17．（本题满分15分）ABCD C ′A ′ （第14题图）D ′如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形，∠BAD =60︒，侧棱P A ⊥底面ABCD ，E 、F分别是P A 、PC 的中点． (Ⅰ)证明：P A ∥平面FBD ； (Ⅱ)若二面角E -BD -F 的大小为60°，求P A 的长．18．（本题满分15分）如图，椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的离心率为12，两个焦点恰好在圆O ：x 2+y 2=1上.(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)若过椭圆C 左焦点F 的直线l 与圆O 的另一个交点为G ，线段FG 的中点为M ，直线MO 交椭圆C 于A ,B两点，且AB =，求直线l 的方程。
浙江省金华十校2015届高三上学期期末联考数学(理)试题
金华十校2014-2015学年第一学期调研考试数学卷(理科) 共4页第1页金华十校20142015学年第一学期调研考试高三数学（理科）试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式S =4πＲ2V=Sh球的体积公式其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高．V=43πＲ3棱台的体积公式其中R 表示球的半径V=13h(S 1+12S S +S 2)棱锥的体积公式其中S 1、S 2表示棱台的上、下底面积，h 表示棱V=13Sh台的高．其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x|x 2+3x<0}，B={x| x<1}，则A ∩B=A ．{x|3<x<1}B ．{x|3<x<0}C ．{x| x<1}D ．{x|x>0}2．若a, b ∈R ，那么11ab成立的一个充要条件是A.a>bB.ab(a b)<0C.a<b<0D.a<b3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2B.43C.4D.54．对于平面和共面的两条不同的直线m,n ，下列命题是真命题的是A ．若m,n 与所成的角相等，则m ∥nB ．若m ∥, n ∥，则m ∥nC ．若m ⊥,m ⊥n ，则n ∥D ．若m, n ∥，则m ∥n5．若直线y=kx+1与圆x 2+(y 1)2=4的两个交点关于直线2x y+a=0对称，则k,a 的值为A ．1,12kaB ．1,12kaC ．1,12k a D ．1,12ka6．已知S n 表示等差数列{a n }的前n 项和，且5510201,3S S S S 那么A ．19B ．110C ．18D ．13正视图俯视图侧视图231251(第3题图)。
金华十校2015届高三第二次模拟考试高三语文试题及答案
金华十校2014—2015学年高三第二次模拟考试语文试题一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是（）A．肄．业（yì）拖累．(lěi) 豁．出去(huō) 扣人心弦．(xuán)B．框．定（kuāng）噱．头（xué）干着．急（zháo）拾．级而上（shè）C．空当．(dāng) 晕．船（yùn）瞭．望台(liào) 沆．瀣一气(hàng)D．复辟．（bì）汤匙．（chí）一溜．风（liū）心怀叵．测（pǒ）2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．茅台酒以本地优质糯高粱、小麦、水为原料，利用得天独厚的自然环境，采用科学独特的传统工艺精心酿制而成，具有“酱香馥郁、清冽甘爽、酒体淳厚、回味悠长”的特点。
B．经过几十年的历练、感悟，杨丽萍已把孔雀舞演绎得炉火纯青，但谈及最大的心愿时，眼神里闪烁出欢欣亮光的杨丽萍则梦想着“找个山清水秀的地方住下来，种种花草”。
C．这则广告之所以会有韵味无穷的魅力，可能是将最商业的信息直接拟人化，促销信息不经由任何包装，直接转化为拟人，这倒显得非常粗旷大胆，从而收到了出其不意的效果。
D．现代家居装饰，有越来越多的人重视自然与人文的互补，所以在当下,自然风格的家具备受青睐,它们简约凝练,摒弃了繁琐的流线形,也采用夸张的色彩,用料考究又不失天然本色。
3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）A．全面深化改革的任务有赖于各级政府和工作人员来完成，需要各级公务员用创新的精神，更加投入地把改革措施落实到位，反之．．容易走回头路。
B．中国传统文化的缺点．．是与中国人的思维方式和生活方式密切相关的，这是某种类似基因的欠缺，是我们的祖先未曾经过也未曾见过的东西。
C.面对严峻的环境形势，河北省把环境治理列为攻坚战，相关负责人表示：“宁可伤筋动骨，也要实现环境的脱胎换骨．．．．。
浙江省金华市十校联考高考数学一模试卷理(含解析)
浙江省金华市十校联考2015届高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合S={x∈N|0＜x＜6}，T={4，5，6}则S∩T=（）A．{1，2，3，4，5，6} B．{1，2，3} C．{4，5} D． {4，5，6}2．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（）A．80 B．40 C．D．3．（5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ4．（5分）已知函数f（x）=log a（2x+b﹣1）的部分图象如图所示，则a，b所满足的关系是（）A．0＜b﹣1＜a＜1 B．0＜a﹣1＜b＜1 C．0＜b＜a﹣1＜1 D．0＜a﹣1＜b﹣1＜15．（5分）已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A．a＞b﹣1 B．a＞b+1 C．|a|＞|b| D．2a＞2b6．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S19＞0，S20＜0，则，，，…，中最大项为（）A．B．C．D．7．（5分）已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于点Q，点M满足=3，若MQ⊥PF1，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．8．（5分）设函数f（x）=（x∈R）的最大值为M（a），最小值为m（a），则（）A．∀a∈R，M（a）•m（a）=1 B．∀a∈R，M（a）+m（a）=2C．∃a0∈R，M（a0）+m（a0）=1 D．∃a0∈R，M（a0）•m（a0）=2二、填空题（本大题共7小题，9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分）9．（6分）函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为，单调递增区间为，3f（2）+f（1）=．10．（6分）已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0，若l1⊥l2，则a=，若l1∥l2，则l1与l2的距离为．11．（6分）设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向左平移个单位长度后，得到如图所示的图象，则ω=，φ=．12．（6分）已知实数x，y满足，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为，如果目标函数z=2x﹣y的最小值为﹣1，则实数m=．13．（4分）Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，CD 是斜边上的高，D为垂足，则|CD|=．14．（4分）如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△B CD是边长为6的等边三角形，若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为．15．（4分）已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2）．平面区域D由所有满足=λ+μ（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为8，则a+b的最小值为．三、解答题（共5小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinA=．（Ⅰ）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值；（Ⅱ）若a=，求△ABC面积的最大值．17．（15分）如图，三棱锥P﹣ABC中，E，D分别是BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=4，PA=2．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．18．（15分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，其中a1=1，且=λa n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求常数λ的值，并写出{a n}的通项公式；（Ⅱ）记b n=，数列{b n}的前n项和为T n，求最小的正整数k，使得对任意的n≥k，都有|T n ﹣|＜成立．19．（15分）已知椭圆C：+=1的左顶点为A（﹣3，0），左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圆心M．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值．20．（14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），设集合A={x∈R|f（x）=x}，B={x∈R|f（f（x））=f（x）}，C={x∈R|f（（x））=0}．（Ⅰ）当a=2，A={2}时，求集合B；（Ⅱ）若f（）＜0，试判断集合C的元素个数，并说明理由．浙江省金华市十校联考2015届高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合S={x∈N|0＜x＜6}，T={4，5，6}则S∩T=（）A．{1，2，3，4，5，6} B．{1，2，3} C．{4，5} D． {4，5，6}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：S={x∈N|0＜x＜6}={1，2，3，4，5}，T={4，5，6}，∴S∩T={4，5}，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（）A．80 B．40 C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．据此可计算出该几何体的体积．解答：解：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．从图中可知，三棱锥的底是两直角边分别为4和5的直角三角形，高为4，体积为V=．故选D．点评：本题主要考查了由三视图求面积、体积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．3．（5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ考点：命题的真假判断与应用．专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．分析：由m⊂β，α⊥β，可得m与α的关系有三种说明A错误；由α∩γ=m，β∩γ=n，且m∥n得到α与β的位置关系有两种说明B错误；利用线面平行的性质结合面面垂直的判定说明C正确；由α⊥γ，α⊥β，得到β与γ可能平行也可能相交说明D错误．解答：解：对于A，m⊂β，α⊥β，则m与α的关系有三种，即m∥α、m⊂α或m与α相交，选项A错误；对于B，α∩γ=m，β∩γ=n，若m∥n，则α∥β或α与β相交，选项B错误；对于C，m⊥β，m∥α，则α内存在与m平行的直线与β垂直，则α⊥β，选项C正确；对于D，α⊥γ，α⊥β，则β与γ可能平行，也可能相交，选项D错误．故选：C．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的线与线、线与面、面与面的关系，是中档题．4．（5分）已知函数f（x）=log a（2x+b﹣1）的部分图象如图所示，则a，b所满足的关系是（）A．0＜b﹣1＜a＜1 B．0＜a﹣1＜b＜1 C．0＜b＜a﹣1＜1 D．0＜a﹣1＜b﹣1＜1考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据图象性质得出a＞1，﹣1＜f（0）＜0，即﹣1＜log a b＜0，解对数不等式即可．解答：解：函数f（x）=log a（2x+b﹣1）的部分图象如图所示，∴函数单调递增，得出a＞1﹣1＜f（0）＜0，即﹣1＜log a b＜0，解不等式得出：0＜a﹣1＜b＜1，故选：B点评：本题考查了有关的对数函数的性质，图象，对数不等式的求解，关键是确定底数的范围，利用单调性转化问题，难度不大，属于中档题．5．（5分）已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A．a＞b﹣1 B．a＞b+1 C．|a|＞|b| D．2a＞2b考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：欲求a＞b成立的必要而不充分的条件，即选择一个“a＞b”能推出的条件，但反之不能推出的条件，对选项逐一分析即可．解答：解：“a＞b”能推出“a＞b﹣1”，故选项A是“a＞b”的必要条件，但但“a＞b﹣1”不能推出“a＞b”，不是充分条件，满足题意；“a＞b”不能推出“a＞b+1”，故选项B不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；“a＞b”不能推出“|a|＞|b|”，故选项C不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；“a＞b”能推出“2a＞2b”，且“2a＞2b”能推出“a＞b”，故是充要条件，不满足题意；故选A．点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解必要而不充分的条件，属于基础题．6．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S19＞0，S20＜0，则，，，…，中最大项为（）A．B．C．D．考点：等差数列的性质．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：由等差数列的前n项和的公式分别表示出S19＞0，S20＜0，然后再分别利用等差数列的性质得到a10大于0且a11小于0，得到此数列为递减数列，前10项为正，11项及11项以后为负，由已知的不等式得到数列的前1项和，前2项的和，…，前19项的和为正，前20项的和，前21项的和，…，的和为负，所以得到b11及以后的各项都为负，即可得到b10为最大项，即可得到n的值．解答：解：由S19==19a10＞0，得到a10＞0；由S20==10（a10+a11）＜0，得到a11＜0，∴等差数列{a n}为递减数列．则a1，a2，…，a10为正，a11，a12，…为负；S1，S2，…，S19为正，S20，S21，…为负，则＜0，＜0，…，＜0，又S10＞S1＞0，a1＞a10＞0，得到＞＞0，则最大．故选C点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，等差数列的性质，以及数列的函数特性，数熟练掌握等差数列的性质及求和公式是解本题的关键．7．（5分）已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于点Q，点M满足=3，若MQ⊥PF1，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：如图所示，由PF2⊥F1F2，可得P，可得直线PF2的方程，即可得出Q．利用点M满足=3，可得M，由MQ⊥PF1，利用=0，化简解出即可．解答：解：如图所示，∵PF2⊥F1F2，∴P，∴直线PF2的方程为：，令x=0，可得y=，∴Q．∵点M满足=3，∴，∴=+=．∵MQ⊥P F1，∴=•==0，∴2a2c2=（c2﹣a2）2，化为e4﹣4e2+1=0，e＞1，解得，∴．故选：D．点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．（5分）设函数f（x）=（x∈R）的最大值为M（a），最小值为m（a），则（）A．∀a∈R，M（a）•m（a）=1 B．∀a∈R，M（a）+m（a）=2C．∃a0∈R，M（a0）+m（a0）=1 D．∃a0∈R，M（a0）•m（a0）=2考点：函数的最值及其几何意义．专题：三角函数的图像与性质．分析：将函数整理为a（sinx﹣ycosx）=（a2+2）（y﹣1），再由辅助角公式和正弦函数的值域，得到不等式，结合韦达定理，即可得到答案．解答：解：y=（x∈R），即有a（sinx﹣ycosx）=（a2+2）（y﹣1），即为a sin（x﹣θ）=（a2+2）（y﹣1），θ为辅助角．由x∈R，|sin（x﹣θ）|≤1，可得|（a2+2）（y﹣1）|≤|a|，即有（a2+2）2•（y﹣1）2≤a2•（1+y2），化简可得（a4+3a2+4）y2﹣2（a2+2）2y+（a4+3a2+4）≤0，由于a4+3a2+4＞0恒成立，判别式4（a2+2）4﹣4（a4+3a2+4）2=4a2（2a4+7a2+8）＞0恒成立，即有不等式的解集为[m（a），M（a）]，由韦达定理可得∀a∈R，m（a）•M（a）=1，故选：A．点评：本题考查三角函数的值域，主要考查辅助角公式的运用和正弦函数的值域，考查运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共7小题，9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分）9．（ 6分）函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为（﹣3，3），单调递增区间为（﹣3，0），3f （2）+f（1）=3．考点：函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）解不等式x2＜9．（2）u（x）=9﹣x2，（﹣3，0）上单调递增，根据复合函数的单调性，定义域得出：（﹣3，0）上单调递增．（3）代入式子运用对数运算性质求解：3f（2）+f（1）=3lg（9﹣4）+lg8=3（lg5+lg2）=3lg10=3．解答：解：∵函数f（x）=lg（9﹣x2）∴9﹣x2＞0，∴得出x2＜9，即﹣3＜x＜3，定义域为（﹣3，3），∵u（x）=9﹣x2，（﹣3，0）上单调递增，∴根据复合函数的单调性得出：（﹣3，0）上单调递增，∵函数f（x）=lg（9﹣x2）∴3f（2）+f（1）=3lg（9﹣4）+lg8=3（lg5+lg2）=3lg10=3，故答案为：（﹣3，3）；（﹣3，0）；3点评：本题考查了函数的性质，定义域的求解，单调性的判断，运用对数函数的运算性质求解，难度很小，属于容易题．10．（6分）已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0，若l1⊥l2，则a=，若l1∥l2，则l1与l2的距离为．考点：两条平行直线间的距离；直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：利用两条直线平行与垂直的充要条件即可得出．解答：解：①当a=1时不满足条件，当a≠1时，∵l1⊥l2，∴=﹣1，解得a=．②∵l1∥l2，∴，解得a=2或﹣1，a=2时两条直线重合，舍去．∴a=﹣1，两条直线分别化为：x﹣2y﹣6=0，x﹣2y=0，∴l1与l2的距离为==．故答案分别为：，．点评：本题考查了两条直线平行与垂直的充要条件、斜率的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11．（6分）设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向左平移个单位长度后，得到如图所示的图象，则ω=2，φ=．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：函数y=sin（x+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin（ωx++φ）由函数的图象可求周期，根据周期公式（T=可求ω=2，观察图象可知函数的图象过（，﹣1）代入结合已知﹣π＜φ＜π可求φ．解答：解：函数y=sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin （ωx++φ），由函数的图象可知，=+=，∴T=π，根据周期公式可得，ω==2，∴y=sin（2x+φ+），又∵函数的图象过（，﹣1），∴sin（+φ）=﹣1，∵﹣π＜φ＜π，∴φ=，故答案为：2，．点评：本题主要考查了三角函数的图象变换的平移变换，由函数的部分图象求解函数的解析式，三角函数的周期公式的综合运用，属于中档试题，具有一定的综合性，但难度不大．12．（6分）已知实数x，y满足，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为（2，+∞），如果目标函数z=2x﹣y的最小值为﹣1，则实数m=4．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合目标函数z=2x﹣y 的最小值．利用数形结合即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域，要使所表示的平面区域为三角形，则点A必须在直线x+y=m的下方，即A的坐标满足不等式x+y＜m，由，解得，即A（1，1），此时满足x+y＜m，即m＞2．由z=2x﹣y，得y=2x﹣z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=2x﹣z，由平移可知当直线y=2x﹣z，经过点B时，直线y=2x﹣z的截距最大，此时z取得最小值，由，解得，即B（3，1）．此时B也在x+y=m上，则m=3+1=4，故答案为：（2，+∞），4．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．13．（4分）Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，CD 是斜边上的高，D为垂足，则|CD|=2p．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：结合抛物线的方程与性质设出A，B，C的坐标，即可表达出斜边上的高|CD|，再由直角三角形的性质得到斜边上中线的长度，然后利用两点之间的距离公式表达出中线的长度，即可得到一个等式，进而求出斜边上的高得到答案．解答：解：由题意，斜边平行y轴，即垂直对称轴x轴，可设C的坐标为（，c），B的坐标为（，b），则A的坐标为（，﹣b）；=（﹣，c﹣b），=（﹣，﹣b﹣c）又由Rt△ABC的斜边为AB，则有AC⊥CB，即•=0，变形可得|b2﹣c2|=4p2，而斜边上的高即C到AB的距离为|﹣|==2p．故答案为：2p．点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查抛物线的标准方程等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于中档题．14．（4分）如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等边三角形，若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为64π．考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：设△BCD的中心为：G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，找出半径，即可求出表面积．解答：解：设△BCD的中心为：G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，R===4．四面体ABCD外接球的表面积为：4πR2=64π．故答案为：64π．点评：本题考查球的内接体知识，考查空间想象能力，确定球的半径是解题的关键．15．（4分）已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2）．平面区域D由所有满足=λ+μ（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为8，则a+b的最小值为4．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：设P的坐标为（x，y），由已知求出向量，的坐标，进而可得cos∠BAC值，求出sin∠BAC后要，可得区域D的面积S=××sin∠BAC，进而根据基本不等式可得a+b≥4．解答：解：设P的坐标为（x，y），∵点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2）．∴=（3，1），=（1，3），则cos∠BAC===，故sin∠BAC==，若平面区域D由所有满足=λ+μ（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．则区域D的面积S=××sin∠BAC=8[ab﹣（a+b）+1]=8，即ab﹣（a+b）=0，即，解得a+b≥4，或a+b≤0（舍），即a+b的最小值为4，故答案为：4点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理，其中求出区域D的面积S=××sin∠BAC，是解答的关键．三、解答题（共5小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinA=．（Ⅰ）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值；（Ⅱ）若a=，求△ABC面积的最大值．考点：余弦定理；三角形的面积公式．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）已知等式两边平方后整理可解得cosA=，而由已知及余弦定理可得=，从而解得m的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得sinA=，结合余弦定理可求得bc≤a2，即可由三角形面积公式求最大值．解答：解：（Ⅰ）由sinA=两边平方可得：2sin2A=3cosA，即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得：cosA=…4分而a2﹣c2=b2﹣mbc可以变形为：=，即cosA==，所以m=1…7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=，则sinA=，又=…9分所以bc=b2+c2﹣a2≥2bc﹣a2，即bc≤a2…12分故S△ABC=bcsinA≤=…15分点评：本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，考查了基本不等式的应用，属于基本知识的考查．17．（15分）如图，三棱锥P﹣ABC中，E，D分别是BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=4，PA=2．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）通过勾股定理得AB⊥BC，利用中位线定理可得DE⊥BD，根据线面垂直的判定定理即得结论；（Ⅱ）通过余弦定理易得△PDE是等边三角形，取DE中点F，过点F作BD的平行线交AB于点G，连结PF，PG，则∠FPG就是平面PED与平面PAB所成的锐二面角的平面角，在Rt△FPG中计算即可．解答：（Ⅰ）证明：∵AC=8，BC=4，AB=4，∴由勾股定理得AB⊥BC，又∵E、D分别是BC、AC的中点，∴DE∥AB，∴DE⊥BD，又∵PB=PC=4，且D是棱BC的中点，∴PD⊥BC，∴BC⊥平面PED；（Ⅱ）解：在△PAC中，∵PC=4，AC=8，PA=2，∴由余弦定理可得cos∠PCA=，又∵E是AC的中点，由余弦定理可求得PE=2，易得PD=DE=2，∴△PDE是等边三角形，取DE中点F，过点F作BD的平行线交AB于点G，连结PF，PG，则PF⊥DE，PG⊥AB，∵DE∥AB，设平面PED与平面PAB的交线为l，则有DE∥AB∥l，∵PF⊥DE，GF⊥DE，∴DE⊥平面PFG，l⊥平面PFG，则∠FPG就是平面PED与平面PAB所成的锐二面角的平面角，∵PF=，FG=BD=，且PF⊥FG，∴PG=，∴cos∠FPG==，故平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值为．点评：本题考查二面角，空间中面与面的位置关系，余弦定理，注意解题方法的积累，属于中档题．18．（15分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，其中a1=1，且=λa n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求常数λ的值，并写出{a n}的通项公式；（Ⅱ）记b n=，数列{b n}的前n项和为T n，求最小的正整数k，使得对任意的n≥k，都有|T n ﹣|＜成立．考点：数列的求和；数列递推式；数列与不等式的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用赋值法分别求出，，进一步利用等差中项求出λ的值，最后确定数列的通项公式．（Ⅱ）利用上步的结论，进一步根据所求的b n=，利用乘公比错位相减法求出数列的和，最后利用所得的关系式，利用赋值法求出恒成立的n的最小值．解答：解：（Ⅰ）S n为等差数列{a n}的前n项和，其中a1=1，且=λa n+1（n∈N*）．令n=1时，解得：，令n=2时，解得：所以：，解得：则：a2=2，d=1，所以：a n=n．（Ⅱ）由（Ⅰ）得a n=n，所以：b n==，数列{b n}的前n项和为T n，T n=b1+b2+…+b n=+…+①=+…+②所以：①﹣②得：使得对任意的n≥k，都有|T n﹣|＜成立．则：，即：，设：则：，，d3=1，当n≥4时，d n＜1，所以：n取最小值为4，恒成立．点评：本题考查的知识要点：等差数列通项公式的求法，利用乘公比错位相减法求数列的和，恒成立问题的应用及相关的运算问题，主要考查学生的运算和探究的能力．19．（15分）已知椭圆C：+=1的左顶点为A（﹣3，0），左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圆心M．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）圆M方程变形找出M坐标，确定出c的值，由顶点A坐标确定出a的值，进而求出b的值，即可确定出椭圆C的方程；（Ⅱ）设AP方程为x=ty﹣3（t≠0），代入椭圆方程，消去x表示出P的纵坐标，进而表示出横坐标，再表示出Q坐标，根据B，M，Q三点共线，得到MQ与AP垂直，即直线MQ与直线AP 斜率乘积为﹣1，求出t的值，确定出直线AP方程，进而求出m的值．解答：解：（Ⅰ）圆M方程变形得：（x+1）2+y2=1﹣m，即M（﹣1，0），∴c=1，∵顶点A（﹣3，0），∴a=3，∴b2=a2﹣c2=9﹣1=8，则椭圆C的方程为+=1；（Ⅱ）设AP方程为x=ty﹣3（t≠0），代入椭圆方程得：（8t2+9）y2﹣48ty=0，解得：y A=0，y P=，∴x P=ty P﹣3=，∵右焦点坐标为（1，0），∴PQ方程为x=y+1，代入椭圆方程得：y2+y﹣6=0，∴y P y Q=，即y Q=，∴x Q=y Q+1=，由B，M，Q三点共线，可得MQ⊥AP，即k MQ•k AP=﹣1，∴=﹣1，解得：t=±，∴直线AP方程为x=±y﹣3，则圆心M到AP的距离为1，即圆半径为=1，则m=0．点评：此题考查了直线与圆锥曲线方程，以及椭圆的标准方程，熟练掌握椭圆的性质是解本题第一问的关键．20．（14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），设集合A={x∈R|f（x）=x}，B={x∈R|f（f（x））=f（x）}，C={x∈R|f（（x））=0}．（Ⅰ）当a=2，A={2}时，求集合B；（Ⅱ）若f（）＜0，试判断集合C的元素个数，并说明理由．考点：函数的最值及其几何意义；集合中元素个数的最值．专题：计算题；分类讨论；函数的性质及应用；集合．分析：（Ⅰ）由题意知方程f（x）=x有且只有一个根2；再结合a=2可得b=﹣7；且方程f （f（x））=f（x）可化为f（x）=2，再由2是方程f（x）=2的根，求另一根即可；（Ⅱ）由f（）＜0及a＞0可判断方程f（x）=0有两个不等的实根，不妨记为x1，x2；从而可得x1＜＜x2，从而可判断方程f（x）=x1有两个不等的实根，方程f（x）=x2有两个不等的实根，且方程f（x）=x1与方程f（x）=x2没有相同的根，从而可判断集合C的元素个数．解答：解：（Ⅰ）∵a=2，A={2}，∴方程f（x）=x有且只有一个根2；故﹣=2；故b=﹣7；由A={2}可得，方程f（f（x））=f（x）可化为f（x）=2，而且2是方程f（x）=2的根，故另一根为﹣﹣2=；故集合B={2，}．（Ⅱ）∵f（）＜0及a＞0，∴方程f（x）=0有两个不等的实根，记为x1，x2；且有x1＜＜x2，从而可设f（x）=a（x﹣x1）（x﹣x2），∴f（x）min=f（）=﹣（x2﹣x1）2；由x1＜＜x2，故x2﹣x1＞﹣x1＞0，又a＞0；∴f（x）min=﹣（x2﹣x1）2＜﹣（﹣x1）2=﹣（+x1）2+x1≤x1；∴方程f（x）=x1有两个不等的实根；另一方面，f（x）min＜0＜x2；∴方程f（x）=x2有两个不等的实根；且可知方程f（x）=x1与方程f（x）=x2没有相同的根，∴方程f（f（x））=0有四个不同的根，即C={x∈R|f（f（x））=0}中的元素有4个．点评：本题考查了二次函数的性质及零点的判断，同时考查了集合中的元素的个数问题及复合函数的应用，属于中档题．。
浙江省金华市十校联考2015届高考数学一模试卷(理科) Word版含解析
浙江省金华市十校联考2015届高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合S={x∈N|0＜x＜6}，T={4，5，6}则S∩T=（）A．{1，2，3，4，5，6} B．{1，2，3} C．{4，5} D． {4，5，6}2．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（）A．80 B．40 C．D．3．（5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ4．（5分）已知函数f（x）=log a（2x+b﹣1）的部分图象如图所示，则a，b所满足的关系是（）A．0＜b﹣1＜a＜1 B．0＜a﹣1＜b＜1 C．0＜b＜a﹣1＜1 D．0＜a﹣1＜b﹣1＜15．（5分）已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A．a＞b﹣1 B．a＞b+1 C．|a|＞|b| D．2a＞2b6．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S19＞0，S20＜0，则，，，…，中最大项为（）A．B．C．D．7．（5分）已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于点Q，点M满足=3，若MQ⊥PF1，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．8．（5分）设函数f（x）=（x∈R）的最大值为M（a），最小值为m（a），则（）A．∀a∈R，M（a）•m（a）=1 B．∀a∈R，M（a）+m（a）=2C．∃a0∈R，M（a0）+m（a0）=1 D．∃a0∈R，M（a0）•m（a0）=2二、填空题（本大题共7小题，9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分）9．（6分）函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为，单调递增区间为，3f（2）+f（1）=．10．（6分）已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0，若l1⊥l2，则a=，若l1∥l2，则l1与l2的距离为．11．（6分）设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向左平移个单位长度后，得到如图所示的图象，则ω=，φ=．12．（6分）已知实数x，y满足，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为，如果目标函数z=2x﹣y的最小值为﹣1，则实数m=．13．（4分）Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，CD是斜边上的高，D为垂足，则|CD|=．14．（4分）如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等边三角形，若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为．15．（4分）已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2）．平面区域D由所有满足=λ+μ（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为8，则a+b的最小值为．三、解答题（共5小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinA=．（Ⅰ）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值；（Ⅱ）若a=，求△ABC面积的最大值．17．（15分）如图，三棱锥P﹣ABC中，E，D分别是BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=4，PA=2．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．18．（15分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，其中a1=1，且=λa n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求常数λ的值，并写出{a n}的通项公式；（Ⅱ）记b n=，数列{b n}的前n项和为T n，求最小的正整数k，使得对任意的n≥k，都有|T n﹣|＜成立．19．（15分）已知椭圆C：+=1的左顶点为A（﹣3，0），左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圆心M．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值．20．（14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），设集合A={x∈R|f（x）=x}，B={x∈R|f（f（x））=f（x）}，C={x∈R|f（（x））=0}．（Ⅰ）当a=2，A={2}时，求集合B；（Ⅱ）若f（）＜0，试判断集合C的元素个数，并说明理由．浙江省金华市十校联考2015届高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合S={x∈N|0＜x＜6}，T={4，5，6}则S∩T=（）A．{1，2，3，4，5，6} B．{1，2，3} C．{4，5} D． {4，5，6}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：S={x∈N|0＜x＜6}={1，2，3，4，5}，T={4，5，6}，∴S∩T={4，5}，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（）A．80 B．40 C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．据此可计算出该几何体的体积．解答：解：由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．从图中可知，三棱锥的底是两直角边分别为4和5的直角三角形，高为4，体积为V=．故选D．点评：本题主要考查了由三视图求面积、体积，由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．3．（5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ考点：命题的真假判断与应用．专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．分析：由m⊂β，α⊥β，可得m与α的关系有三种说明A错误；由α∩γ=m，β∩γ=n，且m∥n 得到α与β的位置关系有两种说明B错误；利用线面平行的性质结合面面垂直的判定说明C 正确；由α⊥γ，α⊥β，得到β与γ可能平行也可能相交说明D错误．解答：解：对于A，m⊂β，α⊥β，则m与α的关系有三种，即m∥α、m⊂α或m与α相交，选项A错误；对于B，α∩γ=m，β∩γ=n，若m∥n，则α∥β或α与β相交，选项B错误；对于C，m⊥β，m∥α，则α内存在与m平行的直线与β垂直，则α⊥β，选项C正确；对于D，α⊥γ，α⊥β，则β与γ可能平行，也可能相交，选项D错误．故选：C．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的线与线、线与面、面与面的关系，是中档题．4．（5分）已知函数f（x）=log a（2x+b﹣1）的部分图象如图所示，则a，b所满足的关系是（）A．0＜b﹣1＜a＜1 B．0＜a﹣1＜b＜1 C．0＜b＜a﹣1＜1 D．0＜a﹣1＜b﹣1＜1考点：对数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据图象性质得出a＞1，﹣1＜f（0）＜0，即﹣1＜log a b＜0，解对数不等式即可．解答：解：函数f（x）=log a（2x+b﹣1）的部分图象如图所示，∴函数单调递增，得出a＞1﹣1＜f（0）＜0，即﹣1＜log a b＜0，解不等式得出：0＜a﹣1＜b＜1，故选：B点评：本题考查了有关的对数函数的性质，图象，对数不等式的求解，关键是确定底数的范围，利用单调性转化问题，难度不大，属于中档题．5．（5分）已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（）A．a＞b﹣1 B．a＞b+1 C．|a|＞|b| D．2a＞2b考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：欲求a＞b成立的必要而不充分的条件，即选择一个“a＞b”能推出的条件，但反之不能推出的条件，对选项逐一分析即可．解答：解：“a＞b”能推出“a＞b﹣1”，故选项A是“a＞b”的必要条件，但但“a＞b﹣1”不能推出“a＞b”，不是充分条件，满足题意；“a＞b”不能推出“a＞b+1”，故选项B不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；“a＞b”不能推出“|a|＞|b|”，故选项C不是“a＞b”的必要条件，不满足题意；“a＞b”能推出“2a＞2b”，且“2a＞2b”能推出“a＞b”，故是充要条件，不满足题意；故选A．点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题的关键是理解必要而不充分的条件，属于基础题．6．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S19＞0，S20＜0，则，，，…，中最大项为（）A．B．C．D．考点：等差数列的性质．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：由等差数列的前n项和的公式分别表示出S19＞0，S20＜0，然后再分别利用等差数列的性质得到a10大于0且a11小于0，得到此数列为递减数列，前10项为正，11项及11项以后为负，由已知的不等式得到数列的前1项和，前2项的和，…，前19项的和为正，前20项的和，前21项的和，…，的和为负，所以得到b11及以后的各项都为负，即可得到b10为最大项，即可得到n的值．解答：解：由S19==19a10＞0，得到a10＞0；由S20==10（a10+a11）＜0，得到a11＜0，∴等差数列{a n}为递减数列．则a1，a2，…，a10为正，a11，a12，…为负；S1，S2，…，S19为正，S20，S21，…为负，则＜0，＜0，…，＜0，又S10＞S1＞0，a1＞a10＞0，得到＞＞0，则最大．故选C点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，等差数列的性质，以及数列的函数特性，数熟练掌握等差数列的性质及求和公式是解本题的关键．7．（5分）已知F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于点Q，点M满足=3，若MQ⊥PF1，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：如图所示，由PF2⊥F1F2，可得P，可得直线PF2的方程，即可得出Q．利用点M满足=3，可得M，由MQ⊥PF1，利用=0，化简解出即可．解答：解：如图所示，∵PF2⊥F1F2，∴P，∴直线PF2的方程为：，令x=0，可得y=，∴Q．∵点M满足=3，∴，∴=+=．∵MQ⊥PF1，∴=•==0，∴2a2c2=（c2﹣a2）2，化为e4﹣4e2+1=0，e＞1，解得，∴．故选：D．点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．（5分）设函数f（x）=（x∈R）的最大值为M（a），最小值为m（a），则（）A．∀a∈R，M（a）•m（a）=1 B．∀a∈R，M（a）+m（a）=2C．∃a0∈R，M（a0）+m（a0）=1 D．∃a0∈R，M（a0）•m（a0）=2考点：函数的最值及其几何意义．专题：三角函数的图像与性质．分析：将函数整理为a（sinx﹣ycosx）=（a2+2）（y﹣1），再由辅助角公式和正弦函数的值域，得到不等式，结合韦达定理，即可得到答案．解答：解：y=（x∈R），即有a（sinx﹣ycosx）=（a2+2）（y﹣1），即为a sin（x﹣θ）=（a2+2）（y﹣1），θ为辅助角．由x∈R，|sin（x﹣θ）|≤1，可得|（a2+2）（y﹣1）|≤|a|，即有（a2+2）2•（y﹣1）2≤a2•（1+y2），化简可得（a4+3a2+4）y2﹣2（a2+2）2y+（a4+3a2+4）≤0，由于a4+3a2+4＞0恒成立，判别式4（a2+2）4﹣4（a4+3a2+4）2=4a2（2a4+7a2+8）＞0恒成立，即有不等式的解集为[m（a），M（a）]，由韦达定理可得∀a∈R，m（a）•M（a）=1，故选：A．点评：本题考查三角函数的值域，主要考查辅助角公式的运用和正弦函数的值域，考查运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共7小题，9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分）9．（6分）函数f（x）=lg（9﹣x2）的定义域为（﹣3，3），单调递增区间为（﹣3，0），3f （2）+f（1）=3．考点：函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）解不等式x2＜9．（2）u（x）=9﹣x2，（﹣3，0）上单调递增，根据复合函数的单调性，定义域得出：（﹣3，0）上单调递增．（3）代入式子运用对数运算性质求解：3f（2）+f（1）=3lg（9﹣4）+lg8=3（lg5+lg2）=3lg10=3．解答：解：∵函数f（x）=lg（9﹣x2）∴9﹣x2＞0，∴得出x2＜9，即﹣3＜x＜3，定义域为（﹣3，3），∵u（x）=9﹣x2，（﹣3，0）上单调递增，∴根据复合函数的单调性得出：（﹣3，0）上单调递增，∵函数f（x）=lg（9﹣x2）∴3f（2）+f（1）=3lg（9﹣4）+lg8=3（lg5+lg2）=3lg10=3，故答案为：（﹣3，3）；（﹣3，0）；3点评：本题考查了函数的性质，定义域的求解，单调性的判断，运用对数函数的运算性质求解，难度很小，属于容易题．10．（6分）已知直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0，若l1⊥l2，则a=，若l1∥l2，则l1与l2的距离为．考点：两条平行直线间的距离；直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：利用两条直线平行与垂直的充要条件即可得出．解答：解：①当a=1时不满足条件，当a≠1时，∵l1⊥l2，∴=﹣1，解得a=．②∵l1∥l2，∴，解得a=2或﹣1，a=2时两条直线重合，舍去．∴a=﹣1，两条直线分别化为：x﹣2y﹣6=0，x﹣2y=0，∴l1与l2的距离为==．故答案分别为：，．点评：本题考查了两条直线平行与垂直的充要条件、斜率的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11．（6分）设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向左平移个单位长度后，得到如图所示的图象，则ω=2，φ=．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：函数y=sin（x+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin（ωx++φ）由函数的图象可求周期，根据周期公式（T=可求ω=2，观察图象可知函数的图象过（，﹣1）代入结合已知﹣π＜φ＜π可求φ．解答：解：函数y=sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin（ωx++φ），由函数的图象可知，=+=，∴T=π，根据周期公式可得，ω==2，∴y=sin（2x+φ+），又∵函数的图象过（，﹣1），∴sin（+φ）=﹣1，∵﹣π＜φ＜π，∴φ=，故答案为：2，．点评：本题主要考查了三角函数的图象变换的平移变换，由函数的部分图象求解函数的解析式，三角函数的周期公式的综合运用，属于中档试题，具有一定的综合性，但难度不大．12．（6分）已知实数x，y满足，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范围为（2，+∞），如果目标函数z=2x﹣y的最小值为﹣1，则实数m=4．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合目标函数z=2x﹣y 的最小值．利用数形结合即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域，要使所表示的平面区域为三角形，则点A必须在直线x+y=m的下方，即A的坐标满足不等式x+y＜m，由，解得，即A（1，1），此时满足x+y＜m，即m＞2．由z=2x﹣y，得y=2x﹣z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=2x﹣z，由平移可知当直线y=2x﹣z，经过点B时，直线y=2x﹣z的截距最大，此时z取得最小值，由，解得，即B（3，1）．此时B也在x+y=m上，则m=3+1=4，故答案为：（2，+∞），4．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．13．（4分）Rt△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，CD是斜边上的高，D为垂足，则|CD|=2p．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：结合抛物线的方程与性质设出A，B，C的坐标，即可表达出斜边上的高|CD|，再由直角三角形的性质得到斜边上中线的长度，然后利用两点之间的距离公式表达出中线的长度，即可得到一个等式，进而求出斜边上的高得到答案．解答：解：由题意，斜边平行y轴，即垂直对称轴x轴，可设C的坐标为（，c），B的坐标为（，b），则A的坐标为（，﹣b）；=（﹣，c﹣b），=（﹣，﹣b﹣c）又由Rt△ABC的斜边为AB，则有AC⊥CB，即•=0，变形可得|b2﹣c2|=4p2，而斜边上的高即C到AB的距离为|﹣|==2p．故答案为：2p．点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查抛物线的标准方程等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于中档题．14．（4分）如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等边三角形，若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为64π．考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：设△BCD的中心为：G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，找出半径，即可求出表面积．解答：解：设△BCD的中心为：G，作OG∥AB交AB的中垂线HO于O，O为外接球的中心，R===4．四面体ABCD外接球的表面积为：4πR2=64π．故答案为：64π．点评：本题考查球的内接体知识，考查空间想象能力，确定球的半径是解题的关键．15．（4分）已知点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2）．平面区域D由所有满足=λ+μ（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．若区域D的面积为8，则a+b的最小值为4．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：设P的坐标为（x，y），由已知求出向量，的坐标，进而可得cos∠BAC值，求出sin∠BAC后要，可得区域D的面积S=××sin∠BAC，进而根据基本不等式可得a+b≥4．解答：解：设P的坐标为（x，y），∵点A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2）．∴=（3，1），=（1，3），则cos∠BAC===，故sin∠BAC==，若平面区域D由所有满足=λ+μ（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成的区域．则区域D的面积S=××sin∠BAC=8[ab﹣（a+b）+1]=8，即ab﹣（a+b）=0，即，解得a+b≥4，或a+b≤0（舍），即a+b的最小值为4，故答案为：4点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理，其中求出区域D的面积S=××sin∠BAC，是解答的关键．三、解答题（共5小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinA=．（Ⅰ）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值；（Ⅱ）若a=，求△ABC面积的最大值．考点：余弦定理；三角形的面积公式．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）已知等式两边平方后整理可解得cosA=，而由已知及余弦定理可得=，从而解得m的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得sinA=，结合余弦定理可求得bc≤a2，即可由三角形面积公式求最大值．解答：解：（Ⅰ）由sinA=两边平方可得：2sin2A=3cosA，即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得：cosA=…4分而a2﹣c2=b2﹣mbc可以变形为：=，即cosA==，所以m=1…7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=，则sinA=，又=…9分所以bc=b2+c2﹣a2≥2bc﹣a2，即bc≤a2…12分故S△ABC=bcsinA≤=…15分点评：本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，考查了基本不等式的应用，属于基本知识的考查．17．（15分）如图，三棱锥P﹣ABC中，E，D分别是BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=4，PA=2．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）通过勾股定理得AB⊥BC，利用中位线定理可得DE⊥BD，根据线面垂直的判定定理即得结论；（Ⅱ）通过余弦定理易得△PDE是等边三角形，取DE中点F，过点F作BD的平行线交AB 于点G，连结PF，PG，则∠FPG就是平面PED与平面PAB所成的锐二面角的平面角，在Rt△FPG 中计算即可．解答：（Ⅰ）证明：∵AC=8，BC=4，AB=4，∴由勾股定理得AB⊥BC，又∵E、D分别是BC、AC的中点，∴DE∥AB，∴DE⊥BD，又∵PB=PC=4，且D是棱BC的中点，∴PD⊥BC，∴BC⊥平面PED；（Ⅱ）解：在△PAC中，∵PC=4，AC=8，PA=2，∴由余弦定理可得cos∠PCA=，又∵E是AC的中点，由余弦定理可求得PE=2，易得PD=DE=2，∴△PDE是等边三角形，取DE中点F，过点F作BD的平行线交AB于点G，连结PF，PG，则PF⊥DE，PG⊥AB，∵DE∥AB，设平面PED与平面PAB的交线为l，则有DE∥AB∥l，∵PF⊥DE，GF⊥DE，∴DE⊥平面PFG，l⊥平面PFG，则∠FPG就是平面PED与平面PAB所成的锐二面角的平面角，∵PF=，FG=BD=，且PF⊥FG，∴PG=，∴cos∠FPG==，故平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值为．点评：本题考查二面角，空间中面与面的位置关系，余弦定理，注意解题方法的积累，属于中档题．18．（15分）设S n为等差数列{a n}的前n项和，其中a1=1，且=λa n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求常数λ的值，并写出{a n}的通项公式；（Ⅱ）记b n=，数列{b n}的前n项和为T n，求最小的正整数k，使得对任意的n≥k，都有|T n﹣|＜成立．考点：数列的求和；数列递推式；数列与不等式的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用赋值法分别求出，，进一步利用等差中项求出λ的值，最后确定数列的通项公式．（Ⅱ）利用上步的结论，进一步根据所求的b n=，利用乘公比错位相减法求出数列的和，最后利用所得的关系式，利用赋值法求出恒成立的n的最小值．解答：解：（Ⅰ）S n为等差数列{a n}的前n项和，其中a1=1，且=λa n+1（n∈N*）．令n=1时，解得：，令n=2时，解得：所以：，解得：则：a2=2，d=1，所以：a n=n．（Ⅱ）由（Ⅰ）得a n=n，所以：b n==，数列{b n}的前n项和为T n，T n=b1+b2+…+b n=+…+①=+…+②所以：①﹣②得：使得对任意的n≥k，都有|T n﹣|＜成立．则：，即：，设：则：，，d3=1，当n≥4时，d n＜1，所以：n取最小值为4，恒成立．点评：本题考查的知识要点：等差数列通项公式的求法，利用乘公比错位相减法求数列的和，恒成立问题的应用及相关的运算问题，主要考查学生的运算和探究的能力．19．（15分）已知椭圆C：+=1的左顶点为A（﹣3，0），左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圆心M．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）圆M方程变形找出M坐标，确定出c的值，由顶点A坐标确定出a的值，进而求出b的值，即可确定出椭圆C的方程；（Ⅱ）设AP方程为x=ty﹣3（t≠0），代入椭圆方程，消去x表示出P的纵坐标，进而表示出横坐标，再表示出Q坐标，根据B，M，Q三点共线，得到MQ与AP垂直，即直线MQ与直线AP斜率乘积为﹣1，求出t的值，确定出直线AP方程，进而求出m的值．解答：解：（Ⅰ）圆M方程变形得：（x+1）2+y2=1﹣m，即M（﹣1，0），∴c=1，∵顶点A（﹣3，0），∴a=3，∴b2=a2﹣c2=9﹣1=8，则椭圆C的方程为+=1；（Ⅱ）设AP方程为x=ty﹣3（t≠0），代入椭圆方程得：（8t2+9）y2﹣48ty=0，解得：y A=0，y P=，∴x P=ty P﹣3=，∵右焦点坐标为（1，0），∴PQ方程为x=y+1，代入椭圆方程得：y2+y﹣6=0，∴y P y Q=，即y Q=，∴x Q=y Q+1=，由B，M，Q三点共线，可得MQ⊥AP，即k MQ•k AP=﹣1，∴=﹣1，解得：t=±，∴直线AP方程为x=±y﹣3，则圆心M到AP的距离为1，即圆半径为=1，则m=0．点评：此题考查了直线与圆锥曲线方程，以及椭圆的标准方程，熟练掌握椭圆的性质是解本题第一问的关键．20．（14分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），设集合A={x∈R|f（x）=x}，B={x∈R|f（f（x））=f（x）}，C={x∈R|f（（x））=0}．（Ⅰ）当a=2，A={2}时，求集合B；（Ⅱ）若f（）＜0，试判断集合C的元素个数，并说明理由．考点：函数的最值及其几何意义；集合中元素个数的最值．专题：计算题；分类讨论；函数的性质及应用；集合．分析：（Ⅰ）由题意知方程f（x）=x有且只有一个根2；再结合a=2可得b=﹣7；且方程f （f（x））=f（x）可化为f（x）=2，再由2是方程f（x）=2的根，求另一根即可；（Ⅱ）由f（）＜0及a＞0可判断方程f（x）=0有两个不等的实根，不妨记为x1，x2；从而可得x1＜＜x2，从而可判断方程f（x）=x1有两个不等的实根，方程f（x）=x2有两个不等的实根，且方程f（x）=x1与方程f（x）=x2没有相同的根，从而可判断集合C的元素个数．解答：解：（Ⅰ）∵a=2，A={2}，∴方程f（x）=x有且只有一个根2；故﹣=2；故b=﹣7；由A={2}可得，方程f（f（x））=f（x）可化为f（x）=2，而且2是方程f（x）=2的根，故另一根为﹣﹣2=；故集合B={2，}．（Ⅱ）∵f（）＜0及a＞0，∴方程f（x）=0有两个不等的实根，记为x1，x2；且有x1＜＜x2，从而可设f（x）=a（x﹣x1）（x﹣x2），∴f（x）min=f（）=﹣（x2﹣x1）2；由x1＜＜x2，故x2﹣x1＞﹣x1＞0，又a＞0；∴f（x）min=﹣（x2﹣x1）2＜﹣（﹣x1）2=﹣（+x1）2+x1≤x1；∴方程f（x）=x1有两个不等的实根；另一方面，f（x）min＜0＜x2；∴方程f（x）=x2有两个不等的实根；且可知方程f（x）=x1与方程f（x）=x2没有相同的根，∴方程f（f（x））=0有四个不同的根，即C={x∈R|f（f（x））=0}中的元素有4个．点评：本题考查了二次函数的性质及零点的判断，同时考查了集合中的元素的个数问题及复合函数的应用，属于中档题．。
浙江省金华市十校2015届高三上学期调研考试
浙江省金华市十校2015届高三上学期调研考试浙江省金华市十校2015届高三上学期调研考试语文试题一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A．粮囤（dn）行（hng）货绊（pn）脚石绠（gng）短汲深B．症（zhng）结伺（c）候绾（wn）头发噤（jn）若寒蝉C．编辑（j）谰（ln）言煞（sh）风景东渐（jin）于海D．粘（nin）液眩（xun）晕熬（o）白菜用行舍藏（cng）2．下列各句中，没有错别字的一项是（）A．浓稠的白色，一点一滴，从一枚枚罂粟果子中渗出，如同泪珠要落不落，将坠未坠，挂在小小的青涩果实上，无语凝噎。
那是一副怎样的动人景象啊。
B．为保障抢修期间的通航秩序，三峡通航管理局已进行周密部署，葛洲坝三号船闸抢修期间，葛洲坝一、二号船闸与三峡南北两线船闸匹配运行C．书中的世界精彩纷呈，你可随沈从文走进边城去感受湘西那淳朴的风气，还可与鲁迅并肩作战，去唤醒那一个个急待苏醒的灵魂?D．孙凯笔触冷竣，道实情，说实话，点出雾霾的前世今生，前因后果，告诉你对雾霾的根本治理，不可能一蹴而就。
其作品不矫情，是涉及此类题材少见的力作。
3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）A．反腐倡廉不仅有助于中国共产党加强自身建设以及推动全面深化改革，对其他国家驱除腐败这一毒瘤也有借鉴意义。
B．以梁启超为核心的一批知识人，自觉地承担起会社会启蒙和民众教化的任务，输入“新民”、“国民”等概念，促进国人觉醒，从而实现自治之“新中国”。
C．战争是以暴力手段解决人际纷争的一种方式，战事一起，生灵涂炭，受害者往往是广大的平民，而且首当其冲的是处于社会最底层的弱势群体，尤其是妇女与儿童。
D．从习惯了老师、家长的指引到自己探寻前方不清晰的路，我们会恐慌、会不安、会害怕，我们会遭受挫折与失败，但是当我们入木三分地看清自己的时候，我们会勇敢的拥抱自己的世界，走出自己的正确的路。
2015届浙江省金华十校高三下学期高考模拟文科语文试卷(带解析)B
1.根据提示补写名句或填写课文原句。
①山重水复疑无路，___________________。
②___________________，勿以善小而不为。
③___________________，大渡桥横铁索寒。
④___________________，铁马冰河入梦来。
⑤个人的遭遇与国家的命运是紧密结合在一起的，杜甫《春望》中的“_________，_________”和文天祥《过零丁洋》中的“___________________，___________________”诗句正说明了这一点。
1.阅读下面的文章。
（11分）饮食不宜过烫口腔食道都怕烫，热饮热食有损伤。
上皮增生会恶变，吃饭喝汤不要忙。
温度对人具有诸多微妙作用。
生命在进化中都有自身最适合的温度，进化程度越高，要求最佳适宜温度越严格。
人体体温在37。
C左右时，代谢活动处于最佳状态，人体细胞对高温的耐受性比低温差。
热对肿瘤细胞也产生微妙的生物学作用，许多试验证明，肿瘤细胞的致死温度临界点为42．5。
C～43。
C，在此温度范围内，延长加温时间可抑制肿瘤细胞生长，由此产生了温热疗法治疗肿瘤。
但是事物都具有两面性。
流行病学调查发现，一些地区的食管癌、贲门癌、口腔癌又可能与热饮热食有关，就是说有可能某些黏膜上皮的肿瘤是“烫”出来的。
我国新疆哈萨克族居住的地区喜欢饮用热奶茶，一日数遍；东南沿海潮汕地区的居民喜喝“功夫茶”，且要趁热饮用；太行山区的人们习惯于趁热喝大碗粥。
①这些地区都是我国食管癌的高发区。
当然，肿瘤的发生原因复杂，并非单一因素，流行病学调查，太行山区成为食管癌高发区除热食外，还与饮食特点如粗、快、硬等有关。
研究发现，人体在37。
C左右的情况下，口腔和食管的温度多在36．5。
C～37．2。
C，最适宜的进食温度在10。
C～40。
C左右，一般耐受的温度最高为50。
C～60。
C。
当感到很热时，温度多在70。
C左右。
②经常热食的人，在温度很高的情况下也不觉得烫，但是在接触75。
浙江省金华十校2015届高三下学期高考模拟(4月)数学(理)试题
金华十校2015年高考模拟考试数学（理科）试题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合S={x∈N|0<x<6}，T={4,5,6}，则S T =（）A．{1,2,3,4,5,6} B．{1,2,3}C．{4,5}D．{4,5,6}2.若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为（）A.80B.40C.803D.4033.若m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥βC．若m⊥β，m∥α，则α⊥βD．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ4.已知函数f(x)=log a(2x+b-1)的部分图像如右图所示，则a,b所满足的关系为（）A．0<b-1<a<1 B．0<a-1<b<1C．0<b<a-1<1 D．0<a-1<b-1<15.已知a,b∈R，下列四个条件中，使“a>b”成立的必要而不充分的条件是（）A．a>b-1 B．a>b+1 C．| a |>| b |D．2a>2b6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S19>0，S20<0，则3191212319,,S SS Sa a a a,,中最大项为（）A.88SaB.99SaC.1010SaD.1111Sa7．已知F1、F2为双曲线C：22221x ya b-=的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF2⊥F1F2，PF1与y轴交于点Q，点M满足123F M MF=.若MQ⊥PF1，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.D8.设函数22sin2()cos2a a xf xa a x++=++( x∈R)的最大值为()M a，最小值为()m a，则（）A.∀ a∈R，()()1M a m a⋅=B.∀ a∈R，()()2M a m a+=C.∃ a0∈R，()()001M a m a+=D.∃ a0∈R，()()002M a m a⋅=俯视图侧视图（第2题图）正视图34二、填空题：本大题有7小题, 9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9． 函数f (x )=lg(9-x 2)的定义域为 __，单调递增区间为3f (2)+f(1) = ．10．已知直线l 1：ax +2y +6=0，l 2：x +(a -1)y +a 2-1=0，若l 1⊥l 2，则a = ，若 l 1∥l 2，则l 1与l 2的距离为 ．11．设ω>0，函数sin()y x ωϕ=+()ϕ-π<<π的图象向左平移3π个单位后，得到右边的图像，则ω = ，ϕ = ．12．已知实数x ,y 满足1210x x y x y m ⎧⎪-+⎨⎪+⎩≥≤≤，若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m 的取值范围为 ，如果目标函数Z =2x -y 的最小值为-1，则实数m = ．13．如右图，在四面体ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，△BCD 是边长为6的等边三角形．若AB =4，则四面体ABCD 外接球的表面积为 ．14．Rt △ABC 的三个顶点都在给定的抛物线y 2=2px (p >0)上，且斜边 AB ∥y 轴，则斜边上的高|CD |= .15．已知点A (1,-1)，B (4,0)，C (2,2)．平面区域D 由所有满足 AP AB AC λμ=+(1≤λ≤a ，1≤μ≤b )的点P (x ,y )组成的区域.若区域D 的面积为8，则a +b 的最小值为 ．三.解答题：本大题共5小题,满分74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16．（本题满分15分） 在△ABC 中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠A = (Ⅰ)若222a c b mbc -=-，求实数m 的值;(Ⅱ)若a 求△ABC 面积的最大值.ABC D(第13题图)17．（本题满分15分）如图，三棱锥P -ABC 中，E ，D 分别是棱BC ，AC 的中点，PB =PC =AB =4，AC =8，BC=， P A=(Ⅰ)求证：BC ⊥平面PED ；(Ⅱ)求平面PED 与平面P AB 所成的锐二面角的余弦值.18．（本题满分15分） 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，其中a 1=1，且1nn nS a a λ+=( n ∈N *)．(Ⅰ)求常数λ的值，并写出{a n }的通项公式； (Ⅱ)记3nn na b =，数列{b n }的前n 项和为T n ，若对任意的n k ≥(k ∈N *)，都有3144n T n -<，求常数k 的最小值.DECBPA19．（本题满分15分）已知椭圆C：22221 x ya b+=的左顶点为A(-3,0)，左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0(m∈R)的圆心M.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值.20．（本题满分14分）巳知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0，b，c∈R). 设集合A={x∈R| f(x)=x}，B={x∈R| f(f(x))= f(x)}，C={x∈R| f(f(x))=0} .(Ⅰ)当a=2，A={2}时，求集合B；(Ⅱ)若1fa⎛⎫<⎪⎝⎭，试判断集合C中的元素个数，并说明理由.金华十校2015年高考模拟考试数学（理科）卷评分标准与参考答案一、选择题(5×8=40分)9．(-3,3)，(-3,0)，3； 10．2311．2，23π； 12．m >2，4； 13．64π； 14．2p15．4三. 解答题(74分)16．解：(Ⅰ)A :22sin 3cos A A =，即(2cos1)(cos 2)0A A -+=，解得: 1cos 2A =． ……………………………… 4分而222a cb mbc -=-可以变形为22222b c a mbc +-=，即1cos 22m A ==，所以m =1． (7)分(Ⅱ)由(Ⅰ)知 1cos 2A =，则sin A =，又222122b ca bc +-=， ………………… 9分所以22222bc b c a bc a =+--≥即2bc a ≤． ………………………………… 12分故2sin 22ABCbc a S A ∆==≤ ……………………………………… 15分 17．解：（Ⅰ）∵AC =8,BC =，AB =4，由勾股定理可得AB ⊥BC , 又∵E ,D 分别是棱BC ,AD 的中点，∴DE ∥AB ，∴DE ⊥BC . …………………… 3分 又已知PB =PC ，且D 是棱BC 的中点, ∴PD ⊥BC ， ………………………… 5分 ∴BC ⊥平面PED . ……………………… 7分 (Ⅱ)法一：在△P AC 中， ∵AC =8,PC =4,P A = 由余弦定理可得cos ∠PCA =78,又∵E 是AC 的中点,DECPAFG由余弦定理可求得PE =2, ………… 10分易求得PD =DE =2，∴△PDE 是等边三角形，取DE 中点F ，过点F 作BD 的平行线交AB 于点G ，连接PF ，PG ，则PF ⊥ED ，PG ⊥AB ， ∵DE ∥AB ，设平面PED 与平面P AB 的交线为l ，则有DE ∥AB ∥l ， ∵PF ⊥DE ，GF ⊥DE ，∴DE ⊥平面PFG ， l ⊥平面PFG ,则∠FPG 就是平面PED 与平面P AB 所成的锐二面角的平面角. ………………13分因为PFFG =BD且PF ⊥FG ，∴PGcos ∠FPG=PF PG =. 故平面PED 与平面P AB……………………… 15分 法二：以D 为坐标原点，分别以射线DC ，DE 为x ，y 轴正半轴，如图建立空间直角坐标系. 则B (0)-，，C 0)，, E (0,2,0),A (0)-，,设点P (0,y ,z ), ……………… 9分由PC =4, P A=2221212(4)y z y ⎧++⎪⎨+-⎪⎩解得：1y z =⎧⎪⎨=⎪⎩P , ……… 设平面P AB 的法向量为n =(x 1,y 1,z 1)，∵BA =(0,4,0)，BP ，∴1111402330y x y z =⎧⎪⎨+=⎪⎩，可得一组解为：11=2z ⎪-⎩ 即n =(1,0,-2) . 而平面PED 的法向量为m =(1,0,0)， ………………………… 13分∴cos<n , m∴平面PED 与平面P AB ……………………… 15分18．解：(Ⅰ)由已知11a =及1n n n S a a λ+=得：21a λ=，311a λ=+，又∵{a n }是等差数列，∴212λλ=+，即1=2λ， ……………………………3分 ∴a 2=2，d =1，a n =n . …………………………………………………… 5分另解：设公差为d ，由1n n n S a a λ+=得：[][](1)1(1)12n n d n n d nd λ-+=+-+即：2222(1)(2)(1)22d dn n d n d d n d λλλ+-=+-+-B∴22(1)021(2)2d d d d d d λλλ⎧⎪-=⎪⎪=⎨⎪⎪-=-⎪⎩解得：112d λ=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴a n =n . ……………………………… 5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知a n =n ，∴3n nnb =. 231233333n n nT =++++① 234111231333333n n n n nT +-=+++++ ②①-②得：23121111333333n n n nT +=++++-.∴3132314323443n n nn n n T +⎛⎫=--=- ⎪⋅⋅⎝⎭. ……………………………… 10分 要使33214434n n n T n +-=<⋅，即(23)13nn n +<记(23)3n n n n d +=，则11(1)(25)3n n n n d ++++=. ∵21142503n n n n n d d ++--+-=<，∴1n n d d +<.又1235141,1,139d d d =>=>=，∴当4n ≥时，恒有1n d <.故存在k min =4时，对任意的n k ≥，都有3144n T n-<成立．…………………… 15分19．解：(Ⅰ)圆M 方程化为22(1)1x y m ++=-，可得()1,0M -，∴c =1．又∵顶点为(3,0)A -， ∴a =3．故椭圆C 的方程为：22198x y +=. ……………………………………… 5分(Ⅱ)设AP 方程为3(0)x ty t =-≠，代入2289720x y +-=，得22(89)480t y ty +-=，解得2480,89A P t y y t ==+，从而222427389p p t x ty t -=-=+. ……………………… 8分又右焦点坐标(1,0)，所以PQ 方程为249112t x y t-=+，代入2289720x y +-=，得22222(89)(29)1636640183t t t y y t t++-+-=，所以2226418(89)(29)P Q t y y t t -=++ ，得22429Qty t -=+，从而2224927611229Q Q t t x y t t --=+=+. ………………………………………………… 11分 由B ，M ，Q 三点共线，知MQ AP ⊥ ，故1M Q A P k k =- ，即26119t t t-=--，解得，t =………………………………………………… 14分所以AP 方程为3x =-.故圆心M 到AP 的距离为11= ，从而m =0. ……………… 15分20. 解：(Ⅰ)由a =2，A ={2}，得方程f (x )=x 有且只有一根2，∴122b a--= ， 即147b a =-=-．…………………………………………………………………… 3分 由A ={2}可得，方程f (f (x ))= f (x )等价于方程f (x )=2 ①，而2是方程①的根，由韦达定理可得方程①的另一根为322b a --=，故集合B =322⎧⎫⎨⎬⎩⎭，．…………… 6分(Ⅱ)法一：由10f a ⎛⎫< ⎪⎝⎭及a >0，得方程f (x )=0有两个不等的实根，记为12,x x ，且有121x x a<<．从而可设12()()()f x a x x x x =--， ∴212min 21()()24x x a f x f x x +⎛⎫==-- ⎪⎝⎭． ………………………………………… 8分由121x x a <<，得21110x x x a->->，又a >0，∴222min21111111()()444a a a f x x x x x x x a a ⎛⎫⎛⎫=--<--=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≤，∴方程1()f x x =也有两个不等的实根．…………………………………………… 11分 另一方面，min 21()0f x x a<<<，∴方程2()f x x =也有两个不等的实根．…… 13分由12,x x 是方程f (x )=0的两个不等实根，知方程f (f (x ))=0等价于1()f x x =或2()f x x =． 另外，由于12x x ≠，可知方程1()f x x =与2()f x x =不会有相同的实根．综上，集合C 中的元素有4个． …………………………………………………… 14分 (注：没有说“方程1()f x x =与2()f x x =不会有相同的实根”扣1分）法二：先考虑方程f (x )=0，即ax 2+bx +c =0．由10f a ⎛⎫< ⎪⎝⎭及0a >，得10b ac ++<，得222444(2)0b ac b b b =->++=+△≥，所以，方程()0f x =有两个不等的实根，记为x 1，x 2，其中12x x ==． ………………… 8分由x 1，x 2是方程f (x )=0的两个不等实根，知方程f (f (x ))=0等价于方程f (x )= x 1或f (x )= x 2．考虑方程f (x )= x 1的判别式2221144421)21b ac x b ac b b =-+=-----△。
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浙江省金华十校2015届高三模拟考试高三2013-04-08 07:26浙江省金华十校2015届高三模拟考试语文试题注意：本卷共四大题，26小题。
满分150分，考试时间150分钟。
请考生按规定用笔将所有的答案写在答题纸上。
一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是A．豌豆（wān）稍息（shào）宁愿（níng）蜚声中外（fēi）B．骨髓（suǐ）荫庇（yìn）辐辏（cîu）解甲归田（xiè）C．疱疹（pào）胡诌（zhōu）觇视（chān）家给民丰（jǐ）D．因为（wéi）弓弩（nǔ）桅杆（wéi）瓮中捉鳖（wèng）2．下列各句中，没有错别字的一项是A．2013年语文考试说明“能阅读浅显的古代诗文，正确解读传统文化经典”的表述，表明对《（论语）选读》的考察似乎会更强调评判标准，杜绝考生想当然的所谓“有个性”的评判。
B．中国要进一步地对外开放、进一步地溶人世界，加强海洋建设是必须的，与往年一样，今年的国防预算也包含在国家总预算的草案内，是这次人大会议的16项议程之一。
C．“吗”一般情况下是用在疑问句句末；“嘛”一般表示事实或道理显而易见，有提示或辩解语气。
当助词使用时，二者都是轻声，“吗”还有第三声的发音，即专用词“吗啡”。
D．三鹿奶粉事件后，牵扯出来的不合格的奶制品数不胜数，对于“你对中国国产奶粉有信心吗”的追问，崔永元直接了当的回答，又引发了人们对国产奶制品的热议。
3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是A．在2012年世界室内田径锦标赛上，我国运动健儿即使顽强拼搏、奋勇争先，也终因技不如人，无缘金牌，令人扼腕。
B．自从2009年电影《阿凡达》将潘多拉的魔盒打开，3D精彩佳作频频挑战和装点荧屏。
进入2012年李安的《少年派奇幻漂流记》再次使3D电影炙手可热。
C．我们用30多年的改革开放、60多年的社会主义，让13亿人口的大国迅速崛起，中华民族从来没有像今天这样令世界另眼相看，靠的就是无懈可击的制度模式。
D．遵照上级指示，今天我在会议上对上一年度的财政支出情况作了汇报，以上总结可能挂一漏万，恳请各位领导和同仁批评指出。
4．下列各句中，没有语病的一项是A．大学学习的专业很多时候并不能决定毕业后的工作方向，但大学所培养的学习能力、研究能力、活动能力，却往往成为日后从事各项工作的基础所在。
B．近十年来，“土地”一直是人们的关注点，因为它牵涉到房子、征地拆迁和GDP增长——前者关联着市民的神经，中者关联着农民的神经，后者关联着官员的神经。
C．在北京“7·21”特大自然灾害中，房山区受灾面广受损严重，为保证受灾居民有房可住的目的，政府部门正在加快安置房建设。
D．具有历史文化价值的老建筑是一座城市不可复制、独一无二的标志，与之紧密相关的历史传说和故事，让这座城市具有了浓厚的历史品位和人文氛围。
5．中国邮政的徽标自问世以来，一直受到广泛好评，它图形简约而内涵丰厚。
请根据梅图特点说明其内涵。
（4分）6．请选择你熟悉的一种花卉，写一个句子，要求语言生动，至少运用比喻和拟人两种修辞手法，不超过40个字。
（3分）示例：荷花：有袅娜地开着的，有羞涩地打着朵儿的，正如一粒粒的明珠，又如碧天里的星星。
7．阅读下面材料，然后回答问题。
（5分）望子成龙，望女成凤，是中国家长传统的价值观。
对于大部分家庭而言，孩子也是最基本的“消费项目”之一，而如今“孩子的教育费用越来越高”，已经成为家庭生活面临的三大困难之首。
据调查，有83．4%的人认为“子女培养成本”非常高，超出自身承受能力；有45．5%的人认为子女培养的成本“远高于利益”，家庭教育支出占家庭年收入的30%以上。
主要项目包括学费、杂费、补课费、择校费、赞助费、上学的交通费等，其中近七成费用为扩展性支出。
父母培养一个孩子所需的费用，从出生到小学、中学、大学毕业，由2003年的49万增加到了70万。
请就上述现象，谈谈你的看法。
要求：观点明确，理由充分。
二、现代文阅读（共29分，其中选择题每小题3分）（一）阅读下面的文字，完成8－10题。
（9分）在一个共同体或社会中，秩序并不是一种随意达成的状态，而是通过一系列制度安排形成的特定状态或情势。
滕尼斯划分了两类秩序：一类是共同体的秩序，它的产生立足于“意志的协调一致，基本上是建立在和睦的基础之上，通过习俗与宗教产生并改良”；另一类是社会的秩序，它是“以聚合一起的，联合的选择意志即惯例为基础的，通过政治的立法获得其安全，通过公众舆论而得到其思想的和有意识的解释，即获得自我辩护”。
秩序是在分工和交往的发展过程中形成，并随着它们的变化而调整和变动。
对于一个共同体或社会来说，秩序的起源方式可能是多样的，甚至是偶然的。
秩序起源后，必须能够维持一定的时期才能发挥功能并进行再生产。
秩序维持的基本条件有：（1）暴力手段是垄断的而不是分散的，防止了共同体或社会内部冲突的无限扩大：（2）建立了有效的惩罚和激励机制，能对行为者行为产生必要的约束和引导；（3）具有对弱者的最低限度的保护机制，可以把各种关系控制在可承受的范围之内；（4）能发展起调节或协调内部关系的中介物，使行为者之间能够正常地、便利地交往，并形成相对稳定的预期。
秩序在形成过程中被赋予了价值或意义，承载着特定群体的目的或所有群体达成的共识。
用布尔（ Bull）的话说，“社会生活的秩序并非个人或群体之间达成的任何一种情势，而是一种能带来特定结果的格局、一种能实现社会生活中某些目标或价值的安排。
”因此，秩序是具有价值意义和目标取向的，是共同体（或社会）内部关系以及共同体（或社会）与周围环境的关系的集中反映。
亚里士多德在《政治学》一书中说：“一切社会团体的建立，其目的总是为了完成某些善业——所有人类的每一种作为，在他们自己看来，其本意总是在求取某一善果。
”中国古代的老子对“善”的推崇，孔子对“仕”的诠释，都是对秩序赋予的最高价值。
在现代社会，秩序实现的价值可以被归纳为：生命的安全、遵守承诺和保护财产，或者是生命、真理和财产。
因此，社会生活的秩序是指“一种能维持社会生活达到这样一些基本的、首要的或普遍目标的人类活动模式”。
当然，这种目标赋予秩序终极性的价值要求，是理想的秩序功能。
8．下列对“秩序”的理解有误的一项是A．秩序是具有价值意义和目标取向的，是共同体内部关系以及共同体与周围环境的关系的集中反映。
B．秩序是在分工和交往的发展过程中形成的，并随着它们的变化而调整和变动的。
C．秩序基本上是建立在意志的协调一致及和睦的基础之上，通过习俗和宗教产生并改良的。
D．秩序是在一个共同体或社会中，通过一系列制度安排形成的特定状态或情势。
9．下列说法符合文意的一项是A．在一些国家，犯罪行为泛滥，社会成员的生命和财产安全得不到保障，这说明其社会秩序在形成过程中没有被赋予价值。
B．垄断的暴力手段、有效的惩罚和激励机制都是维持秩序所必须的，否则社会内部就无法约束行为者的行为和防止内部冲突。
C．社会生活的秩序中个人与群体的利益总是无法达成一致的，因此社会生活秩序只能以群体的目标来安排。
D．一切社会团体的建立，其目的总是为了完成某些善业，所以，对以任何形式建立的任何组织都不能予以取缔。
10．根据文章内容，分条概括建立良好的秩序的条件。
（3分）（二）阅读下面的文字，完成11－15题。
（20分）四个男人和一个盒子[美国]巴纳德他们带着的盒子里装着一个奇怪的承诺，而只有这个承诺让他们在这致命的雨林里保持前进……四个憔悴不堪的男人从原始的森林走来，他们就像人类在睡眠中走路般地走着，又好像有一个监工拿着长鞭在驱策他们一样，忍耐力已经到达极限了。
他们的胡子缠结在一起，皮肤上都是溃烂的伤口，还有水蛭吸他们的血。
他们彼此憎恨，那是一种被责任和无止尽的森林所限制的恨。
随着时间的过去，他们更恨那个盒子。
然而，他们还是小心地带着它，就好像它是圣经里诺亚的方舟一样。
“我们必须把马葛拉夫的东西带到目的地，”他们无奈地说，“他是个好人，我们向他保证过。
”对于到达终点后的奖赏他们没说什么，但每个人都在心里念着想着。
他们跟着马葛拉夫到这个绿色的地狱来是因为他事先付了很多钱给他们。
现在他死了，他们却还活着。
死亡击倒了他——一些急性的热带传染病结束了他的地质学狂热。
如果马葛拉夫要他们带的是黄金，他们对整件事会觉得较有头绪。
但马葛拉夫曾经笑着对他们说：“科学上已经发现有些物质比黄金更有价值。
”本来他们认为马葛拉夫已经失败了，他在森林里找到的只有死亡。
然而事情又似乎不是如此，他交给他们带回去的盒子颇重，这个盒子是他自己做的，质地很粗糙。
当他知道自己已经注定要死时，他把盒子包好封住，里面装着只有这个科学家自己知道的秘密。
“这个盒子必须靠你们四个人合力才能搬回去——每次两个人，”马葛拉夫这样告诉他们，“你们必须轮流，我要你们每个人答应我随身带着它，直到安全送达为止。
你们可以在盒盖上找到地址，如果你们能把它送到海边我的朋友麦当劳教授那儿，那你们所得到的将比黄金更有价值。
你们不会失败吧？我可以向你们保证你们一定会被奖赏的。
”他们答应了，因为他是个垂死的人，而且他们尊敬他。
有很多次，当森林里无止尽的单调沉闷快要吞蚀他们的时候，就是他的人格把他们团结在一起，否则，他们可能已经无法避免地吵起来了。
然后，马葛拉夫对他们笑一笑就死了。
他安静地死去，就像他做所有事一样。
他们把他葬在森林的深处，脱下帽子向他致敬。
当泥块掉进墓穴时，整个森林显得更大更具有威胁性了，每个人都觉得自己变得矮小许多。
一种恐怖的孤寂随着马葛拉夫的去世吞噬了大家，每个人都害怕自己会像他一样死在无人知的森林里。
他们是一个很奇特的组合：巴利是个学生，麦卡第是个厨师；强生是个落魄的无业游民；还有吉米·赛克斯，是个水手。
赛克斯有罗盘和地图，当他们停下来休息的时候，他总会拿出来仔细研究一番。
他们很想念马葛拉夫，以前他总是能在不可思议的混乱危险中找到继续前进的理由；而现在，他没有办法再用他的乐观主义来鼓舞他们了。
起初，他们还能互相交谈,声音对他们而言是很重要的……很快地，交谈的内容只剩下对他们所带的盒子的诅咒，因为他们必须吃力地抬着它穿过重重森林……然后，沉寂吞蚀了每个人。
最后是比沉寂更糟糕的事。
强生变得神经兮兮；麦卡第的脸则变得愈来愈深沉郁闷；至于赛克斯，他对这像高墙一般，会使人陷在里面的丛林产生了一种无以名状的恐惧。
他念着他家，又说他几年来一直想找机会回家看他太太和孩子——而现在却永远回不去了。
学生巴利很少说话，但有个女孩一直盘绕在他的脑海。
每次想到那女孩一定会联想到那舞会、月光下的散步，和最后一天含泪的道别。