人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》赛课导学案_0
人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》赛课教学设计_0
区校际公开课教案第一课时教学内容：教科书第48～49页的内容教学目标：1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称，掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数。
教学过程：一、创设情景，导入新课：1、六（一）班有男生25人，女生20人。
男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？2、甲地到乙地的路程是160km，2小时到达，汽车行驶的速度是多少？3、张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？二、探索交流，解决问题：1、出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？3、导入新知，揭示课题。
关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。
那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。
（板书课题：比的意义）4、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）5、教学不同类量相除也可以用比来表示。
“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。
那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？（42252÷90）我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90。
人教版小学六年级数学上册第四单元比的意义导学案
被除数
÷（除号）
为什么？
3、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以也可以写成分数的形式：3：2也可以写成 ，仍读作。
温馨提示：乒乓球比赛中，中国和日本的得分是：4：0
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
学习过程
学案
修改栏/笔记
情景创设
温故知新我热身:
1、某车间有男工人5人，女工人6人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2、分数与除法有什么关系？
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
新知探究
自主学习我能行:
一、阅读课本48页，完成以下练习：
1、长是宽的几倍？
用除法计算，列式是。
也可以说长和宽的比是。
4、一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是( )，甲与乙工作效率的比是( )。
5、求下列比的比值：
0.15:0.3=32:16=
: =4.8:4=
5:12=0.125: =
总结反思
这几课我学会了：
学习检测
智勇冲关我必胜：
1、一个科技小组有男生12人，女生7人，男生和女生人数的比是。男生和科技小组总人数的是。
2、甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（）
（3）甲的路程和乙的路程的比是（）
（4）甲的时间和乙的时间的比是（）
3、某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是( )。
2、宽是长的几分之几？
用除法计算，列式是。
也可以说长和宽的比是。
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
比的意义导学案
《比的意义》导学案设计
内容来源：人教版小学六年级《数学（上册）》第四单元第一课时
主题：比的意义
教材分析：《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。
能否透彻理解比的意义，对于比的其他知识的学习，起到了至关重要的作用。
可以说这节内容在整个比
的知识中占有举足轻重的地位。
学情分析：学生已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实
际问题。
比与除法、分数有着密切的联系。
目标确定的依据：
《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：
通过具体情境理解比，并能解决实际问题。
学习目标：
1.使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
2.使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，理解并掌握比与除法、分数的
关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。
教学重点：理解比的意义
难点：理解比和分数、除法之间的关系
教学方法：
自主学习合作交流讲练结合
课前准备：
多媒体课件
评价任务：
1.能说出比的意义。
2.掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称。
掌握求比值的方法，会正确求比值。
教学过程：。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的应用(按比分配)》优质课导学案_0
《比的应用》教案设计
分数和比都可以表示两个量之间的关系。
2.课件出示一组生活中的图片。
稻田杀虫剂是农药和水按1:500配制而成。
酒精溶液按75:100配制成消毒液
混泥土中水泥、沙子和
石子的比是2:3:5
（1）这种果汁溶液是按2:5配制的。
（2）混泥土中水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
（3）一种杀虫剂是农药和水按1:500配制成的。
（4）酒精溶液和水按75:100配制成消毒液。
看到这些图片，你想说什么？今天我们继续来学习关于比的知识。
（板书课题：比的应用）
出示实物稀释瓶。
同学们见过这个瓶子吗？它是用来做什么的？（把浓缩液加水进行稀释）浓缩液浓缩液稀释液
+水=
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
检验
浓缩液体积：水的体积
= 100 : 400
= 1 : 4
同学们，谈谈你这节课的收获？
方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml) 浓缩液：100×1=100(ml)
水：100×4=400(ml)
追问：为什么要“÷（1＋4）”？
方法二：稀释液的份数：1+4=5
浓缩液：500× =100（ml）
水：500× =400 (ml)
答：略。
小学数学人教版六年级上册4比《比的意义》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版六年级上册4比《比的意义》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案小学数学人教版六年级上册4比《比的意义》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称,以及比与除法、分数的关系,会求比值。
明确比的后项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系,培养学生敢于质疑问难,勇于探索的精神。
2学情分析“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。
它在教材中起着承上启下的重要作用。
通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。
“比的意义”这部分知识内容繁杂,学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。
针对知识内容特点和学生的认知规律,在教学过程中,我采用组织学生围绕“比”的问题,自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法,突出了传统的教学模式,实现学生自主学习。
在教学过程中,培养了学生的创新精神。
3重点难点教学重点:理解并掌握比的意义,会求比值。
教学难点:理解比与除法、分数的关系。
4教学过程4.1第一学时4.1.1一、提出问题1、导语:神话总是在人们期待中变成现实,2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空,那精彩的一幕至今让人记忆犹新。
请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。
此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师:这两面国旗都是长15cm、宽10cm,根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢? 生自由汇报:①15÷10 表示长是宽的几倍。
②10÷15 表示宽是长的几分之几。
③15-10 表示长比宽多多少?或宽比长少多少?。
六年级数学上册4比第1课时比的意义导学案人教版.doc
4 比本单元的主要内容包括：比的意义与基本性质，求比值与化简比，比的应用。
本单元是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。
从学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系到学习比的意义、比的化简、比的应用，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在两个数量之间比的关系，理解比的意义，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。
教材注重提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题，为后面学习百分数和正、反比例等知识奠定了基础。
1.理解比的意义，掌握比的基本性质。
2.能够正确地化简比和求比值。
3.能运用比的知识解决有关实际问题，体会解决问题可以用不同的策略，培养学生从不同角度思考问题的良好习惯。
（1）比的意义 1课时（2）比的基本性质 1课时（3）按比分配 1课时（4）练习课 1课时本单元的教学中教师主要引导学生观察、分析与探索，从不同的角度去思考问题、解决问题。
培养学生观察、比较、分析问题与解决问题的能力，从而增强探索数学的兴趣。
第1课时比的意义课题比的意义课型新授课设计说明本节课知识点比较多，但是难度不大，因此根据六年级学生的阅读和理解能力，结合教材的具体内容设计如下：1.借助情境，引入新知。
结合教材选取的我国第一艘载人航天飞船这个内容引入本课，使学生对相关问题产生思考。
2.导入新课，板书课题。
两个数量之间的倍数关系也可以用比的形式来表示，今天我们就来学习新的对两个数量进行比较的方法——比。
二、探究新知。
（20分钟）1.认识同类量的比。
（1）15÷10表示什么？（2）引导学生懂得：题中长与宽的关系还可以用比来表示。
（3）让学生尝试用比来说出宽和长的关系。
2.认识非同类量的比。
课件出示教材“神舟”五号轨道运行的信息。
（1）指导学生读题，思考：已知什么？求什么？怎样列式？（2）思考：可以用比来表示吗？3.明确比的意义。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》优质课教案_0
《比例的意义》教学目标1、使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能组成比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
3、使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
学情分析本课时内容是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上，进一步学习的。
2.掌握“比例”这一基本概念，是学习比例基本性质的前提。
学习比例的基本性质，掌握其特征，将为应用比例的基本性质来解比例，理解其算理，提供理论上的依据。
3.通过对比例的意义和基本性质的学习，将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题，奠定坚实的基础。
重点难点重点：在具体情境中理解比例的意义难点：能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教学过程一、导入1、出示本班学生照片：准备：原图及按比例放大缩小的两张和不按比例放大缩小的两张。
师：孩子们，喜欢吗？（原图）老师想把这张照片放大或缩小，结果出现了下面的几种情况，说说你的看法。
学生汇报。
师：你更喜欢哪张？为什么？预设：喜欢第3.4张，没有变形。
师：照片之所以没有变形是因为它由原照片按比例放大或缩小的，这就是我们今天要学习的内容。
2、出示书上情境图：（1）比例知识在我们生活中应用非常广泛。
我们一起来欣赏几幅图画。
仔细观察图中分别是什么场景？（2）它们都有什么？（国旗）师：五星红旗是我国的标志，我们每人都要尊敬和爱护它。
每当国旗冉冉升起的时候，心中都会心潮澎湃，激动不已！一种自豪感油然而生。
你们知道这些国旗的长宽吗？（3）出示国旗长宽：谁来说说三个图都是什么场景，并大声读出长和宽。
板书课题。
二、讲授师：看到这些画面和数据，你有什么想说的或者疑问吗？预设：国旗有大有小；是否可以随便想做多大就做多大？长和宽会不会有什么关系？教师聚焦第三个问题。
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第1节比的意义教学内容：“比的意义”。
1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教具学具准备：教学设计：一复习铺垫1．某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2．分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除数，分母相当于除数) 设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习做好铺垫。
二讲授新课1．教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
①用除法表示同类量之间的关系。
a．课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。
b．讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几)②用比表示同类量之间的关系。
．引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。
长÷宽＝15÷10，宽÷长＝10÷15，也可以说长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
b．简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。
(2)教学非同类量的比。
①用除法表示非同类量之间的关系。
a．课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90)②用比表示非同类量之间的关系。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的意义》优质课导学案_2
人教版六年级上册《比的意义》教学设计教学目标一、知识与技能：1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。
2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。
3、理解并掌握比与分数、除法的关系。
4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
二、过程与方法：1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。
2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。
三、情感态度价值观：1、有机渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教学重点和难点1、教学重点：比与除法、分数的关系2、教学难点：理解比的意义教学过程一、谈话引入，激发兴趣同学们，你们班有多少男生，有多少女生？在老师带的班里，有男生30人，女生25人，实际上在我们全国都有男生多，女生少的现象，出示幻灯片：117:100， 115.8：100，153.4:100，这些是什么？（比）关于比你们想知道些什么？我国男女比例失调，同学们可以课后做个小调查，调查一下男女比例失调给社会造成哪些危害？二、探究新知，掌握知识。
(一)教学比的意义。
1、教学同类量的比。
师：你能根据男生和女生这两个信息，提一个用除法来解决的数学问题吗？男生是女生的几倍，女生是男生的几分之几是我们以前学过的用除法对男生和女生人数进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。
“比”也就是说比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法。
可以说成是：男生和女生的比是30比25（师板书：30比25 ），女生和男生的比是25比30。
（师板书：25比30 ）我们来看一看，男生与女生的比，女生与男生的比一样吗？为什么?说明什么？师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。
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比的意义一、基本观点《比的认识》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是这一单元的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心。
教材以一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，为今后学习比的应用以及比例的知识奠定了基础。
二、教学背景分析1.教学内容：比是两种量进行比较的一种数学方法。
任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。
两个数的比是一个有序的概念。
比分为同类量相比与不同类量相比两种情况同类量相比—表示两个数量的倍数(比)关系两个数的比表示两个数相除不同类量相比—产生一种新的量,具有新的意义对比的意义的理解除了知道什么叫比之外，更重要的是要深化比的意义。
如：糖水中糖与水的比是1∶20（1）在具体数量中感受，能抽象到份。
假如糖有5千克，水有多少？假如水有40千克，糖有多少？（2）看到比能说出部分与部分、部分与整体的关系。
包括分数关系和倍数关系。
2.教材分析“比的意义”是小学六年级上册教材中第四单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。
“比”是数学中的一个重要概念，比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍数关系。
虽然比与除法、分数有着密切的关系，但对学生来说还是比较陌生，理解比的意义往往比较困难。
教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了多个情境，为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个数量之间的关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。
“比的意义”在教材中起着承上启下的重要作用。
原教材是将“比和比例”放在一起的，新的教材将“比和比例”这部分知识教材分别放在六年级的两个学期中，比例的知识生长点就是比，梳理教材发现这样一条线索，学生首先理解除法的意义，然后学习分数，包括分数的意义与基本性质，分数与除法的关系，分数乘、除法的计算方法等知识，在此基础上来认识比，研究比的意义和比的基本性质。
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（3）汪老师买了10斤板栗花了70元钱，每斤板栗多少钱？
二、创设情境，引出“比”。
1、创设情境，激发兴趣。
（播放“天宫一号”发射过程视频。）
完成练习
双边活动
教
学
教
学
过
程
师：看完这段视频，你的心情怎么样？
师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段，发射短期有人照料的空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？
六、联系生活，拓展“比”。
引出“黄金比”的概念，拓展学生的知识视野。
师：下面请同学们欣赏一段芭蕾舞表演。
（播放视频）
观察听讲、思考。
小结结论。
双边活动
教
学
教
学
过
程
师：芭蕾舞演员为什么都要踮着脚跳舞呢？干嘛不找高一点的演员呢？其中的道理就和我们今天学的比有关。
（教师出示未踮脚和踮起脚的演员的腿长和身高，算出腿长和身高的比，求出比值。）
双边活动
教
学
板
书
设
计
比的意义
两数相除又叫做这两个数的比。
15÷10≒15︰10 10÷15≒10︰15
42252÷90≒42252︰90
（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5厘米
（2）长是宽的几倍？15÷10
（3）宽是长的几分之几？10÷15
3、导入新知，揭示课题。
师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。
（板书课题：比的意义）
三、探究新知，认识“比”。
（课件出示“除法”、“比”、“分数”三者关系表，小组内互相讨论并填写卡片，全班交流）
五、趣味练习，巩固“比”。
1、填空题
3÷7= =（）:（）a÷b= =（）:（）
2、讨论题
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1:173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
3、比一比哪杯糖水更甜？
教学重点
理解比的意义，掌握比各部分的名称。
教学难点
理解比和分数、除法之间的关系。
教学方法
1、讲授法。2、探究发现、指导练习。
教具准备
多媒体课件、探究比和分数、除法之间关系的卡片
双边活动
教
学
教
学过Βιβλιοθήκη 程一、复习旧知，做好铺垫。
（1）六（一）班有男生24人，女生18人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？
师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？
（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0）
师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。
2、小组合作，探究“除法”、“比”、“分数”三者之间的关系。
师：，比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，那前项呢？比号呢？
未踮脚：90:160=90÷160≈0.563
踮脚后：105:175=105÷175=0.6
师：踮脚后的比值非常接近0.618，人们研究发现，当一个比值为0.618时，最能引起人的美感，这个比称为黄金比。所以，芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞是在创造黄金比的美呢！现在，你知道妈妈为什么经常穿高跟鞋了吧，她也是在创造黄金比。
（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
（根据学生回答板书）
（牛奶、红茶、蜂蜜、水下方对应出示5:1:1:5）
师：用除法和分数能一下子将四种物品之间的倍数关系表示出来吗？
师：是呀，多个数量之间的关系组成连比，不仅两两之间的倍数关系很明确，几个数量之间的关系都一目了然，威力真大。小小的“比”，看来还蕴藏着更丰富的内容，后面我们继续研究。
观察听讲、思考。
学生阅读课文内容，师生进行课堂总结
1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？
听讲。
双边活动
教
学
教
学
过
程
师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）
教学内容
九年义务教育新课程标准教科书六年级数学上册
《比的意义》
教学目标
知识目标：
1、通过学习使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。
2、理解比和分数、除法之间的关系。
3、能运用比的知识解决简单的实际问题。
能力目标：
培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。
情感目标：
通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣。激发学生爱国主义情感和热爱和平的意愿。
4、谁把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5、根据自学提纲，自学教材，掌握比的相关知识。
师：关于“比”，你还想知道些什么？
（出示自学提纲，学生自学P44内容，同桌谈论交流，全班反馈交流）
6、完成《分层测试卡》28页基本练习1、2小题和4小题的前两个。检测知识掌握情况。
生观察
学生思考。
双边活动
教
学
教
学
过
程
四、沟通旧知，探究“比”。
1、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子。
（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）
师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
3、引导归纳比的意义。
师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？
引导学生说出：（相同点：都用除法，又都能说成几比几；不同点：第一个例子中的比是同类量的比第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。）
师：现在，谁能归纳一下，什么是比？（两个数相除又叫做两个数的比）
2、教学不同量相除也可以用比的形式表示。师：“神州：五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（生列式，师板书：42252÷90。）
师：我们也可以用比来表示路程和时间的的关系，路程和时间的比是42252比90。
师：关于黄金比在生活中的应用在生活中还有很多，感兴趣的同学可以课后查找。
七、总结提升，深挖“比”。
师：这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。
师：老师有个疑问，既然除法和分数都可以表示相除关系，那人们为什么还要创造比呢？
（出示一杯香浓蜂蜜奶茶）
师：这是一杯很多同学都喜欢的蜂蜜奶茶，你想知道它是怎么做的吗？制作蜂蜜奶茶需要的原材料有奶精、茶粉、蜂蜜和水，我给大家一个比，看大家能不能看明白。