最新机械设计9凸轮机构及其设计
第9章_凸轮机构及其设计
二、分类(Classifications) 1、按凸轮的形状(Shape)分： 1）盘形(disk)凸轮：
是一个绕固定轴线转动或为机架并具有 V 变化向径的盘形构件。 2）移动(translating)凸轮（图9-4b）： 是相对机架作往复移动或为机架 3）圆柱 (cylindrical )凸轮（图9-4c）: 且具有曲线轮廓的构件。
二、推杆常用的运动规律 所谓推杆的运动规律，是指推杆在推程或回程时， 其位移s、速度v、加速度a 随时间t变化的规律：
s=s(t) v=v(t) a=a(t)
∵ 凸轮一般作等速转动，即凸轮转角δ与时间t成正比。 ∴ 推杆的运动规律也指推杆的s、v、a随凸轮转角δ的变化 规律：
s=s(δ) v=v(δ) a=a(δ) e
冲击称为刚性冲击。
4）适用场合：低速运动。
e
2、等加等减速运动规律(二次多项式运动规律)
a=常数。为了保证凸轮运动的平稳性，通常应使推 杆先作等加速、后作等减速运动。常假设在加速段与减速 段凸轮的运动角及推杆的行程各占一半，即各为δ0/2、h/2 （也可以不作等分）。 1）方程： s=2hδ2/δ02 等加速段 v=4hωδ/δ02 a=4hω2/δ02 推程 s=h-2h(δ0-δ)2/δ02 等减速段 v=4hω(δ -δ)/δ 2 （9-5a） (δ：0~δ0/2)
机械原理课程教案—凸轮机构及其设计
机械原理课程教案一凸轮机构及其设计
一、教学目标及基本要求
1了解凸轮机构的基本结构特点、类型及应用，学会根据工作要求和使用场合选择凸轮机构。
2.了解凸轮机构的设计过程，对凸轮机构的运动学、动力学参数有明确的概念。
3.掌握从动件常用运动规律的特点及适用场合，了解不同运动规律位移曲线的拼接原则与方法。
4.掌握凸轮机构基本尺寸设计的原则，学会根据这些原则确定移动滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径、滚子半径和偏置方向，摆动从动件盘形凸轮机构的摆杆长、中心距以及移动平底从动件平底宽度。
5.熟练掌握应用反转法原理设计平面凸轮廓线，学会凸轮机构的计算机辅助设计方法。
二、教学内容及学时分配
第一节概述
第二节凸轮机构基本运动参数设计
第三节凸轮机构基本尺寸设计（第一、二、三节共2学时）第四节凸轮轮廓曲线设计（15学时）
第五节凸轮机构从动件设计（1学时）
第六节凸轮机构的计算机辅助设计（0.5学时）
三、教学内容的重点和难点
重点：
1.凸轮机构的型式选择。
2.从动件运动规律的选择及设计。
3.盘形凸轮机构基本尺寸的设计，凸轮轮廓曲线设计的图解法和解析法。
4.从动件的设计，包括高副元素形状选择，滚子半径和平底宽度的确定。
难点：
凸轮轮廓曲线设计的图解法
四、教学内容的深化与拓宽
空间凸轮机构与高速凸轮机构简介。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题
充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。
在教学过程中应强调凸轮机构的运动学参数与结构参数的概念及其选用设计；应用反转法原理进行凸轮轮廓曲线的图解法设计时凸轮转角的分度，要注意从动件反转方向；正确确定偏置移动从动件凸轮机构在反转过程中从动件所依次占据的位置线；滚子从动件凸轮机构理论轮廓曲线与实际轮廓曲线的联系和区别等。要注意突出重点，多采用启发式教学以及教师和学生的互
机械原理教案 凸轮机构及其设计
第九章凸轮机构及其设计
§9．1 凸轮机构的应用及分类
一、凸轮机构的应用
凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动规律的一种高副机构。
广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。（尤其是需要从动件准确地实现某种预期的运动规律时）
常用于将“简单转动”→“复杂移动”、“复杂摆动”、“与其它机构组合得到复杂的运动”。
图示为内燃机配气凸轮机构。具有曲线轮廓的构件1叫做凸轮，当它作等速转动时，其曲线轮廓通过与推杆2的平底接触，使气阀有规律地开启和闭合。工作对气阀的动作程序及其速度和加速度都有严格的要求，这些要求都是通过凸轮的轮廓曲线来实现的。
组成：凸轮、从动件、机架（高副机构）。
二、凸轮机构的特点
1）只需改变凸轮廓线，就可以得到复杂的运动规律；
2）设计方法简便；
3）构件少、结构紧凑；
4）与其它机构组合可以得到很复杂的运动规律
5）凸轮机构不宜传递很大的动力；
6）从动件的行程不宜过大；
7）特殊的凸轮廓线有时加工困难。
三、凸轮机构的类型
凸轮机构的分类：
1）盘形凸轮
按凸轮形状分：2）移动凸轮
3）柱体凸轮
1）尖底从动件；
按从动件型式分：2）滚子从动件；
3）平底从动件
1）力封闭→弹簧力、重力等
按维持高副接触分（封闭）槽形凸轮
2）几何封闭等宽凸轮
等径凸轮
共轭凸轮
§9．2 从动件常用运动规律
设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，然后再按照这一运动规律设计凸轮廓线。
以尖底直动从动件盘形凸轮机构为例，说明从动件的运动规律与凸轮廓线之间的相互关系。 基本概念：
机械原理 第9章_凸轮机构及其设计
南昌航空航空大学航机学院
第九章 凸轮机构
第九章 凸轮机构
本章教学内容
9-1 凸轮机构的应用和分类 9-2 推杆的运动规律 凸轮轮廓(outline)曲线的设计 9-3 凸轮轮廓 曲线的设计 9-4 凸轮机构基本尺寸的确定
南昌航空航空大学航机学院 9-1 凸轮机构的应用和分类 一、凸轮机构的组成与应用
a = 4hω / δ0
2 s = 2hδ 2 / δ0
第九章 凸轮机构
推程等减速段边界条件： 推程等减速段边界条件： 等减速段边界条件 运动始点： 运动始点： = δ0 / 2, s = h / 2 δ 运动终点： δ=δ0,s =h，v=0 运动终点：
2 s = h 2h(δ0 δ )2 / δ 0 代入式（ 代入式（2） 2 v = 4hω(δ0 δ ) / δ 0 得运动方程： 得运动方程： 2 a = 4hω2 / δ 0
第九章 凸轮机构
★五次多项式运动的一般表达式为 s = C0 + C δ + C2δ 2 + C3δ 3 + C4δ 4 + C5δ 5 1 v = ds / dt = C ω + 2C2ωδ + 3C3ωδ 2 + 4C4ωδ 3 + 5C5ωδ 4 1 a = dv / dt = 2C2ω2 + 6C3ω2δ +12C4ω2δ 2 + 20C5ω2δ 3 ★推程边界条件 在始点处：δ1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在始点处： =0； 在终点处： =0； 在终点处：δ2=δ0, s2=h, v2=0, a2=0； ★解得待定系数为
凸轮机构及其设计
凸轮机构
学习领域6中所讨论的平面连杆机构一般只能 近似地实现给定的运动规律，且设计较为复杂。 在各种自动化机器中，当需要从动件按照复杂的 运动规律运动或从动件的位移、速度、加速度按 照预定的规律变化时，常采用凸轮机构实现。凸 轮轮廓曲线按照从动件的运动规律设计出来，则 从动件就能较为准确地实现预定的规律，且设计 比较简便。如电动配钥匙加工进给机构、内燃机 的配气机构，车床靠模加工（动画）等。
圆柱凸轮机构（动画）
端面凸轮机构
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本章
3、按从动件形式分类
1）根据从动件的端部结构形式分为尖 顶、滚子、平底和曲面四种类型。 尖顶从动件:从动件的端 部以尖顶与凸轮曲线轮廓 接触。尖顶从动件结构简 单，尖顶能与任何复杂的 凸轮轮廓接触，可精确地 反映凸轮曲线轮廓所带来 的运动规律。但由于尖顶 与凸轮接触面甚小，接触 应力过大，易磨损，只适 用于传力较小、低速、传 动灵敏的场合。
缺点
从动件与凸轮接触应力大，难以保持良好的润滑， 易磨损，寿命低，设计制造和维修也较困难。但 是随着近年来电子计算机和数控机床广泛应用， 凸轮轮廓型面设计、制造将变得方便、容易。
用途：传力不大的轻载机构、控制机构和调节机构。
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三、凸轮机构的基本类型
1、根据传动中空间运动关系分类：可分为平面凸
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第九章 凸轮机构及其设计
δ
3.五次多项式运动规律
v
s
h a
δ δ0
s c0 c1 c2 2 c3 3 c4 4 c5 5
v =ds/dt = C1ω + 2C2ω δ + 3C3ω δ 2+ 4C4ω δ 3+ 5C5ω δ 4
a dv dt 2 (2c2 6c3 12c4 2 20c5 3)
/δ
0)/δ
2 0
(2)回程：
12 θ =2π δ /δ 0
34
δ0百度文库
5
6
s＝h[1-δ /δ ’0+sin(2π δ /δ ’0)/(2π )]v vmax=2hω /δ 0
v＝hω [cos(2π δ /δ ’0)-1]/δ ’0
δ
a＝-2π hω 2
sin(2π δ
/δ
’0)/δ
’2 0
a
amax=6.28hω 2/δ
δ
从而使从动件产生巨大的惯
性力，机构受到强烈冲击—
δ
—刚性冲击
a
适应场合：低速轻载
+∞
δ
－∞
2. 二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。在推程或回程中加、减速 各占一半。
（1）推程运动方程 推程加速上升段边界条件：
起始点：δ =0， s=0， v＝0
机械原理-第9章凸轮机构及其设计
A5
C
6
2
B B180°B
6 5
4C
C
5
4φ3
C
φ3 2
A1
R
(3)按-w 方向划分圆R得 A0、A1、A2等点； 即得机架 反转的一系列
位置；
A4 A3
A2
(4)找从动件反转后的一系
列位置，得 C1、C2、
等点，即为凸轮轮廓上的点。
直动推杆圆柱凸轮机构
摆动推杆圆柱凸轮机构
2.用解析法设计凸轮廓线
回程：当δ=0 时，s=h， C0=0； 当δ=δ0’时，s=0 ，C1= - h/δ0
∴ s = h（1－δ/δ0/) v = －hω/δ0/
a=0
推程段：
s = hδ/δ0 ； v = hω/δ0 ； a = 0
δ
δ
ν
由图可知，在起始点和终了点处 有刚性冲击。
δ
hω/δ
＋∞ 图7-7
δ －∞
2)二次多项式运动规律(等加速等减速运动规律)
共轭凸轮机构
过凸轮轴心所作任一径 向线上与凸轮相接触的 两滚子中心间的距离处 处相等。
主凸轮1推动从动件完成沿逆 时针方向正行程的摆动，另一 个凸轮1/推动完成沿顺时针方 向的反行程的摆动这种凸轮机 构又称为主回凸轮机构。
§9-2 推杆的运动规律
1. 基本概念
凸轮机构及其设计知识点
凸轮机构及其设计知识点
凸轮机构是一种常用于机械传动和控制系统中的重要装置，它通过凸轮的形状和运动将旋转运动转化为直线或近似直线的运动。本文将介绍凸轮机构的基本原理、分类以及一些重要的设计知识点。
一、凸轮机构的基本原理
凸轮机构利用凸轮的形状和运动来控制其他机械零件的运动，实现特定的功能。其基本原理是通过凸轮的旋转或往复运动，驱动连杆等机械零件产生相应的运动。凸轮机构的核心是凸轮轴，它负责凸轮的运动和传递动力。
二、凸轮机构的分类
凸轮机构可以按照凸轮的形状、运动方式以及工作和运动周期的不同进行分类。常见的分类方法有以下几种：
1.按照凸轮的形状：
- 圆形凸轮：凸轮轮廓为圆形，可将旋转运动转化为直线运动。
- 椭圆形凸轮：凸轮轮廓为椭圆形，可实现不同的工作周期。
- 特殊形状凸轮：凸轮轮廓根据实际需要来设计，如心形凸轮、叶形凸轮等。
2.按照凸轮的运动方式：
- 旋转凸轮：凸轮沿着轴线的旋转运动。
- 往复凸轮：凸轮沿直线方向的往复运动。
3.按照工作和运动周期：
- 连续工作凸轮机构：凸轮连续不断地运动，如发动机中的气门机构。
- 非连续工作凸轮机构：凸轮只在特定的时间段内运动，如变速器中的换挡机构。
三、凸轮机构设计的知识点
凸轮机构的设计需要考虑到多个方面的因素，下面是一些设计中需要注意的知识点：
1.选择适当的凸轮形状：根据所需的运动要求，选择合适的凸轮形状，如圆形、椭圆形或特殊形状。
2.确定凸轮的尺寸和运动参数：根据实际需求和运行环境，确定凸轮的尺寸和运动参数，如直径、偏心距离、转速等。
3.凸轮与连杆系统的设计：凸轮与连杆系统的设计需要考虑到运动学和动力学要求，确保凸轮的运动能够正确地传递给连杆系统。
机械原理课件9 凸轮机构
e
对心平底推杆凸轮机构
平底摆杆凸轮机构
从动件与凸轮之间易形成油膜，润滑状况好，受力平稳， 传动效率高，常用于高速场合。但与之相配合的凸轮轮廓 必须全部外凸。
偏心平底推杆凸轮机构
滚子摆杆凸轮机构
e
§9－2 推杆的运动规律
一.推杆常用的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式; 2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。
无冲击
0
a
′)/δ ′ 2 0 0
正弦加速度（摆线）运动规律位移曲线的绘制
s
h
5 4 3 6 7 8 11 2 3 4 5 6 7 8
R= 2
h
2
0
课后作业： 9-1 ~ 9-13。
课后作业： 9-1，9-2 ，9-4~9-11。
h2
h
三、改进型运动规律
将几种运动规律组合， 以改善运动特性。
2
1 1 2 3 4 5 6
δ
δ0 v ＝π hω sin(π δ /δ 0)δ /2δ 0 a ＝π 2hω 2c cos(π δ /δ 0)/2δ 02 v Vmax=1.57hω /δ 运动始末： 回程：
0
Fd ma 0
a a =4.93hω2/δ 2 max 0
0 ’
机械设计-凸轮机构设计
h
ω δS′
r0
δt δS
δh
对心式尖顶从
动件盘形凸轮 机构
★ 需要说明的是，其中两个停止阶段可能有，也 可能没有。因此，凸轮机构在一个运动循环中，最
多只具有这四个运动阶段。 二、从动件运动规律
运动规律：从动件在推程或回程时，其位移S2、速度 V2、和加速度a2 随时间t 的变化规律。
δ1
a2
∞
δ1
特点：存在刚性-∞冲击 位置：发生在运动的
起始点和终止点
应用：用于低速轻载和从动件质量较小的场合。
2. 等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）
等加速等减速运动规律是指从动件在前半推程或回程 （h/2）中作等加速运动，后半推程或回程（h/2）中 作等减速运动。通常加速度和减速度的绝对值相等。
预定的运动规律作往复移动或摆动。
组成：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。
凸轮机构的特点 优点：构件少，运动链短，结构简单紧凑；易使从动 件（follower）得到各种预期的运动规律。 缺点：从动件与凸轮为点、线接触，故易于磨损。凸
轮轮廓加工比较困难，费用较高。
推程：
s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2
v2 ＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δt
第九章 凸轮机构及其设计
几何封闭的凸轮机构
等径凸轮机构 因凸轮理论轮廓线在径 向线上两点之间的距离处处 相等， 相等，故可使凸轮与推杆始 终保持接触
共轭凸轮机构 用两个固结在一起的凸轮控制 同一推杆，从而形成几何封闭， 同一推杆，从而形成几何封闭，故 使凸轮与推杆始终保持接触
§9-2 推杆的运动规律
名词术语及符号： 一、 名词术语及符号：
二、 用作图法设计凸轮廓线
1、直动推杆盘形凸轮机构设计： 、直动推杆盘形凸轮机构设计： 1) 偏置直动尖顶推杆 2) 偏置直动滚子推杆 3) 对心直动平底推杆 2、摆动推杆盘形凸轮机构设计： 、摆动推杆盘形凸轮机构设计： 3、直动推杆圆柱凸轮机构设计： 、直动推杆圆柱凸轮机构设计：
三、用解析法设计凸轮廓线： 用解析法设计凸轮廓线：
基圆半径、压力角、 基圆半径、压力角、滚子半径等都是影响凸轮机构工 作性能的重要参数！ 作性能的重要参数！ 在进行凸轮廓线设计之前，需先选定凸轮的基圆半径。 在进行凸轮廓线设计之前，需先选定凸轮的基圆半径。 而基圆半径的选择，需考虑实际的结构条件、 而基圆半径的选择，需考虑实际的结构条件、压力角以 及凸轮实际廓线是否出现变尖和运动失真等因素。 及凸轮实际廓线是否出现变尖和运动失真等因素。
1、基圆：以凸轮轮廓上最小半径r0为半径所作的圆。 基圆：以凸轮轮廓上最小半径r 为半径所作的圆。 2、推程及推程运动角 3、行程：推杆在推程或回程中移动的距离。 行程：推杆在推程或回程中移动的距离。 4、远休止角 5、回程及回程运动角 6、近休止角
机械原理第九章 凸轮机构及设计
机械原理第九章凸轮机构及设计
第九章 凸轮机构及其设计
题9-1 在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角0
δ= π/2，推杆
的行程角h=50mm ，试求：当凸轮的角速度ω=10rad/s 时，等速、等加速等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值m ax
v 和
加速度最大值a max 及所对应的凸轮转角δ。 解：
题9-2已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求推杆的位移曲线。
解：以同一比例尺mm
mm l
1=μ
作推杆
位移曲线如图9-2所示
A S
δ
0°180°360°
题9-2
题9-3试用作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏距e=10mm，基圆半径r0=30mm，滚子半径r r=10mm。推杆运动规律为：凸轮转角δ=0°~150°时，推杆等速上升16mm；δ=150°~180°时，推杆远休；δ=180°~300°时，推杆等加速等减速回程16mm；δ=300°~360°时，推杆近休。
解：推杆在推程段及回程段运动规律
的位移方程为: 1)
推程：
δδh s = ， ()︒≤≤1500δ
2）回程：等加速段 2
022δh h s -= ，()︒≤≤600δ
等减速段 ()2020
2δδδ'-'-=h s ，
()︒≤≤︒12060δ
计算各分点的位移值如下：
取
mm
mm l 1=μ作图如下:
题9-4试以作图法设计一对心平底直动推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。设已知凸轮基圆半径r 0=30mm ，推杆平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过150°时，推杆以五次多项式运动上升20mm ；再转过120°，推杆又以余弦加速度运动回到原位；凸轮转过其余90°时，推杆静止不动。
凸轮机构设计
2．按推杆（从动件）的形状分： 1）尖端推杆 构造最简单，但最易磨损。用于轻载、低速场合。 2）滚子推杆 滚子与凸轮轮廓之间是滚动摩擦，磨损较小。用于重载低速 场合。 3）平底推杆 压力角为零，受力比较平稳。接触面间易形成油膜，传动效 率较高，磨损少，用于高速场合。
3．按凸轮与推杆保持接触的的方式分： 1）力封闭的凸轮机构。 利用重力、弹簧力或其它外力。 2）几何封闭的凸轮机构。 靠凸轮与推杆的特殊几何结构来保持两者接触的。如利用凹槽或定径凸 轮、定宽凸轮等。
H 2
2
R0
H tgm V maax xH 2tgem
e2 ax
2）正偏位直动从动件凸轮基圆半径的确定：
R0
H tgm V maax xH 2tgem
2e2 ax
二、摆动从动件盘形凸轮基圆半径的确定 摆动从动件凸轮机构可近似看作偏心直动从动件凸轮机 构，因此，它们的计算公式基本相同，只是：
Hla H
2
R0laHtVm g m ax ax1 2tg em a xe2
三、圆柱凸轮基圆半径的确定 （推导略）
R0
HVm ax
4．按从动件的运动方式分： 1）移动从动杆。 2）摆动从动杆。
将不同类型的凸轮和推杆组合起来,就可得到各种不同型式的凸轮机构,下图列 出的凸轮机构,可供设计凸轮机构选择类型时参考。
三、凸轮机构的设计步骤
机械原理课件CH09凸轮机构及其设计
凸轮机构在印刷行业的应用
印刷机
凸轮机构在印刷机中起到关键作用， 通过控制印刷版的移动，实现印刷品 的清晰度和质量。
卷筒纸印刷机
凸轮机构也用于卷筒纸印刷机中，通 过控制纸带的输送和印刷，实现连续 的印刷生产。
凸轮机构在食品加工行业的应用
灌装机械
凸轮机构在灌装机械中起到关键作用，通过控制灌装阀的开关，实现食品容器 的灌装。
特点
结构简单紧凑，可实现高速、高 精度运动，广泛应用于各种机械 系统中。
凸轮机构的分类
01
按形状分类
盘形凸轮、圆柱形凸轮、圆锥形凸轮等。
02
按从动件分类
尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件等。
03
按运动分类
平面凸轮机构、空间凸轮机构等。
凸轮机构的应用
01
02
03
04
内燃机
用于控制气门的开启和关闭， 保证发动机正常工作。
03 凸轮机构的设计
凸轮机构的设计原则
理论轮廓线原则
凸轮的理论轮廓线是决定凸轮形 状和尺寸的基础，设计时需要遵 循理论轮廓线原则，确保凸轮能
够实现预定的运动规律。
压力角最小原则
在设计凸轮机构时，应尽量减小压 力角，以减小凸轮机构中的摩擦和 磨损。
基圆半径选择原则
基圆半径的大小直接影响到凸轮机 构的尺寸和运动特性，应根据实际 需求合理选择基圆半径。
第九章 凸轮机构及其设计
3. 推杆滚子半径的选择和推杆平底尺寸的确定 （1）滚子推杆滚子半径确定
内凹凸轮：
rr 外凸凸轮： a rr
a
当 ， rr , a 0 变尖
rr , a 0 失真
应使： 一般
rr min
min 1 ~ 5mm
rr (0.1 ~ 0.5)r0
“-”用于内等距曲线；“+”用 于外等距曲线。
式（9-15）中e为代数值，其正、负的规定：
若凸轮逆时针转，推杆处于右侧，e为正，反之为负； 若凸轮顺时针转，情况则相反。
② 对心平底推杆盘形凸轮机构解析法设计（图 9-21）（略） ③ 摆动滚子推杆盘形凸轮机构解析法设计（图 9-22）（略）
§9-4 凸轮机构基本尺寸的确定 1、压力角问题 ---凸轮机构的压力角（为推杆 所受正压力的方向与推杆上点B 的速度方向之间所夹的锐角）
v p v .op
ds / dt op v / ds / d d / dt op e (ds / d ) e tan 2 s0 s r e2 s
0
讨论 （1）max<[] （2）偏距e也影响 ，应 注意推杆的位置 （3）ro↑，↓ ，但尺寸 变大，应合理确定ro
回程时的运动方程：
S h[1 ( / 0 ) sin( 2 / 0 )] /( 2 ) v h[cos( 2 / 0 ) 1] / 0 2 2 a 2h sin( 2 / 0 ) / 0
凸轮机构及其设计ppt课件
等径凸轮
精品
主回凸轮
4
3.凸轮机构的命名规则 名称=“从动件的运动形式+从动件形状+凸轮形状+机构”
实例：
直动滚子从动件盘形凸轮机构
摆动滚子从动件圆柱凸轮机构
4.凸轮机构的基本名词术语 反转法原理——为了研究的方便，将参考坐标系固定在凸轮上，并且给整个机
构施加一个与凸轮的角速度ω大小相等、方向相反的角速度- ω 的运动，此时，
s
n
B
Dα
此时，偏置反而会使压力角增大而对传动不利。
s0 ω作者：潘存r0云教授
OP
C
n
综合考虑两种情况，压力角计算公式为
e ds/dδ
“+” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；
“-” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；
由此可知，对于直动推杆从动件凸轮机构存在
一个正确偏置的问题！
精品
10
正确偏置：凸轮逆时针旋转，导路偏在右侧；反之在左侧。
远休止角——从动件运动到最远点静止不动时，凸轮所转过
的 角度Φs。
回程——从动件从距凸轮中心最远
s
点向最近点的运动过程。
B’
回程运动角——从动件从距凸轮中 心最远点运动到最近点时 凸轮所转 过的角度Φ’ 。
A D Φ’s
h O Φ Φs
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δ
回程：
s＝h[1＋cos(πδ/δ’0)]/2
a
v＝-πhωsin(πδ/δ’0)δ/2δ’0
δ
a＝-π2hω2 cos(πδ/δ’0)/2δ’20
在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
2.正弦加速度（摆线）运动规律
推程：
s
s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]
2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 特点： 平底从动件。 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子――磨损小，应用广； 平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、
和加速度a 随时间t 的变化规律。
S=S(t)
作者：潘存云教授
δ0
v
s ＝hδ/δ0
v a
＝ ＝
hω 0
/δ0
同理得回程运动方程：
a 刚性冲击 +∞
s＝h(1-δ/δ0 ) v＝-hω /δ0 a＝0
湖北工学院专用
h
δ
δ
δ
－∞
作者： 潘存云教授
2.二次多项式（等加等减速）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 r=h/2π作者：潘存云教授
a＝2πhω2 sin(2πδ/δ0)/δ20
12 θ=2πδ/δ0
34
δ0
5
回程：
v
vmax=2hω/δ0
s＝h[1-δ/δ’0+sin(2πδ/δ’0)/2π]
v＝hω[cos(2πδ/δ’0)-1]/δ’0 a＝-2πhω2 sin(2πδ/δ’0)/δ’20 a amax=6.28hω2/δ02
v = ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度,
Ci－待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ0－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0－从动件下降h
机械设计9凸轮机构及其设 计
§9－1 凸轮机构的应用和分类
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 实例 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。
分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
二、三角函数运动规律 1.余弦加速度(简谐)运动规律
5 4
6
s
推程： s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2
3 2
作者：潘存云教授
设计：潘存云
1 1 2 34 5
h
δ
6
v ＝πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0
δ0 v Vmax=1.57hω/2δ0
a ＝π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ20
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
3.五次多项式运动规律
一般表达式：
s =C0+ C1δ+ C2δ2+ C3δ3+ C4δ4+C5δ5 v =ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+ 3C3ωδ2+ 4C4ωδ3+ 5C5ωδ4 a =dv/dt = 2C2ω2+ 6C3ω2δ+12C4ω2δ2+20C5ω2δ3
求得：C0＝－h， C1＝4h/δ0 C2＝-2h/δ20
减速段推程运动方程为：
s v
＝＝h-4-2hhω((δδ00–-δδ))/2δ/δ2020
a ＝-4hω2 /δ20
重写加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2 /δ20
v ＝4hωδ /δ20
a ＝4hω /δ 湖北工学院专用
22 0
s
作者：潘存云教授
h
δ
6
δ
δ
湖北工学院专用
无冲击
作者： 潘存云教授
三、改进型运动规律
s
将几种运动规律组合，以改善 运动特性。
o
vv
h
设计作：者潘：存潘云 存云教授
δ
δ0
o
δ
a +∞
δ
o
-∞
正弦改进等速
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
四、选择运动规律
选择原则：
1. 机器的工作过程只要求凸轮转过一角度δ0时，推
杆完成一行程h（直动推杆）或φ（摆动推杆），对 运动规律并无严格要求。则应选择直线或圆弧等易 加工曲线作为凸轮的轮廓曲线。如夹紧凸轮。
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
s = C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn v = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 1.一次多项式（等速运动）运动规律 s
在推程起始点：δ=0， s=0
在推程终止点：δ=δ0 ，s=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δ0
边界条件： 起始点：δ=0，s=0， v＝0， a＝0 终止点：δ=δ0，s=h, v＝0，a＝0
v
s
h a
求得：C0＝C1＝C2＝0, C3＝10h/δ03 ,
δ
C4＝15h/δ04 , C5＝6h/δ05
δ0
位移方程：
s=10h(δ/δ0)3－15h (δ/δ0)4+6h (δ/δ0)5
无冲击，适用于高速凸轮。
起始点：δ=0， s=0， v＝0 中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ20
加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2 /δ20 v ＝4hωδ /δ20 a ＝4hω2 /δ20
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ=δ0/2，s=h/2 终止点：δ=δ0 ，s=h，v＝0
1 23 4 5
δ0
v 2hω/δ0
h/2
h/2
6δ
δ
a 4hω2/δ20
δ
柔性冲击
作者： 潘存云教授
同理可得回程等加速段的运动方程为：
s ＝h-2hδ2/δ’20 v ＝-4hωδ/δ’20 a ＝-4hω2/δ’20
回程等减速段运动方程为：
s ＝2h(δ’0-δ)2/δ’20 v ＝-4hω(δ’0-δ)/δ’20 a ＝4hω2/δ’20
V=V(t)
a=a(t)
s 位移曲线
形式：多项式、三角函数。
D
B’
A百度文库
δ02
r0
h
t o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ
δ0
ω δ’0 作者：潘存云教授
δ01
B
湖北工学院专用
C
作者： 潘存云教授
一、多项式运动规律
一般表达式：s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1)
求一阶导数得速度方程：