机械设计基础 第3章 凸轮机构及间歇运动机构

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可变向棘轮机构
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摩擦式棘轮机构
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超越式棘轮机构
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2.棘轮机构的运动设计
（1）棘爪工作条件 棘轮机构工作时，为保证棘爪能顺利地进入棘轮齿槽而又不致 从齿槽中脱出，在设计时应考虑使棘轮齿面有一偏斜角。如教材 图330所示，为了使棘爪受力最小，应使棘轮齿顶A和棘爪的转动 中心O2的连线与棘轮半径O1A垂直，即O1AO2=90。轮齿对棘爪的 作用力有：正压力Fn和摩擦力Ff。当棘齿倾斜为 时，力Fn有使棘 爪逆时针转动落向齿根的倾向；而摩擦力Ff阻止棘爪落向齿根。为 了保证正常工作，使棘爪啮紧齿根，必须使力Fn对O2的力矩大于Ff 对O2的力矩，即因Ff = fFn； f=tan，代入上式得 tan tan 故棘爪的工作条件为 式中，为齿与爪之间的摩擦角，当摩擦系数f=0.2时，1130。为 可靠起见，通常取=20。
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3.3.3
摆动从动件盘形凸轮机构的轮廓设计
已知从动件的角位移曲线，凸轮与摆动从动件轴心的中 心距L，摆动从动件长度l，凸轮基圆半径rb。凸轮以等角速 ω逆时针方向回转，要求绘出此凸轮的轮廓曲线。
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图解法设计摆动从动件盘形凸轮轮廓曲线 1. 将图中推程和回程区间角位移曲线的横坐标分成若干等份。 2. 选择长度比例尺μL，以O为圆心，以rb和L为半径分别作基圆和中心圆； 3. 自A0点开始沿（ω）方向把中心圆分成与图中横坐标对应的区间和等分，得 到A1、A2、…等点。再以这些点为圆心，以l为半径作弧与基圆交于B0、 B1 、…， 并从连线A1、A2、…起向外量取与图对应的摆角1、 2、 3…，得B1、B2…点。 4. 将点B0、B1、B2 、 …连成光滑曲线，它就是所求的凸轮轮廓曲线。 如前所述，如果采用滚子或平底从动件，则上述凸轮轮廓曲线为理论轮廓曲线， 只要在理论轮廓曲线上选一系列点作滚子或平底，最后作它们的包络线，就可以 得出相应的实际轮廓曲线。
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3.3.4
凸轮机构基本尺寸设计
1. 压力角与作用力的关系 凸轮机构的压力角，是指在不计摩擦的情况下，凸 轮给从动件的作用力的方向线与从动件上力作用点 的速度方向之间所夹的锐角。 力F可分解为驱使从动件运动 的有用分力F 和使从动件紧 压导路的有害分力F 即 F =Fcos F =Fsin
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凸轮机构工作时，凸轮和从动件都在运动，为了在图纸 上画出凸轮轮廓曲线，应当使凸轮与图纸平面相对静止，为 此，可采用反转法。如图所示为一对心尖顶直动从动件盘形 凸轮机构，设想给整个机构加上一绕凸轮轴心O转动的公共 角速度（-），凸轮与从动件之间的相对运动并不改变，但 此时凸轮固定不动，导路和从动件一方面以角速度（-）绕 O转动，同时从动件又以预期运动规律相对于导路移动。根 据这种关系，不难求出一系列从动件尖顶的位置。由于尖顶 始终与凸轮轮廓接触，所以反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮 的轮廓曲线。
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如果采用滚子从动件，可以把滚子中心当作尖顶从动件的尖顶，先按上 述方法画出理论轮廓曲线0，再以0上各点为圆心，以滚子半径rr为半径画 一系列滚子圆，作这些滚子圆的包络线，就得到凸轮的实际轮廓曲线，如 图所示。由作图过程可知，在滚子从动件凸轮机构设计中，rb是指理论轮廓 曲线的基圆半径，实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的法向等距曲线，其距离始 终等于滚子半径rr。
h s 1 cos 2 v sin 2 2 h 2 a cos 2 2
特点：有柔性冲击。

h
v

a

应用：中速。
Φ
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2. 正弦加速运动规律 （摆线运动规律）
s
h
1 2 s h si n 2 h 2 v 1 cos 2h 2 2 a si n 2
特点：无冲击。 应用：高速。

v

a


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3.3
凸轮轮廓设计
当根据使用要求确定了凸轮机构的类型、基本尺寸和从 动件运动规律以后，即可进行凸轮轮廓曲线的设计。设计方 法有图解法和解析法，两者所依据的设计原理基本相同。图 解法简便、直观，但误差较大，只适用于精度要求较低的凸 轮机构的设计。对于高速凸轮或精度要求较高的凸轮机构， 应采用解析法进行设计。本书只结合盘形凸轮介绍图解法， 解析法可参阅有关教材和专著。 凸轮机构的类型很多，从动件的运动规律也各不相同， 但是用图解法设计凸轮轮廓曲线时所依据的基本原理和作图 步骤却是相同的。
1.min ≧ rk +3 mm；
2.若min过小，则增大rb。
rr < rr = rr >
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【重要例题】
1.画出理论廓线；
2.画出基圆；

h
3.画出当前位置从动件的 位移s和压力角 ；
4.画出从当前位置转过120 °时从动件的位移s和机 构压力角； 5.画出推程h； 6.推程角和回程角。


-∞
应用：低速。
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2. n=2（等加速等减速运动规律）
s
h
2h 2 s 2 4h 2 a 2
特点：有柔性冲击
4 h v 2
v


2
a
柔性冲击：加速度有限值突变引起 的冲击。 应用：中速。

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3. n3（高次多项式运动规律）
以上分析表明，n=2的动力学性能比n=1的好。适当 增加多项式的幂次，就有可能获得性能更为良好的运动 规律。但是n愈大，计算愈复杂，并且高次曲线对加工 误差非常敏感，从而要求更高的加工精度。因此，在采 用高次曲线作为凸轮轮廓曲线时，常用的是五次或七次 多项式，其速度曲线和加速度曲线均连续而无突变，故 既无刚性冲击又无柔性冲击。
凸轮机构的分类
按凸轮形状分： 1. 盘形凸轮
2. 移动凸轮
3. 圆柱凸轮
4
按从动件的型式分: 1. 尖顶从动件
2. 滚子从动件
3. 平底从动件
5
按从动件的运动形式分: 1. 摆动从动件 2. 直动从动件
6
按凸轮机构高副的封闭形式分：
7
按凸轮机构高副的封闭形式分：
8
3.1.3
凸轮机构的工作过程与运动参数 s h
第三章 凸轮机构及间歇运动机构
3.1
3.1.1
凸轮机构组成及分类
凸轮机构的组成、应用及特点
1
2
结构 由机架、凸轮和从动件三个基本构件组成。 特点 运动特点：连续回转 => 往复运动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用场合
传力不大的场合。
3
3.1.2
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（2）几何尺寸计算 棘轮机构的主要参数有齿数z和模数m。考虑轮齿的强 度，齿数通常在z=8~30范围内选用；模数m应由强度计算 确定，并选用标准值。其他主要尺寸可按以下经验公式计 算： 齿顶圆直径 D=mz 齿 高 h=0.75m 齿顶厚 a=m 齿槽夹角 θ=60或55 棘爪长度 L=2m
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OP e tan s0 s
v / e rb2 e 2 s
上式说明，在其他条件不变的情况下，基圆半径rb越小， 压力角越大。基圆半径过小，压力角就会超过许用值。因 此实际设计中，只能在保证凸轮轮廓的最大压力角不超过许 用压力角的情况下，考虑缩小凸轮的尺寸。
当导路和瞬心P在凸轮轴心O的同侧时，式中取“”； 当导路和瞬心P在凸轮轴心O的异侧时，取“+”号，压力角 将增大。因此，为了减小推程压力角，应将从动件导路向 推程相对速度瞬心的同侧偏置。但是应该注意，用导路偏 置法虽然可以使推程压力角减小，但同时却使回程压力角 增大，所以偏距e不宜过大。
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3.3.1
对心式尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓设计
已知凸轮的基圆半径rb、从动件 的运动规律，凸轮逆时针转动，绘制 该凸轮轮廓曲线。
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3.3.2
偏置式尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓设计
已知凸轮的基圆半径rb、从动件的运动规律，凸轮逆时 针转动，偏距e，绘制该凸轮轮廓曲线。 运用反转法绘制偏置式尖顶直动从动件盘形凸轮机构凸轮 轮廓曲线的方法和步骤如下： 1. 将图中推程和回程区间位移曲线的横坐标分成若干等份；
,t
s s
T (360o) (1)基圆,基圆半径 rb (2)推程、推程运动角
s
s
rb h
(3)远休、远休止角 s
(6)行程 h
(4)回程、回程运动角 (5)近休、近休止角 s
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3.2
从动件运动规律设计
多项式类基本运动规律
3.2.1
这类运动规律的位移方程的一般形式为
s c0 c1 2 c2 2 cn n
式中: —凸轮转角，单位为rad； c0、c1、c2…、cn—系数。 常用的多项式类基本运动规律，n3。
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1. n=1（等速运动规律）
s h
s


h v
a 0
v
h

a
+∞
特点：有刚性冲击。
刚性冲击：加速度无穷大突变引起 的冲击。
s
rb
O1
1
O2

=180° ， =180°
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3.3.4
凸轮机构的结构设计
整体式凸轮结构
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法兰加圆弧槽结构
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直动从动件防旋转的结构设计
34
摆动从动件的结构型式
35
滚子结构型式
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3.4
间歇运动机构
在许多机械中，常常要求某些机构的原动件连 续运动，而从动件作周期性时动时停的间歇运动， 实现这种间歇运动的机构称为间歇运动机构。本节 着重介绍几种常用的间歇运动机构。